Sức bền vật liệu - Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Trường đại học Mỏ_Địa Chất MÔN HỌC Bộ môn sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 2 TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề số 2.3 Yêu cầu và thứ tự thực hiện 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1Vẽ các biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho .Biết F=10J/L1 2 (m2) 1)Xác định bắc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản 2)Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát 3)Xác định các hệ số vá số hạng tự do của phương trình chính tắc ,kiểm tra các kết quả tính được 4)Giải hệ phương trình chính tắc 5)Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp. Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị 6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho 1.2.Xác định chuyển vị ngang của điển I hoặc góc xoay của điểm K Biết E= 2.108kN/m2 , J=10-6 . L1 4 (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa) 2.1Viết dạng phương trình chính tắc dạng số 2.2 Trình bày : 1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra 2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên Biết : Nhiệt độ thay đổi thanh xiên : thớ trên là +360, thớ dưới là +280 Thanh xiên có độ cao h=0,1 m Hệ số giãn nở dài vì nhiệt Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn Gối H bị lún xuống một đoạn Bảng số liệu STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 q (kN/m) P (kN) M(kNm) 3 12 10 50 120 100 Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np trên hệ siêu tĩnh đã cho a. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản Ta cã : Mµ n = 3 VËy bËc siªu tÜnh cña hÖ lµ n = 3 Chän hÖ c¬ b¶n : b.Thµnh lËp ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng ch÷ : c. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng tù do cña ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c, kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®­îc. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng : = = = = = = = *Kiểm tra các hệ số và các số hạng tự do Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms được vẽ như hình vẽ Kiểm tra các hệ số - Do có chứa nên nhỏ hơn một lượng là - à Kết quả phù hợp àKết quả phù hợp àKết quả phù hợp Như vậy các hệ số và các số hạng tự do đã tính đúng d.Giải hệ phương trình chính tắc e. VÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông MP. KiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ. Ta cã : àBiểu đồ moomen MP KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MP - KiÓm tra c©n b»ng nót àCác nút của biểu đồ MP đã cân bằng - Kiểm tra điều kiện chuyển vị: à=0,0025(m) àTa thấy chuyển vị trên rất nhỏ chỉ là do sai số tạo ra Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị f. Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP - Kiểm tra cân bằng nút của QP và NP àCác nút cân bằng nên biểu đồ QP và NP thoả mãn 1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I Ta có biểu đồ MI với XI =1 Ta có: = Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương của XI một đoạn là 5,27 (mm) 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa) *.Viết phương trình chính tắc dạng số Phư¬ng tr×nh chÝnh t¾c : -Các hệ số ẩn: -Các hệ số chính do tải trọng tác dụng *Tính các hệ số do thay đổi nhiệt độ Ta có các biểu đồ N1,N2,N3 Ta có : = =++= -0,024+0,04-0,108= - 0,092 Kiểm tra lại: == àVậy kết quả tính được thoả mãn * Ta tính các hệ số do thay đổi bởi gối tựa dời chỗ =0 = - 2,5.0,001.L2= - 2,5.0,001.10= - 0,025 = - 1.0,001.L1= - 1.0,001.12= - 0,012 = - 0,025 – 0,012= - 0,037 Kiểm tra: - (= - (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= - 0,037 àKết quả thoả mãn Thay vµo ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c : Vẽ biểu đồ Mcc Ta cã : àBiểu đồ moomen Mcc KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MCC - KiÓm tra c©n b»ng nót Kiểm tra điều kiện chuyển vị: ___The end____