Luận văn Thuật toán D-Blast trong công nghệ Mimo

úng bằng số ăngten thu, và thu được bằng cách tổng hợp tỉ số cực đại tại bộ thu. Nếu N = 1 thì hệ số công suất bằng số ăngten phát, thu được bằng cách định dạng chùm tia phát. Nếu ta tăng số lượng cả ăngten thu và phát thì định dạng cả hai chùm tia thu-phát, tín hiệu phát được định dạng nội pha (in-phase) tại mỗi ăngten thu, sau đó các tín hiệu này lại được định dạng tổng hợp lại một lần nữa. Sở dĩ như vậy là dù ma trận H có kích thước NxM nhưng vì kích thước mảng ăngten rất nhỏ so với khoảng cách thu phát nên các sóng tới ăngten gần như song song với nhau. Mỗi mảng ăngten nhiều phần tử tự nó đã tạo ra búp sóng nhận. Mọi tín hiệu đến trong phạm vi búp sóng đó thì đều coi là cùng một hướng. Mặc dù có nhiều ăngten phát nhưng vì khoảng cách rất xa nhau nên các tín hiệu đến mảng thu không thể đủ tách biệt về hướng để có thể làm tăng đáng kể dung năng của kênh truyền. Thực tế ma trận vẫn có hơn một giá trị đơn, nhưng đó là chưa đủ. Trong trường hợp này ma trận kênh H chỉ có một giá trị đơn thực sự, còn các giá trị đơn khác là rất nhỏ. Như đã phân tích ở trên, lúc này kênh chỉ có một mode riêng tốt, còn các mode khác là rất tồi. Tóm lại trong môi trường không có vật cản, tức chỉ có tín hiệu trực tiếp từ ăngten phát đến ăngten thu, nếu khoảng cách thu phát rất lớn so với kích thước mảng ăngten, kênh MIMO chỉ làm tăng hệ số công suất chứ không làm tăng bậc không gian tự do. 2.4.2. Kênh MIMO với một đường phản xạ [1]Chúng ta có thể tạo ra kênh truyền tốt như trường hợp trên mà không cần phải đặt các ăngten xa nhau. Trong trường hợp này, ngoài một đường trực tiếp từ ăngten phát đến ăngten thu, ta còn có một đường khác do phản xạ trên vật cản (chẳng hạn bức tường). Gọi tín hiệu trực tiếp là 1, tín hiệu phản xạ là 2. Tín hiệu i sẽ có độ suy giảm ai và góc với dãy ăngten phát φti (Ωti = cos φti ), góc với dãy ăngten thu là φri (Ωri = cos φri ). Chúng ta hãy tìm điều kiện của tia phản xạ để có thể đạt được mục đích này. 20 path 2 path 1D· y anten ph¸ t D· y anten thu Anten ph¸ t 1 Anten thu 1 B A t1 r2 r1 t2 D· y anten ph¸ t D· y anten thu A H"H' B (a) (b) Hình 8 Kênh MIMO trong môi trường phản xạ[1] Một cách trực quan có thể coi tín hiệu từ ăngten phát đến ăngten thu qua một trạm trung gian AB như trên hình 2.8a. Lúc này kênh MIMO với bức tường phản xạ được chia thành 2 kênh nối tiếp H’ và H’’(hình 8b). H’ chính là ma trận của kênh có 2 ăngten thu đặt xa nhau, H’’ là ma trận kênh có 2 ăngten phát đặt xa nhau:  )(),( 2211'' rrbrrb eaeaH  ,            )( )( 2 * 2 1 * 1' tt tt e e H (2.22) với ,        C i i b i djMNaa  2exp , (2.23) di là khoảng cách giữa ăngten phát thứ nhất và ăngten thu thứ nhất của tín hiệu thứ i. Ma trận kênh MIMO lúc này sẽ là tích của hai ma trận trên, H = H’’H’ 21   *222 * 11 )()()( ttrr b ttrr b i eeaeeaH  , với i = 1, 2 (2.24) và , ,2exp        c i i b i djMNaa   (2.25) d i là khoảng cách giữa ăngten phát thứ nhất và ăngten thu thứ nhất. Nếu t tt   1mod21 và r rr   1mod21 (2.26) thì cả hai ma trận H’ và H’’ đều đạt được điều kiện tốt sẽ có hạng 2, tất nhiên lúc này mà trận H cũng sẽ có hạng 2. Tham số quyết định hiệu quả hoạt động của kênh chính là Lr Ωr và Lt Ωt. Kênh MIMO với đường phản xạ tương tự như 2 kênh truyền phân tập ở đầu thu và đầu phát. Mặc dù các ăngten thu và phát được đặt sát nhau nhưng vẫn đạt được sự tách biệt về không gian. Hiệu ứng phản xạ cung cấp nguồn thu ảo và phát ảo. Kênh từ mảng phát ảo cũng như kênh từ mảng thu ảo đều có hạng 2 nên kênh tổng hợp cũng vậy, tức có hợp kênh không gian. Trong trường hợp này fading đa đường trở nên có lợi. Một chú ý quan trọng trong ví dụ trên là góc tới của 2 tia ở cả ăngten thu và phát quyết định điều kiện tốt của ma trận H. Điều này không có được ở một số môi trường. Ví dụ, nếu vật phản xạ ở gần ăngten phát hơn thì góc Ωr sẽ rất nhỏ, nếu nó ở gần ăngten thu hơn thì góc Ωt sẽ rất nhỏ (hình 8). Trong cả hai trường hợp trên H đều không đạt được điều kiện tốt. Như vậy điều kiện tốt trong trường hợp kênh MIMO có một đường phản xạ yêu cầu góc tới giữa tín hiệu trực tiếp và phản xạ không được quá nhỏ. 22 Kh¸ c biÖt gãc nhËn lí n Kh¸ c biÖt gãc ph¸ t nhá D· y anten ph¸ t D· y anten nhËn (a) (b) D· y anten nhËn D· y anten ph¸ t Hình 9 Các vật phản xạ gần ăngten thu hơn (a) và gần ăngten phát hơn (b).[1] Thật may là trong nhiều ứng dụng không phải cả ăngten phát và thu đều nhỏ.Trong hệ thống điện thoại tế bào, khi các trạm cơ sở được đặt trên các toà nhà cao tầng thì vật phản xạ ở rất gần máy di động, nhưng vẫn có được hợp kênh không gian khi các ăngten trạm cơ sở được đặt xa nhau. Kết qủa sẽ không thay đổi nếu môi trường là phản xạ và tán xạ cao. Trong trường hợp này hiện tượng đa đường trở lên có lợi và không thể thiếu để tăng dung năng kênh truyền. Hầu hết các ứng dụng của chúng ta đều nằm trong điều kiện này, do đó kênh MIMO trở lên rất hữu hiệu để nâng cao tốc độ dữ liệu, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao trong thông tin vô tuyến hiện nay. Có sự khác biệt giữa mô hình toán học và mô hình vật lý của kênh MIMO. Trong mô hình toán học chỉ cần ma trận kênh có hạng cao là có thể có thể phân tích kênh MIMO thành n kênh song song. Mô hình vật lý đòi hỏi ngoài điều kiện ma trận có hạng cao thì các giá trị đơn của nó không được quá khác biệt. 23 2.5. Dung năng kênh fading Kênh fading là kênh có hệ số truyền hij (m) thay đổi ngẫu nhiên theo một hàm phân bố nào đó (Điển hình là Rayleigh hay Rice). Xét biểu diễn tín hiệu băng cơ sở phức của một kênh song song fading phẳng (bỏ qua chỉ số i,j) [ ] [ ] [ ] [ ]y m h m x m m= + (2.27) với {h[m]} là quá trình fading với chuẩn hóa 2[ | [ ]| ] 1h m =E và { [ ]}m là ồn i.i.d CN(0, N0). Đặc tính của fading là có thể làm kênh suy giảm sâu với xác suất cao dẫn đến thay đổi khái niệm dung năng kênh theo ý nghĩa cổ điển là một giới hạn trên xác định của tốc độ truyền tin cậy. Tuy nhiên với fading nhanh, hệ số kênh có thể được lấy trung bình hóa và bảo toàn được khái niệm dung năng theo ý nghĩa là đại lượng trung bình. Với fading chậm dung năng được mở rộng sang một khái niệm mới là dung năng dừng kênh (outage capacity) 2.5.1 Kênh fading nhanh Đấy là kênh có fading thay đổi nhanh đến mức nó có thể trải qua tất cả các trạng thái fading (các giá trị phân bố có thể) trong khoảng thời gian truyền một từ mã. Tức là trễ truyền cho phép lớn hơn thời gian kết hợp kênh và từ mã có thể chịu tất cả các trạng thái fading dẫn đến việc có thể lấy trung bình dung năng kênh. Để cụ thể, ta xét mô hình kênh fading nhanh đơn giản [1]: [ ] [ ] [ ] [ ]y m h m x m m= + (2.28) với [ ]h m h= l được giữ không đổi trên khoảng thời gian kết hợp Tc thứ l của kí hiệu và là i.i.d trên các khoảng thời gian kết hợp khác nhau. Trên khoảng L thời gian kết hợp, nếu Tc>>1, ta có thể coi rằng kênh truyền này gồm có L kênh truyền con song song độc lập với nhau về mức độ thăng giáng. Xác suất dừng kênh từ L kênh này là: (2.29) với L hữu hạn. Đại lượng: 24 (2.30) là ngẫu nhiên và có một xác suất khác không mà tốc độ sẽ sụt giảm xuống dưới tốc độ đích R. vì thế, sẽ không có khái niệm dung năng theo nghĩa là tốc độ cực đại mà tốc độ truyền dưới nó có thể cho độ tin cậy tùy ý truyền thống nên ở đây phải sử dụng đến khái niệm dừng kênh. Tuy nhiên, khi L → ∞, thì (2.31) Tức là chúng ta có thể lấy trung bình trên nhiều kênh truyền độc lập thăng giáng bằng cách mã hóa trên một số lượng lớn các khoảng thời gian kết hợp và mức độ tin cậy truyền thông dưới tốc độ của 2[log(1 | | SNR)]hE + có thể thực sự đạt được. Trong trường hợp này, sẽ rất có ý nghĩa để đưa ra dung năng cho kênh fading nhanh, dùng cho trường hợp bộ thu biết kênh truyền: 2[log(1 | | SNR)]C h= +E bit/s/Hz (2.32) kênh fading nhanh khi bên phát không biết kênh (không thể dùng thuật toán đổ nước) thuật toán chia đều công suất tổng bị giới hạn cho các kênh song song tương đương (khi SNR cao) cũng cho phép đạt dung năng kênh MIMO là thuật toán V- Blast. 2.5.2 Kênh fading chậm [1]Xét trường hợp hệ số kênh truyền ngẫu nhiên nhưng thay đổi chậm theo thời gian, ví dụ h[m]=h với nhiều m mà trễ truyền lại yêu cầu nhỏ hơn thời gian kết hợp của kênh truyền. Điều này có nghĩa là từ mã chỉ chịu một trạng thái kênh ngẫu nhiên cụ thể mà không chịu tất cả các trạng thái ngẫu nhiên của kênh. Do đó ta không thể thực hiện phép lấy trung bình trạng thái kênh. Mô hình này gọi là kênh fading chậm Giả sử h là số thực, ngoài ra kênh có ồn AWGN với SNR. Tín hiệu bên thu là |h|2SNR. Tốc độ cực đại của truyền tin tin cậy hỗ trợ bởi kênh truyền này là log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz. Đại lượng này là một hàm số của hệ số kênh truyền ngẫu nhiên h nên nó cũng là ngẫu nhiên. Cho rằng tốc độ mã hóa tại nơi phát là R 25 bit/s/Hz. Nếu như kênh truyền thực có giá trị h suy giảm đến mức log(1+|h|2SNR) <R, thì sử dụng bất kỳ phương pháp mã hóa nào tại nơi phát, xác suất lỗi giải mã cũng không thể nhỏ tùy ý (vi phạm công thức Shannon). Hệ thống lúc này được coi là bị rơi vào trạng thái dừng kênh (không thể truyền tin được), với xác suất dừng kênh là: 2( ) : {log(1+|h| SNR) }outp R RP= < (2.33) vì thế, nơi phát có thể mã hóa dữ liệu tốc độ mong muốn R khi hệ số kênh truyền đủ mạnh để hỗ trợ tốc độ đó. Truyền thông tin cậy có thể đạt được bất cứ lúc nào nếu không xảy ra hiện tượng dừng kênh. Dễ hiểu hơn là kênh truyền có hệ số fading h cho phép dữ liệu đi qua với tốc độ cự đại là log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz. Quá trình giải mã tin cậy khi giá trị này vượt quá tốc độ dự định R. Hình 10 Mật độ của log(1+|h|2SNR), cho Rayleigh fading và SNR=0dB. Với tốc độ đích R, sẽ có một xác suất dừng kênh khác không[1] Với kênh Rayleigh fading (có h chuẩn hóa là CN(0, 1)), xác suất dừng kênh với tốc độ truyền R sẽ là: 26 (2.34) tại SNR cao: (2 1)( ) SNR R outp R -» (2.35) và xác suất này giảm theo 1/SNR. Chúng ta thấy rằng việc mã hóa không thể cải thiện đáng kể xác suất lỗi trong kênh fading chậm. Nguyên nhân là do trong khi mã hóa có thể lấy trung bình ồn Gauss, thì nó lại không thể lấy trung bình đối với kênh truyền fading chậm và điều này tác động tới tất cả các từ được mã hóa. Vì thế với hiện tượng kênh có hệ số thăng giáng sâu, lỗi đặc trưng xuất hiện cả khi mã hóa hoặc không mã hóa. Đây là khái niệm khác nhau giữa kênh AWGN và kênh fading chậm. Trong những kĩ thuật trước đây, một bên có thể phát đi luồng dữ liệu có tốc độ xác định (chỉ cần nhỏ hơn dung năng) với xác suất lỗi có thể nhỏ tùy ý. Điều này là không thể có trên kênh fading chậm khi mà xác suất kênh truyền ở trong trạng thái giảm sâu là khác không. Tức là ở mọi tốc độ truyền (kể cả xấp xỉ bằng không) không thể mã cho lỗi nhỏ tùy ý mà phải chấp nhận xác xuất lỗi khác không tương ứng với tốc độ đó khi xảy ra dừng kênh. Vì thế, một đại lượng thay thế được đưa ra là dung năng dừng kênh : Đó là tốc độ truyền lớn nhất Cε khi mà xác suất dừng kênh nhỏ hơn ε: 1log(1 (1 )SNR)C F -= + - bit/s/Hz (2.36) với F ở đây là hàm phân phối tích lũy bù của |h|2: 2( ): {| | }F x h xP= > Tóm lại: Trong kênh fading nhanh thuật toán mã kênh nhằm đạt tốc độ truyền cao nhất (đạt tới dung năng) có xác suất lỗi nhỏ tùy ý. Còn trong kênh fading chậm thuật toán mã kênh là nhằm đạt xác suất dừng kênh nhỏ nhất với tốc độ truyền lựa chọn trước. Điều này sẽ dẫn đến thuật toán D-Blast là một trong các kỹ thuật đạt được điều này 27 2.6 Kỹ thuật Hợp kênh không gian (Spatial multiplexage - SM) Để thực hiên được hệ thống hợp kênh không gian, khai thác hết các tính chất phân tập của kênh MIMO nhằm tạo tốc độ truyền tin cao nhất trên cùng một băng tần, bên kênh 2 kỹ thuật chia thành các luồng song song ở bên phát cố định đến từng anten (V-Blast) hay quét lần lượt trên các anten phát, rất quan trọng là kỹ thuật thu làm sao tách các tín hiệu chồng chập trên một anten thu thành các luồng song song như bên phát. Ở đây ta phân tích các nguyên tắc thu và tách tín hiệu cơ bản trong hệ MIMO. 2.6.1 Giải mã hợp lý cực đại. Ta nhắc lại rằng trong mô hình SISO Truyền thống. Nguyên tắc quyết định được dùng là nguyên tắc quyết định theo xác suất khả năng cực đại (Maximumlikelihood). Tức là điểm tín hiệu nhận được sẽ được quyết định là điểm chòm sao gần nhất trong bảng chòm sao của bên phát. (khoảng cách gần nhất ứng với xác suất lớn nhất). Do đó bên phát có nhiệm vụ dò tìm khoảng cách nhỏ nhất, tức là phải tính tất cả các khoảng cách từ điểm tín hiệu nhận được đến tất cả các điểm tín hiệu trên chòm sao để tìm ra điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Kỹ thuật này khó được áp dụng trong hệ thống MIMO, vì mỗi thành phần của vecto nhận (giả sử số anten phát và thu bằng nhau và bằng nt=nr=n) sẽ phải dò tìm điểm trên chòm sao của nó, và giả sử các chòm sao đều có số điểm là M, thì sô phép tính khoảng cách để sau đó tìm ra tập điểm có khoảng cách với vecto nhận được nhỏ nhất là Mn (tức là số phép tính tăng theo hàm mũ). Điều này sẽ làm chậm đáng kể tốc độ truyền cho dù đó là các đường truyền song song. Biểu diễn toán học của bộ thu ML đối với hệ MIMO : y = Hx + w (2.37) là bộ giải mã hợp lý cực đại tìm từ mã $x thỏa mãn: $      x argmin . . .Hx Tr y x H y x H     (2.38) Do độ phức tạp tính toán trên mà bộ thu hay dùng các thuật toán giải mã phân lớp (V-Blast hay D-Blast) chuyển số phép toán tính khoảng để dò tìm về n.M khoảng 28 cách để đảm bảo tốc độ truyền dẫn nhanh. Để tìm hiểu các thuật toán phân lớp này trước hết ta đưa ra các định nghĩa về các phép toán cơ bản 2.6.2 Phép toán ép về không (Zero-forcing) Là phép toán nhân vecto nhận được với ma trận nghịch đảo kênh. Một kênh ISI có thể xem tương đương như một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) cộng với ồn. Bộ cân bằng ZF sử dụng bộ lọc đảo (sau khi ước lượng kênh) để bù lại hàm đáp ứng kênh. Đầu ra của bộ cân bằng ZF làm đáp ứng bằng 1 với ký hiệu mong được tách, và đáp ứng 0 cho các ký hiệu còn lại không mong muốn. Điều này sẽ giúp loại bỏ hoàn toàn giao thoa từ các ký hiệu khác , hay tách được sự chồng chập giữa các ký hiệu. Tuy nhiên ZF chỉ làm việc tốt khi hệ thống cân bằng tuyến tính không có ồn. Vì thực tế ồn có thể tăng lên khi áp dung phép toán ZF Để chỉ ra ý tưởng chủ đạo và ứng dụng của nó vào hệ thống của chúng ta, giả thiết rằng số ănten thu bằng số ănten phát t rn n và H là ma trận vuông hạng đầy đủ. Trong trường hợp này thì ma trận đảo của ma trận H là tồn tại. Chúng ta có: -1 -1. .w  y H x H (2.39) Ồn ở đây vẫn là ồn Gauss và ký hiệu thứ n có thể được giải mã bằng cách tìm các điểm gần chòm sao nhất để thu được n thành phần của -1y.H . Tuy nhiên, công suất của ồn lúc này là 1.Hw  có thể lớn hơn công suất của ồn ban đầu w. Nếu số ănten phát và thu không bằng nhau chúng ta có thể nhân (2.39) với ma trận nghịch đảo Moore–Penrose suy rộng. Trên cơ sở phân tích. H= . . HU V (2.40) Ở đây Ma trận cơ sở U và Vcó kích thước tương ứng xt tn n và xr rn n và Σ là một ma trận xt rn n với các thành phần ,j j j  , j = 1, 2, . . . , nt, j là trị riêng thứ j của HH.H . Các cột của U là các véc tơ riêng của HH.H , trong khi các cột của V là các véc tơ riêng của HH .H . Chúng ta giả thiết rằng r là hạng của H, tương đương với hạng của HH.H . Không mất tính tổng quát chúng ta giả thiết rằng các trị riêng không tăng tuần tự. Nghịch đảo Moore–Penrose suy rộng của H là: +H HV U  , (2.41) 29 Ở đây  là chuyển vị của Σ trong đó ,j j , j = 1, 2, . . . , r được thay thế bởi ,1/ j j . Chú ý rằng H là vuông và không suy biến chúng ta có + -1H H và thu được kết quả giống như trước. Nếu xt rn n thì H là hạng đầy đủ, chúng ta có + H H 1H H .(H.H ) . chính bởi vậy nhân (2.39) với +H thu được: + H H 1 + +y.H x.H.H .(H.H ) .H x+ .Hw w   (2.42) Tóm lại là nếu không có ồn và nếu ước lượng được chính xác ma trận kênh H, thì ta có thể tìm được ma trận nghịch đảo (hay nghịch đảo mở rộng) để tìm được chính xác vécto tín hiệu bên phát (trung với các điểm trên các chòm sao), song do có ồn nên các điểm biến đổi ngược bị sai lệch đi (sự sai lệch còn bị tăng thêm đo ma trận nghịch đảo) * Ví dụ 1:[12] Xét một kênh MIMO có (M,N) = (3,4) với chòm sao 16-QAM có các điểm là: A = {±1±j, ±1±j3, ±3±j, ±3±j3} Chuẩn hóa công suất ồn N0=1 và cho Eb/N0 = 2.5. Giả sử ma trận kênh H là:                        i i i i i i iii iii H 6.07.1 2.00 3.02.1 3.02.0 2.01.0 08.0 1.18.01.17.06.08.0 4.05.03.03.07.00 Còn vec tơ tín hiệu gửi đi là x = (1+i, -1-i, 1+3i)T, và kênh cộng thêm vectơ ồn w=(0.6 + 0.4i, 0.4 - 0.1i, 0.7 + 0.5i, 0.2 - 0.2i)T sẽ cho vectơ tín hiệu thứ y là: y = Hx + w =                 i i i i 71.1 6.04.0 8.24.2 2.25.1 Ma trận khả nghịch H+ được tính theo công thức + H H 1H H .(H.H ) như sau: 30                       i i i i i i i i i i i i H 2.07.0 5.02.0 2.02.0 0.05.0 3.05.0 4.08.0 4.03.0 7.0 1.02.0 1.04.0 2.05.0 7.02.0 Ta có ma trận H+H là:            100 010 001 HH Lối ra bộ ước lượng ZF ZFxˆ được tính như sau:                i i i yHxZF 6.36.1 1.06.0 1.12.0 ˆ Khi chúng ta gán ZFxˆ thành các kí hiệu 16-QAM gần nhất, chúng ta thu được vectơ quyết định như sau:               i i i x 31 1 1 ˆ vectơ này không cho ta ước lượng chính xác của x (do sai khác thành phần đầu tiên so với x ban đầu). Trong ví dụ này bộ thu ZF loại trừ hoàn toàn các nhiễu đồng kênh khi có điều kiện H+H=I (thể hiện tính trực giao của 2 ma trận). Song các bộ thu ZF lại cho phản hồi công suất ồn mạnh, điều này có thể thấy rõ vì tỉ số tín trên ồn tại lối vào bộ ước lượng ZF là: 03.52 2 ,  w Hx SNR inZF trong khi SNR lối ra của bộ ước lượng ZF là: 31 41.42 2 2 2 ,    wH x wH HxH SNR outZF Chúng ta thấy rằng có sự giảm giá trị của SNR là do tăng cường nhiễu, tỉ số: 188.0 , ,  inZF outZF SNR SNR 2.6.3. Phép toán tối thiểu trung bình bình phương lỗi (MMSE) Là phép toán nhân vectơ nhận được với ma trận (dạng của nó có được trên cơ sở để có một ước lượng với chỗ sai khác với các điểm đúng của chòm sao tối thiểu, hay đạo hàm của hàm lỗi theo các hệ số của ma trận nhân bằng zero ). Như đã nói ở trên, cân bằng ZF làm tăng ồn. Mục đích của phép toán cân bằng MMSE tuyến tính là nhân phương trình hệ MIMO với một ma trận để ảnh hưởng của ồn được tối thiểu. Nói một cách tương đương, bộ cân bằng MMSE tối đa hóa tỷ số SNR. Giả sử MMSExˆ là kết quả sau khi nhân ma trận này Zyˆ MMSEx (2.43) trong đó Z được chọn để cực tiểu hoá:  2Zy x (2.44) Đối với mô hình kênh này, trong đó H và w là Gauss, thì ma trận ước lượng MMSE như sau: 1 0 )(M Z   NINHHM H  (2.45) trong đó: 0NESρ là toán tử kỳ vọng được sử dụng trong trường hợp này vì kênh là ngẫu nhiên. Để làm sáng tỏ phép tính này ta xét lại ví dụ 1 32 *Ví dụ 2: [12] Sử dụng kênh như trong ví dụ 1 với các giá trị H, x, w và N0 như cũ. Ở đây, 10 M  và ma trận MMSE được kết qủa như sau:                        i i i i i i i i i i i i 1.05.0 4.02.0 2.01.0 0.03 2.04.0 3.06.0 3.02.0 6.00.0 1.01.0 1.02.0 1.03.0 5.02.0 Z Lối ra bộ ước lượng MMSExˆ được tính là:              i xMMSE 2.34.1 0.4i-0.4- 1.1i0.1 Zyˆ Do vậy, vectơ quyết định của bộ ước lượng MMSE là:               i i i x 31 1 1 ˆ , đây là ước lượng chính xác của x.Bộ ước lượng MMSE không loại trừ hoàn toàn nhiễu đồng kênh vì:               7.02.01.01.01.0 2.01.06.02.0 1.01.02.06.0 ii ii ii ZH không bằng ma trận đồng nhất, không giống như trường hợp của bộ ước lượng ZF. Song bộ ước lượng MMSE có ưu điểm là nhiễu không mạnh như bộ ước lượng ZF. Điều này có thể thấy được bằng cách tính các tỉ số SNR đầu vào và đầu ra của bộ ước lượng MMSE: 03.52 2 ,  w Hx SNR inMMSE 56.27 Zw ZH 2 2 ,  x SNR outMMSE Chúng ta có tỉ số giữa các SNR như sau: 48.5 , ,  inMMSE outMMSE SNR SNR 33 Như vậy là tỉ số giữa các SNR của bộ ước lượng MMSE tốt hơn tỉ số giữa các SNR của bộ ước lượng ZF. 2.6.4. Phép toán loại bỏ nhiễu (cancelation) Trong thuật toán tách phân lớp ta không đồng thời tìm các khoảng cách cực tiểu của các thành phân vecto sau phép toán biến đổi ngược kênh với các điểm chòm sao bên vecto phát để quyết định đồng thời, mà ta tìm và quyết định từng thành phần một của véc tơ (nên nếu có n anten phát và thu, chòm sao M điểm thì chỉ có n.M phép tính và so sanhs khoảng cách). Loại bỏ nhiễu là loại trừ các thành phần của các điểm tín hiệu đã quyết định tại vec tơ thu. Tại bước thứ n của thuật toán, khi tiến hành tách nx , các ký hiệu trước đó 1 2 n-1x ,x ,...,x đã được tách rồi và giả sử là tách đúng lý tưởng, chúng ta có thể trừ 1 1 x H n i i i    khỏi véc tơ nhận y (lại biên đổi các điểm tín hiệu đã quyết định rồi qua ma trận kênh) để loại trừ giao thoa (chồng chập) cua các tín hiệu đã quyết này khỏi véc tơ nhận y, tạo điều kiện cho việc tách các thành phần còn lại : Nn-1 n i i i i i=1 i=n y =y - x H = x H +w  , n = 2,3,…,N – 1 (2.46) Thực tế, bằng cách sử dụng phép quy nạp và quy ước 1y y , chúng ta có: n+1 n n ny =y -x H , n=1,2,…,N-2 (2.47) Chính bởi vậy tại bước thứ n của thuật toán sau khi tách được ký hiệu thứ n là nx . Thì ảnh hưởng của nó được loại trừ khỏi phương trình: (2.48) 2.6.5 Phép toán triệt nhiễu Triệt nhiễu là quá trình tách nx từ ny bằng việc loại bỏ ảnh hưởng từ các tín hiệu còn chưa được tách (chưa quyết định). Trong bước này ký hiệu thứ n được tách nhờ việc triệt nhiễu gây ra bởi các ký hiệu n+1 n+2,x ,...,x tnx . Giống như mọi vấn đề triệt nhiễu khác, ở đây có một vài phương pháp để tách một ký hiệu với sự có 34 mặt của nhiễu. Hai ví dụ của các phương pháp này là MMSE và ZF. Chúng ta sẽ mô tả hai phương pháp này một cách riêng rẽ trong thuật toán tách. 2.6 Qui trình của thuật toán V-Blast Để thuận tiện cho việc phân tích D-Blast trước hết ta nói về qui trình thực hiện V-Blast, ở đó bên phát tạo ra các dòng dữ liệu song song, cố định đi vào các anten phát. Bên thu không thực hiện giải mã tất cả các thành phần vecto phát cùng một lúc, mà nó sẽ giải mã thành phần mạnh nhất rồi lấy tín hiệu nhận được trừ đi kết quả qua kênh của thành phần mạnh nhất này. Sau đó lại tiến hành giải mã thành phân nhất của vectơ phát còn lại, và cứ tiếp tục như vậy đến tín hiệu yếu nhất. Giả sử rằng kênh H đã biết sau khi ước lượng kênh, các bước chính của thuật toán V-BLAST/ZF có thể tóm tắt như sau : - Bước 1 - Ép về không (Nulling): Tìm ma trận đảo kênh H+ . Tìm vecto có độ lớn nhỏ nhất trong H+ (ứng với đường truyền mạnh nhất), rồi tìm thành phần này bên phát trong ước lượng yHx ˆ . - Bước 2 – Quyết định theo ML (Slicing): Quyết định theo điểm chòm sao gần nhất với thành phần ước lượng mạnh nhất vừa có - Bước 3 – Loại nhiễu (Cancellation): Thành phần vừa được quyết định được phát qua kênh H sẽ thiết lập phân bố tín hiệu vectơ đúng của nó tại bộ thu, sau đó được loại trừ khỏi vectơ tín hiệu nhận và thuật toán quay lại bước 1 cho đến khi tất cả các tín hiệu được giải mã. * Ví dụ 3:[12] Chúng ta vẫn sử dụng kênh giống như trong ví dụ 1 với các giá trị H, x và w như ở ví dụ 1. Sau khi cho giá trị đầu vào, chúng ta có ma trận khả nghịch như sau:                         i i i i i i i i i i i i HZ 2.07.0 5.02.0 2.02.0 0.05.0 3.05.0 4.08.0 4.03.0 7.00.0 1.02.0 1.04.0 2.05.0 7.02.0 1 Vì có 3 thành phần của x nên thuật toán V-BLAST sẽ kết thúc quá trình quyết định sau 3 bước lặp như sau: 35 - Bước 1: Tách lớp thứ nhất, ta có: 12.1)(Z 36.1)(Z 43.1)(Z 2 31 2 21 2 11    Nên 231 )(Z =1.12 là nhỏ nhất (ứng với đường truyền mạnh nhất). Do đó k1 được tính là 3. Vì vậy, trong bước này thuật toán sẽ chọn kênh con thứ 3 (có các giá trị tương ứng với các thành phần của hàng thứ 3 của Z1) để xử lý và thành phần thứ nhất của ước lượng được tính toán như sau:   i i i i i iiigk 6.36.1 0.71.1 6.04.0 8.24.2 2.25.1 2.07.05.04.03.01.04.0 1                   Sau ước lượng này chúng ta đưa ra quyết định đối với thành phần thứ nhất của vectơ phát là: ixk 0.30.1ˆ 1  Nhân thành phần đã quyết này với cột của ma trậnn kênh rồi loại bỏ khỏi vectơ thu. Ta được kết quả thu còn lại                 i i i i Hxyy kk 3.12.1 8.0 6.0 3.08.0 )(ˆ 1112 Với ma trận kênh truyền mới là 1  k H bằng:                      0 0 3.02.1 3.02.0 2.01.0 8.0 01.17.06.08.0 03.03.07.0 1 i i i ii ii H k Ma trận khả nghịch mới Z2 cho bước lặp tiếp theo được tính là: Z2 =                 0 1.04.0 1.03.0 0 1.02.0 1.05.0 0 3.01.0 1.03.0 0 1.0 4.01.0 i i i i i ii - Bước 2: Tách lớp thứ 2, thuật toán chọn kênh con thứ 2 để xử lý vì: 36 0)(Z 36.0)(Z 55.0)(Z 2 32 2 22 2 12    Do vậy, ước lượng 2k g là:   i i i i i iiigk 9.05.0 3.12.1 8.00.0 6.00.0 3.08.0 1.04.01.02.03.01.01.0 2                   và quyết định 2 ˆkx sẽ là: ixk 0.10.1ˆ 2  Sau khi ước lược, vectơ thu sửa đổi sau khi loại thành phần 2 được tính là:                  i i i i Hxyy kk 5.03.0 3.02.0 2.08.1 3.04.1 )(ˆ 2223 trong đó ma trận 2  k H bằng:                    0 0 0 0 2.01.0 8.0 006.08.0 007.0 2 i i i H k và ma trận khả nghịch mới Z3 là: Z3 =            0 0 1.0 0 0 4.0 0 0 2.04.0 0 0 3.0 iii - Bước 3: Trong lớp cuối cùng, k3 được thiết lập bằng 1. Ước lượng 3kg được tính như sau: 37   i i i i i iiigk 1.18.0 5.55.1 3.12.0 5.03.0 3.10.1 1.04.02.04.03.0 3                   và quyết định tương ứng 3 ˆkx là: ixk 1ˆ 3 Chúng ta có thể kết hợp các thành phần của vectơ quyết định theo bậc của các chỉ số (k1, k2, k3) như sau:               i i i x 31 1 1 ˆ đây là ước lượng chính xác của x. Thuật toán tách kênh V-BLAST/MMSE được áp dụng tương tự với việc H+ được thay bằng 10 )(M Z   NINHHM H  38 Chương III Kỹ thuật D-Blast trong Hợp kênh không gian – Thời gian (D-BLAST - Spatial Multiplexage ) Hình 11 Mô hình cơ bản của một Spatial Multiplexage [14] Kiến trúc D-Blast lần đầu tiên được giới thiệu bởi Foschini vào năm 1996. Chúng ta sẽ mô tả cấu trúc tầng mã hóa không gian, và hai thuật toán giải mã Nulling và MMSE ( minimum mean squared Error). Chúng ta sẽ trình bầy D-Blast MMSE năng lực kênh với trường hợp 2 ăngten thu. Các bước cơ bản của hệ thống : -Luồng data truyền được chia thành Nt luồng data với tốc độ nhỏ. -Sau khi được mã hoá và điều chế các luồng data nhỏ này được truyền qua Nt ăngten phát. -Các dòng phụ này là đồng tín hiệu kênh tức là có cùng một dải tần số - Ở nơi nhận các ăngten thu đều có thể nhận ra sự chồng lấn lên nhau của các tín hiệu truyền tải phân tách chúng thành các dòng data và ghép chúng thành dòng data ban đầu. 39 Đặc điểm của hệ thống : + Không cần thiết số ăngten thu phải lớn hơn hoặc bằng ăngten phát như trong V- Blast. + Gần tới khả năng giới hạn truyền qua của công nghệ mimo. + Nhược điểm là mã hóa phức tạp trong không gian và thời gian. 3.1 Kỹ thuật sử dụng trong thuật toán D-Blast 3.1.1 Ghép xen G.Foschini đề xuất mô hình ghép xen và giải ghép xen được áp dụng cho các dòng con có tỷ số tín trên nhiễu cao để bù cho các dòng khác. Hình 12: Cấu trúc để mô tả quá trình ghép xen bằng bộ ghép xen [14] Giả thiết rằng số ăngten phát và thu đều bằng 4. Các dòng phát có chiều dài tương ứng 16 ký hiệu. Bộ ghép xen sẽ chia các dòng phát thành 4 dòng con và thực hiện việc ghép xen, theo cách này các dòng con được sắp xếp theo đường chéo.Khi bộ thu tái tạo lại dòng dữ liệu phát ghép xen bằng cách sử dụng canceling và nulling, dòng dữ liệu phát có cấu trúc như hình vẽ. Dòng dữ liệu phát có đặc điểm tỷ số tín trên nhiễu dạng bậc thang, các dòng con được sắp xếp theo thứ tự tỷ lệ với biên độ của các tỷ số tín trên nhiễu. Sau đó bộ giải ghép xen giải ghép xen dòng phát, để thu được tín hiệu giải ghép xen.[1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 40 3.1.2 Horizontal encoding và Vertical encoding Hình 13 Horizontal encoding [8] Chuỗi bít được qua bộ demultiplexed tạo ra các dòng data Mt con, từng dòng này sau đó được mã hóa và ghép xen và được đưa vào modul giản đồ chòm sao.Về mặt thời gian mã hóa được độc lập và các dòng dữ liệu nhỏ Mt được truyền đi bởi từng ăngten riêng. 41 Hình 14 : Vertical encoding [8] Chuỗi bít được mã hóa ghép xen lập bản đồ chòm sao rồi qua bộ tách để truyền trên các ăngten. Lấy ý tưởng từ sự truyền dẫn đa đường cho phép truyền dẫn song song các dòng phụ. Dựa trên sự thiết kế các bít thông tin được truyền ngang qua tất cả các ăngten. Với loại này thì yêu cầu giải mã ở nơi thu rất phức tạp. 3.2 Tầng mã hóa D-Blast (Layered Encoding D-Blast) Trong V-BLAST, mỗi dòng mã hoá, hoặc lớp, trải dài theo chiều ngang trong lưới không gian-thời gian và được đặt theo chiều dọc. Trong kiến trúc được cải thiện hơn mỗi lớp là sọc chéo qua lưới không gian và thời gian. Kiến trúc này là tự nhiên gọi là đường chéo BLAST, hoặc D-BLAST cho ngắn. D-BLAST lược đồ bị mất mát một tỷ lệ bởi vì trong giai đoạn khởi tạo một số các ăng ten có thể giữ im lặng. Hình 15 Kiến trúc D-Blast [8] 42 Hình 16 Mã hóa các ký hiệu anphabeta a,b,c,d,. trong tầng không gian thời gian.[8] Mỗi hàng tương ứng với 1 ăngten truyền.Mỗi cột hiển thị truyền tín hiệu liên tiếp trong các chu kỳ thời gian .ví dụ tầng “a” tương ứng với các giá trị vào của ma trận tín hiệu sau : Hình 17 Ma trận tín hiệu [8] Để thực hiện mã hóa chúng ta mã hóa hàng bít thông tin có độ dài từ mã Nt dùng lược đồ mã thích hợp. Mỗi từ mã được ghép với 1 tầng không gian với Nt điểm vào được truyền trong suốt khe thời gian thích hợp. Bộ phát phát  ký hiệu đầu tiên từ X 1,1 tới X 1, của chuỗi con X 1 (ký tự a ) qua ăngten phát thứ n tại khe thời gian đầu tiên TS 1 có độ rộng thời gian là  và phát  ký hiệu tiếp theo từ X 2, tới X 2,2 của chuỗi con X 1 (ký tự a) qua ăngten phát 43 (n−1) tại khe thời gian thứ 2 TS 2 . Cứ như vậy, bộ phát sẽ phát  ký hiệu cuối cùng từ X4,3+1 tới X 4,4 của chuỗi con X 1 (ký tự a) qua ăngten phát đầu tiên tại khe thời gian thứ 4 TS 4. Như vậy các ký hiệu từ X 1,1 tới M 1,4 của chuỗi con X 1 được phát trên cả bốn ăngten và được phân bố chéo theo không gian và thời gian. Như vậy các ký hiệu được phát theo một đường chéo. Bộ phát sẽ phát chuỗi con thứ 2 X 2 (ký tự b ) từ khe thời gian thứ 2 (  2) đến chuỗi con cuối của ký tự b tại khe thời gian thứ 5 (4-5) của ăngten phát đầu tiên. Ý tưởng chính của giản đồ mã hóa này là : 1. Tất cả ký hiệu Nt của từ mã được truyền trong suốt các khe thời gian khác nhau và. 2. Từng từ mã được truyền bằng tất cả các ăngten. Lý do cho việc truyền một từ mã bằng tất cả các ăngten là các hệ số của kênh có 1 dung sai tối đa và các dung sai này ngày càng nhỏ dần. Lý do để truyền trong các khoảng thời gian khác nhau là vì các ký hiệu cùng từ mã không gây nhiễu cho các từ mã khác, nó cho phép giải mã thuận lợi. Hình dưới là quá trình xử lý tín hiệu truyền qua tầng không gian thời gian. Hình 18 Sơ đồ thuật toán mã hóa [4] 44 D-Blast được coi như kiến trúc phát chứ không phải mã không thời gian : Thông qua xử lý tín hiệu và ghép xen từ mã xuyên các ăngten, nó biến kênh MIMO thành các kênh song song. Do vậy, nó cho phép dùng bất cứ mã kênh song song tốt nào cho kênh MIMO. 3.3 Tầng giải mã ( Layered Decoding D-Blast) Trong D-blast các từ mã của các tầng không gian đều được giải mã tại cùng một thời điểm, chúng ta mô tả Successive cancellation làm thế nào để giải quyết nhiễu giữa các tầng, và mô tả mỗi tầng được giải mã như thế nào.chúng ta muốn giải mã tại tầng nhãn ký tự “a” thì tại thời gian này “z” và các ký tự trước đó đã được giải mã. Bởi vậy chúng ta có thể hoàn thành loại nhiễu trên tầng ký tự a.Tuy nhiên tầng b và các tầng sau đó không được giải mã do đó nhiễu vẫn còn. Sau khi xử lý nhiễu giữa các tầng, mỗi ký tự tầng “a” bị sai lệch do tác động của nhiễu, nhiễu trên các ký hiệu khác nhau là khác nhau và khi đó việc áp dụng mã hóa sẽ làm tăng độ tin cậy cho các ký hiệu và giúp việc giải mã chính xác.Có hai cách để xử lý nhiễu giữa các tầng, BLAST- nulling và BLAST-MMSE. Quá trình giải mã : Hình 19 Lược đồ không gian tại nơi nhận.[4] 45 Hình 20 Ma trận chuỗi bít con của từ mã. Hình 21 Sơ đồ hệ thống xử lý phức tạp tại nơi thu.[4] Do các ký hiệu của các dòng con thu được, được đặt theo đường chéo, trong mỗi khe thời gian có (n−1) các tín hiệu nhiễu từ các ăngten thu khác. Ở đây thì các tín hiệu nhiễu có thể được chia thành các tín hiệu nhiễu nằm phía trên đường chéo và các tín hiệu nhiễu nằm phía dưới đường chéo. Bộ thu D-Blast sẽ loại bỏ các tín hiệu nhiễu ở dưới đường chéo bằng cách sử dụng mô hình canceling loại bỏ tín hiệu đã được tách tại khe thời gian trước đó. Bộ thu D-Blast sẽ sử dụng mô hình Nulling để tìm tín hiệu tiếp theo của đường chéo bằng cách loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu từ các ký hiệu ở phía trên đường chéo. 46 Ta thấy, chỉ tồn tại các tín hiệu nhiễu ở phía dưới đường chéo tại khe thời gian đầu tiên TS 1. Bộ thu D-Blast thu được ký hiệu đầu tiên của dòng con phát S 1 tương ứng với chuỗi con X 1 bằng cách thực hiện canceling. Trong khe thời gian thứ 2 (2 đến 3) và thứ 3(3 đến 4) thì tồn tại cả tín hiệu nhiễu dưới đường chéo và trên đường chéo, bộ thu D-Blast sẽ thu được n  ký hiệu thứ 2 và thứ 3 của dòng con phát S1 bằng cách thực hiện canceling và nulling. Tương tự với các khe thời gian. Chỉ các tín hiệu nhiễu bị khử bởi nulling tồn tại phía trên đường chéo trong khe thời gian TS 1 tới TS n. Bộ thu D-Blast sẽ thu được dòng con phát S 1 bằng cách thực hiện Nulling trên mỗi khe thời gian. Bộ thu D-Blast sẽ tái tạo lại tín hiệu D- Blast bằng cách thực hiện lặp đi lặp lại mô hình canceling và nulling như mô tả ở trên. Tuy nhiên tín hiệu D-Blast được phát theo đường chéo. Tín hiệu thu được sau bao gồm nhiều nhiễu hơn tín hiệu thu được trước. Chính bởi vậy các tín hiệu D- Blast thu được sẽ có tỷ số tín trên nhiễu dạng bậc thang, cụ thể tín hiệu thu được sau sẽ có tỷ số tín trên nhiễu nhỏ hơn tín hiệu thu được trước. Chính vì đặc điểm này, nhiều tín hiệu có tỷ số tín trên nhiễu thấp có thể bao gồm nhiễu mạnh hơn tín hiệu thuần túy. Do đó lỗi có thể xảy ra nếu có một vài tín hiệu có tỷ số tín trên nhiễu thấp liên tiếp nhau, do đó làm giảm hiệu năng hiệu chỉnh lỗi của hệ thống. Người ta xử lý kỹ điều này bằng kỹ thuật ghép xen. 3.3.1 D-Blast- nulling Đây là quá trình loại bỏ các ký tự không mong muốn Cn từ chuỗi data nhận được Rn. Blast-nulling dùng successive cancellation để loại bỏ nhiễu trên các tầng đã sẵn sàng giải mã và sử dụng lược đồ Gram-Schmidt để làm vô hiệu nhiễu tại tầng mà phương pháp trực giao với nhiễu không loại bỏ nhiễu được. Để tìm được điểm vào X2,2 của tầng “a” tín hiệu nhận tại thời gian 2 là: y2= H x2 + w2 trong đó Xi,2 với i>2 là đã được giải mã, còn X1,2 là chưa được giải mã. y2 được tiền xử lý như sau : Ma trận kênh sẽ là: H=QR, Q là ma trận đơn vị, R là ma trận tam giác trên tức là ma trận các thành phần bên dưới bằng 0. y’2= Q+ y2=RX2+ w’2 Trong đó w’2 =Q+ w2 và “+” là phép chuyển vị liên hợp. 47 Ta có :           tNt t t y y y 2, ,2 2,1 ' ' ' =             NtNt Nt Nt r rr rrr 0...0 .......... ......0 ..... 222 11211             tNt t t x x x 2, 2,2 2,1 ... +             tNt t t w w w 2, 2,2 2,1 ' ... ' ' (3.1) Hàng thứ 2 của ma trận trên: y’2,2T=r22x2,2t +r23x3,2t+….+r2NtxNt,2T+w’2,2T (3.2) Chúng ta nhìn thấy thành phần chưa được giải mã X1,2 không xuất hiện trong quá trình nulling còn các thành phần đã được giải mã Xi,2 với i>2 thì được loại bỏ, ta có : y~2,2t=r22x2,2t+w’2,2t (3.3) Bây giờ ta đã xác định được X2,2 .Nếu như các thành phần Xi,2 với i>2 có giải mã sai thì các giá trị giải mã sai này cũng được loại bỏ. Và X2,2 chống giải mã sai tốt. Hiện tượng này được biết như là lỗi truyền lan. Chúng ta sẽ xác nhận tất cả chuỗi con của ký tự “a” đưa tất cả các khối vào bộ giải mã . Hình 22 Lược đồ giải mã Blast-nulling [6] 48 Chúng ta thấy được một phần khả năng cấu trúc của hệ thống, lưu ý tăng ích kênh khả dụng theo kinh nghiệm của X2,2 là r22 tương tự Xi,j là ri,j. Kiến trúc Blast với giải mã Blast-nulling trong môi trường nhiễu trắng độc lập thì có tăng ích kênh khả dung là rii.. Tương tự như trong trường hợp OSTBC tăng ích kênh là khác nhau và từ mã được truyền qua tất cả các kênh phụ (tất cả các ăngten phát) trong toàn bộ cấu trúc không gian. Dung năng kênh của các kênh phụ vô hướng là : Log2(1+pr2ii) (3.4) Trogn đó :  = SNR/Nt Khi đó tổng dung năng của kiến trúc Blast-nulling là: CBLAST-nulling=i=1Ntlog2(1+pr2ii) (3.5) So sánh với dung năng giới hạn kênh Gaussian : Cchannel (H)=log2(det(INr+HH+))=log2(det(INr+RR+)) (3.6) Blast-Nulling là gần tối ưu. Ví dụ khi Nt=2, CBLAST-nulling=log2((1+r211)(1+r222)), (3.7) Cchannel=log2((1+r211)(1+r222)+r212) (3.8) Blast-nulling chỉ dùng cho lược đồ không gian với ma trận R ( nửa dưới đường chéo bằng 0 ) vì thế mà nó là gần tối ưu. Ngoài ra nó vẫn còn fading. 3.3.2 D-Blast –MMSE ( MMSE tối thiểu bình phương trung bình lỗi ) Blast-MMSE là một loại của Blast-Nulling. Chúng ta sẽ phân tích kiến trúc Blast- MMSE trong trường hợp 2 ăngten truyền và 2 ăngten nhận. Blast-nulling là gần tối ưu, còn Blast-MMSE tạo ra tối đa dung năng kênh trong lược đồ không gian với ma trận R. Sự khác nhau giữa Blast Nulling và Blast MMSE là nhiễu không được giải mã tại các bít vào.Ta có : y’2T=Rx2t+w’2t (3.9) Khi đó chỉ có hàng thứ 2 được giải mã X2,2 , chúng ta bỏ ra các bit đã được giải mã Xi,2 với i>2 khi đó : 49 ~ 2,2 ty =         ~ 2,2 ~ 2,1 t t y y =       22 1211 0 r rr       t t x x 2,2 2,1 +       t t w w 2,2 2,1 ' ' (3.10) Chúng ta muốn xác định X2,2 , ta coi như X1,2 là nhiễu , ta viết lại công thức trên như sau : ~ 2,2 ty =       22 12 r r x2,2t+       0 11r x1,2t+       t t w w 2,2 2,1 ' ' =       22 12 r r x2,2t +       t t v v 2,2 2,1 (3.11) Bây giờ chúng ta có thể tìm thấy X2,2 nhờ vào dùng ma trận covariance. Khi đó tỷ số SNR sẽ là : r222+r212/(1+r211) (3.12) Thay r222 như trong trường hợp blast nulling. Kiến trúc D-Blast với cách giải mã Blast-MMSE kích thước đa ăngten 2x2 , kênh truyền là nhiễu trắng AWGN với độ tăng ích r 11 và  r222+ r212/(1+ r211) được vẽ như hình dưới. Hình 23 BLAST-MMSE thực hiện 2 ăngten .[6] 50 Tổng dung năng của BLAST-MMSE là : CBLAST-MMSE = log2(1+ r211)+log2(1+ r222+ r212 /(1+ r211) = log2((1+ r211)(1+ r222)+r212) = Cchannel (3.13) Dung năng kênh của Blast-MMSE là tối đa. Hầu hết Blast-MMSE là tối ưu, còn Blast-nulling là gần tối ưu. 51 CHƯƠNG IV: ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG CỦA D-BLAST Trong chương này chúng ta sẽ đưa ra một số kết quả mô phỏng thuật toán D- Blast trong một số kịch bản cụ thể sử dụng từ tài liệu tham khảo, từ đó rút ra các nhận xét đánh giá. Chúng ta cũng sẽ sử dụng cả hai thuật toán MMSE và ZF để so sánh hiệu năng của hai thuật toán. 4.1 Một số kết quả mô phỏng Hình 24: Xác suất lỗi khung trường hợp 2t rn n  và tốc độ 4 bít mỗi kênh [1] 52 Hình 25: Xác suất lỗi khung trường hợp 2t rn n  và tốc độ 8 bít mỗi kênh [1] Hình 26: Xác suất lỗi khung với 4t rn n  , tốc độ 16 bit mỗi kênh [1] 53 Hình 27: Xác suất lỗi khung với 8tn  , 4rn  , tốc độ 16 bit mỗi kênh [1] Nhận xét: - Từ hình 24 và hình 25 chúng ta thấy khi tăng tốc độ từ 4 bit lên 8 bit mỗi kênh thì xác suất lỗi khung bằng 1 khi SNR=8(dB) với trường hợp 4 bit còn với trường hợp 8 bít xác suất lỗi khung bằng 1 khi SNR = 14(dB). Chúng ta dễ ràng thấy tốc độ càng tăng thì độ tin cậy càng giảm đi. - Từ hình 26 vẽ xác suất lỗi khung khi chiều dài khung bằng 240 thời gian ký hiệu và hình 27 vẽ xác suất lỗi khung khi chiều dài khung được 200 thời gian ký hiệu. Chúng ta nhận ra số ănten phát tăng từ 4 lên 8 và với chiều dài khung lớn hơn thì sẽ cho ta xác suất lỗi khung tăng lên cao hơn. - Đường MMSE luôn nằm bên dưới đường ZF, khi đó hiệu năng của MMSE tốt hơn của ZF trong mọi trường hợp. 54 4.2 Sự so sánh giữa V-Blast và D-Blast Hình 28: So sánh hiệu năng phân tập của V-Blast và D-Blast [1] Trong họ kiến trúc Blast được sử dụng rộng rãi mà chúng ta cần nhắc đến là kiến trúc V-Blast. V-BLAST được nói đến với kênh truyền MIMO đạt được tốc độ dữ liệu cao. Luồng data được chia thành các luồng data nhỏ hơn độc lập nhau và gửi đi trên các ănten khác nhau. Khi nghiên cứu V-BLAST ta thấy chưa đạt được sự trao đổi phân tập-hợp kênh tối đa tại tốc độ thấp: khả năng phân tập lớn nhất của các luồng dữ liệu bị giới hạn bởi số ănten thu. Tuy nhiên, V-BLAST cũng không phải là tối đa cho kênh truyền tốc độ cao, lí do là: [1] ví dụ cho kênh truyền 2 x 1, cho rằng một trong số các kênh truyền có hệ số là 0 và các kênh còn lại thỏa mãn (0,1). Khi đó phân tập đạt được bởi luồng dữ liệu được gửi trên ănten phát đầu tiên với độ lợi hợp kênh là 0, trái lại toàn bộ kênh truyền vẫn có sự trao đổi phân tập hợp kênh khác 0. Chính vì thế mà V-BLAST không được lợi trên cả hai phương diện là độ lợi phân tập và độ lợi hợp kênh nên kiến trúc này không đạt được sự trao đổi tối ưu cho kênh truyền MIMO. 55 Kiến trúc D-BLAST đạt được khả năng phân tập tối đa trên kênh MIMO. Luồng data được chia thành các luồng con và truyền trên các kênh độc lập trên phương diện chéo, kiến trúc D-BLAST với bộ thu MMSE-SIC Biến kênh truyền MIMO thành kênh song song tương đương theo phương pháp biến đổi ma trận trị riêng, vì thế các phương pháp mã hóa sử dụng cho kênh truyền song song, như mã hoán vị…, khi sử dụng theo kiến trúc D-BLAST sẽ là mã cho kênh truyền MIMO. Hình 29. Hiệu năng phân tập của kiến trúc D-BLAST [1] 4.3 Một số vẫn đề của D-Blast . Đầu tiên chúng ta nói về truyền lỗi. Giải mã ở các tầng sau yêu cầu quá trình giải mã tại các tầng trước là chính xác. Nếu một tầng trước bị giải mã sai lỗi sẽ truyền tới các tầng sau và không dừng lại ở một vài tầng. Do đó cần bảo vệ tầng có nhiễu mạnh với mức mã hóa đầy đủ. Một cách để ngắt lỗi lan truyền là khởi tạo lại quá trình tách: dừng truyền sau một vài tầng và bắt đầu lại ở các tầng mới, điều này làm tăng quá trình thiết lập ban đầu khi khởi tạo lại. 56 Vẫn đề thứ 2 là cấu trúc phân tầng sẽ làm tăng độ trễ. Chiều dài mã hóa, sự trải dài của từ mã sẽ làm tăng thời gian trễ dẫn đến tăng độ dài bộ đệm. Tuy nhiên từ mã dài là cần thiết để giảm lỗi lan truyền Thuật toán V-Blast tỏ ra không hiệu quả với kênh fading chậm, lý do là nó không sử dụng hết khả năng phân tập phát trong không gian nên nếu như đường truyền tương đương nào tồi (deep fading) thì không cứu vãn được. Thuật toán D- Blast khắc phục được nhược điểm này khi cho các dòng dữ liệu phát song song được phát quét ký hiệu trên dãy các ăngten phát lần lượt xen kẽ nhau. Tức là sử dụng thêm phân tập phát Trong V-Blast mỗi dòng mã mở rộng hàng ngang trong lưới không thời gian và được đặt nằm trên nhau theo chiều thẳng đứng. Còn trong kiến trúc D-Blast mỗi lớp được vạch chéo qua lưới không thời gian. Cải tiến đáng kể của D-Blast so với V-Blast là mã xuyên các ăngten phát. Cách này trung bình hóa sự ngẫu nhiên của các kênh con và làm tốt hơn khi tốc độ gần sát dung năng dừng kênh (outage capacity) So sánh D-Blast và Alamouti : Sơ đồ Alamouti cũng được coi là kiến trúc phát, nó chuyển MISO fading chậm 2x1 thành SISO fading chậm. Mọi mã cho SISO khi dùng phối hợp với sơ đồ Alamouti sẽ cho mã đối với MISO. So với D- Blast nó xử lý tín hiệu đơn giản hơn và không có vấn đề truyền lỗi hay giảm tốc độ. Song D-Blast lại có thể làm việc với một số tùy ý ăngten phát và thu. (trong khi sơ đồ alamouti không tổng quát cho một số tùy ý các ăngten phát). Thêm nữa sơ đồ Alamouti hoạt động tồi trong kênh MIMO với nhiều ăngten phát và thu. Điều này là vì không như D-Blast, sơ đồ alamouti không sử dụng hết các bậc tự do có sẵn trong kênh. Sau đây là một số kết quả so sánh thông qua mô phỏng: Chúng ta thực hiện mô phỏng với 2 tốc độ khác nhau với 2 cỡ chòm sao khác nhau : + Tỷ lệ lỗi khối - 1020 bit với khi tốc độ truyền 6 b/s/Hz dùng 64QAM và 256 QAM. 57 + Tỷ lệ lỗi khối-1020 bit với tốc độ truyền bít 8 b/s/Hz dùng 256QAM và 1024 QAM Kết quả được thể hiện như hình dưới. Hình 30 Tỷ lệ lỗi khối - 1024 bít khi R=6 và R=8b/s sử dụng kiến trúc D-Blast- MMSE cho 2 ăngten thu và 02 ăngten phát.[6] So sánh với đường giới hạn dừng ta thấy tỷ lệ lỗi khối bít ở 10 -2 thì D- BLAST_MMSE lệch lên tới 4.8db ở cả hai tốc độ, trong khi đó tại xác suất lỗi bít là 10-3 độ lệch là 5db ở tốc độ R=6b/s/Hz và 6db cho R= 8b/s/Hz. Còn sau đây là so sánh về dung năng kênh trong 2 kỹ thuật D-Blast và V-Blast Hình 31 Dung năng của kiên trúc D-blast tối ưu hơn so với V-Blast.[6] 58 KẾT LUẬN Bản luận án đã đưa ra các thông tin tổng quát về hệ thống Mimo. Kiến trúc D-BLAST đã mang lại khả năng lớn trong việc tăng tốc độ và độ tin cậy cho hệ thống truyền tin không dây. Thuật toán D-Blast là kiến trúc kết hợp thành công với các loại mã song song khác nhau, để đưa đến sự tối ưu trong tốc độ và độ tin cậy. Để thực thi được kiến trúc D-Blast cho hệ thống Mimo là khá phức tạp, đòi hỏi khả năng của bộ xử lý trong các bộ thu phát là rất mạnh, nhưng bù lại hiệu quả của thuật toán sẽ mang đến thành công lớn trong việc cải thiện chất lượng truyền thông, đặc biệt đối với kênh fading chậm, tránh được hiện tượng fading sâu nhờ việc phát luân phiên tín hiệu trên tất cả các ănten, do đó xác suất dừng kênh được cải thiện, ngoài ra nó cũng đạt được sự trao đổi tối ưu khi được dùng kết hợp với các loại mã. D-BLAST cũng cho thấy sự tương quan giữa thực hiện và độ phức tạp của thuật toán. Chúng ta đã nghiên cứu các cấu trúc nhận như là Zeroforcing MMSE, nulling….Chúng ta đưa ra các kết quả của việc mô phỏng hệ thống, so sánh chúng với các thuật toán khác, tìm hiểu các thiếu xót của hệ thống. Trong môi trường fading chậm thuật toán D-blast là sự kết hợp tối ưu. Mimo đã đem lại cho chúng ta lợi ích về tốc độ truyền tin, đưa ra chuẩn cho thế hệ thông tin di động tiếp theo 4G, cho sự kết hợp với LAN tốc độ cao dòng chuẩn 802.11 Hyper LAN/2. Dự định hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ là : - Sử dụng kết hợp kiến trúc D-blast với mã Turbo code để đưa đến kiến trúc Turbo Blast. - Thiết kế mã không thời gian tối ưu cho D-Blast trên kênh fading chậm. 59 Tài liệu Tham khảo Tài liệu tiếng việt: [1] Nguyễn Văn Khoa (2008) “Thuật toán D-Blast cho kênh MIMO fading chậm” Luận án tốt nghiệp đại học, Trường đại học công nghệ - Đại học quốc gia Hà nội, tr. 32 – 36. [2] Trịnh Anh Vũ (2008) “ Nghiên cứu kỹ thuật Mimo ứng dụng trong thông tin vô tuyến thế hệ thứ 4 ” ,tr. 27. Tài liệu tiếng anh : [3] Eduardo Zacaras, (Autum 2004) “BLAST Architectures” B.Post Graduate Course in Radio Communication pp, 45-50. [4] Georgios B. Giannakis ZhiQiang Liu Xiaolima Shenglizhou (2007). “Space – Time coding for broad band wireless Communication”.New Jersey Published [5] Gerard J.Foschini, Fellow, Dmitry Chizhik, Michael J. Gans Fellow, IEEE. “Analysis and Performance of Some Basic Space–Time Architectures”, pp.30-38. [6] G. J. Foschini, (Autumn 1996) “Layered space–time architecture for wireless communication in fading environments when using multiple antennas,” Bell Labs Tech. J., vol. 1, no. 2, pp. 41–59. [7] Hamid Jafarkhani. (2005) “Space-Time Coding Theory and Practice” Cambridge Universtiy Press. [8] Huan Yao (2003) “Efficient Signal, Code, and Receiver Designs for MIMO communication Systems”, Cambridge Universtiy Press. [9] Haykin (2009) ”Sellathurai_Space-Time Layered Information Processing for Wireless Communications Mathini Sellathurai”, Simon Pub lished by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey Published simultaneously in Canada. [10] Mohinder Jankiraman (2004) “Space-Time Codes and MIMO Systems” Artech house universal personal communication series. [11](Jun. 2005) ”Space Time Processing for MIMO Communications”, Artech house pp 238-330. [12] Yavuz Yapici, V-BLAST/MAP: A new symbol detection algorithm for MIMO channels, 2005. [13] David Tse, University of California, Berkeley, Pramod Viswanath, University of Illinois, Urbana-Champaign; Fundamentals of Wireless Communications; 2004. [14] Một số nguồn tư liệu lấy từ một số trang Web trên internet !