Tiểu luận Cầu đo điện cảm – cầu đo tụ điện

Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 1 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 CẦU ĐO ĐIỆN CẢM – CẦU ĐO TỤ ĐIỆN  Phần 1: LỜI MỞ ĐẦU – GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI - Mơn học kỹ thuật đo lường trình bày các kiến thức về kỹ thuật đo dùng trong ngành điện hiện nay. Giới thiệu những phép đo cơ bản để ứng dụng cho các ngành sản xuất cơng nghiệp. - Kỹ thuật Đo lường Điện là mơn học nghiên cứu các phương pháp đo các đại lượng vật lý: đại lượng điện: điện áp, dịng điện, cơng suất,… và đại lượng khơng điện: nhiệt độ, độ ẩm, vận tốc… - Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản và chuyên sâu về kỹ thuật đo lường trong ngành điện. Trình bày các dụng cụ đo, nguyên lý đo và phương pháp đo các thơng số. Trên cơ sở đĩ, người học biết cách sử dụng dụng cụ đo và xử lý kết quả đo trong cơng việc sau này. - Thơng số của mạch điện bao gồm điện trở R, điện cảm L, điện dung C, gĩc tổn hao của tụ điện và hệ số phẩm chất của cuộn dây. - Cĩ 2 phương pháp đo thơng số của mạch là đo trực tiếp và đo gián tiếp: + Đo trực tiếp là dung các thiết bị xác định trực tiếp thong số cần đĩ như Ohmmet, Henrimet, Faramet… + Đo gián tiếp là sử dụng ampe kế và vơn kế đo dịng và áp rồi suy ra thơng số cần đo. - Ở đây, chúng ta tìm hiểu về phương pháp đo bằng cầu đo điện cảm và phương pháp đo bằng cầu đo tụ điện. - Trong quá trình biên soạn, đã được các đồng nghiệp đĩng gĩp nhiều ý kiến, mặc dù cố gắng sửa chữa, bổ sung cho bài tiểu luận được hồn chỉnh hơn, song chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sĩt, hạn chế. Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 2 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7  Phần 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT - Cĩ hai loại cầu đo: cầu đo đơn giản và cầu đo phổ quát được dùng để đo điện dung và điện cảm. Cả hai loại này đều dựa vào nguyên lý cầu đo Wheatstone. Trong cầu đo phổ quát cĩ xét đến hệ số tổn hao D của tụ điện cũng như hệ số phẩm chất Q của cuộn dây. 1. CẦU ĐO ĐƠN GIẢN: 1.1. CẦU WHEASTONE: (Nhắc lại từ bài cầu đo điện trở) - Z1, Z2, Z3 và Z4 là tổng trở tương ứng, cĩ thể là số thực hay số phức bất kỳ. Cầu Wheastone cân bằng, nghĩa là kim điện kế G chỉ số 0, tương ứng với điều kiện: Z1.Z4 = Z2.Z3 1.2. CẦU ĐO ĐIỆN CẢM: Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 3 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 - L1: điện cảm mẫu cĩ giá trị thay đổi được; - Lx: điện cảm cần đo. - R3 và R4 lần lượt là các điện trở mẫu cĩ thể thay đổi được. - Khi cầu đo cân bằng, áp dụng cơng thức của cầu đo Wheastone: Z1.Z4 = Z2.Z3 ta cĩ: 4 1 4 x 3 x 1 3 R j L R j L R L L R      1.3. CẦU ĐO TỤ ĐIỆN: - R3 và R4 lần lượt là các điện trở mẫu cĩ thể thay đổi được. - C1 là tụ điện mẫu cĩ thể thay đổi được. - CX là tụ điện cần đo. - Khi cầu đo cân bằng, áp dụng cơng thức của cầu đo Wheastone: Z1.Z4 = Z2.Z3 ta cĩ: 3 4 3 x 1 1 x 4 R1 1 R R C C j C j C R      Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 4 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 2. CẦU ĐO PHỔ QUÁT: 2.1. CẦU ĐO ĐIỆN CẢM: - Cuộn cảm lý tưởng là cuộn dây chỉ cĩ thành phần điện kháng là ( LX L  ) hoặc chỉ thuần khiết là điện cảm L, nhưng trong thực tế các cuộn dây bao giờ cũng cĩ một điện trở nhất định. Điện trở càng lớn phẩm chất của cuộn dây càng kém. Q là thơng số đặc trưng cho phẩm chất của cuộn dây, nĩ được tính bằng:     L L Im Z Q Re Z  với L x xZ R j L   - Để đo các thơng số của cuộn dây người ta thường dùng mạch cầu xoay chiều. 2.1.1. Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu: - Cấu tạo: + Mạch cầu so sánh các đại lượng cần xác định Lx, Rx với đại lượng mẫu Lm và Rm. + Hai nhánh R1, R2 là các điện trở thuần trở cĩ độ chính xác cao. + Khi đo người ta điều chỉnh Rm, Lm (và cĩ thể cả R1, R2) để cầu đạt giá trị cân bằng. - Khi cầu đo cân bằng, ta cĩ: Zx.Z2 = Zm.Z1 Uo ~ Rx R1 R2 Rm Lm Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 5 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 Trong đĩ:                      x x x m m m x x 2 m m 1 1 1 2 2 Z R j L Z R j L R j L R R j L R Z R Z R              1 x m x 2 m 1 2 x 2 m 1 1 x m 2 R R R R .R R R R L .R L R R L L R - Từ đĩ tính được hệ số phẩm chất trong cuộn dây: x m x x m L L Q R R     2.1.2. Cầu đo điện cảm Maxwell: - Cầu Maxwell chỉ thích hợp đo các cuộn cảm cĩ hệ số phẩm chất Q thấp ( Q 10 , điện trở cuộn dây nhỏ). - Cấu tạo: Trong mạch cầu, tụ điện chuẩn C3 mắc song song với điện trở R3, các nhánh cịn lại là điện trở R1 và R2. Các điện trở R3, R1, R2 là các điện trở cĩ thể điều chỉnh được Rx và Lx biểu diễn cuộn cảm cần đo. - Khi cầu đo cân bằng, ta cĩ: Zx.Zm = Z1.Z2 Uo ~ Cm Rm R1 Lx Rx R2 Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 6 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 Trong đĩ:                 x x x m m m 1 1 2 2 Z R j L Z 1 Z R Z R 1 j C R  x x m m 1 1 R j L j C R      1 2= R R x x m m 1 R j L j C R           1 2= R R       1 2 x m x 1 2 m R R R = R L = R R C - Từ đĩ tính được hệ số phẩm chất trong cuộn dây:    x x m m x L Q C R R 2.1.3. Cầu đo điện cảm Hay: - Mạch cầu điện cảm Hay được sử dụng cho việc đo các cuộn cảm cĩ hệ số phẩm chất Q cao ( Q 10 , điện trở cuộn dây nhỏ).. - Cấu tạo: Cầu điên cảm Hay tương tự như cầu Maxwell chỉ khác ở chỗ điện trở Rm được mắc nối tiếp tụ C3 và điện cảm Lx và Rx được biểu diễn dưới dạng mạch song song và Rx, Lx đo được là các thành phần của mạch song song. Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 7 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 - Khi cầu đo cân bằng, ta cĩ: Zx.Zm = Z1.Z2 Trong đĩ:                x x x x x m m m 1 1 2 2 Z 1 Z Z R Z R R .j L R j L R j C x x x x R j L R j L           m 1 2 m 1 R + = R R jωC       x 1 2 m 1 2 x m L = R R C R R R = R - Từ đĩ tính được hệ số phẩm chất trong cuộn dây:     x x x m m R 1 Q L C R 2.2 CẦU ĐO TỤ ĐIỆN: - Khái niệm về điện dung và gĩc tổn hao. + Tụ điện lý tưởng là tụ khơng tiêu thụ cơng suất (dịng điện một chiều khơng đi qua tụ) nhưng trong thực tế mạch tương đương của tụ điện có 2 dạng tuỳ theo sự hao mất của điện dung. Do đó chất lượng của điện dung được đánh giá qua hệ số tổn hao D = tgδ (với δ là gĩc tổn hao của tụ điện). + Tụ điện được biểu diễn dưới dạng một tụ lí tưởng nối tiếp với một điện trở (tụ điện cĩ tổn hao nhỏ) hoặc nối song song với một điện trở (tụ điện cĩ tổn hao lớn). Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 8 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 - Tụ điện cĩ tổn hao nhỏ - Tụ điện cĩ tổn hao lớn - Hệ số tổn hao D của tụ điện:     x x Re Z D tg Im Z    với x x x 1 Z R j C    - Dựa vào biểu đồ vectơ hoặc theo cơng thức trên, ta cĩ: + Trường hợp điện dung có tổn hao nhỏ, nghĩa là trị số D nhỏ (D < 0.1) thì sơ đồ mạch tương đương bao gồm Cx mắc nối tiếp Rx, Dnt được tính: x nt x x x R D R C 1 C     + Trường hợp ngược lại, điện dung có tổn hao lớn, D lớn (D > 0.1) thì sơ đồ mạch tương đương bao gồm Cx mắc song song với Rx, Dss được tính: x ss x x x nt 1 R 1 1 D C R C D      Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 9 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 2.2.1. Cầu đo tụ điện cĩ tổn hao nhỏ (Cầu Sauty): - Cấu tạo: + Tụ điện cĩ tổn hao nhỏ được biểu diễn bởi một tụ điện lý tưởng mắc nối tiếp với một điện trở. + Cầu gồm cĩ 4 nhánh trong đĩ R1, R2 là thuần trở các nhánh cịn lại là Cx , Rx và điện trở mẫu Rm, Cm điều chỉnh được. + Đường chéo cầu được mắc điện kế G chỉ cân bằng và nguồn cung cấp xoay chiều U~. Khi đĩ người ta mắc cầu như hình dưới: - Khi cầu đo cân bằng, ta cĩ: Zx.Z2 = Z1.Zm Trong đĩ:               x x x m m m 1 1 2 2 1 Z 1 Z Z R Z R R j C R j C x m x m              2 1 1 1 R + R = R + R jωC jωC 1 x mx m 1 1 2 x mx m 1 C              2 2 2 R RR R R =R = R R R R R CC C R Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 10 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 2.2.2 Cầu đo tụ điện cĩ tổn hao lớn (Cầu Nernst): - Cấu tạo: Khi tụ cĩ tổn hao lớn người ta biểu diễn nĩ dưới dạng một tụ điện lý tưởng mắc song song với một điện trở. Trong đĩ R1, R2 là các điện trở thuần, Cm mắc song song với Rm là điện dung và điện trở mẫu; Rx , Cx là điện trở và điện dung của tụ điện cần đo - Khi cầu đo cân bằng, ta cĩ: Zx.Z2 = Z1.Zm Trong đĩ:                             x x x x x x x m m m x x x x 1 1 2 2 1 R . j C 1 Z 1 1 R j C j C R 1 R . j C 1 Z 1 1 R j C j C R Z R Z R 1 2 m x m x 1 x m 1 x 1 m 2x m x m 1 R R 1 1 j C j C R R 1 1 R j C R j C R R C                               2 R R R = R R C R Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 11 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 3. CÁC DẠNG CẦU ĐO KHÁC: - Ngồi các mạch cầu được giới thiệu ở trên, người ta cịn dung một số loại mạch cầu khác như cầu Owen dùng để đo điện cảm (Lx và Rx). Trong đĩ Z1 được thay bằng tụ C1 cĩ thể điều chỉnh được. Khi cầu đo cân bằng, ta xác định được các giá trị của điện cảm Lx và Rx: x 1 2 3 1 x 2 3 C R R R      L = C R C (Cầu điện cảm Owen) - Cầu Schering dung để đo các tụ điện cĩ điện dung nhỏ và các tụ cao áp. Trong đĩ tụ điện C3 cĩ thể thay đổi được trị số. Khi cầu cân bằng, ta xác định được: 3 x 1 4 3 x 4 1 R C R R        C = C R C (Cầu điện cảm Schering) Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 12 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7  Phần 3: BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Cho cầu đo Maxwell, biết 3C 0,1 F  , 1R 1,26K  , 3R 470  , 4R 500  thì thoả mãn cầu cân bằng. Hãy xác định các giá trị Lx, Rx và Q biết rằng tần số tín hiệu là 200Hz. Bài giải: - Khi cầu cân bằng: 1 x 4 3 6 3 x 3 1 4 R 1,26K R R 500 1,34K R 470K L C R R 0,1.10 .1,26.10 .500 63mH            - Hệ số phẩm chất:        6x x 3 3 3 3 x L Q C R 2 fC R 2 .200.0,1.10 .470 0,06 R Câu 2: Cho cầu đo Sauty, biết 3C 0,1 F  , 3R 10K  , 4R 14,7K  người ta điều chỉnh giá trị điện trở mẫu 1R 125  thì thấy cầu cân bằng. Hãy xác định các giá trị Cx, Rx và D biết rằng tần số tín hiệu là 100Hz. Bài giải: - Khi cầu cân bằng: 1 x 4 3 3 x 1 4 R 125 R R 14,7K 183,3 R 10K R 10K C C 0,1 F 0,086 F R 14,7K                 - Hệ số tổn hao:       6 nt x x 1 1 1 1 D R C R C 2 fR C 2 .100.125.0,1.10 0,008 Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 13 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7  Phần 4: NỘI DUNG CẦN NHỚ - Dựa vào các mạch cầu đo thơng số cuộn cảm trong bài, ta cĩ: Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu Cầu điện cảm Maxwell (Q < 10) Cầu điện cảm Hay (Q > 10) Cầu cân bằng Zx.Z2 = Zm.Z1 Zx.Zm = Z1.Z2 Z1 Z1 = R1 Z2 Z2 = R2 Zx    x x x Z R j L     x x x x x Z R .j L R j L Rx  1 x m 2 R R R R 1 2 x m R R R = R Lx  1 x m 2 R L L R x 1 2 mL = R R C Zm    m m m Z R j L    m m m Z 1 1 j C R   m m m Z 1 R j C Q x m x x m L L Q R R        x x m m x L Q C R R     x x x m m R 1 Q L C R Tiểu luận: Cầu đo điện cảm – Cầu đo tụ điện Trang 14 VAA HỌC VIỆN HÀNG KHƠNG VIỆT NAM – LỚP ĐV1-K5 – NHĨM 7 - Dựa vào các mạch cầu đo thơng số tụ điện trong bài, ta cĩ: Cầu đo tụ điện cĩ tổn hao nhỏ Cầu đo tụ điện cĩ tổn hao lớn Z1  1 1 Z R Z2  2 2 Z R Zx   x x x 1 Z R j C    x x x 1 Z 1 j C R Zm   m m m 1 Z R j C    m m m 1 Z 1 j C R Rx 1 x m 2 R R R = R Cx 2 x m 1 C R C R D nt x xD R C  ss x x 1 D R C   - HẾT -