Tối ưu hóa hệ thống phân tập đa kênh

TỐI ƯU HÓA HỆ THỐNG PHÂN TẬP CHUYỂN MẠCH ĐA KÊNH Tóm tắt- một hiệu suất tối ưu hóa dựa trên ngưỡng chuyển mạch tối ưu cho một hệ thống phân tập chuyển mạch đa kênh được bàn luận trong bài này. Đối với hệ thống phân tập chuyển mạch đa kênh thông thường với một ngưỡng chuyển đổi đơn, ngưỡng chuyển đổi tối ưu là chức năng của cả tỉ số tín trên tạp kênh trung bình và số lượng nhánh phân tập, nơi mà việc tính toán ngưỡng chuyển đổi tối ưu ko dễ thực hiện khi số kênh phân tập cao. Hệ thống phân tập chuyển mạch đa kênh được đề xuất mới đây dựa trên một chuỗi các ngưỡng chuyển đổi, thay cho một ngưỡng chuyển đổi đơn, nơi mà một nhánh phân tập khác sử dụng một ngưỡng chuyển đổi khác cho việc so sánh tín hiệu. cảm ơn một thực tế rằng mỗi ngưỡng chuyển đổi trong một chuỗi chỉ có thể được tối ưu hóa dựa trên số nhánh phân tập đang có, hệ thống được đề xuất tạo cho nó sự dễ dàng để tìm ra các ngưỡng chuyển đổi đó. Xa hơn nữa, một số kết quả mô phỏng được chọn chỉ ra rằng hệ thống phân tập chuyển mạch được đề xuất với chuỗi các ngưỡng chuyển đổi tối ưu thực hiện tốt hơn so với hệ thống trước đây chỉ với ngưỡng chuyển đổi tối ưu đơn. Các điều kiện chỉ ra đã kết hợp, phân tập chuyển mạch, ngưỡng thích nghi và ngưỡng chuyển đổi. I. GIỚI THIỆU Kỹ thuật đa kết hợp là một trong những công nghệ cấu thành không thể thiếu được trong hệ thống thông tin vô tuyến hiện đại. rất nhiều những công nghệ khác có thể được sử dụng đồng thời để đạt được một vài loại phân tập, như là một phân chia cho phân tập theo thời gian, một nhảy tần cho phân tập theo tần số, một khối thu quét cho phân tập đa đường dẫn, và nhiều cái khác nữa. giữa các nguồn phân tập khác nhau, phân tập không gian dựa trên nhiều loại anten là một dạng hữu ích và hiệu quả của việc cải thiện thành quả.[1] Phụ thuộc vào các nguồn có giá trị và các yêu cầu về thành quả, một hay nhiều kế hoạch đa kết hợp khác nhau được sử dụng trong các hệ thống vô tuyến. phân tập chuyển mạch, giữa nhiều công nghệ phân tập, thường là một lựa chọn ưa thích do thiết kế dơn giản của nó so với phân tập đa kết hợp tối ưu hóa, bởi vì một nhánh phân tập thì được kết nối tới tần số vô tuyến và chuỗi khối thu bất kỳ thời điểm nào. Do đó, một phân tập chuyển mạch được xem là kế hoạch hấp dẫn trong các trạm cuối di động để tạo đường xuống. Khối thu chỉ cần quản lý chất lượng tín hieuj của nhánh phân tập hiên thời đang được sử dụng và so sánh nó với mức chuyển đổi được xác định trước. nếu chất lượng tín hiệu tụt xuống dưới mức ngưỡng, thí sau đó máy thu sẽ chuyển đổi sang một nhánh phân tập khác. Phân tập chuyển mạch truyền dẫn thì cũng thực sự là lựa chọn tốt đặc biệt cho mạng tế bào. Tuy nhiên, trong trường hợp thông tin trạng thái kênh truyền cần được phát lại về phía máy phát. Các dạng khác của phân tập chuyển mạch đã được giói thiệu và phân tích cụ thể trong tài liệu. kể từ khi phân tập chuyển mạch chính thức được xem là được sử dụng trong các thiết bị di động, thiết kế và sự thực hiện của các hệ thống phân tập chuyển mạch 2 nhánh đã được bàn luận và nghiên cứu một cách bao quát[2]-[8]. Mới đây hơn, [9] việc phân tích quá trình thực hiện của các hệ thống phân tập chuyển mạch đa nhánh dựa trên một ngưỡng chuyển đổi cố định và chỉ ra rằng quá trình thực hiện của hệ thống kết hợp kiểm tra và chuyển mạch ( SEC) cải thiện khi số lượng nhánh gia tăng. Mặt khác, hệ thống kết hợp chuyển đổi và giữ không đạt được lợi ích bằng cách sử dụng nhiều hơn 2 anten. Đối với phân tập chuyển mạch, sự quan tâm đặc biệt cần được thực hiện bằng cách chọn mức chuyển đổi cho sự thwucj hiện là cực đại. Ví dụ, nó được chỉ ra trong [4], [5], [7], [11] rằng mức chuyển đổi tối ưu là chức năng của tỉ số tín trên tạp( SNR) kênh trung bình cho các hệ thống phân tập chuyển mạch kênh đôi. Mức chuyển đổi tối ưu trong sự hiện diện của việc đánh giá sai số kênh đc bàn đến. Trong bài này, trước hết chúng tôi khảo sát lại hệ thống kết hợp kiểm tra và chuyển mạch đa nhánh nơi mà mức ngưỡng chuyển đổi tối ưu là một chức năng của tí số tín trên tạp kênh trung bình cũng như số lượng nhánh phân tập. Lưu ý rằng ngưỡng chuyển đổi tối ưu cho hệ thống thông thường nhìn chung không cho phép một giải pháp hình thức đóng rõ ràng. Sau đó, trong bài, chúng tôi đề xuất một hệ thống chuyển mạch đa nhánh mới dựa trên một chuỗi ngưỡng kết nối. hệ thống phân tập chuyển mạch đa nhánh được đề xuất sử dụng một mức chuyển đổi khác cho mỗi nhánh chuyển đổi, trong khi hệ thống phân tập chuyển mạch thường sử dụng một ngưỡng chuyển đổi đơn thông qua quá trình chuyển đổi. Do đó, nếu hệ thống được đề xuất có L nhánh, một chuỗi các ngưỡng chuyển mạch được tạo ra và sau đó ngưỡng chuyển đổi có thể dược cập nhật trên toàn L- 2 lần từ tới cho tới khi nó đạt tới nhánh phân tập cuối cùng cho cái mà số lượng các nhánh chuyển đổi xảy ra là lớn nhất. Như được trình bày ở phần sau, cảm ơn thực tế rằng mỗi ngưỡng chuyển đổi trong chuỗi thì chỉ được tối ưu dựa trên số nhánh phân tập còn lại được chuyển đổi, ngưỡng chuyển đổi tối ưu có thể dễ dàng tính toán và thậm chí có thể được tính lại dựa trên tính khả thi của tỉ lệ tín trên tạp nhánh trung bình. Hấp dẫn hơn, kết quả mô phổng và dạng số chỉ ra rằng hệ thống được đề xuất dựa trên chuỗi các ngưỡng chuyển đổi tối ưu thể hiện tối hơn so với hệ thống thường với ngưỡng chuyển đổi tối ưu đơn. Phần còn lại của bài này được tổ chức như sau. Phần II tóm tăt phác thảo hệ thống và mô hình kênh. Phần III xem xét hệ thống phân tập chuyển mạch với một ngưỡng chuyển đổi đơn và tiếp cận phân tích để xác định ngưỡng chuyển đổi tối ưu và hiệu quả của nó. Phần IV đề xuất một hệ thống phân tập chuyển mạch mới với một chuỗi các ngưỡng chuyển mạch. Các kết quả phân tích thu được cho các ngưỡng chuyển mạch tối ưu và việc đánh giá hiệu quả hoạt động cho hệ thống đề nghị cũng đề cập trong phần này. Căn cứ vào kết quả phân tích của phần trước, Phần V trình bày và so sánh hiệu suất của các hệ thống phân tập chuyển mạch đa nhánh. Cuối cùng, mục VI kết luận bài với một bảng tóm tắt các kết quả chính. II. HỆ THỐNG VÀ MÔ HÌNH KÊNH Xem xét mọt hệ thống phân tập chuyển mạch với L nhánh phân tập trong đó phân phối độc lập kênh giảm âm về nhánh phân tập được giả định. Khi cho …. Biểu thị tỉ số tín trên tạp thu được tức thời của nhánh phân tập thứ n, với n= 1,2,3,...,L. trong hệ thống phân tập chuyển mạch thường, mỗi tín hiệu nhánh thì được so sánh với một ngưỡng chuyển mạch đơn, thể hiện qua 8. – Ngưỡng chuyển đổi tối ưu, 8*, được tính toán một lần và và được sử dụng cho đến khi chất lượng kênh vượt quá sự thay đổi nhánh. Không giống như các hệ thống thông thường, hệ thống đề xuất sử dụng một ngưỡng chuyển đổi khác nhau cho từng nhánh như hình. 1. tỷ số tín trên tạp tức thời của nhánh thứ n n thì được so sánh với ngưỡng chuyển đổi liên kết 8n, có khả năng khác nhau từ các ngưỡng chuyển đổi với các nhánh khác. Bằng cách cập nhật ngưỡng chuyển đổi mối khi so sánh với nhánh khác, hệ thống đề xuất cho phép mỗi ngưỡng chuyển đổi được tách riêng từ các nhánh chuyển đổi trước đó và có thể được tối ưu hóa chỉ dựa trên các nhánh phân tập còn lại để được chuyển đổi. các hệ thống phân tập chuyển mạch thường được thực hiện trên một khung thời gian phân chia cấu trúc rời rạc nơi một khe thời gian là đơn vị cơ bản để truyền dẫn. một khe thời gian bao gồm một thời gian ngắn và bảo vệ dữ liệu nổ Trong thời gian bảo vệ, việc lựa chọn nhánh phân tập cần được thực hiện và nhánh được chọn được sử dụng để tiếp nhận dữ liệu trong suốt dữ liệ nổ mặc định. Thời hạn các khe thời gian là giả định dặt trong thời gian gắn kết kênh để chất lượng kênh dao động quanh một vị trí trên 1 khe thời gian và không phụ thuộc tới 1 khe thời gian tới khe tiếp theo. Để phân tích hiệu suất của hệ thống đề xuất trong một môi trường truyền sóng vô tuyến nói chung, chúng tôi xem rằng kênh Nakagami với tham số m và bước sóng kênh giảm âm như trong trường hợp đặc biệt khi m=0. Mô hình Nakagami-m thì thu hút kể từ khi nó thể hiện là phân phối phù hợp nhất cho nhiều kênh vô tuyến. bảng I tổng kết hàm mật độ sác xuất( PDF) và hàm phân phối tích lũy (CDF) cho Raylengh và các mô hình kênh giảm âm Nakagami-m . là tỉ số tín trên tạp kênh trung bình, Γ(⋅) là hàm Gamma, và Γ(⋅, ⋅) hàm gamma chưa hoàn chỉnh. Bảng I III. Hệ thống chuyển mạch đa nhánh thông thường Hệ thống chuyển mạch đa nhánh thông thường luôn sử dụng một ngưỡng chuyển đổi đơn cái mà được định trước bất kể số nhánh chuyển đổi. như đã báo cáo ở trên, ngưỡng chuyển đổi tối ưu là một chức năng của tỉ số tín trên tạp kênh trung bình và số nhánh phân tập. [2], [4], [5]. Bắt đầu từ các nhánh phân tập hiện đang sử dụng, tỉ số tín trên tạp của mỗi nhánh phân tập được so sánh với 8 từng cái liên tiếp cho tới khi cả một nhánh phân tập với một tỉ số tín trên tạp thu về cao hơn ngưỡng được tìm và tất cả các nhánh được nghiên cứu.trong hệ thống kết hợp kiểm tra và chuyển mạch đa nhánh, khi chất lượng tín hiệu của tất cả các nhánh phân tập thấp hơn ngưỡng chuyển đổi, nó ở lại với nhánh được nghiên cứu cuối cùng để thu tín hiệu. ngưỡng chuyển đổi như vậy 8 thì được sử dụng cho tất cả mọi sự so sánh. Giả sử kênh giảm âm phân phối nhân dạng và độc lập, PDF của tỉ số tín trên tạp đầu ra cho hệ thống thông thường, , được tính bởi: Trong đó, f(.) và F(.) lần lượt là PDF và CDF của các nhánh đơn. Tỉ lệ tín trên tạp đầu ra trung bình lớn nhất: Tỉ lên SNR đầu ra trung bình của mỗi hệ thống đa kết hợp thường được tính bằng: Thay (1) vào (2), ta có tỉ lệ SNR của phân tập chuyển mạch thông thường có thể được tính bằng: Mục đích là để tìm ra ngưỡng chuyển đổi 8* để tối đa hóa các tỉ số SNR đầu ra trung bình. Dựa trên một thực tế rằng 0 là hàm hình lõm và sử dụng định luật Leibnitz, đạo hàm của (3) với chú ý tới 8 có thể được viết: Để có được sự ngưỡng chuyển đổi tối ưu, chúng ta cần tỉ sốDựa trên số liệu thống kê kênh cho mô hình kênh giảm âm dduwwocj ưa chuộng, (4) có thể được viết lại cho các kênh giảm âm Rayleing như: Và với kênh Nakagami-m như: Kể từ khi ngưỡng chuyển đổi tối đa hóa tỉ lệ SNR đầu ra trung bình có thể xác đinh đơn giản bằng 8* = , mục đích có thể xác định bằng cách khác như tìm giá trị như một chức năng của và L. Thật đáng tiếc, công thức (5) và (6) không thể rút gọn, nhưng những phương trình này chỉ có một gốc duy nhất và một số tìm kiếm có khả năng tìm ra gốc. Bảng II (a) cho thấy các giá trị của α cho số lượng lớn các nhánh phân tập. nơi α là một hàm biến thiên tăng của L. Thay 8* = vào (3) các tỉ lệ tín trên tạp đầu ra trung bình có thể đưa về một dạng đơn giản hơn cho kênh pha đinh Rayleigh như: Và cho kênh Nakagami-m như: Các trường hợp đặc biệt như L=2, chúng ta được α = 1 và hơn nữa 0 =( 1+ e-1) , cho kênh pha đinh Rayleing và cho kênh pha đinh Nakagami-m như báo cáo ở trên. Giảm thiểu tỷ lệ lỗi bít trung bình: Tỉ lẹ lỗi bit trung bình (BER) của hệ thống đa kết hợp cho khóa dịch pha nhi phân ( BPSK) được tính bởi: Trong đó, Q(.) là CDF của Gauso bậc cao và định nghĩa bởi .[17, ch 2]. Thay (1) vào (9), tỉ lệ lỗi bít trung bình của phân tập chuyển đổi thông thường có thể được viết bằng: ngưỡng chuyển đổi tối ưu để giảm thiểu tỉ lệ BER trung bình thu được bởi phân biệt (10) đối với 8 và đặt giá trị kết quả bằng 0, có thể viết thành: Đối với các kênh pha đinh Rayleigh, có thể viết lại như: Tương tự, đối với kênh Nakagami-m cũng có thể dễ dàng được tìm thấy. Lưu ý rằng những phương trình này yêu cầu một số tìm kiếm mở rộng để tìm ngưỡng chuyển đổi γ*8 tối ưu . C.số lượng chuyển mạch nhánh trung bình: Số lượng chuyển mạch nhánh trung bình có thể được sử dụng như một thước đo sự phức tạp của quá trình, hoặc tiêu thụ điện năng cho hệ thống phân tập chuyển mạch. Nó cũng liên quan đến kênh phí dự toán kể từ khi lập dự toán kênh chỉ yêu cầu cho các nhánh sẽ được sử dụng trong các hệ thống phân tập chuyển mạch Số lượng chuyển mạch nhánh trung bình đối với phân tập chuyên mạch thông thường với một ngưỡng duy nhất được thể hiện như: BẢNG II IV. HỆ THỐNG PHÂN TẬP CHUYỂN MẠCH ĐA NHÁNH ĐỀ XUẤT Bây gió xem hệ thống chuyển mạch phân tập đa nhánh với một chuỗi các ngưỡng chuyển đổi. không giống như hệ thống phân tập chuyển mạch thông thường, ngưỡng chuyển đổi được cập nhật cho mỗi quá trình so sánh với một nhánh chuyển đổi khác nhưu ở hình 1. mô tả ngắn gọn cho phuuwong thức hoạt động thì được trình bày dưới đây. Để 8k biểu thị ngưỡng chuyển đổi sử dụng cho so sánh với chất lượng tín hiệu của nhánh chuyển đổi thứ k. Giả sử rằng các nhánh được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Hiệu quả của thứ tự nhánh để được thảo luận tại mục V-C. tỉ lệ SNR thu của nhánh phaant ập đàu tiên được so sánh với ngưỡng 81 . Nếu 1 cao hơn 81, nhánh đầu tiên sẽ được chọn để thu dữ liệu theo sau và không có sự chuyển đổi nhánh nào xảy ra. Mặt khác, nhánh phân tập thứ 2 được kiểm tra lại ngưỡng chuyển đổi cập nhật 82. tương tự, nếu 2 lướn hơn 82, nhánh thứ 2 sẽ được chọn, mặt khác khối thu tiếp tục quá trình này cho tới khi cả một nhánh chuyển mạch với một chát lượng tín hiệu cao hơn ngưỡng chuyển đổi tương ứng của nó được tìm ra hoặc tất cả các nhánh được kiểm tra. Nhánh thứ k luôn được so sánh lại với ngưỡng chuyển đổi tương ứng của nó 8k. nếu ngưỡng chuyển đổi không thay đổi trên tất cả các nhánh 81 =82 =83=…………8L-1 =8, hệ thống được đề xuất sẽ trở nên đồng nhất với hệ thống phaant ập chuyển mạch thường được mô tả ở phần trước. do đó, hệ thống phân tập chuyển mạch đề xuất là một dạng tổng quát của các hệ thống phaant ập chuyển mạch đa nhánh. Vì một hệ thống thực tế có thể có tỉ lệ trung bình SNRs không bằng nhau đối với các nhánh phân tập [18], [19], chúng ta xem xét một trường hợp chung hơn cho các hệ thống đề nghị, nơi các nhánh độc lập nhưng không nhất thiết phân phối như nhau.( non –i.i.d). Tối đa hóa tỉ lệ SNR đầu ra trung bình: thay (3) vào trường hợp của các kênh ( non-i.i.d) trên các nhánh, tỉ lệ SNR đầu ra trung bình của hệ thống đề xuất được tính bởi: Trong đó lần lượt f(.) và F(.) là PDF và CDF của tỉ lệ SNR đầu ra cho nhánh thứ n. mục đích là để tìm ra chuỗi ngưỡng chuyển đổi tối ưu { 81,*82, * ……….8L-1*} để tối đa hóa tỉ lệ tí trên tạp đầu ra. Chú ý rằng không có ngưỡng cho nhánh cuối bởi vì các nhánh cuối cùng là lựa chọn bất kể tỉ số SNR của nó nếu cá nhánh L-1 không đạt được ngưỡng của nó trong hệ thống kết hợp kiểm tra và chuyển mạch đa nhánh. Bởi vì từ từng nhánh phân tập trải qua một fa dinh độc lập và 8kđộc lập với k+1~ γ L, ngưỡng chuyển đổi cuối cùng trong chuỗi có thể được tìm thấy bằng cách đặt một phương trình vi phân Pantial tới 0 lưu ý rằng, giới hạn tổng L trong (14), chỉ 2 giới hạn gần cuối là hàm của 81, ……..8L-2 ,và 8L-1. như vậy, chỉ đạo hàm của 2 giá trị này mới tòn tại sau phân bệt một phần …………, được thể hiện bằng: Đặt (15) bằng 0 ta được: Hay được rút gọn thành trong đó k biểu thị tỉ số SNR của nhánh phân tập thứ k. Thay vào (14) và thực hiện một phương trình vi phân từng phần khác nó có thể được chỉ ra rằng đạo hàm của 3 hàm cuối tồn tại, được cụ thể như sau: Đặt (17) về 0 ta có: Rút gọn thành: đối với các kênh pha đinh Rayleigh và đối với các kênh pha dinh Nakagami-m. cũng bằng cách đó, 8L-3*, ……..82 *,và 81* có thể tìm thấy lần lượt bằng cách so sánh cục bộ. do đó, 8n* có thể được tìm thấy thông qua đệ qui Trong đó, , được cung cấp cho các kênh pha đinh Rayleigh bởi: Vafc ho các kênh pha đinh Nakagami-m bởi: Trong đó, 8L-1* =L như nêu ở (16). Một cách thú vị, ngưỡng chuyển đổi tối ưu hóa thứ n 8n* chỉ phụ thuộc vào tỉ số SNRs trung bình cho nhánh thứ n+1 và cao hơn, nhưng không dựa vào tỉ số SNR trung bình cho nhánh thứ n tự nó. Một giải thích kết quả này được đưa ra như sau. Khi các nhánh đầu tiên L -2 không đáp ứng ngưỡng chuyển đổi của họ và do đó 2 nhánh cuối ( nhánh thứ L-1 và nhánh thứ L vẫn tồn tại, nó trở thành một hệ thống chuyeennr mạch nhánh kép với một ngưỡng chuyển đổi 8L-1 bởi vì không phụ thuộc vào. L-1 và L .Do đó, 8L-1 có thể được tối ưu hóa chỉ dựa trên L-1 và L. Tương tự, 8L-2 được tối ưu hóa chỉ dựa trren 3 nhánh cuối cùng L-2, L-1 và L. Kể từ khi ngưỡng tối ưu nhất 8L-1* đã được xác định dựa trên hai nhánh cuối, nó có thể được xem rằng hai nhánh cuối tạo ra một nhánh ảo có tỉ số SNR trung bình thực sự là két hợp của tỉ số SNR đầu ra của 2 nhánh cuối khi γ 8L-1* được sử dụng như là ngưỡng chuyển đổi. ba nhánh cuối có thể xem là một phân tập chuyển mạch nhánh kép không cân bằng. Đối với các kênh pha đinh Rayleigh, ví dụ,tỉ lệ SNR trung bình của nhánh thứ n-2 là L-2 và nhánh ảo cos tỉ lệ SNR trung bình bằng ngưỡng tối đa hóa tỉ số SNR đầu ra trung bình của phân tậ chuyển mạch nhánh kép không cân bằng được tính toán. Cũng một thủ tục được lặp lại cho tới khi γ8L1 = γ81 * được tìm ra. Đối với một số liệu thống kê kênh giống hệt nhau về nhánh, các ngưỡng chuyển mạch trong (21) cho các kênh nói chung có thể được rút gọn như : Nơi n thể được tìm thấy từ các kênh Rayleing bởi đệ quy: Và từ các kênh Nakagami-m bởi: Trong đó, n=1,…., L-2, và L-1 =1. Ví dụ, khi L=14, chuỗi các ngưỡng chuyển đổi tối đa hóa tỉ số SNR đầu ra trung bình trên các kênh pha đinh Rayleigh được cung cấp là bảng II(c) và II(b) chỉ ra rằng n cho cả các kênh pha đinh Rayleigh hay Nagakami-m ( m=2) khi lần lượt L= 4 và 8. Căn cứ vào chuỗi các ngưỡng chuyển mạch tối ưu trong (21), tỉ số SNR đầu ra cho hệ thống đề xuất đối với các kênh pha đinh Rayleigh là : Tương tự, với kênh pha đinh Nagakami-m là: Trong trường hợp đặc biệt, giả sử tỉ số SNR trung bình của mỗi nhánh như nhau và ngưỡng chuyển đổi gióng nhau được sử dụng cho mỗi nhánh chuyển đổi ( sau đó, dễ dàng nhận thấy (27) và(28) lần lượt rút gọn thành (7) và(8). Tối thiểu hóa tỉ lệ lỗi bit trung bình: Tỉ lệ lỗi bít trung bình cho hệ thống đề xuất với BPSK được tính: Chuỗi ngưỡng chuyển đổi tối ưu mà giảm thiểu các BER trung bình cho hệ thống đề xuất với BPSK có thể được tìm thấy bởi một thủ tục tương tự trước đó để tối đa hóa tỉ lệ SNR đầu ra trung bình. Một phần của phương trình vi phân (29) được viết là: Đặt (30) bằng 0 ta có: Trong đó Pb,n cho kênh Rayleigh và kênh Nakagami-m được lần lượt cung cấp là: Và Trong đó, và đặt (31) lại vào (29) và thực hiện miền vi phân riêng khác Nó có thể đơn giản hóa sau một số như: Trong đó Cb,n (x) được xác định cho các kênh pha đinh Rayleigh như: Và cho các kênh pha đinh Nakagami-m như: Tương tự, các ngưỡng chuyển đổi tối ưu khác có thể được tìm thấy lần lượt sử dụng phương trình truy toán sau: Sau vài thao tác, (38) được rút gọn thành: Trong đó Pb,n và C b, n(x) lần lượt được cung cấp ở(32) và (36), cho các kênh pha đinh Rayleigh và (33) và (37) cho các kênh pha đinh Nakagami-m. một đạo hàm chi tiết của (39) cho các kênh pha đinh Nakagami-m thì có sẵn trong phụ luc A. Từ (39), chúng ta có thể dễ dàng tính toán chuỗi ngưỡng chuyển đổi tối ưu được tối thiểu hóa tỉ lệ lỗi bít trung bình cho hệ thống phân tập chuyển mạch đề xuất. Đây là một kết quả phân tích đơn giản mà toán học dể làm, trong khi đó ngưỡng chuyển đổi tối ưu cho hệ thống thông thường với một ngưỡng duy nhất cần phải dựa vào một số tìm kiếm phong phú, như thể hiện trong (12). Ngoài ra, hệ thống cũng cung cấp đề xuất tăng cường hiệu suất so với các hệ thống thông thường trong phần của tỉ lệ BER trung bình như minh họa trong Phần V-B. Hình 2. Ngưỡng tối ưu chuyển đổi là giảm thiểu các BER trung bình cho hệ thống chuyển mạch thông thường và ngưỡng tối ưu cho hệ thống được đề xuất trong trường hợp IID Rayleigh (m = 1) cũng như Nakagami-m kênh fading (m = 2) và L = 4. Số chuyển đổi nhánh trung bình: Như là một biện pháp tiêu thụ điện năng yêu cầu trong quá trình chuyển đổi nhánh, số nhánh chuyển đổi trung bình được thể hiện như: Trong đó, . được đưa ra ở (21) để tối đa hóa tỉ số SNR đầu ra trung bình (39) để tối thiểu hóa tỉ số lỗi bít trung bình. Sau vài thao tác, (40) có thể rút gọn thành: Nó là đơn giản để thấy rằng khi một ngưỡng chuyển đổi duy nhất được sử dụng, tức là (41) giảm tới (13 Hệ thống đề nghị trên i.i.d . hiện tượng tán xạ rayleigh tốt như Nakagami-m kênh giảm âm như 1 chức năng của khi L = 4. So sánh chỉ 1 ngưỡng chuyển mạch tối ưu để hệ thống quy ước, 2 nhận xét quan trọng có thể chế tạo dựa vào sự liên tiếp của ngưỡng tối ưu của hệ thống đệ nghị. Đầu tiên, ngưỡng tối ưu trong sự liên tiếp để hệ thống đề nghị trình bày 1 chức năng giảm nghiêm ngặt của 1 số lượng các chuyển mạch nhánh, i.e., dó có thể làm rõ giải thích biểu thức được biểu diễn trước và bản nháp được cung cấp trong cột vào B. Nó có thể hiểu bởi sự nhận biết giữa chúng mà cho như sau. Từ khi mục tiêu là tối đa hóa TB SNR tín hiệu ra vì rằng sự cân bằng cách dùng giữa nhiều nhánh, nó xảy ra trong trường hợp không i.i.d kênh số liệu đó là 1 nhánh với SNR cao hơn thường là sự lựa chọn hơn là các nhánh khác với SNR thấp mà có thể gọi là 1 cơ hội khác nhau của nhiều sự lựa chọn ( theo khái niệm của cơ hội từ danh mục nhiều người sử dụng). Nó là sự hiểu biết đúng nhất về danh mục cơ hội ( sự lựa chọn của người sử dụng với chất lượng tín hiệu cao) [21] có thể tối ưu hóa hệ thống chứa và 1 nguyên lý giống nhau cũng là giá trị trong hệ thống đề nghị của chúng ta. Thứ hai, sự khác nhau của ngưỡng tối ưu ( vùng giữa ngưỡng cao nhất và thấp nhất trong sự liên tiếp ) của hệ thống đề nghị tăng thêm với L và ngưỡng tối ưu của hệ thống quy ước là gần ở giữa của ngưỡng tối ưu của hệ thống đề nghị. Đó cũng là có thể hiểu qua trực giác và đưa ra nhận xét sau. Chuyển mạch của hệ thống đề nghị luôn luôn thấp hơn so với hệ thống quy ước. Sự chứng minh được đưa ra như sau. Sau khi chuyển mạch ra, trong trường hợp nơi tất cả các nhánh bị lỗi khi gặp ngưỡng, tiêu hủy dần dần của tất cả biểu diễn, đó là hấp dẫn để giảm bớt có thể xảy ra của chuyển mạch ra. Hệ thống chuyển mạch ra của hệ thống đè nghị có thể tính toán như Nếu , chuyển mạch ra của hệ thống đề nghị. Ngoài ra kết quả tương đồng, chúng ta có thể viết lại như Ngoài ra CDF của tán xạ rayleigh hoặc Nakagami-m phân bố là 1 chức năng lõm hoàn toàn và ys gần ở giữa ngưỡng tối ưu trong sự liên tiếp nơi , chúng ta có thể ứng dụng sự không bằng nhau để biểu diễn thuộc tính sau Kéo dài thuộc tính này, nó dễ dàng nhìn thấy kết quả tương đồng như 1.Trình diễn tương đồng Hình 3. So sánh TB SNR ra trong chuyển mạch theo quy ước khác biệt với 1 ngưỡng bất kỳ, chuyển mạch theo quy ước với ngưỡng tối ưu và hệ thống đề nghị với sự liên tiếp của ngưỡng tối ưu trên i.i.d. hiện tượng tán xạ rayleigh tốt như Nakagami-m kênh giảm âm như 1 chức năng của Ӯ khi Ӯ= 10 dB. Khi nhìn hình, ngưỡng tối ưu cung cấp 1 lợi ích đáng kể cho hệ thống quy ước. 1 lợi ích cao được biểu diễn bởi hệ thống đề nghị sử dụng sự liên tiếp của ngưỡng chuyển mạch tối ưu. Kết quả được biểu diễn chính xác với kết quả mô phỏng. Hình 4. Biểu diễn TB BER trình diễn cho hệ thống đề nghị với sự liên tiếp của ngưỡng tối ưu trên i.i.d . hiện tượng tán xạ rayleigh tốt như Nakagami-m kênh giảm âm cho L=3,4, và 5. Hệ thống đề nghị giành được 1 trình diễn lợi ích đáng chú ý trên hệ thống quy ước như hình mở rộng. Ví dụ, hệ thống đề nghị với khoảng chừng 0.7 dB thấp hơn trung bình SNR dẫn đến giống trình diễn BER như là hệ thống quy ước khi L=4. Khi L tăng, nó tuân theo sự biểu diễn lợi ích của hệ thống đề nghị chống lại hệ thống quy ước tăng đúng để tăng giá trị khác nhau ngưỡng tối ưu cho hệ thống đề nghị. Hình 5, cung cấp 1 số lượng TB của chuyển mạch nhánh cho hệ thống quy ước và hệ thống đề nghị trên i.i.d. hiện tượng tán xạ rayleigh tốt như Nakagami-m kênh giảm âm(m=2) khi L=4. Như trong (13) và (41), số lượng trung bình của chuyển mạch nhánh là chỉ là 1 chức năng của tỷ số giữa ngưỡng và trung bình SNR. Cho mục tiêu của cực đại hóa TB ra SNR, ngưỡng tối ưu biểu diễn 1 chức năng đường đơn giản của TB SNR như trong (21) và (24). Bởi vậy số lượng TB của chuyển mạch nhánh Ṅas trung bình ra SNR cực đại hóa trở thành hằng số của kênh trung bình SNR như cung cấp trong hình 5 và 8. Nói 1 cách khác, bởi ngưỡng chuyển mạch tối thiểu trung bình BER biểu diễn 1 log-like chức năng trên kênh trung bình SNR như hình 2,, tỉ số giữa ngưỡng và trung bình SNR là giảm trên kênh trung bình SNR và như số lượng trung bình của chuyển mạch nhánh. Đó là quan sát hệ thống đề nghị tăng số lượng trung bình của chuyển mạch nhánh nhỏ trên hệ thống quy ước. Điều này dễ dàng hiểu bởi cách hoạt động cho hệ thống đề nghị, trong đó nó lúc ban đầu sử dụng 1 ngưỡng chuyển mạch cao hơn so với hệ thống quy ước. 2. Hiệu Quả Của Sắp Xếp Kênh 1 kênh giảm âm số liệu không chính xác tạo bởi hệ thống đề nghị có ích rất nhiều. Như giải thích sớm hơn, hệ thống đề nghị hay để tìm kiếm 1 nhánh với 1 SNR cao hơn với nhánh khác để cực đại hóa sự biểu diễn. Sau đây, nhánh là 1 thiết kế giới hạn quan trọng cho hệ thống đề nghị để tổi thiểu ảnh hưởng của cho kênh lựa chọn. Những kênh được bố trí dựa vào giới hạn kênh trung bình SNRs ( Ӯk cho nhánh k ). 3 nhánh khác nhau được bố trí để so sánh sự biểu diễn. Đầu tiên, nhánh được sắp xếp trong 1 decending lệnh, i.e., như là nhánh với trung bình SNR cao nhất nên là đầu tiên để so sánh với ngưỡng chuyển mạch ban đầu ys1. Ngược lại, các nhánh được sắp xếp trong lệnh lên trong kế hoạch thứ 2, i.e, như nhánh với trung bình SNR thấp nhất đầu tiên. Cuối cùng, các nhánh được lệnh ngẫu nhiên không chú ý đến trung bình SNRs, mà có thể được hút trong hành động bởi vì đo trung bình SNR trên nhánh không bắt buộc. Để cho kênh trung bình SNR của kênh k là (dB) trong a log scale. Như ví dụ, chúng ta lựa chọn log10β= 0.2 dB cho so sánh sau đây. Để tạo ra 1 so sánh công bằng với trường hợp i.i.d., trung bình tổng nguồn tín hiệu nén được hài lòng như , nơi γ là kênh trung bình SNR cho nhánh đơn cho trường hợp i.i.d. hình 6 cung cấp trung bình SNR ra cho hệ thống đề nghị với nhánh khác nhau bố trí strategies. Thích thú khi nhìn thấy trung bình SNR ra cho không i.i.d kênh số liệu luôn luôn cao hơn so với trường hợp i.i.d không chú ý đến kế hoạch sử dụng cho hệ thống đề nghị. Nó chứng minh rằng hệ thống đề nghị lấy lợi thế của cơ hội trong sự lựa chọn kênh bởi tìm kiếm 1 nhánh với SNR cao hơn so sánh với các nhánh khác. Nó quan sát trung bình biểu diễn BER cho hệ thống đề nghị với 1 kế hoạch không làm khác với kế hoạch khác bao gồm trường hợp i.i.d như sơ đồ trong hình 7. Nó có thể giải thích bởi việc ngưỡng tối ưu chuyển mạch tối thiểu trung bình SNR cho khác strategies gần đủ để cung cấp 1BER giống nhau. Hình 8, chứng minh rằng kế hoạch 1 có số lượng thấp nhất của chuyển mạch nhánh so sánh với kế hoạch khác sau đó các nhánh được trong lệnh giảm xuống, nhưng ngược lại kế hoạch 2 cho rằng có 1 số lượng lớn chuyển mạch hơn trường hợp i.i.d. Trong bản tóm tắt, toàn bộ sự biểu diễn được cực đại hóa nếu các nhánh được sắp xếp trong lệnh giảm xuống dựa vào kênh trung bình SNRs ( kế hoạch 1) bởi vì các sự lựa chọn có thể lám sớm hơn các kế hoạch khác. Nó cũng đánh dấu giá trị mà 1 nhánh ngẫu nhiên ( kế hoạch 3) cung cấp 1 lợi ích đáng kể trung bình SNR ra trên trường hợp i.i.d, mà duy trì hầu như đúng số lượng trung bình của chuyển mạch nhánh. VI. kết luận 1 hệ thống chuyển mạch đa nhánh dựa vào sự liên tiếp của ngưỡng tối ưu chuyến mạch được đưa ra trong bài luận này. Nó biểu diễn hiện đại hóa ngưỡng chuyển mạch ở tất cả chuyển mạch nhánh cho phép 1 sự tính toán đơn giản của ngưỡng tối ưu tứ khi mỗi ngưỡng chuyển mạch có thể được nhận chỉ dựa vào các nhánh còn lại để chuyển mạch, trong khi ngưỡng chuyển mạch tối ưu cho hệ thống quy ước yêu cầu 1 tính toán số. Nó cũng cần được nhấn mạnh đó là hệ thống đề nghị làm tốt hơn hệ thống quy ước, có nghĩa là hệ thống đề nghị đạt được cả biểu diễn cao và ít phức tạp của tính toán ngưỡng tối ưu so sánh với hệ thống quy ước. Bởi vì kênh số liệu không i.i.d trên các nhánh, biểu diễn lợi ích của hệ thống đề nghị trên hệ thông quy ước trở thành đáng chú ý hơn. Phụ lục ATính toán của (39)Đối với kênh pha đinh Nakagami - m, (38) có thể được gộp lại như sau Sử dụng các biểu thức thay thế chức năng của Q [23], các số hạng đầu tiên bên vế phải trong (46) có thể được viết lại như sau; Lưu ý rằng chúng tôi bỏ các chỉ số n + 1 cho ngắn gọn. Sử dụng hàng loạt đại diện của hàm gamma không đầy đủ cho số nguyên n, được thể hiện là [16], (47) có thể được thể hiện như sau: Sử dụng biến thay thế và đệ quy riêng từng phấn, (48) có thể được viết lại như sau Lợi dụng các đặc trưng cho bởi vàvà sau một số thao tác (49) có thể được thay thế bởi một mẫu đóng như sau Với khôi phục lai chỉ sô n+1 và thêm (50) với số hạng thứ hai bên phải của biểu thức (46) kết quả là Với. được xác định ở 37. Vì 1<=n<=L-1, phương trình truy hồi trên có thể được viết lại như sau: Phụ lục B Phép chứng minh của ngưỡng tối ưutỷ số SNR đầu ra trung bình lớn nhất như đã mô tả ở trên, ngưỡng tối ưu để làm tối đa tỷ số SNR đầu ra trung bình được suy ra sử dụng phương trình truy hồi sau; với n=1,2…..L-2. Từ đây, dễ dàng thấy rằng. là một hàm của và Sử dụng công thức chúng ta có thể viết lại công thức 53 như sau với n=1,2,….., L-2. Vì bất đẳng thức sau đây luôn luôn được giữ: với c là một hằng số tùy ý, điều đó chứng minh rằng Giảm thiểu tỉ lệ BER trung bình Tương tự, ngưỡng tối ưu của việc giảm thiểu tỉ số BER trung bình được tính từ: Sử dụng (54) các điều kiện bên trong hàm Q-1 (.) của (58) được viết là: Vì Q (.) là một hàm suy giảm hoàn toàn, bất đảng thức sau đây luôn giữ là: Vì vậy (58) có thể đơn giản thành Với dẫn đến Tuy nhiên , vì điều tất yếu rằng và Q-1 (.) là một hàm suy giảm hoàn toàn trong dải giữa 0 và 1 , dễ dàng nhận ra rằng: