Luận văn Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp

lúc này là hệ vân tròn, đồng tâm còn thấy các vân cực đại giao thoa thẳng. b. Nhiễ ạ àn t òn Cho một chùm tia sáng chiếu song song với màn màn quan sát (E). Khi chiếu tới E gặp màn chắn D ( hình lỗ tròn) gây ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Tương tự như nhiễu xạ qua lỗ tròn,hệ vân nhiễu xạ là 1 hệ vân tròn đồng tâm, sáng tối xen kẽ lẫn nhau nhưng tại tâm luôn luôn sáng. Biên độ dao động sóng tại P : ' 2 2 o n P a a a   Vì n∞ nên n a 0 do đó ' 2 o P a a   Tại tâm luôn luôn sáng. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 72 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Trong thí nghiệm kiểm chứng ta có thể khảo sát và chứng minh hình ảnh hệ vân nhiễu xạ khi cho chùm tia sáng qua lỗ và màn tròn. III. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM. - Laser khí He- Ne - Thấu kính hội tụ f = 5mm - Thấu kính hội tụ f = 100mm - Diaphragm có 3 khe đơn. - Diaphragm có 3 khe đôi. - Diaphragm có cách tử vạch. -Màn chắn có khe điều chỉnh được độ rộng. - Gương phẳng -Tế bào quang điện gắn trên thanh trượt. - Máy đo cường độ sáng (microvoltmeter). - Điện trở 10 K. - Dây nối, băng keo, giấy đen, thước cuộn, các chân đế 1. Ngu n Laser ( He – Ne). Nguồn ánh sáng đơn sắc sử dụng trong thí nghiệm này là nguồn Helium – Neon có một số đặc điểm sau: - Sử dụng hiệu điện thế 230V, tần số 60 Hz. - Có nút bật ở phía sau. - Được gắn với các chân đế và có nút vặn thay đổi phương của chùm ánh sáng tới. 2. Tế bào quang điện. - Được làm bằng selenium có tác dụng biến điệu tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện. - Khuếch đại biên độ tín hiệu nhờ vào mạch thuật toán. - Được gắn trên thanh trượt để dễ dàng dịch chuyển khi đo cường độ. Hình 5: Nguồn Laser( He – Ne). Hình 6: Tế bào quang điện và thanh trượt. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 73 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 3. Máy đo cường đ sáng (Microvoltmeter). Được dùng để xác định cường độ sáng của các vân giao thoa, nhiễu xạ, phân cực.Trong bài này máy được nối trục tiếp với tế bào quang điện để đo trực tiếp cường độ của các vân sáng. Máy đo gồm một số bộ phận sau: - Nút Zero Adjust Knob : dùng để chỉnh cho kim trở về giá trị 0 trước khi đo cường độ vân. - Output: Nối ngõ ra của máy với các bộ phận khác : microphone, tế bào quang điện,.. - Input: : Nối ngõ vào của máy với các bộ phận khác : microphone, tế bào quang điện,.. 4. Khe nhiễu xạ. Giúp cho ta có được ảnh nhiễu xạ qua khe hẹp. Trong đề tài này, ta khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua 1 khe có bề rộng 0.2mm, 0,3mm, 0.4mm, 0.6mm ; nhiễu xạ qua 2 khe có bề rộng 0.25mm, 0.5mm,0.75mm, 1mm và nhiễu xạ qua N khe có số vạch 20, 40, 80 vạch. Sau đây là hình ảnh của các khe: Hình 7: Máy đo cường độ vân Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 74 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 5. Hệ thống thấu kính. Trong phần thí nghiệm này dùng hai thấu kính có tiêu cự khác nhau: - Thấu kính có f = 5mm : Dùng để mở rộng chùm tia Laser đảm bảo cho toàn bộ các khe được chiếu sáng đều. - Thấu kính f = 100mm: Dùng để hội tụ chùm tia. Hình 9: hệ hai thấu kính f = +5mm và f = +100mm Hình 8: Hình ảnh các khe hẹp. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 75 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn - Các thấu kính phải đặt ở cùng độ cao trên cùng một đường thẳng, để ánh sáng truyền từ nguồn đến các thấu kính đồng trục ( để cho ảnh rõ nét nhất) và truyền thẳng. 6. Gương phẳng. - Được đặt đồng trục với hệ hai thấu kính. - Dùng để kéo dài đường đi của chùm tia sáng từ khe nhiễu xạ tới tế bào quang điện và màn do đó thay đổi kích thước của mẫu nhiễu xạ. - Nếu phòng thí nghiệm không có không gian rộng , chúng ta không cần dùng gương này và cho tia sáng rọi trực tiếp, vuông góc vào tế bào quang điện.  Ngoài ra còn có các dụng cụ thí nghiệm : màn ảnh, giá đỡ, thước chia độ, chân đế, dây nối, thanh trượt, IV. BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM. Hình 10: Gương và ụng cụ thí nghiệm khác Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 76 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Lắp đặt và bố trí thí nghiệm theo sơ đồ sau: ư : - Khi sử dụng gương (5) để mở rộng chùm tia thì khoảng cách tiêu cự của thấu kính trong các công thức được chứng minh ở lý thuyết được xác định như sau: 1 2 L f l l   Trong đó: 1 l là khoảng cách từ khe đến gương. 2 l là khoảng cách từ gương màn. - Nên tận dụng tối đa không gian phân bố thí nghiệm để tăng L lên nhiều nhất có thể được để ảnh nhiễu xạ sẽ quan sát rõ hơn. - Nên bố trí phòng thí nghiệm càng tối càng tốt, tránh ảnh hưởng nhiễu ánh sáng bên ngoài. Hình 11: ơ thí nghiệm nhiễu xạ qua khe hẹp và lỗ tròn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 77 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn - Nếu trong bộ thí nghiệm không có máy ghi “XY-TY” tự động vẽ mẫu nhiễu xạ thì phải tự dịch chuyển tế bào quang điện, lấy số liệu và nhờ phần mềm khác vẽ đồ thị cường độ vân theo khoảng cách góc. V. CÁCH TÍNH SAI SỐ . Khi đo trực tiếp số liệu.  Xác định bước sóng : *a b L   (12) Trong đó :  là bước sóng (nm). a : bề rộng của khe hẹp (mm). b : khoảng cách giữa cực đại giữa và cực tiểu thứ nhất ( đo được trên màn ảnh).(mm) 1 2 L l l  là khoảng cách từ khe đến màn ảnh (mm). Sai số tương đối :  Với 1 2 ... n n             = 1 2 ... n n            Sai số tuyệt đối  =  + dc Và 1 2 ... n n         . (13) Sai số dụng cụ thước kẹp đo vân : x =0.02mm. Sai số dụng cụ thước cuộn đo chiều dài : L = 1mm.  Tương tự ta cũng xác định được sai số tương đối khi tính vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ. Theo lý thuyết: Xác định bước sóng : *a b L   Sai số tương đối: a b L La b          (14). Vì a = (0.2, 0.3, 0.4) mm nên a = 0. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 78 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Đối với b, L tính tương tự như tính . b L b L          Sai số tuyệt đối *    (15) Tương tự như xác định sai số bước sóng, ta cũng xác định sai số khi tính các giá trị khác : vị trí cực đại, cực tiểu nhiễu xạ và giao thoa, TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM VÀ LẤY KẾT QUẢ A. Tiến hành chung. 1. M ngu n Laser. Cắm nguồn Laser vào ổ điện, bật nút nguồn Laser kiểm tra ánh sáng phát ra phải là ánh sáng đơn sắc hay không. Trước khi sử dụng, muốn đo được kết quả chính xác nên chờ khoảng 15 phút trước khi sử dụng. 2. Điều chỉnh chùm tia Laser và các thấu kính. - Đặt cố định nguồn Laser. - Kẹp vào màn một tờ giấy trắng ( A4 ), để có thể dễ dàng quan sát ảnh. - Cho chùm tia Lazer phát ra từ đèn truyền đến gương rồi phản xạ trở lại màn. Tại gương sẽ có ảnh của chùm Laser là 1 chấm tròn, dịch chuyển vị trí của gương để thu được hình dạng chấm tròn nhất. Tương tự tại màn cũng thu được hình ảnh 1 chấm tròn. - Lần lượt đặt các thấu kính vào đúng vị trí theo sơ đồ thí nghiệm: + Đặt trước nguồn thấu kính f = 5mm, dịch chuyển thấu kính sao cho thấu kính đồng trục với nguồn cho được ảnh trên màn là một vùng ánh sáng đỏ rõ nhất ( có thể dịch chuyển gương ). Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 79 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn + Đặt thấu kính f = 100mm vào sau thấu kính thứ nhất. Lúc này ảnh trên màn sẽ thay đổi, dịch chuyển thấu kính này để thu được hình ảnh tia sáng rõ nhất là 1 chấm tròn, sắc nét. + Cuối cùng đặt các khe vào để thu ảnh nhiễu xạ.  ư : Khi các thấu kính đã đặt xong thì không được dịch chuyển, chỉ được phép dịch chuyển khe để xác định vị trí ảnh nhiễu xạ rõ nhất trên màn. B. Đối với riêng từng khe. I. Nhiễu x qua một khe. Cá h tiến hành - Lắp Diaphragm có gắn các khe hẹp có bề rộng khe khác nhau (0.2; 0.3; 0.4; 0.6)mm vào. - Dọi tia sáng Laser vào 1 khe. Điều chỉnh các dụng cụ sao cho khi đặt tờ giấy trắng lên màn hứng sẽ thu được ảnh cân đối và rõ nét nhất. - Chụp hình ghi nhận mẫu nhiễu xạ. - Tiến hành đo L, khoảng cách của cực đại giữa nhiễu xạ đến cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất b. - Tiến hành thí nghiệm cho hai khe còn lại trên Diaphragm. - Xác định bước sóng của ánh sáng đơn sắc trên. - Bỏ tờ giấy ra, cho ánh sáng rọi vào tế bào quang điện. Bật máy máy đo cường độ để đo cường độ ánh sáng qua các vân sáng theo độ dịch chuyển 2mm. - Với bước sóng đã xác định được, tiến hành đo khe với bề rộng bằng 0.6mm, xác định vị trí vân sáng, vân tối nhiễu xạ. - Xác định và dùng phần mềm Origin để vẽ hình dạng cường độ dòng điện vân qua 1 khe. B ết ả th nghiệ Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 80 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 1. Xác định bư c sóng của đèn Lazer – HE – NE. a. ố iệ và ử ố iệ  Mục đích: Xác định được bước sóng của đèn Lazer.  Nguyên tắc: Dựa vào công thức xác định vị trí cực tiểu thứ nhất của vân nhiễu xạ. 1 1 ct ct a XL X a L       Với 1ct X : bề rộng cực tiểu thứ 1 (m). a: bề rộng của khe hẹp (m). L: khoảng cách từ khe đến màn quan sát (m). λ : bước sóng của đèn Lazer (m). Ta tiến hành xác định các giá trị L, giá trị của cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất 1ct X . Từ đó tính được bước sóng của đèn Lazer.  Số liệu thực hành: b : bề rộng cực tiểu thứ 1 (m). 1l : khoảng cách từ khe đến gương (mm). 2l : khoảng cách từ gương đến màn(mm). L = 1l + 2l  V i a = 0.2 mm S T T 2b (mm) b (mm) b (mm) 1l (mm) 2l (mm) L (mm) L (mm) λ ( )  (A) 1 18.76 9.38 0.786 468 2495 2963 249.2 6331.4 1.745 2 21.24 10.62 0.454 661 2695 3356 143.8 6329.0 0.713 3 20.14 10.07 0.096 624 2558 3182 30.2 6329.4 0.324 Hình 12: Nhiễu xạ qua 1khe và xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 81 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 4 22.34 11.17 1.004 638 2892 3530 317.8 6328.6 1.064 5 19.18 9.59 0.576 721 2309 3030 182.2 6330.0 0.357 T B 20.332 10.166 0.5832 622.4 2589.8 3212.2 184.64 6329.68 0.8405 Kết quả : 1 6329.68 0.841( )A    .  V i a = 0.3 mm. Kết quả : 2 6329.913 2.987( )A     V i a = 0.4mm. S TT b (mm) b (mm) 1l (mm) 2l (mm) L (mm) L (mm) λ (A)  (A) 1 4.21 0.016 656 2004 2660 9.20 6330.827 2.179 S T T b (mm) b (mm) 1l (mm ) 2l (mm) L (mm) L (mm) λ (A)  (A) 1 6.22 0.134 672 2275 2947 62.6 6331.863 1.950 2 6.08 0.006 664 2218 2882 2.4 6328.938 0.974 3 6.12 0.034 659 2242 2901 16.6 6328.852 1.061 4 6.16 0.074 609 2308 2917 32.6 6335.276 5.363 5 5.85 0.236 603 2172 2775 109.4 6324.324 5.588 T B 6.086 0.0968 641.4 2243.0 2884.4 44.7 6329.913 2.987 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 82 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 2 4.22 0.026 648 2018 2666 15.20 6331.583 2.935 3 4.18 0.014 647 1998 2645 5.80 6321.361 7.287 4 4.10 0.09 588 2003 2591 59.80 6329.602 0.955 5 4.26 0.07 674 2018 2692 41.20 6329.866 1.218 TB 4.194 0.04 642.60 2008.20 2650.80 26.24 6328.648 2.915 Kết quả : 3 6328.648 2.915( )A    Trung bình : 1 2 3 6329.68 6329.913 6328.648 6329.4137( ) 3 3 A             1 2 3 0.841 2.987 2.915 2.2477( ) 3 3 A                 Vậy 6329 2.2477(A )    .  Nhận xét: Bước sóng ánh sáng thu được từ thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết (  = 6328 A) và có sai số không đáng kể (<1%). b. Hình ảnh từ thự nghiệ :  a = 0.2mm Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 83 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  a = 0.3mm  a = 0.4mm Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 84 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  Nhận xét:  Hệ vân nhiễu xạ quan sát được trên màn là hệ vân sáng tối xen kẽ lẫn nhau.  Khi độ rộng của khe a tăng, bề rộng của vân trung tâm càng hẹp dần. Còn khi bề rộng khe giảm thì bề rộng của vân nhiễu xạ tăng lên, vân trung tâm dần dần trải rộng ra và chiếm toàn bộ màn quan sát.  Nếu độ rộng khe a , vị trí cực tiểu thứ nhất sẽ chạy ra rất xa bên ngoài màn quan sát, rộng đến mép màn. Lúc này toàn bộ vân gần như một màu, không có sự phân biệt các vân khác nhau hay nói cách khác cường độ của các vân là như nhau. Ngược lại, nếu tăng dần độ rộng khe vị trí của các cực tiểu nhiễu xạ dịch lại gần nhau, gần tâm nhiễu xạ, hình ảnh vân nhiễu xạ hẹp dần và rõ nét hơn.  Nếu a >> , bề rộng vân vô cùng nhỏ, gần như điểm sáng, ánh sáng truyền thẳng như quang hình ( bỏ qua nhiễu xạ của chùm sáng).  Biên độ ánh sáng cực đại A0 = Ka0ba tỉ lệ với độ rộng khe hẹp a. Nên khi cùng 1 cường độ sáng, độ rộng của khe hẹp càng tăng thì biên độ cực đại của sóng tổng hợp càng lớn. Mặt khác độ rộng của vân giữa nhiễu xạ càng nhỏ, trong trường giao thoa số vân sáng quan sát được càng nhiều. 2. Xác định vị trí cực đại, cực tiễu nhiễu xạ. a. ố iệ và ử ố iệ  Mục đích: Xác định vị trí cực đại, cực tiểu của vân trong trường hợp ứng với bước sóng đã tìm được và bề rộng khe a = 0.6mm.  Nguyên tắc: Cho ánh sáng qua khe có bề rộng a = 0.6mm gây ra nhiễu xạ khe hẹp. Công thức xác định : - Vị trí vân sáng ( cực đại nhiễu xạ) : (2 1) 2 s L x k a    . - Vị trí cực tiểu nhiễu xạ ( vân tối ) : t X k L a   Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 85 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Dựa vào công thức trên, đo L ( khoảng cách từ khe đến màn ảnh) để xác định vị trí của các vân sáng, tối bậc 1,2, 3. 1 3 2 s L x a   2 5 2 s L x a   3 7 2 s L x a   1t L x a   2 2 t L x a   3 3 t L x a   .  Số liệu thực hành. a = 0.6mm ;  = 6329 (A) T nh th th ết ST T 1 l (mm) 2 l (mm) L (mm) Vân tối (Xt ) (mm) Vân sáng (Xs ) (mm) Xt1 Xt2 Xt3 Xs1 Xs2 Xs3 1 488 2979 3467 3.66 7.31 10.97 5.49 9.14 12.80 2 524 2639 3163 3.34 6.67 10.01 5.17 8.50 11.84 3 645 2894 3539 3.73 7.47 11.20 5.56 9.30 13.03 4 643 2852 3495 3.69 7.37 11.06 5.52 9.20 12.89 5 683 2723 3406 3.59 7.19 10.78 5.42 9.02 12.61 TB 596.6 2817.4 3414.0 3.601 7.203 10.804 5.430 9.032 12.633 Hình 13: Cách xác định vị trí của cực tiểu và cực đại nhiễu xạ qua khe. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 86 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Th ố iệ thự hành ST T 1 l (mm) 2 l (mm) L (mm) Vân tối (Xt ) (mm) Vân sáng (Xs ) (mm) Xt1 Xt2 Xt3 Xs1 Xs2 Xs3 1 488 2979 3467 3.69 7.36 10.94 5.53 9.16 12.78 2 524 2639 3163 3.38 6.72 10.00 5.12 8.48 11.85 3 645 2894 3539 3.71 7.51 11.24 5.63 9.31 13.07 4 643 2852 3495 3.72 7.40 11.08 5.57 9.17 12.87 5 683 2723 3406 3.62 7.22 10.66 5.4 9.06 12.62 TB 596.6 2817.4 3414.0 3.624 7.242 10.784 5.450 9.036 12.638  Nhận xét: - Dựa vào việc xác định vị trí của các vân theo hình (13), ta có thể xác định được chính xác các vị trí cực đại, cực tiểu nhiễu xạ qua khe. - So sánh giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm khi xác định vị trí của vân sáng, vân tối trong quá trính nhiễu xạ qua khe có bề rộng a = 0.6mm, ta thấy rằng kết quả thu được từ thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết, sai số không đáng kể. b. Mẫ hình hụ từ thự nghiệ Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 87 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn 3. Xác định cường đ vân sáng qua nhiễu xạ m t khe. a. Bố t và tiến hành th nghiệ - Lắp ráp thí nghiệm tương tự như hai thí nghiệm trên. - Cho chùm tia nhiễu xạ vào tế bào quang điện, để đo số liệu chính xác tiến hành dịch chuyển thanh trượt ( nơi gắn tế bào quang điện ) 2mm/ 1 lần. - Cứ liên tục như vậy, đo cường độ của từng lần dịch chuyển và dùng phần mềm Origin để xác định cường độ và hình dạng vân qua khe hẹp.  M t số ư : - Hạn chế bị nhiễu ánh sáng ngoài. -Độ dịch chuyển rất nhỏ nên rất khó, mắt quan sát phải tinh. - Hệ thấu kính phải thật sự đồng trục. b. Kết ả th nghiệ b1. ố ó b ộ = 0 2 Mẫu hình nhiễu xạ từ lý thuyết. Hình 13: Mô hình thí nghiệm đo và xác định cường độ vân sáng Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 88 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Mẫu hình từ thực nghiệm. b2. ố ó b ộ a = 0.3 mm. Mẫ hình nhiễ ạ từ th ết Mẫu hình từ thực nghiệm. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 89 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn b3. ố ó b ộ = 0 4 Mẫu hình từ lý thuyết. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 90 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Mẫu hình từ thực nghiệm. b4. ố ó b ộ = 0 6 Mẫu hình từ thực nghiệm. 0.4mm mm 0.4mm mm Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 91 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  Nhận xét.  Dựa vào sự so sánh giữa số liệu thực tế với số liệu đo đạc được từ thực nghiệm, qua đó xác định được dạng đồ thị phân bố cường độ vân qua nhiễu xạ 1 khe, cho ta thấy rằng đồ thị thu được từ thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với đồ thị tính toán theo lý thuyết ( đồ thị thể hiện dao đông hình sin). Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 92 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  Khi bề rộng khe càng tăng thì giá trị đạt được của cường độ cực đại giữa càng lớn, như vậy cường độ tỉ lệ với độ rộng khe. Và hệ vân thu hẹp nên khảo sát được nhiều vân hơn.  Cường độ vân tập trung vào vân giữa nhiễu xạ, chiếm hơn 90%, càng xa vân trung tâm cường độ vân giảm mạnh. II. Nhiễu x qua hai khe h p. C tiến hành - Lắp đặt các dụng cụ thí nghiệm giống như đối với một khe nhưng thay Diaphragm có 3 khe đôi vào giá (4). - Tiến hành chụp hình ghi mẫu nhiễu xạ qua khe đôi để so sánh với mẩu lý thuyết. - Dùng kính hiển vi để đo bề rộng khe và khoảng cách hai khe một cách chính xác nhất ( do các số liệu trên khe không chính xác). - Đếm số vân sáng, vân tối trong vân giữa nhiễu xạ và các vân nhiễu xạ lân cận. So sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm. - Đối với vân giữa nhiễu xạ, tiến hành đo và dùng thước để xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ, cực đại và cực tiểu giao thoa.So sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm.  ư : Do số vân quan sát được trong vân giữa nhiễu xạ cũng như các vị trí vân này phụ thuộc rất nhiều vào bề rộng 1khe a, độ rộng hai khe d nên cần đo đạc kiểm tra độ chính xác trước khi tiến hành thí nghiệm. B ết ả th nghiệ 1. Xác định bề r ng và khoảng cách giữa hai khe của khe đôi. - Kính hiển vi có độ phóng đại k =12 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 93 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn S T T Chỉ số trên khe (a; d) ’ (mm) a (mm) b’ (mm) ’ = ’+b d (mm) x=d/a 1 (0.25; 0.5) 3.11 0.259 2.76 5.87 0.489 1.88746 1<x<2 2 (0.25; 0.5) 3.13 0.261 5.76 8.89 0.741 2.840256 2<x<3 3 (0.5; 1) 5.53 0.461 5.58 11.11 0.926 2.009042 2<x<3 4 (0,25:0,75) 3.13 0.261 8.55 11.68 0.973 3.731629 3<x<4 5 (0.25;1.0) 3.19 0.266 8.72 11.91 0.993 3.733542 3<x<4 - Khi xét sự nhiễu xạ của chùm tia sáng qua khe hẹp, hình dạng vân cũng như vị trí cực đại, cực tiểu của các vân phụ thuộc rất nhiều vào bề rộng khe a và khoảng cách giữa hai khe liên tiếp a. Nên khi có sự sai lệch hai đại lượng này thì các vị trí đặc biệt trên cũng có sự sai khác rất nhiều. Cụ thể ta sẽ xét sự sai khác trong các trường hợp phía dưới : 2. Xác định số vân sáng, vân tối trong vân nhiễu xạ. a. Mụ h - Xác định số lượng vân sáng, vân tối trong các vân nhiễu xạ. - Kiểm nghiệm lại sự ảnh hưởng của vân nhiễu xạ vào bề rộng khe a và khoảng cách giữa hai khe d hay phụ thuộc vào tỉ số d/a. b. Ng n tắ ố ượng vân ng, vân tối hụ th và tỉ ố d a .  Xét trong vân giữa nhiễu xạ: - Số vân sáng (cực đại) trong vân giữa nhiễu xạ : 2 1 d n a    Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 94 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Nhưng số vân sáng quan sát được là n = 2 1 d a  . - Số vân tối trong giữa nhiễu xạ : 2 ' d n a  .  Xét trong các vân nhiễu xạ thứ I, II, III, - Số vân sáng (cực đại) trong vân nhiễu xạlân cận là: n’ = 1 d a  - Số vân tối trong nhiễu xạ lân cận : ' d n a  .  Vậy số cực đại, cực tiểu trong vân nhiễu xạ phụ thuộc vào tỉ số d a . c. Tiến hành th nghiệ - Lắp đặt dụng cụ thí nghiệm. - Cho chùm tia sáng qua các khe đôi, thu được ảnh nhiễu xạ, tiến hành đếm số vân để xác định số cực đại, cực tiểu trong các vân nhiễu xạ. - So sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm. d. Kết ả th nghiệ T nh th th ết S T T a (mm) d (mm) d a Vân giữa nhiễu xạ Vân nhiễu xạ thứ I,II, Số cự ại giao thoa Số cực tiểu giao thoa Số cự ại giao thoa Số cực tiểu giao thoa 1 0.25 0.5 2 3 4 1 2 2 0.5 1.0 2 3 4 1 2 3 0.25 0.75 3 5 6 2 3 4 0.25 1.0 4 7 8 3 4 Th thự nghiệ Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 95 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn S T T a (mm) d (mm) d a Vân giữa nhiễu xạ Vân nhiễu xạ thứ I,II, Số cực ại giao thoa Số cực tiểu giao thoa Số cự ại giao thoa Số cực tiểu giao thoa 1 0.259 0.489 1.887 3 4 1 2 2 0.261 0.741 2.840 5 6 2 3 3 0.461 0.926 2.01 5 6 2 3 4 0.261 0.973 3.73 7 8 3 4 5 0.266 0.993 3.734 7 8 3 4  Nhận xét: - Do dự ảnh hưởng sai số của các số liệu trên khe nên hệ vân thu được theo thực nghiệm có sự sai khác rõ rệt so với lý thuyết. Từ đó cho thấy rằng số vân giao thoa quan sát được trong các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc rất lớn vào a và d cũng như tỉ số d a ( với a là bề rộng 1 khe, d là khoảng cách 2 khe liên tiếp). - Khi tỉ số d a đúng bằng số nguyên thì hai cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất Hình 14: Sự phân bố cực đại giao thoa trong vân nhiễu xạ, nếu tỉ số d/a nguyên sẽ có hai cực đại giao thoa trùng với cực tiểu thứ nhất trong vân giữa nhiễu xạ. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 96 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn sẽ trùng với hai cực đại hai bên trong vân giữa nhiễu xạ. Nhưng thực tế, do quá trình chế tạo khe hẹp có một số sai sốt gây ảnh hưởng đền độ chính xác của số đo khe nên hệ vân đã có sự thay đổi. Cụ thể hệ vân đã có sự dịch chuyển như sau: - Khi tỉ số d a thực tế lớn hơn lý thuyết đưa ra thì hai vân sáng ngoài cùng của vân giữa dịch chuyển vào trong vân giữa. Nên cực tiểu nhiễu xạ lúc này không trùng với vị trí của cực đại giao thoa. Vì vậy ta quan sát được số cực đại giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ là 2 1 d n a   và trong các vân nhiễu xạ thứ I, II, III, là ' d n a  . - Khi tỉ số d a thực tế nhỏ hơn lý thuyết đưa ra thì hai vân sáng ngoài cùng sẽ dịch chuyển ra ngoài vân giữa nhiễu xạ. Nên cực tiểu nhiễu xạ cũng không trùng với hai cực đại giao thoa hai bên.Gần cực tiễu nhiễu xạ cũng xuất hiện hai vệt sáng nhưng không phải là hai vân sáng (cực đại giao thao) mà chỉ là 1 khoảng sáng của ánh sáng nhiễu xạ mà thôi. Lúc này số cực đại giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ là 2 1 d n a   và trong các vân nhiễu xạ thứ I, II, III, là ' 1 d n a   . Vậy sau khi xét số vân sáng trong vân nhiễu xạ ta tiến hành xác định từng vị trí đặc biệt của các trường hợp. 3. Xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ, cực đại và cực tiểu giao thoa trong vâ giữa nhiễu xạ. a. Mụ h Xác định được số lượng, vị trí của các cực đại, cực tiểu giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ và vị trí của hai cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất. b. Ng n tắ : - Tương tự như mục 2, dựa vào tỉ số d a để xác định số cực đại, cực tiểu giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 97 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn - Xác định vị trí các cực đại, cực tiểu thông qua : +Vị trí cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất:  0sin sini i a     . Khi quan sát trên màn ctnx L X a    . + Vị trí của các cực đại giao thoa : 0 sin sini i k d    với k =0,1, 2, Trên màn quan sát : cdgt L X k d   . + Vị trí của các cực tiểu giao thoa :  0sin sin 2 1 2 i i k d     với k =1, 2, Trên màn quan sát :  2 1 2 ctgt L X k d    . c. Tiến hành th nghiệ - Cho chùm tia sáng đi qua Diaphragm hai khe hẹp có tỉ số 2 d a  ( theo lý thuyết 2 d a  ) tạo ảnh nhiễu xạ. - Chụp lại hình làm mẫu nhiễu xạ. - Dựa vào mẫu hình nhiễu xạ, xác định số lượng và vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ. - So sánh với kết quả lý thuyết. -Làm tương tự đối với hệ hai khe có tỉ số 2 d a  . d. Kết ả th nghiệ  Khi d a > 2. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 98 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Mẫ hình hụ từ thự nghiệ Số vân sáng nhiễu xạ trong vân giữa quan sát được nhiều hơn so với lý thuyết.Trong vân giữa nhiễu xạ quan sát được 5 vân sáng, 6 vân tối. Hai vân sáng bậc hai dịch chuyển vào trong vân giữa nhiễu xạ nên cực tiễu nhiễu xạ thứ 1 không trùng với 2 vân sáng bậc 2. Do đó vẫn quan sát được hai vân sáng bậc hai trong vân giữa nhiễu xạ. Do tính đối xứng hai bên nên ta chỉ cần xác định vị trí của cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất, cực đại giao thoa bậc 1, 2 và đến cực tiểu giao thoa thứ 3. ịnh vị t ự ại, ự tiể gi th t ng vân giữ nhiễ ạ và ự tiể nhiễ ạ thứ 1 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 99 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Ta có : Bước sóng  =6329A, bề rộng khe a = 0.261mm, khoảng cách hai khe d = 0.741mm.  Theo lý thuyết : S T T 1 l (mm) 2 l (mm) L (mm) Theo lý thuyết Xctnx (mm) Xcdgt1 (mm) Xcdgt2 (mm) Xctgt1 (mm) Xctgt2 (mm) Xctgt3 (mm) 1 602 2795 3397 8.24  0.0054 2.90  0.0019 5.80  0.0038 1.45  0.0009 4.35  0.0028 7.25  0.0047 2 597 3028 3625 8.79  0.0055 3.10  0.0020 6.19  0.0039 1.55  0.0010 4.64  0.0029 7.74  0.0049 3 634 2687 3321 8.05 0.0053 2.84  0.0019 5.67  0.0037 1.42  0.0009 4.25  0.0028 7.09  0.0047 4 638 2795 3433 8.3  0.0054 2.93  0.0019 5.86  0.0038 1.47  0.0009 4.40  0.0028 7.33  0.0047 5 612 3099 3711 9.00  0.0056 3.17  0.0020 6.34  0.0040 1.58  0.0010 4.75  0.0030 7.92  0.0049 Hình 15: Khi d/a >2 và không nguyên hai cực đại giao thoa bậc hai không trùng với hai cực tiểu nhiễu xạ mà nằm vào trong vân giữa nhiễu xạ. Vì vậy mắt ta vẫn quan sát được 2 vân này trong vân giữa nhiễu xạ. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 100 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  Theo kết quả thực nghiệm.  Nhận xét: Số vân sáng xác định được trên màn đúng với kết quả lý thuyết khi d/a không nguyên và 2 d a  . Vị trí cực tiểu giao thoa bậc 2 không trùng với cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất. Dựa vào bảng so sánh về việc xác định vị trí vân sáng, vân tối trong vân giữa nhiễu xạ theo thực nghiệm là hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết.  Khi 2 d a  . Mẫ hình hụ từ thự nghiệ S T T 1 l (mm ) 2 l (mm) L (mm) Theo thực nghiệm Xctnx (mm) Xcdgt1 (mm) Xcdgt2 (mm) Xctgt1 (mm) Xctgt2 (mm) Xctgt3 (mm) 1 602 2795 3397 8.34  0.12 2.94  0.06 5.86  0.08 1.43  0.04 4.33  0.04 7.35  0.12 2 597 3028 3625 8.86  0.09 3.06  0.06 6.21  0.04 1.59 0.06 4.67  0.05 7.85  0.13 3 634 2687 3321 8.11  0.08 2.94  0.12 5.64  0.05 1.46  0.06 4.30  0.07 7.08  0.03 4 638 2795 3433 8.36  0.06 2.88  0.07 5.89  0.05 1.42  0.07 4.34  0.08 7.34  0.03 5 612 3099 3711 9.11 0.13 3.2  0.05 6.37  0.05 1.61  0.05 4.79  0.06 7.97  0.07 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 101 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Số vân sáng nhiễu xạ trong vân giữa quan sát được bằng với lý thuyết.Trong vân giữa nhiễu xạ quan sát được 3 vân sáng, 4 vân tối. Hai vân sáng bậc hai dịch chuyển ra ngoài vân giữa nhiễu xạ nên cực tiễu nhiễu xạ thứ 1 không trùng với 2 vân sáng bậc 2. Do đó không quan sát được hai vân sáng bậc hai trong vân giữa nhiễu xạ. Ở phía ngoài vân sáng bậc 1, vẫn xuất hiện một khoảng sáng nhỏ. Tuy nhiên khoảng sáng này không phải là một cực đại giao thoa mà chỉ là ánh sáng nhiễu xạ tới. Do tính đối xứng hai bên nên ta chỉ cần xác định vị trí của cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất, cực đại giao thoa bậc 1 và đến cực tiểu giao thoa thứ 2. Hình 16: Khi d/a <2 và không nguyên, hai cực đại giao thoa không trùng với hai cực tiểu nhiễu xạ mà nằm phía ngoài hai cực tiểu. Vì vậy mắt không quan sát được hai cực đại giao thoa này trong vân giữa nhiễu xạ. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 102 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn ịnh vị t ự ại, ự tiể gi th t ng vân giữ nhiễ ạ và ự tiể nhiễ ạ thứ 1 Ta có : Bước sóng  =6329A, bề rộng khe a = 0.259mm, khoảng cách hai khe d = 0.489mm.  Theo lý thuyết .  Theo kết quả thực nghiệm. S T T 1 l (mm) 2 l (mm) L (mm) Theo lý thuyết Xctnx (mm) Xcdgt1 (mm) Xctgt1 (mm) Xctgt2 (mm) 1 656 2304 2960 7.233 0.005 3.831 0.0027 1.916 0.0013 5.747 0.0040 2 628 2496 3124 7.634 0.0052 4.043 0.0027 2.022 0.0014 6.065 0.0041 3 592 2608 3200 7.820 0.0052 4.142 0.0028 2.071 0.0014 6.213 0.0042 4 622 2605 3227 7.886 0.0052 4.177 0.0028 2.088 0.0014 6.265 0.0042 5 551 2823 3374 8.245 0.0054 4.367 0.0028 2.183 0.0013 6.550 0.0043 S T T 1 l (mm) 2 l (mm) L (mm) Theo thực nghiệm Xctnx (mm) Xcdgt1 (mm) Xctgt1 (mm) Xctgt2 (mm) 1 656 2304 2960 7.28  0.067 3.83  0.021 1.94  0.044 5.72  0.047 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 103 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  Nhận xét: Số vân sáng xác định được trên màn đúng với kết quả lý thuyết. Dựa vào bảng so sánh theo lý thuyết và thực nghiệm về việc xác định vị trí vân sáng,vân tối trong vân giữa nhiễu xạ là hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết, vẫn có sai số nhưng không đáng kể ( dưới 2%). Kết ận : Quan việc khảo sát nhiễu xạ qua hai khe ứng với 2 trường hợp 2 d a  và 2 d a  đã có sự khác biệt đáng kể khi d a = 2. Từ đó thấy rằng tỉ số d a ảnh hưởng rất nhiều đến hệ vân giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ. III. Nhiễu x qua N khe. 1. Xác định khoảng cách giữa hai cực đại chính trong vân giữa nhiễu xạ. a. ố iệ và ử ố iệ  Mục đích. 2 628 2496 3124 7.68  0.066 4.06  0.037 2.04  0.038 6.08  0.035 3 592 2608 3200 7.83  0.030 4.11  0.052 2.06  0.031 6.16  0.073 4 622 2605 3227 7.91  0.044 4.17  0.027 2.06  0.048 6.28  0.035 5 551 2823 3374 8.29  0.065 4.31  0.077 2.12  0.083 6.50  0.070 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 104 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Bằng thực nghiệm xác định khoảng cách giữa hai cực đại chính giao thoa và kiểm nghiệm lại biểu thức k x k L d   .  Nguyên tắc. Dựa vào Diaphragm xác định các giá trị để tính khoảng cách giữa các khe d. Khoảng cách giữa hai khe : d = a +b. Trong đó : a là bề rộng mỗi khe (mm) b là khoảng cách không gian trong suốt giữa hai khe (mm). Trong tiến trình làm thí nghiệm sử dụng Diaphragm có N lớn được xem như là những cách tử. Khi đó: *l d N với d : chu kỳ hay hằng số cách tử N: số khe của cách tử. L: bề rộng của toàn bộ khe (cm). Theo công thức tính khoảng cách giũa hai cực đại chính x L d   , ứng với các giá trị N xác định d (mm), xác định các giá trị L (mm). Quan đó tìm được giá trị x theo lý thuyết. Sau khi tiến hành thí nghiệm, quan sát cường độ các vân sáng và xác định giá trị của x bằng thực nghiệm. Hệ vân quan sát được trên màn là hệ vân sáng tối, xen kẽ và cách đều nhau. 1 2 3 ... n x x x x    1 2 ... n x x x x n      Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 105 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn So sánh giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm thu được.  Số liệu .  N = 20 khe /cm. Ta có  = 6329 (A), l = 1cm = 10mm. *l d N  d = 0.5mm. L1 (mm) L2 (mm) L (mm) Khoảng cách giữa hai cự ại liên tiếp. Trung bình (mm) Sai số Lý thuyết (mm) X1 (mm) X2 (mm) X10 (mm) 691 2628 3319 4.2010.0028 4.24 4.22 4.20 4.206 0.038 675 2285 2960 3.7470.0026 3.78 3.74 3.72 3.746 0.042 753 2457 3210 4.0630.0027 4.10 4.12 4.08 4.056 0.054 722 2602 3324 4.2080.0028 4.32 4.18 4.24 4.234 0.061 566 2488 3054 3.8650.0026 3.90 3.66 3.68 3.80 0.110 X3(mm) X4(mm) X5(mm) X6(mm) X7(mm) X8(mm) X9(mm) 4.18 4.22 4.20 4.22 4.16 4.20 4.22 3.72 3.76 3.76 3.78 3.70 3.74 3.76 4.04 4.08 4.02 3.96 4.08 4.06 4.02 4.24 4.28 4.32 4.22 4.20 4.16 4.18 3.76 3.92 3.78 3.96 3.72 3.74 3.88  N = 40 vạch /cm. Ta có  = 6329 (A), l = 1cm = 10mm. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 106 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn *l d N  d = 0.25mm. X3(mm) X4(mm) X5(mm) X6(mm) X7(mm) X8(mm) X9(mm) 8.62 8.54 8.62 8.58 8.58 8.56 8.62 7.48 7.56 7.54 7.56 7.52 7.48 7.52 7.70 7.72 7.72 7.70 7.70 7.68 7.72 8.48 8.54 8.48 8.54 8.46 8.50 8.50 7.68 7.86 7.84 7.76 7.76 7.66 7.68  N = 80 vạch /cm. Ta có  = 6329 (A), l = 1cm = 10mm. *l d N  d = 0.125mm. L1 (mm) L2 (mm) L (mm) Khoảng cách giữa hai cự ại liên tiếp. Trung bình (mm) Sai số Lý thuyết (mm) X1 (mm) X2 (mm) X10 (mm) 623 623 3397 8.600.0056 8.54 8.56 8.58 8.58 0.044 625 625 2972 7.5240.0052 7.54 7.50 7.56 7.526 0.046 772 772 3040 7.6960.0053 7.72 7.68 7.70 7.704 0.032 703 703 3355 8.4940.0055 8.54 8.52 8.54 8.510 0.046 569 569 3064 7.7570.0053 7.78 7.74 7.72 7.748 0.072 L1 (mm) L2 (mm) L (mm) Khoảng cách giữa hai cự ại liên tiếp. Trung bình (mm) Sai số Lý thuyết (mm) X1 (mm) X2 (mm) X10 (mm) Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 107 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Nhận xét: So sánh giữa hai bảng giá trị cho thấy rằng kết quả kiểm chứng từ thực nghiệm x L d   hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết. Khoảng cách giữa các cực đại liên tiếp trong hệ vân là như nhau. Khi bề rộng giữa các khe càng nhỏ thì khoảng cách giữa hai cực đại tăng dần, hệ vân trải rộng ra. Tuy nhiên bề rộng các cực đại lại giảm dần, khi N quá lớn, hệ trở thành cách tử, các cực đại trở thành các điểm sáng. b. Mẫ hình hụ từ thự nghiệm.  N = 20 khe /cm. 728 2650 3378 17.1030.0111 17.16 17.12 17.14 17.122 0.042 652 2496 3148 15.9390.0107 15.96 16.02 15.96 15.974 0.061 706 2332 3038 15.3820.0105 15.34 15.32 15.4 15.378 0.050 731 2882 3613 18.2930.0116 18.32 18.34 18.3 18.298 0.038 567 2726 3293 16.74 0.0110 16.66 16.72 16.74 16.694 0.082 X3(mm) X4(mm) X5(mm) X6(mm) X7(mm) X8(mm) X9(mm) 17.1 17.14 17.16 17.12 17.08 17.1 17.1 16.04 16.04 16.00 15.96 15.92 15.90 15.94 15.44 15.4 15.36 15.36 15.36 15.38 15.42 18.3 18.28 18.3 18.28 18.26 18.28 18.32 16.76 16.82 16.62 16.68 16.74 16.58 16.62 Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 108 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  N = 40 khe /cm. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 109 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  N = 80 khe /cm. Nhận ét - Khi số khe càng tăng hay khoảng cách giữa hai khe càng giảm , cường độ của các cực đại giao thoa tăng theo N2 nên số cực đại quan sát được nhiều hơn, hệ vân thu được trên màn càng trải rộng về hai phía, khoảng cách giữa các cực đại cũng tăng. Nhưng bề rộng của các vân sáng hẹp hơn, số khe càng lớn thì các vân sáng gần như những điểm sáng, lúc này hệ vân quan sát cũng rõ nét hơn. - Càng ra xa cực đại giữa thì cường độ các cực đại chính giảm dần. Nhưng cường độ của các cực đại chính này lớn hơn rất nhiều so với cường độ của các cực đại phụ. Vì vậy trên màn quan sát khó có thể quan sát thấy ảnh của các cực đại phụ này. Nhưng khi phòng thí nghiệm thật sự tối (không có ánh sáng nhiễu), cường độ ánh sáng đơn sắc lớn, mắt quan sát kỹ ta vẫn quan sát trực tiếp được hình ảnh các cực đại phụ giao thoa. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 110 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn IV. NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN 1. Cách tiến hành - Lắp Diaphragm có gắn các lỗ tròn có bán kính khác nhau (R = 0.5; 1.0; 0.5 và 1.5;0.25 và 1)mm vào khe gắn. - Dọi tia sáng Laser vào 1 lỗ tròn. Điều chỉnh các dụng cụ và thấu kính sao cho khi đặt tờ giấy trắng lên màn hứng sẽ thu được ảnh hệ vân cân đối và rõ nét nhất. - Chụp hình ghi nhận mẫu nhiễu xạ. - Tiến hành thí nghiệm cho các lỗ tròn và màn tròn còn lại trên Diaphragm. - Dựa vào mẫu hình thu được, so sánh với các mẫu hình từ lý thuyết.  ư : - Để thu được hệ vân rõ và sắc nét, cần điều chỉnh sao cho hệ thấu kính phải đồng trục, khoảng cách màn đến gương không xa lắm. Để lưu ảnh tốt có thể sử dụng màn là một tấm nhựa trong và chụp hình từ phái sau màn. - Bán kính lỗ tròn rất nhỏ nên muốn quan sát hệ vân được rõ ràng thì phòng thí nghiệm phải thật sự tối, tránh ảnh hưởng ánh sáng nhiễu từ bên ngoài. 2. Báo cáo kết quả thí nghiệm. M Dựa vào thực nghiệm xác định hình dạng hệ vân khi cho ánh sáng nhiễu xạ qua lỗ tròn và so sánh các hệ vân khi bán kính lỗ tròn thay đổi. - Tạo chùm tia sáng song song đi qua lỗ tròn. - Điều chỉnh sao cho hệ thấu kính đồng trục với nhau để cho ảnh rõ nhất. - Tiến hành làm thí nghiệm nhiều lần để xác định và chụp được mẫu hình thí nghiệm phù hợp nhất. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 111 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Kế ả ự à a. Nhiễ ạ t ỗ t òn Th ết ả th ết Th ết ả thự hành  R = 0.5 mm. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 112 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  R = 1mm. Nhận ét: Qua kết quả thực nghiệm cho thấy, hệ vân nhiễu xạ Fraunhofer qua lỗ tròn là hệ tròn, sáng tối xen kẽ lẫn nhau. Càng ra xa bề dày của các vân tròn càng nhỏ và cường độ vân cũng giảm theo, cường độ sáng chủ yếu tập trung vào vân tròn trung tâm. Bán kính lỗ càng nhỏ thì bề dày vân tròn càng lớn, hệ vân thu được ít vòng tròn hơn. Như vậy kết quả thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với kết quả lý thuyết . b. Nhiễ ạ h i ỗ t òn Th th ết Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 113 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Th ết ả thự hành.  R = 0.5mm và d = 1.5mm. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 114 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn  R = 0.25mm và d = 1mm. Nhận ét Tương tự như nhiễu xạ qua hai khe, khi ánh sáng qua hai lỗ tròn, ngoài hiện tựợng nhiễu xạ do lỗ gây ra, còn xuất hiện hiện tượng giao thoa của hai chùm ánh sáng tới. Hệ vân nhiễu xạ là vân tròn đồng tâm, sáng tối xen kẽ lẫn nhau. Và khi giao thoa làm xuất hiện các cực đại chính giao thoa trong vân tròn trung tâm, là những vân sáng, thẳng như trên hình quan sát. Khi bán kính lỗ tròn càng tăng , cường độ ánh sáng qua khe càng lớn, hệ vân thu được càng rõ ràng và sắc nét. KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu và tiến hành khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua khe hẹp, đã cho tôi hiểu sâu hơn về hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer và thu được những kết quả thực nghiệm sau: Phần I : Trình bày và chứng minh, bổ sung chi tiết lý thuyết nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp đã học. Phần II: Thực nghiệm khảo sát và kiểm chứng nhiễu xạ qua khe hẹp của Fraunhofer. Trong phần này tôi đã đạt được những yêu cầu sau:  Đối với nhiễu xạ qua 1 khe: + Dựa vào vị trí cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất, xác định được bước sóng đơn sắc tương đối chính xác của đèn Lazer 6329 2.2477(A )    (bước sóng chính xác  = 6328A). + Dựa vào mẫu hình nhiễu xạ thực nghiệm quan sát được trên màn, cho thấy bề rộng và cường độ vân phụ thuộc vào bề rộng khe. + Kiểm chứng lại công thức xác định cực tiểu nhiễu xạ tX k L a   và cực đại nhiễu xạ (2 1) 2 s L x k a    thông qua việc xác định vị trí các cực tiểu và cực đại nhiễu xạ. + Vẽ được đồ thị thể hiện cường độ sáng tỉ đối của hệ vân của các khe khác nhau. Qua đó cho thấy hơn 90% năng lượng tập trung vào vân giữa nhiễu xạ.  Đối với nhiễu xạ qua hai khe: Tiến hành so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm, chứng minh số vân phụ thuộc vào tỉ số giữa bề rộng và khoảng cách giữa hai khe. + Xác định số liệu chính xác của một số hệ hai khe hẹp. + Khảo sát số cực đại chính trong vân giữa nhiễu xạ và các vân nhiễu xạ kế tiếp. + Kiểm nghiệm hai hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ qua các trường hợp 2 d a  và 2 d a  ( do số liệu trên khe không chính xác nên có thêm 2 trường hợp này) bằng việc xác định kiểm chứng các công thức vị trí cực tiểu nhiễu xạ, cực đại và cực tiểu giao thoa .  Đối với nhiễu xạ N khe. + Xác định hệ vân nhiễu xạ qua N khe. + Khảo sát công thức xác định khoảng cách giữa các cực đại chính liên tiếp: x L d   .  Đối với nhiễu xạ qua lỗ tròn:Đã xác định được hình ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng khi đi qua 1 lỗ và 2 lỗ tròn là hệ vân tròn đồng tâm, sáng tối xen kẽ lẫn nhau. Riêng đối với nhiễu xạ qua hai lỗ tròn ngoài hiện tượng hiện nhiễu xạ còn thấy được hiện tượng giao thoa thông qua hệ vân của chúng. Vậy thông qua việc thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ qua khe hẹp lần này, ngoài việc kiểm nghiệm lại lý thuyết nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp, một lần nữa chứng minh được ánh sáng có bản chất sóng.Và khi quan sát nhiễu xạ qua N khe chúng ta sẽ thấy hai hiện tượng luôn xuất hiện đồng thời: Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp và giao thoa của N chùm tia nhiễu xạ. Hướng phát triển của đề tài: Do thời gian còn hạn chế nên việc thực hiện đề tài còn gặp nhiều khó khăn. Nếu có nhiều thời gian chúng ta sẽ mở rộng nghiên cứu khảo sát thêm sự phân bố cường độ sáng qua 2 khe, N khe, lỗ tròn và sự phân bố hệ vân khi sử dụng nguồn ánh sáng trắng và nguồn hỗn tạp . Như vậy đề tài sẽ hoàn thiện và đầy đủ hơn. NHẬN XÉT TIẾN TRÌNH TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM. Những khó khăn và hạn chế. - Việc điều chỉnh cho hai thấu kính L1, L2 đồng trục với nhau là rất khó nên cường độ sáng phân bố hai bên không đồng đều. Vì vậy hệ vân hai bên không đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm. - Mặc dù đã được che thêm rất rất nhiều màn cửa, nhưng phòng thí nghiệm vẫn chưa thật sự tối, vẫn còn nhiễu ánh sáng từ bên ngoài. Nên việc tiến hành đo đạc khoảng cách, xác định vị trí của các vân vẫn chưa chính xác không cao. - Khi dùng gương để tăng bề dày của vân nhiễu xạ thì lớp bán mạ phía sau gương không được dày và bị trầy ( tróc) nên khi cường độ sáng tới gương bị hao hụt nhiều do truyền thẳng ra phía sau. - Vì sử dụng đèn Lazer là nguồn sáng điểm nên hệ vân thu được là các điểm sáng. - Khi chụp lại mẫu hình nhiễu xạ: + Đối với khe đơn : hơn 90% năng lượng tập trung vào cực đại giữa nhiễu xạ, bằng mắt nếu quan sát kỹ ta vẫn thấy được các vân sáng bậc 2,3. Nhưng rất khó để có thể chụp được ảnh của các vân này. + Đối với N khe : do cường độ của các cực đại chính lớn hơn rất nhiều so với cường độ các cực đại phụ, nên khó có thể xác định và chụp lại ảnh của các cực đại phụ này. Riêng đối với trường hợp cách tử thì có thể quan sát được. - Bề rộng của vân phụ thuộc vào khoảng cách L, nhưng khi L cách màn quan sát khá lớn thì việc đo đạc khó chính xác. - Việc điều chỉnh ảnh nhiễu xạ vào khe tế bào quang điện (cảm biến ) hay dịch chuyển cảm biến để đo cường độ vân bằng tay rất khó nên mẫu hình nhiễu xạ, đồ thị cường độ vân không đều đặn và đối xứng như theo lý thuyết. - Máy đo cường độ sáng rất nhạy nên khi dịch chuyển cảm biến cường độ vân hiển thị trên bảng hiện số không ổn định. - Đối với nhiễu xạ qua hai khe, số liệu trên khe nên gây cản trở cho việc xác định xác định số vân và vị trí vân qua nhiễu xạ. Biện pháp khắc phục. - Phải dùng gương phản xạ có lớp bán mạ phía sau khá dày, tốt để hạn chế mất mát cường độ sáng. - Khi tiến hành đo thí nghiệm nên thực hiện vào buổi chiều, hạn chế được ánh sáng nhiễu rất tốt. - Phòng thí nghiệm phải được trang bị hoàn toàn tối. - Các thiết bị đo cường độ vân phải nhạy, sử dụng tốt. - Để khắc phục trong việc chụp ảnh, nên chọn những máy ảnh tốt, có độ sắc nét cao. Nên đặt một chậu nước ở phía trên màn quan sát để thu bớt tia sáng hay màn quan sát là một gương mờ ta có thể chụp hình từ phía sau màn. Để hiệu quả hơn ta cần đặt một kính lọc màu trước vật kính của máy ảnh. - Để đo chính xác các thông số trên khe nên dùng kính hiển vi đo lại các giá trị này. - Có thể thực hiện việc đo đạc số liệu vào buổi chiều sẽ ít bị nhiễu bởi ánh sáng ngoài. PHỤ LỤC A. Nhiễu xạ qua lỗ hổng hình chữ nhật. Giả sử màn chắn E là 1 lỗ hổng có dạng hình chữ nhật các cạnh a, b. Chiếu một chùm tia sáng tới song song theo phương SP0 qua lỗ hình chữ nhật ( theo hình ). Ta khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo phương OP. Chọn dao động ở P (∞) ứng với tia SOR làm tia gốc ( tia đi qua điểm giữa O làm gốc) có phương trình sóng là : 0 0 2 cosS a t T   (1) Khi dao động ở R (∞) truyền đi từ một diện tích vi cấp d = dx*dy lân cận điểm O là : Phương trình sóng tổng hợp tại P trên màn E là : 0 ( ) cos 2 .(2)PS Ka t d               Trong đó: r1 + r2 =. : hiệu quang lộ của tia nhiễu xạ đi qua O và tia nhiễu xạ qua M. : diện tích của lỗ hình nhật. Xét hiệu quang lộ giữa hai tia SMP và SOP là:  = ( SMP) –(SOP ) = ( SM + MP) –( SO + OP) = (SM – SO) + ( MP – OM) = MH + MH’ = xsin i0 + xsini = x( sini  sin i0) 1 2 , 0 , ( , ') cos 2 ( ) 2 ( , ') cos( ) . d P d P r rt ds K a d T ds K a t d                    = x. (3) Với  = sini  sin i0. Trong đó: i0, i là các góc hợp bởi tia tới và tia nhiễu xạ so với phương nằm ngang. x: khoảng cách từ O đến vị trí M cần xét. Thay (3) vào (2) ta được : 0 ( ) cos 2 .P x S Ka t d               (4) Chọn các trục tọa độ trên mặt phẳng của lỗ là Ox, Oy ( được biểu diễn trên hình). Khi chùm tia sáng qua khe hẹp, gặp vật cản sẽ nhiễu xạ theo rất nhiều phương khác nhau, nhưng ta chỉ xét phương OP theo 1 phương Ox nên d = bdx và x[-a/2; a/2].  /2 0 /2 cos 2 . a P a x S Ka b t dx              =   /2 0 /2 /2 0 /2 /2 /2 0 /2 /2 0 1 2 cos( 2 ) (cos *cos 2 sin 2 *sin ) cos cos 2 sin sin 2 cos sin a a a a a a a a x Ka b t dx x x Ka b t t dx x x Ka b t dx t dx Ka b tI tI                                            Với I1 = /2 /2 /2 /2 /2 /2 2 2 1 cos 2 cos sin 2 a a a a a a x dx xdx x                               sin sin 1 2* *sin( ) * 2 a a a a a                 /2 2 /2 sin 2 0 a a x I dx       ( do cận chẵn, nhưng hàm là hàm lẻ). Vậy phương trình sóng tại P là: 0 0 0 sin sin sin cos cos cosP a a u S Ka b t A t A t u a a                   cosPS A t (5). Với : A0 = Ka0ba A = 0 0 sin sin a u A A u a        (6). 0(sin sin )u i i a     So sánh với (5) với (1) ta thấy: Phương trình sóng gây bởi lỗ hổng đồng pha với phương trình sóng của tia đi qua điểm giữa của lỗ hổng, nhưng với biên độ được thay bằng biểu thức (6). Vậy A0 là biên độ dao động tổng hợp theo phương OP, nghĩa là ảnh hình học. B. CÁCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM ORIGIN VẼ ĐỒ THỊ CƯỜNG ĐỘ TỈ ĐỐI CỦA CÁC VÂN CỰC ĐẠI. 1. Tiến hành đo đạc, sử lý các số liệu chuẩn. 2. Sử dụng phần mềm Origin để vẽ đồ thị. Mở phần mềm Origin có dạng như sau : Chọn số liệu nhập vào cột A trong bảng biểu. Nhập các số liệu cột B trong bảng biểu. Xác định tên đại lượng cho các cột. Chọn công cụ vẽ đồ thị. Chỉnh sữa hình dạng, sai số, màu sắc. trên đồ thị. TÀI LIỆU THAM KHẢO  Tiếng Việt [1] David Halliday – Robert Resnick – Jearl Walker, Cơ sở Vật Lý ( Tập sáu) : Quang học và vật lý lượng tử , [61;125], nhà xuất bản giáo dục Tp. HCM (1999). [2] Nguyễn Trần Trác, Diệp Ngọc Anh, Giáo trình Quang học , 2005, Nhà xuất bản đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. [3] Lê Khắc Bình, Quang học sóng, 2006, Nhà xuất bản đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. [4] Vũ Quang, Giáo trình Quang học, 1983, Nhà xuất bản Giáo dục. Website: [5] [6] [7] [8] –Fresnel_principle.