Luận án Về sự xác định hàm và ánh xạ chỉnh hình qua điều kiện ảnh ngược của tập hợp điểm

Luận án nghiên cứu các vấn đề xác định hàm phân hình và đường cong chỉnh hình qua điều kiện ảnh ngược của tập hợp điểm (phức và p-adic). Mục tiêu của luận án là thiết lập một số tập xác định duy nhất và lớp đa thức duy nhất trong các trường hợp trên. Các kết quả chính của luận án. 1. Dưa ra một vài điều kiện để một số phương trình hàm có nghiệm; mô tả nghiệm của một vài phương trình hàm. Từ đó, chúng tôi thiết lập một số định lý duy nhất cho hàm phân hình khác hằng và đường cong chỉnh hình không suy biến tuyến tính; xây dựng được hai cặp siêu mặt xác định đường cong chính hình không suy biến tuyến tính, ba siêu mặt xác định duy nhất đường cong chỉnh hình không suy biến tuyến tính. Các kết quả này là mở rộng của Định lý 4 điểm, Định lý 5 điểm của Nevanlinna và theo hướng trả lời câu hỏi của F.Gross và Pakovich. 2. Thiết lập được một kiểu Dịnh lý bốn điểm và một kiểu Định lý hai điểm p-adic. Xây dựng được một lớp đa thức duy nhất và siêu mặt kiểu Fermat-Waring xác định duy nhất ánh xạ chỉnh hình không Ác-si-mét.