Luận văn Đánh giá lựa chọn giải pháp thi công và nghiên cứu tính toán ứng suất – Biến dạng cho công trình ngầm giao thông phù hợp với điều kiện khu vực Tp Hồ Chí Minh

ất yếu khác nhƣ bùn hay cát chảy… Nhƣ vậy, trong quá trình xây dựng đƣờng hầm, từ khâu khảo sát ban đầu đến khi thi công và đƣa vào vận hành công trình, phải xem xét kỹ lƣỡng, cẩn thận và chính xác đặc điểm địa chất vùng tuyến hầm đi qua để có biện pháp phòng ngừa và xử lý sự cố kịp thời. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 46 Bảng 3.1: Phân loại đất đá theo M.M.PROTODIAKONOV Cấp ấ Đ rắn chắc D g a tầng Dung trọng [t/m 2 ] H số kiên cố f I Rất rắn chắc Thạch anh, basalt dẻo, chặt xít và các đá rắn chắc khác 2.8 – 3.0 20.0 II Rắn chắc Granite rắt chắc, Profia thạch anh, Đá silic, quazit, cát kết, đá vôi chắc nhất 2.6 – 2.7 15.0 III Chắc Granite chặt xít, Cát kết, đá vôi rất chắc, Mạch thạch anh, cuội kết chắc. 2.5 – 2.6 10.0 IIIa Đá vôi chắc, granite không chắc, Cát kết, đá hoa, dolomit chắc 8.0 IV Khá chắc Cát kết thƣờng, quặng sắt 2.4 6.0 IVa Phiến thạch cát 2.5 5.0 V Trung bình Phiến thạch sét chắc, Cát kết và đá vôi không chắc, cuội kết mềm 2.4 – 2.5 4.0 Va Phiến thạch không chắc, Đá macno không chặt 2.4 – 2.6 3.0 VI Khá mềm Phiến thạch mềm Đá vôi, đá phấn, muối mỏ, thạch cao rất mềm 2.2 – 2.6 1.5 – 2.0 VII Mềm Sét cứng, than đá mềm 1.8 – 2.0 1 VIIa Sét pha cát nhẹ, 1.6 0.8 VIII Đất Đất trồng, than bùn, cát pha nhẹ 1.5 0.6 IX Đất rời Cát rời, lở tích, đất đắp 1.4 – 1.7 0.5 X Đất chảy Đất chảy, đất đầm lầy, các loại đất bị chảy nhão 1.5 – 1.8 0.3 Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 47 3.2 ỨNG XỬ ĐẤT XUNG QUANH ĐƯỜNG HẦM 3.2.1 Áp lực địa tầng Nền đất trƣớc khi có công trình vốn đã ở trạng thái cân bằng ổn định, bên trong nó tồn tại một trạng thái ứng suất tự nhiên nhất định, hình thành do tác dụng của trọng lƣợng bản thân khối đất bên trên, lịch sử chịu tải, tác động của điều kiện kiến tạo, ảnh hƣởng của điều kiện địa chất thủy văn trong vùng… Trong đó, hai yếu tố chính quyết định trạng thái ứng suất tự nhiên của nền đất ban đầu là yếu tố lịch sử kiến tạo và lịch sử chịu tải. Trong thực tế, tác động của yếu tố kiến tạo để thể hiện rõ cần thời gian dài và liên tục, nên việc xác định ứng suất do ảnh hƣởng của yếu tố kiến tạo lên nền đất tại một thời điểm cụ thể là rất khó thực hiện và cực kỳ phức tạp, hơn nữa, nếu nhìn tổng quát ta thấy rằng độ sâu tuyến đƣờng hầm thƣờng rất nhỏ so với bề dày vùng chịu tác dụng của lực kiến tạo, do vậy trừ các trƣờng hợp đặc biệt, ta có thể bỏ qua ảnh hƣởng của yếu tố kiến tạo đến việc hình thành trạng thái ứng suất tự nhiên của nền đất. Sau khi đào hầm, áp lực đất đá xung quanh sẽ tác dụng trực tiếp lên đƣờng hầm, đó đƣợc gọi là áp lực địa tầng. Trong tính toán CTN, áp lực địa tầng đƣợc xem là tải trọng chủ yếu tác dụng lên đƣờng hầm, tùy theo đặc điểm địa chất vùng tuyến hầm đi qua mà tải trọng do địa tầng gây ra có thể là theo phƣơng đứng từ trên xuống, từ dƣới lên hoặc theo phƣơng ngang hoặc là phối hợp các dạng đã nêu. Giá trị độ lớn và cách phân bố của áp lực địa tầng sẽ quyết định hình dạng. kích thƣớc, độ sâu và phƣơng pháp thi công đƣờng hầm. Nghiên cứu áp lực địa tầng thực chất là xác định trạng thái ứng suất trƣớc và sau khi có đƣờng hầm. 3.2.2 Ứng xử đất – kết cấu xung quanh đường hầm 3.2.2.1 Trạng thái ứng suất tự nhiên của đất đá Nhƣ đã nói ở trên, nếu không xét đến điều kiện kiến tạo, ứng suất tự nhiên trong đất đá chủ yếu đƣợc hình thành do tác dụng của yếu tố trọng lực hay nói cách khác là do trọng lƣợng bản thân của các lớp đất đá bên trên. Giá trị ứng suất theo phƣơng đứng tại điểm bên trong nền đất đá có độ sâu H đƣợc tính theo công thức quen thuộc: Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 48  H z dz 0  (3.8) Giá trị ứng suất theo phƣơng ngang đƣợc thiết lập theo công thức (3.9), dựa trên giả thiết trạng thái ứng suất theo phƣơng ngang là nhƣ nhau, biến dạng theo phƣơng ngang không xảy ra. Khi đó: zzyx K   0 1    (3.9) Trong đó: σx, σy, σz – các giá trị ứng suất theo 3 phƣơng x, y, z [kG/cm 2 ] μ – hệ số poisson của đất đá K0 – hệ số áp lực ngang của đất đá Dựa vào các công thức trên, ta thấy rằng giá trị ứng suất sẽ tăng dần theo chiều sâu. Tuy nhiên, trái ngƣợc với sự gia tăng dần của ứng suất theo chiều sâu là khả năng chịu tải giới hạn của đất đá, do đó đến một độ sâu nào đó, khi giá trị ứng suất vƣợt quá khả năng chịu tải, nền đất sẽ chuyển sang trạng thái dẻo. Để đơn giản cho tính toán, cũng nhƣ trên thực tế độ sâu các đƣờng hầm không lớn, do đó có thể xem mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính. 3.2.2.2 Sự phân bố ứng suất của đất nền xung quanh hầm Sau khi đào hầm, nền đất đá ban đầu bị phá vỡ trạng thái cân bằng vốn có, do đó bản thân nó sẽ tự biến đổi để đạt đƣợc trạng thái cân bằng mới. Sự biến đổi đó phụ thuộc rất nhiều vào tính chất đất đá, đặc điểm công trình …, việc xác định ứng suất trong nền đất sau khi xây dựng đƣợc hầm sẽ khó khăn và phức tạp hơn nhiều. Với việc phá vỡ trạng thái cân bằng tự nhiên, sự phân bố lại ứng suất xung quanh hầm sẽ diễn ra để đạt đƣợc cân bằng ổn định mới. Trên chu tuyến đƣờng hầm, đất đá bị phá hoại nên ứng suất bằng 0, càng đi sâu vào trong nền đất, ứng suất có xu hƣớng tăng lên tạo nên vành đai ổn định mới, sau đó, giá trị ứng suất có xu hƣớng giảm dần về giá trị ứng suất ban đầu và đến một khoảng cách đủ lớn vƣợt quá ảnh hƣởng của hầm, giá trị ứng suất bằng với trạng thái tự nhiên của đất đá (hình 3.3). Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 49 Hình 3.3: Sơ đồ phân bố ứng suất xung quanh hầm a. Xác định ứng suất quanh đường hầm theo lý thuyết đàn hồi: Việc giải đáp một cách chính xác bài toán phân bố ứng suất sau khi đào hầm cực kỳ phức tạp, trên thực tế bài toán đƣợc giải quyết một các tƣơng đối dựa trên các giả thiết đơn giản nhƣ sau: - Môi trƣờng đất đá xung quanh công trình ngầm là đồng nhất và đẳng hƣớng, tính chất môi trƣờng không thay đổi trƣớc và sau khi xây dựng hầm. - Công trình hầm đƣợc khảo sát trong bài toán có tiết diện tròn, bán kính trong R, chịu tác dụng của áp lực chống bên trong là q. Đƣờng hầm đƣợc đặt ở độ sâu H >> R. - Môi trƣờng tính toán đƣợc xem là bán không gian biến dạng đàn hồi với mặt giới hạn là mặt đất, trạng thái ứng suất trong đất chủ yếu do áp lực địa tầng gây nên. Mô hình bài toán và các phƣơng trình cơ bản khảo sát sự biến đổi ứng suất – biến dạng của đƣờng hầm tiết diện tròn đƣợc minh họa nhƣ hình 3.4. Các phƣơng trình cơ bản đƣợc thiết lập dựa trên phƣơng pháp tách một phân tố đất thể tích dV = dr.dθ.dy tại vị trí có bán kính r với điều kiện cho rằng dy = 1 đơn vị độ dài. Khi đó ta có: Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 50 - Phƣơng trình cân bằng ứng suất: 0   rdr d rr   (3.10) - Phƣơng trình liên tục biến dạng: r u dr du r y       0 => 0   rdr d r  (3.11) - Điều kiện biên cho bài toán     qRr r r zr     (3.12) Trong đó: σr ứng suất pháp hƣớng vào tâm của đƣờng hầm [kG/cm 2 ] σθ ứng suất pháp chu vi [kG/cm 2 ] τrθ ứng suất tiếp theo chu tuyến công trình [kG/cm 2 ] R, r, θ lần lƣợt là bán kính đƣờng hầm [m], khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm hầm [m] và góc hợp bởi σx và đoạn thẳng nối điểm đang xét đến tâm hầm εr, εθ, u biến dạng tƣơng đối theo phƣơng đƣờng kính, phƣơng tiếp tuyến đƣờng hầm và chuyển vị theo phƣơng bán kính đƣờng hầm Hình 3. 4: Sơ đồ nghiên cứu bài toán biến đổi ứng suất – biến dạng trong nền đất xung quanh đường hầm có tiết diện tròn Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 51 Lời giải cho bài toán ứng suất đƣợc Krisch (1898) đề nghị cho kết quả nhƣ sau:            2sin321 2 2cos31 2 1 2 2cos341 2 1 2 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2                                            r R r R r R r R r R r R r R xz r xzxz xzxz r (3.13) Trên chu tuyến công trình, phƣơng trình (3.13) trở thành:         2cos121 0 00 KKz rr   (3.14) Từ phƣơng trình (3.14), có chú ý đến (3.10) và (3.11), ta xác định đƣợc giá trị chuyển vị trên chu tuyến công trình    qR E u zRr       2 , 1 (3.15) Từ (3.14), (3.15), ta lập đƣợc bảng tƣơng quan các giá trị của ứng suất tại các vị trí đặc biệt trên chu tuyến công trình nhƣ sau: θ 0 π/4 π/2 3π/4 π 3π/2 σθ( = R,θ) (3-K0)σz (1+K0)σz (3K0-1)σz (1+K0)σz (3-K0)σz (3K0-1)σz Ta nhận thấy ứng suất đạt cực trị tại các điểm trên sƣờn (θ = 0 hoặc π), nóc và đáy (θ = π/2 hoặc 3π/2) của công trình. Thông thƣờng, nền đất có hệ số K < 1, tại sƣờn công trình luôn là ứng suất nén (σθ >0), tại nóc và đáy đƣờng hầm trình sẽ xuất hiện ứng suất kéo (σθ 0) khi K > 1/3. Nếu ta xét đến đặc tính chịu kéo rất kém của đất và quy luật gia tăng ứng suất trên biên, có thể thấy rằng, nền đất xung quanh công trình ngầm ổn định khi hệ số K →1. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 52 b. Đánh giá trạng thái ứng suất biến dạng xung quanh đường hầm tròn theo lý thuyết đàn – dẻo Trên thực tế sau khi đào đƣờng hầm, dƣới tác dụng của áp lực địa tầng sẽ hình thành xung quanh hầm vùng đất đá bị xáo trộn gọi là vùng dẻo. Bên ngoài vùng dẻo là vùng khối đất vẫn còn giữ đƣợc trạng thái đàn hồi. Nếu không đƣợc chống đỡ hợp lý và kịp thời, vùng dẻo sẽ phát triển dần theo thời gian và dẫn đến phá hoại. Ta xét trƣờng hợp tính toán cho phân tố đất nằm trong vùng hóa dẻo, khi đó các ứng suất trong vùng dẻo phải tuân theo quy luật cân bằng Mohr – Coulomb:     cos2sin crr  (3.16) Với các phân tố đất có r trong khoảng R < r < Rd sẽ có biểu hiện hóa dẻo, biểu thức (3.16) đƣợc thỏa mãn, ta gọi Rd là bán kính vùng dẻo. Các kết quả phân tích bên trên không còn phù hợp trong miền này, do đó, ta phải tìm quy luật phân bố ứng suất – biến dạng mới phù hợp với điều kiện dẻo (3.16). Hình 3.5: Sơ đồ lực, vùng biến dạng dẻo và phân bố ứng suất quanh hầm - Trƣớc tiên ta xem xét sự kết hợp của (3.10) và điều kiện dẻo (3.16), ta có đƣợc:   r dr K gc d p r r 1 cot.     (3.17) Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 53 Trong đó:   sin1 sin1   pK - Xét điều kiện biên (3.12), ta có đƣợc quy luật phân bố ứng suất trong miền dẻo:        gc R r gcqK gc R r gcq p p K p K r cotcot cotcot 1 1                 (3.18) - Từ đó, ta xác định đƣợc bán kính vùng biến dạng dẻo : ARRd . (3.19) Trong đó: A =         sin2 sin1 cot. cotcos.sin1          gcq gcz Tiếp theo, ta xét tại biên của vùng dẻo và vùng đàn hồi, tại mặt biên này, các giá trị ứng suất vừa thỏa mãn điều kiện dẻo, vừa thỏa mãn điều kiện đàn hồi: Hình 3.6: Mô hình bài toán xác định chuyển vị trên biên hầm Ta gọi: uB chuyển vị hƣớng kính của đƣờng tròn trên biên vùng dẻo [m] u chuyển vị của biên hầm hƣớng vào trong [m] - Trên ranh giới vùng dẻo và vùng đàn hồi, các thành phần ứng suất tác dụng lên biên vùng đàn hồi phải bằng thành phần ứng suất tác dụng lên biên miền dẻo, tức là: Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 54     2 2 / 2 2 / ' ' r R q r R q d zzB d zzBr      (3.20) Trong đó: q’ ứng suất chống lại tác dụng của áp lực địa tầng trên biên đàn hồi. - Bên cạnh đó, các thành phần ứng suất cũng phải thỏa mãn điều kiện dẻo (3.16). Từ đó, ta xác định đƣợc quy luật phân bố ứng suất trên biên vùng dẻo và vùng đàn hồi:        cos.sin1 cos.sin1' / / c cq zB zBr   (3.21) - Giá trị chuyển vị hƣớng kính trên biên vùng đàn hồi và vùng dẻo đƣợc xác định bằng cách sử dụng các phƣơng trình (3.10), (3.11) và (3.21).    ' 1 qR E u zdB     =>    ' 1 .. q E RAu zB     (3.22) - Để xác định chuyển vị trên biên hầm, ta giả sử rằng thể tích của khối đất hóa dẻo xung quanh hầm không thay đổi trƣớc và sau khi biến dạng. Khi đó:       2222 uRURRR Bdd   => 0.2 22  BRuRu =>  BRu  11 (3.23) Trong đó:                       2 '1'12 E q E q AB zz  3.2.3 Tải trọng tác dụng lên đường hầm Kết cầu ngầm chịu tác dụng của nhiều tải trọng khác nhau. Đặc trƣng phân bố và cƣờng độ của tải phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ chiều sâu đặt hầm, điều kiện địa chất công trình, mục đích sử dụng hầm... Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 55 Theo quan điểm thiết kế, ta có thể phân ra các loại tải trọng sau: - Tải trọng thường xuyên: áp lực địa tầng, tải trọng do bản thân công trình …, - Tải trọng tạm thời: tải trọng do quá trình thi công, tải trọng do các phƣơng tiện lƣu thông bên trong đƣờng hầm gây ra, - Tải trọng đặc biệt: tải trọng do động đất, do ảnh hƣởng của các công trình ngầm lân cận… Các tải trọng có thể tác dụng lên đƣờng hầm cùng lúc hoặc theo những thời điểm khác nhau. Do đó, trong quá trình thiết kế phải xác định đƣợc tổ hợp tải trọng bất lợi nhất trong các tổ hợp tải trọng cơ bản và tổ hợp tải trọng đặc biệt. Việc áp dụng các tổ hợp tải trọng phụ thuộc vào từng tình huống cụ thể, trong đa số trƣờng hợp, tính toán đƣợc tiến hành theo tổ hợp tải trọng cơ bản, tổ hợp tải đặc biệt chỉ dùng để kiểm tra. 3.4 TỔNG KẾT CHƯƠNG Nội dung chính chƣơng 3 cho ta cơ sở lý thuyết về việc tính toán trạng thái ứng suất – biến dạng xung quanh đƣờng hầm trong hai giả thiết tính toán là môi trƣờng đàn hồi và môi trƣờng đàn dẻo. Từ đó, ta rút ra đƣợc một số kết quả nhƣ sau: - Sau khi đào hầm sẽ có sự phân bố lại ứng suất xung quanh đƣờng hầm, càng đi sâu vào trong môi trƣờng đất đá, trạng thái ứng suất sẽ có xu hƣớng chuyển dần về trạng thái tự nhiên (hình 3.3 và hình 3.5). - Trong kết cấu hầm sẽ tồn tại cả hai trƣờng hợp ứng suất nén – kéo tại đỉnh và đáy hầm, hai bên hông của đƣờng hầm luôn là ứng suất nén tập trung. θ 0 π/4 π/2 3π/4 π 3π/2 σθ( = R,θ) (3-K0)σz (1+K0)σz (3K0-1)σz (1+K0)σz (3-K0)σz (3K0-1)σz - Đối với bài toán tính toán ứng suất theo giả thiết môi trƣờng đàn dẻo, xung quanh đƣờng hầm sẽ xuất hiện vành đai đất bị hóa dẻo, khi đó quy luật phân bố ứng suất – biến dạng sẽ khác hẳn với việc tính toán theo lý thuyết đàn hồi. Đƣờng hầm đƣợc xem là an Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 56 toàn khi trạng thái ứng suất – biến dạng mới không vƣợt quá giới hạn biến dạng dẻo (hình 3.5). Điểm hạn chế lớn nhất trong việc sử dụng cơ sở lý thuyết trên để tính toán là tính hiệu quả thực tế không cao. Tuy nhiên, đây là nền tảng cơ bản cho việc sử dụng các phƣơng pháp tính toán phổ biến trong thực tế hiện nay. Nội dung chƣơng tiếp theo, sinh viên sẽ thực hiện tính toán bằng phƣơng pháp PTHH, thông qua phần mềm Plaxis để làm rõ hơn quy luật phát triển vùng chuyển vị xung quanh đƣờng hầm, từ đó xác định đƣợc độ sâu đặt hầm hợp lý và bán kính vùng ảnh hƣởng của đƣờng hầm. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 57 CHƯƠNG 4 GIẢI BÀI TOÁN ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG XUNG QUANH ĐƯỜNG HẦM BẰNG PHẦN MỀM PLAXIS TRÊN CỞ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ HỮU HẠN (PTHH) 4.1 GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PTHH) 4.1.1 Khái niệm chung về phương pháp Phƣơng pháp PTHH là phƣơng pháp đặc biệt hiệu quả trong việc xác định hàm gần đúng của một đại lƣợng chƣa biết trên miền xác định của nó. Trong phƣơng pháp PTHH, miền tính toán đƣợc chia thành một số hữu hạn các miền con đƣợc gọi là các phần tử, các phần tử đƣợc nối với nhau tại các điểm nút. Nguyên tắc chia lƣới phần tử phải đảm bảo: - Cân nhắc số lƣợng phần tử phù hợp, tránh sử dụng quá ít phần tử sẽ không chính xác đối với kết quả hoặc số lƣợng phần tử quá nhiều sẽ làm kéo dài thời gian phân tích, gây khó khăn trong việc chỉnh sửa mô hình khi cần thiết. Trong hầu hết các trƣờng hợp thƣờng số lƣợng phần tử vào khoảng 100 đến 200 phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 1 hoặc 30 đến 50 phần tử tam giác biến dạng khối loại 1 là hợp lý, - Lƣới phần tử cần đƣợc chia mịn tại các khu vực mà ứng suất/ biến dạng có xu hƣớng thay đổi lớn, Để mô tả quan hệ giữa chuyển vị/ ứng suất trong một phần tử với các giá trị chuyển vị/ ứng suất tại các điểm nút, ta chọn một hàm xấp xỉ hoặc hàm chuyển vị/ ứng suất thỏa điền kiện liên tục trên các điểm nút hoặc biên của các phần tử kế cận. Mặt khác, trên mỗi phần tử khi chịu tác dụng tải trọng sẽ phát sinh nội lực, trong phƣơng pháp PTHH đều xem nội lực của các phần tử sẽ đƣợc truyền lên các nút. Nhƣ vậy, các thành phần nội lực đều đƣợc biểu diễn dƣới dạng lực nút. Phƣơng trình cân bằng của nút i trong phần tử. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 58 }{}{ ii PSFS  (4.1) Phƣơng trình quan hệ chuyển vị – nội lực trong một phần tử   }{}{ iii dKF  (4.2) Nhƣ vậy, phƣơng trình cân bằng của toàn miền phân tích là   }{}{ dKD  (4.3) Trong đó: {Fi } và {Pi} thành phần nội lực và ngoại lực tại nút i [Ki] ma trận độ cứng của phần tử {di} thành phần chuyển vị của phần tử {D} thành phần nội lực của toàn hệ [K] ma trận độ cứng tổng thể {d} thành phần chuyển vị tổng thể 4.1.2 Các dạng phần tử sử dụng trong phương pháp PTHH 4.1.2.1 Phần tử kết cấu Các phần tử kết cấu đƣợc mô tả nhƣ trong bài toán kết cấu thông thƣờng, tùy thuộc vào mô hình tính kết cấu mà các phần tử này cơ thể mô tả nhƣ phần tử thanh, dầm trong trƣờng hợp bài toán phẳng; hoặc phần tử tấm, vỏ với mô hình không gian. 4.1.2.2 Phần tử đất đá Trong bài toán PTHH, phần tử đất đá đƣợc mô phỏng dƣới dạng các phần tử cho cả bài toán thoát nƣớc, không thoát nƣớc và bài toán cố kết. Tùy theo mô hình tính và dữ liệu bài toán mà có thể sử dụng các phần tử khác nhau hoặc sử dụng hỗn hợp các phần tử Với mô hình tính phẳng, đất đá đƣợc mô tả dƣới dạng các phần tử: - Phần tử tam giác đơn giản (3 nút), Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 59 - Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 1 ( 6 nút, 12 bậc tự do), dùng cho bài toán thoát nƣớc và không thoát nƣớc (hình 4.1a), - Phần tử tam giác biến dạng tuyến tính loại 2 (6 nút, 15 bậc tự do), dùng trong bài toán cố kết (hình 4.1b), Hình 4.1: Mô hình phần tử tam giác biến dạng loại 1 (a) và phần tử tam giác biến dạng loại 2 (b) - Phần tử tam giác biến dạng khối loại 1 (15 nút, 30 bậc tự do), dùng cho bài toán thoát nƣớc và không thoát nƣớc (hình 4.2a), - Phân tử tam giác biến dạng khối loại 2 (22 nút, 40 bậc tự do), dùng cho bài toán cố kết (hình 4.2b), Hình 4.2: Mô hình phần tử tam giác biến dạng khối loại 1 (a) và loại 2 (b) - Phần tử tứ giác biến dạng tuyến tính (8 nút, 16 bậc tự do), dùng cho bài toán thoát nƣớc và không thoát nƣớc (hình 4.3a), - Phần tử tứ giác biến dạng khối (8 nút, 20 bậc tự do), dùng cho bài toán cố kết (hình 4.3b). Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 60 Hình 4.3: Mô hình phần tử tứ giác biến dạng tuyến tính (a) và phần tử tứ giác biến dạng khối (b) Với mô hình tính không gian, đất đá đƣợc mô tả dƣới dạng các phần tử: - Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 1 (20 nút, 60 bậc tự do), dùng cho bài toán thoát nƣớc và không thoát nƣớc (hình 4.4a), - Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 2 (20 nút, 68 bậc tự do), dùng cho bài toán cố kết (hình 4.4b). Hình 4.4: Mô hình phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 1 (a) và loại 2 (b) 4.1.2.3 Phần tử tiếp xúc Với bài toán phân tích sự làm việc của công trình ngầm trong vùng địa chất yếu hoặc các lớp đất đá có độ cứng khác nhau thì việc mô tả chính xác sự tiếp xúc của vỏ hầm và đất đá đóng vai trò quan trọng, ảnh hƣởng đến kết quả tính toán mô hình. Thông thƣờng có thể mô tả chúng bằng các phần tử đã có với kích thƣớc rất nhỏ, tuy nhiên trong trƣờng hợp cho phép sự trƣợt giữa hầm và đất hoặc tại ranh giới của các lớp thì buộc lòng ta phải sử dụng phần tử đặc biệt đƣợc gọi là phần tử tiếp xúc hay phần tử trượt. Phần tử này có chức năng điều chỉnh sự tiếp xúc giữa hầm – đất và giữa các lớp đất khi làm việc, đảm bảo tính liên tục cho mô hình. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 61 Mô hình phần tử tiếp xúc đƣợc R.Goodman đƣa ra vào những năm 60 của thế kỷ 20, sau đó chính ông đã chỉnh sửa và đƣa ra hai dạng mô hình phần tử ứng với điều kiện tính toán phẳng và không gian - Mô hình tiếp xúc dạng phẳng (hình 4.5) đƣợc biểu diễn bằng hình chữ nhật có 4 nút (trong đó các cặp nút 1 và 2; 3 và 4 có cùng tọa độ, tức là phần tử có độ mở rộng bằng không). Hình 4.5: Mô hình phần tử tiếp xúc phẳng của P.Goodman  Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của phần tử đƣợc đặc trƣng bằng phƣơng trình đƣờng thẳng:     k k   (4.4)  Sức chống trƣợt giới hạn đƣợc đặc trƣng bằng phƣơng trình Coulomb ctg   max (4.5) Trong đó: υ, c góc ma sát và lực dính của đất đá kη, kξ độ cứng khi chịu ứng suất pháp và ứng suất tiếp  Ƣu điểm của phần tử này đảm bảo cho phép trƣợt giữa kết cấu và môi trƣờng đất đá trong quá trình làm việc, đảm bảo mô hình tính gần đúng với thực tế nhất - Phần tử tiếp xúc không gian đƣợc mô tả trong hình (4.6) Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 62 Hình 4.6: Mô hình phần tử tiếp xúc không gian của P.Goodman  Mô hình này cho phép xuất hiện chuyển vị tƣơng đối giữa các phần tử khối gần nhau, và cho phép truyền lực cắt lên các phần tử tiếp xúc. Chuyển vị nút của phần tử đƣợc thể hiện qua công thức: }]{[}{ iii qBu  (4.6) Trong đó: {ui} vecto các thành phần chuyển vị {qi} vecto các chuyển vị nút            i i i h h h B 00 00 00 ][ Với   iiih   11 4 1 4.1.3 Các dạng mô hình nền Điều quan trọng trong bài toán mô tả sự thay đổi ứng suất/biến dạng của công trình là phải xem xét môi trƣờng đất xung quanh làm việc nhƣ thế nào. Việc xác định mô hình nền thích hợp sẽ ảnh hƣởng rất lớn đến kết quả thu đƣợc. Việc lựa chọn mô hình nền cần căn cứ vào số liệu thí nghiệm thu đƣợc, lịch sử làm việc của đất đá và chiều hƣớng thay đổi ứng suất bên trong. 4.1.3.1 Mô hình nền đàn hôi Là mô hình nền đơn giản nhất, khi sử dụng mô hình này, ta quan niệm vật liệu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đƣờng cong tải trọng – biến dạng khi tăng và dở tải là trùng nhau. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 63 Trong bài toán địa kỹ thuật nói chung và bài toán công trình ngầm nói riêng, mô hình đàn hồi đƣợc sử dụng khi cần số liệu thô hoặc khi biến dạng đủ nhỏ. Đối với trƣờng h[ không đủ số liệu hoặc khi mô tả ứng xử của khối đất đá ở xa công trình thì không nên sử dụng mô hình này. a. Mô hình nền đàn hồi tuyến tính Mô hình này xem quan hệ giữa biến dạng – tải trọng là tuyến tính, tuân theo định luật Hooke }]{[}{ eD (4.7) Trong đó: {σ} thành phần ứng suất [D] ma trận độ cứng {e} thành phần biến dạng Việc tính toán mô hình khá đơn giản, tại vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và đất sẽ đƣợc thay thế bằng hệ các lò xo tƣơng tự nền đàn hồi. b. Mô hình nền đàn hồi phi tuyến Mô hình này xem quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến. Để mô tả mô hình này, ta vẫn sử dụng phƣơng trình nhƣ đối với đàn hồi tuyến tính nhƣng thay thành phần ma trận [D] bằng [Ddd], trong đó các thành phần của ma trận [Ddd] thay đổi theo biến dạng. Khi quan hệ ứng suất – biến dạng là phi tuyến thì tất nhiên thông số Modul đàn hồi E sẽ thay đổi phụ thuộc vào cả 2 yếu tố ứng suất và biến dạng. 4.1.3.2 Mô hình nền đàn dẻo lý tưởng Mô hình này là sự tổng quát hóa của môi trƣờng đàn hồi và dẻo cứng có ma sát trong. Về bản chất, mô hình này là sự kết hợp của nền tảng lý thuyết đàn hồi và lý thuyết trạng thái giới hạn, đƣợc mô tả bằng các đặc trƣng cơ học thông dụng trong địa kỹ thuật . Mô hình đàn dẻo lý tƣởng tƣơng đối phản ánh đúng điều kiện làm việc của đất nền, có thể áp dụng đƣợc cho hầu hết các loại đất Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 64 Cơ chế làm việc của mô hình này khá đơn giản, nếu ứng suất không vƣợt quá giới hạn cho phép, gọi là giới hạn dẻo, thì quan hệ ứng suất – biến dạng vẫn tuân theo định luật Hooke. Trƣờng hợp giá trị ứng suất vƣợt quá giới hạn dẻo thì biến dạng sẽ gia tăng nhanh trong khi ứng suất không tăng nữa hoặc tốc độ tăng ứng suất rất nhỏ. Hiện nay có khá nhiều giả thuyết về tiêu chuẩn dẻo nhƣ của Treska, Miles, Coulomb… Thông số chính đánh giá mô hình theo tiêu chuẩn dẻo là hàm dẻo F, hàm số mô tả quỹ tích của điểm dẻo, phụ thuộc khác nhiều vào trạng thái ứng suất của đất đá  xyzyxfF  ,,, (4.8) Với các tiêu chuẩn dẻo khác nhau sẽ cho các lời giải khác nhau của bài toán ứng suất – biến dạng theo mô hình đàn dẻo lý tƣởng. 4.1.3.3 Các mô hình nền khác Ngoài các mô hình nền cơ bản đã nêu ở trên, hiện nay đã có khá nhiều các mô hình nền khác đang đƣợc phát triển nhƣ mô hình Cam Clay, Calm Clay modify, mô hình mũ... Mỗi mô hình có các đặc điểm riêng và thích hợp cho các loại đất khác nhau, nhƣng điểm chung là đều cần có nhiều số liệu khảo sát địa kỹ thuật, các thí nghiệm đƣợc tiến hành phức tạp và tốn kém. Hiện các mô hình này vẫn đang đƣợc tiếp tục phát triển để ứng dụng vào việc mô phỏng bài toán công trình ngầm. 4.1.4 Các bước tiến hành giải bài toán theo phương pháp PTHH Bước 1: Rời rạc hóa miền tính toán thành một số hữu hạn các phần tử liên kết nhau tại các điểm nút, Bước 2: Xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử, Bước 3: Lắp ghép các phƣơng trình phần tử để thu đƣợc phƣơng trình cho hệ, Bước 4: Căn cứ vào các điều kiện biên để xác định bậc tự do toàn cục của các biến sơ cấp và biến thứ cấp, Bước 5: Giải hệ phƣơng trình, phân tích và đánh giá kết quả. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 65 4.2. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM PLAXIS Phần mềm Plaxis đƣợc phát triển đầu tiên tại trƣờng đại học Công Nghệ Deff – Hà Lan năm 1987, đến năm 1993 thì công ty Plaxis BV đƣợc thành lập và từ năm 1998, các phần mềm Plaxis đƣợc xây dựng trên cơ sở phƣơng pháp PTHH. Hiện nay, bộ phần mềm Plaxis gồm các modul nhƣ sau: - Plaxis V 8.2: đƣợc phát triển từ V.1 với mục đích giải các bài toán cơ bản trong xây dựng, giao thông, thủy lợi nhƣ: phân tích lún của móng tròn trên nền cát, phân tích quá trình thi công hố đào, phân tích biến dạng chuyển vị của đê sông… - Plaxis Dynamics: là modul độc lập đƣợc gộp vào modul V 8.2, có thể giải đƣợc các bài toán phân tích ảnh hƣởng của tải trọng động trên nền đàn hồi mà không xét đến sự phát sinh áp lực nƣớc lỗ rỗng dƣ. Các bài toán có thể đƣợc giải từ modul này gồm phân tích động khi đóng cọc, phân tích động của móng máy trên nền đàn hồi, phân tích tác dộng của động đất đến công trình nhà 4 tầng. - PlaxFlow V.1: đƣợc ban hành năm 2003, có thể phân tích các bài toán thấm ổn định, không ổn định trong các môi trƣờng bào hòa hay không bão hòa và điều kiện biên thay đổi theo thời gian. Modul Flaxflow có thể tích hợp với V 8.2 để phân tích các bài toán biến dạng và ổn định có xét ảnh hƣởng của áp lực nƣớc lỗ rỗng và dòng thấm. - Plaxis 3D Foundation: chủ yếu đƣợc dùng để phân tích sức chịu tải cọc, phân tích móng bè đối xứng theo một mặt phẳng đứng và các bài phân tích về hố đào, tƣờng trong đất theo mô hình không gian 3D. - Plaxis 3D tunnel (V 1.2, V 2.0) đƣợc dùng để mô hình hóa, phân tích quá trình thi công đƣờng hầm theo giai đoạn của các phƣơng pháp NATM, khiên đào…, giải bài toán đánh giá ổn định cho đƣờng hầm chịu áp lực trong khiên, đánh giá ổn định của hố đào trong tƣờng cừ… Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 66 4.3. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM PLAXIS ĐỂ TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA CÔNG TRÌNH NGẦM 4.3.1 Yêu cầu bài toán Cho số liệu địa chất nhƣ sau: Thông số Ký hi u Đ v L p 1 L p 2 L p 3 L p 4 L p 5 T ất - - Sét mềm Sét dẻo Cát rời Sét cứng Cát chặt Cao trình m ất - m 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Cao trình m c c/áp - m -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 Cao trình m t l p ất - m 0.0 -8.6 -13.1 -40.0 -52.5 Mô hình - - MC MC MC MC MC Đ c tính - - Thoát nước Thoát nước Thoát nước Thoát nước Thoát nước Dung trong t nhiên Γ [kN/m 3 ] 15.8 20.0 20.8 20.4 19.6 Dung trọng bảo hòa γsat [kN/m 3 ] 17.8 21.0 21.0 22.0 20.5 Modul Young E ref [kN/m 2 ] 1.0E+3 2.0E+3 3.0E+4 1.0E+4 1.2E+5 H số poisson Ν - 0.35 0.33 0.30 0.33 0.30 H số thấm kv [m 3 /ngày] 1.81E-5 4.70E-5 0.5 1.36E-5 0.5 kh [m 3 /ngày] 1.81E-5 4.70E-5 0.5 1.36E-5 0.5 L c dính c ref [kN/m 2 ] 8.50 24.8 1.10 38.8 1.50 Góc ma sát trong Φ [ 0 ] 4 17 31 16 30 Góc nở Ψ [ 0 ] 0 0 0 0 0 H số chiết giảm bề m t Rinter - Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid H số áp l c ngang Ko - - - - - - Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 67 Số liệu vỏ hầm Thông số Ký hi u Đ v Ph g 1 Ph g 2 Mô hình - - Đàn hồi Đàn hồi Đ c ng chống nén EA kN/m 4.0E+7 4.80E+7 Đ c ng chống uốn EI kN/m 3.33E+6 5.76E+6 Bề d y g g d m 1.00 1.20 Trọ g l ợng W kN/m 2 24.40 28.80 H số poisson ν - 0.15 0.15 Với dữ liệu địa chất, thông số vỏ hầm đã cho, giả thiết rằng đƣờng kính hầm là 10m, hầm đƣợc thi công bằng phƣơng pháp khiên đào với tổng chiều dài hầm là 1000m. Yêu cầu xác định đƣợc độ sâu đặt hầm hợp lý, vùng ảnh hƣởng và phân tích chuyển vị mặt đất do hầm gây ra. 4.3.2 Trình tự giải bài toán Plaxis Với số liệu địa chất và thông số vỏ hầm nhƣ trên, ta sử dụng phần mềm Plaxis V8.x để tính toán nội lực – chuyển vị phát sinh trong vỏ hầm và đất nền ứng với các giá trị độ sâu hầm dao động từ 10 – 30 m. Để tránh tác động của điều kiện biên, ta chọn vùng tính toán kéo dài 50m mỗi bên tính từ tâm đƣờng hầm và chiều sâu vùng tính toán là 80m. Với mỗi bài toán tính cho các giai đoạn bao gồm: giai đoạn ban đầu chƣa có hầm, giai đoạn đào hầm và lắp vỏ. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 68 Hình 4.7: Sơ đồ cây trình bày các bước giải bài toán bằng Plaxis Trình tự giải bằng chƣơng trình Plaxis tƣơng tự nhau, nên ta tiến hành các bƣớc giải minh họa với phƣơng án độ sâu hầm H = 20m, kết cấu vỏ theo phƣơng án 1: - Bước 1: Thiết lập số liệu hình học  Trƣớc khi tiến hành tính bằng phầm mềm Plaxis, ta phải khai báo tính toán các giá trị ban đầu nhƣ: kích thƣớc vùng tính toán, tên bài toán, đơn vị chuẩn… Chi tiết các giai đoạn thiết lập các giá trị ban đầu bài toán đƣợc minh họa nhƣ sau: Chọ iều ki n biến d ng và lo i phần tử Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 69 Hình 4.8: Cửa sổ khai báo thông tin ban đầu của bài toán Plaxis  Sau khi thiết lập điều kiện tổng hợp, căn cứ vào số liệu địa chất, ta tiến hành xây dựng mô hình hình học vùng tính toán và gán thông số vật liệu cho mô hình. Hình 4 9: Minh họa quá trình xây dựng mô hình địa chất, gán thông số vật liệu và đặt điều kiện biên cho bài toán  Dựa vào số liệu vỏ hầm và độ sâu hầm, ta xây dựng mô hình hầm với độ sâu đã cho, thiết lập đặc tính vật liệu cho vỏ hầm và chia lƣới phần tử, kết quả đƣợc minh họa nhƣ hình 4.9 và 4.10. Chọ h h c vùng tính toán Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 70 Hình 4 10: Cửa số khai báo thông số đường hầm Hình 4. 11: Kết quả chia lưới phần tử cho bài toán đã nêu - Bước 2: Thiết lập điều kiện ban đầu  Để tiến hành xây dựng điều kiện ban đầu cho bài toán, ta nhấn vào nút . Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 71  Trong giai đoạn thiết lập điều kiện ban đầu, ta phải đảm bảo thực hiện các nội dung sau: Thiết lập mực nước ngầm và đƣa ra kết quả tính toán áp lực nƣớc ban đầu nhƣ trong hình 4.11, Hình 4. 12: Kết quả xây dựng áp lực nước ban đàu Thiết lập điều kiện hình học ban đầu, Tính toán ứng suất ban đầu bằng cách nhấn lần lƣợt vào các nút và . Kết quả thu đƣợc trong hình 4.12. Hình 4.13: Sơ đồ kết quả xác định ứng suất hữu hiệu ban đầu của bài toán Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 72 - Bước 3: Tiến hành tính toán  Để tiến hành tính toán, ta nhấp vào biểu tƣợng , khi đó sẽ hiện lên cửa sổ “Plaxis 8.x Calculations”. Hình 4.14: Cửa số tính toán cho bài toán đã cho  Đầu tiên, ta nhấp vào biểu tƣợng để xác định các điểm cần kiểm tra giá trị chuyển vị/ứng suất, sau đó nhấn update nhƣ trong hình 4.14 Hình 4.15: Cửa số lựa chọn vị trí kiểm tra ứng suất – chuyển vị  Sau đó chuyển sang thẻ Parameters, chọn Staged construction/define để tiến hành khai báo quá trình xây dựng đƣờng hầm, kết quả cho trong hình 4.15 Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 73 Hình 4. 16: Giai đoạn xây dựng đường hầm trước khi tính toán  Cuối cùng, ta nhấn Update và Calculate để tiến hành tính toán. Hình 4.17: Cửa số tính toán trong phần mềm Plaxis Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 74  Sau khi toán tất quá trình tính toán, ta nhấn để xem kết quả - Bước 4: Xem kết quả và đánh giá  Kết quả tính toán từ chƣơng trình Plaxis bao gồm: lƣới biến dạng tổng thể, mô hình biến dạng tổng thể, biểu đồ ứng suất nền đất trong miền tính toán, kết quả tính toán chuyển vị và nội lực vỏ hầm. Hình 4.18: Lưới biến dạng tổng thể Hình 4.19: Kết quả tính toán tổng chuyển vị Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 75 Hình 4.20: Kết quả tính toán ứng suất hữu hiệu sau khi đào hầm Hình 4.21: Kết quả tính toán nội lực bên trong vỏ hầm (a) lục dọc (b) lực cắt (c) moment uốn (a) (b) (c) Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 76 Hình 4. 22: Kết quả tính toán chuyển vị tổng thể của vỏ hầm 4.3.3 Kết quả tính toán bằng phần mềm plaxis Kết quả tổng hợp tính toán đƣợc trình bày nhƣ sau: Bảng 4.1: Bảng tổng hợp kết quả tính toán chuyển vị và nội lực vỏ hầm theo độ sâu chôn hầm Đ sâu hầ Ch yể v i ấ Ch yể v he h g ngang Ch yể v he h g g N i l g vỏ hầ ux(50,80) uy(50,80) A B C A B C L dọ L ngang Moment m mm mm mm mm mm mm mm mm kN/m kN/m kNm 10 0.04 0.71 0.00 0.00 0.36 0.13 1.05 0.54 -479.77 -82.88 196.95 12 -0.21 2.23 0.02 0.04 0.56 3.91 2.55 3.18 -559.68 -123.28 288.30 16 0.00 3.87 0.00 0.00 1.04 3.15 5.47 4.28 -757.58 192.16 468.67 18 0.00 3.63 0.00 0.00 1.22 2.69 5.44 4.02 -867.20 219.43 537.13 20 0.00 3.39 0.00 0.00 1.36 2.30 5.38 3.80 -976.48 244.75 598.38 25 0.00 2.92 0.00 0.00 1.72 1.50 5.34 3.38 -1250.90 309.31 -757.27 30 -0.03 -1.35 0.00 0.00 2.11 0.41 5.22 2.76 -1527.20 -377.03 -929.29 10 0.04 -5.65 -0.01 0.00 0.24 -7.09 -6.39 -6.79 -517.21 -92.52 221.61 12 -0.20 -3.14 0.04 0.02 0.34 -3.88 -3.01 -3.48 -593.35 128.45 299.59 16 0.00 -0.37 0.00 0.00 0.61 -2.39 -0.93 -1.70 -781.76 200.42 483.61 18 0.00 -0.28 0.00 0.00 0.72 -2.53 -0.80 -1.70 -888.19 229.90 -561.03 20 0.00 -0.24 0.00 0.00 0.81 -2.63 -0.70 -1.69 -995.48 256.81 -629.86 25 0.00 -0.15 0.00 0.00 1.03 -2.76 -0.33 -1.59 -1265.17 -323.44 -800.19 30 -0.01 -0.03 0.00 0.00 1.20 -2.80 0.45 -1.50 -1541.66 -392.78 -976.85 Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 77 Trong đó: A điểm nằm trên nóc đƣờng hầm B điểm nằm dƣới đáy đƣờng hầm C điểm nằm tại vách phải và ngang với tâm hầm O hình chiếu của tâm đƣờng hầm trên mặt đất Từ kết quả tổng hợp trên, để xác định độ sâu đặt hầm hợp lý ta dựa vào mối tƣơng quan giữa độ sâu đặt hầm với nội lực lớn nhất xuất hiện trong vỏ hầm, giá trị chuyển vị lớn nhất và giá trị chuyển vị tại các điểm đặc biệt có trong bảng 4.1. - Biểu đồ thể hiện quan hệ giữa độ sâu hầm và nội lực vỏ hầm đƣợc trình bày nhƣ sau: Hình 4.23.: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và lực dọc lớn nhất xuất hiện trên vỏ hầm Hình 4.24: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và moment uốn lớn nhất xuất hiện trên vỏ hầm Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 78 Hình 4.25: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và lực cắt lớn nhất xuất hiện trên vỏ hầm - Biểu đồ thể hiện quan hệ giữa độ sâu hầm và các giá trị chuyển vị tại các điểm đặc biệt trên vỏ hầm đƣợc trình bày nhƣ sau:.  Xét chuyển vị tại điểm O là hình chiếu của tâm đƣờng hầm trên mặt đất Hình 4.26: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị đứng tại điểm O Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 79 Hình 4.27: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị ngang tại điểm O  Xét chuyển vị tại điểm A, B, C lần lƣợt là điểm đỉnh, đáy và vách phải của đƣờng hầm: Xét vỏ hầm theo phương án 1: Hình 4.28: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị đứng tại các điểm A,B,C theo phương án 1 của vỏ hầm Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 80 Hình 4.29: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị ngang tại các điểm A,B,C theo phương án 1 của vỏ hầm Xét vỏ hầm theo phương án 2: Hình 4.30: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị đứng tại các điểm A,B,C theo phương án 2 của vỏ hầm Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 81 Hình 4.31: Biểu đồ quan hệ giữa độ sâu đặt hầm và chuyển vị ngang tại các điểm A,B,C theo phương án 2 của vỏ hầm Trong đó: ujx chuyển vị ngang tại điểm j (j = A, B, C) [mm] ujy chuyển vị đứng tại điểm j (j = A, B, C) [mm] Qua kết quả tính toán, ta rút ra đƣợc một số nhận xét nhƣ sau: - Về mặt nội lực:  Theo bảng 4.1 và các đồ thị liên quan, ta thấy rằng lực dọc trong vỏ hầm có khuynh hƣớng gia tăng cùng với độ sâu, giá trị moment đổi chiều khi ta tăng độ sâu. Với phƣơng án tăng chiều dày vỏ, kết quả nội lực đều có khuynh hƣớng gia tăng. - Về chuyển vị  Qua việc quan sát chuyển vị tại điểm O, ta thấy rằng: Trường hợp vỏ hầm theo phương án 1, điểm O có giá trị chuyển vị dƣơng, nhƣ vậy mặt đất bị đẩy trồi. Độ sâu hầm càng gia tăng thì giá trị chuyển vị của điểm O càng có xu hƣớng giảm, đến độ sâu 30m thì mặt đất chuyển sang bị lún. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 82 Trường hợp vỏ hầm theo phương án 2, điểm O lại có chuyển vị âm, tức là mặt đất bị lún xuống. Giá trị lún của mặt đất tại điểm O giảm dần cùng với việc gia tăng độ sâu . Về mặt chuyển vị ngang tại điểm O, ta thấy rằng tại độ sâu hầm dƣới 15m, mặt đất có xu hƣớng bị xô ngang. Với độ sâu hầm trên 15m thì giá trị dịch chuyển ngang hầu nhƣ không đáng kể có thể bỏ qua.  Tại đỉnh và nóc hầm không xuất hiện giá trị chuyển vị ngang, giá trị chuyển vị đứng có xu hƣớng thay đổi và phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn phƣơng án vỏ hầm Trường hợp chọn vỏ hầm theo phương án 1, đỉnh và nóc hầm có chuyển vị dƣơng, nhƣ vậy hầm bị đẩy trồi, điều này trùng khớp với nhận xét về việc mặt đất trên tại điểm O bị đẩy trồi. Giá trị chuyển vi tăng dần đến giá trị lớn nhất và giảm dần khi hầm đạt độ sâu từ 16m trở đi. Trường hợp vỏ hầm được chọn lựa theo phương án 2, các giá trị chuyển vị đều âm, điều này cho thấy đất và hầm đều bị lún xuống. Độ lún của hầm giảm dần khi ta tăng độ sâu đặt tim hầm. Ta thấy rằng độ lún của hầm đi vào ổn định khi độ sâu đặt hầm trên 16m, càng gia tăng độ sâu thì mức độ lún càng giảm.  Tại vị trí vách ngang tim hầm, giá trị chuyển vị ngang có xu hƣớng tăng tuyến tính với chiều sâu, cho thấy hầm bị biến dạng ngang khi ta tăng độ sâu. Như vậy, với chiều dày vỏ hầm dưới 1.0m, đường hầm hầu như bị đẩy trồi trong khoảng độ sâu chôn hầm từ 10m – 30m; với trường hợp bề dày hầm trên 1.0m thì hầm có xu hướng bị lún xuống. Cùng với quá trình tăng độ sâu, mức độ chuyển vị đứng giảm và chuyển vị ngang tăng. Căn cứ kết quả tổng hợp tính toán, ta thấy rằng để đảm bảo phù hợp về mặt nội lực của kết cấu vỏ hầm và mức độ chuyển vị của đất xung quanh thì độ sâu hầm nên chọn trong khoảng giá trị từ 16m – 25m. Giả thiết rằng độ sâu đƣờng hầm đƣợc chọn là 20m, để xác định bán kính vùng ảnh hƣởng và mức độ biến dạng mặt đất khi có công trình hầm hiện hữu, ta dựa trên kết quả tổng hợp mối tƣơng quan giữa chuyển vị mặt đất và khoảng cách theo phƣơng ngang tính từ tâm hầm, tổng hợp kết quả tính toán đƣợc trình bày trên bảng 4.2. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 83 Bảng 4 2: Kết quả tổng hợp chuyển vị mặt đất tính từ tâm hầm Ph g vỏ hầ Kh ả g h i h ừ â hâm Tọ Gi h yể v ( ) m X Y Ux Uy Ph g 1 -50.0 0.0 80 0.00 1.83 -37.5 12.5 80 -0.60 1.56 -25.0 25.0 80 -1.39 2.28 -12.5 37.5 80 -1.05 3.02 0.0 50.0 80 0.00 3.39 12.5 62.5 80 0.93 3.52 25.0 75.0 80 1.38 2.41 37.5 87.5 80 0.60 1.56 50.0 100.0 80 0.00 1.83 Ph g 2 -50.0 0.0 80 0.00 1.39 -37.5 12.5 80 0.39 0.85 -25.0 25.0 80 0.34 0.75 -12.5 37.5 80 0.55 0.18 0.0 50.0 80 0.00 -0.24 12.5 62.5 80 -0.66 0.68 25.0 75.0 80 -0.35 0.88 37.5 87.5 80 -0.39 0.85 50.0 100.0 80 0.00 1.39 - Biểu đồ xác định khay biến dạng mặt đất cho bởi hình 4.31 Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 84 Hình 4.32: Biểu đồ biểu diễn chuyển vị mặt đất ứng với trường hợp độ sâu tim hầm là 20m - Ta thấy rằng, trong vòng bán kính 50m tính từ tâm hầm, mặt đất vần bị biến dạng. Độ lớn và loại hình chuyển vị mặt đất có xu hƣớng thay đổi theo kết cấu vỏ hầm. Với vỏ hàm theo phƣơng án 1, mặt đất hầu nhƣ bị trồi lên. Với vỏ hầm theo phƣơng án 2, mặt đất có xu hƣớng bị lún tại tâm hầm và trồi lên hai bên với độ trồi rất nhỏ so với phƣơng án 1 4.4 TỔNG KẾT CHƯƠNG Theo các kết quả thu đƣợc trong mục 4.3, ta có thể rút ra một số nhận xét nhƣ sau: - Trong điều kiện địa tầng đã cho, các đƣờng hầm có kết cấu vỏ với bề dày nhỏ hơn 1.0m sẽ có xu hƣớng bị đẩy trồi do áp lực nƣớc ngầm. Tùy thuộc vào việc lựa chọn chiều dày và đặc tính vỏ hầm mà độ đẩy trồi sẽ thay đổi theo hƣớng giảm dần khi ta tăng bề dày vỏ hầm. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 85 - Độ sâu đặt hầm hợp lý trong điều kiện đã cho là từ 16 – 25m, với độ sâu này thì mức độ biến dạng mặt đất và nội lực trên vỏ hầm đảm bảo ổn định, đồng thời hạn chế gây tác động lớn đến các công trình hiện hữu. - Từ bảng 4.2, ta thấy rằng bán kính vùng ảnh hƣởng của đƣờng hầm là khá lớn, tuy nhiên giá trị chuyển vị của mặt đất hầu nhƣ không lớn (giá trị chuyển vị lớn nhất chỉ vào khoảng 3.52 mm với phƣơng án 1 và 1.39 mm với phƣơng án 2). Điều này cho thấy ảnh hƣởng của hầm đến các công trình trên mặt là không đáng kể, trong nhiều trƣờng hợp có thể bỏ qua. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 86 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Hiện nay, việc sử dụng công trình ngầm rất phổ biến trên thế giới trong nhiều lĩnh vực khác nhau, tùy theo mục đích sử dụng, phạm vi và phƣơng pháp pháp thi công, ta sẽ có các công trình hầm khác nhau. Dựa vào các nội dung đã đƣợc trình bày ta thấy rằng việc tính toán thiết kế, lựa chọn giải pháp thi công cần phải thật phù hợp với điều kiện địa chất thực tế của khu vực. 2. Thông qua số liệu địa chất của khu vực Tp. Hồ Chí Minh, ta nắm đƣợc đặc điểm ĐCCT – ĐCTV khu vực, đánh giá và lựa chọn giải pháp thi công phù hợp với từng loại hình công trình ngầm có khả năng và dự kiến sẽ đƣợc xây dựng trong thời gian tới. Bên cạnh đó, căn cứ vào đặc điểm địa chất thành phố, ta xác định đƣợc cụ thể áp lực địa tầng sẽ tác động lên công trình ngầm khi công trình đƣợc đƣa vào sử dụng làm yếu tố quan trọng quyết định loại hình công trình nhƣ kích thƣớc, hình dạng đƣờng hầm, độ sâu chôn hầm... Theo cơ sở lý thuyết chƣơng 3, ta thấy rằng với các đƣờng hầm trong đất yếu , áp lực địa tầng sẽ tác động lên hầu nhƣ mọi điểm của vỏ đƣờng hầm và việc chọn hình dạng tròn cho đƣờng hầm đƣợc xem là giải pháp hữu ích nhất. 3. Độ sâu đặt đƣờng hầm cũng rất quan trọng, theo lý thuyết của chƣơng 3 ta thấy rằng hầm đặt càng sâu thì khả năng chịu lực càng đảm bảo, kết cấu vỏ hầm chủ yếu làm việc chịu nén tuy rằng sẽ có các bất lợi liên quan đến việc lựa chọn kết cấu vỏ hầm. Từ kết quả của chƣơng 4 ta thấy rằng, trong điều kiện địa chất khu vực Tp. Hồ Chí Minh nhƣ giả thiết đã nêu, nếu đƣờng hầm ta chọn có tiết diện tròn với bán kính R = 5m thì độ sâu đặt hầm hợp lý nhất trong khoảng từ 16m – 25m. 4. Cần lƣu ý rằng việc thi công đƣờng hầm bằng phƣơng pháp khiến đào chắc chắn sẽ gây ra biến dạng mặt đất, tùy thuộc vào kích thƣớc, độ sâu đƣờng hầm và đặc điểm địa chất nơi tuyến hầm đi qua mà mức độ biến dạng sẽ thay đổi khác nhau. Ngoài ra, yếu tố áp lực nƣớc ngầm cũng cần đƣợc lƣu ý đặc biệt đề phòng trƣờng hợp đƣờng hầm bị đẩy trồi quá lớn . Trong kết quả tính toán tại chƣơng 4, ta thấy rằng độ biến dạng mặt đất thay đổi trong khoảng từ -0.24 – 3.52mm. Giá trị này là khá nhỏ nên đảm bảo không ảnh hƣởng đến các công trình trên mặt đất. Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 87 5. Tuy nhiên, luận văn vẫn còn một số hạn chế nhƣ sau: - Kết quả tính toán chỉ mới dừng lại ở việc nghiên cứu tính toán theo giả thiết biến dạng phẳng, do đó chƣa thể mô phỏng chính xác đƣợc quá trình biến dạng của mặt đất trên suốt chu tuyến đƣờng hầm khi thi công và đƣa vào vận hành. - Việc tính toán áp lực địa tầng vẫn chƣa xét đến ảnh hƣởng của các công trình hiện hữu, điều này làm cho kết quả tính toán chƣa đƣợc chính xác vì thực tế với mật độ xây dựng dày đặc hiện nay của thành phố Hồ Chí Minh, ảnh hƣởng do các công trình có sẵn tác động lên đƣờng hầm là không hề nhỏ. - Với đặc điểm vùng thành phố là nơi chuyển tiếp giữa vùng đồi núi miền Đông và vũng trũng thấp miền Tây nhƣ đã nêu trong chƣơng 2, nên đặc điểm địa hình địa mạo khu vực thành phố khá phức tạp, các hiện tƣợng địa chất động lực thƣờng hay xảy ra gây ảnh hƣởng đến các công trình nói chung, kể cả công trình ngầm. 6. Từ các nhận định trên, sinh viên thực hiện có thể rút ra một số hƣớng đi phát triển tiếp theo trên cơ sở luận văn đã thực hiện nhƣ sau: - Trên cơ sở kết quả đã làm đƣợc, phát triển bài toán biến dạng trên mô hình 3D và so sánh với các lý thuyết đƣợc đƣa ra trƣớc về biến dạng mặt đất do ảnh hƣởng của đƣờng hầm. - Nền tảng của phần mềm Plaxis là sử dụng phƣơng pháp PTHH, đây là phƣơng pháp tính đƣợc sử dụng phổ biến hiện nay trong các bài toán cơ học nói chung và địa kỹ thuật nói riêng. Tuy nhiên, để có thể làm sáng tỏ hơn tính chính xác của bài toán, cần phải kết hợp so sánh tính toán giữa bài toán chạy bằng phần mềm Plaxis theo phuơng pháp PTHH và các phƣơng pháp tính khác nhƣ sai phân hữu hạn… Luận Văn Tốt Nghiệp Đại Học Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Võ Đại Nhật Sinh viên thực hiện: Trần Quốc Cƣờng Trang 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Barry N. Whittaker, Russell C.Frith (1990), “Tunnelling: Design, Stability and Construction”, The Institution of Mining and Metallurgy, London, England. [2] L.V.Makốpski (2008), “Công trình ngầm giao thông” – bản dịch tiếng việt của Nguyễn Đức Nguồn, NXB Xây Dựng, Hà Nội, Việt Nam. [3] Nguyễn Đinh Tứ, Bùi Trọng Vinh, Võ Đại Nhật (2010), “Biên hội bản đồ ĐCCT - ĐCTV khu vực Tp. Hồ Chí Minh; chuyên đề 24: Phân vùng Địa Kỹ Thuật khu vực Tp. Hồ Chí Minh”. [4] Trần Quốc Cƣờng (2010), “Nghiên cứu sự biến đổi trạng thái ứng suất xung quanh công trình ngầm và một số bài toán tính ổn định”, đồ án môn học ngành Địa Kỹ Thuật, Đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam. [5] Vittorio Guglielmetti, Piergiorgio Grasso, Ashraf Mahtab, Shulin Xu (2008), “Mechanized Tunnelling in Urban Areas – Design Methodology and Construction Control”, Taylor & Francis e-Library, London, UK. [6] Võ Đại Nhật, Nguyễn Đình Tứ, Bùi Trọng Vinh, Trần Quốc Cƣờng (2010), “Biên hội bản đồ ĐCCT - ĐCTV khu vực Tp. Hồ Chí Minh; chuyên đề 25: Đặc điểm tính toán và đề xuất giải pháp móng cho các tuyến phân vùng địa kỹ thuật”.