Luận văn Nghiên cứu thiết kế bộ thu định vị chính xác tích hợp GPS/INS

hau. Khi mà mã PRN được phát ra từ vệ tinh tại thời điểm t1, bộ thu cũng sẽ phát ra một bản sao giống hệt mã đó. Sau một khoảng thời gian, mã phát sẽ được thu bởi bộ thu tại thời điểm t2. Phiên bản mã bên trong máy thu được dịch thời gian cho tới khi tương quan với tín hiệu thu được. Hình 2.12. Hình vẽ minh họa phương pháp đo giả khoảng cách Khoảng cách từ vệ tinh đến bộ thu: P=c.Δt Tuy nhiên, giữa đồng hồ bộ thu và đồng hồ vệ tinh không hề đồng bộ. Trong thực tế, khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát tính được đã bị sai lệch bởi lỗi đồng bộ giữa đồng hồ bộ thu và vệ tinh, cùng với những lỗi khác nữa. Vì vậy thông số đã đo được gọi là giả khoảng cách (pseudorange) chứ không phải là khoảng cách thực sự.Phương pháp đo giả khoảng cách được mô tả theo phương trình (2.14) (2.14) Trong đó: P là giả khoảng cách ρ là khoảng cách thực dorb là sai số quỹ đạo vệ tinh dt, dT lần lượt là sai số đồng hồ bộ thu và đồng hồ vệ tinh dion , dtrop lần lượt là trễ tầng điện li và tầng đối lưu ԑ(P) là sai số do phép đo cộng với sai số do hiệu ứng đa đường Một cách khác để đo đạc khoảng cách vệ tinh-bộ thu là sử dụng kỹ thuật đo pha sóng mang trên cả hai tần số L1 và L2. Bộ thu và vệ tinh phát ra cùng một tín hiệu sóng mang trong cùng thời điểm. Bộ thu so sánh tín hiệu sóng mang đã bị trì hoãn do vệ tinh phát với sóng mang của chính bộ thu đó phát ra. Khoảng cách được tính bằng cách cộng số bước sóng đầy đủ của sóng mang với độ dịch pha rồi nhân với vận tốc truyền lan của sóng điện từ. Kết quả đo được chính xác hơn khi đo đạc dùng mã. Nguyên nhân bởi vì bước sóng của sóng mang đối với L1 là 19 cm, còn L2 là 24 cm nhỏ hơn rất nhiều so với độ rộng bit của mã. Phương pháp đo pha sóng mang được mô tả theo phương trình (2.15) (2.15) Trong đó: là khoảng cách đo pha sóng mang λ là bước sóng của sóng mang N là số nguyên lần bước sóng sai số do nhiễu pha sóng mang và nhiễu đa đường Phương pháp đo Doppler là đạo hàm của hàm đo pha sóng mang theo thời gian. Độ dịch tần số Doppler được tạo ra do sự chuyển động tương đối của máy thu và vệ tinh GPS. Phương pháp này có thể được mô tả bởi phương trình (2.16) (2.16) Trong đó: là độ dịch tần Doppler tốc độ thay đổi khoảng cách trên thực tế là độ trôi của sai số quỹ đạo vệ tinh và độ trôi lỗi đồng hồ vệ tinh và độ trôi lỗi của đồng hồ máy thu là độ trôi của trễ tầng điện ly, là độ trôi của trễ tầng đối lưu nhiễu đo Doppler. Định vị điểm tự trị và dịch vị định vị chuẩn (SPS) rất dễ bị ảnh hưởng bởi các lỗi liên quan tới GPS. Các nguồn lỗi bao gồm sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh, trễ tầng điện ly, trễ tầng đối lưu, hiệu ứng đa đường... Do các nguồn lỗi này,độ chính xác của định vị điểm tự trị và định vị điểm chuẩn có thể ở mức vài mét. Để thu được độ chính xác cao, chúng ta cần một giải pháp kỹ thuật khác. Phương pháp phổ biến nhất để cải thiện độ chính xác định vị là GPS vi sai. Tuy nhiên, cách làm này cần các trạm tham chiếu với tọa độ đã được thăm dò trước, phạm vi hoạt động cũng bị giới hạn, chi phí cho việc lắp đặt hệ thống và độ phức tạo cao. Do những khuyết điểm trên của GPS vi sai, công nghệ định vị điểm chính xác được phát triển sử dụng một bộ thu mà không cần các trạm tham chiếu. 2.2. Tổng quan về phương pháp định vị điểm chính xác Việc IGS hoặc một số tổ chức khác phát quảng bá thông tin về sai số đồng hồ vệ tinh và sai số lịch thiên văn đã dẫn đến khả năng tiến hành định vị GPS độ chính xác cao sử dụng một bộ thu mà không cần sử dụng trạm tham chiếu. Phương pháp định vị này sử dụng phương pháp quan sát pha sóng mang không vi sai có thể đưa ra độ chính xác tới centimet hoặc decimet. Bởi vì tính chất không vi sai của PPP GPS, tất cả các nguồn lỗi liên quan tới phân hệ không gian, đường truyền, môi trường và bộ thu cần được tính đến. Do không có trạm tham chiếu nên việc loại bỏ ảnh hưởng của những nguồn nhiễu này được thực hiện bằng cách mô hình hóa và kết hợp giữa quan sát và ước tính. Chi tiết của giải pháp giảm lỗi được miêu tả như sau. 2.2.1. Sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh Sai số chủ yếu liên quan tới vệ tinh GPS là sự không ổn định của thông số hiệu chỉnh quỹ đạo và đồng hồ vệ tinh được phát từ vệ tinh. Sai số hiệu chỉnh quỹ đạo vệ tinh là khoảng 2m và sai số hiệu chỉnh đồng hồ là khoảng 7ns, với mạng lưới các trạm GPS trên toàn cầu, quỹ đạo và đồng hồ vệ tinh được ước tính với độ chính xác cao. IGS cung cấp các thông số về đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh với độ chính xác khác nhau và được trình bày trong bảng 2.3. Bằng cách sử dụng các thông số hiệu chỉnh đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh từ các tổ chức như IGS, sự không ổn định trong thông số hiệu chỉnh có thể được giảm một cách đáng kể. Bảng 2.3: Độ chính xác của sản phẩm IGS 2.2.2. Trễ tầng đối lưu Tầng đối lưu là tầng thấp nhất của bầu khí quyển, bắt đầu từ mực nước biển trung bình tới độ cao khoảng 40km, do đặc tính không phân tán nên trễ tầng đối lưu là không phụ thuộc vào tần số GPS. Điều này dẫn đến việc không thể loại bỏ nó bằng các phương pháp vi sai. Trễ tầng đối lưu do hai thành phần gây ra, đó là thành phân ướt và thành phần khô. Thành phần ước chủ yếu là hơi nước, trễ do thành phần này gây ra chiếm khoảng 10% tổng trễ do tầng đối lưu gây ra. Thành phần này tập trung ở vùng thấp của tầng đối lưu. Trên thực tế, do sự biến thiên của mật độ hơi nước là hàm của thời gian và vi trí nên rất khó để mô hình hóa trễ do thành phần này gây ra. Thành phần khô tập trung ở phần trên của tầng đối lưu bao gồm chú yếu là khí, và rất dễ để mô hình hóa trễ do thành phần này gây ra, trễ này chiếm khoảng 90% tổng trễ do toàn bộ tầng đối lưu gây ra. Trễ tầng đối lưu ướt và khô thường được mô hình hóa tại điểm cực đại, sau đó sử dụng hàm ánh xạ độ cao vệ tinh. Hàm này được mô tả trong phương trình (2.4)(Zhang and Gao, 2007; Tao, 2008). (2.17) Trong đó: là trễ lớn nhất do thành phần ướt gây ra, là hàm ánh xạ của thành phần ướtlà trễ lớn nhất do thành phần khô gây ra là hàm ánh xạ của thành phần khô. Các mô hình khác nhau của trễ lớn nhất và hàm ánh xạ được đưa ra dựa trên lý thuyết và dữ liệu thực tế. Trong PPP GPS, trễ do thành phần khô gây ra được loại bỏ bằng mô hình. Độ chính xác thu được từ việc mô hình hóa này có thể đạt tới milimet. Trễ do thành phần ướt gây ra vẫn còn là một phương trình đo, nó sẽ được ước tính cùng với các thông số quan trọng khác. 2.2.3. Tầng điện ly Tầng điện ly là lớp bên trên của khí quyển, nằm ở độ cao từ 40km tới 1000km. Tầng điện ly chứa nhiều ion được tạo ra bởi tia cực tím phát ra từ mặt trời. Khác với tầng đối lưu, tầng điện ly là môi trường phân tán, do đó trễ của sóng điện từ khi đi quan tầng này phụ thuộc vào tần số, vì vậy trễ của hai tần số L1 và L2 là khác nhau. Mật độ phân bố của ion phụ thuộc vào độ cao và có thể chia làm 5 tầng: H, F2, F1, E và D. Tầng điện ly làm nhanh pha sóng mang nhưng lại làm trễ pha mã. Trễ tầng điện ly sẽ được loại bỏ bằng cách lấy tổng của phương pháp đo mã và phương pháp quan sát pha sóng mang. Đối với bộ thu đơn tần số, có thể sử dụng phương pháp này để loại bỏ trễ từ tầng điện ly, mặc dù nó chỉ có thể loại bỏ được một phần trễ. Đối với bộ thu lưỡng tần số, bằng cách lợi dụng tính chất phân tán của tầng điện ly, có thể loại bỏ trễ của tầng điện ly bằng cách kết hợp quan sát trên cả hai tần số. Trễ của tầng điện ly phụ thuộc vào tần số và tổng hàm lượng eletron(TEC). Tổng TEC tuyệt đối có thể được tính toán dựa trên sự quan sát mà trên hai tần số L1 và L2. Trái lại, độ chính xác có thể cao hơn nhưng lại gặp phải vấn đề không rõ ràng trong phương pháp đo pha sóng mang. Vấn đề không rõ ràng là ở chỗ số nguyên lần bước sóng không được xác định trong phương pháp quan sát pha sóng mang trên hai tần số L1 và L1. Công thức tính toán được mô tả theo phương trình (2.18) và (2.19). Trong đó: a và r tượng trưng cho giá trị tuyệt đối và tương đối. P1 và P2 là khoảng cách giả đo được trên hai tần số L1 và L2. và là pha sóng mang đo được trên hai tần số L1,L2. và là bước sóng của hai tần số L1 và L2. và lần lượt là độ lệch liên tần số của mã mà sóng mang vệ tinh. và lần lượt là độ lệch liên tần số của mã mà sóng mang bộ. 2.3. Tổng quan về hệ thống định vị quán tính INS INS là hệ thống định vị dự đoán. Nó dựa vào vị trí, vận tốc và động thái ban đầu đã biết của phương tiện. Từ đó, đo tốc độ động thái và gia tốc rồi dùng phương pháp tích phân để tìm ra vị trí của phương tiện. Đây là phương pháp dẫn đường duy nhất không dựa vào thiết bị bảo đảm hàng hải bên ngoài. Nếu phương pháp dẫn đường vô tuyến chịu ảnh hưởng của sóng vô tuyến điện và không sử dụng được trong những khu vực không có sóng thì phương pháp dẫn đường quán tính có thể khắc phục được. Tuy nhiên, sau một thời gian, do ảnh hưởng của nhiều yếu tố, dẫn đường quán tính sẽ xuất hiện sai lệch trong việc xác định vị trí, nếu không có sự điều chỉnh. Các thành phần cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính: INS = IMU + Navigation computer Trong đó INS: hệ thống dẫn đường quán tính (Inertial Navigation System) IMU (có khi còn gọi là IRU) (đơn vị đo quán tính) = Acc + Gyros +Acc: gia tốc kế (Accelerometer) +Gyros: con quay (Gyroscope) Navigation computer: Máy tính hàng hải làm nhiệm vụ chuyển đổi các hệ tọa độ, tính toán gia tốc trọng trường và thực hiện các thuật toán tích phân. 2.3.1. Hệ tọa độ và sự chuyển đổi giữa các hệt tọa độ INS thường yêu cầu sự chuyển đổi giữa các hệ tọa độ với nhau. Những hệ tọa độ được sử dụng phổ biến nhất đó là: hệ tọa độ quán tính, hệ tọa độ cố định tâm trái đất, hệ tọa độ, hệ tọa độ định vị và hệ tọa độ gắn liền vật thể. Hệ tọa độ quán tính (i-Frame): là hệ tọa độ không quay, không có gia tốc với hướng hướng tới 1 ngôi sao cố định. Hệ tọa độ quán tính được miêu tả như sau: Gốc tọa độ: Tâm trái đất. Trục Xi: Hướng về điểm xuân phân Trục Yi: Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục Xi, Yi Trục Zi: Song song với trục quay của trái đất. Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (ECEF hoặc e-frame):được minh họa trong hình 2.12 Gốc tọa độ: Tâm trái đất. Trục Xe : Hướng về điểm giao giữa kinh tuyến gốc và đường xích đạo. Trục Ye : Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục Xe , Ye Trục Ze: Song song với trục quay của trái đất. Hệ tọa độ định vị (LLF hoặc l-frame): được minh họa trong hình 2.10 Gốc tọa độ: Trùng với tâm của cảm biến. Trục Xl: Chỉ về hướng đông. Trục Yl: Chỉ về phương bắc. Trục Zl: Vuông góc với đường kinh tuyến đi qua cảm biến và hướng lên. Hình 2.13. Hệ tọa độ cố định tâm trái đất và hệ tọa độ trắc địa Hệ tọa độ gắn liền vật thể (b-frame):là hệ tọa độ vuông góc mà các trục trùng với trục của IMU. Hệ tọa độ gắn liền vật thể được giả sử trùng với trục của phương tiện di chuyển được minh họa trong hình 2.13 Hình 2.14. Hệ tọa độ gắn liền vật thể Gốc tọa độ: Tâm của IMU Trục Xb: Chỉ về bên phải của phương tiện Trục Yb: Chỉ theo hướng di chuyển. Trục Zb: Vuông góc với trục X và Trục Y và hợp thành một tam diện thuận với hai trục Xb , Yb Sự chuyển đổi giữa hệ tọa độ ECEF và hệ tọa độ LLF có thể được thực hiện bằng 2 phép quay liên tiếp quanh trục X và Z của hệ tọa đội ECEF. Mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ này được mô tả bởi phương trình sau: (2.20) Trong đó: là vĩ độ, là kinh độ, là ma trận quay từ ECEF-frame sang LLF-frame, , lần lượt là ma trận quay quanh trục X và Z. Sự chuyển đổi từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị được thực hiện bằng ba phép quay xung quanh các trục X,Y,Z. Ma trận chuyển đổi được mô tả bởi phương trình sau: (2.21) Trong đó: ,, lần lượt là góc azimuth, góc pitch và góc roll. là ma trận chuyển từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị. Sự chuyển đổi tọa độ từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ cố định tâm trái đất được thực hiện bằng 2 phép quay liên tiếp như mô tả bởi phương trình (2.22) (2.22) 2.3.2. Bộ xử lý INS Bộ xử lý INS sử dung thuật toán để thu được vị trí, vận tốc, hướng di chuyển của vật thể từ các thông số đo được từ bộ cảm biến IMU. Thông thường, thuật toán xử lý có thể được thực hiện trên cả hệ tọa độ định vị và hệ tọa độ cố định tâm trái đất. Trong đồ án này, thuật toán xử lý INS sẽ được tiến hành trên hệ tọa độ định vị. Nói chung, việc xử lý dữ liệu INS được tiến hành theo 2 bước. Trong bước thứ nhất, góc quay đo được cùng với hướng di chuyển của vật thể ở giai đoạn trước đó hoặc hướng di chuyển ban đầu được sử dụng để tính toán hướng di chuyển hiện tại. Ảnh hưởng gây ra bởi sự tự quay của trái đất và sự thay đổi hướng của hệ tọa độ định vị cần được bù trong bước này. Sau đó, dựa vào thông tin hướng di chuyển đã được tính toán, gia tốc theo các trục đo được từ gia tốc kế có thể tính toán được các dữ liệu định vị mong muốn. Trong đó, vận tốc được tính bằng cách lấy tích phân một lần của gia tốc, vị trí được tính bằng cách lấy tích phân hai lần của gia tốc. Hình 2.3 tóm lược sơ đồ thuật toán của bộ xử lý INS trong hệ tọa độ định vị. Hình 2.15. sơ đồi thuật toán xử lý INS Thuật toán xử lý tín hiệu INS được mô tả về mặt toán học theo phương trình (2.23) (2.23) Trong đó: dấu chấm là kí hiệu đạo hàm theo thời gian, số mũ ‘l’ và ‘b’ lần lượt là kí hiệu của hệ tọa độ định vị và hệ tọa độ gắn với vật thể, là ma trận quan hệ giữa tốc độ biến đổi vị trí và vận tốc trong hệ tọa độ định vị. =Re*(1-2*e+3*e*sin()^2).=Re*(1-e*sin()^2), là véc tơ vị trí,là véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ định vị, là véc tơ gia tốc được đo từ bộ ba cảm biến gia tốc, là véc tơ gia tốc trọng trọng trường của trái đất. là ma trận phản đối xứng của phép quay từ hệ tọa độ ‘a’ tới hệ tọa độ ‘b’ , biễu diễn trong hệ tọa độ ‘c’, là véc tơ vận tốc góc đo được từ bộ 3 con quay hồi chuyển. và lần lượt là tốc độ quay của trái đất và tốc độ chuyển động gây ra bởi sự thay đổi hướng của hệ tọa độ định vị. là tổng của và . Cần phải chú ý rằng, phương trình (2.10) là hàm liên tục trong miền thời gian. Do trên thực tế thuật toán xử lý dữ liệu IMU hầu hết được thực hiện trên máy tính nên phương trình liên tục trong miền thời gian cần được rời rạc hóa. Thông thường,thuật toán xử lý dữ liệu IMU trong miền thời gian rời rạc được thực hiện theo các bước sau: bù lỗi cảm biến, cập nhật vị trí và phương hướng. Bù lỗi cảm biến: Dữ liệu đo được từ IMU thường bị sai lệch do lỗi của cảm biến quán tính. Những lỗi này thường được hiệu chỉnh trong phòng thí nghiệm hoặc được ước tính cùng các thông số quan trọng khác. Khi thu được dữ liệu hiệu chỉnh lỗi,tín hiệu thu IMU có thể được bù theo phương trình (2.24) và phương trình (2.25). (2.24) (2.25) Trong đó: số mũ ‘~’ kí hiệu cho dữ liệu thô IMU bị sai lệch bởi lỗi cảm biến. là độ tăng vận tốc, là độ tăng góc , là độ lệch của gia tốc kế, là độ trôi của con quay hồi chuyển, là các trọng số của của gia tốc kế, là trọng số của quay hồi chuyển, là thời gian lấy mẫu. Cập nhật phương hướng Số gia của góc thu được từ IMU được đo trong hệ tọa độ gắn với vật thể có mỗi liên hệ với hệ tọa độ quán tính. Số gia của góc trong hệ tọa độ gắn với vật thể có thể chuyển quan hệ tọa độ được theo phương trình sau: Dựa vào số gia của góc trong hệ tọa độ định vị và trong hệ tọa độ gắn với vật thể, ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị được biểu diễn bằng cách sử dụng các thống số Quaternion và được mô tả như sau: Trong đó: là ma trận phản đối xứng của véc tơ số gia của góc thu được từ phương trình (2.26). Sự chuyển đổi giữa thông số quaternion và ma trận chuyển đổi được mô tả bởi phương trình (2.28) và (2.29). Trong đó: là phần tử ại hàng thứ i và cột thứ j của ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị. Việc sử dụng số Quaternion cho việc cập nhật phương hướng có nhiều ưu điểm, chẳng hạn như: dễ dàng chống lại các biến đổi đặc biệt, dễ dàng trong việc tính toán. Kết quả của phương hướng có thể thu được từ mà trận chuyển đổi từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị thông qua phương trình từ (2.30) đến (2.32). Cập nhật vị trí Như đã trình bày, số gia của vận tốc thu được từ IMU được đo trong hệ tọa độ gắn liền vật thể. Do đó cần phải chuyển về hệ tọa dộ định vị. Vì vậy, ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ gắn liền vật thể sang hệ tọa độ định vị, số gia vận tốc có thể thu được thông qua phương trình (2.33). Trọng lực và lực Coriolis cần được bổ sung vào khi tính toán số gia của vận tốc trong hệ tọa độ định vị. Dựa vào số gia vận tốc trong hệ tọa độ định vị, vận tốc và vị trí được được cập nhật qua phương trình (2.34) và (2.35). Có thể thấy rằng, vận tốc và vị trí hiện tại được tính toán dựa trên các dữ liệu từ IMU và vận tốc, vị trí trước đó. Điều này dẫn đến việc lối từ các kết quả trước đó hoặc dữ liệu từ IMU sẽ ảnh hưởng tới độ chính xác của vận tốc,vị trí ở thời điểm hiện tại và cuối cùng tích lũy lại làm cho độ chính xác ngày càng giảm. Do đó,hệ thống định vị quán tính bị ảnh hưởng rất lớn từ lỗi cảm biến. Nó phải được hiệu chỉnh thường xuyên từ một nguồn bên ngoài, chẳng hạn như GPS hoặc các loại cảm biến khác. 2.2.3. Sự hiệu chỉnh ban đầu cho INS Như đã trình bày, phương hướng ban đầu là rất cần thiết cho việc xử lý dữ liệu INS. Phần này sẽ trình bày về việc cài đặt các thông số ban đầu cho INS. Sự cài đặt ban đầu cho INS có thể được thực hiện theo phương năm ngang và hướng lên phía trước. Hiệu chỉnh phương nằm ngang Việc ước tính ban đầu của góc roll và góc pitch được thực hiện thông qua phương nằm ngang. Nguyên lý của việc cài đặt theo phương nằm ngang là sử dụng kiến thức về trọng lực đo được bởi các gia tốc kế trọng điều kiện tĩnh để ước tính góc roll và pitch. Hai góc này được tính theo hai phương trình sau: Trong đó: dấu gạch trên đầu kí hiệu cho giá trị trung bình theo thời gian. Độ chính xác của việc ước tính này phụ thuộc và độ lệch của gia tốc kế. Hiệu chỉnh hướng chuyển động Sự ước tính góc azimuth ban đầu có thể được thực hiện bằng việc căn chỉnh hướn di chuyển. Điều này có thể được thực hiện bởi con quay. Thông thường, phương pháp này chỉ sử dụng cho tactical IMU hoặc grade IMU bởi bì nó có đo đạc được tốc độ quay của trái đất trong điều kiện tĩnh để thu được sự ước tính góc azimuth. Tốc độ quay của trái đất không thể bị phát hiện bởi MEMS IMU do lỗi của cảm biến. Do đó, khi sử dụng MEMS IMU thì góc azimuth phải được ước tính bằng một thiết bị khác. Chương 3. SỰ TÍCH HỢP GIỮA INS VÀ GPS Chương này trình bày về việc tích hợp hai hệ thống này. Củ thể là mô tả phương pháp tích hợp lỏng và tích hợp chặt chẽ. Sau đó là trình bày về bộ lọc Kalman, đây là bộ lọc dùng để hợp nhất dữ liêu INS và GPS. 3.1. Phương pháp tích hợp GPS/INS Có hai phương pháp tích hợp thường được sử dụng đó là tích hợp lỏng và tích hợp chặt chẽ 3.1.2. Hệ thống tích hợp chặt chẽ. Đối với phương pháp này, cả hai thông số đo được của GPS (đo giả khoảng cách, đó pha sóng mang, đo Doppler) và và dữ liệu INS được xử lý trong cùng một bộ lọc. Phương pháp này được xem như phương pháp tích hợp tập trung và được minh họa trong hình 3.1[6] Hình 3.1 Hệ thống tích hợp chặt chẽ GPS/INS Theo như hình vẽ, vị trí và vận tốc thu được từ INS không được sử dụng trực tiếp vào bộ lọc tích hợp. Thay vào đó chúng được sử dụng để dự đoán các thông số đo của GPS. Sau đó tính toán sự chênh lệch giữa thông số thô từ bộ thu GPS và thông số dự đoán từ INS. Sau đó bộ lọc tích hợp sẽ xử lý trực tiếp phần chênh lệch này để ước tính sai số của trạng thái. Đầu ra của bộ lọc sẽ là phương hướng di chuyển, vận tốc và vị trí. Có hai phương pháp thực hiện hệ thống tích hợp GPS/INS. Đó là phươnng pháp vòng hơ và phương pháp vòng kín. Đối với phương pháp vòng hở, bộ xử lý INS hoạt động độc lập mà không nhận bất cứ sự bù lỗi nào từ bộ lọc tích hợp. Đối với phương pháp vòng kín, bộ lọc tích hợp hồi tiếp trạng thái lỗi đã ước tính tới bộ xử lý INS để bù lỗi cảm biến của IMU,đường hồi tiếp này được biểu diễn bởi đường nét đứt trong hình 3.1. Thông thường, phương pháp vòng hở thích hợp cho các loại cảm biến quán tính cao cấp,chẳng hạn như navigation grade IMU và tactical grade IMU. Đó là những cảm biến mà lỗi tích lũy nhỏ. Tuy nhiên, nó không phù hợp với low cost MEMS IMU, bởi vì loại cảm biến này tích lũy lỗi lớn trong thời gian nhỏ. Nếu không có sự bù lỗi từ bộ lọc tích hợp, lỗi sẽ tích lũy nhanh chóng trong bộ xử lý INS và trở nên nghiêm trọng đối với low cost MEMS IMU và có thể dẫn tới sự xuống cấp nghiêm trọng của hệ thống. Do đó, khi sử dụng low cost MEMS IMU, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vòng kín để khắc phục điều này. Phương pháp tích hợp chặt chẽ này nên sử dụng cho các khu vực đô thị, nơi mà số lượng vệ tinh quan sát được bởi bộ thu ít hơn 4. Bởi vì INS có thể cập nhật bằng các thông số GPS có sẵn. Tuy nhiên,hạn chế của phương pháp này là kích thước véc tơ trạng thái sẽ lớn dẫn đến việc tính toán gặp nhiều khó khăn. 3.1.2. Hệ thống tích hợp lỏng GPS/INS Đối với phương pháp này, các thông số đo được của GPS (đo giả khoảng cách, đó pha sóng mang, đo Doppler) và và dữ liệu INS được xử lý một cách độc lập. Phương pháp này được xem như phương pháp tích hợp phân tán và được minh họa trong hình 3.1 [6] Hình 3.2 Hệ thông tích hợp lỏng GPS/INS Theo hình vẽ, các thông số đo từ bộ thu GPS được xử lý riêng trong bộ lọc Kalman, đầu ra của bộ lọc này là vận tốc và vị trí. Trong khi đó, dữ liệu từ INS được xử lý theo thuật toán cơ học để tính toán hướng di chuyển, vận tốc và vị trí. Bộ lọc tích hợp sẽ xử lý sự chênh lệch của vị trí và vận tốc để ước tính trạng thái lỗi và đầu ra của bộ lọc này là phương hướng, vận tốc và vị trí chính xác. Một điều quan trong là ma trận phương sai-hiệp phương sai là cần thiết để tạo ra ma trận nhiễu đo cho bộ lọc tích hợp để đảm bảo rằng sự tương quan giữa giá trị cập nhật vận tốc và giá trị cập nhật vị trí được tính một cách chính xác. Tương tự với hệ thống tích hợp chặt chẽ, phương pháp vòng hở và vòng kín đều có thể được thực hiện. Hệ thống tích hợp lỏng được sử dụng nhiều hơn do xử lý nhanh hơn và đơn giản trong việc thực hiện. Nhược điểm chủ yếu của hệ thống này là độ chính xác thấp trong điều kiện số vệ tinh quan sát được nhỏ hơn 4. Hệ thống tích hợp chặt chẽ sẽ hoạt động tốt hơn trong môi trường này. Một vấn đề quan trọng nữa đối với hệ thống tích hợp lỏng là lỗi quá trình được thêm vào cả hai bộ lọc bởi vì hệ thống có 2 bộ lọc độc lập với nhau. Nhiễu này sẽ tác động tiêu cực lên việc ước đoán các trạng thái. 3.2. Bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman là phát minh vĩ đại nhất về ước lượng thống kê của loài người trong thế kỷ 20, do nhà bác học người Mỹ gốc Hungari E.Kalman phát minh ra. Ứng dụng của nó là cực kì to lớn trong hầu hết các lĩnh vực như điều khiển, tự động hóa, hàng không, vũ trụ,...Nó ra đời đưa khoa học kỹ thuật lên một tầm cao mới. Bộ lọc kalman không đơn thuần là tách một cái gì đó trong mớ hỗn độn nhiều thứ giống như lọc nhiễu trong xử lí tín hiệu ...Bản chất của bộ lọc Kalman to lớn hơn nhiều. Bộ lọc này là dùng để ước lượng trạng thái ở thời điểm T+t1 khi biết trạng thái ở thời điểm T (t1 là bất kì). Về mặt toán học, bộ lọc này đặc trưng bởi 2 phương trình: phương trình biểu diễn quá trình và phương trình đo. Để áp dụng bộ lọc kalman ta phải tiến hành mô hình hóa để đưa nó về dạng toán học chuẩn của 2 phương trình này để rút ra các hệ số bộ lọc kalman. Quá trình mô hình hóa càng chuẩn xác và phép đo càng ít sai số thì bộ lọc Kalman hoạt động càng chính xác Bộ lọc Kalman cơ bản được giới hạn trong hệ thống tuyến tính, nhưng hầu hết các hệ thống trên thực tế là phi tuyến, chẳng hạn như hệ thốngtích hợp GPS / INS. Vì vậy,đểáp dụng bộ lọc Kalman vào các hệ thống này, trước hết cần phải tuyến tính hóa mô hình của các hệ thống này. Hệ thống phi tuyến được mô tả bởi phương trình (3.1) (Gelb, 1974; Gao, 2008) (3.1) Trong đó: là véc tơ trạng thái hệ thống, là hàm phi tuyến, là ma trận tạo hình, là véc tơ nhiễu Véc tơ nhiễu được giả sử tuân theo phân phối chuẩn với kì vọng bằng 0, ma trận hiệp phương sai thu được theo phương trình (3.2) (3.2) Trong đó: là ma trận mật độ phổ của w(t). là hàm xung Dirac Trong quá trình tuyến tính hóa, giá trị danh nghĩa x*(t) được lựa chọn, trạng thái của hệ thống được mô tả bởi phương trình (3.3) (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.3) Trong đó: là nhiễu của giá trị danh nghĩa. Bằng cách khai triển chuỗi Taylor và bỏ qua những thành phần có bậc lớn hơn hoặc bằng 2, ta thu được hệ thống tuyến tính được mô tả trong phương trình (3.4) (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.4) Trong đó: F(t) là ma trận biến đổi trạng thái của hệ thống Đối với bộ lọc Kalman áp dụng cho hệ thống tích hợp GPS/INS, phương pháp phổ biến nhất là bộ lọc Kalman mở rộng (EKF). Đầu tiên bộ lọc này sẽ ước tính các điểm tuyến tính hóa để tuyến tính hóa mô hình phi tuyến, sau đó áp dụng bộ lọc Kalman tuyến tính. Thông thường bộ lọc Kalman được thực hiện trên máy tính. Do đó cần phải chuyển phương trình liên tục theo thời gian về phương trình rời rạc. Phương trình (3.4) chuyển về dạng rời rạc như sau (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.5) Trong đó: là ma trận chuyển trạng thái, là véc tơ trạng thái tại thời điểm tk và nhiễu rtong khoảng thời gian Δtk=tk-tk-1 Nếu Δtk là rất nhỏ và F(t) được xem như không đổi thì ma trận chuyển trạng thái có thể được mô tả theo phương trình (3.6) (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.6) Dựa vào những giả thiết này, và giả sử wk là nhiễu trắng và tuần theo những điều kiện sau đây (phương trình 3.7 và 3.8 (Gelb, 1974; Gao, 2008)). (3.7) (3.8) Bằng cách lấy tích phân hình thang, có thể được miêu tả bởi phương trình (3.9) (Shin, 2005). (3.9) Đối với hệ thống tích hợp GPS/INS, tính phi tuyến không những liên quan tới mô hình hệ thống mà còn liên quan tới mô hình đo. Phương trình đo giá trị danh nghĩa ở dạng rời rạc được mô tả bởi phương trình (3.10) (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.10) Trong đó: là véc tơ sai số đo, là ma trận thiết kế, là nhiễu đo. Nếu chúng ta giả sử là nhiễu trắng và tuần theo những điều kiện sau đây (phương trình 3.11 và 3.12 (Gelb, 1974; Gao, 2008)). (3.11) (3.12) Giả sử nhiễu hệ thống và nhiễu đo độc lập với nhau. Điều này dẫn đến với mọi i,k Ma trận hiệp phương sai véc tơ 'trạng thái được định nghĩa trong phương trình (3.13) (Gelb, 1974; Gao, 2008). (3.13) Như đã giới thiệu , bộ lọc Kalman sử dụng thuật toán xử lý dữ liệu đệ quy bao gồm một loạt các bước dự đoán và cập nhật. Quy trình thực hiện được minh họa trong hình 3.3. [6]. Hình 3.3 Quy trình tính toán của bộ lọc Kalman Trong đó: kí hiệu k là giá trị đã được ước tính ở thời điểm tk. k,k-1 là giá trị dự đoán tại thời điểm tk dựa vào giá trị đã được ước tính tại thời điểm tk-1 Toàn bộ quy trình thực hiện của bộ lọc có thể chia làm hai bước: dự đoán và ước lượng Trong bước dự đoán. Giá trị trạng thái và mà trận hiệp phương sai đã được ước lượng tại thời điểm tk-1 sẽ được sử dụng để dự đoán giá trị trạng thái và ma trận hiệp phương sai tại thời điểm tk theo công thức (3.14) và (3.15) (3.14) (3.15) Trong đó: là giá trị dự đoán của trạng thái tại thời điểm tk, là ma trận chuyển trạng thái được tính theo phương trình (3.6), là giá trị sau khi đã ước đoán tại thời điểm tk-1. Trong bước ước lượng thực hiện 3 phép tính: Ma trận khuếch đại Kalman được tính theo phương trình (3.16). (3.16) Dựa vào ma trận khuếch đại Kalman , giá trị trạng thái dự đoán và giá trị đo, ta sẽ ước tính được giá trị của trạng thái tại thời điểm tk theo phương trình sau: (3.17) Việc cuối cùng là cập nhật lại ma trận hiệp phương sai tại thời điểm tk theo phương trình sau: (3.18) CHƯƠNG 4. SỰ TÍCH HỢP GIỮA ĐỊNH VỊ ĐIỂM CHÍNH XÁC PPP GPS VÀ INS 4.1. Bộ lọc PPP GPS 4.1.1. Trạng thái của hệ thống Hệ thống tích hợp PPP GPS/MEMS IMU chỉ sử dụng cho các hệ thống động. Mô hình vị trí-vận tốc sẽ được trình bày trong chương này. Dựa vào mô hình hệ thống này, 6 trạng tháng sẽ được lựa chọn gồm: kinh độ sai số, sai số vĩ độ, sai số chiều cao, sai số vận tốc theo 3 hướng đông, bắc và hướng lên. Hệ tọa độ được sử dụng là hệ tọa độ định vị. Như đã giới thiệu trọng chương 2, có 2 mô hình quan sát hệ thông PPP GPS đó là: mô hình truyền thống và mô hình UofC. Mặc dù 2 mô hình trên cung cấp độ chính xác tương tự nhau, nhưng ưu điểm của mô hình UofC so với mô hình truyền thống là có thể xác định được số nguyên bước sóng mang trong phương pháp quan sát pha sóng mang trên hai băng L1 và L2. Vì vậy, mô hình UofC sẽ được sử dụng trong đồ án này. Sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh sẽ được ước tính dựa vào dữ liệu quỹ đạo và đồng hô chính xác. Trễ tầng điện ly được giảm bớt bằng cách kệt hợp với trễ khác. Trễ do thành phần khô của tầng đối lưu sẽ được loại bỏ bằng cách mô hình hóa. Vì vậy, lỗi còn lại trong phép đo GPS gồm: độ lệch đồng hồ bộ thu, trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra sẽ được ước tính cùng với một số thông số quan trọng khác. Số nguyên lần bước sóng từ tín hiệu của các vệ tinh khác nhau cũng sẽ được ức tính nhờ bộ lọc Kalman và được xem như giá trị nổi. Tóm lại, trạng thái của hệ thống trong bộ lọc Kalman gồm: 3 sai số vị trí, 3 sai số vận tốc, độ lệch và độ trôi đồng hồ máy thu,trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra và giá trị số nguyên lần bước sóng. Véc tơ trạng thái được mô tả mởi phương trình (4.1) xGPS= [δr, δv, dT, ddT, dtrop, NIF2,NIF2...NIFn] (4.1) Trong đó: δr=[δφ δλ δh] là véc tơ trạng thái sai số vị trí lần lượt là: vĩ độ, kinh độ và độ cao. δv= [δvE δvNδvU] là véc tơ trạng thái sai số vận tốc lần lượt theo: phương đông, bắc và phương thẳng đứng.dT là độ lệch đồng hồ của máy thu. ddT là độ trôi đồng hồ máy thu. dtroplà trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra. NIFn là số nguyên lần bước sóng của vệ tinh thứ n sử dụng tổ hợp tuyến tính của hai trị đo theo pha sóng tải trên hai tần số L1, L2. 4.1.2. Mô hình hệ thống Dựa vào mô hình hệ thống , ma trận chuyển trạng thái được mô tả mởi phương trình (4.2) (4.2) Trong đó: là ma trận quan hệ giữa sai sốvị trí và sai số vận tốc. Δt là chu kì của bộ lọc Kalman Với mô hình vị trí-vận tốc, sai số vận tốc, độ trôi đồng hồ bộ thu và trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra được xem là quá trình biến đổi ngẫu nhiên. Giả sử số nguyên lần bước sóng là hằng số nếu không có trượt chu kì theo thời gian. Dựa trên quá trình biến đổi ngẫu nhiên của véc tớ trạng thái, ma trận nhiễu Q được đưa ra dưới đây. Để minh họa, cấu trúc ma trận Q sẽ được chia ra thành các khối nhỏ. Mỗ khối tượng trưng cho một bộ thông số liên quan. Hình 4.1 biễu diễn cấu trúc của ma trận nhiễu sử dụng trong bộ lọc PPP. Hình 4.1 Cấu trúc ma trận nhiễu Khối sai số vị trí được mô tả bởi phương trình (4.3) (Abdel-salam,2005) Trong đó: ,, lần lượt là mật đổ phổ của sai số vận tốc theo phương đông, bắc và phương thẳng đứng Tương tự, ma trận nhiễu của khối độ trôi đồng hồ bộ thu được mô tả bởi phương trình (4.4) Trong đó: là mật độ phổ của độ trôi sai số đồng hồ máy thu. Tính chất của tầng đối lưu cho phép mô hình hóa trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra như một quá trình biến đổi ngẫu nhiên. Ma trận nhiễu được minh họa trong phương trình (4.5) (Abdel-Salam,2005) Qtrop=[qtropΔt] (4.5) Trong đó: qtrop là mật độ phổ của trễ do thành phần ướt của tầng đối lưu gây ra. Như đã trình bày, các số nguyên lần bước sóngđược xem như các quá trình không đổi ngẫu nhiên. Do đó, mà trận nhiễu là ma trận nil. 4.1.3. Mô hình đo Trong tín hiệu GPS, cần phải tính đến độ lệch trễ liên tần số và trễ phần cứng. Độ lệch trễ liên tần số là độ lệch giữa trễ của hai tín hiệu L1 và L2. Trễ phần cứng là do trễ trong quá trình xử lý số tại phần cứng của vệ tinh và bộ thu. Trễ liên tần số không cần phải quan tâm vì nó bị loại bỏ bằng cách tổ hợp tuyến tính của hai trị đo theo pha sóng mang trên hai tần số L1, L2,cái mà được triển khai trong mô hình truyền thống để ước tính một phần trễ tầng điện ly. Trễ phần cứng được tính vào sai số đồng hồ bộ thu và sẽ được ước tính cùng với các thông số khác. Trong phương pháp đo pha sóng mang, pha ban đầu khác không sẽ không được loại bỏ bằng cách tổ hợp tuyến tính của hai trị đo theo pha sóng tải trên hai tần số L1, L2, nhưng được tính vào giá trị số nguyên lần bước sóng,cái mà sẽ được ước tính như giá trị nổi. Theo mô hình truyền thống, cái mà bao gồm giả khoảng cách,pha sóng ma, đo tần số Doppler liên quan tới vị trí và vận tốc của bộ thu qua phương trình (4.6), (4.7) và (4.7) Trong đó: s là kí hiệu vệ tinh, u là kí hiệu của máy thu, i là số hiệu vệ tinh. x, y, z lần lượt là tọa độ x,y,z. ,, lần lượt là vận tốc theo trục x,y,z. là hàm ánh xạ của trễ ướt cực đại. Ba phương trình này là không tuyến tính. Khi sử dụng bộ lọc Kalman, trước hết chúng ta phải tuyến tính hóa 3 phương trình này. Sau quá trình tuyến tính hóa, mà trận thiết kế cho đo giả khoảng cách, đó pha sóng mang và đo Doppler trọng hệ tọa độ ECEF lần lượt là: Trong đó: n là số lượng vệ tinh trong tầm quan sát của máy thu, là đạo hàm riêng lần lượt theo x,y,z. là đạo hàm riêng theo vận tốc theo các phương x,y,z. Do ma trận thiết kế cho bởi phương trình từ (4.9) đến (4.11) được xây dựng trên hệ tọa độ ECEF, nên cần phải chuyển mà trận trong hệ tọa độ này về ma trận ở hệ tọa độ định vị. Tất cả các phương pháp quan sát bao gồm quan sát mã, quan sát pha sóng mang, đo Doppler đều được sử dụng trong máy thu GPS. Các phương pháp này có độ chính xác khác nhau. Do đó, trọng số của các phương pháp quan sát cần được chọn một cách hợp lý. Độ chính xác cũng có mối liên hệ với góc ngẩng của vệ tinh. Hàm SIN được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa độ chính xác của phép đo với góc ngẩng và được mô tả trong phương trình (4.12). (4.12) Trong đó: E là góc ngẩng. 4.2. Hệ thống PPP GPS/MEMS IMU theo phương pháp tích hợp chặt chẽ Như đã trình bày trong chương 2, lỗi của cảm biến quán tính được tích lũy theo thời gian. Do đó, INS phải được hiệu chỉnh định kì bởi một nguồn bên ngoài. Phần này sẽ giới thiệu về hệ thống PPP GPS/MEMS IMU sử dụng thông tin hiệu chỉnh từ PPP GPS để giảm sự tích lũy lỗi cảm biến. Mô hình tích hợp trong phần này là tích hợp chặt chẽ.[6] Hình 4.2 Sơ đồ hệ thống tích hợp chặt chẽ PPP GPS/MEMS IMU Theo hình vẽ này, một bộ lọc sẽ được sử dụng để kết hợp dữ liệu từ GPS và INS. Dữ liệu lịch thiên văn vệ tinh từ bộ thu GPS, vận tốc và vị trí từ bộ xử lý INS sẽ được sử dụng để dự đoán giả khoảng cách, pha sóng mang và độ dịch tần Doppler. Một bộ sửa lỗi được sử dụng để hiệu chỉnh lỗi của các thông số từ bộ thu GPS như: sai số đồng hồ và quỹ đạo vệ tinh, trễ tầng điện ly, tầng đối lưu...Sau đó. Lấy dữ liệu sau khi được hiệu chỉnh trừ đị dữ liệu dự đoán. Hiệu của phép trừ này sẽ được xử lý bởi bộ lọc tích hợp để ước tính sai số của INS. Cuối cùng, sai số ước tính của INS từ bộ lọc sẽ được phản hồi trở lại bộ xử lý INS bằng phương pháp vòng kín. Đầu ra của bộ xử lý INS cũng có thể được sử dụng trong bộ sửa lỗi để giúp kiếm soát chất lượng của hệ thống tích hợp, chẳng hạn như việc phát hiện và nhận dạng hiện tượng trượt chu kỳ. Các trạng thái lỗi như lỗi vị trí, lỗi vận tốc có thể được áp dụng trực tiếp vào giá trị vị trí và vận tốc đầu ra của INS. Trạng thái lỗi phương hướng được hiệu chỉnh bằng cách sử dụng phương trình (4.13). (4.13) Trong đó: là ma trận phản đối xứng của trạng thái lỗi vận tốc thu được từ bộ lọc. và lần lượt là ma trận biến đối sau và trước khi thực hiện việc hiệu chỉnh. 4.2.1. Véc tơ trạng thái của hệ thống Véc tơ trạng thái lỗi cơ bản của hệ thống INS bảo gồm 9 trạng thái lỗi. Đó là 3 trạng thái lỗi vị trí , 3 trạng thái lỗi vận tốc, 3 trạng thái lỗi phương hướng. Tuy nhiên, do lỗi của gia tốc kế và con quay nên véc tơ trạng thái hệ thống cần được bổ sung thêm các trạng thái lỗi của cảm biến. Số lượng trạng thái lỗi cảm biến bổ sung phụ thuộc vào đặc tính của từng loại cảm biến. Đối với low cost MEMS IMU, độ trôi của lỗi cảm biến khi khởi động là khoảng vài nghìn độ trên 1 giờ, độ trôi khi hoạt động là hơn 1000 độ trên 1 giờ. Vì vậy, trên thực tế không thể xác định được lỗi này khi mỗi lần cảm biến được bật. Giải pháp để khắc phục vấn đề này là bổ sung chúng vào trạng thái của bộ lọc Kalman để ước tính nó. Tóm lại, cùng với trạng thái lỗi vị trí, vận tốc, phương hướng, các trạng thái độ trôi của cảm biến và các trạng thái tổng hợp khác, tổng cộng có 27 trạng thái trong véc tớ trạng thái của INS. (4.14) Trong đó: a tượng trưng cho gia tốc kế, g tượng trưng cho con quay. là véc tơ trạng thái lỗi phương hướng.lần lượt là trạng thái lỗi pitch, roll và azimuth. Si là trạng thái lỗi tổng hợp. là độ lệch khi bật cảm biến. là độ trôi của độ lệch. Vì chỉ có 1 bộ lọc trong hệ thống tích hợp chặt chẽ này để xử lý cả thông tin GPS lẫn thông tin từ INS nên bộ lọc phải tính đến không chỉ trạng thái lỗi của INS mà còn trạng thái lỗi của PPP GPS như sai số đồng hồ, sai số quỹ đạo, trễ tầng điện ly, trễ thành phần ướt của tầng đối lưu, các thông số nhập nhằng... Do đó, véc tơ trạng thái của toàn bộ hệ thống được mô tả bởi phương trình sau: (4.15) 4.2.2. Mô hình hệ thống. Mô hình nhiễu INS thu được từ phương trình nhiễu của bộ xử lý INS. Nó có thể được mô tả bởi một loạt phương trình như sau. Đạo hàm của lỗi vị trí là hàm của lỗi vận tốc và lỗi vị trí. Phương trình biểu diễn mối quan hệ này : (4.16) Trong đó: Đạo hàm của lỗi vận tốc là hàm của lỗi vị trí , lỗi vận tốc , lỗi phương hướng cũng như lỗi của gia tốc kế. Phương trình (4.17) biểu diễn mối quan hệ này. (4.17) và lần lượt là tốc độ thay đổi của vĩ độ và kinh độ, là trọng lực thay đổi theo độ cao, là lỗi của gia tốc kế. Và . Đạo hàm cấp 1 của lỗi phương hướng là hàm của lỗi vị trí , lỗi vận tốc , lỗi phương hướng cũng như lỗi của con quay.Phương trình (4.18) biểu diễn mối quan hệ này. (4.18) Độ trôi của cảm biến quán tính thông thường được mô hình theo quá trình Gauss-Markow bậc nhất. Điều này được mô tả theo phương trình (4.19). (4.19) Trong đó: là thời gian tương quan. là nhiễu quá trình Gauss-Markov với hàm mật độ phổ . Thông thường, các thông số của mô hình Gauss-Markov chẳng hạn như thời gian tương quan, phương sai , thu được bằng cách tính hàm tự tương quan của dữ liệu INS trong điều kiện tĩnh. Độ lệch cảm biến quán tính khi khởi động vẫn là không đổi. Do đó, nó được mô hình hóa theo quá trình hằng số ngẫu nhiên,điều này được mô tả bởi phương trình (4.20) (4.20) Các yếu tố còn lại của cảm biến quán tính thay đổi chậm chạp theo thời gian. Do đó có thể được mô hình theo quá trình Gauss-Markov bậc nhất với thời gian tương quan lớn, cái mà được mô tả bởi phương trình (4.21) (4.21) Trong đó: là thời gian tương quan. là nhiễu quá trình Gauss-Markov Trạng thái của PPP được mô tả bởi phương trình (4.22) 4.2.3. Mô hình đo Bộ lọc tích hợp xử lý sự sai khác giữa thông số GPS đã được hiệu chỉnh và thông số INS đã được dự đoán để ước tính trạng thái lỗi. Ma trận đo cho phương pháp đo giả khoảng cách,đo pha sóng mang, đo Doppler trong hệ tọa độ ECEF được mô tả bởi phương trình (4.23), (4.24), và (4.25). Điểm tuyến tính hóa thu được từ bộ xử lý INS. Cần có một ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ ECEF sang hệ tọa độ định vị để chuyển đổi ma trận thiết kế sang hệ tọa độ định vị. Véc tơ sai số khép có thể được tính toán theo phương trình (4.26) Trong đó: lần lượt là các thống số đo giả khoảng cách ,đo pha sóng mang và đo Doppler đã được hiệu chỉnh từ PPP. lần lượt là các thống số đo giả khoảng cách ,đo pha sóng mang và đo Doppler đã được dự đoán bởi INS. 4.3. Hệ thống tích hợp lỏng PPP GPS/MEMS IMU Phần này mô tả hệ thống tích hợp lỏng PPP GPS/MEMS IMU. Đối với hệ thống này,việc xử lý dữ liệu từ GPS và INS được tiến hành theo hai bộ lọc riêng biệt có tên là bộ lọc PPP và bộ lọc tích hợp[6]. Hình 4.3 Sơ đồ của hệ thống tích hợp lỏng Theo như hình vẽ, hệ thống tích hợp gồm 3 phần: phần INS, phần PPP và phần bộ lọc tích hợp. Các thông số GPS được xử lý trước tiên bằng bộ sửa lỗi nằm trong phần PPP để giảm lỗi. Sau đó, bộ lọc PPP xử lý dữ liệu GPS đã được hiệu chỉnh để ước tính vị trí và vận tốc. Trong khi đó, dữ liệu thô từ IMU được xử lý trong phần INS để thu được vị trí và vận tốc. Bộ lọc tích hợp xử lý sự sai khác giữa vận tốc và vị trí thu được từ PPP với vận tốc và vị trí thu được từ INS để ước tính trạng thái lỗi. Phương pháp vòng lặp kín có thể được sử dụng để phản hồi trạng thái lỗi đã được ước tính tới bộ phận INS để bù lỗi INS. Tương tự hệ thống tích hợp chặt chẽ, đầu ra của bộ xử lý INS có thể được áp dụng trong bộ sửa lỗi PPP để giúp kiểm soát chất lượng. Do việc xử lý dữ liệu của PPP GPS và INS được tiến hành riêng biết nên bộ lọc tích hợp chỉ phải xử lý trạng thái lỗi của INS, 27 lỗi này được trình bày trong phương trình (4.14) Mô hình hệ thống của bộ lọc tích hợp chỉ đơn thuần là mô hình lỗi của INS. Mô hình này được mô tả từ phương trình (4.16) đến (4.21). Bộ lọc tích hợp sử dụng sử sai khác giữa vận tốc và vị trí đã được ước lượng từ bộ lọc PPP với vận tốc và vị trí thu được từ bộ xử lý INS để ước lượng lỗi. Do đó, ma trận thiết kế và véc tơ sai số khép được mô tả bởi phương trình (4.27) và (4.28). (4.27) (4.28) Ma trận nhiễu đo của bộ lọc tích hợp được tạo ra bằng cách chuyển vị ma trận hiệp phương sai của vận tốc và vị trí từ bộ lọc PPP để đảm bảo rằng tính tương quan giữa vị trí và vận tốc thu được từ PPP được tính một cách chính xác. CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Trong các chương trước chúng ta đã tìm hiểu về hệ thống tích hợp GPS/INS, cùng với quá trình xử lý tín hiệu. Chương này là kết quả nghiên cứu dựa trên các mô phỏng bằng phần mềm Matlab về những lý thuyết đã trình bày trong các chương trước. Phần này mô phỏng hệ thống tích hợp lỏng. Đánh giá và so sánh sai số giữa các hệ thống GPS, hệ thống INS, và hệ thống tích hợp GPS/INS sử dụng bộ lọc Kalman. Chương trình được viết trên phần mềm Matlab. Đầu vào là quỹ đạo thực và quỹ đạo đo được từ INS. Vì các nguồn gây sai số của phép đo GPS tuân theo phân phối chuẩn. Nên một nguồn nhiễu được tạo ra, cộng vào quỹ đạo thật để tạo ra quỹ đạo thu được từ GPS. 5.1 Tổng quan và thực nghiệm 5.11. Kịch bản Đánh giá và so sánh sai số giữa các hệ thống GPS, hệ thống INS, và hệ thống tích hợp GPS/INS sử dụng bộ lọc Kalman. Cụ thể là dự đoán vị trí và vận tốc của một đối tượng đang di chuyển. 5.1.2. Mô tả tổng quan Thiết kế mô hình mô phỏng, sơ đồ khối hệ thống, phân tích đầu vào đầu ra, sơ đồ khối giải thuật, sơ đồ khối xử lý, triên khai mã nguồn thể hiện ứng dụng GPS/INS trong dự đoán sai số vị trí của đối tượng. 5.1.3. Sơ đồ khối của hệ thống mô phỏng Sơ đồ khối của hệ thống được trình bày trong hình (3.2) theo phương pháp tích hợp lỏng 5.1.4. Sơ đồ khối thuật toán Hình 5.1 Sơ đồ khối thuật toán 5.1.5. Sơ đồ khối xử lý Hình 5.2 Sơ đồ khối xử lý 5.1.6. hình ảnh setup hệ thống thực nghiệm Hình 5.3 Hình ảnh setup thực nghiệm 5.2 Khởi tạo và phân tích bài toán 5.2.1. Thiết lập các sự kiện ban đầu Vị trí đối tượng được khởi tạo tại x = 0 và chuyển động dọc theo trục Ox với vận tốc trung bình xấp xỉ 20m/s. Phương trình chuyển động được mô tả theo theo x1 và x2 tương ứng là vị trí và vận tốc. Thiết lập các thông số ban đầu cho hệ thống và cho bộ lọc (sử dụng bộ lọc Kalman). Các ma trận trạng thái ban đầu và giá trị cho bộ đo tuyến tính: A, B, C, D, Q, R, u, x0. Các ma trận trạng thái ban đầu và giá trị cho bộ lọc Kalman: A1, B1, C1, D1, Q1, x1, P1 (x1 # x0). Thời gian chuyển động dt, chu kỳ ts. Thiết lập các công thức ước lượng theo vị trí và vân tốc bằng các phương pháp ước lượng theo các khoảng thời gian dt và bộ lọc Kalman. 5.2.2. Yêu cầu hệ thống Trong điều kiện thông thường chúng ta vẫn sử dụng các phương pháp đo lường để ước lượng vị trí và vận tốc thực tế . Biểu diễn được các giá trị ước lượng về vị trí và vân tốc của đối tượng sử dụng các phương pháp ước lượng bình thường và bộ lọc Kalman. Tính toán sai số so với thực tế. 5.3 Kết quả mô phỏng Trong điều kiện thông thường chúng ta vẫn sử dụng các phương pháp đo lường để ước lượng vị trí và vận tốc thực tế, ví dụ: Ước lượng vị trí đối tượng sau mỗi đơn vị thời gian tức thời dt=0.1 s, ước lượng giá trị trung bình vân tốc... Nhưng trong quá trình chuyển động đối tượng gặp các điều kiện không ổn định như đường xấu, thời tiết xấu... Do vậy cần sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng một cách nhanh chóng và chính xác vận tốc của đối tượng. Những kết quả sau sẽ thể hiện một cách trực quan hơn. 5.3.1 Sơ đồ khối của bài toán mô phỏng Hình 5.4. Sơ đồ khối mô phỏng tích hợp lỏng GPS/INS Hình 5.5. Dự đoán lỗi vị trí sau bộ lọc Kalman Hình 5.6. Dự đoán lỗi vận tốc sau bộ lọc Kalman Hình 5.7. Sai số theo phương X trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất Hình 5.8. Sai số theo phương Y trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất Hình 5.9. Sai số theo phương Z trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất Hình 5.10. Sai số vị trí trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất Hình 5.11. Đánh giá sai số vận tốc hệ thống INS và GPS/INS Từ hình 5.1 đến hình 5.4 cho thấy rằng sai số vị trí của hệ thống INS là rất lớn. Sai số này tích lũy dần theo thời gian. Việc tích hợp hai hệ thống GPS và INS lại với nhau sử dụng bộ lọc Kalman sẽ cho sai số vị trí thấp hơn nhiều so với sử dụng từng hệ thống riêng rẽ. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được từ mô phỏng Nhận xét Độ chính xác của hệ thống tích hợp GPS/INS cao hơn cả độ chính xác của hệ thống GPS hay INS khi hoạt động độc lập. Rõ ràng là xu hướng kết hợp GPS/INS là xu hướng tất yếu của vấn đề định vị và dẫn đường. Bảng đánh giá sai số Bảng 5.1: Kết quả sai số trung bình thu được hệ thống định vị GPS, INS và GPS/INS Hệ thống định vị GPS INS GPS+INS Trung bình sai số vị trí ≅13-15 (m) ≅260-280 (m) ≅ 3-4,5 (m) 5.3.2. Dự đoán vị trí và vận tốc của đối tượng di chuyển (đoàn tàu) Trong phần 5.1 và 5.2 của chương này chúng ta đã đưa ra kịch bản và những điều kiện khởi tạo, phân tích cho bài toán. Sau đây sẽ là kết quả thực nghiệm của bài toán. Hình 5.12. Dự đoán vị trí và vận tốc của một đoàn tàu đang chuyển động dùng bộ lọc Kalman Nhận xét: Ở hình trên cùng: Qũy đạo của các đường màu xanh lá và màu tím gần giống với quỹ đạo của đường màu xanh dương. Ở hình dưới: Quỹ đạo của các đường màu xanh dương, xanh đậm gần giống với quỹ đạo của đường màu xanh lá. Trong đó quỹ đạo màu xanh dương giống với quỹ đạo màu xanh lá nhất. Quá trình ước lượng vận tốc sau hai hoặc nhiều khoảng thời gian liên tục cho sai số rất lớn (đường màu đỏ). Hình 5.13. Mô phỏng trạng thái với mô hình Kalman Hình 5.14. Mô phỏng trạng thái với mô hình Kalman LTI 5.4 Kết luận chương và hướng phát triển Chương này đã mô phỏng về chức năng của bộ lọc Kalman, sự tích hợp giữa hai hệ thống GPS và INS. Đến thời điểm hiện tại có những việc đã làm được. Ngoài ra do hạn chế và mặt thời gian cũng như kinh phí, chúng em xin đưa ra những hướng phát triển tiếp theo cho đồ án trong thời gian tới. Những kết quả thu được: Tìm hiểu lý thuyết tổng quan hệ thống GNSS và INS Tìm hiểu lý thuyết về hệ thống DGPS, so sánh với hệ thống GPS Tìm hiểu về nguyên lý, cấu tạo, cách xử lý của bộ lọc Kalman Tìm hiểu lý thuyết cũng như các biện pháp tích hợp giữa hệ thống GPS và INS bằng việc sử dụng bộ lọc Kalman Mô phỏng độ chính xác và sai số của các hệ thống GPS, INS, GPS tích hợp INS Mô phỏng một số ví dụ về chức năng của bộ lọc Kalman Hướng phát triển tiếp theo: Nghiêm cứu sâu về phương thức định vị GNSS vi sai Thiết kế các sơ đồ khối cũng như chế tạo phần cứng bộ thu GPS Thiết kế khối IMU sau đó cho hai hệ thống này tích hợp với nhau KẾT LUẬN Mỗi ngày trên thế giới có hàng ngàn công nghệ mới được phát minh, hàng triệu người đang sử dụng ứng dụng định vị dẫn đường mỗi ngày, do đó nhu cầu của con người là không giới hạn. Quá trình đo chính xác vị trí và nâng cao độ chính xác định vị bằng cách kết hợp các hệ định vị thống lại với nhau ngày càng phát triển mạnh mẽ. Đặc biệt, sự kết hợp giữa hai hệ thống GPS và INS lại với nhau không những nâng cao được độ chính xác mà còn duy trì được tính liên tục và ổn định trong mọi điều kiện, điều mà khó thực hiện nếu chỉ sử dụng hệ thống định vị vệ tinh. Việc tích hợp hai hệ thống GPS và INS sử dụng bộ lọc Kalman đã tạo ra bước đột phá trong công nghệ định vị dẫn đường. Tất cả đồ án của em tập trung chính vào lý thuyết về tích hợp giữa hai hệ thống GPS và INS sử dụng mems IMU. Trên cơ sở lý thuyết em đã mô phỏng được hệ thống tích hợp theo mô hình liên kết lỏng bằng phần mềm matlab. Em hy vọng phần tìm hiểu của em sẽ giúp ích cho các nghiên cứu sau này về các hệ thống định vị cũng như việc triển khai thực hiện hệ thống tích hợp trên thực tế. Thực tế còn rất nhiều khó khăn nhưng suốt thời gian qua em nỗ lực và cố gắng hết mình để thực hiện đồ án. Em đã tăng thêm được nhiều kiến thức rất tổng quan về các hệ thống định vị, lý thuyết về tín hiệu, kiến trúc, hoạt động của hệ thống GPS. Đồng thời em cũng đã thu được kiến thức về xử lý nhiễu, đó là một quá trình xử lý không thể thiếu cho bất kỳ hệ thống viễn thông nào đó là sử dụng bộ lọc. Trong quá trình làm đồ án, dù đã cố gắng nhưng cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn! Cuối cùng, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Trung và PGS.TS Nguyễn Thúy Anh, thầy cô đã giúp đỡ tận tình và tạo điều kiện để em hoàn thành luận văn này ! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Zumberge, J. F., M. B. Heflin, D. C. Jefferson, M.M. Watkins, and F.H. Webb (1997). Precise Point Positioning for the Efficient and Robust Analysis of GPS Data from Large Networks. Journal of Geophysical Research, Vol. 102, No. B3 Pages 5005-5017. [2]. Kouba, J. and P. Heroux (2000). GPS Precise Point Positioning Using IGS Orbit Products. GPS Solutions, Vol. 5, No. 2. [3]. Salychev, O., V. V. Voronov, M. E. Cannon, R. A. Nayak, and G. Lachapelle (2000). Low Cost INS/GPS Integration: Concepts and Testing. Proceedings of ION NTM, 26-28 January, Anaheim CA, pp. 98-105, U. S. Institute of Navigation, Fairfax VA. [4]. Hide, C. D. and T. Moore (2005). GPS and Low Cost INS Integration for Positioning in the Urban Environment. Proceedings of ION GPS, 13-16 September, Long Beach CA, pp. 1007-1015, U. S. Institute of Navigation, Fairfax VA. [5]. Godha, S. (2006) Performance Evaluation of Low Cost MEMS-Based IMU Integrated With GPS for Land Vehicle Navigation Application, MSc Thesis, Department of Geomatics Engineering, The University of Calgary, Canada. [6]. Shuang Du (2010) Integration of Precise Point Positioning and Low Cost MEMS IMU