Luận án Về tập xác định duy nhất cho hàm phân hình và đạo hàm của chúng

Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu các giá. trị Picard cho hàm phân hình p-adic và đạo hàm của chúng. Sau đó, chúng tôi nghiên cứu bài toán duy nhất cho hàm phân hình p-adic cùng vối đạo hàm của chúng có cùng ảnh ngược của một hay nhiều điểm tính cả bội. 2.1 Giá trị Picard cho hàm phân hình p-adic cùng với đạo hàm của chúng Một trong những vấn đề liên kết vói bài toán tập xác định duy nhất là xem xét các giá trị Picard của các hàm phân Ịhình. Cho f là một hàm phân hình, giá trị a e c được gọi là giá trị Picard của f nếu f(z) / a, Mz e. c. Định lý Picard nói rằng mỗi hàm phân hình khác hằng số f trên mặt phẳng phức có nhiều nhất hai giá trị Picard, nghĩa là f nhận mọi giá trị phức w trừ ra nhiều nhất hai giá trị.