Nghiên cứu thuật toán mờ điều khiển con lắc ngược quay

- 1 - Chương 1 MỞ̉ ĐẦ̀U  1.1 MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN Luận văn này nghiên cứu lý thuyết mờ, từ đó ứng dụng vào để thiết kế hệ thống điều khiển mờ cân bằng con lắc ngược quay theo phương thẳng đứng trong khi phần đĩa quay di chuyển trong mặt phẳng nằm ngang theo tín hiệu điều khiển. 1.2 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Luận văn được chia thành các chương như sau: Chương 1: MỞ ĐẦU Giới thiệu sơ lược về lý thuyết điều khiển mờ, nêu mục đích của luận văn và cấu trúc của luận văn. Chương 2: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ Giới thiệu một số khái niệm cơ bản của lý thuyết mờ, một số phép toán trong lý thuyết mờ và giới thiệu về hệ thống điều khiển mờ cùng một số đặc điểm, phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ. Chương 3: MÔ HÌNH CON LẮC NGƯỢC QUAY Tìm hiểu về cấu tạo vật lý, mô hình động học và mô hình của con lắc ngược quay trên Simulink của MatLAB. Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO CON LẮC NGƯỢC QUAY Thiết kế bộ điều khiển mờ điều khiển cân bằng con lắc ngược quay theo phương thẳng đứng, mô phỏng trên MatLAB. Chương 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN - 2 - Chương 2 LÝ́ THUYẾ́T ĐIỀ̀U KHIỂ̉N MỜ̀  2.1 GIỚI THIỆU Trong cuộc sống hằng ngày chúng ta luôn đối diện với những thông tin không rõ ràng, những gì chúng ta giải quyết hầu như không đầy đủ, chính xác, hay không có biên giới rõ ràng. Ví dụ như mực chất lỏng trong bình bao nhiêu là thấp để người điều khiển đóng mở van cho hợp lý, nếu nhiệt độ cao thì tăng công suất máy điều hòa,… Hệ thống nhị phân, trắng đen rõ ràng của máy tính không thể giúp giải quyết các vấn đề này. Năm 1965 của thế kỷ XX, giáo sư Lofti A. Zadeh ở Trường Đại học California - Mỹ đưa ra khái niệm về lý thuyết tập mờ, dựa trên một nhóm số không chính xác để giải quyết các vấn đề mơ hồ. Sau đó các nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng tập mờ phát triển một cách mạnh mẽ. Tập mờ và logic mờ dựa trên suy luận của con người về các thông tin “không chính xác” hoặc “không đầy đủ” về hệ thống để hiểu biết và điều khiển hệ thống một cách chính xác. Điều khiển mờ chính là bắt chước cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng. Do vậy, bộ điều khiển mờ thích hợp để điều khiển những đối tượng phức tạp mà các phương pháp kinh điển không cho được kết quả mong muốn. 2.2 ĐIỀ̀U KHIỂ̉N MỜ̀ Trong những năm gần đây, lý thuyết logic mờ đã có nhiều áp dụng thành công trong lĩnh vực điều khiển. Bộ điều khiển dựa trên lý thuyết logic mờ gọi là bộ điều khiển mờ. Trái với kỹ thuật điều khiển kinh điển, kỹ thuật điều khiển mờ thích hợp với các đối tượng phức tạp, không xác định mà người vận hành có thể điều khiển bằng kinh nghiệm. Đặc điểm của bộ điều khiển mờ là không cần biết mô hình toán học mô tả đặc tính động của hệ thống mà chỉ cần biết đặc tính của hệ thống dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế. Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không có gì khác so với hệ thống điều khiển tự động thông thường khác. Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển mờ làm việc có tư duy như “bộ não” dưới dạng trí tuệ nhân tạo. Nếu khẳng định với bộ điều khiển mờ có thể giải quyết mọi vấn đề từ trước đến nay chưa giải quyết được theo phương pháp kinh điển thì không hoàn toàn chính xác, vì hoạt động của bộ điều khiển phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy con người, sau đó đuợc cài đặt vào máy tính dựa trên cơ sở logic mờ. Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể coi như - 3 - một hệ thống neural (hệ thần kinh), hay đúng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế mà không cần biết trước mô hình của đối tượng. Bộ điều khiển mờ có thể dùng trong các sơ đồ điều khiển khác nhau. Sau đây là 2 sơ đồ điều khiển thường gặp: Điều khiển trực tiếp Bộ điều khiển mờ được dùng trong đường thuận (forward path) của hệ thống điều khiển nối tiếp. Tín hiệu ra của đối tượng điều khiển được so sánh tín hiệu đặt, nếu có sai lệch thì bộ điều khiển mờ sẽ xuất tín hiệu tác động vào đối tượng nhằm mục đích làm sai lệch giảm về 0. Đây là sơ đồ điều khiển rất quen thuộc, trong sơ đồ này, bộ điều khiển mờ được dùng để thay thế bộ điều khiển kinh điển. Điều khiển thích nghi Các quy tắc mờ cũng có thể dùng để hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển tuyến tính trong sơ đồ điều khiển thích nghi. Nếu một đối tượng phi tuyến thay đổi điểm làm việc, để chất lượng điều khiển tốt thì thông số của bộ điều khiển phải thay đổi theo. Hình 2.12 là sơ đồ điều khiển thích nghi với bộ giám sát mờ (fuzzy supervisor). Hình 2.11: Điều khiển mờ trực tiếp Hình 2.12: Điều khiển thích nghi mờ 2.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ cơ bản có ba khối chức năng là mờ hóa, hệ quy tắc và giải mờ. Thực tế trong một số trường hợp khi ghép bộ điều khiển mờ vào hệ thống điều khiển cần thêm hai khối tiền xử lý và hậu xử lý. Chức năng của từng khối trong sơ đồ trên được mô tả sau đây: 2.2.1.1 Khối tiền xử lý Tín hiệu vào bộ điều khiển thường là giá trị rõ từ các mạch đo, bộ tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trước khi đưa vào bộ điều khiển mờ cơ bản. Khối tiền xử lý có thể: - 4 - - Lượng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo. - Chuẩn hóa hoặc tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn. - Lọc nhiễu. - Lấy vi phân hay tích phân. Bộ điều khiển mờ cơ bản là bộ điều khiển tĩnh. Để có thể điều khiển động, cần có thêm các tín hiệu vi phân, tích phân của giá trị đo, những tín hiệu này được tạo ra bởi các mạch vi phân, tích phân trong khối tiền xử lý . Các tín hiệu ra của bộ tiền xử lý sẽ được đưa vào bộ điều khiển mờ cơ bản, và cần chú ý rằng các tín hiệu này vẫn là giá trị rõ. 2.2.1.2 Bộ điều khiển mờ cơ bản Mờ hóa Khối đầu tiên bên trong bộ điều khiển mờ cơ bản là khối mờ hóa, khối này có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác là sang tập mờ, vì hệ quy tắc mờ có thể suy diễn trên các tập mờ. Hệ quy tắc Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Hệ quy tắc mờ gồm các quy tắc có dạng nếu – thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ. Điều này có nghĩa là bộ điều khiển mờ có thể áp dụng để giải các bài toán điều khiển một ngõ vào một ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO). Phương pháp suy diễn Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra. Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển là MAX-MIN và MAX-PROD. Giải mờ Kết quả suy diễn bởi hệ quy tắc là giá trị mờ, các giá trị mờ này cần được chuyển đổi thành giá trị rõ để điều khiển đối tượng. 2.2.1.3 Khối hậu xử lý Trong trường hợp các giá trị mờ ở ngõ ra của các quy tắc được định nghĩa trên tập cơ sở chuẩn thì giá trị rõ sau khi giải mờ phải được nhân với một hệ số tỷ lệ để trở thành giá trị vật lý. Khối hậu xử lý thường gồm các mạch khuếch đại (có thể chỉnh độ lợi), đôi khi khối hậu xử lý có thể có khâu tích phân. - 5 - 2.2.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ Khi thiết kế bộ điều khiển mờ, chúng ta chỉ mong muốn được bộ điều khiển cho kết quả “chấp nhận được” chứ không phải kết quả “tốt nhất”. Mặt khác, như đã trình bày ở mục 2.4.5, bài toán ổn định của hệ thống điều khiển mờ vẫn còn là bài toán mở. Vì vậy chỉ nên sử dụng bộ điều khiển mờ khi kết quả điều khiển bằng các phương pháp kinh điển không thỏa mãn yêu cầu thiết kế. Rất khó có thể đưa ra được phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển mờ tổng quát. Một bộ điều khiển mờ được thiết kế tốt hay không hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế. Mục này chỉ đưa ra một số đề nghị về trình tự thiết kế một bộ điều khiển mờ. Các bước thiết kế bộ điều khiển mờ: - Bước 1: Xác định các biến vào, biến ra (và biến trạng thái, nếu cần) của đối tượng. - Bước 2: Chuẩn hóa các biến vào, biến ra về miền giá trị [0,1] hay [-1,1] để sau này có thể lập trình dễ dàng bằng vi xử lý (8051, 68HC11, 68HC12,…). - Bước 3: Định nghĩa các tập mờ trên tập cơ sở đã chuẩn hóa của các biến, và gán cho mỗi tập mờ một giá trị ngôn ngữ. Số lượng, vị trí và hình dạng của các tập mờ tuỳ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Một đề nghị là nên bắt đầu bằng 3 tập mờ có dạng hình tam giác cho mỗi biến và các tập mờ này nên được phân hoạch mờ . Nếu không thỏa mãn yêu cầu thì có thể tăng số lượng tập mờ, thay đổi hình dạng. - Bước 4: Gán quan hệ giữa các tập mờ ở ngõ vào và ngõ ra, bước này xây dựng được hệ quy tắc mờ. Bước này có thể thực hiện tốt nếu người thiết kế có kinh nghiệm về các quy tắc mờ thông dụng, và các phát biểu ngôn ngữ mô tả đặc tính động của đối tượng. - Bước 5: Mờ hóa tín hiệu vào , thường các tín hiệu vào được mờ hóa thành các tập mờ có dạng singleton. - Bước 6: Chọn phương pháp suy diễn. Trong thực tế người ta thường chọn phương pháp suy diễn cục bộ nhằm đơn giản trong việc tính toán và áp dụng công thức hợp thành MAX-MIN hay MAX-PROD. - Bước 7: Chọn phương pháp giải mờ. Trong điều khiển người ta thường chọn phương pháp giải mờ “thỏa hiệp” như phương pháp trọng tâm, phương pháp trung bình có trọng số … - 6 - Chương 3 MÔ HÌNH CON LẮ́C NGƯỢ̣C QUAY  3.1 MÔ TẢ Con lắc ngược quay gồm hai phần: - Đĩa quay được điều khiển bởi một động cơ DC có trục theo phương thẳng đứng. Như vậy, đĩa quay trong mặt phẳng vuông góc với phương thẳng đứng. - Hai con lắc được gắn ở mép đĩa quay, đối xứng với nhau qua tâm đĩa quay. Hình 3.1: Mô hình thực con lắc ngược quay Sau đây là mô hình hệ thống con lắc ngược quay: Hình 3.2: Mô hình con lắc ngược quay - 7 - với: : Lực quán tính ngoài tác động vào đĩa quay : Góc quay của đĩa quay 1: Góc lệch của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng 2: Góc lệch của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng 3.2 MÔ HÌNH ĐỘNG Ta dùng hàm Lagrange để xác định hệ phương trình toán học. Hàm Lagrange được định nghĩa là sự sai lệch giữa động năng và thế năng. £ = K – U với: £: Hàm Lagrange K: Động năng của hệ U: Thế năng của hệ Hàm Lagrange được viết như sau: iF W dt d          iii qq £ q £  (3.1) với Fi, qi, W tương ứng là các tổng lực, hệ tọa độ suy rộng và năng lượng tiêu hao. Động năng: Tổng động năng của hệ là:  22221122221120 2 1 vmvmJJJK    (3.2) với v1, v2 là vận tốc của con lắc thứ nhất và thứ hai. 2 111 2 1 2 111 2 22 2 11 2 0 )( 2 1 )( 2 1 )sin( 2 1 2 1 2 1 2 1   lmLmlmJJJK    222222222222221111 cos)( 2 1 )( 2 1 )sin( 2 1 cos LlmlmLmlmLlm  (3.3) Thế năng: Thế năng của 2 con lắc được tính như sau: U = m1gl1cos1 + m2gl2cos2 (3.4) Năng lượng tiêu hao: Năng lượng tiêu hao chủ yếu là do ma sát: - 8 -  22221120 2 1   cccW  (3.5) Từ phương trình (3.3), (3.4) và (3.5), ta có thể viết hàm Lagrange lại như sau: 2 111 2 1 2 111 2 22 2 11 2 0 )( 2 1 )( 2 1 )sin( 2 1 2 1 2 1 2 1 £   lmLmlmJJJ    22222222222222111 cos)( 2 1 )( 2 1 )sin( 2 1 cos LlmlmLmlmLml  (3.6) Từ (3.1) và (3.6), ta có hệ phương trình động học như sau:                                           0 0 3 2 1 2 1 333231 232221 131211     p p p ppp ppp ppp    (3.7) Trong đó: 2 22 22 2 2 11 22 11011 sinsin LmlmLmlmJp   11112 cosLlmp  22213 cosLlmp  11121 cosLlmp  2 11122 lmJp  p23 = 0 22231 cosLlmp  p32 = 0 2 22233 lmJp  2 2 22222 2 201 2 11111 2 111 sin)2sin(sin)2sin(  LlmlmcLlmlmp   1111111 22 112 sincossin   cglmlmp  2222222 22 23 sincossin   cglmlmp  Ta dùng động cơ DC để điều khiển đĩa quay, do vậy tín hiệu điều khiển chính là điện áp. Ta có R KK R VK bmm    (3.8) Vì vậy: - 9 -                                           0 0 ' ' ' 3 2 ' 1 2 1 333231 232221 131211 V R K p p p ppp ppp ppp m       (3.9) với:   )(sin)2sin(' 012111112111 R KK cLlmlmp bm 2 2 22222 2 2 sin)2sin(  Llmlm   1111111 22 112 sincossin'   cglmlmp  2222222 22 23 sincossin'   cglmlmp  3.3 MÔ HÌNH CON LẮC DÙNG SIMULINK Từ (3.9), ta có: )( ' 22 2 1333 2 12332211 332213322 pppppppR pppppVpKm    (3.10) 22 122 1 ' p pp     (3.11) 33 133 2 ' p pp     (3.12) Ta dùng (3.10), (3.11) và (3.12) để lập mô hình con lắc dùng Simulink Toolbox của MatLab. Hình 3.4: Mô hình của con lắc ngược quay trên Simulink - 10 - 3.5 CÁC THÔNG SỐ VẬT LÝ Các thông số vật lý của con lắc ngược được xác định như sau: Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Moment quán tính của đĩa quay J0 0.06 kg.m 2 Moment quán tính của con lắc thứ nhất J1 0.008 kg.m 2 Moment quán tính của con lắc thứ hai J2 0.002 kg.m 2 Hệ số ma sát của đĩa quay c0 0.004 N.m/s Hệ số ma sát của con lắc thứ nhất c1 0.0031 N.m/s Hệ số ma sát của con lắc thứ hai c2 0.00088 N.m/s Khối lượng con lắc thứ nhất m1 0.25 Kg Khối lượng con lắc thứ hai m2 0.13 Kg Khoảng cách từ khớp nối đến trọng tâm của con lắc thứ nhất l1 0.24 M Khoảng cách từ khớp nối đến trọng tâm của con lắc thứ hai l2 0.13 M Bán kính đĩa quay L 0.172 M Gia tốc trọng trường g 9.8 m/s2 Hằng số moment quay của động cơ Km 0.005 N.m/A Hằng số sức điện động ngược của động cơ Kb 0.001 N.m/A Điện trở phần ứng của cuộn dây R 2  - 11 - Chương 4 THIẾ́T KẾ́ BỘ̣ ĐIỀ̀U KHIỂ̉N MỜ̀ CHO CON LẮ́C NGƯỢ̣C QUAY  Yêu cầu của ta là thiết kế bộ điều khiển để giữ thăng bằng con lắc thứ nhất dựng đứng, con lắc thứ hai thì nằm hướng xuống đất, tín hiệu đặt chính là vị trí của đĩa quay. Ta chọn sơ đồ điều khiển trực tiếp, nghĩa là ta so sánh vị trí của đĩa quay với tín hiệu đặt để điều khiển sao cho độ sai lệch giữa 2 tín hiệu này giảm về 0, trong khi đó vẫn phải giữ thăng bằng cho cho con lắc thứ nhất đứng thẳng và con lắc thứ hai nằm hướng xuống đất. Bộ điều khiển của chúng ta có dạng MISO (Multi Inpur – Single Output: nhiều ngõ vào - một ngõ ra). 4.1 CHỌN CÁC BIẾN VÀO – RA Ta chọn 6 biến ngõ vào: - Độ sai lệch giữa tín hiệu đích và vị trí của phần đĩa quay (α). - Vận tốc góc của đĩa quay (α‟). - Vị trí của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (β1). - Vận tốc góc của con lắc thứ nhất (β‟1). - Vị trí của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (β2). - Vận tốc góc của con lắc thứ hai (β‟2). Đối với ngõ ra, ta chỉ cần chọn 1 ngõ ra, đó chính là tín hiệu điều khiển động cơ làm quay đĩa quay của hệ con lắc (V). Tập cơ sở của các biến phụ thuộc chủ yếu vào phần cứng, dựa vào một số phương pháp xác định tương đối các tập cơ sở này, ta chọn như sau: - Độ sai lệch giữa tín hiệu đích và vị trí của phần đĩa quay (α): [-8 8] (rad). - Vận tốc góc của đĩa quay (α‟): [-10 10] (rad/sec). - Vị trí của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (β1): [-/12 /12] (rad). - Vận tốc góc của con lắc thứ nhất (β‟1): [-2 2] (rad/sec). - Vị trí của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (β2): [-/5 /5] (rad). - Vận tốc góc của con lắc thứ hai (β‟2): [-5 5] (rad/sec). - 12 - - Tín hiệu điều khiển động cơ làm đĩa quay (V): [-600 600]. Hình 4.1: Thiết lập các biến vào – ra trên FIS Editor của MatLAB 4.2 CHUẨN HÓA TẬP CƠ SỞ CỦA CÁC BIẾN VÀO – RA Ta cần chuẩn hóa các tập cơ sở của các biến vào/ra về miền [-1 1], ta được các giá trị độ lợi ứng với các biến vào ra: - Đối với α: 8 1 1 g - Đối với α‟: 10 1 2 g - Đối với β1:  12 3 g - Đối với β‟1: 2 1 4 g - Đối với β2:  5 5 g - Đối với β‟2: 4 1 6 g - Đối với V: 6007 g - 13 - 4.3 CHỌN TẬP MỜ CHO CÁC BIẾN VÀO Về nguyên tắc, số lượng cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10 giá trị. Nếu số lượng ít hơn 3 thì có ít ý nghĩa, còn nếu lớn hơn 10 thì con người khó có khó năng bao quát. Ta chọn 3 tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho mỗi biến vào: N, Z và P. Các tập mờ này được phân hoạch mờ trên tập cơ sở chuẩn hóa và hàm liên thuộc có dạng tam giác vì chọn hàm liên thuộc dạng tam giác không những làm cho phép toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào. Hình 4.2: Các tập mờ của α Hình 4.3: Các tập mờ của α‟ Hình 4.4: Các tập mờ của β1 Hình 4.5: Các tập mờ của β‟1 Hình 4.6: Các tập mờ của β2 Hình 4.7: Các tập mờ của β‟2 4.4 CHỌN TẬP MỜ CHO BIẾN RA Ta chọn 9 tập mờ cho biến ngõ ra: N4, N3, N2, N1, Z, P1, P2, P3 và P4. Ở đây ta chọn 9 tập mờ nhằm làm cho giá trị ngõ ra được mịn màng hơn. Hình 4.8: Các tập mờ của V - 14 - 4.5 XÂY DỰNG TẬP LUẬT MỜ Để xây dựng tập luật mờ, ta xét từng trường hợp, chẳng hạn như sau: - Nếu góc lệch của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 0 0, gia tốc góc của con lắc thứ nhất bằng 0; góc lệch của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 1800, gia tốc góc của con lắc thứ hai bằng 0, vị trí của đĩa quay nằm đúng vị trí cần đạt, vận tốc góc của đĩa quay bằng 0 thì ta không phải kích hoạt động cơ. Như vậy luật mờ sẽ được viết như sau: Nếu (=Z) và (=Z) và (1=Z) và (`1=Z) và (2=Z) và (`2=Z) Thì (V=Z) - Nếu góc lệch của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 0 0, gia tốc góc của con lắc thứ nhất bằng 0; góc lệch của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 1800, gia tốc góc của con lắc thứ hai bằng 0, vị trí của đĩa quay lệch một góc âm so với vị trí cần đạt trong khi vận tốc góc của đĩa quay bằng 0 thì ta phải kích hoạt động cơ quay ngược lại một cách chậm rãi để bám theo vị trí cần đạt. Như vậy luật mờ sẽ được viết như sau: Nếu (=N) và (=Z) và (1=Z) và (`1=Z) và (2=Z) và (`2=Z) Thì (V=N1) - Nếu góc lệch của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 0 0, gia tốc góc của con lắc thứ nhất bằng 0; góc lệch của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 1800, gia tốc góc của con lắc thứ hai bằng 0, vị trí của đĩa quay lệch một góc dương so với vị trí cần đạt trong khi vận tốc góc của đĩa quay bằng 0 thì ta phải kích hoạt động cơ quay thuận một cách chậm rãi để bám theo vị trí cần đạt. Như vậy luật mờ sẽ được viết như sau: Nếu (=P) và (=Z) và (1=Z) và (`1=Z) và (2=Z) và (`2=Z) Thì (V=P1) - Nếu góc lệch của con lắc thứ nhất so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là một góc dương, gia tốc góc của con lắc thứ nhất âm; góc lệch của con lắc thứ hai so với phương thẳng đứng (có chiều hướng lên) là 1800, gia tốc góc của con lắc thứ hai bằng 0, vị trí của đĩa quay đúng vị trí cần đạt trong khi vận tốc góc của đĩa quay lớn hơn 0 thì ta không phải kích hoạt động cơ quay. Như vậy luật mờ sẽ được viết như sau: Nếu (=P) và (=N) và (1=Z) và (`1=Z) và (2=Z) và (`2=P) Thì (V=P1) Ta cứ lần lượt xét các trường hợp để xây dựng tập luật mờ. - 15 - Hình 4.9: Các luật mờ được biên soạn trên MatLAB Hình 4.10: Mặt điều khiển giữa V với α và α‟ Hình 4.11: Mặt điều khiển giữa V với β1 và β‟1 4.6 CHỌN PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN Ta chọn phương pháp suy diễn MAX – MIN. 4.7 CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỜ Ta chọn phương pháp giải mờ trọng tâm (Centroid) vì phương pháp trọng tâm có ưu điểm là có tính đến ảnh hưởng của tất cả các luật điều khiển đến giá trị đầu ra . Tuy - 16 - nhiên, công thức tính toán của phương pháp này tương đối phức tạp, điều này làm ảnh hưởng đến tốc độ điều khiển. \4.8 MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB 4.8.1 Sơ đồ điều khiển Sơ đồ điều khiển con lắc ngược quay dùng Fuzzy Logic chạy trên MatLAB như sau: Hình 4.12: Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển con lắc ngược quay dùng Fuzzy Logic 4.8.2 Các đáp ứng của hệ thống Hình 4.13: Đáp ứng của phần đĩa quay đối với tín hiệu xung vuông Hình 4.14: Đáp ứng của con lắc thứ nhất đối với tín hiệu xung vuông - 17 - Hình 4.15: Đáp ứng của con lắc thứ hai đối với tín hiệu xung vuông Hình 4.16: Đáp ứng của đĩa quay đối với tín hiệu sin Hình 4.17: Đáp ứng của con lắc thứ nhất đối với tín hiệu sin Hình 4.18: Đáp ứng của con lắc thứ hai đối với tín hiệu sin 4.8.3 Chương trình mô phỏng Đây là chương trình mô phỏng hệ với một số tín hiệu điều khiển cơ bản như sóng vuông, sóng sin. Giao diện chính của chương trình mô phỏng như sau: Hình 4.19: Giao diện chương trình mô phỏng - 18 - Để thực hiện mô phỏng, ta chọn kiểu tín hiệu đặt tại ô chọn „Hàm tín hiệu‟, nhấn nút „Start‟ để mô phỏng chuyển động của hệ. Các hàm tín hiệu điều khiển: - Hàm sóng vuông. - Hàm sóng sin. Khi thực hiện mô phỏng, trên màn hình sẽ thể hiện sự chuyển động của đĩa quay và chuyển động của hai con lắc. Bên cạnh đó, chương trình cũng vẽ lại dạng sóng của các tín hiệu sau: - Hàm mục tiêu (màu tím). - Vị trí của đĩa quay (màu xanh dương). - Vị trí của con lắc thứ nhất (màu xanh lá cây). - Vị trí con lắc thứ hai (màu đỏ). Ngoài ra, ta cũng có thể đưa nhiễu vào hệ thông qua ô chọn „Nhiễu‟. Ở đây, ta xét 3 trường hợp: - Nhiễu tác động lên đĩa quay. - Nhiễu tác động đồng thời lên đĩa quay và con lắc thứ nhất. - Nhiễu tác động lên cả hệ (đĩa quay và 2 con lắc). Hình 4.20: Giao diện của chương trình mô phỏng khi hàm mục tiêu là dạng sóng vuông và có nhiễu tác động trên toàn hệ - 19 - Chương 5 KẾ́T LUẬ̣N VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN  5.1 KẾT LUẬN Với mục tiêu tìm hiểu về Fuzzy Logic để thiết kế hệ thống điều khiển hệ con lắc ngược quay bằng Fuzzy Logic, nội dung luận văn đã đề cập đến các vấn đề sau: - Tìm hiểu về lý thuyết điều khiển mờ. - Tìm hiểu hệ con lắc ngược quay. - Ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ để xây dựng bộ điều khiển giữ cân bằng cho hệ con lắc ngược quay. - Xây dựng chương trình mô phỏng chạy trên MatLAB. Từ những vấn đề trên, chúng ta rút ra được một số kết luận sau: - Khi thiết kế bộ điều khiển mờ, ta không cần biết mô hình toán học của đối tượng, mà ta chỉ cần biết nguyên tắc hoạt động của đối tượng về mặt định tính mà thôi. Trong đề tài này, ta tìm hiểu mô hình động học của hệ con lắc ngược quay chỉ để mô phỏng xem đáp ứng của hệ thống điều khiển. - Chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc hoàn toàn vào suy luận của người thiết kế, dựa vào kinh nghiệm chủ quan. - Ta không cần phải xây dựng hoàn chỉnh các luật mờ mà chỉ cần đủ một lượng nhất định các luật mờ cũng có thể thu được kết quả mà ta mong muốn. Như ở luận văn này, với 6 ngõ vào, mỗi ngõ vào có 3 biến ngôn ngữ thì bộ luật mờ phải là 36 (729) luật nhưng ta chỉ cần 129 luật thì bộ điều khiển cũng đáp ứng được yêu cầu.. 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN Ở luận văn này, ta thiết kế hệ thống điều khiển hệ con lắc ngược quay bằng Fuzzy Logic bằng mô hình điều khiển trực tiếp. Để phát triển đề tài, ta có thể dùng các mô hình điều khiển Fuzzy Logic khác như mô hình điều khiển mờ thích nghi, hoặc chúng ta sử dụng các bộ điều khiển thông minh khác như neural network…