Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực
Kết luận:Vậy do tác dụng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và chuyển vị c-ỡng bức
của gối tựa) mặt cắt K xoay cung chiều kim đồng hồ một góc
? ?
19 trang |
Chia sẻ: aquilety | Lượt xem: 7074 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem nội dung tài liệu Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 1
Trường đại học Mỏ Địa Chất
Bộ mụn Sức bền vật liệu
MễN HỌC
CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Bài tập lớn số 2.
TÍNH HỆ KHUNG SIấU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
Đề 3-2
Bảng số liệu về kớch thước và tải trọng:
STT
Kớch thước hỡnh học Tải trọng
L1 L2 q(kN/m) P (kN) M(kN/m)
2 10 8 40 100 120
I) YấU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1) Tớnh hệ siờu tĩnh do tải trọng tỏc dụng.
1.1) Vẽ cỏc biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trờn hệ siờu
tĩnh đó cho. Biết F = 10J/L1
2
(m
2
)
a) Xỏc định bậc siờu tĩnh và chọn hệ cơ bản.
b) Thành lập cỏc phương trỡnh chớnh tắc dạng tổng quỏt.
c) Xỏc định cỏc hệ số và số hạng tư do của phương trỡnh chớnh tắc, kiểm tra cỏc
kết quả tớnh toỏn.
d) Giải hệ phương trỡnh chớnh tắc.
e) Vẽ biểu đồ mụmen trờn hệ siờu tĩnh đó cho do tải trọng tỏc dụng. Kiểm tra cõn
bằng cỏc nỳt và kiểm tra điều kiờn chuyển vị.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trờn hệ siờu tĩnh đó cho.
1.2) Xỏc định chuyển vị ngang của tại mặt cắt I (trọng tõm) hoặc gúc
xoay của mặt cắt tại K.
Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L41 (m
4
).
2) Tớnh hệ siờu tĩnh chịu tỏc dụng cả 3 nguyờn nhõn (Tải trọng,
nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa).
2.1) Viết và giải hệ phương trỡnh chớnh tắc.
2.2) Thứ tự thực hiện:
1) Vẽ biểu đồ momen uốn M do cả 3 nguyờn nhõn đồng thời tỏc dụng trờn hệ
siờu tĩnh đó cho và kiểm tra kết quả.
2) Tớnh cỏc chuyển vị đó nờu ở mục trờn. Biết :
- Nhiệt độ trong thanh xiờn: thớ biờn trờn là Ttr = 45
o
, thớ biờn dưới là Td =30
o
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 2
- Thanh xiờn cú chiều cao mặt cắt h= 0.12 m
- Hệ số dón nở dài vỡ nhiệt của vật liệu α =
- Chuyển vị gối tựa:
o Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
o Gối H bị lỳn xuống một đoạn
SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIấU TĨNH
q
P
M
K
J J
2J
2J
3J
H D
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 3
BÀI LÀM:
1) Tớnh hệ siờu tĩnh do tải trọng tỏc dụng.
1.1. Vẽ cỏc biểu đồ nội lực: Mụ men uốn , Lực cắt , Lực dọc :
1. Xỏc định bậc siờu tĩnh và chọn hệ cơ bản:
Hệ đó cho là hệ siờu tĩnh bậc 3.
Chọn hệ cơ bản như hỡnh vẽ:
2. Hệ phương trỡnh chớnh tắc dạng tổng quỏt:
01313212111 PXXX
02323222121 PXXX (1)
03333232131 PXXX
3. Tỡm cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc:
1111 MM ; 2222 MM ; 3333 MM
212112 MM ; 313113 MM ; 323223 MM
D H
3J
2J
2J
J J
K
M
P
q
X
X
X
X 3
2
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 4
1
14 86/9
8
25/9
5
5
1
M
M
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 5
M
8
14
14 14
8
1
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 6
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 7
EJEJ 243
80725
9/25
3
2
2
10.9/25
2
1
1
27/115
2
10.9/20
9/43.10.9/25
2
1
5
3
2
2
5.5
2
1
5
3
2
2
5.5
2
1
5.8.5
1
11
EJ
EJ
243
323080
2
1
.
9
40
.
3
2
.10.
9
40
.
2
1
2
1
9
40
.
2
1
9
86
10.
9
86
2
1
9
86
3
2
.10.
9
.86
2
1
2
1
8
3
2
2
8.81
22
EJEJ 9
18680
14
3
2
2
14.14
3
1
14.10.14
2
1
12
2
10.6
11.10.8
2
1
8
3
2
2
8.81
33
EJEJ 243
77930
27
298
2
10.
9
25
2
1
27
86
2
10.
9
20
9
43
.10.
9
25
2
1
4.8.5
1
2112
1
1
M
13
8
5
65/9
3
1
1
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 8
EJEJ 9
2750
14.
2
10.
9
25
10
2
10.
9
20
11.10.
9
25
2
11
3113
EJEJ
1416
14
3
2
2
14.14
3
1
9
106
.10.14
2
1
9
86
3
2
2
10.6
9
43
.10.8
2
11
3223
EJ
EJ
EJ
P
22823
14.
3
2
.
2
14.1400
.
3
1
27
20
.10.
9
7600
9
70
.10.
9
5000
2
1
5.
3
2
.
2
10.
9
6080
.
2
1
5.
3
8.1280
1
1
EJEJ
EJ
P
27
1514560
14.
3
2
.
2
14.1400
.
3
1
27
338
.
2
10.
9
7600
9
106
.10.
9
5000
2
1
14.
3
2
.
2
10.
9
6080
.
2
1
8.
3
2
2
8.1280
1
2
EJEJ
P
9
311600
14.
3
2
2
14.1400
.
3
1
2
14.1400
.
3
1
2
14.10.
9
17600
2
1
11.
2
10.
9
6080
2
11
3
Kiểm tra hệ số của ẩn số trờn hàng i:
EJEJ
MM S
243
77045
27
50
2
10.
9
65
.
2
1
27
115
.
2
10
9
52
9
35
.10.
9
65
2
1
5.
3
2
.
2
5.5
2
1
5.
3
2
.
2
5.5
.
2
1
2
5.8.61
1
(Đúng)
EJEJ
MM S
243
98938
27
298
.
2
10.
9
65
.
2
1
27
86
2
10.
9
52
9
43
.10.
9
65
2
1
8.
3
2
.
2
8.61
2
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 9
EJEJ
i
243
98938
1416
243
323080
243
779301
2322212
(Đúng)
EJEJ
MM S
9
8686
14
2
10.
9
65
2
1
10
2
10.
9
52
11.10.
9
65
2
1
8
3
2
2
8.81
3
EJEJ
i
9
8686
9
18680
1416
9
27501
3332313
(Đúng)
Kiểm tra cỏc số hạng tự do:
Do tải trọng:
27
65
2
10.
9
7600
18
65
.10.
9
5000
2
1
9
91
.
2
10.
9
6080
.
2
1
3.
3
8.128010
EJEJ
MM SP
EJ27
1195981
EJEJ
PPPiP
27
1195981
9
311600
27
1514560
22823
1
321 (Đúng)
4. Giải hệ phương trỡnh chớnh tắc:
0
22823
9
2750
243
77930
243
80725
321
EJ
X
EJ
X
EJ
X
EJ
248,1501 X
0
27
15145601416
243
323080
243
77930
321
EJ
X
EJ
X
EJ
X
EJ
727,1352 X (kN)
0
9
311600
9
186801416
9
2750
321
EJ
X
EJ
X
EJ
X
EJ
797,533 X
Hệ tĩnh định tương đương:
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 10
5. Biểu đồ momen trờn hệ siờu tĩnh đó cho do tải trọng tỏc dụng:
X2=135,727
X1=150,248
X1=150,248
X3=53,797
q=40 M=120
H D
P=100 K
J
2J
J
2J
2J
3J
2J
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 11
6. Biểu đồ và
Kiểm tra nỳt:
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 12
1.2.Xác định góc xoay của tiết diện K.Biết E=2.108kN/m,J=10-6.L1
4(m)
Biểu đồ momen của hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng ở trạng thái k (kNm)
135,727
135,727
150,248
150,248
751,24
751,24 120
135,727
150,248 167,858
150,248
167,858
63,246
751,24
54,978
63,246
76,88
54,978
17,61
81,89
76,88
18,07
252,98
252,98
81,93
17,61
17,61
Mk=1
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 13
10
0
10
0
18
1
98,22561,17
2
1
9
4
90
4
88,76246,63
2
1
dzzz
EJ
dzzz
EJ
K
rad
EJ
310.7416,1
23483
2)Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa
dời chỗ)
2.1.Viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số
0111313212111 ztPXXX
0222323222121 ztPXXX
0333333232131 ztPXXX
2.2.Trình bày
1)Cách vẽ biểu đồ Mcc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm
tra
Tính các hệ số của ph-ơng trình chính tắc:
Các hệ số của ẩn:
EJ
MM
243
80725
1111
EJ
MM
243
77930
212112
EJ
MM
243
323080
2222
EJ
MM
9
2750
313113
EJ
MM
9
18680
3333
EJ
MM
1416
323223
Các hệ số chính do tác động của tải trọng:
EJ
P
3
22823
1
EJ
P
9
1514560
2
EJ
P
9
311600
3
Các hệ số chính do tác động của thay đổi nhiệt độ:
10
0
10
0
. dztNdzTT
h
M cmidtriit
Biểu đồ lực dọc iN (kN):
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 14
0484,05,37.10.10.
16
1
15
12,0
10
.10
2
5
9
25
5
5
1
t
0577,010.5,37.10.
15
8
15
12,0
10
.
2
10.
9
86
5
5
2
t
1345,010.5,37.10.
5
4
15.
12,0
10
.10
2
148 5
5
3
t
X1=1
X1=1
1
1
23/18
23/18
1/16
5/18
5/18
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 15
X2=1
1
4/9 4/9
1
1 1 8/15
4/5
1
X3=1
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 16
125,010.5,37.10.
30
13
15
12,0
10
.10.
2
13
9
65
5
5
st
sttttit 125,0321
Các hệ số chính do tác dụng của chuyển vị c-ỡng bức:
zjjiz R
0102,08.001,0.
18
23
1
z
32 10.44,6.001,0.18.001,0.
9
4
z
01,010.001,0.13 z
0138,08.01,0.
18
31
sz
szzzziz 0138,0321
Hệ ph-ơng trình chính tắc:
0472,0..
3
17050
9
2750
243
77930
243
80725
321 EJEJXXX
0922,0.
1
1416
243
323080
243
77930
321 EJXXX
X1=1
X1=1
X2=1
X3=1
1 15/8 7/8
7/821/40
11
Ns
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 17
1618.0.0
9
18680
1
1416
9
273
321 EJXXX
6.2291 X
94,1702 X (kN)
73,2383 X
Hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng khi chịu tác động của các loại tải trọng:
Biểu đồ momen của hệ khi chịu tác dụng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và
chuyển vị c-ỡng bức của gối)
q=40 M=120
H D
P=100 K
J
2J
J
2J
2J
3J
2J
X3=238,73
X1=229,6
X1=229,6
X2=170,94
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 18
2)Tính góc xoay của tiết diện K do tác dụng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ
và chuyển vị c-ỡng bức)
000
kzktkccK MM
10
0
0
18
1
84,18618,1604
2
1
27
4
2
10.82,1386
9
2
.10.02,1791
1
zdzz
EJEJ
MM kcc
310.79,4
35
5
0 10.25,35,37.10.10
30
1
3045
12,0
10
10
2
1
2
1
kt
Mcc
186,84
1791,04
1909,84
1148
1148
1060,48
3177,84
1/18
1/18 1/30
1/18
1/18
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hựng
SV: Lưu Mạnh Hựng
MSSV: 0921040209 Page 19
40 10.6,510.00,0
18
1
kz
radK
343 10.48,710.6.,510.79,4
Kết luận:Vậy do tác dụng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và chuyển vị c-ỡng bức
của gối tựa) mặt cắt K xoay cung chiều kim đồng hồ một góc radK
310.48,7
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- 3_2_1017.pdf