Luận văn Đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng phương pháp Monte Carlo

t dòng trống. Cấu trúc tệp dữ liệu đầu vào trong MCNP được trình bày như sau [9]: • Các dòng thông báo (tùy chọn) .. (dòng trống). • Một dòng thông báo tên bài toán • Định nghĩa các ô .. (dòng trống). • Định nghĩa các mặt .. (dòng trống). • Định nghĩa dữ liệu .. (dòng trống). Ô (cell) là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (các mặt biên này được định nghĩa trong phần surface card), mỗi ô được lấp đầy bởi một loại vật liệu và nó tương đương với một phần không gian của đối tượng cần mô phỏng. Tập hợp các ô được khai báo sẽ tạo thành một mô hình của đối tượng mà trong đó sự vận chuyển của bức xạ được tính toán. Mỗi ô được khai báo bởi một thẻ ô trong đó chỉ rõ loại vật liệu, mật độ khối lượng và hình học của ô. Hình học của ô được xác định bằng cách thực hiện các toán tử giao, hợp và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt (surface) được định nghĩa bởi một thẻ mặt mà trong đó ta cung cấp các hệ số của phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. Chương trình MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón giúp người sử dụng dễ dàng hơn trong việc khai báo hình học. Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người ta 10 còn sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi, chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa ra vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng. Có chín loại dữ liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là: Tương tác neutron phản ứng rời rạc, tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron, tương tác photon, tương tác electron Trong giới hạn của đề tài nên tác giả chỉ trình bày quá trình tương tác và ghi nhận của photon với vật chất được thực hiện trong chương trình MCNP5. 1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8 Đánh giá F8 hay còn gọi là đánh giá độ cao xung có chức năng cung cấp các phân bố năng lượng của bức xạ (photon, electron) bị mất mát trong một ô được chỉ rõ. Mỗi hạt bức xạ khi tương tác bên trong thể tích của ô sẽ được ghi nhận ứng với năng lượng mà nó để lại, do đó đánh giá F8 có thể được sử dụng để mô phỏng phổ năng lượng mà các hạt bức xạ bỏ lại do tương tác với đầu dò vật lý trong thực nghiệm. Các đỉnh năng lượng trong đánh giá F8 tương ứng với sự ghi nhận năng lượng toàn phần của các hạt bức xạ mất đi trong đầu dò vật lý. Khi đánh giá độ cao xung F8 được dùng với nhiều khoảng năng lượng, ta phải lưu ý đến các số đếm từ các quá trình không tương tự và các số đếm được tạo nên bởi các hạt đi qua ô mà không để lại năng lượng. Chương trình MCNP xử lý bằng cách đếm các hiện tượng này vào khe năng lượng 0 và một khe năng lượng nhỏ (thông thường là 5 − 10MeV) và từ đó ta có thể cô lập chúng. Ngoài ra, trong thực nghiệm do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn nở thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp của nhiễu tín hiệu từ hệ điện tử làm cho các đỉnh năng lượng toàn phần của phổ ghi nhận photon thực nghiệm có dạng Gauss. Vì vậy trong quá trình mô phỏng phổ ghi nhận bức xạ photon cần sử dụng thêm lựa chọn giãn nở đỉnh Gauss (bằng cách khai báo thẻ GEB) đi kèm với kết quả truy suất phân bố độ cao xung. Khi đó, phổ mô phỏng các đỉnh năng lượng toàn phần sẽ được mở rộng bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo hàm Gauss. 11 2 0E E A f(E) = C.exp  − −       (1.8) Với E là năng lượng photon tán xạ, E0 là năng lượng photon tới, C là hằng số chuẩn hoá và A là độ rộng của đỉnh Gauss. FWHMA = 2 2 (1.9) Trong MCNP thì FWHM phụ thuộc vào năng lượng được tính bằng công thức: 2FWHM = a + b E + cE (1.10) Các hệ số a = −0,0137257 MeV; b = 0,0739501 MeV1/2; c = −0,152982 MeV- 1 thu được bằng cách khớp hàm FWHM với các giá trị FWHM thực nghiệm [5], E là năng lượng của photon tính bằng đơn vị MeV. Trong luận văn này để mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các khe năng lượng được chia tương ứng với các kênh trong hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh (dựa vào bộ phân tích đa kênh − MCA). Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung (PHS – Pulse Height Spectrum) về mặt thống kê sai số dưới 1%, chúng tôi thực hiện mô phỏng với số hạt là 6×109. 1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo. Sai số tương đối R được định nghĩa là tỷ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x . Trong MCNP giá trị này được xác định thông qua R như sau: xSR = x (1.11) trong đó, N i i=1 1x = x N∑ và 2 2 x SS = N 12 ( ) N 2 i 2 2 2i=1 x x S = x x N 1 − ≈ − − ∑ (1.12) N 2 2 i i=1 1x = x N∑ (1.13) Thay (1.12) và (1.13) vào (1.11), ta có: 1 22 x 2 S 1 xR = 1 x N x            = − (1.14) Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với N (số lịch sử đã được tính). Như vậy, muốn giảm R đi một nữa thì cần tăng N lên 4 lần. Sai số tương đối được dùng để xác định khoảng tin cậy của giá trị trung bình và cho biết kết quả nào là kết quả thực. Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) khi N →∞ sẽ có 68% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng ( )x 1 ± R và 95% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng ( )x 1 ± 2R . Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Ý nghĩa của giá trị R được trình bày trong bảng 1.1. Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP. Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả so với giá trị thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người sử dụng. Các yếu tố chương trình gồm: các đặc trưng vật lý trong tính toán, các mô hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình (tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử, năng lượng của nguồn,). Mô hình bài toán có ảnh Giá trị của R Đặc trưng của đánh giá 0,5 – 1,0 Không có ý nghĩa 0,2 – 0,5 Có một chút ý nghĩa 0,1 – 0,2 Cần phải xem xét < 0,1 Có thể tin cậy < 0,05 Có thể tin cậy với đầu dò điểm 13 hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả và người sử dụng phải hiểu rõ chương trình. 1.5. Cơ sở lý thuyết 1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược Gamma tán xạ ngược là một hiện tượng mà các bức xạ gamma va chạm với các electron bên trong vật liệu bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu. Một phép đo gamma tán xạ ngược có thể được thiết lập với ba thành phần chính như sau: nguồn phát gamma, vật liệu làm bia tán xạ và đầu dò ghi nhận bức xạ như được minh họa trong hình 1.5. Theo công thức Beer – Lambert, một chùm bức xạ gamma hẹp có cường độ ban đầu I0 truyền vuông góc với lớp bề dày vật chất x(cm), sự suy giảm của cường độ bức xạ được biểu diễn theo quy luật của phương trình: 0 tI = I exp( μ x)− (1.15) trong đó:  I là cường độ của bức xạ gamma sau khi qua vật liệu.  μt là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu (cm−1).  I0 là cường độ của bức xạ gamma phát ra từ nguồn khi không có vật liệu. Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] 14 Khi phân tích cường độ chùm photon sau khi tán xạ từ vật liệu với các độ dày khác nhau, để đơn giản chúng ta xem như rằng các photon phát ra từ nguồn chỉ xảy ra tán xạ một lần trên bia vật liệu và sau đó được ghi nhận bởi đầu dò. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được xem xét qua ba giai đoạn chính [5]:  Giai đoạn 1. Photon từ nguồn đi đến điểm tán xạ tại điểm P (đường α). Sự suy giảm cường độ chùm photon trong vật liệu đồng chất được tính: t 01 0 μ (E )I = I exp ρx ρ           − (1.16) trong đó, ( )2t 0μ (E ) ρ cm /g là hệ số suy giảm khối của chùm photon năng lượng E0 trong vật liệu.  Giai đoạn 2. Thông lượng photon khi bị tán xạ tại điểm P được xác định theo công thức sau: 0 e2 1 0 dσ(E ,Ω)I = I S(E ,θ,Z)dΩ ρ V dΩ (1.17) 0dσ(E ,Ω) dΩ là tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức Klein Nishisna. 0S(E ,θ,Z) là hàm tán xạ không kết hợp − Incoherent. e A Z ρ = ρN A là mật độ electron tại điểm P.  Giai đoạn 3. Photon sau khi tán xạ tại điểm P đi qua vật liệu và hướng đến đầu dò (đường β), cường độ được xác định bởi biểu thức: t3 2 μ (E)I = I exp ρx' ρ           − (1.18) Cuối cùng, cường độ tán xạ tại điểm P (I(P) có thứ nguyên là số đếm/giây/photon) được tính theo công thức: t 0 0 t e0 0 μ (E ) dσ(E ,Ω) μ (E)I(P) = I exp ρx S(E ,θ,Ω)dΩρ Vexp ρx' ρ dΩ ρ                         − − (1.19) 15 đặt 00 0 A dσ(E ,Ω) Zk = I S(E ,θ,Ω)dΩN V dΩ A , biểu thức cường độ chùm tán xạ (1.12) được viết lại như sau: t 0 tμ (E ) μ (E)I(P) = kρexp ρx exp ρx' ρ ρ                         − − (1.20) Cường độ của chùm photon sau khi tán xạ trên bia vật liệu có bề dày T được xác định bởi công thức sau: T t 0 t 1 20 μ (E ) μ (E)1 1I(P) = kρ exp ρt' exp ρt' dt' ρ cosθ ρ cosθ                         − −∫ t 0 t 1 2 t 0 t 1 2 μ (E ) μ (E)1 exp secθ + secθ ρT ρ ρ = kρ μ (E ) μ (E)secθ + secθ ρ ρ ρ                 − − (1.21) trong đó, ρ là mật độ của vật liệu (g/cm3), t 0μ (E ) ρ và tμ (E) ρ (cm 2/g) là hệ số suy giảm khối tại năng lượng E0 và E. Các hệ số này được tính bằng chương trình XCOM [4]. Trên thực tế cường độ chùm tia tán xạ còn phụ thuộc vào các góc θ1 và θ2. Có thể thấy rằng độ dày vật liệu càng lớn thì do sự ảnh hưởng của các góc θ1 và θ2 sẽ làm cho kết quả tính toán gặp sai số lớn. Tuy nhiên, với bề dày vật liệu nhỏ so với khoảng cách từ đầu dò và nguồn đến bề mặt vật liệu thì ảnh hưởng của các góc θ1 và θ2 đến kết quả tính toán là có thể bỏ qua Cường độ của chùm photon sau khi tán xạ trên vật liệu có bề dày T’ được ký hiệu là I’(P). Bằng cách lấy tỉ lệ giữa I(P) và I’(P), công thức xác định độ dày mẫu T’ được xác định như sau [6]: ( )1 I'(P)T' = ln 1 1 1 exp( aT)I(P)a           − − − (1.22) trong đó: t 0 t 1 2 μ (E ) μ (E)1 1a = + ρ ρ cosθ ρ cosθ       (1.23) 16 Tỷ số giữa I’(P)/I(P) có thể được thay thế bằng N’/N, với N’ và N là diện tích của đỉnh tán xạ đơn tương ứng của vật liệu tại bề dày T’ và T. Biểu thức (1.22) được viết lại như sau: ( )1 N'T' = ln 1 1 1 exp( aT)Na          − − − (1.24) Sai số của bề dày T’ được tính toán theo công thức: ( ) 2 2 2 NT' N' 1 exp aT N's = × s + s N' Na.N. 1 (1 exp( aT)) N           − − − − − (1.25) trong đó: Ns = N , N's = N' 1.5.2. Bề dày bão hòa Trong công thức (1.21), đặt t 01 1 μ (E ) μ = secθ ρ ; t2 2 μ (E) μ = secθ ρ ; s 1 2 kI = μ +μ . Biểu thức cường độ tán xạ I(P) là hàm của bề dày T của vật liệu được viết lại như sau: S 1 2I(P) = I 1 exp( (μ +μ )ρT)  − − (1.26) Đối với các phép đo chỉ thay đổi bề dày bia tán xạ thì các hệ số suy giảm khối, các góc θ1 và θ2 là không đổi, do đó µ1 và µ2 được xem như các hằng số. Biểu thức (1.25) có thể viết lại như sau: s sI = I 1 exp( μ T  − − (1.27) trong đó, µs là tổng hệ số suy giảm toàn phần hiệu dụng, được xác định bằng biểu thức sau [6]: ( )s 1 2μ = μ +μ ρ (1.28) Theo biểu thức (1.27), cường độ chùm tia tán xạ I là một hàm theo bề dày T của bia tán xạ, mà đồ thị biểu diễn có dạng như hình 1.6. 17 Hình 1.6. Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia Ta thấy khi bề dày T của bia tán xạ tăng đến một giá trị T0 đủ lớn thì cường độ chùm tia tán xạ tăng rất chậm. Trong quá trình mô phỏng với sự đóng góp của thăng giáng thống kê thì sự thay đổi của cường độ chùm tia tán xạ lên các bia có bề dày lớn hơn T0 hầu như không thể phát hiện được. Do đó, các phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược chỉ có thể xác định được các bề dày nhỏ hơn giá trị T0 và T0 được gọi là bề dày bão hòa. 1.6. Tổng kết chương 1 Trong chương này, tác giả đã trình bày một số công trình nghiên cứu tiêu biểu ở trong nước và thế giới về phương pháp gamma tán xạ ngược, nêu ra một số vấn đề cần quan tâm trong việc nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược. Các khái niệm cơ bản về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP, một số công thức liên quan đến tán xạ gamma để xác định bề dày vật liệu cũng được trình bày. I = I0[1-exp(-µsT)] 18 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC 2.1. Nguồn và hộp chứa nguồn Nguồn phóng xạ được mô phỏng trong luận văn này là nguồn đồng vị 137Cs phát gamma đơn năng ứng với năng lượng 661,657 keV có chu kỳ bán rã là 30,05 năm [4]. Trong phép đo tán xạ ngược, ta chỉ quan tâm đến các sự kiện photon phát ra từ nguồn tán xạ lên bia rồi đi đến đầu dò và được ghi nhận. Tuy nhiên, photon phát ra từ nguồn có tính đẳng hướng nên sẽ có một lượng nhất định các photon đi trực tiếp từ nguồn đến đầu dò mà không tán xạ lên bia, hoặc tán xạ với các góc khác nhau, gây ra các số đếm không mong muốn. Do đó, nguồn phóng xạ cần được đặt bên trong hộp chứa nguồn, kết hợp với việc sử dụng ống chuẩn trực để thu hẹp chùm tia đi từ nguồn đến bia. Hình 2.1. Mô hình nguồn phóng xạ 137Cs Ống chuẩn trực là một khối trụ rỗng bằng chì chiều dài 20cm, đường kính trong 1cm, đường kính ngoài 5cm. Ống sẽ được bố trí vào hộp chứa nguồn từ phía trước của hộp, vừa khít với lỗ 5cm đã được gia công sẵn. Sau khi mô phỏng xong hộp chứa nguồn, phần nhô ra bên ngoài của ống chuẩn trực là 10cm. Ống chuẩn trực nguồn Nguồn 137Cs 19 Hinh 2.2. Mô hình ống chuẩn trực nguồn 2.2. Đầu dò và ống chuẩn trực Một mô hình đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được xây dựng dựa trên mẫu đầu dò 76BR76 NaI(Tl) của hãng Amptek, gồm có các thành phần sau: Hình 2.3. Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng [5] Bảng 2.1. Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) [5] Vật liệu Al Silicon Al2O3 NaI(Tl) Mật độ (g/cm3) 2,700 2,329 3,970 3,667 Gắn với tinh thể NaI(Tl) là ống nhân quang điện, việc mô phỏng các chi tiết của nhân quang điện là khá phức tạp và không thực sự cần thiết vì ảnh hưởng đến 20 kết quả không thực sự rõ ràng. Vì vậy, để khắc phục vấn đề này, chúng tôi mô phỏng ống nhân quang điện như là một ống nhôm hình trụ đặc với đường kính 83,2 mm và độ dày 30 mm [2]. Ống chuẩn trực là một khối trụ làm bằng chì và ở tâm có một lỗ rỗng hình trụ đường kính 9,5 cm được biểu diễn như hình 2.4. Hình 2.4. Mô hình khối đầu dò 2.3. Bia tán xạ Mô hình của bia tán xạ là một tấm phẳng làm bằng vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au và Pb, có kích thước bề mặt 50cm x 50cm. Hàm lượng của các nguyên tố thành phần vật liệu được lấy trên trang dữ liệu NIST [4]. Trong hệ đo gamma tán xạ ngược được xây dựng, bia tán xạ đặt tại vị trí cách nguồn 34cm và cách bề mặt của tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) 31cm, đồng thời góc tạo bởi bia và hướng của photon tới là 900. Trong chương trình MCNP5, bề dày và thành phần vật liệu của bia có thể thay đổi một cách dễ dàng, do đó ta có thể tiến hành các phép mô phỏng khảo sát theo bề dày và vật liệu của bia. 2.4. Mô hình mô phỏng Hệ đo gamma tán xạ trong mô phỏng được bố trí như hình 2.5. Nguồn phóng xạ được đặt trong buồng chì nằm trên đường thẳng vuông góc với bề mặt của vật liệu cần đo và đầu dò được bố trí để thu nhận được tia tán xạ tại góc 1200. Sự thay đổi cường độ photon tán xạ từ việc thay đổi bề dày của bia vật liệu sẽ làm cơ sở cho việc tính toán bề dày của bia. 21 Hình 2.5. Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng Hình 2.6. Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5 22 Hình 2.7. Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5 2.5. Đường chuẩn năng lượng của hệ đo Để xác định được năng lượng đỉnh tán xạ trong mô phỏng, cần phải biết được mối tương quan giữa vị trí kênh và năng lượng đỉnh gamma của hệ đo [2]. Việc xây dựng đường chuẩn năng lượng được thực hiện qua các bước sau:  Bước 1. Đo phổ của nguồn phát gamma chuẩn (đã biết trước năng lượng), gồm 11 mức năng lượng của 8 nguồn khác nhau (bảng 2.2).  Bước 2. Xác định vị trí kênh của các đỉnh phổ xuất hiện.  Bước 3. Thiết lập đường chuẩn năng lượng theo phương pháp bình phương tối thiểu (được thực hiện bằng chương trình Origin 9.0.1) như hình 2.8.  Bước 4. Ghi nhận kết quả thu được, đường chuẩn năng lượng tuyến tính có dạng: E (keV) = a*Ch + b (2.1) trong đó: Ch là vị trí kênh, E (keV) là năng lượng ứng với vị trí kênh Ch, a và b là các hệ số phụ thuộc vào cấu hình của hệ đo. 23 Đường chuẩn năng lượng của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) với MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh có dạng: E = 0,20407*Ch 13,5363− (2.2) Bảng 2.2. Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ đo Hình 2.8. Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh Nguồn Năng lượng E (keV) Kênh Ch 109Cd 88,034 484,43 152Eu 121,782 654,85 152Eu 244,697 1260,60 152Eu 344,279 1754,24 22Na 511,000 2586,79 137Cs 661,657 3321,00 54Mn 834,838 4178,14 65Zn 1115,539 5530,57 60Co 1173,228 5817,33 22Na 1274,537 6298,27 60Co 1332,492 6585,70 24 2.6. Tổng kết chương 2 Trong chương này, chúng tôi đã đưa ra một mô hình thiết kế cho hệ mô phỏng gamma tán xạ ngược. Các thông số của mô hình được mô phỏng bằng chương trình MCNP5 sao cho đảm bảo điều kiện an toàn bức xạ và thuận lợi cho việc đo đạc ngoài hiện trường. Bên cạnh đó, tác giả cũng trình bày đường chuẩn năng lượng đầu dò NaI(Tl) 8192 kênh. 25 CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, những kết quả đạt được sau khi mô phỏng bằng chương trình MCNP5 với mô hình đã xây dựng như trong chương 2 sẽ được trình bày. Xử dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến [5] để xử lý phổ tán xạ được thực hiện bằng chương trình Colegram. Việc làm khớp các dữ liệu, biểu diễn phổ và đồ thị được thực hiện bằng phần mềm Origin 8.5.1. 3.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược 3.1.1. Dạng phổ gamma tán xạ ngược Trên phổ mô phỏng gamma tán xạ thu được (hình 3.1) − trục hoành thể hiện giá trị của năng lượng E (MeV) mà photon tán xạ bỏ lại trong đầu dò, trục tung thể hiện giá trị của xác suất ghi nhận tương ứng với năng lượng E (MeV), có xuất hiện một đỉnh rất cao tại vị trí kênh 1165. Theo hình dạng của phổ, đỉnh năng lượng này được dự đoán gây ra bởi các photon phát ra từ nguồn tán xạ một lần lên bia rồi đi đến tinh thể đầu dò và bỏ lại năng lượng tại đó. 26 Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm Để kiểm chứng cho dự đoán này, tác giả đã tiến hành tính toán ra năng lượng của photon gây ra đỉnh năng lượng nêu trên từ đường chuẩn năng lượng và so sánh với năng lượng của các photon tán xạ được tính theo công thức (1.1). Như đã được trình bày trong mục 2.5: đường chuẩn năng lượng của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) với MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh, có dạng: E = 0,20407*Ch 13,5363− (3.1) Thay Ch = 1165 vào phương trình (2.10) suy ra E = 224,205keV. So sánh với giá trị E’ = 224,882keV thu được từ công thức (1.1), ta nhận thấy hai giá trị có sự chênh lệch 0,3%. Như vậy dự đoán nêu trên là đúng, nói cách khác đỉnh phổ tại vị trí kênh 1165 được xác nhận gây ra bởi các photon tán xạ một lần lên bia vật liệu. Tuy nhiên, ở vùng chân trái của đỉnh phổ, các số đếm có sự dâng lên khá cao. Các số đếm này chứng tỏ có sự đóng góp của các photon bị tán xạ nhiều lần trước khi đến tinh thể đầu dò, làm chồng chập lên các số đếm của photon tán xạ một lần. Bên cạnh đó, xuất hiện thêm đỉnh tia X khoảng năng lượng 75keV, điều này được lý giải là do sau khi photon tán xạ một lần trên bia vật liệu và quay ngược lại 27 đầu dò thì tiếp tục nó lại bị tán xạ trên ống chuẩn trực bằng chì (Pb) của đầu dò một lần nữa sau đó mới được ghi nhận. Dựa vào những phân tích trên, tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp để lọc ra thành phần đóng góp của tán xạ một lần, trong đó đỉnh tán xạ một lần (single scattering) và tán xạ đôi (double scattering) được khớp bằng hàm phân bố Gauss: ( ) ( )20 2 x x 2AG x e 2 − − σ= σ π (3.2) trong khi đó để làm giảm ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần, các số đếm ở vùng chân trái và chân phải của đỉnh phổ được sử dụng để làm khớp theo một hàm đa thức bậc bốn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 40 1 0 2 0 3 0 4 0poly x a a x x a x x a x x a x x= + − + − + − + − (3.3) Tùy vào phổ tán xạ thu được, hai phương án xử lý phổ được đưa ra để phân tích phổ tán xạ như sau: − Phương án 1: Đối với vật liệu có Z nhỏ và Z trung bình, sự đóng góp của thành phần tán xạ nhiều lần (chú yếu là tán xạ đôi) là đáng kể, do vậy, chúng tôi sử dụng 2 hàm Gauss (3.2) để khớp đỉnh tán xạ một lần và 1 hàm đa thức (3.3) để khớp nền tán xạ nhiều lần. − Phương án 2: Đối với vật liệu có Z lớn, do đóng góp của thành phần tán xạ đôi là không đáng kể nên chúng tôi chỉ sử dụng 1 hàm Gauss (3.2) để khớp đỉnh tán xạ đơn, phần còn lại của phổ xem như đóng góp của tán xạ nhiều lần nên được khớp bằng hàm dạng đa thức như trong phương trình (3.3). 28 (a) (b) Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a) phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au Việc làm khớp đa thức bậc bốn để nội suy số đếm nền ở vùng đỉnh phổ, tách đỉnh tán xạ một lần ra khỏi các số đếm nền và tính diện tích đỉnh tán xạ một lần được thực hiện bằng chương trình Colegram. Do đó, các phổ cần được chuyển thành các tập tin có định dạng “name.asc” để có thể đọc bằng chương trình Colegram. Trong luận văn này, vùng phổ được sử dụng để làm khớp hàm từ kênh 604 đến kênh 1772. 3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z Từ phổ mô phỏng thu được (hình 3.3), tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp (mục 3.1.1) để làm khớp phổ từ đó tách được đỉnh tán xạ đơn ra khỏi phổ tán xạ. Kết quả tính toán năng lượng đỉnh tán xạ đơn được so sánh với giá trị lý thuyết được trình bày trong bảng 3.1. Có thể thấy rằng, năng lượng đỉnh tán xạ khi tách đỉnh bằng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp là khá chính xác khi tất cả các giá trị năng lượng tính được từ phổ tán xạ đều có độ sai biệt dưới 1%. Kết quả này là khá tốt và qua đó khẳng định được độ tin cậy của kỹ thuật phân tích phổ đã đề xuất (mục 3.1.1). Đỉnh Gauss Nền đa thức Đường fit tổng Nền đa thức Đỉnh Gauss Đường fit tổng 29 Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm Vật liệu Z Năng lượng (keV) Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng C 6 224,9 223,0 0,8 Al 13 224,9 223,1 0,8 Cr 24 224,9 223,1 0,8 Mn 25 224,9 223,5 0,6 Fe 26 224,9 223,6 0,6 Cu 29 224,9 223,7 0,5 Zn 30 224,9 223,6 0,6 Ag 47 224,9 224,0 0,4 Sn 50 224,9 223,8 0,5 Au 79 224,9 224,5 0,2 Pb 82 224,9 224,4 0,2 Kết quả phân tích diện tích đỉnh phổ tán xạ một lần được trình bày trong hình 3.4. Theo đó, vật liệu có Z cao và thấp thì cường độ đỉnh tán xạ một lần thu được là rất nhỏ, do đó sai số về thống kê sẽ cao khi dùng kết quả này để tính độ dày vật liệu. trong khí đó, với Z trung bình (khoảng từ 20 đến 30) thì cường độ đỉnh tán xạ một 30 lần là lớn nhất. Điều này có nghĩa là với nguồn 137Cs, việc đo độ dày cho các vật liệu có Z trung bình sẽ thu được kết quả tốt hơn về mặt thông kê. Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc số nguyên tử Z Mục tiêu quan trọng nhất khi áp dụng kỹ thuật xử lý phổ này là kết quả phân tích phổ để xác định diện tích đỉnh tán xạ một lần. Để đánh giá độ tin cậy của kỹ thuật này, tác giả tính toán độ dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu được từ việc phân tích phổ bằng hai phương án xử lý đã đề xuất, kết quả tính toán được trình bày trong mục 3.2. 3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia Trong phép đo gamma tán xạ ngược, có hai yếu tố mà ta cần quan tâm là diện tích và độ rộng của đỉnh tán xạ một lần vì cường độ của đỉnh tán xạ một lần lớn hơn nhiều so với đỉnh tán xạ nhiều lần (chủ yếu là hai lần). Diện tích của đỉnh tán xạ một lần đặc trưng cho xác suất ghi nhận các photon tán xạ một lần trong đầu dò, do đó diện tích đỉnh càng lớn thì thống kê của phép đo đạt được càng tốt. Ngược lại, đối với độ rộng của đỉnh tán xạ một lần, giá trị này được yêu cầu càng nhỏ càng tốt nhằm hạn chế sự đóng góp của các sự kiện tán xạ nhiều lần, vì tán xạ nhiều lần gây ra sự thăng giáng thống kê làm tăng sai số của phép đo. Nên trong luận văn này, 31 tác giả sẽ chỉ quan tâm đến dữ liệu của đỉnh tán xạ một lần. Trong đó, các đặc trưng của đỉnh tán xạ một lần cần quan tâm là vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích đỉnh tán xạ đơn. (a) (b) Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe Hình 3.5 biểu diễn sự so sánh giữa các phổ xác suất ghi nhận đặc trưng cho phổ gamma tán xạ ngược tại góc 1200 trên các bia nhôm và sắt có bề dày khác nhau dùng nguồn 137Cs. Quan sát hình 3.5 ta thấy, bề dày của bia càng tăng thì độ cao và độ rộng FWHM của đỉnh tán xạ một lần tăng lên, nhưng đến bề dày lớn khoảng 2,54cm trở lên đối với cả nhôm và sắt thì các độ cao và độ rộng FWHM đỉnh tán xạ gần như trùng nhau. Điều này được giải thích là do khi tăng bề dày bia tán xạ, xác suất để các photon tương tác với môi trường càng lớn nhưng quãng đường để photon tán xạ ra khỏi bề dày đó càng lớn, khi đó nó bị quá trình hấp thụ trong vật chất gây tán xạ cạnh tranh. Khi bề dày bia tăng tới một giá trị nào đó thì hai quá trình tán xạ và hấp thụ này sẽ bù trừ lẫn nhau, do đó lượng tán xạ ngược có thể thoát ra khỏi chất tán xạ đến vùng nhạy của đầu dò không thay đổi nữa nên ta có vùng bão hòa [2]. Vì vậy khi tăng đến một bề dày bia nhất định thì diện tích đỉnh, FWHM không tiếp tục tăng mà đạt giá trị bão hòa, khi đó các độ cao đỉnh tán xạ gần như trùng vào nhau. 32 (a) (b) Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia Al, (b) − bia Fe Hình 3.6 biểu diễn sự biến thiên của diện tích của đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia cho hai bia nhôm và sắt. Khi bề dày bia gia tăng thì diện tích của đỉnh tán xạ một lần tăng lên và sau đó đạt đến giá trị bão hòa. Kết quả này là hoàn toàn phù hợp với sự quan sát thấy trên phổ tán xạ ngược trong hình 3.5. Ta biết rằng, diện tích của đỉnh tán xạ một lần thể hiện cho tổng xác suất ghi nhận của các photon tán xạ một lần cùng với các photon tán xạ nhiều lần (có năng lượng xấp xỉ với tán xạ một lần) đến đầu dò. Do đó, quy luật biến thiên của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia như đã quan sát thấy là phù hợp với những thảo luận. Diện tích đỉnh tán xạ đơn thu được trong quá trình xử lý phổ tán xạ đối với các độ dày khác nhau của bia Al và Fe được làm khớp theo phương trình (1.26) cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa các giá trị diện tích đỉnh tán xạ đơn từ mô phỏng và hàm khớp, được đánh giá thông qua giá trị R2 ≈ 1 như được biểu diễn trên hình 3.6. 3.1.4. Khảo sát theo năng lượng Hình 3.7 biểu diễn phổ tán xạ thu được đối với vật liệu Fe (bề dày 1,83cm) ứng với bốn nguồn có năng lượng khác nhau 137Cs (662keV), 54Mn (835keV), 65Zn (1116keV), 60Co (1173keV và 1332keV). 33 Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm Để đánh giá độ tin cậy của phổ mô phỏng ứng với các giá trị năng lượng khác nhau thì tác giả đã so sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ Compton tính từ lý thuyết (1.1) lần lượt cho bốn nguồn có năng lượng từ thấp đến cao như đã được trình bày trong bảng 3.2. Độ lệch tương đối giữa năng lượng photon tán xạ một lần giữa lý thuyết và mô phỏng không vượt quá 1%. Kết quả này cho thấy sự tin cậy của mô hình mô phỏng được xây dựng. Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co Nguồn Năng lượng (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 137Cs 224,9 223,6 0,6 54Mn 241,9 240,4 0,6 65Zn 261,0 259,2 0,7 60Co 267,8 265,5 0,9 Một lần nữa để đánh giá độ tin cậy của kỹ thuật gamma tán xạ ngược và phương pháp xử lý phổ đã đề xuất trong việc tính độ dày, chúng tôi sẽ tính toán độ dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu được từ việc phân tích phổ 34 bằng hai phương án xử lý phổ đã đề xuất, kết quả tính toán được trình bày trong mục 3.2. 3.2. Tính toán bề dày bia Sự khảo sát theo bề dày bia đã cho thấy rằng, các đặc trưng của đỉnh tán xạ một lần như: vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích đỉnh tán xạ một lần có thể được biểu diễn như các hàm theo bề dày bia. Từ đó, ta có thể sử dụng chúng như các tiêu chuẩn để đánh giá bề dày bia, trong đó, tiêu chuẩn chính để đánh giá bề dày bia là diện tích đỉnh, các tiêu chuẩn còn lại được dùng để kiểm tra sự phù hợp của kết quả. Tuy nhiên, các yếu tố như giá trị bão hòa, giới hạn phát hiện (bề dày nhỏ nhất có thể đo được), khả năng phân biệt giữa hai bề dày khác nhau là thay đổi theo thống kê của phép đo mà nó phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm có được. Trong phạm vi nội dung của luận văn chỉ giới hạn ở phần mô phỏng nên các vấn đề này không được đưa ra các đánh giá một cách chính xác. Sử dụng kỹ thuật phân tích phổ đã đề suất, tác giả đã xác định được diện tích đỉnh tán xạ đơn. Dựa vào dữ liệu này, chúng tôi đã tính được độ dày của các loại vật liệu có Z từ thấp đến cao. Kết quả xác định độ dày cho 7 loại vật liệu có Z khác nhau cho độ sai biệt tương đối dưới 7,6%. 35 (a) (b) (c) (d) (e) Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia C, (b) − bia Cu, (c) − Zn, (d) − Au, (e) − Pb 36 Sau đây, kết quả mô phỏng cho các phép đo tán xạ ngược tại góc 1200 với nguồn 137Cs trên các bia C, Al, Fe, Cu, Zn, Au, Ag có bề dày khác nhau được trình bày. Các kết quả thu được sau khi chạy mô phỏng và xử lý được biểu diễn trong hình 3.6; 3.8 và bảng 3.3. Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia Từ đồ thị hình 3.6 và 3.8 cho thấy, vùng bão hòa xuất hiện khi vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn, Au, Pb có độ dày tương ứng từ 8,00; 7,06; 2,03; 2,33; 1,83; 0,34; 0,40cm trở lên. Do đó, các phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược chỉ có thể xác định được các bề dày nhỏ hơn bề dày bão hòa và đây cũng là giới hạn trên của phương pháp này. Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu Vật liệu Hàm khớp theo bề dày T (cm) R2 Cacbon − C I(T) = 52037,896*(1 exp( 0,387*T))− − 0,999 Nhôm − Al I(T) = 51895,448*(1 exp( 0,600*T))− − 1,000 Sắt − Fe I(T) = 46644,163*(1 exp( 1,909*T)− − 0,999 Đồng − Cu I(T) = 44759,886*(1 exp( 2,196*T))− − 1,000 Kẽm − Zn I(T) = 44030,469*(1 exp( 1,783*T))− − 1,000 Vàng − Au I(T) = 11028,007*(1 exp( 17,983*T))− − 1,000 Chì − Pb I(T) = 10020,570*(1 exp( 11,359*T))− − 1,000 37 Hình 3.9 chỉ ra rằng, với vật liệu có Z càng lớn thì độ độ dày bão hòa càng nhỏ. Kết quả tính toán bề dày bão hòa của vật liệu Fe khoảng 2,03cm cũng hoàn toàn phù hợp với kết quả thực nghiệm công bố trong công trình [5]. Bảng 3.4. So sánh giá trị bề dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb giữa thực nghiệm [6] và mô phỏng MCNP5 Vật liệu Bề dày bão hòa (cm) Thực nghiệm [6] Mô phỏng Độ chênh lệch (cm) Độ sai biệt (%) Al 8,30 7,06 1,24 14,9% Fe 2,65 2,03 0,62 23,4% Cu 2,20 2,33 0,13 5,6% Pb 0,40 0,40 0,00 0,0% Các kết quả này cũng được tác giả so sánh với nghiên cứu của Paramesh và cộng sự [6] đã được công bố trước đây. Từ bảng số liệu 3.4 cho ta thấy, giá trị bề dày bão hòa được xác định từ mô phỏng có độ chênh lệch lớn nhất là 1,24cm đối với bia Al. Từ đây cho thấy, độ tin cậy cao của mô hình mô phỏng được bố trí bằng chương trình MCNP5 và phương án xử lý phổ được đề xuất trong nghiên cứu này. Bảng 3.5. Kết quả giá trị hệ số suy giảm tuyến tính từ mô phỏng so với lý thuyết [NIST] Vật liệu Hệ số suy giảm tuyến tính (cm−1) Độ sai biệt (%) Lý thuyết [NIST] Mô phỏng Cacbon − C 0,382 0,387 1,3 Nhôm − Al 0,587 0,600 2,2 Sắt − Fe 1,793 1,909 6,1 Đồng − Cu 2,081 2,196 5,2 Kẽm − Zn 1,692 1,783 5,1 Vàng − Au 16,787 17,983 6,7 Chì − Pb 10,635 11,359 6,4 Hệ số suy giảm tuyến tính được tính toán từ lý thuyết (tính theo NIST) [4] và kết quả mô phỏng được trình bày trong bảng 3.5 với sai số lớn nhất vào khoảng 6,7% cho tất cả các bia vật liệu. Điều này cho thấy sự tương quan khá tốt của kết 38 quả mô phỏng và giá trị lý thuyết, từ đó một lần nữa khẳng định rằng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến trong nghiên cứu của nhóm tác giả [5] với hai phương án được trình bày (mục 3.1.1). Từ những phân tích trên cho thấy, bằng việc áp dụng kỹ thuật gamma tán xạ ngược trong mô phỏng, tác giả đã tính toán được giá trị của hệ số suy giảm tuyến tính (bảng 3.4), năng lượng photon tán xạ đơn và FWHM (phụ lục) là hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm và lý thuyết đã được chấp nhận trước đó, từ đó làm cơ sở cho việc tính toán độ dày của bia vật liệu. Ngoài ra, ta cần lưu ý rằng giá trị FWHM của đỉnh tán xạ một lần từ mô phỏng lớn hơn so với giá trị có được từ hàm làm khớp (1.10). Chẳng hạn, FWHM của đỉnh tán xạ một lần của bia Fe tại bia dày 0,34cm có giá trị là 22,6keV, trong khi giá trị tính toán theo hàm làm khớp (1.10) cho năng lượng tương ứng với vị trí đỉnh của nó là 20,7keV. Điều này cho thấy rằng ngoại trừ sự giãn nở năng lượng dạng Gauss do đặc trưng của hệ phổ kế, độ rộng của đỉnh tán xạ một lần còn bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác như: hình học bề dày bia, các photon tán xạ nhiều lần sẽ gây ra sự giãn nở cho đỉnh tán xạ một lần. Sau khi tính toán được diện tích đỉnh tán xạ một lần từ phổ tán xạ, độ dày bia và sai số tương ứng được xác định qua biểu thức (1.24) và (1.25). Trong đó, N và N’ là diện tích của đỉnh tán xạ đơn của vật liệu tại độ dày bão hòa và bia vật liệu cần xác định độ dày. Kết quả tính toán độ dày bia đối với vật liệu có Z thấp, trung bình và cao theo mô hình mô phỏng lần lượt được trình bày trong bảng 3.6, 3.7, 3.8 với sai số không vượt quá 7,6%. 39 Bảng 3.6. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z thấp Bảng 3.7. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z trung bình Độ dày thực (cm) C Al Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) 0,34 0,37 ± 0,01 7,6 0,36 ± 0,00 6,3 0,54 0,57 ± 0,01 5,9 0,57 ± 0,01 5,6 0,62 0,65 ± 0,01 4,8 0,65 ± 0,01 4,0 0,92 0,96 ± 0,01 4,3 0,95 ± 0,01 3,2 1,01 1,04 ± 0,01 3,0 1,04 ± 0,01 2,8 1,23 1,27 ± 0,01 2,8 1,26 ± 0,01 2,2 1,57 1,60 ± 0,02 2,0 1,59 ± 0,01 1,3 1,83 1,86 ± 0,02 1,6 1,84 ± 0,02 0,7 2,03 2,06 ± 0,02 1,2 2,04 ± 0,02 0,5 2,33 2,35 ± 0,03 0,8 2,34 ± 0,03 0,4 2,40 2,36 ± 0,03 1,5 2,41 ± 0,03 0,3 2,54 2,55 ± 0,03 0,6 2,54 ± 0,03 0,1 3,02 3,03 ± 0,04 0,2 3,01 ± 0,04 0,4 4,00 3,99 ± 0,06 0,3 3,95 ± 0,07 1,2 5,02 5,01 ± 0,10 0,2 4,99 ± 0,14 0,6 6,03 6,09 ± 0,16 1,0 − − Độ dày thực (cm) Fe Cu Zn Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) 0,34 0,36 ± 0,00 6,0 0,36 ± 0,00 5,2 0,36 ± 0,01 4,4 0,54 0,58 ± 0,01 6,7 0,57 ± 0,01 4,7 0,56 ± 0,01 3,7 0,62 0,66 ± 0,01 6,6 0,66 ± 0,01 6,1 0,64 ± 0,01 3,1 0,92 0,95 ± 0,02 3,2 0,95 ± 0,02 3,4 0,96 ± 0,02 3,9 1,01 1,04 ± 0,02 2,7 1,04 ± 0,03 3,1 1,05 ± 0,03 4,1 1,23 1,26 ± 0,03 2,4 1,26 ± 0,04 2,2 1,28 ± 0,04 3,8 1,57 1,68 ± 0,07 6,3 1,59 ± 0,09 1,1 1,61 ± 0,07 2,4 1,83 1,85 ± 0,10 0,9 1,84 ± 0,14 0,4 1,86 ± 0,10 1,7 2,03 − − − − 2,03 ± 0,13 0,1 40 Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z cao Độ dày thực (cm) Au Pb Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) Độ dày tính toán (cm) Độ sai biệt (%) 0,05 0,05 ± 0,00 6,7 0,05 ± 0,00 6,7 0,07 0,07 ± 0,00 6,3 0,07 ± 0,00 6,3 0,10 0,11 ± 0,00 6,2 0,11 ± 0,00 4,9 0,12 0,13 ± 0,01 4,2 0,13 ± 0,00 4,6 0,15 0,16 ± 0,01 6,3 0,16 ± 0,01 4,5 0,17 0,18 ± 0,02 6,4 0,18 ± 0,01 3,6 0,20 0,21 ± 0,03 6,3 0,21 ± 0,01 3,5 0,23 0,24 ± 0,05 4,7 0,24 ± 0,02 3,8 0,25 0,26 ± 0,06 3,9 0,26 ± 0,02 3,0 0,30 − − 0,30 ± 0,03 1,5 Hình 3.10 biểu diễn sự biến thiên của bề dày bão hòa của 7 loại vật liệu theo bậc số nguyên tử Z tại góc tán xạ 1200 cho nguồn 137Cs. Ta nhận thấy rằng, giá trị bề dày bão hòa của các vật liệu giảm dần khi bậc số nguyên tử Z tăng (bảng 3.8), vật chất có mật độ càng lớn thì bề dày để làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược đến mức bão hòa càng bé. Điều này có thể giải thích vì khi vật chất tán xạ có mật độ càng lớn thì xác xuất va chạm giữa lượng tử gamma của chùm bức xạ tới với các điện tử trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn, vì vậy nên chúng bị mất năng lượng càng nhanh và bị hấp thụ trong vật liệu nên cường độ chùm tia tán xạ tăng lên đến mức bão hòa càng nhanh đối với các vật liệu có Z lớn. Bảng 3.9. Bảng giá trị bậc số nguyên tử Z và mật độ (g/cm3) của một số vật liệu [4] Từ hình 3.10 có thể thấy rằng, bề dày bão hòa có thể được xem như một hàm của bậc số nguyên tử Z. Trong luận văn này, chúng tôi đề nghị một dạng hàm khớp như sau: Nguyên tố C Al Fe Cu Zn Au Pb Z 6 13 26 29 30 79 82 Mật độ (g/cm3) 1,70 2,70 7,87 8,96 7,13 19,32 11,35 41 T = a*exp(b*Z) (3.4) trong đó, các hệ số a, b có được từ việc làm khớp dữ liệu như trong hình 3.10. Trong nội dung của luận văn, dạng hàm khớp được đề nghị chỉ dựa trên quy luật biến thiên của bề dày bão hòa theo Z mà chưa có sự nghiên cứu sâu vào ý nghĩa của các hệ số. Hình 3.10. Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z 3.3. Kết luận chương 3 Trong chương này, các kết quả mô phỏng bằng chương trình MCNP5 để khảo sát phổ tán xạ ngược gamma theo bậc số nguyên tử Z, bề dày bia và năng lượng được trình bày. Kết quả này cho thấy việc sử dụng hai phương án xử lý phân tích phổ tán xạ đã đề xuất là hoàn toàn phù hợp. Hàm làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z được đề nghị. Kết quả nghiên cứu này cho thấy rằng có thể sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) trong việc thu nhận phổ tán xạ để đo độ dày của các loại vật liệu có Z từ thấp đến cao và cho thấy được tính khả thi của phương pháp đo bề dày vật liệu bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược. 42 KẾT LUẬN Với mục tiêu là đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến bằng phương pháp Monte Carlo để khảo sát bề dày của nhiều loại vật liệu Z khác nhau dạng tấm phẳng, luận văn đã đạt được những kết quả như sau: − Xây dựng một mô hình cho hệ đo gamma tán xạ ngược bằng chương trình MCNP5 gồm 3 thành phần là khối nguồn và hộp chứa nguồn, bia tán xạ, đầu dò và ống chuẩn trực. − Đề xuất hai phương án xử lý phổ phù hợp với từng phổ tán xạ thu được để thu diện tích đỉnh tán xạ đơn. − Khảo sát các đặc trưng của đỉnh phổ tán xạ đơn theo bề dày bia, từ đó xác định quy luật biến thiên của diện tích đỉnh tán xạ đơn theo bề dày bia. Đồng thời áp dụng các tiêu chuẩn: hệ số suy giảm tuyến tính, hệ số xác định R2, độ rộng FWHM để làm cơ sở kiểm tra sự phù hợp của kết quả. − Tính toán bề dày bia với các dữ liệu thu được từ các phép mô phỏng. Các kết quả đạt được với sai số không vượt quá 7,6% so với bề dày thực tế cũng phần nào cho thấy tính khả thi của phương pháp này. Luận văn này chỉ mới là một bước đầu trong kế hoạch nghiên cứu về ứng dụng của phép đo gamma tán xạ ngược trong kiểm tra và đánh giá không phá hủy mẫu. Các kết quả của luận văn tuy chỉ mới dừng ở mô phỏng mà chưa có thực nghiệm để đối chứng, nhưng nó cũng đã cho thấy sự phù hợp khá tốt với mô hình tính toán lý thuyết. Mô hình xây dựng từ luận văn sẽ được ứng dụng để thiết lập một hệ đo gamma tán xạ ngược thực nghiệm. Đồng thời, các kết quả mô phỏng sẽ trở thành dữ liệu so sánh với kết quả thực nghiệm sau này. 43 KIẾN NGHỊ Sau khi hoàn thành luận văn này, sinh viên dự định sẽ thực hiện các công việc tiếp theo như sau: − Thiết lập một hệ đo gamma tán xạ ngược thực nghiệm để xác định bề dày của vật liệu với các thông số có được từ mô hình đã xây dựng từ luận văn và so sánh các kết quả thu được với các kết quả mô phỏng đã có. − Đo bề dày vật liệu với nhiều loại ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong khác nhau để đánh giá đầy đủ hơn về ảnh hưởng của ống chuẩn trực đầu dò lên phổ tán xạ. 44 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [1] Nguyễn Thị Mỹ Lệ, Hoàng Đức Tâm, Huỳnh Đình Chương, Trần Thiện Thanh, Châu Văn Tạo (2015), “Áp dụng kỹ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của thành bình bằng phương pháp Monte Carlo”, Tạp chí khoa học tự nhiên và công nghệ Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh, Số 70, 69 – 78. [2] Nguyễn Thị Mỹ Lệ, Hoàng Đức Tâm, Huỳnh Đình Chương, Trần Thiện Thanh, Châu Văn Tạo (2015), “Khảo sát phổ gamma tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 65Zn sử dụng chương trình MCNP5”, Tạp chí khoa học tự nhiên và công nghệ Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh, Số 78, 83 – 91. 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO  Tiếng việt [1] Hoàng Đức Tâm, Trần Thiện Thanh, Trịnh Văn Danh, Võ Thị Thắm, Châu Văn Tạo (2013), “Xác định độ dày vật liệu thép chịu nhiệt tại vùng bị ăn mòn bằng phương pháp Monte Carlo kết hợp với phương pháp giải tích”, Tạp chí khoa học ĐHSP Tp.HCM 47, 172−183. [2] Huỳnh Đình Chương (2013), “Xây dựng một mô hình hệ đo tán xạ ngược gamma bằng chương trình MCNP5”, Luận án Thạc sĩ Vật lý Hạt nhân, Trường đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM. [3] Trương Thị Hồng Loan, Phan Thị Quý Trúc, Đặng Nguyên Phương, Trần Thiện Thanh, Trần Ái Khanh, Trần Đăng Hoàng (2008), “Nghiên cứu phổ gamma tán xạ ngược của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP”, Tạp chí phát triển KH&CN 11, 61 − 66.  Tiếng anh [4] Berger M., Hubbel J. H., XCOM. (1999), Photon Cross Sections Database, Web Version 1.2, “XCOM: Photo cross sections on a personal computer”, , National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899, USA (1987), [Ngày truy cập: 01/10/2015]. [5] Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Vo Hoang Nguyen, Hoang Thi Kieu Trang & Chau Van Tao. (2014), “Advanced gamma spectrum processing technique applied to the analysis of scattering spectra for determining material thickness”, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry 303, 693 – 699. [6] Paramesh L., Venkataramaiah P., Gopala K., Sanjeeviah H. (1983), “Z − dependence of satuation depth for multiple backscattering of 662 keV photons from thick samples”, Nuclear Instruments and Method 206, 327 − 330 46 [7] Priyada P., Margret M., Ramar R., Shivaramu, Menaka M., Thilagam L., Venkataraman B., Raj B. (2011), “Intercomparison of gamma scattering, gammatography, and radiography techniques for mild steel nonuniform corrosion detection”, Review of Scientific Instruments 82, 035115. [8] Singh G., Singh M., Singh B., Sandhu B.S. (2006), “Experimental observation of Z-dependence of saturation depth of 0.662 MeV multiply scattered gamma rays”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 251, 73 – 78. [9] X – 5 Monte Carlo Team. (2003), “MCNP – A General Monte Carlo N – Particle Transport Code, Version 5, Volume I, II”, Los Alamos National Laboratory. 47 PHỤ LỤC Bảng 1. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia C Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,34 224,9 224,1 0,3 20,7 23,1 10,1 0,54 224,9 224,0 0,4 20,7 22,9 9,3 0,62 224,9 223,9 0,4 20,7 22,8 8,9 0,92 224,9 223,7 0,5 20,7 22,7 8,6 1,01 224,9 223,6 0,6 20,7 22,5 8,0 1,23 224,9 223,4 0,6 20,7 22,5 7,9 1,57 224,9 223,2 0,7 20,7 22,5 7,8 1,83 224,9 223,0 0,8 20,7 22,4 7,6 2,03 224,9 222,9 0,9 20,7 22,4 7,6 2,33 224,9 222,7 1,0 20,7 22,4 7,4 2,40 224,9 222,7 1,0 20,7 22,4 7,6 2,54 224,9 222,6 1,0 20,7 22,4 7,6 3,02 224,9 222,3 1,1 20,7 22,5 7,7 4,00 224,9 221,8 1,4 20,7 22,6 8,3 5,02 224,9 221,5 1,5 20,7 22,8 9,2 6,03 224,9 221,2 1,7 20,7 23,1 10,2 7,06 224,9 220,9 1,8 20,7 23,2 10,8 8,00 224,9 220,8 1,8 20,7 23,4 11,5 9,09 224,9 220,6 1,9 20,7 24,0 13,4 10,06 224,9 220,6 1,9 20,7 23,7 12,4 48 Bảng 2. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Al Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,34 224,9 224,1 0,3 20,7 22,8 8,9 0,54 224,9 224,0 0,4 20,7 22,7 8,5 0,62 224,9 224,0 0,4 20,7 22,5 7,7 0,92 224,9 223,7 0,5 20,7 22,4 7,6 1,01 224,9 223,6 0,6 20,7 22,4 7,6 1,23 224,9 223,5 0,6 20,7 22,4 7,5 1,57 224,9 223,1 0,8 20,7 22,4 7,2 1,83 224,9 223,1 0,8 20,7 22,4 7,3 2,03 224,9 223,0 0,8 20,7 22,4 7,4 2,33 224,9 222,8 0,9 20,7 22,4 7,5 2,40 224,9 222,8 0,9 20,7 22,4 7,5 2,54 224,9 222,7 1,0 20,7 22,4 7,6 3,02 224,9 222,5 1,0 20,7 22,5 7,7 4,00 224,9 222,2 1,2 20,7 22,6 8,2 5,02 224,9 222,0 1,3 20,7 22,8 9,0 6,03 224,9 221,9 1,3 20,7 22,9 9,4 7,06 224,9 221,8 1,4 20,7 23,0 9,8 8,00 224,9 221,7 1,4 20,7 23,0 10,0 9,09 224,9 221,7 1,4 20,7 23,1 10,1 10,06 224,9 221,7 1,4 20,7 23,1 10,2 49 Bảng 3. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Fe Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,34 224,9 224,2 0,3 20,7 22,6 8,1 0,54 224,9 224,0 0,4 20,7 22,6 8,1 0,62 224,9 224,0 0,4 20,7 22,5 7,8 0,92 224,9 223,8 0,5 20,7 22,2 6,6 1,01 224,9 223,8 0,5 20,7 22,2 6,5 1,23 224,9 223,7 0,5 20,7 22,2 6,6 1,57 224,9 223,7 0,5 20,7 22,3 7,0 1,83 224,9 223,6 0,6 20,7 22,2 6,6 2,03 224,9 223,5 0,6 20,7 22,2 6,6 2,33 224,9 223,5 0,6 20,7 22,2 6,8 2,40 224,9 223,5 0,6 20,7 22,2 6,7 2,54 224,9 223,5 0,6 20,7 22,2 6,8 2,70 224,9 223,5 0,6 20,7 22,2 6,8 2,90 224,9 223,5 0,6 20,7 22,3 6,8 50 Bảng 4. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Cu Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,34 224,9 224,2 0,3 20,7 22,5 7,8 0,54 224,9 224,1 0,4 20,7 22,4 7,2 0,62 224,9 224,1 0,4 20,7 22,4 7,5 0,92 224,9 223,9 0,4 20,7 22,2 6,7 1,01 224,9 223,8 0,5 20,7 22,2 6,8 1,23 224,9 223,8 0,5 20,7 22,2 6,7 1,57 224,9 223,7 0,5 20,7 22,2 6,6 1,83 224,9 223,7 0,5 20,7 22,2 6,7 2,03 224,9 223,6 0,6 20,7 22,2 6,8 2,33 224,9 223,6 0,6 20,7 22,2 6,8 2,40 224,9 223,6 0,6 20,7 22,2 6,8 2,54 224,9 223,6 0,6 20,7 22,3 6,8 2,70 224,9 223,6 0,6 20,7 22,3 7,2 51 Bảng 5. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Zn Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,34 224,9 224,2 0,3 20,7 22,5 7,9 0,54 224,9 224,1 0,4 20,7 22,5 7,7 0,62 224,9 224,0 0,4 20,7 22,5 7,9 0,92 224,9 223,8 0,5 20,7 22,3 6,8 1,01 224,9 223,8 0,5 20,7 22,3 6,8 1,23 224,9 223,7 0,5 20,7 22,3 6,9 1,57 224,9 223,6 0,6 20,7 22,4 7,3 1,83 224,9 223,5 0,6 20,7 22,3 6,9 2,03 224,9 223,5 0,6 20,7 22,3 6,9 2,33 224,9 223,5 0,6 20,7 22,3 7,0 2,40 224,9 223,5 0,6 20,7 22,3 7,1 2,54 224,9 223,6 0,6 20,7 22,4 7,5 2,70 224,9 223,4 0,6 20,7 22,3 7,2 2,90 224,9 223,4 0,6 20,7 22,3 7,1 3,10 224,9 223,4 0,7 20,7 22,3 7,1 52 Bảng 6. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Au Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,05 224,9 224,4 0,2 20,7 23,2 10,6 0,07 224,9 224,5 0,2 20,7 23,1 10,1 0,10 224,9 224,4 0,2 20,7 23,0 9,7 0,12 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,3 0,15 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,6 0,17 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,6 0,20 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,6 0,23 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,5 0,25 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,4 0,30 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,3 0,34 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,2 0,40 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,2 0,45 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,3 0,54 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,2 53 Bảng 7. Bảng so sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn, độ rộng FWHM giữa lý thuyết và mô phỏng ứng với các bề dày bia Pb Độ dày thực (cm) Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) FWHM (keV) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) Lý thuyết Mô phỏng Độ sai biệt (%) 0,05 224,9 224,5 0,2 20,7 23,0 9,9 0,07 224,9 224,5 0,2 20,7 23,0 9,8 0,10 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,1 0,12 224,9 224,5 0,2 20,7 22,8 9,2 0,15 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,4 0,17 224,9 224,5 0,2 20,7 22,9 9,5 0,20 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,4 0,23 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,5 0,25 224,9 224,4 0,2 20,7 22,9 9,3 0,30 224,9 224,4 0,2 20,7 22,8 9,2 0,34 224,9 224,4 0,2 20,7 22,8 9,2 0,40 224,9 224,4 0,2 20,7 22,8 9,2 0,45 224,9 224,4 0,2 20,7 22,8 9,1 0,54 224,9 224,4 0,2 20,7 22,8 9,1