Tính toán thiết kế hệ thống sản xuất biodiesel từ mỡ cá da trơn 50 000 l/ngày

LBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cộng Hòa - Xã Hội – Chủ Nghĩa – Việt Nam TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Thành phố Hồ Chí Minh Khoa : Kỹ Thuật Hóa Học Bộ môn : Máy & Thiết Bị ĐỒ ÁN CHUYÊN NGÀNH QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ Họ và tên sinh viên : VÕ MẠNH HOANH MSSV : 60600753 Ngành : Máy Thiết Bị 1. Đầu đề đồ án : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG SẢN XUẤT BIODIESEL TỪ MỠ CÁ DA TRƠN 50 000 L/NGÀY 2. Nhiệm vụ (nội dung yêu cầu với số liệu ban đầu) : Năng suất : 50 000 l/ngày 2. Thông số khác : tự chọn. 3. Nội dung các phần thuyết minh và tính toán, phần mềm Matlab Tổng quan công nghệ, matlab mô phỏng Thuyết minh qui trình công nghệ Các bản vẽ Bản vẽ chi tiết thiết bị chính1 bản A1 Bản vẽ qui trình công nghệ 1 bản A1 5. Ngày giao đồ án: 3 / 2010 6. Ngày hoàn thành đồ án: 9/ 2010 7. Ngày bảo vệ và chấm đồ án : 9/2010 Ngày…… tháng….năm 2010 HỘI ĐỒNG BẢO VỆ NGƯỜI HƯỚNG DẪN (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) NHẬN XÉT ĐỒ ÁN 1. Cán bộ hướng dẫn. Nhận xét: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Điểm : __________ Chữ ký : __________ 2. Cán bộ chấm đồ án. Nhận xét: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Điểm : __________ Chữ ký : __________ Điểm tổng kết : _________ LỜI CẢM ƠN Biodiesel là nhiên liệu cần thiết cho vấn đề về an ninh năng lượng toàn cầu cho tương lai. Cùng với việc nghiên cứu công nghệ để có thể sản xuất biodiesel hàng loạt trong nước là vấn đề mang tính cấp bách cho Việt Nam trong thế kỉ XXI. Là một sinh viên chuyên ngành Máy Thiết Bị, luôn đòi hỏi phải tiếp cận với những vấn đề mới trong công nghiệp, xu hướng phát triển đất nước trong lĩnh vực mình nghiên cứu, đó là lý do Tôi chọn đề tài này. Mặt dù tính toán thiết kế của một sinh viên không thể nào là hoàn hảo, và đưa vào sản xuất, nhưng từ đó Tôi cũng sẽ rút được nhiều kinh nghiệm cho bản thân, không ngừng học hỏi để giỏi chuyên môn hơn. Trong một thời gian dài thực hiện, Tôi đã nhận được sự giúp đỡ,hướng dẫn tận tình của PGS.TSKH. Lê Xuân Hải trong việc đánh giá, phân tích và nhìn nhận vấn đề dưới góc nhìn của một nhà khoa học thực thụ, cũng như cung cấp các nguồn tài liệu tham khảo quí báu trong quá trình thực hiện. Được Thầy truyền đạt kiến thức về Nguyên Lý Cực Đại của Pontrjaghin, thuật toán giải quyết vấn đề và những qui cách khi đặt bài toán tối ưu cho vấn đề. Hướng dẫn sử dụng Matlab giải hệ phương trình động học của quá trình bằng phương pháp số để từ đó tìm ra các thông số công nghệ quan trọng trong quá trình tính toán thiết kế. Tôi cũng chân thành cảm ơn đến Chủ nhiệm bộ môn Thầy Vũ Bá Minh và đoàn thể giáo viên bộ môn ngành Máy & Thiết Bị đã tạo điều kiện cho tôi được bảo vệ lại đồ án chuyên ngành của mình. Ngày 04 tháng 09 năm 2010 Sinh viên Võ Mạnh Hoanh MỤC LỤC TÓM TẮT NỘI DUNG 5 I. Đặt vấn đề: 6 II. Tổng quan về lý thuyết của qui trình sản xuất biodiesel từ mỡ cá da trơn: 6 II.1. Thành phần của mỡ cá 6 II.1.1. Phương trình phản ứng 6 II.1.2. Phương động học của quá trình 7 II.2. Cơ sở lý thuyết để tính toán thiết kế hệ thống thiết bị sản xuất biodiesel và phần mềm mô phỏng bằng Matlab: 8 II.2.1. Hệ thống thiết bị: 8 II.2.1.1.Mô hình đồ họa của hệ thống thiết bị 8 II.2.1.2.. Nguyên tắc hoạt động của mô hình: 8 II.2.2.. Cơ sở lý thuyết của thiết bị khuấy trộn gián đoạn: 9 II.2.2.1. Giới thiệu về thuyết bị phản ứng: 9 II.2.2.2. Đặc trưng nhiệt trong thiết bị phản ứng: 9 II.2.2.3. Chế độ nhiệt tối ưu: 9 II.2.2.4.Các giải pháp để duy trì chế độ nhiệt tối ưu trong thiết bị phản ứng: 10 II.2.2.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến nhiệt độ quá trình phản ứng của thiết bị: 10 II.2.2.6. Thời gian lưu của thiết bị: 10 II.3. Cơ sở lý thuyết mô phỏng phần chương trình điều khiển tối ưu quá trình bằng Matlab: 11 II.3.1. Nguyên lý cực đại Pontrjaghin: 11 II.3.1.1. Bài toán tác động nhanh 12 II.3.1.2. Tính chất hàm hamilton: 14 II.3.2. Qui trình xây dựng chương trình Matlab điều khiển tối ưu cho hệ thống sản xuất biodiesel: 14 II.3.2.1 Mô hình điều khiển: 14 II.3.2.2. Thuật toán lập trình trong Matlab dựa theo các bước tính toán của S.Nagaraja Rao và Rein Luus: 17 II.4. Một số kết quả của chương trình: 18 III. Qui trình tính toán thiết kế hệ thống thiết bị: 21 III.1.1. Mô tả: 21 III.1.2.Cân bằng vật chất và năng lượng cho thiết bị chính: 21 III.1.2.1.Tính cân bằng vật chất: 21 III.1.2.2.Tính toán cơ khí cho thiết bị chính: 22 III.1.2.3. Tính cân bằng năng lượng cho thiết bị chính: 24 III.1.3.Tính toán thiết bị phụ: 27 III.1.3.1.Tính toán thiết bị hoàn lưu methanol: 27 III.1.3.1.Tính toán thiết bị thu hồi methanol: 33 Phụ lục 39 Tài liệu tham khảo: 46 TÓM TẮT NỘI DUNG Nội dung bài viết được chia làm 3 phần chính Phần 1: Tổng quan các kiến thức nền tản về thiết bị khuấy trộn làm việc gián đoạn, nội dung của nguyên lý cực đại Pontrjaghin, thuật toán để mô phỏng quá tình bằng Matlab Phần 2: Dựa trên thuật toán tiến hành viết lệnh trên Matlab để mô phỏng quá trình, đồng thời truy suất ra các kết quả, từ đó làm cơ sở cho quá trình tính toán thiết kế hệ thống sản xuất, nguyên tắc điều khiển hệ thống tuân theo kết quả của chương trình. Phần 3: Tính toán cho thiết bị chính (thiết bị khuấy trộn). - Tính cân bằng vật chất cho thiết bị dựa trên quá trình truyền chất. - Tính cân bằng về năng lượng cho thiết bị dựa trên quá trình truyền nhiệt. Dựa trên kết tính toán cân bằng vật chất và năng lượng ta có thể tính toán cơ khí chế tạo cho thiết bị đó. Phụ lục Bảng kết quả tính toán của chương trình Matlad I. Đặt vấn đề Tính toán thiết kế hệ thống sản xuất biodiesel từ mỡ cá da trơn đòi hỏi các thiết bị phải đơn giản nhưng hiệu quả cao, không đơn thuần chỉ tạo ra biodiesel mà còn yêu cầu về mặt chất lượng sản phẩm, tiêu tốn năng lượng ít và chi phí vận hành thấp đây được xem là tiêu chí hàng đầu trong việc chọn lựa thiết bị và kiểu dáng thiết bị phản ứng. Kết quả chương trình mô phỏng bằng Matlab là số liệu để tính toán thiết kế thiết bị nên đòi hỏi phải có độ chính xác và tin cậy trong phạm vi chấp nhận được. Xây dựng trên có cơ sở của quá trình và thuật toán rõ ràng. II. Tổng quan về lý thuyết của qui trình sản xuất biodiesel từ mỡ cá da trơn II.1.Thành phần của mỡ cá Phần lớn là các ester và các acid béo tự do có mạch C từ C12 đến C22 trong đó hàm luợng C18H34O2 chiếm 40% C16H32O2 chiếm 28% C18H32O2 chiếm 13% C18H36O2 chiếm 8 % C14H28O2 chiếm 4 % II.1.1. Phương trình phản ứng R1COOCH2 R2COOCH R3COOCH2 + 3CH3OH R1COOH R2COOH R3COOH CH2- OH CH - OH CH2- OH + KOH Trong đó Ri là các gốc hydrrocacbon Quá trình phản ứng sẽ diễn ra theo từng nấc như sau Trong đó TG: Triglycerid Me: Methanol DG: Diglycerid G: Glycerin MG: Monoglyrid E: Methyl Ester Ki (i=1,..,6):hằng số tốc độ phản ứng II.1.2. Phương trình động học của quá trình sản xuất biodiesel từ mỡ cá da trơn: II.2. Cơ sở lý thuyết để tính toán thiết kế hệ thống thiết bị sản xuất biodiesel và phần mềm mô phỏng bằng Matlab II.2.1. Hệ thống thiết bị II.2.1.1. Mô hình đồ họa của hệ thống thiết bị II.2.1.2. Nguyên tắc hoạt động của mô hình Trình bày sự hoạt động của hệ thống và cách thức điều khiển Nguyên liệu là nguồn mỡ cá, Xúc tác KOH và Methanol được phối trộn trước khi đưa vào thiết bị khuấy trộn, dòng nhập liệu sẽ là 2 dòng. Quá trình chuyển hóa biodiesel trong thiết bị phản ứng xảy ra theo qui trình tính toán sẵn của Mathlab trước khi cho ra thiết bị tách pha. Nguyên liệu để sản xuất là mỡ cá, Methanol và xúc tác cần thiết. Trong đó xúc tác và Methanol sẽ được trộn chung thành một dòng trước khi đưa vào thiết bị phản ứng. Phản ứng xảy ra xong thì sản phẩm tách pha sau đó được đưa thêm vào thiết bị tách pha để tăng hiệu quả phân lớp, đồng thời làm nguội sản phẩm, sau đó, sản phảm được chuyển đến tháp rửa. Tại đây sản phẩm sẽ được rửa bởi nước cất nóng cho đên khi sản phẩm có pH trung tính. Sản phẩm sau khi rửa mang đi sấy sau đó đưa qua hệ thống xử lý màu và bảo quản sản phẩm. Phần đáy sau khi rửa được đưa về thiết bị chưng cất để tái sinh lại Methanol còn dư, đồng thời thu hồi lại Glycerin thô để nâng cao hiệu quả kinh tế.. Hệ thống làm việc gián đoạn theo từng mẻ, trong quá trình phản ứng, để hạn chế lượng tác chất cũng như Methanol bay hơi do nhiệt thất thoát thì chúng ta có gắn thêm thiết bị sinh hàn. Nhiệt độ gia nhiệt cho quá trình phản ứng sử dụng bộ gia nhiệt ngoài, để nâng hoặc giảm nhiệt độ của quá trình. II.2.2. Cơ sở lý thuyết của thiết bị khuấy trộn gián đoạn II.2.2.1. Giới thiệu về thiết bị phản ứng Nguyên liệu là pha lỏng phản ứng với nhau nên các bước của quá trình: nạp liệu, đun nóng, tiến hành phản ứng, làm nguội và tháo sản phẩm, được thực hiện trong một thiết bị chi đên khi đạt kết quả cuối cùng. Do đó các thông số như nồng độ, nhiệt độ, áp suất,… thay đổi theo thời gian Mô hình thiết bị phản ứng gián đoạn và thay đổi nồng độ theo thời gian II.2.2.2. Đặc trưng nhiệt trong thiết bị phản ứng Phản ứng hóa học luôn kèm theo hiệu ứng nhiệt, thường là khá lớn để thay đổi nhiệt độ của quá trình. Nhiệt độ là thông số cường tính, ảnh hưởng mạnh đến vận tốc phản ứng. Do đó khống chế nhiệt độ phản ứng liên quan đến làm việc an toàn của thiết bị và quá trình sản xuất. Các giải pháp duy trì chế độ nhiệt độ cho phản ứng ảnh hưởng đến kết cấu, hình dạng của thiết bị phản ứng. II.2.2.3. Chế độ nhiệt tối ưu Đây là nhân tố luôn được chú ý đến trong sản xuất công nghiệp, đặc biệt khi công suất lớn, để đảm bảo năng suất cũng như độ chuyển hóa X của quá trình phản ứng. Chế độ nhiệt tối ưu phụ thuộc vào đặc trưng nhiệt động, động học của phản ứng cũng như tính năng của xúc tác. Cho nên chế độ nhiệt tối ưu đa dạng, tùy từng trường hợp cụ thể. II.2.2.4. Các giải pháp để duy trì chế độ nhiệt tối ưu trong thiết bị phản ứng Trao đổi nhiệt qua thành: thiết bị loại thùng khuấy có vỏ bọc ngoài và ống xoắn trong thiết bị. Thiết bị ống chùm với hàng nghìn ống với bề mặt trao đổi nhiệt rất lớn. Dùng tác nhân mang nhiệt là khí, lỏng, hay rắn Khí: khí trơ, khí cháy ở nhiệt độ cao … và thương dùng hơi nước (có sẵn trong nhà máy) Lỏng: dung môi hay các chất trơ có trong hỗn hợp phản ứng. Rắn: vật liệu rắn chịu nhiệt như gốm, sứ, các vật liệu silicats … và cả xúc tác rắn. II.2.2.5.Các yếu tố ảnh hưởng đến nhiệt độ quá trình phản ứng của thiết bị Quá trình khuấy làm tăng nhiệt độ của thiết bị. Quá trình bay hơi của cấu tử nhẹ mang một lượng nhiệt tổn thất ra ngoài. Quá trình ngưng tụ chất dễ bay hơi là giảm nhiệt độ thiết bị. II.2.2.6. Thời gian lưu của thiết bị t chuẩn bị = t nạp liệu + t đun nóng nguyên liệu từ nhiệt độ đầu đến nhiệt độ phản ứng + t làm nguội sản phẩm + t tháo sản phẩm + t phản ứng ... II.3. Cơ sở lý thuyết mô phỏng phần chương trình điều khiển tối ưu quá trình bằng Matlab II.3.1. Nguyên lý cực đại Pontrjaghin Xét quá trình công nghệ hóa học được mô tả bởi hệ phương trình vi phân thường ( ví dụ như quá trình chuyển hóa mỡ cá hoặc dầu hạt cao su thành biodiesel trong thiết bị khuấy trộn hoạt động gián đoạn) i = 1,…,m (VII,1) hoặc ở dạng vectơ : (VII.2) trong đó: x – vectơ các thông số trạng thái, là hàm của thời gian t; u – vectơ các biến điều khiển có giá trị thuộc vùng U. (Vùng U là miền giá trị cho phép của các biến đầu vào) Các điều kiện đầu: i = 1,…,m (VII,3) Các điều kiện cuối i = 1,…,m (VII,4) Quỹ đạo của quá trình được biểu diễn trên các hình 7.1 hoặc 7.2 Hình 7.1 - Hình 7.2 - Giả sử hàm mục tiêu của quá trình có dạng một phiếm hàm (VII,5) II.3.1.1. Nguyên lý cực đại với bài toán tác động nhanh Xét hàm mục tiêu với trường hợp Dựa vào hình 7.2 chúng ta sẽ tìm ra được giá trị sau (VII,6) Khi đó (VII,7) Mục đích của điều khiển tối ưu là tìm tín hiệu tối ưu U* để hàm mục tiêu I đạt giá trị cực trị Và bài toán điều khiển tối ưu đối với quá trình (VII.1) hoặc (VII.2) có dạng Imin = min I(u) u Є U Để đơn giản trước hết xét bài toán ĐKTƯ với r = 1 i = 1,…,m (VII,8) Giả sử rằng đã tìm được nghiệm tối ưu uopt(t) điều khiển quá trình (VII.8) từ trạng thái đầu x(0) tới trạng thái cuối x(k) sau một khoảng thời gian cực tiểu τk = t(k) ( vì để đơn giản thường đã cho t(0) = 0 ). Điều khiển tối ưu uopt(t) không nhất thiết phải là hàm liên tục (hình 7.3) Hình 7.3 – Hình 7.4 - Tương ứng với Điều khiển tối ưu uopt(t) sẽ có quỹ đạo tối ưu xopt(t) thể hiện bằng đường liền nét trên hình 7.4 . Giáo sư Pontrjaghin L.C. và các môn đệ đã đề nghị xây dựng hàm Hamilton là tích vô hướng của các hàm φ[x(t), u(t)] với hàm λ(t) (VII,46) trong đó λ(t) là nghiệm của hệ phương trình (VII,45) Nguyên lý cực đại chỉ ra rằng: Tại mỗi điểm trên quỹ đạo, điều khiển tối ưu uopt(t) được xác định từ điều kiện cực đại đối với hàm Hamilton H[ λ(t), x(t), u], nghĩa là uopt(t) chính là nghiệm tối ưu của bài toán tối ưu sau (VII,47) Nói cách khác nếu tồn tại điều khiển tối ưu uopt(t) Є U thì trên quỹ đạo tối ưu xopt(t) hàm Hamilton H[ λ(t), x(t), u] phải đạt cực đại. Với hàm H[ λ(t), x(t), u] hệ phương trình (VII.1) có thể viết lại dưới dạng (VII,49) hoặc dưới dạng (VII,50) Khi đó hệ phương trình (VII.45) được biểu diễn như sau (VII,51) hoặc (VII,52) II.3.1.2. Tính chất của hàm Hamiton trong bài toán tác động nhanh Nếu một quá trình được mô tả bởi hệ phương trình vi phân (VII,1) được điều khiển bởi điều khiển tối ưu uopt(t) để sau một khoảng thời gian ngắn nhất hệ chuyển từ trạng thái đầu (VII,3) tới trạng thái cuối (VII,4) thì nguyên lý cực đại khẳng định những điều sau đây Tồn tại hàm H được xác định bởi quan hệ (VII,46) trong đó các biến λi(t) thỏa mãn hệ phương trình (VII,48) Hàm H đạt cực đại trên quỹ đạo tối ưu, tức là (VII,47) Ngoài ra giá trị cực đại này luôn là hằng số và không âm dọc theo toàn bộ quỹ đạo của quá trình (VII,66) II.3. 2. Qui trình xây dựng chương trình Matlab điều khiển tối ưu cho hệ thống sản xuất biodiesel Dựa trên các phương trình động học của của quá trình cho ta thấy tại những thời điểm khác nhau thì nồng độ của tác chất tham gia và sản phẩm sẽ khác nhau. Do vậy giá trị các biến trung gian được xem là các biến trạng thái, các yếu tố đầu vào ảnh hưởng đến quá trình gồm nhiệt độ phản ứng, tỉ lệ Methanol/mỡ cá, hàm lượng xúc tác được xem là các biến điều khiển. II.3.2.1. Mô hình điều khiển: Bộ điều khiển Tín hiệu ra Tín hiệu vào Đối tượng Cảm biến u(t) x(t) y(t) Bài toán điều khiển tối ưu được xây dựng dựa trên nguyên lý cực đại của Giáo sư Pontrjaghin L.C cho đến nay có khá nhiều cách giải. Ở đây ta sử dụng phương pháp số của S. Nagaraja Rao và Rein Luus để giải quyết 6 phương trình động học trên. Các bước tính toán như sau: Với bài toán chỉ chọn một biến điều khiển u(t) là nhiệt độ của phản ứng. Ở đây chúng ta hiểu u là một hàm theo thời gian u = f(t) hoặc u(t). Bước 1: Chọn giá trị biến điều khiển ban đầu u(0) = T(0) = 50 0C Bước 2: Dùng phương pháp Runge – Kutta, giải hệ phương trình vi phân trạng thái, tích phân lấy từ t(0) = 0 đến tf. Ta tìm được bộ giá trị các biến trạng thái x(t) theo thời gian và từ đó tìm được giá trị hàm mục tiêu I = tf. Với việc sử dụng phương pháp này, khi thời gian tăng thêm một khoảng h ta sẽ thu được giá trị cụ thể của biến trạng thái xi(t). Từ những số liệu này ta sẽ tìm được một bộ giá trị x(i) tại từng thời điểm bất kì. Với bài toán tác động nhanh ta đang xét thì khi đó hàm mục tiêu sẽ là I = tk. Bước 3: Với tk tìm được và giá trị của các biến trạng thái ở thời điểm tk này, ta lấy tích phân ngược phương trình phụ trợ để tìm các giá trị của λi(t). Như ta đã biết λi(t) là nghiệm của hệ phương trình (VII,45) Các giá trị biến trạng thái xi trong hệ phương trình trên ta lấy ở từng thời điểm t = tk, khi ta lấy tích phân ngược hẹ phương trình này từ tk về 0 bằng phương pháp Runge – Kutta thì tại mỗi thời điểm khi thời gian giảm di h sẽ thu được một bộ giá trị λi(t) tại từng thời điểm tương ứng. Ở đây khi chúng ta biết được bộ khi đó ta tính tiếp bị trước đó. - Tính giá trị S Ta có: (VII,46) Ở đây ta chỉ xét một biến điều khiển là nhiệt độ u(t) = T (t) - (T: giá trị nhiệt độ), nhưng trong nhiều trường hợp tổng quát hơn ta có thể thêm 1 hay nhiều biến điều khiển khác vào hệ phương trình trạng thái, nên ở đây xem u = u1 = T(t). Nên ta tính được (1) Với bộ giá trị xi(t) tại từng thời điểm đã có ở bước 2vaf bộ giá trị phụ thuộc thời gian của nên ta có thể dễ dàng tính được S. Khi đó ta sẽ có được bộ giá trị S(t) theo thời gian. - Tính giá trị P Có được giá trị của S(t) ta tính tiếp được P theo công thức : ma trận chuyển vị của Ở đây j là lần lặp thứ j trong thuật toán của S.Nagaraja và Rein Luus để giải bài toán điều khiển tối ưu. - Tính giá trị Q Giá trị Q được xác định theo công thức Trong đó Và Từ những số liệu xi(t), , S(t) và U(t) cho trước ta sẽ tính được giá trị Q1. Bước 4: Tính ε từ vecto P, Q1 theo công thức Bước 5: Từ giá trị ε trên ta tính được số gia của biến điều khiển, giá trị này được xác định theo công thức Với giá trị số gia này ta tìm được biến điều khiển mới =+ Biến điều khiển mới này sẽ làm thay đổi giá trị trạng thái của quá trình, vậy nên ta cần giải lại hệ phương trình trạng thái ứng với biến điều khiển này (chú ý rằng là một véc tơ nhiệt độ theo từng thời điểm h). Cách giải tương tụ bước 2 và khi giải xong ta sẽ được giá trị hàm mục tiêu mới Bước 6 + Bước 8 So sánh và trước đó Nếu ≤ và , ta kết thúc quá trình tính toán và kết luận rằng và bộ giá trị điều khiển là nghiệm cần tìm của bài toán điều khiển tối ưu ta xét. Nếu ≤ và , ta tiếp tục tính toán quá trình trở lại từ bước 3 Bước 7 Nếu >, nghĩa là giá trị hàm mục tiêu tìm được không tốt, vậy nên ta cần tính lại giá trị theo công thức Với tìm được ta tính trở lại mọi thứ từ bước 5. Nếu sau 10 vòng lặp giá trị hàm mục tiêu vẫn không tốt thì ta kết thúc quá trình tính và kết luận rằng giá trị hàm mục tiêu ban đầu là nhỏ nhất và biến điều khiển ban đầu là nghiệm cần tìm. Nhưng ta cũng có thể kiểm tra lại nghiệm tối ưu trên bằng cách thay đổi giá trị biến diều khiển ban đầu (ở bước 1) bằng một giá trị khác. II.3.2.2.Thuật toán lập trình trong matlab dựa theo các bước tính toán của S.Nagaraja Rao và Rein Luus Trình bày chi tiết cách lập trình Giai đoạn 1: Giải hệ phương trình vi phân Biến điều khiển ban đầu: Một số kí hiệu là những biến trạng thái; các thông số diều khiển Khi đó các phương trình động học trên được viết lại như sau Như vậy phương trình tổng quát được viết là Tại thời điểm ban đầu Ta có ; thời điểm giá trị biến trạng thái là II.4. Một số kết quả của chương trình Kết quả bộ giá trị điều khiển U(t) và véc tơ thời gian tương ứng Thời gian tối ưu: 45,35 phút Bảng biến thiên nhiệt độ theo thời gian phản ứng Giá trị thời gian tương ứng sẽ là Giá trị các hàm trạng thái tại thời điểm cuối sẽ là Hiệu suất của quá trình: Thông số nhiệt độ, thời gian ở kết quả trên sẽ được sử dụng trong việc tính toán thiết kế hệ thống III.1. Quy trình tính toán thiết kế hệ thống thiết bị III.1.1 Mô tả Mỡ cá da trơn và Methanol, xúc tác nhập liệu như hình vẽ, thiết bị sinh hàn để ngưng tụ tác chất bay hơi, đầu dò nhiệt độ đặc trong tâm thiết bị, hệ thống gia nhiệt là bộ phận gia nhiệt ngoài, lấy từ đáy và nhập liệu lại ống nhập liệu Thiết bị gồm 2 hệ thống phản ứng, thời gian phản ứng + thời gian nhập liệu sẽ được tính chung là 1 mẻ, con đường nhiệt độ phản ứng sẽ được điều khiển theo đúng với Matlab theo giản đồ thiết bị, Các thiết bị đặt ở độ cao khác nhau để tận dụng năng lượng thế năng. III.1.2 Cân băng vật chất & năng lượng cho thiết bị III.1.2.1. Tính cân bằng vật chất cho thiết bị Kết quả tính toán của chương trình mô phỏng bằng Matlab STT Các thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị 1 Thời gian phản ứng T 45 phút Thời gian lưu của thiết bị được tính theo công thức t = t nạp liệu (15 phút) + t đun nóng nguyên liệu từ nhiệt độ đầu đến nhiệt độ phản ứng (15 phút) + t tháo sản phẩm (15 phút) + t phản ứng (45 phút) Do vậy chọn giá trị thời gian tiêu tốn để sản xuất 1mẻ là 1h30 phút. STT Các thông số Khối lượng phân tử (kg) Khối lượng riêng (kg/m3) 1 Mỡ cá 884 850 2 Methanol 32 891 3 Ester 296 880 Năng suất trong một mẻ sẽ là 4,2 m3/mẻ. Trong đó 1 ngày làm việc 9 tiếng theo 3 ca. Dựa vào kết quả tạo ra sản phẩm của chương trình Ta có: Nếu 1 mol TG tham gia phản ứng với 6 mol Me thì cho ta 2,85 mol E Vậy có 884 kg mỡ cá phản ứng cần dùng 192kg Methanol cho ra 843,6 kg Ester STT Các thông số Khối lượng phản ứng (kg) Thể tích phản ứng trong 1 đơn vị thời gian (m3) 1 Mỡ cá 884 1,04 2 Methanol 192 0,215 3 Ester 843,6 0,94 Theo yêu cầu, để sản xuất 4,2 m3 Ester trong 1mẻ thì cần 4,55 m3 mỡ cá và 0,94 m3 Methanol. Lượng xúc tác sử dụng chiếm thể tích xem như không đáng kể Tổng thể tích tác chất tham gia phản ứng trong 1 h: = 4,55 + 0,64 = 5,49 m3/h Thể tích thiết bị được tính theo công thức m3/h III.1.2.2. Tính toán cơ khí cho thiết bị Chọn đường kính trong của thiết bị là 1800 mm Tra sổ tay Quá trình & Thiết bị tập 2: Trang 388, dựa theo đường kính trong của thiết bị ta chọn thể tích đáy Elip là 0,8657 m3/h. Thể tích phần thân trụ được tính theo công thức m3/h Chiều cao thiết bị được xác định theo công thức mm Để quá trình phản ứng đạt hiệu quả cao đòi hỏi có sự tiếp xúc pha tốt nên cần có một tốc độ khuấy mạnh, theo yêu cầu đó ta chọn cánh khuấy dạng vít tải, với ưu điểm là có tốc độ khuấy tốt, thích hợp với chất lỏng có độ nhớt cao đến 10 Pas. Mặt khác, với cánh khuấy dạng vít tải cho phép làm việc trong thùng có cánh chắn hoặc không có cánh chắn. Các thông số kỹ thuật của khuấy vít tải như sau Thể tích khuấy: 0,25 – 50 m3 Độ nhớt chất lỏng: 10 – 100 Pas Chuẩn số Re thích hợp: 0,1 -30 Sử dụng trong phạm vi khuấy chất lỏng nhớt và nặng kể cả các chất lỏng phi Newton, tăng cường quá trình trao đổi nhiệt, huyền phù hóa và đồng nhất hóa chất lỏng nhớt. (Các thông số trên dựa trên bảng 2.1, trang 44, [4] ) Cơ cấu cánh khuấy vít tải mm mm mm (Tra bảng 2.9 trang 53, [4] ) Trong đó dk: đường kính cơ cấu khuấy t: bước vít tải b: bề rộng tấm chắn Số vòng quay thích hợp của cơ cấu khuấy tính theo công thức 2.1, trang 50, [4] Trong đó vth: vận tốc đầu cánh thích hợp (tra bảng 2.1, [4] ) 10 m/s vòng/phút Thủy động lực và công suất của chế độ khuấy Phân bố vận tốc trong thiết bị khuấy Vận tốc chất lỏng trong thiết bị khuấy v m/s có thể được phân tích 3 thành phần gồm: Vòn (tiếp tuyến) vt, hướng kính vr, chiều trục vz và được xác định theo các công thức: Vận tốc hướng kính là đại lượng dùng để xác định hiệu ứng bơm (lưu lượng mà cánh khuấy đảo trộn được trong một đơn vị thời gian) của cánh khuấy. Trong đó là góc giữa vecto vận tốc của chất lỏng với mặt phẳng thẳng đứng đi qua trục và với mặt phẳng vuông góc với trục. Sự tạo phiểu trong quá trình khuấy Do trong quá trình khuấy nhanh nên sẽ có hiện tượng tạo phiểu kèm theo. Bề mặt của chất lỏng tụt xuống tại bề mặt trục và dâng lên ở vùng xác thành. Độ sâu h của điểm đáy phiểu 0 so với một điểm bất kì trên bề mặt chất lỏng được xác định theo công thức Độ sâu hp của phiểu so với mực chất lỏng ban đầu khi thể tích chất lỏng trong thùng khuấy không đổi được xác định theo công thức Trong đó ro: xét tại một bán kính tạo phiểu R: bán kính thiết bị Với hệ số tạo phiểu theo công thức sau , ta có công thức xác định giá trị của chuẩn số Frut khuấy giới hạn. Công thức tính gần đúng hệ số tạo phiểu với Re < 104 Việc tạo phiểu sâu có thể là nguyên nhân gây ra lực ngang phụ tác dụng lên trục khuấy, lực này sẽ rất lớn nếu độ sâu hp của phiểu đạt đến độ sâu giới hạn . Đây là nguyên nhân dẫn đến các khí sẽ được hút vào cơ cấu khuấy làm giảm hiệu suất khuấy. Do vậy người ta đưa ra công thức tính số vòng quay giới hạn để hạn chế sự tạo phiểu quá mức cho thiết bị như sau vòng/ phút Để đảm bảo làm việc chăc chắn người ta thường dùng Số vòng quay làm việc cần phải nhỏ hơn số vòng quay giới hạn. Nếu lấy thì số vòng quay cho phép là vòng/ s = 792 vòng/phút III.1.2.2. Tính cân bằng năng lượng cho thiết bị Thiết bị khuấy trộn được đặt 2 thiết bị trao đổi nhiệt. Trong đó một dạng gia nhiệt kiểu vỏ áo, một thiết bị dạng ống chùm. 1 thiết bị có chức năng đun nóng và thiết bị còn lại có chức năng làm nguội để thực hiện quá trình điều khiển nhiệt độ. Đối với thiết bị đun nóng, và làm nguội hoạt động trong khoảng nhiệt độ từ oC, Tính toán thuyết bị truyền nhiệt giả sử dòng nguyên liệu ban đầu vào có nhiệt độ 25 oC và nhiệt độ cuối là 80 oC. Đây là khoảng nhiệt độ tính toán để xác định bề mặt truyền nhiệt cần thiết trong quá trình điều khiển của quá trình. Năng suất dòng nguyên liệu chảy qua thiết bị trao đổi nhiệt m3/h = 3,86.10-3 m3/s kg/s - Lưu lượng hơi bão hòa cần thiết để nâng nhiệt độ dòng tác chất từ 37 oC đên nhiệt độ tối đa là 80 oC Trong đó kj/kg.độ tra theo sổ thay Quá trình thiết bị tập 1, trang 176 của Methanol, trang 179 của TG. Kj/s Chọn thiết bị truyền nhiệt ống lồng ống. Ống truyền nhiệt được làm bằng thép X18H10T, kích thước ống trong : 16x1,6; kích thước ống ngoài : 25x2,5. Chọn: + Hơi nước bảo hòa đi trong ống 16x1,6 (ống trong) với nhiệt độ đầu : t1= 25oC, nhiệt độ cuối : t2 = 100oC.Lượng nước cần thiết để hấp thu toàn bộ lượng nhiệt trên là Theo bảo toàn nhiệt cho thiết bị, bỏ qua tổn thất nhietj ra môi trường kg/s Hiệu số nhiệt độ rung bình Truyền nhiệt ngược chiều K Hệ số truyền nhiệt được xác định theo công thức sau w/m2.K : hệ số cấp nhiệt phía hơi đốt, w/m2.K : hệ số cấp nhiệt phí tác chất, w/m2.K : nhiệt trở thành ống và lớp cấu Nhiệt tải thành ống qua lớp cấu w/m2 Trong đó : nhiệt độ của vách tiếp xúc với hơi trong ống, oC : nhiệt độ của vách tiếp xúc với tác chất ngoài ống, oC Bề dày thành ống: dt = 0,003 m Hệ số dẫn nhiệt của thép không gỉ: lt = 16,3 W/mK (Bảng XII.7, trang 313, STQTTB ) Nhiệt trở lớp bẩn trong ống: r1 = 1/5800 m2.K/W (Bảng 31, trang 419, [4]) Nhiệt trở lớp cáu ngoài ống: r2 =1/5800 m2.K/W Nên: årt = 5,289.10-4 m2.K/W Xác định hệ số cấp nhiệt của dòng tác chất ngoài ống: Áp dụng công thức (V.89), trang 26, [6]: aS = 7,77 . 10-2. Nhiệt dộ trung bình của dòng tác chất trước khi vào thiết bị truyền nhiệt và sau khi vào thiết bị truyền nhiệt oC Tại nhiệt trung bình thì: Khối lượng riêng của pha hơi trong dòng tác chất ở ngoài ống: Khối lượng riêng của TG : rTG = 857,2 kg/m3 Khối lượng riêng của Me : rMe = 890 kg/m3 Nên: Þ r = 885,257 kg/m3 Độ nhớt của TG : mTG = 2,994 . 10-4 N.s/m2 Độ nhớt của Me : mMe = 2,71.10-4 N.s/m2 Nên: lgm = xTGlgmB + (1 – xTG)lgmT = 0,14.lg(2,71.10-4) + (1 - 0,14)lg(2,994.10-4) Þ m = 2,993.10-4 N.s/m2 Hệ số dẫn nhiệt của hỗn hợp : l = 0,149 W/mK Sức căng bề mặt của TG : sTG = 0,0185 N/m Sức căng bề mặt của Me : sMe = 0,01215 N/m Nên: = 0,009 N/m Nhiệt dung riêng của TG : cTG = 2157,45 J/kg.K Nhiệt dung riêng của Me : cMe = 2108,19 J/kg.K Nên: c = cN + cA. (1 - ) = 2288,37 J/kgK Nhiệt hóa hơi của TG: rB = 370636,47 J/kg Nhiệt hóa hơi của Me : rT = 362262,87 J/kg Nên: r = rN + rA. (1 - ) = 362293,45 J/kg Xác định hệ số cấp nhiệt của hơi đốt trong ống: Áp dụng công thức (3.65), trang 120, [4]: Dùng phép lặp: chọn tW1 = 100 (oC) Khối lượng riêng của nước: rn = 937,935 kg/m3 Độ nhớt của nước: mn = 2,25.10-4 (N.s/m2) Hệ số dẫn nhiệt của nước: ln = 0,686 W/mK Nên: an = 10849,76103 (W/m2K) Þ qn = an (tn – tW1) = 15732,15 W/m2 Þ qt = qn = 15732,15349 W/m2 (xem nhiệt tải mất mát là không đáng kể) Þ tw2 = tw1 - qtSrt = 95,566 oC Þ aS = 2481,544 W/m2K (với q = qt) Þ qS = aS (tW2 – tS) = 15579,58 W/m2 Kiểm tra sai số: e = 100% = 0,97% < 5% (thỏa) Kết luận: tw1 = 100oC và tw2 = 95,66oC Xác định hệ số truyền nhiệt: = 988,73 W/m2K Bề mặt truyền nhiệt: Bề mặt truyền nhiệt được xác định theo phương trình truyền nhiệt: F = m2 lấy dư bề mặt truyền nhiệt F = 4,5 m2 Cấu tạo thiết bị: Chọn số ống truyền nhiệt: n = 37 ống. Ống được bố trí theo hình lục giác đều. Chiều dài ống truyền nhiệt: L = = 1,107 m Þ chọn L = 1,2 m Tra bảng V.II, trang 48, STQTTB Þ Số ống trên đường chéo: b = 7 ống Chọn bước ống: t = 1,2dn = 1,2.0,038 = 0,046 m Áp dụng công thức (V.140), [6]: Þ Đường kính trong của thiết bị: D = t(b-1) + 4dn = 0,43(m) III.1.3. Thiết bị phụ trong qui trình III.1.3.1. Tính toán thiết bị truyền nhiệt Heä thoáng ta thieát keá duøng ñeå khaûo saùt caùc heä soá thöïc nghieäm ôû caùc cheá ñoä vôùi tyû leä daàu mỡ cá vaø Methanol khaùc nhau. Sinh haøn söû duïng caàn ñaûm baûo hoaït ñoäng toát vôùi moïi tyû leä mol daàu haït mỡ cá vaø Methanol (töø 1:4 ñeán 1:20, thaäm chí cao hôn). Khi löôïng Methanol caøng chieám ña soá trong hoãn hôïp nhaäp lieäu, löôïng nhieät hao phí cho Ñieän trôû ta söû duïng ñeå caáp nhieät cho thieát bò coù coâng suaát thöïc laø 6 KW. Tröôøng hôïp trong thieát bò chöùa 100% Methanol, löôïng nhieät do ñieän trôû cung caáp ñöôïc chuyeån tröïc tieáp sang Methanol. Khi đó nhieät löôïng toái ña maø nöôùc caàn laáy baèng nhieät löôïng do Methanol nhaän tröïc tieáp töø ñieän trôû ( ôû ñaây ta xem nhieät maát maùt qua thaân thieát bò baèng 0, Methanol nhaän nhieät ñeàu hoùa hôi hoaøn toaøn) Trong ñoù, choïn nhieät ñoä nöôùc vaøo giaûi nhieät T1 = 270C; nhieät ñoä nöôùc ra T2 = 310C. Nhiệt độ hơi Metanol khoảng 50 đến 65 0C, thời gian lưu trung bình của nước trong sinh hàn không lớn - Löu löôïng hôi methanol ñi vaøo thieát bò ngöng tuï trong 1 giaây: Gh = 5,4.10-3 kg/s vôùi aån nhieät ngöng tuï cuûa methanol laø : rmethanol = 1118 kJ/kg. - Choïn thieát bò ngöng tuï kieåu voû oáng ñaët ñöùng. Caùc doøng löu chaát ñöôïc boá trí nhö sau: hôi ñi trong caùc oáng truyeàn nhieät, coøn nöôùc ñi ôû phía voû oáng . - OÁng truyeàn nhieät ñöôïc laøm baèng theùp X18H10T, kích thöôùc oáng laø 25 x 2 mm. Ñöôøng kính ngoaøi cuûa oáng laø dng = 25 mm = 0,025 m. Beà daøy oáng laø δ = 2 mm = 0,002 m. Ñöôøng kính trong cuûa oáng laø dtr = 21 mm = 0,021 m Chieàu cao oáng truyeàn nhieät laø lo = 30 cm = 0,3 m - Nöôùc ñi trong oáng coù nhieät ñoä vaøo laø T1 = 270C; nhieät ñoä nöôùc ra laø T2 = 410C. - Nhieät ñoä phía vaùch tieáp xuùc vôùi hôi methanol ngöng tuï laø Tw1; Nhieät ñoä phía vaùch tieáp xuùc vôùi nöôùc laø Tw2 - Löu löôïng nöôùc toái thieåu caàn duøng ñeå ngöng tuï löôïng methanol bay hôi: 0,1 kg/s - Choïn löu löôïng nöôùc thöïc teá duøng cho quaù trình giaûi nhieät gaáp khoaûng 2 laàn löu löôïng nöôùc toái thieåu: GNthöïc = 2 x 0,1 = 0,2 kg/s - Boá trí hai doøng löu chaát chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu nhau neân cheânh leäch nhieät ñoä trung bình ñöôïc tính nhö sau: 30,47 K Trong ñoù: ∆T1 = Tnt – T1 = 65 – 27 = 38 K ∆T2 = Tnt – T2 = 65 – 41 = 24 K - Heä soá truyeàn nhieät toång quaùt K ñöôïc tính nhö sau : Vôùi : - Heä soá caáp nhieät cuûa nöôùc chaûy ngoaøi oáng; W/m2.K - Heä soá caáp nhieät cuûa hôi ngöng tuï trong oáng; W/m2.K - Nhieät trôû cuûa thaønh oáng vaø lôùp caùu ; m2.K/W Xaùc ñònh heä soá caáp nhieät phía nöôùc giaûi nhieät ñi ngoaøi oáng: - Nhieät ñoä trung bình cuûa nöôùc ñi trong oáng : Ttb = 0,5.(T1 + T2) = 0,5.(27 + 41) = 340C. - Taïi nhieät ñoä naøy thì: Khoái löôïng rieâng cuûa nöôùc: rn = 994 (kg/m3) Ñoä nhôùt cuûa nöôùc: nn = 7,23.10-7 (m2/s) Heä soá daãn nhieät cuûa nöôùc: ln = 0,626 (W/mK) Chuaån soá Prandtl: Prn = 4,9 - Theo [9, trang 176], vaän toác nöôùc ñi trong oáng ñöôïc choïn töø 0,3 ñeán 2 m/s. - Vaän toác thöïc teá cuûa nöôùc trong oáng: vn = 0,1 m/s Chuaån soá Reynolds: 3458 > 2300 =) nöôùc ñi ngoaøi oáng ôû cheá ñoä chaûy quaù ñoä AÙp duïng coâng thöùc [V.44, trang 16, 9] ñeå tính chuaån soá Nusselt phía nöôùc: Nu = Trong ñoù: k0 – heä soá phuï thuoäc Reynolds. Vôùi Re = 3458 , tra baûng [trang 16, 9], k0 = 10. - heä soá tính ñeán aûnh höôûng cuûa heä soá caáp nhieät theo tyû leä giöõa chieàu daøi l vaø ñöôøng kính d cuûa oáng. Ta coù: 12 , tra baûng V.2 [trang 15,9], = 1,2. Heä soá caáp nhieät phía nöôùc: Nhieät taûi cuûa nöôùc laøm laïnh : Xaùc ñònh nhieät trôû cuûa lôùp caùu: Trong ñoù: rcaùu 1 – nhieät trôû cuûa lôùp caùu phía hôi methanol ngöng tuï , m2.K/W δ = 0,002 m – chieàu daøy thaønh oáng theùp λ = 16,3 W/m.K – ñoä daãn nhieät cuûa theùp X18H10T. rcaùu 2 – nhieät trôû cuûa lôùp caùu phía nöôùc, m2.K/W Theo phuï luïc baûng 31, baûng tra cöùu quaù trình cô hoïc – truyeàn nhieät: rcaùu 1 = rcaùu 2 = m2.K/W ⇒ 5,23.10-4 m2.K/W Nhieät taûi qua thaønh oáng vaø lôùp caùu: Xaùc ñònh heä soá caáp nhieät cuûa hôi methanol ngöng tuï phía trong oáng: AÅn nhieät ngöng tuï : rmethanol = 1118 kJ/kg. Caùc thoâng soá hoaù lyù coøn laïi tra taïi nhieät ñoä trung bình Tm = Trong tröôøng hôïp naøy, caùc nhieät ñoä vaùch Tw1 vaø Tw2 ñeàu chöa bieát neân caàn choïn tröôùc giaù trò ñeå thöïc hieän vieäc tính toaùn. Quaù trình tính toaùn döïa treân söï caân baèng nhieät löôïng: löôïng nhieät truyeàn töø hôi methanol ngöng tuï ñeán vaùch ngoaøi qS, phaûi baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn qua töôøng vaø lôùp caùu qw, vaø baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn töø töôøng ñeán nöôùc qn. Choïn Tw1 = 630C (< TS = 650C): Tm = 0,5.(TS + Tw1) = 0,5.(65 + 63) = 640C. ∆T2 = TS – Tw1 = 65 – 63 = 20C 4511 W/m2.K qS = = 9021 W/m2 ∆Tw = qS.∑rw = 9021 x 5,23.10-4 = 4,7 K Tw2 = Tw1 - ∆Tw = 63 – 4,7 = 58,30C = 0,5.(63+ 58,3) = 60,60C ⇒ Prw = 2,98 αn = 674 W/m2.K qn = 16361 W/m2 Do qS vaø qn caùch nhau raát xa neân caàn tính laïi laàn 2. Chọn Tw1 = 600C (∆T1 = 3 K) Quaù trình tính toaùn töông töï laàn thöù nhaát thu ñöôïc keát quaû nhö baûng sau: Tw1 as qs DTw Tw2 an qn ∆q 60 3588 17940 9,4 50,6 55,3 659 10955 0,64 Keát quaû sai soá ∆q luùc naøy vaãn raát lôùn, caàn tính laëp laàn 3. ÔÛ laàn naøy, ta coù theå veõ ñöôøng thaúng noái 2 ñieåm öùng vôùi qS va øqn ñeå tìm giao ñieåm chính xaùc. Töø ñoà thò, ta coù theå choïn chính xaùc hôn Tw1 = 61,50C. Sau ñoù, tính toaùn kieåm tra xaùc ñònh laïi caùc thoâng soá chöa bieát thu ñöôïc baûng sau: Tw1 as qs DTw Tw2 an qn ∆q 61,5 3922,5 13729 7,2 54,3 57,9 666 13536 0,014 Nhö vaäy sai soá trong tröôøng hôïp naøy laø 1,4% < 5%, coù theå chaáp nhaän ñöôïc. Khi ñoù, an = 3922,5 W/m2.K vaø as = 666 W/m2.K Heä soá truyeàn nhieät toång quaùt K: 439 W/m2.K Dieän tích beà maët truyeàn nhieät : 0,45 m2 Soá oáng trong chuøm oáng laø: n = 14 Vaäy thieát bò ngöng tuï loaïi voû oáng coù caáu taïo nhö sau: Soá oáng truyeàn nhieät laø 14 oáng. Kích thöôùc oáng truyeàn nhieät: 25 x 2mm, chieàu cao oáng laø 0,4 m. Kích thước hình học của sinh hàn: tính toán theo tr 176, [9] Các ống truyền nhiệt được bố trí theo đỉnh tam giác đều. Ống truyền nhiệt được gắn chặt vào vỉ ống nhờ các mối hàn. III.1.3.2. Thiết bị ngưng tụ nhằm thu hồi Metanol từ glycerin - Khi tieán haønh phaûn öùng xong moät meû (thôøi gian thöïc hieän phaûn öùng laø t1 = 60 phuùt) thì thöïc hieän quaù trình taùch pha ester vaø pha glycerine. Do baûn chaát hoaù hoïc cuûa methanol laø moät röôïu, neân coù khuynh höôùng di chuyeån vaøo pha glycerine khi thöïc hieän söï taùch pha. mmethanol dö = 3,83 Kg - Giaû ñònh thôøi gian chöng thu hoài methanol (töông öùng vôùi moät meû) laø t2 = 18 phuùt, vaø löôïng methanol bay hôi trong thôøi gian naøy baèng 80% löôïng methanol lyù thuyeát naèm trong pha glycerine. - Löu löôïng hôi methanol ñi vaøo thieát bò ngöng tuï: G’methanol = 2,8.10-3 kg/s - Löu löôïng nöôùc caàn thieát ñeå ngöng tuï methanol ñöôïc xaùc ñònh töø phöông trình caân baèng nhieät: G’methanol.rS = G’N.CN.(tNR – tNV) Trong ñoù: G’N - löu löôïng nöôùc caàn thieát , kg/s tNV = 270C - nhieät ñoä nöôùc ñi vaøo thieát bò ngöng tuï, 0C tNR = 410C - nhieät ñoä nöôùc ra khoûi thieát bò ngöng tuï, 0C → 0,054 kg/s - Choïn löôïng nöôùc thöïc teá caàn söû duïng ñeå ngöng tuï hôi methanol gaáp 1,5 laàn löôïng nöôùc caàn thieát: G’Ntt = 1,5.G’N = 1,5 . 0,054 = 0,081 kg/s - Choïn thieát bò ngöng tuï laø thieát bò trao ñoåi nhieät loaïi voû oáng ñaët ñöùng, oáng truyeàn nhieät ñöôïc laøm baèng theùp X18H10T. Ñöôøng kính ngoaøi cuûa oáng laø d’ng = 25 mm = 0,025 m. Beà daøy oáng laø δ’ = 2 mm = 0,002 m. Ñöôøng kính trong cuûa oáng laø d’tr = 21 mm = 0,021 m Chieàu cao oáng truyeàn nhieät laø l’o = 30 cm = 0,3 m - Boá trí caùc doøng löu chaát chuyeån ñoäng nhö sau: hôi methanol ngöng tuï phía ngoaøi oáng coøn nöôùc di chuyeån phía trong oáng. Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình ñöôïc tính nhö sau: 30,47 K Trong ñoù: T1 = Tnt – TNV = 65 – 27 = 38 K T2 = Tnt – TNR = 65 – 41 = 24 K - Goïi nhieät ñoä phía vaùch tieáp xuùc vôùi hôi methanol ngöng tuï laø Tv1; nhieät ñoä phía vaùch tieáp xuùc vôùi nöôùc laø Tv2. - Heä soá truyeàn nhieät toång quaùt K ñöôïc tính nhö sau : Vôùi : - Heä soá caáp nhieät cuûa nöôùc chaûy ngoaøi oáng; W/m2.K - Heä soá caáp nhieät cuûa hôi ngöng tuï trong oáng; W/m2.K - Nhieät trôû cuûa thaønh oáng vaø lôùp caùu ; m2.K/W Xaùc ñònh heä soá caáp nhieät phía nöôùc giaûi nhieät : - Nhieät ñoä trung bình cuûa nöôùc ñi trong oáng : Ttb = 0,5.(T1 + T2) = 0,5.(27 + 41) = 340C. - Taïi nhieät ñoä naøy thì: Khoái löôïng rieâng cuûa nöôùc: rn = 994 (kg/m3) Ñoä nhôùt cuûa nöôùc: nn = 7,23.10-7 (m2/s) Heä soá daãn nhieät cuûa nöôùc: ln = 0,626 (W/mK) Chuaån soá Prandtl: Prn = 4,9 - Vaän toác thöïc teá cuûa nöôùc trong oáng: vn = 0,24 m/s Chuaån soá Reynolds cuûa nöôùc ñi trong oáng: 6880 > 2300 =) nöôùc ñi ngoaøi oáng ôû cheá ñoä chaûy quaù ñoä AÙp duïng coâng thöùc [V.44, trang 16, 9] ñeå tính chuaån soá Nusselt phía nöôùc: Nu = Trong ñoù: k0 – heä soá phuï thuoäc Reynolds Vôùi Re = 6880 , tra baûng [trang 16, 9], k0 = 22. - heä soá tính ñeán aûnh höôûng cuûa heä soá caáp nhieät theo tyû leä giöõa chieàu daøi l vaø ñöôøng kính d cuûa oáng. Choïn sô boä = 1 Heä soá caáp nhieät an phía nöôùc: Nhieät taûi cuûa nöôùc laøm laïnh : Xaùc ñònh nhieät trôû cuûa lôùp caùu: Trong ñoù: rcaùu 1 – nhieät trôû cuûa lôùp caùu phía hôi methanol ngöng tuï , m2.K/W δ = 0,002 m – chieàu daøy thaønh oáng theùp λ = 16,3 W/m.K – ñoä daãn nhieät cuûa theùp X18H10T. rcaùu 2 – nhieät trôû cuûa lôùp caùu phía nöôùc, m2.K/W Theo phuï luïc baûng 31, baûng tra cöùu quaù trình cô hoïc – truyeàn nhieät: rcaùu 1 = rcaùu 2 = m2.K/W ⇒ 5,23.10-4 m2.K/W Nhieät taûi qua thaønh oáng vaø lôùp caùu: Xaùc ñònh heä soá caáp nhieät cuûa hôi methanol ngöng tuï phía ngoaøi oáng: AÅn nhieät ngöng tuï : rmethanol = 1118 kJ/kg. Caùc thoâng soá hoaù lyù coøn laïi tra taïi nhieät ñoä trung bình Tm = Trong tröôøng hôïp naøy, caùc nhieät ñoä vaùch Tv1 vaø Tv2 ñeàu chöa bieát neân caàn choïn tröôùc giaù trò ñeå thöïc hieän vieäc tính toaùn. Quaù trình tính toaùn döïa treân söï caân baèng nhieät löôïng: löôïng nhieät truyeàn töø hôi methanol ngöng tuï ñeán vaùch ngoaøi qS, phaûi baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn qua töôøng vaø lôùp caùu qw, vaø baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn töø töôøng ñeán nöôùc qn. Choïn Tv1 = 630C (< TS = 650C): Trong tröôøng hôïp naøy, caùc nhieät ñoä vaùch Tv1 vaø Tv2 ñeàu chöa bieát neân caàn choïn tröôùc giaù trò ñeå thöïc hieän vieäc tính toaùn. Quaù trình tính toaùn döïa treân söï caân baèng nhieät löôïng: löôïng nhieät truyeàn töø hôi methanol ngöng tuï ñeán vaùch ngoaøi qS, phaûi baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn qua töôøng vaø lôùp caùu qw, vaø baèng vôùi löôïng nhieät truyeàn töø töôøng ñeán nöôùc qn. Choïn Tv1 = 630C (< TS = 650C): Tm = 0,5.(TS + Tv1) = 0,5.(65 + 63) = 640C. ∆T1 = TS – Tw1 = 65 – 63 = 20C 4221,7 W/m2.K qS = = 8443,5 W/m2 ∆Tv = qS.∑rw = 8443,5 x 5,23.10-4 = 4,4 K Tv2 = Tv1 - ∆Tw = 63 – 4,4 = 58,60C = 0,5.(63+ 58,6) = 60,80C ⇒ Prw = 2,97 αn = 1471,4 W/m2.K qn = 36177 W/m2 Do qS vaø qn caùch nhau raát xa neân caàn tính laïi laàn 2. Chọn Tv1 = 550C (∆T1 = 10 K) Quaù trình tính toaùn töông töï laàn thöù nhaát thu ñöôïc keát quaû nhö baûng sau: Tv1 as qs DTv Tv2 an qn ∆q 55 2823,3 28232,5 14,8 40,2 47,6 1398 8725,3 0,69 Keát quaû sai soá ∆q luùc naøy vaãn raát lôùn, caàn tính laëp laàn 3. ÔÛ laàn naøy, ta coù theå veõ ñöôøng thaúng noái 2 ñieåm öùng vôùi qS va øqn ñeå tìm giao ñieåm chính xaùc. Töø ñoà thò, ta coù theå choïn chính xaùc hôn tw1 = 58,50C (sai soá laø 3,57 %) Khi ñoù, an = 1426 W/m2.K vaø as = 3144 W/m2.K Heä soá truyeàn nhieät toång quaùt K: 648,4 W/m2.K Dieän tích beà maët truyeàn nhieät : 0,16 m2 Toång chieàu daøi truyeàn nhieät : L = 2,2 m Kieåm tra laïi: L/d’tr = 4,1/0,021 = 195 > 50 neân choïn εl = 1 laø phuø hôïp. Vaäy thieát bò ngöng tuï loaïi voû oáng coù caáu taïo nhö sau: Soá oáng truyeàn nhieät laø 7 oáng. Kích thöôùc oáng truyeàn nhieät: 21 x 2mm, chieàu daøi oáng laø 0,35 m. Böôùc oáng: t = 1,35.d’ng = 1,35 . 25 = 34 mm Phụ lục Chương trình Matlab giải hệ 6 phương trình vi phân trên được viết như sau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - function dxdt=viphan(t,x); global k1 k2 k3 k4 k5 k6 dxdt=zeros(6,1); dxdt(1)=-k1*x(1)*x(5)+k2*x(2)*x(6); dxdt(2)=-k3*x(2)*x(5)+k4*x(3)*x(6)+k1*x(1)*x(5)-k2*x(2)*x(6); dxdt(3)=-k5*x(3)*x(5)+k6*x(4)*x(6)+k3*x(2)*x(5)-k4*x(3)*x(6); dxdt(4)=k5*x(3)*x(5)-k6*x(4)*x(6); dxdt(5)=-k1*x(1)*x(5)+k2*x(2)*x(6)-k3*x(2)*x(5)+k4*x(3)*x(6)-k5*x(3)*x(5)+k6*x(6)*x(4); dxdt(6)=k1*x(1)*x(5)-k2*x(2)*x(6)+k3*x(2)*x(5)-k4*x(3)*x(6)+k5*x(3)*x(5)-k6*x(4)*x(6); end - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Khi đó tại giao diện chính của Matlab chúng ta gõ lệnh Chương trình sẽ yêu cầu nhập các thông số ban đầu Biến điều khiển ban đầu: = 50 oC = 233 K Các thông số trạng thái ban đầu Kết quả nhập liệu như sau Điều kiện dừng của chương trình Để chương trình truy suất ra kết quả bộ giá trị xi từng thời điểm ta sử dụng giá trị x6 làm tín hiệu dừng. Nghĩa là khi giá trị x6 đạt đến một giá trị nào đó thõa mãn yêu cầu của chúng ta đặt ra thì quá trình tính toán sẽ dừng lại đồng thời truy xuất cho ta thời gian tính tf và bộ giá trị xi tại thơi điểm đó. Kết quả về sự biến đổi các giá trị biến trạng thái xi theo thời gian như sau Nếu quá trình giải nhưng giá trị x6 không thõa mãn điều kiện ban đầu thì chúng ta sử dụng điều kiện dừng như sau: Nếu thì chương trình dừng lại cho kết quả đồng thời thông báo cần thay đổi dữ kiện vào ban đầu. Giai đoạn 2: Giải hệ phương trình lam đa Chương trình Matlab giải hệ 6 phương trình lam đa được viết như sau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - function dydt=lamda(t,y) global k1 k2 k3 k4 k5 k6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 dydt=zeros(6,1); dydt(1)=k1*x5*y(1)-k1*x5*y(2)+k1*x5*y(5)-k1*x5*y(6); dydt(2)=-k2*x6*y(1)+(k3*x5+k2*x6)*y(2)-k3*x5*y(3)-(k2*x6-k3*x5)*y(5)-(-k2*x6+k3*x5)*y(6); dydt(3)=-k4*x6*y(2)+(k5*x5+k4*x6)*y(3)-k5*x5*y(4)-(k4*x6-k5*x5)*y(5)-(-k4*x6+k5*x5)*y(6); dydt(4)=-k6*x6*y(3)+k6*x6*y(4)-k6*x6*y(5)+k6*x6*y(6); dydt(5)=k1*x1*y(1)-(-k3*x2+k1*x1)*y(2)-(-k5*x3+k3*x2)*y(3)-k5*x3*y(4)+(k1*x1+k3*x2+k5*x3)*y(5)-(k1*x1+k3*x2+k5*x3)*y(6); dydt(6)=-k2*x2*y(1)-(-k2*x2+k4*x3)*y(2)-(-k4*x3+k6*x4)*y(3)+k6*x4*y(4)-(k2*x2+k4*x3+k6*x4)*y(5)+(k2*x2+k4*x3+k6*x4)*y(6); end - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Tiến hành giải tích phân ngược hệ phương trình lam da từ tf về 0 với bộ lam đa ban đầu tại thời điểm tf được nhập trong Matlab như sau: Chương trình Matlab giải giá trị S được viết như sau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - function s=giais(y) global T R k1 k2 k3 k4 k5 k6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 y01 y02 y03 y04 y05 y06 s=y01*(-(E1/(R*T^2))*k1*x1*x5+(E2/(R*T^2))*k2*x2*x6)+ y02*((E1/(R*T^2))*k1*x1*x5-(E2/(R*T^2))*k2*x2*x6-(E3/(R*T^2))*k3*x2*x5+(E4/(R*T^2))*k4*x3*x6)+ y03*((E3/(R*T^2))*k3*x2*x5-(E4/(R*T^2))*k4*x3*x6-(E5/(R*T^2))*k5*x3*x5+(E6/(R*T^2))*k6*x4*x6)+ y05*(-(E1/(R*T^2))*k1*x1*x5+(E2/(R*T^2))*k2*x2*x6-(E3/(R*T^2))*k3*x2*x5+(E4/(R*T^2))*k4*x3*x6-(E5/(R*T^2))*k5*x3*x5+(E6/(R*T^2))*k6*x4*x6)+ y04*((E5/(R*T^2))*k5*x3*x5-(E6/(R*T^2))*k6*x4*x6)+ y06*((E1/(R*T^2))*k1*x1*x5-(E2/(R*T^2))*k2*x2*x6+(E3/(R*T^2))*k3*x2*x5-(E4/(R*T^2))*k4*x3*x6+(E5/(R*T^2))*k5*x3*x5-(E6/(R*T^2))*k6*x4*x6); end - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Chương trình Matlab giải giá trị được viết như sau - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - function q=giaiq(y) global T R k1 k2 k3 k4 k5 k6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 k01 k02 k03 k04 k05 k06 tn i a tf b x01 x02 x03 x04 x05 x06 x07 y01 y02 y03 y04 y05 y06 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 S Q q q=y01*(-(E1/(R*T)-2)*(E1/(R*T^3))*k1*x1*x5+(E2/(R*T)-2)*(E2/(R*T^3))*k2*x2*x6)+ y02*((E1/(R*T)-2)*(E1/(R*T^3))*k1*x1*x5-(E2/(R*T)-2)*(E2/(R*T^3))*k2*x2*x6-(E3/(R*T)-2)*(E3/(R*T^3))*k3*x2*x5+(E4/(R*T)-2)*(E4/(R*T^3))*k4*x3*x6)+ y03*((E3/(R*T)-2)*(E3/(R*T^3))*k3*x2*x5-(E4/(R*T)-2)*(E4/(R*T^3))*k4*x3*x6-(E5/(R*T)-2)*(E5/(R*T^3))*k5*x3*x5+(E6/(R*T)-2)*(E6/(R*T^3))*k6*x4*x6)+ y05*(-(E1/(R*T)-2)*(E1/(R*T^3))*k1*x1*x5+(E2/(R*T)-2)*(E2/(R*T^3))*k2*x2*x6-(E3/(R*T)-2)*(E3/(R*T^3))*k3*x2*x5+(E4/(R*T)-2)*(E4/(R*T^3))*k4*x3*x6-(E5/(R*T)-2)*(E5/(R*T^3))*k5*x3*x5+(E6/(R*T)-2)*(E6/(R*T^3))*k6*x4*x6)+ y04*((E5/(R*T)-2)*(E5/(R*T^3))*k5*x3*x5-(E6/(R*T)-2)*(E6/(R*T^3))*k6*x4*x6)+ y06*((E1/(R*T)-2)*(E1/(R*T^3))*k1*x1*x5-(E2/(R*T)-2)*(E2/(R*T^3))*k2*x2*x6+(E3/(R*T)-2)*(E3/(R*T^3))*k3*x2*x5-(E4/(R*T)-2)*(E4/(R*T^3))*k4*x3*x6+(E5/(R*T)-2)*(E5/(R*T^3))*k5*x3*x5-(E6/(R*T)-2)*(E6/(R*T^3))*k6*x4*x6); end - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  Tài liệu tham khảo [1] Thiết bị phản ứng trong công nghiệp hóa dầu – Đại học Bách Khoa Hà Nội [2] Matlab toàn tập – Nhà xuất bản kỹ thuật [3] Evaluation and Improvement of Control Vector Iteration Procedures for Optimal Contraol – S.Nagaraja Rao and Rein Luus, Department of Chemical Engineering, Univercity of Toronto, Toronto, Ontario [4] Các máy khuấy trộn trong nghiệp – Nguyễn Minh Tuyển