Tóm tắt Luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành : Cơ kỹ thuật Mà SỐ : 62.52.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG - 2018 Công trình này đã đƣợc hoàn thành tại: ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Cán bộ hƣớng dẫn: 1. PGS. TS. NGUYỄN XUÂN TOẢN 2. GS. TS. KURIYAMA YUKIHISA Cán bộ phản biện 1: GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG Cán bộ phản biện 2: PGS. TS PHẠM DUY HÒA Cán bộ phản biện 3: TS. NGUYỄN LAN Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại Học Đà Nẵng tại trường Đại Học Đà Nẵng, TP. Đà Nẵng. Vào lúc 14h00 ngày 04 tháng 5 năm 2018. Luận án này có thể được tra cứu tại: Trung Tâm Thông Tin Học Liệu, Đại Học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Trong số các tải trọng tác dụng lên công trình cầu thì hoạt tải xe là tải trọng rất quan trọng, là mục tiêu tải trọng cần đạt được trong giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu. Về bản chất, hoạt tải xe là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe không những phụ thuộc vào trọng lượng của xe mà còn phụ thuộc vào độ mấp mô mặt cầu, vận tốc xe chạy, gia tốc và vận tốc chuyển dịch của kết cấu.. Ngoài ra, chính bản thân các đặc trưng hình học và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kếtcũng là các tham số ngẫu nhiên. Vì vậy, để xác định trạng thái - ứng suất của công trình cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng các phương pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên phi tuyến. Các công trình nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng (CDV) do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính ngẫu nhiên và cả tính phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít được nghiên cứu. Trong luận án này, tác giả nghiên cứu dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu nhằm đạt được độ chính xác cao, phù hợp với trạng thái chịu lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn thiện các phương pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có ý nghĩa cấp thiết về khoa học và thực tiễn. 2. Mục tiêu nghiên cứu: Mục tiêu nghiên cứu của luận án là phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu: 2 Đối tượng nghiên cứu là dao động của kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. Phạm vi nghiên cứu là dao động trong mặt phẳng đứng của CDV dưới tác dụng của hoạt xe di động trên mặt cầu mấp mô. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu kết hợp nghiên cứu lý thuyết với nghiên cứu thực nghiệm. Luận án nghiên cứu áp dụng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo để phân tích tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được sử dụng để mô hình hoá kết cấu và tải trọng xe di động trong miền không gian, phương pháp Runge-Kutta được áp dụng để giải bài toán tương tác cầu-xe trong miền thời gian. Kết quả phân tích lý thuyết được kiểm chứng bằng các kết quả đo đạc thực nghiệm trên công trình thực tế đang khai thác sử dụng. Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe thực nghiệm để đo đạc độ mấp mô thực tế trên công trình cầu. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: Ý nghĩa khoa học của luận án là nghiên cứu hoàn thiện mô hình tương tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; mô tả chính xác hơn dao động và lực tác động ngẫu nhiên của hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô; đánh giá hệ số động lực công trình cầu theo quan điểm ngẫu nhiên; khảo sát ảnh hưởng của tương tác động lực học các bộ phận của kết cấu CDV trong hệ thống cầu-xe có xét đến ảnh hưởng độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu. 3 Ý nghĩa thực tiễn của luận án là có thể áp dụng vào việc phân tích động lực kết cấu CDV trong công tác thiết kế hoặc đánh giá đáp ứng cầu trong khai thác. 6. Cấu trúc của luận án: Ngoài các phần mở đầu, mục lục, danh mục công trình khoa học đã công bố cúa tác giả, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của luận án bao gồm 04 chương, phần kết luận và phụ lục như sau: - Chương 1. Tổng quan về nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng dưới tác dụng hoạt tải xe di động - Chương 2. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên. - Chương 3. Xây dựng chương trình phân tích dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. - Chương 4. Thực nghiệm và phân tích số mô hình tương tác dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. - Kết luận và kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo. - Phần phụ lục. CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG 1.1. Mở đầu Bài toán phân tích dao động công trình cầu dưới tác dụng của hoạt tải di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả trên toàn thế giới 4 từ nhiều năm qua; kết quả của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu chính: Hướng nghiên cứu thực nghiệm và hướng nghiên cứu lý thuyết. 1.2. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm Từ các số liệu đo đạc thực nghiệm, các tác giả Chowdhury (2003), Green (1992), Jung (2013), Zhisong (2013), Walther (1988), Proulx (1991), Nowak (1997) xác định hệ số động lực hay hệ số xung kích theo công thức (1+IM) = Rd/Rt trong đó: Rd phản ứng động của kết cấu; Rt phản ứng tĩnh của kết cấu. Hiện nay trong công tác thiết kế cầu vẫn chủ yếu phân tích theo phương pháp gần đúng theo sơ đồ tĩnh học và nhân với hệ số động lực (1+IM). Phân tích hệ số động lực theo quy trình thiết kế cầu của một số nước trên thế giới như Mỹ, Úc, Nhật bản, Trung quốc, Pháp, Anh, Việt Nam cho thấy: tùy theo quan điểm nghiên cứu, cũng như tiêu chuẩn của các loại phương tiện vận tải của mỗi nước khác nhau, hệ số động lực lấy theo chỉ dẫn trong các tiêu chuẩn là khác nhau, phụ thuộc dạng kết cấu cầu, loại tải trọng và chiều dài của kết cấu nhịp. Nhìn chung, cách xác định hệ số động lực theo phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối lượng tính toán đơn giản nhưng sai số khá lớn. 1.3. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng phân tích lý thuyết Theo hướng phân tích lý thuyết, Willis (1849) là người đầu tiên đề xuất và thiết lập phương trình vi phân dao động giữa cầu và xe. Sau đó Stokes (1896) đã giải phương trình vi phân dao động do Willis đề xuất; tiếp sau đó là sự phát triển của các mô hình phân tích tương tác gữa cầu và xe như Jeefcot (1929), Meizel (1930), Wen 5 (1960), Sundara và Jagadish (1970), Fryba (1973), A.G.Barchenkov (1976), Green Mark F.,Cebon David J. (1995), M.Zenman, M.R.Taheri, A. Khanna (1996), Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (1997), Yang Fuheng, Fonder Ghislain A. (1998), Wu Yean-Seng, Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (2001), Jalili N., Esmailzadeh E. (2002), Rawlings Lorraine, Evans Jeremy, Clark Graham (2002), Zeng Huan, Bert Charles W.(2003), Jun Xiang A., Qingyuan Zeng A., Ping Lou (2004). Honda và các cộng sự (1982) đề xuất ý tưởng nghiên cứu dao động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. F.T.K Au, Y.S. Cheng, Y.K. Cheung (2001) phân tích ảnh hưởng của độ gồ ghề mặt cầu đến hệ số động của công trình cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước và cầu dây văng có xét đến biến dạng dài hạn do căng kéo cáp dự ứng lực gây ra. Các tác giả Geert Lombaert và Joel P.Conte (2012) đã đặt vấn đề nghiên cứu tương tác giữa cầu và xe do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra theo lý thuyết ngẫu nhiên không dừng. Zhi-wu và các cộng sự (2016) phân tích mô hình 3D tương tác động lực cầu và xe lửa có xét đến độ mấp mô của ray tàu bằng phương pháp tiến hóa mật độ xác xuất. Ở Việt Nam, các tác giả Trần Thanh Hải và Nguyễn Đình Kiên (2010) cũng đã công bố kết quả phân tích tương tác giữa cầu và xe di động trên mặt cầu lồi lõm theo phương pháp PTHH. Vũ Văn Toản (2017) đã phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dầm dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô của mặt cầu. Luận án tập trung nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng theo lý thuyết dao động ngẫu nhiên dừng. 6 1.4. Kết luận chƣơng 1 - Nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng dựa trên phương pháp PTHH kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. Độ gồ ghề của mặt cầu được mô phỏng như quá trình ngẫu nhiên dừng Gaussian, có tính Egordic. Kết cấu CDV được mô hình hóa tổng thể bao gồm: dầm chủ, tháp cầu và dây cáp văng làm việc trong mặt phẳng thẳng đứng. - Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích tương tác động lực học cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu. - Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe đo độ mấp mô mặt cầu thực tế để nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của bài toán phân tích tương tác động lực học cầu-xe. - Kết quả phân tích trên mô hình số cũng được kiểm chứng với kết quả thực nghiệm tại công trình CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng). - Đánh giá hệ số động lực (1+IM) CDV theo quan điểm ngẫu nhiên. Khảo sát ảnh hưởng của tình trạng mặt cầu đối với khả năng gây ra dao động của kết cấu thông qua hệ số động lực (1+IM). CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 2.1. Mở đầu Nội dung chương 2 trình bày cơ sở toán học và mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên; nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình khởi tạo các thể hiện đầu vào độ gồ ghề mặt cầu 7 theo lý thuyết ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo; nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên dựa trên các thể hiện đầu ra ngẫu nhiên của kết cấu. 2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên Trong mục này trình bày các khái niệm toán học liên quan đến quá trình ngẫu nhiên như: biến ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất; quá trình ngẫu nhiên; các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên; quá trình ngẫu nhiên dừng; quá trình ngẫu nhiên dừng Egordic; hàm mật độ phổ công suất; mô men phổ và chiều rộng phổ 2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên 2.3.1.Mô phỏng hàm mật độ công suất mặt cầu -Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa hàm mật độ phổ công suất trong miền không gian và hàm mật độ phổ công suất trong miền thời gian của độ gồ ghề của mặt cầu thể hiện như sau:   1 i/ v v v i Sr  Rve r  dv   RedvS r    r   22  Trong đó: ω = v.Ω với v là vận tốc của xe. 2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên Dạng kích động ngẫu nhiên theo thời gian do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra được xác định như sau: M r t  Akcos k t   k  ; ASSk22 r k   r  k   k 1 2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu trong miền không gian Theo ISO 8608:1995, dạng hồi quy của hàm phổ mật độ công suất (PSD) độ gồ ghề mặt cầu được xác định theo công thức như sau: 8   SSrr  0  0 2.3.4. Chương trình mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề Khåíi taûo biãún ngáùu nhiãn phán mặt cầu Bàõt âáöu bäú âãöu trong khoaíng [0-1] Tênh toaïn biãún ngáùu nhiãn phán bäú âãöu trong khoaíng [0-2] S Thæûc nghiãûm âo âäü gäö gãö màûût Nháûp tham säú phäø theo ISO cáöu bàòng xe âo + caím biãún 8608:1995 chuyãøn vë  Chuyãøn âäøi haìm phäø tæì miãön Phán têch haìm phäø PSD cuía âäü khäng gian sang thåìi gian gäö gãö màût cáöu bàòng phæång Sr() - Sr() phaïp Welch, Sr() -Choün miãön táön säú -Choün bæåïc táön säú -Tênh toaïn caïc táön säú råìi raûc Tênh toaïn caïc tung âäü phäø taûi caïc táön säú råìi raûc Tênh toaïn caïc hãû säú biãn âäü cuía caïc haìm âiãöu hoìa thaình pháön -Choün bæåïc thåìi gianú -Tênh toaïn caïc thãø hiãûn âäü gäö ghãö ngáùu nhiãn Veî âäö thë hiãøn thë kãút quaí caïc thãø hiãûn âäü gäö ghãö ngáùu nhiãn Læu kãút quaí daûng file text Kãút thuïc Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán chương trình mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu 2.4. Phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo Trong mục này giới thiệu cơ sở lý thuyết và đường lối phân tích tương tác động lực ngẫu nhiên kết cấu công trình bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. 2.5. Phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên 2.5.1. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của một thể hiện Mật độ phổ tại tần số ω đối với mỗi thể hiện x(t) được tính bằng công 9 thức: 22 2 .t 2 SXX   xx nTN T n n Phương sai của quá trình ngẫu nhiên: max D S d ,Độ lệch chuẩn:   D x xx   xx min 2.5.2. Xác định các đặc trưng xác suất thống kê của tập các thể hiện Hàm mật độ phổ và phương sai trung bình của tập hợp : M M 1 k 1 k SSxx n   xx n  ; DDx   x M k 1 M k 1 Phương sai của các thể hiện: M 2 1 k  DDx Dx  x  M k 1 2.5.3. Chương trình phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên -Nháûp daîy säú liãûu x(tn) laì thãø Bàõt âáöu hiãûn cuía quaï trçnh ngáùu nhiãn Biãún âäøi Fourier nháûn âæåüc X(n) Tênh toaïn phäø Sxx() tæì X() Tênh phæång sai Dxú Tênh âäü lãûch chuáøn s x Xuáút kãút quaí Kãút thuïc Hình 2.13. Sơ đồ thuật toán chương trình ph n t ch các đặc trưng ác su t của quá trình ngẫu nhiên 2.6. Kết luận chƣơng 2 Các nội dung đã thực hiện trong chương 2 : 10 -Trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết ngẫu nhiên liên quan đến luận án. -Mô phỏng các thể hiện cuả độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu khi biết hàm mật độ phổ công suất PSD theo lý thuyết ngẫu nhiên. Hàm mật độ phổ công suất của mặt cầu có thể được lấy theo tiêu chuẩn phân loại tình trạng mặt đường ISO 8608:1995, hoặc có thể thu được trực tiếp từ kết quả đo đạc độ mấp mô mặt cầu trên thiết bị đo đạc thực nghiệm. -Nghiên cứu xây dựng thuật toán, chương trình khởi tạo các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. -Nghiên cứu xây dựng thuật toán chương trình phân tích thống kê các đặc trưng xác suất của quá trình ngẫu nhiên khi biết các thể hiện ngẫu nhiên đầu ra. CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO 3.1. Mở đầu Mục đích của chương 3 là xây dựng chương trình phân tích tương tác dao động ngẫu nhiên của hệ CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. 3.2. Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng 3.2.1. Mô hình tương tác giữa xe và phần tử dầm Mô hình tương tác cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu như sau: 11 w G3 Sin 3 G2 Sin 2 G1 Sin 1 (y) m m m (z) 13 m .g 12 m .g 11 m .g 13 z 12 z 11 z d k 13 d k 12 d k 11 13 13 .. 12 12 .. 11 11 .. m13 .z13 m12 .z12 m11 .z11 . . . k .y k .y k .y 13 13+d13 .y13 12 12+d12 .y12 11 11+d11 .y11 m23 m22 m21 m23.g m22.g m2i .g z23 z22 z21 d23 k23 .. d22 k22 .. d21 k21 .. .z .z .z m23 23 m22 22 m21 21 . . . F3 = k23 .y23+d .y F2 = k22 .y22+d .y F1 = k21 .y21+d .y 23 23 22 22 21 21 r3 r2 r1 u u u 3 w3 2 w2 1 w1 x O x3 x2 x1 L Hình 3.1. Mô hình tương tác giữa công trình cầu và e di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên 3.2.2. Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng  4w  5 w  2 w  w EJdm...,,4 4   2    p x z t  x  x.  t  t  t  22u  u  u EF...(,)x F x  x  q x t  ddx22  t  t  n  pxzt , , i tG .  i .sin  i  mmgmzmz1 i  2 i .  1 i . 1 i  2 i . 2 i  .   xa  i   i1  itmz...... 1 ii 1 dz 1 ii 1  dz 1 iiiiii 2  kz 1 1  kz 1 2  it. G i .sin i m1 i . g  tmzdz......   ddzkz    kkz    i  2211 iiii 12211 iiiii  122 iii   t...  k w  r  d w  r  m g   i  2 i i i 2 i i i 2 i 3.2.3. Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo không gian bằng phƣơng pháp Galerkin Áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, phương trình dao động của hệ cầu-xe viết dưới dạng ma trận: ..  .  M e.q  Ce.q  Ke.q fe     12 Trong đó: Me, Ce, Ke - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma ..  .      trận độ cứng hỗn hợp của toàn hệ. q, q, q,  fe  -lần lượt là         véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp của hệ. 3.2.4. Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian bằng phƣơng pháp số Theo phương pháp Runge-Kutta, nghiệm của phương trình vi phân dao động của hệ được xấp xỉ như sau: . .     1 F F F F q  q  K  2.K2  2.K3  K4  6 1  i1  i     1 f f f f q  q  K  2.K2  2.K3  K4      6 1  i1  i 3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong CDV Phương trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp:  4v(x,t)  2v(x,t)  2 y  2v(x,t) v(x,t) EJ. T(t).  h(t).  m.  c.  g(x) 4 2 2 2 x x x t t Phương trình vi phân dao động dọc của phần tử cáp: 2u(x,t) u2(x,t) u(x,t) EF.  m.  c.  q(x) x2 t2 t - Áp dụng phương pháp Galerkin để rời rạc hoá phương trình vi phân dao động của phần tử cáp theo không gian kết hợp lý thuyết Green, phương trình vi phân dao động phần tử cáp viết dưới dạng ma trận: Me.q Ce.q  Ke.q  fe Phương trình vi phân của phần tử cáp có thể kết hợp với các phần tử khác như: phần tử thanh (tháp cầu), phần tử dầm tương tác với xe để xây dựng phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV. Phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV có thể giải bằng phương pháp lặp trực tiếp kết hợp với phương pháp Runge-Kutta. 13 3.4. Thuật toán và chƣơng trình mô phỏng Monte Carlo để giải bài toán tƣơng tác dao động ngẫu nhiên giữa cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng Nội dung của phương pháp Mô phỏng Monte-Carlo gồm các bước: Bước 1: Mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên Bước 2: Giải phương trình dao động toàn hệ thống tương ứng với các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên đã tìm được ở bước 1 để xác định các đại lượng về chuyển vị, nội lực của toàn bộ kết cấu. Bước 3: Tính các đặc trưng xác suất của các đại lượng cần tìm trên cơ sở xử lý thống kê các kết quả ở bước 2. Bàõt âáöu Nháûp säú N thãø hiãûn âäü gäö ghãö ngáùu nhiãn cuía màût cáöu i = 1 Khåíi taûo thãø hiãûn âäü gäö ghãö theo chæång trçnh DGGNN Giaíi phæång trçnh dao âäüng cáöu i = i + 1 - xe di âäüng trãn màût cáöu khäng bàòng phàóng  i < N S Xæí lyï thäúng kã caïc kãút quaí âáöu ra: chuyãøn vë, näüi læûc, (1+IM) Veî âäö thë hiãøn thë caïc kãút quaí âáöu ra Læu kãút quaí daûng file text Kãút thuïc Hình 3.2. Thuật toán và sơ đồ khối chương trình ph n t ch phương pháp mô phỏng Monte-Carlo 14 -Âiãöu chènh laûi toüa âäü nuït -Nháûp säú liãûu nuït, liãn kãút 1 -Xaïc âënh laûi veïctå {U} coï xeït -Nháûp säú liãûu pháön tæí dáöm, caïp Bàõt âáöu -Nháûp säú liãûu taíi troüng âäü chuìng, âäü cæïng cuía caïp -Nháûp säú liãûu xe di âäüng Caìi âàût caïc âiãöu kiãûn. ban âáöu: i = 1 t=0, {U}=0, {U}=0 Láûp caïc Ma tráûn Mww, Cww, Kww, Fww cho pháön tæí dáöm thæï i i = 1 -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc i = i + 1 -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp Láûp caïc Ma tráûn Mz1z1, Mz2z2, xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: Mwz2, Cz1z1, Cz2z1, Cz2w, Kz1z1, [M], [C],[K],{F} Kz2z2, Kz1z2, Kz2z1, Kz2w, Fwt, Fz1t, Fz2t  i < SPTD -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc i = i + 1 S -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp t = t + h Láûp caïc Ma tráûn Mww, Cww, xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: i = 1 Kww, Fww cho pháön tæí caïp thæï i M, C, K, F -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp  i = i + 1 xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: i < SPTL [M], [C],[K],{F} S  Láûp laûi K theo {U}, K theo K i < SPTC n n Xaïc âënh caïc hãû säú: K1,K2,K3,K4 theo S phæång. phaïp.. Rugen-Kutta Caìi caïc âiãöu kiãûn biãn Giaíi {U}, {U}, {U} theo phæång phaïp cho baìi toaïn Rugen-Kutta Giaíi phæång trçnh: 1 [K].{U}={F}  t < Th S . .. -Xuáút caïc kãút quaí {U}, {U}, {U} Kãút thuïc -Xuáút caïc kãút quaí näüi læûc Hình 3.3. Thuật toán và sơ đồ khối chương trình giải bài toán dao động cầu d y văng và hoạt tải e di động trên mặt cầu không bằng phẳng 3.5. Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo Trên cơ sở của thuật toán chương trình KC05 của tác giả Nguyễn Xuân Toản đã thiết lập ban đầu, trong luận án NCS đã xây dựng thêm mô đun khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất của nó; xây dựng mô đun phân 15 tích dao động ngẫu nhiên giữa CDV và hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. Hình 3.5. Chương trình ph n t ch tĩnh và động tương tác cầu-xe (KC05) 3.6. Kết luận chƣơng 3 - Xây dựng mô hình tương tác động lực giữa CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên; nghiên cứu ứng dụng các phương pháp Galerkin, lý thuyết Green, phương pháp PTHH và phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình vi phân tương tác dao động ngẫu nhiên CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. -Trên nền tảng cơ sở của thuật toán chương trình KC05, NCS đã xây dựng thuật toán và bổ sung thêm mô đun chương trình phân tích dao động ngẫu nhiên của CDV dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động trên mặt cầu không bằng phẳng theo phương pháp mô phỏng Monte- Carlo. 16 CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU 4.1. Mở đầu Trên cơ sở các chương trình đã thiết lập trong các chương trước theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo, nội dung chương 4 sẽ tiến hành nghiên cứu bằng số tương tác động lực học CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô. Nghiên cứu chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ mấp mô mặt cầu nhằm nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào và phù hợp với hiện trạng khai thác thực tế của công trình. Tiến hành đo đạc phản ứng động của kết cấu CDV tại hiện trường để kiểm chứng độ tin cậy của các kết quả phân tích trên mô hình số. 4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Ph Nam T2 T2 10 9 11 20 1 6 8 7 12 16 19 2 13 14 17 18 3 T1 15 T1 4 5 0.7 6.5 6.5 7.0 7.0 8.0 8.0 7.5 7.5 6.5 6.5 8.0 6.5 6.5 7.5 7.5 8.0 8.0 7.0 7.0 6.5 6.5 0.7 Hình 4.2. Sơ đồ t c u cầu d y văng h am – T Đ Bảng 4.1. Các đặc trưng hình h c của dầm chủ tháp cầu S Tháp cầu Đơn T Nội dung Dầm chủ vị Phần trên Phần chân T T2 T1 1 Mô đun đàn hồi, E T/m2 2.1x108 2,1x108 2,1x108 2 Mô men quán tính, J m4 0.001702 0.004399 0.0059804 3 Diện tích, F m2 0.02568 0.0346 0.04706 4 Hệ số ma sát ngoài,θ - 0.027 0.027 0.027 5 Hệ số ma sát trong,β - 0.01 0.01 0.01 17 4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng Hình 4.5. guyên c u tạo của e đo độ gồ ghề mặt cầu 4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng tại CDV Ph Nam Tập hợp nhiều vị trí đo theo phương ngang, ta thu được một bộ dữ liệu gồm nhiều thể hiện độ mấp mô mặt cầu tại CDV Phò Nam. LÇn ®o 1 LÇn ®o 2 0.02 LÇn ®o 3 LÇn ®o 4 0.01 0 (m) cÇu §égå mÆt gÒ -0.01 -0.02 0 50 100 150 Kho¶ng c¸ch (m) Hình 4. . t quả đo th c nghiệm một số chuỗi dữ iệu độ m p mô gồ ghề mặt cầu tại C h am T -Đà ng -3 10 Gi¸ trÞ trung b×nh toµn cÇu 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 HµmmËt phæ ®é gÒ gå ®é (PSD) -10 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 TÇn sè kh«ng gian (Wave number) Hình 4.10. K t quả phân tích hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng h am 10 chuỗi dữ liệu đo 18 4.5. Mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết quả phân tích hàm phổ mật độ công suất mặt cầu (PSD) của các thể hiện đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng Từ hàm mật độ phổ PSD thu được từ kết quả đo thực nghiệm tại hiện trường, áp dụng thuật toán chương trình DGGNN ta thu được kết quả mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu của công trình cầu Phò Nam được thể hiện như sau: ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #1 ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #2 0.02 ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #3 0.01 0 §é gå gÒ gå mÆt §é cÇu (m) -0.01 -0.02 0 50 100 150 Kho¶ng c¸ch (m) Hình 4.13. Mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu từ hàm PSD của các dữ liệu đo đạc th c nghiệm tại cầu Phò Nam 4.6. Phân tích số mô hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng Ph Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng 29 36 25 32 38 40 43 45 48 50 53 55 37 24 46 47 31 56 39 41 42 44 49 51 52 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 Hình 4.15. Sơ đồ rời rạc hóa k t c u cầu d y văng h am 4.7. Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Ph Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng Hình 4.17. K t quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 1 do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s 19 4.8. Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Ph Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động a) b) Hình 4.24. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=10 km/h a-K t quả đo th c nghiệm; b- k t quả phân tích lý thuy t Bảng 4.4. So sánh k t quả ph n t ch thuy t và đo đạc th c nghiệm tại Nút 3 Vận Chuyển vị động tại Nút 3 Hệ số động lực (1 IM) tại tốc (mm) Nút 3 Thực Sai khác Lý Thực Sai khác (km/h) Lý thuyết nghiệm (%) thuyết nghiệm (%) 10 10.545 10.069 4.73 1.054 1.013 4.09 20 12.578 11.946 5.29 1.257 1.192 5.48 30 13.247 12.319 7.53 1.324 1.238 6.94 40 14.477 13.331 8.60 1.446 1.355 6.73 Từ kết quả so sánh ở Bảng 4.4, nhận thấy sai khác lớn nhất giữa kết quả phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm là không lớn (sai khác lớn nhất về chuyển vị là 8.6 ). 4.9. Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên CDV Ph Nam do độ mấp mô mặt cầu gây ra theo phƣơng pháp Monte-Carlo Tiến hành phân tích với số thể hiện độ gồ ghề đầu vào N=500, v=10 (m/s), kết quả phân tích (1+IM) được thể hiện tại các Hình sau: 150 140 BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM) BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM) Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM) Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM) 120 100 100 80 60 Ph©nx¸c bè xuÊt 50 Ph©nx¸c bè xuÊt 40 20 0 0 1.165 1.17 1.175 1.18 1.185 1.19 1.195 1.2 1.205 1.26 1.265 1.27 1.275 1.28 1.285 1.29 1.295 1+IM 1+IM Hình 4.28. Phân bố xác su t Hình 4.29. Phân bố xác su t (1+IM) tại nút 2 (1+IM) tại nút 3 20 140 140 BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM) BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM) Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM) Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM) 120 120 100 100 80 80 60 60 Ph©nx¸c bè xuÊt Ph©nx¸c bè xuÊt 40 40 20 20 0 0 1.28 1.285 1.29 1.295 1.3 1.305 1.31 1.315 1.24 1.245 1.25 1.255 1.26 1.265 1.27 1+IM 1+IM Hình 4.32. Phân bố xác su t Hình 4.33. Phân bố xác su t (1+IM) tại nút 9 (1+IM) tại nút 10 Bảng 4.5. Đặc trưng thống kê của (1+IM) tại CDV Phò Nam Đặc trƣng Hệ số động lực (1 IM) thống kê Nút 2 Nút 3 Nút 4 Nút 8 Nút 9 Nút 10 Giá trị nhỏ nhất 1.165 1.265 1.375 1.136 1.278 1.238 Giá trị lớn nhất 1.199 1.291 1.420 1.160 1.308 1.262 Giá trị kỳ vọng 1.182 1.278 1.398 1.148 1.293 1.250 Độ lệch chuẩn 0.010 0.008 0.013 0.007 0.009 0.007 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 X¸c suÊtX¸c tÝch lòy 0.3 0.2 Data 0.1 Fit 0 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 (1+IM) Hình 4.42. Xác xu t t ch ũy 1+IM tại các nút thuộc ½ k t c u nhịp CDV Phò Nam (Nút 2,3,4,5,7,8,9,10 và 11) Từ các kết quả phân tích xác suất tích lũy hệ số động lực CDV Phò Nam Hình 4.42, có thể nhận thấy: Trong phạm vi khảo sát, khi xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu, xác suất xuất hiện hệ số động lực (1+IM) tại CDV Phò Nam vượt quá giá trị 1.25 (quy định theo 22TCN 272:05) là 100% - 64.02 = 35.98 ; vượt quá giá trị 1.3 (quy định theo AASHTO 2012) là 100% - 78.19 = 21.81%. 4.10. Đánh giá ảnh hƣởng của số lƣợng thể hiện đầu vào đến kết quả phân tích hệ số động lực CDV Ph Nam theo phƣơng pháp Monte-Carlo 21 Tiến hành phân tích tương tác động lực cầu-xe bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo với số lượng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào lần lượt N = 50, 100, 300 và 500. Các thông số về kết cấu và hoạt tải lấy tương tự như mục 4.9. Các kết quả thống kê đặc trưng ngẫu nhiên của (1+IM) tại nút 3 tương ứng với các thể hiện đầu vào khác nhau được thể hiện tại Bảng 4.6 Bảng 4.6. Đặc trưng thống kê ngẫu nhiên của (1+IM) tại nút 3 (1 IM) tƣơng ứng với số lƣợng các thể Đặc trƣng hiện N độ mấp mô mặt cầu đầu vào thống kê 50 100 300 500 Giá trị nhỏ nhất 1.265 1.265 1.265 1.265 Giá trị lớn nhất 1.291 1.291 1.292 1.291 Giá trị kỳ vọng 1.278 1.278 1.278 1.278 Độ lệch chuẩn 0.0075 0.0075 0.0080 0.0076 Kết quả phân tích (1+IM) tại nút 3 cho thấy: giá trị max, min, kỳ vọng của (1+IM) hầu như không thay đổi khi tăng N từ 50 đến 500. Như vậy, để giảm thời gian phân tích và xử lý số liệu mà vẫn đảm bảo độ hội tụ của nghiệm theo phương pháp Monte-Carlo, kiến nghị số lượng thể hiện đầu vào N=100 trong các nội dung khảo sát tiếp theo. 4.11. Khảo sát ảnh hƣởng của tình trạng mặt cầu đến hệ số động lực của CDV Ph Nam theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo Tiến hành thay đổi hệ số độ gồ ghề mặt cầu Sr(Ωo) = [0, 32, 128, 512, 2048, 8192]x[10-6 m2/(vòng/m)]; N=100; v=10m/s (36km/h). Kết quả khảo sát thể hiện như sau: 1.34 1.38 1.32 y = 1.9e-05*x + 1.2 1.36 y = 8.7e-06*x + 1.3 1.3 1.34 1.28 1.26 1.32 1.24 1.3 1.22 Kú väng cña (1+IM) Kú väng cña (1+IM) data1 data 1.28 1.2 linear linear 1.18 1.26 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®•êng S ( ) HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®•êng S ( ) r 0 r 0 Hình 4.77. Quan hệ giữa kỳ v ng Hình 4.78. Quan hệ giữa kỳ v ng (1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 2 (1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 3 22 1.325 1.27 1.32 y = 4e-06*x + 1.3 1.265 y = 1.4e-06*x + 1.2 1.315 1.26 1.31 1.305 1.255 1.3 Kú väng cña (1+IM) Kú väng cña (1+IM) data 1.25 data 1.295 linear linear 1.29 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®•êng S ( ) HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®•êng S ( ) r 0 r 0 Hình 4.81. Quan hệ giữa kỳ v ng Hình 4.82. Quan hệ giữa kỳ v ng (1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 9 (1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 10 Kết quả khảo sát cho thấy: khi thay đổi độ gồ ghề mặt cầu từ loại A đến loại D giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) gia tăng không đáng kể (< 4 ); tuy nhiên khi thay đổi độ gồ ghề mặt cầu lên đến loại E giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) gia tăng lên đến 12.7%. Giá trị này là đáng kể và cần phải xét đến khi phân tích dao động tương tác cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động. 4.12. Kết luận chƣơng 4 Các nội dung trong chương 4 được tóm tắt như sau: -Nghiên cứu chế tạo thiết bị thực nghiệm để đo đạc độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu thực tế tại hiện trường. Tiến hành thí nghiệm đo đạc độ gồ ghề mặt cầu tại CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng). -Áp dụng thuật toán và chương trình để phân tích dao động ngẫu nhiên CDV Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo -Tiến hành đo đạc thực nghiệm dao động của kết cấu CDV Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải thí nghiệm nhằm đánh giá độ chính xác của kết quả phân tích lý thuyết trên mô hình số. Tại các vị trí được khảo sát, sai khác lớn nhất giữa kết quả phân tích lý thuyết trên mô hình số và kết quả đo đạc thực nghiệm là không lớn (sai khác lớn nhất về chuyển vị động là 8.6%). -Trên cơ sở thuật toán và chương trình phân tích đã được kiểm chứng, tiến hành việc phân tích và đánh giá hệ số động lực (1+IM) của CDV Phò Nam theo quan điểm ngẫu nhiên. Kết quả phân tích cho thấy: 23 trong phạm vi khảo sát, xác suất xuất hiện hệ số động lực (1+IM) tại CDV Phò Nam vượt quá giá trị 1.25 (quy định theo 22TCN 272:05) là 35.98 ; vượt quá giá trị 1.3 (quy định theo AASHTO 2012) là 21.81%. Các giá trị xác suất này là khá lớn, vì vậy cần phải quan tâm đến (1+IM) theo quan điểm ngẫu nhiên trong quá trình thiết kế cũng như đánh giá khả năng chịu tải của các công trình cầu đang khai thác sử dụng. -Tiến hành khảo sát ảnh hưởng của số lượng các thể hiện đầu vào đối với độ chính xác các kết quả đầu ra khi phân tích tương tác động lực học ngẫu nhiên cầu-xe theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. Kết quả khảo sát cho thấy, với số lượng các thể hiện đầu vào N>=100 sẽ đảm bảo được độ hội tụ của các kết quả đầu ra đồng thời giảm thiểu đáng kể thời gian phân tích cũng như xử lý các kết quả. -Tiến hành khảo sát ảnh hưởng của các tình trạng mặt cầu đến dao động của công trình cầu thông qua các đại lượng đặc trưng ngẫu nhiên của hệ số động lực (1+IM). Kết quả phân tích cho thấy: đối với kết cấu dây văng Phò Nam giá trị kỳ vọng (giá trị trung bình theo xác suất) của hệ số động lực (1+IM) ít thay đổi (<4 ) khi thay đổi tình trạng mặt cầu từ loại A đến loại D (theo ISO 8608:1995), tuy nhiên với điều kiện mặt cầu loại E làm gia tăng giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) lên đến 12.7% so với trường hợp không xét đến độ gồ ghề của mặt cầu. Giá trị này là đáng kể và cần phải xem xét khi phân tích dao động tương tác giữa CDV và hoạt tải di động, nhằm đảm bảo độ an toàn và tuổi thọ cho công trình, và đặc biệt là đối với các công trình cầu đã qua một thời gian dài khai thác sử dụng với tình trạng các lớp mặt cầu đã bị hư hỏng và xuống cấp. KẾT LUẬN Qua kết quả nghiên cứu đã đạt được, tác giả xin tóm tắt về những 24 đóng góp chính trong phạm vi nghiên cứu của luận án như sau: 1. Nghiên cứu áp dụng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo vào việc phân tích bài toán dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu như một hệ cơ học có nhiều bậc tự do. 2. Xây dựng các thuật toán và chương trình phân tích tương tác động lực học CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo trên mô hình tương tác bao gồm: phần tử tháp cầu, phần tử dây văng phi tuyến và phần tử dầm tương tác với hoạt tải xe di động. 3. Đã nghiên cứu và chế tạo được thiết bị thí nghiệm để đo đạc độ gồ ghề của mặt cầu, có thể áp dụng cho các công trình cầu nói chung và CDV nói riêng đang khai thác sử dụng. 4. Tiến hành phân tích trên mô hình số tương tác động lực cầu Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. Độ hội tụ của kết quả phân tích theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo cũng được khẳng định thông qua việc so sánh các kết quả đầu ra. 5. Kết quả phân tích trên mô hình số đã được kiểm chứng độ tin cậy thông qua các số liệu đo đạc thực nghiệm trên cầu Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm. Sai số lớn nhất giữa lý thuyết và thực nghiệm là 8.6%. 6. Kết quả nghiên cứu cho thấy xác suất xuất hiện giá trị hệ số động lực (1+IM) vượt quá giá trị 1.25 quy định trong tiêu chuẩn 22TCN- 272-05 là 35.98 , vượt quá giá trị 1.3 quy định theo tiêu chuẩn AASHTO-RLFD là 21.81%; khi tình trạng mặt cầu thay đổi thành loại E, giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) của kết cấu cầu Phò Nam tăng 12.7 so với trường hợp mặt cầu bằng phẳng. DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH Đà CÔNG BỐ 1. T. Nguyen-Xuan, Y. Kuriyama, T. Nguyen-Duy (2018), “Stationary random vibration analysis of dynamic Vehicle-Bridge interaction due to road uneveness”, Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer (Indexed by Scopus), ISBN:978-981-10- 7148-5, Pages: 1121-1138. Year 2018 (https://doi.org/10.1007/978- 981-10-7149-2_78); 2. T. Nguyen-Xuan, Y. Kuriyama, T. Nguyen-Duy (2018), “Analysis of dynamic impact factors due to moving vehicles using Finite element method”, Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer (Indexed by Scopus), ISBN:978-981-10-7148-5, pages: 1105-1119. Year 2018. (https://doi.org/10.1007/978-981-10-7149-2_77); 3. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo (2017), “Phân tích ảnh hưởng độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu đối với hệ số động lực cầu dây văng”, Tạp chí Giao thông vận tải, ISSN 2354-0818, số 11/2017, trang 36-39. 4. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn Hoan (2017), “Xác định hệ số động lực của cầu dầm SuperT do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp đo đạc thực nghiệm”, Tạp chí Giao thông vận tải, ISSN 2354-0818, số 8/2017, trang 71-74. 5. Nguyễn Xuân Toản, Kuriyama Yukihisa, Nguyễn Duy Thảo (2017), “Phân tích hệ số động lực của chuyển vị, mô men uốn và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số”, Tạp chí Giao thông vận tải, ISSN 2354-0818, số 3/2017, trang 42-45. 6. Nguyễn Xuân Toản, Kuriyama Yukihisa, Nguyễn Duy Thảo (2017) “Phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Hà Nội - tháng 12 năm 2017. 7. Xuan-Toan Nguyen, Duy-Thao Nguyen (2015), “Vibration Control of Stayed-Cables using Friction Damper in consideration of Bending Stiffness”, Proceedings of 16th Asia Pacific Vibration Conference, ISBN 978-604-938-726-5, Page 767-774, 2015.