Tóm tắt Luận án Phân bố lực trong không gian của kìm quang học kerr sử dụng chùm tia laser gauss

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ HOÀNG VĂN NAM PHÂN BỐ LỰC TRONG KHÔNG GIAN CỦA KÌM QUANG HỌC KERR SỬ DỤNG CHÙM TIA LASER GAUSS Chuyên ngành: Quang học Mã số : 62.44.01.09 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội, 2016 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Hồ Quang Qúy 2. TS Cao Thành Lê Phản biện 1: GS.TS Trần Công Phong Phản biện 2: PGS.TS Đỗ Quốc Hùng Phản biện 3: TS Phạm Vũ Thịnh Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Viện, họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi giờ ngày tháng năm 2016 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Thư viện quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU Đến nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu về lực quang học, bẫy quang học và kìm quang học cả trong lý thuyết và thực nghiệm, kết quả và được đưa vào ứng dụng nhiều lĩnh vực trong khoa học, đời sống [15], [20], [24], [29], [30], [32], [35], [44], [45], [62]. Để bẫy vi cầu, các nhà khoa học đã dùng các chùm tia laser có phân bố dạng hàm Gaussian cho vi cầu có chiết suất lớn hơn chiết suất môi trường chất lưu [21] và chùm dạng hàm Hollow - Gaussian cho vi cầu có chiết suất nhỏ hơn chiết suất môi trường chất lưu [20], [25], [38], [48], [43]. Về lý thuyết, đã quan tâm đến quang lực tác động lên vi cầu khi có sự khác nhau về kích thước, hình dạng, thông qua các chế độ Mie, Rayleigh... Tuy nhiên, khi chùm laser hội tụ, cường độ tại tâm kìm và lân cận sẽ lớn, dẫn đến xuất hiện hiệu ứng Kerr. Khi đó, nếu vi cầu và môi trường chất lưu có hệ số chiết suất phi tuyến bậc ba cao, đặc biệt với chất lưu là các chất hữu cơ hay các vi cầu là những phân tử sống mà ta chưa hiểu rõ bản chất thì cần phải xem xét nghiên cứu thêm về hiệu ứng Kerr trong quá trình bẫy. Trong thực nghiệm, một số trường hợp vi cầu không ổn định trong quá trình bẫy và khó điều khiển. Có thể do xuất hiện hiệu ứng Kerr (như đã nói ở trên) khi ta bẫy vi cầu (nhạy với hiệu ứng Kerr) hoặc vi cầu trong môi trường chất lưu (nhạy với hiệu ứng Kerr). Vì khi đó, chiết suất vi cầu và chất lưu sẽ thay đổi, kéo theo thay đổi điều kiện bẫy, mà còn gây nên hiện tượng tự hội tụ của chùm tia Gaussian, làm chùm tia bị biến dạng một lần nữa. Các thay đổi đó ảnh hưởng đến độ lớn và sự phân bố quang lực trong không gian chất lưu, tức ảnh hưởng đến vùng bẫy và vùng ổn định của bẫy. Nhằm mục đích quan tâm những vấn đề đang còn bỏ ngỏ, để bổ sung cho lý thuyết và thực nghiệm với sự có mặt của hiệu ứng Kerr trong quá trình bẫy, giải thích một số trường hợp không bẫy được, nhưng khi thay đổi cường độ chùm thì có thể bẫy được, chúng tôi đã đề xuất đề tài luận án là: “Phân bố lực trong không gian của kìm quang học Kerr sử dụng chùm tia Gauss”. 2 * Mục đích nghiên cứu: Nhằm chỉ ra tác động của hiệu ứng Kerr trong quá trình bẫy các vi cầu phi tuyến (hoặc vi cầu nhúng trong môi trường phi tuyến) và định hướng cho thực nghiệm, khảo sát phân bố 3 chiều của quang lực tác động lên vi cầu có chiết suất phi tuyến (hoặc tuyến tính) nhúng trong môi trường tuyến tính (hoặc môi trường phi tuyến - môi trường Kerr). * Phương pháp nghiên cứu: Trên cơ sở cấu hình kìm quang học Kerr, lý thuyết về kìm quang học và quang phi tuyến, dẫn ra các biểu thức tường minh cho quang lực dọc và quang lực ngang. Sử dụng phần mềm Maple, mô phỏng phân bố của cường độ chùm laser Gaussian, quang lực dọc, ngang trong không gian hai chiều hoặc ba chiều. Từ các kết quả mô phỏng, phân tích và bình luận về điều kiện hoạt động của kìm quang học và sự ổn định của vi cầu. * Nội dung nghiên cứu: Mô phỏng phân bố (hai chiều) của quang lực tác động lên vi cầu tuyến tính (hoặc phi tuyến) trong mặt phẳng mẫu phi tuyến (hoặc tuyến tính); Khảo sát ảnh hưởng của các tham số chính như: hệ số chiết suất phi tuyến, cường độ đỉnh, bán kính mặt thắt chùm tia Gaussian đầu vào, kích thước vi cầu lên quang lực ngang và phân bố của nó trên mặt phẳng mẫu. Mô phỏng phân bố (ba chiều) của quang lực tác động lên vi cầu tuyến tính trong khối môi trường phi tuyến. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số chính như: Hệ số chiết suất phi tuyến, cường độ đỉnh, bán kính mặt thắt chùm tia Gaussian đầu vào, kích thước vi cầu lên quang lực (dọc và ngang) và phân bố của nó trong khối chất lưu là môi trường phi tuyến. * Ý nghĩa về lý luận, thực tiễn của luận án: Các nghiên cứu trước chưa quan tâm tới hiệu ứng Kerr trong quá trình bẫy. Nội dung luận án bổ sung cho lý thuyết và thực nghiệm về bẫy quang học với sự có mặt của hiệu ứng Kerr trong quá trình bẫy, định hướng lựa chọn tham số thực nghiệm cũng như giải thích một số trường hợp không bẫy được. 3 Nội dung luận án được trình bày theo cấu trúc sau: Chương 1. Kìm quang học: Công cụ bẫy và điều khiển vi hạt: Tổng quan và hệ thống một số kết quả đã nghiên cứu về kìm quang học, rút ra những điểm cần quan tâm cho các chương sau. Chương 2. Phân bố lực trong kìm quang học tuyến tính: Trên cơ sở mẫu kìm sử dụng một chùm tia trong môi trường tuyến tính (không nhạy với hiệu ứng Kerr), mô phỏng phân bố quang lực trong không gian 3 chiều, khảo sát ảnh hưởng của một số tham số quang học, đặc biệt là tỉ số chiết suất lên quang lực. Chương 3. Phân bố lực trong kìm quang học Kerr hai chiều: Đề xuất kìm quang học dùng một chùm tia dạng sóng phẳng bẫy vi cầu tuyến tính (phi tuyến) trong mặt phẳng chất lưu phi tuyến (tuyến tính), dẫn biểu thức tường minh quang lực tác động lên vi cầu có sự tham gia của hiệu ứng chiết suất thay đổi theo cường độ laser, khảo sát ảnh hưởng các tham số lên hoạt động kìm và ổn định vi cầu. Chương 4. Phân bố lực trong kìm quang học Kerr ba chiều: Đề xuất kìm quang học dùng một chùm tia Gaussian bẫy vi cầu tuyến tính nhúng trong khối chất lưu (chứa vi cầu) có tính chất phi tuyến (cho khối chất lưu mỏng và có độ dày đáng kể). Trên cơ sở cấu hình kìm đó dẫn các biểu thức quang lực tác động lên vi cầu khi có sự tham gia đồng thời của hiệu ứng chiết suất thay đổi theo cường độ laser và hiệu ứng tự hội tụ. Khảo sát và bình luận ảnh hưởng các tham số lên hoạt động của kìm và tính ổn định của vi cầu. Kết luận: Nêu tóm tắt các nội dung đã thực hiện và một số kết quả chính, mới của luận án. 4 Chương 1 KÌM QUANG HỌC: CÔNG CỤ BẪY VÀ ĐIỀU KHIỂN VI CẦU 1.1 Quang lực Quang lực là áp lực tác động của bức xạ trong vùng quang học lên vật [10], [11], dùng để mô tả áp lực của chùm laser tác động lên vi cầu điện môi. Khi một chùm laser hội tụ lên một vi cầu điện môi sẽ có nhiều dạng quang lực khác nhau tác động lên nó như: Quang lực tán xạ, quang lực gradient, quang lực trong chế độ Mie, Rayleigh... 1.2 Nguyên lý hoạt động a. Phân bố quang lực gradient ngang gây ra bởi chùm laser TEM00 Một chùm laser sóng phẳng với cường độ 2 0 2 0 ( ) expI I           (1.16) sẽ tác động lên vi cầu một lực ngang 2 0 rd, 2 2 0 0 2 ˆ( ) expg I F r                (1.17) trong đó,  là hệ số phân cực. b. Phân bố quang lực dọc gây ra bởi chùm laser TEM00 dạng sóng Gaussian lên vi cầu điện môi Một chùm laser có cường độ trong không gian ba chiều [18]: 2 0 0 2 2 ( , ) exp ( ) ( ) W I z I W z W z              (1.18) Sẽ tác động lên vi cầu nằm trong trục chùm tia một lực dọc 0 rd, 2 0 0 2 ˆ( ) 1 g z I z F z z z z z           (1.20) (a) (b) Hình 1.5 Mô tả chùm laser Gaussian Hình 1.7 Phân bố quang lực dọc: a) Trên trục chùm tia; b) Cách trục một khoảng =2W0 5 * Khi m>1, phân bố có dạng đối ngẫu qua tâm (tại điểm z=0), vi cầu luôn bị kéo vào tâm (hình 1.7a). Khi vi cầu nằm tại một điểm cách trục chùm tia một khoảng  cũng sẽ bị kéo vào điểm (,0) với một quang lực nhỏ hơn (hình 1.7b). * Khi m<1, chùm Gaussian không bẫy được vi cầu, ta thay bằng chùm laser có cường độ phân bố Hollow - Gaussian. 1.3 Cấu hình kìm quang học Để khắc phục các nhược điểm của kìm quang học sử dụng một chùm laser, một cặp chùm tia, hai cặp chùm tia ngược chiều, cấu hình sử dụng ba cặp chùm laser ngược chiều được đề xuất [30], [67], [68], khi đó phân bố quang lực đối xứng nhau qua điểm hội tụ (tùy theo điều kiện thực nghiệm). 1.4 Môi trường Kerr Hiệu ứng Kerr xảy ra trong môi trường phi tuyến có độ cảm phi tuyến bậc ba lớn được chiếu bởi chùm laser có cường độ phù hợp. Các môi trường có khả năng gây hiệu ứng Kerr thường là có tính đẳng hướng như: Thủy tinh, sáp, nước, nitrobenzene... .Trong điện trường mạnh, sẽ xuất hiện tính chất quang học bất đẳng hướng,cụ thể chiết suất của chúng phụ thuộc vào cường độ trường ( 0 0nln n n I  ). Khi độ dày môi trường này nhỏ, nó sẽ thành thấu kính mỏng - thấu kính phi tuyến, có tác dụng hội tụ trở lại đối với chùm tia (Hình 1.16) [18]. Hình 1.16 Môi trường Kerr như một thấu kính hội tụ Nếu chiết suất môi trường sẽ thay đổi theo không gian như hệ thức: 2 2 0 0 2 W ( , ) 2 W(z) W (z) m m nln z n n I exp               (1.30) Hình 1.13 Mô hình kìm quang học sử dụng ba cặp chùm Gaussian ngược chiều. 6 Khi đó, thấu kính phi tuyến mới này có tiêu cự phtf tính như sau [18]: 2 2 2 0 1 1 W . . 2 . 4 .W . z pht nl o f A l B l n I d    (1.34) 1.5 Những vấn đề cần nghiên cứu về kìm quang học Trong lý thuyết thường giả thiết chùm tia laser có năng lượng và cấu trúc không đổi, chất lưu đồng nhất và đẳng hướng. Trong thực nghiệm còn xuất hiện sự không ổn định của chùm laser và hệ quang, nhiễu loạn môi trường [21], [57], quá trình ngẫu nhiên lên quang lực [56]. Thực nghiệm và lý thuyết hiện nay đang thành công với chiết suất vi cầu và chất lưu cố định (không phụ thuộc vào cường độ laser) hay nói cách khác, thành công với “Kìm quang học tuyến tính”. Trường hợp khi vi cầu và chất lưu nhạy với hiệu ứng Kerr [60], [70], khi đó, chiết suất của chúng sẽ thay đổi theo cường độ chùm laser, kìm có tính chất này gọi là “Kìm quang học Kerr”. Khi đó sự phân bố quang lực, hình thành vùng bẫy, vùng ổn định cần xem xét cụ thể để lý giải thỏa đáng cho thực nghiệm. 1.6 Kết luận chương 1 Trong điều kiện nhất định, hoạt động ổn định của kìm quang học phụ thuộc vào cấu hình của kìm, tính chất của chùm laser, kích thước của vi cầu, môi trường chất lưu và các lực ngoài tác động lên vi cầu. Bên cạnh đó, điều kiện hoạt động của kìm và sự ổn định của vi cầu cũng phụ thuộc vào tính chất kết hợp của chùm tia, tính ổn định của môi trường và tính phi tuyến (chiết suất) của vi cầu cũng như của chất lưu. Chương này đã quan tâm một số vấn đề như các cấu hình kìm quang học, động học và ổn định của vi cầu, ảnh hưởng của một số lực ngoài và tính ngẫu nhiên.... Nhưng ảnh hưởng của chiết suất môi trường cũng như của vi cầu, ảnh hưởng của các lực liên kết giữa các vi cầu... lại đang còn bỏ ngỏ. Đó là những vấn đề cần quan tâm nghiên cứu tìm hiểu thêm. 7 Chương 2 PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC TUYẾN TÍNH 2.1 Cấu hình Hình 2.1. Mẫu cho một kìm quang học tuyến tính Giả thiết sau khi hội tụ, chùm tia có phân bố Gaussian trong môi trường có chiết suất mn và vi cầu có chiết suất hn với h mn n sẽ bị bẫy vào tâm thắt chùm. Mô hình kìm một chùm tia Gaussian dùng để bẫy vi cầu tuyến tính trong môi trường tuyến tính, tức là “kìm quang học tuyến tính một chùm tia”. 2.2 Phân bố cường độ trong không gian ba chiều Giả thiết tâm mặt thắt chùm gắn với hệ tọa độ (x,y,z) (Hình 2.1), khi đó điện trường mô tả như sau [21], [36], [56]:              2 0 0 2 0 2 22 2 0 2 22 0 2 22 2 0 , , exp 2 2 exp 4 / exp exp 4 l ikW E z t xE i kz t ikW z kz i kW z kW t z c kW z                                  (2.1) Từ biểu thức (2.1), ta xác định phân bố cường độ như sau:   22 2 0 2 2 2 , , exp exp 2 1 4 1 4 P zkW I z t t z z c                             (2.2) 2.3 Phân bố quang lực trong không gian ba chiều 2.3.1 Quang lực tác động lên vi cầu Khi vi cầu thỏa mãn a  , [8], [11], [12], [42], [56], phân bố cường độ laser theo (2.2), phân bố quang lực trong chế độ Rayleigh như sau: 8 - Lực tán xạ: 22 2 0 2 2 2 ( , , ) exp exp 2 1 4 1 4 h tx n P zkW F z t z t c z z c                                 (2.7) - Lực gradient dọc theo trục truyền lan:       2 22 4 2 0 0 , 22 2 2 2 0 0 2 1 4 22 , , 1 4 grad z m z zI z t zk W ktW F z n ckw c c z                       (2.9) - Quang lực dọc tổng như sau:     2 22 4 2 0 0 , 22 2 2 2 0 0 22 2 0 2 2 2 1 4 22 ( , , ) 1 4 2 exp exp 2 1 4 1 4 h tg z m z zn zk W ktW F z t z c n ckw c c z P zkW t z z c                                                     (2.12) - Lực gradient theo bán kính hướng tâm (quang lực ngang) là:   222 0 , 2 22 0 0 2 2 , , exp exp 2 1 4 1 41 4 grad m zkWP F z t t z z ccn W z                                        (2.13a) 2.3.2 Phân bố quang lực dọc trong mặt phẳng (z,) (a) (b) Hình 2.2 Phân bố quang lực dọc, với giá trị đầu vào 2U mJ , 0 1W m : - Trên mặt phẳng (z,)(a); - Chiếu lên mặt (z,) (b) Ta thấy, quang lực dọc đạt giá trị “cực đại” 2, axmF =15pN và đối xứng qua tâm (0,0) (Hình 2.2) 2.3.3 Phân bố quang lực ngang trên mặt phẳng (z,) (a) (b) Hình 2.3 Hình 2.3, phân bố quang lực ngang trên mặt (z,) (a)và (b) trên mặt (z,) với các giá trị đầu vào 2U mJ 0 1W m . Ta thấy, quang lực ngang có tính đối ngẫu và xuất hiện vùng ổn định ngang 9 2.4 Ảnh hưởng các tham số lên quang lực và vùng bẫy 2.4.1 Ảnh hưởng của năng lượng chùm Phân bố quang lực dọc khi bán kính thắt chùm là 0 2W m (hình 2.5) với các giá trị khác nhau của năng lượng laser: 4U mJ (a), 6U mJ (b), 8U mJ (c), 10U mJ (d) và phân bố quang lực ngang trên đường kính hướng tâm khi 0 1W m (hình 2.6) với: 4U mJ (a), 6U mJ (b); 8U mJ (c); 10U mJ (d). Từ hình (2.5, 2.6) ta thấy, quang lực tăng tỉ lệ thuận với năng lượng chùm tia, tức tỉ lệ thuận với cường độ. Quang lực ngang cực đại thay đổi tuyến tính theo năng lượng chùm laser. Hình 2.5 Hình 2.6 2.4.2 Ảnh hưởng của bán kính thắt chùm Phân bố quang lực dọc khi 2U mJ (hình 2.7) với các giá trị bán kính thắt chùm: 0 2W m (a); 0 3W m (b); 0 4W m (c); 0 5W m (d) và phân bố quang lực ngang trên bán kính hướng tâm khi 2U mJ (hình 2.8) với các giá trị bán kính thắt chùm: 0 2W m (a); 0 3W m (b); 0 4W m (c); 0 5W m (d). Ta thấy quang lực dọc không phụ thuộc tuyến tính vào bán kính thắt chùm (hình 2.7). Độ lớn vùng ổn dọc không thay đổi khi thay đổi bán kính thắt chùm, đặc biệt là quang lực ngang và độ lớn vùng ổn định phụ thuộc nhiều vào bán kính thắt chùm (hình 2.8). Hình 2.7 Hình 2.8 10 2.4.3 Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất tuyến tính Sự phụ thuộc của quang lực dọc cực đại vào tỉ số chiết suất (2.11) và phụ thuộc của quang lực ngang cực đại vào tỉ số chiết suất (2.12). Ta thấy, quang lực dọc và ngang tỷ lệ thuân với tỉ số chiết suất tuyến tính và sự thay đổi tỉ số chiết suất không ảnh hưởng đến độ lớn vùng bẫy và vùng ổn định. Khi tỉ số chiết suất tuyến tính tăng, giá trị cực đại của quang lực dọc và ngang đều tăng (Hình 2.11 và 2.12). Khi đó, kìm hoạt động sẽ hiệu quả hơn. Hình 2.11 Hình 2.12 2.5 Kết luận chương 2 Chương này trình bày về kìm quang học sử dụng một chùm xung laser Gaussian, các biểu thức quang lực tác động lên vi cầu điện môi nhúng trong môi trường chất lưu trong chế độ Rayleigh, mô phỏng phân bố của quang lực trong không gian môi trường, đồng thời bình luận về ảnh hưởng của các tham số quang như: Năng lượng laser, bán kính thắt chùm, tỉ số chiết suất và có các kết quả như sau: - Quang lực dọc đối xứng qua thắt chùm (tức là ảnh hưởng của lực tán xạ không đáng kể), giá trị cực đại của nó tỉ lệ thuận với năng lượng chùm tia, tỉ số chiết suất và tỉ lệ nghịch với bán kính thắt chùm. Độ lớn các vùng bẫy dọc và vùng ổn định dọc không phụ thuộc mạnh vào năng lượng, bán kính thắt chùm và tỉ số chiết suất tuyến tính. - Quang lực ngang luôn đối xứng qua trục truyền lan; giá trị cực đại của nó tỉ lệ thuận với năng lượng chùm tia, tỉ số chiết suất và tỉ lệ nghịch với bán kính thắt chùm; độ lớn vùng bẫy ngang phụ thuộc chủ yếu bán kính thắt chùm, trong khi đó, vùng ổn định ngang phụ thuộc yếu các tham số quang. - Trong kìm tuyến tính dùng một chùm xung Gaussian: + Khi 1m  , luôn tồn tại vùng bẫy với độ lớn thay đổi phụ thuộc vào 11 năng lượng tổng chùm tia, bán kính thắt chùm và tỉ số chiết suất. Năng lượng chùm laser càng lớn, giá trị quang lực cực đại tại biên của vùng ổn định càng lớn, nên hiệu quả hoạt động kìm tăng lên và kìm không bao giờ bị phá vỡ. + Khi 1m  , kìm sẽ bị phá vỡ, do đó, không thể sử dụng chùm tia laser Gaussian. Hiện tượng này dễ xảy ra khi vi cầu và môi trường nhạy với hiệu ứng Kerr. Điều này sẽ được trình bày trong hai chương sau. Chương 3 PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC KERR 2 CHIỀU Hình 3.1 3.1. Mẫu kìm quang học Kerr hai chiều Mẫu kìm quang học Kerr 2D được mô tả trên hình 3.1. Trong cấu hình này, vi cầu và chất lưu có thể là phi tuyến theo hiệu ứng Kerr và đổi vai trò cho nhau và gọi là “Kìm quang học Kerr hai chiều”(hình 3.1). Giả thiết là chiều dày môi trường md xấp xỉ đường kính vi cầu 2a, nhỏ hơn nhiều so với độ dày Rayleigh, khi đó chùm laser phần tiếp xúc với vi cầu được xem là sóng phẳng. 3.2. Phân bố quang lực ngang lên vi cầu tuyến tính trong môi trường Kerr 3.2.1 Cường độ chùm laser Gaussian dạng sóng phẳng Tại hình 3.1, do vi cầu nằm trên mặt phẳng mẫu nên quang lực dọc không tác động vào nó. Do đó, có thể giả thiết chỉ có cường độ laser tại tọa độ z trong khoảng từ 0z đến 0 là tác động lên hạt. Bên cạnh đó do ta khảo sát quang lực theo không gian, nên ta chỉ quan tâm đến cường độ chùm tại thời điểm xung cực đại (tức tại t=0). Khi đó biểu thức cường độ  ,PI t chùm được rút gọn là:   2 2 0 exp( 2 )PI P W      (3.1) 12 3.2.2 Phụ thuộc của chiết suất, hệ số phân cực vào cường độ chùm tia Giả sử vi cầu tuyến tính được nhúng trong môi trường phi tuyến Kerr. Khi đó, chiết suất môi trường sẽ thay đổi phụ thuộc vào cường độ laser (chiết suất phi tuyến) và được tính theo công thức [3]:  ,pht m m nl Pn n n I   (3.2) 3.2.3 Biểu thức của quang lực ngang Sử dụng (3.2), biểu thức tính quang lực gradient ngang như sau:       2 3 , 2 2 0 2 3 2 , , , ,2 2 0 1 8 ( ) 2 1 8 ( ) 2 h mm grad m P h m h m m tt m pht nl P grad grad h m n n a F n I cWn n n n a n I F F cWn n                                            (3.7) 3.2.4 Ảnh hưởng của năng lượng tổng Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.5 Phân bố quang lực ngang trên trục hướng tâm với tham số U=2mJ, W- 0=1μm, nnl = 10 -14cm2/W (hình 3.2); Phân bố quang lực ngang trên trục hướng tâm với U=6mJ, W0=1μm, nnl = 10 -14cm2/W (hình 3.3); Phân bố quang lực ngang trên trục hướng tâm (hình 3.5) với W0=1μm , nnl = 10 -14cm2/W và U=10mJ (a); U=20mJ (b). Từ các hình ta thấy, xuất hiện vùng bẫy với U=6mJ, W0=1μm, nnl = 10 -14cm2/W (hình 3.3), khi U=20mJ, thì vùng bẫy không tồn tại (hình 3.5). 13 3.2.5 Ảnh hưởng của bán kính thắt chùm Phân bố quang lực ngang trên trục hướng tâm (hình 3.6) với: U=2mJ, W0=2,0μm, nnl = 10 -14cm2/W. Phân bố quang lực trên trục hướng tâm (hình 3.7), với: U=2mJ, nnl = 10 -14cm2/W, với các giá trị của thắt chùm: W0=0,6μm (a); 0,5μm (b); 0,4μm (c). Hình 3.6 Hình 3.7 Khi W0=0,6μm, kìm hoạt động như kìm tuyến tính, khi tăng bán kính mặt thắt thì quang lực cực đại trong vùng bẫy và vùng “không ổn định” tăng, thậm chí không tồn tại vùng bẫy (hình 3.7). 3.2.6 Ảnh hưởng của hệ số chiết suất phi tuyến Hình 3.8 Phân bố quang lực trên trục hướng tâm, U=2mJ, W0=1μm, (hình 3.8) với: nnl =2.10 -14cm2/W (a); 3.10-14cm2/W (b); 4.10-14cm2/W (c); 6.10-14cm2/W (d). Từ hình ta thấy, khi nnl =10 -14cm2/W (ở hình 3.2); 2.10-14cm2/W kìm hoạt động như kìm tuyến tính. Khi nnl=3.10 -14cm2/W, xuất hiện vùng không ổn định, tiếp tục tăng nnl kìm không hoạt động (hình 3.8). 3.3 Quang lực ngang của vi cầu Kerr trong môi trường tuyến tính 3.3.1 Biểu thức:Qu ang lực gradient ngang được tính như sau:       2 3 , 2 2 0 1 8 ( ) 2 h nl P mh grad m P h nl P m n n I n a F n I cWn n I n                      (3.12) 14 3.3.2 Ảnh hưởng các tham số lên quang lực khi nh>nm : * Năng lượng tổng U: Hình 3.11 Phân bố quang lực trên trục hướng tâm (hình 3.11) có tham số W0=1μm, nnl =1. 10 -14cm2/W, với năng lượng: U=2mJ (a); 3mJ (b); 4 mJ (c) và 5 mJ (d). Ta thấy khi tăng năng lượng của chùm thì quang lực tăng, vùng bẫy được mở rộng thêm. * Bán kính thắt chùm W0: Hình 3.12 Phân bố quang lực trên trục hướng tâm. U=2mJ, nnl =1. 10 -14cm2/W (hình 3.12) với: W0=1μm (a); 0,9 μm (a); 0,8μm (c); 0,7μm (d). Ta thấy, khi giảm bán kính mặt thắt, vùng bẫy giảm, quang lực tăng. * Hệ số chiết suất phi tuyến nnl: Hình 3.13 Phân bố quang lực trên trục hướng tâm, U=2mJ , W0=1μm, (hình 3.13) với: nnl =1. 10 -14cm2/W (a); 2. 10-14cm2/W (b); 3. 10-14cm2/W (c); 4. 10-14cm2/W (d); Ta thấy, khi tăng hệ số chiết suất, quang lực tăng, vùng ổn định không đổi. 3.3.3 Ảnh hưởng các tham số lên quang lực khi nh<nm Phân bố quang lực trên trục hướng tâm (hình 3.14) với U=2mJ , W0=1μm, nh=1,2 < 1,33=nm; nnl =1.10 -14cm2/W (a); nnl =2.10 -14cm2/W (b);nnl =4.10 -14cm2/W (c); nnl =6.10 -14cm2/W (d); nnl =8.10 -14cm2/W (e). 15 Hình 3.14 Khi m=nh/nm <1, kìm phải dùng chùm laser có phân bố dạng Hollow - Gaussian [16]. Khi vi cầu nhạy với hiệu ứng Kerr, chiết suất nó sẽ tăng thì có thể dùng chùm Gaussian để bẫy vì khi đó  h nl P mn n I n  tăng khi nnl tăng. 3.4 Kết luận chương 3 Trong chương này đã tìm hiểu kìm quang học Kerr hai chiều sử dùng chùm tia Gaussian dạng sóng phẳng (TEM00), với hai trường hợp: Vi cầu tuyến tính trong môi trường phi tuyến Kerr và vi cầu phi tuyến Kerr trong môi trường tuyến tính. Kết quả như sau: a. Khảo sát mẫu kìm sử dụng chùm Gaussian bẫy vi cầu có bán kính a=20nm, chiết suất tuyến tính nh=1,6 trong môi trường chất lưu Kerr có chiết suất tuyến tính nm=1,33 và hệ số chiết suất phi tuyến nnl=(1.10 -14 ÷10.10-14) cm2/W cho ta kết luận sau: 1. Kìm hoạt động như kìm tuyến tính nếu các tham số thỏa mãn bất đẳng thức:  h nl P mn n I n  . 2. Khi tăng năng lượng tổng hoặc giảm bán kính thắt chùm hoặc tăng hệ số chiết suất phi tuyến môi trường, sao cho  h nl P mn n I n  , thì phân bố quang lực trên mặt phẳng mẫu xuất hiện vùng “không ổn định”, hướng quang lực cùng chiều với chuyển động vi cầu, có vai trò như lực li tâm, kéo vi cầu ra khỏi tâm. Bán kính đường tròn giới hạn của vùng này tỉ lệ thuận với năng lượng tổng và hệ số chiết suất phi tuyến chất lưu và thay đổi cực trị theo bán kính thắt chùm. Khi năng lượng tổng, bán kính thắt chùm và hệ số chiết suất càng lớn, vùng này càng lớn và quang lực trong nó càng nhỏ, nên độ ổn định vi cầu càng giảm. b. Khảo sát mẫu kìm sử dụng chùm Gaussian, với a=20nm, nh=1,6 và 1,2 và nnl=(1.10 -14 ÷ 10.10-14) cm2/W, nm=1,33: 3. Với vi cầu Kerr có (nh>nm), phân bố quang lực tương tự trong kìm tuyến tính. Quang lực tăng khi năng lượng tổng, hệ số chiết suất phi tuyến vi cầu tăng và bán kính thắt chùm giảm. Bán kính vùng 16 bẫy tăng, giảm không đáng kể khi thay đổi năng lượng tổng, bán kính thắt chùm và hệ số chiết suất phi tuyến vi cầu. 4. Đối với vi cầu Kerr có (nh<nm), hướng quang lực luôn trùng với hướng chuyển động vi cầu khi các giá trị của hệ số chiết suất phi tuyến, năng lượng tổng và bán kính thắt chùm thỏa mãn  h nl P mn n I n  , không có vùng bẫy, kìm Kerr không hoạt động. 5. Khi tăng hệ số chiết suất phi tuyến, năng lượng tổng và giảm bán kính thắt chùm sao cho  h nl P mn n I n  , thì phân bố quang lực trên mặt phẳng xuất hiện hai vùng: Vùng “bẫy” lân cận tâm kìm, hướng của quang lực ngược với chiều chuyển động cuả vi cầu; Vùng “không bẫy” bao ngoài vùng “bẫy”, hướng quang lực trùng với chiều chuyển động của vi cầu. Chương 4 PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC KERR 3 CHIỀU 4.1 Trường hợp khối chất lưu mỏng Với giả thiết, một chùm laser có bước sóng  được hội tụ vào vi cầu tuyến tính được nhúng trong chất lưu Kerr, chùm được hội tụ sao cho độ dài Rayleigh lớn hơn hoặc bằng hai lần đường kính vi cầu. Khi đó chùm tia đi vào môi trường chất lưu sẽ được xem là sóng phẳng. Sau khi truyền qua lớp chất lưu Kerr, chùm laser gây nên hiệu ứng Kerr, lớp này sẽ thành thấu kính mỏng có tác dụng làm hội tụ chùm tia một lần nữa trước khi chiếu vào vi cầu [7]. Hình 4.1 Sơ đồ hình học mẫu kìm quang học Kerr 3 chiều [7]. 4.1.1 Thấu kính phi tuyến mỏng Vi cầu có đường kính 2D a , trong chất lưu Kerr có độ dày 2D , ta có chiết suất phi tuyến: 2 2 0 0 2 W ( , ) 2 W(z) W (z) pht m nln z n n I exp               (4.4) Khối chất lưu Kerr thành thấu kính phi tuyến mỏng, tiêu cự [18]: 17 2 2 2 0 1 1 W . . 2 . 4 .W . z pht nl o f A l B l n I l    (4.6) 4.1.2 Khảo sát quang lực dọc tác động lên vi cầu: Theo [1], [2], [3], [8], quang lực dọc tác động lên vi cầu nhúng trong chất lưu Ker là:   , 23 22 02 22 22 00 0 0 ( , ) 21 1 exp 2 2 ( ) 1 ( / )1 ( / ) gr z f tht F z zn am z I m W z z zz z z W                                     (4.9) Dùng (4.9), ta khảo sát ảnh hưởng các tham số lên ổn định dọc vi cầu: * Ảnh hưởng hệ số chiết suất phi tuyến: Quang lực dọc trên trục chùm tia (trên hình 4.3) với 8 20 1,0.10 W/cmI  và hệ số chiết suất phi tuyến khác nhau: 14 21,0.10 / Wnln cm  (a); 13 21,0.10 / Wnln cm  (b). Quang lực dọc trên trục chùm tia (trên hình 4.4) với 14 21,0.10 / Wnln cm  : 8 20 1,0.10 W/cmI  (a); 9 2 0 1,0.10 W/cmI  (b). Ta thấy khi 14 21,0.10 / Wnln cm  , không có tác dụng giam giữ vi cầu, khi 13 21,0.10 / Wnln cm  thì quang lực dọc cực đại vẫn không thay đổi nhiều, không có tác dụng đẩy vi cầu vào tâm kìm (hình 4.3). Hình 4.3 Hình 4.4 * Ảnh hưởng của cường độ tổng: Khi cường độ đỉnh tăng lên 10 lần 9 20 1,0.10 W/cmI  (hình 4.4b), quang lực cực đại chỉ đạt 25 10 pN  không đủ để giam giữ vi cầu có kích thước 1a nm . Vì để giữ vi cầu như thế thì quang lực phải hàng chục pN [13]. Vậy vi cầu như thế nào thì mẫu kìm trên có thể giam giữ được. Sau đây ta xem xét ảnh hưởng của nó. * Ảnh hưởng của bán kính vi cầu: Quang lực dọc với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 9 2 0 1,0.10 W/cmI  (hình 4.5) với các giá trị bán kính vi cầu: 2a nm (a); 18 4a nm (b); 6a nm (c); 8a nm (d); Phụ thuộc quang lực dọc vào kích thước vi cầu 14 21,0.10 / Wnln cm  , 9 20 1,0.10 W/cmI  [7] (hình 4.6); Sự phụ thuộc của bán kính vùng bẫy vào kích thước vi cầu 14 21,0.10 / Wnln cm  , 9 20 1,0.10 W/cmI  (hình 4.7). Bán kính vùng bẫy tỷ lệ nghịch với kích thước vi cầu. Hình 4.5 Hình 4.6. Hình 4.7 4.1.3 Khảo sát quang lực ngang tác động lên vi cầu Theo [11], [18], [19], [42], quang lực ngang tác động vi cầu là:  , 2 2'2 3 0 0 2 2 , 1 2 2 2 ( ) ( ) gr f F z Wm n a I exp m W z W z                               (4.12) Ta thấy nó phụ thuộc 0I , 0W , hn , mn , nln , a. Ta khảo sát ảnh hưởng các tham số (với 14 21,5.10 / Wnln cm  > 14 21.10 / Wcm ) lên phân bố quang lực lên bán kính hướng tâm đối với chất lưu Kerr, như sau: * Ảnh hưởng của hệ số chiết suất nln : Sự phụ thuộc của ,gr maxF vào nln , với 7 20 1 10 W/cmI   (hình 4.14); Sự phụ thuộc bán kính vùng bẫy vào nln , với 7 20 1 10 W/cmI   , 0 2W m (hình 4.15). Ta thấy, khi tăng hệ số chiết suất, quang lực cực đại tăng, bán kính vùng bẫy giảm. Hình 4.14 Hình 4.15 19 * Ảnh hưởng của cường độ đỉnh 0I : Sự phụ thuộc quang lực ngang ,gr maxF vào 0I , với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 0 2W m (hình 4.17); Sự phụ thuộc bán kính vùng bẫy vào 0I , với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 0 2W m (hình 4.18). Ta thấy, khi tăng cường độ đỉnh, quang lực cực đại tăng và bán kính vùng bẫy giảm. Hình 4.17 Hình 4.18 * Ảnh hưởng của bán kính vết tại đầu vào 0W : Sự phụ thuộc gr, maxF vào 0W , với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 7 20 1.10 W/cmI  (hình 4.20); Sự phụ thuộc bán kính vùng bẫy vào 0W , với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 7 20 1.10 W/cmI  (hình 4.21). Ta thấy, khi bán kính vết tăng, quang lực giảm, quang lực ngang cực đại giảm, bán kính vùng bẫy tăng. Hình 4.20 Hình 4.21 * Ảnh hưởng của bán kính vi cầu a: Sự phụ thuộc gr, maxF vào bán kính vi cầu a với 14 21,0.10 / Wnln cm  , 7 20 1.10 W/cmI  , 0 2W m (hình 4.23); Sự phụ thuộc bán kính vùng bẫy vào bán kính vi cầu a , với 14 21.10 Wnln cm  và 7 20 1.10 W/cmI  , 0 2W m (hình 4.24). Ta thấy, khi tăng bán kính vi cầu, quang lực tăng, quang lực cực đại càng tăng, bán kính vùng bẫy càng giảm. Hình 4.23 Hình 4.24 20 4.2 Trong trường hợp độ dày của khối chất lưu lớn Hình 4.26 Sơ đồ quang học cho mẫu kìm quang học Kerr 3 chiều, trường hợp độ dày khối chất lưu lớn được trình bày trong hình 4.26. 4.2.1 Tái phân bố chùm Gaussian trong môi trường Kerr Xem chất lưu Kerr như một hệ gồm m thấu kính phi tuyến mỏng giống nhau, tiêu cự thấu kính phi tuyến thứ i có dạng:   0, 1 22 nl 0 1 2n i z z nl if I z        Khi đó cường độ chùm tia được tái tạo lại khi qua thấu kính thứ i [18], [56] là:     2 0 2 22 0,i 0, 0, 1 ( , ) W 1 1 m i i i i i I I z exp z z z z z z z z                                   (4.17) 4.2.2 Phân bố quang lực * Biểu thức: Theo [29],[37],[63],[66] quang lực ngang được tính:    , , , , 0 0, 2. ( , ). , . ˆ, . ( , ). . n i m i grad m i i z I z F z c n z W             (4.20) và tổng quang lực dọc có dạng sau:     , , , , 2 22 , 0 0 , 0 , 0 , , , , ( , ) ( , ) ( , ) 2. ( , ). , ( )1 ( , ). ( ) 1 ( , ) ( , ) , tong z grad z scat n i m i i m i i i i i m i n i m i F z F z F z z I z z z z z n z ckW z z z z z n z z z I z c                                        (4.21) 21 Hình 4.32 * Khảo sát phân bố quang lực gradient ngang: Phân bố quang lực ngang, 14 22.10 / Wnln cm  trong hình 4.32: Trên mặt phẳng pha (ρ,z) là hình (a); Trên mặt phẳng (ρ,0) là hình (b); Trên mặt phẳng (ρ,-6,82) là hình (c); Khi sử dụng chất lưu Kerr có hệ số chiết suất lớn hơn, trường hợp 14 22.10 / Wnln cm  thì tâm của bẫy chuyển dịch lớn hơn về phía mặt vào và quang lực giảm. * Khảo sát phân bố quang lực gradient dọc: Phân bố quang lực dọc trên mặt phẳng pha (ρ,z) ở hình 4.33 với: 0nln  (a); 14 21.10 / Wnln cm  (b); 14 22.10 / Wnln cm  (c) Hình 4.33 Từ hình 4.33, quang lực gradient dọc cũng đối xứng qua mặt phẳng thắt chùm tại z=0 đối với kìm quang học tuyến tính (hình a). Đối với kìm quang học Kerr (hình 4.33b và c), phân bố quang lực cũng đối xứng qua mặt phẳng thắt chùm, nhưng mặt phẳng này dịch về phía gần mặt vào của khối chất lưu. Hình 4.34 Hình 4.35 22 Phân bố quang lực dọc tổng trên mặt phẳng pha (ρ,z) với 0nln  (a); 14 21.10 / Wnln cm  (b); 14 22.10 / Wnln cm  (c) trên hình 4.34 và phân bố quang lực dọc tổng trên trục chùm tia với 0nln  (a); 14 21.10 / Wnln cm  (b); 14 22.10 / Wnln cm  (c) trên hình 4.35. Ta thấy: - Từ hình 4.34, phân bố quang lực dọc tổng đối xứng qua trục truyền lan, nhưng không còn đối xứng qua mặt thắt chùm như quang lực gradient dọc. Cụ thể, khi tính đến lực tán xạ, quang lực dọc tổng bên trái thắt chùm sẽ lớn hơn so với bên phải (hình b, c). Do đó, tâm kìm không còn nằm tại mặt thắt chùm (hình b, c) mà dịch về phía mặt sau của chất lưu. Với kìm tuyến tính, tâm kìm dịch khoảng 1,3 μm sau tâm khối chất lưu, tức là dịch xa thắt chùm 1,3 μm (hình 4.34a và 4.35a). Trong kìm quang học Kerr sử dụng chất lưu có 14 21.10 / Wnln cm  , tâm kìm cũng dịch về phía mặt sau tâm chất lưu khoảng gần 1,2 μm (tại z =1, 2), tức là dịch xa thắt chùm một khoảng 2,7μm (hình 4.35b). Khi sử dụng chất lưu có hệ số chiết suất lớn hơn (> 14 22.10 / Wnln cm  ), tâm kìm vẫn dịch về phía mặt sau chất lưu, nhưng vẫn chưa vượt qua tâm chất lưu, cách tâm chất lưu khoảng 1,0 μm (tại z = -1), tức dịch xa thắt chùm một khoảng 5,82 μm (hình 4.35c). Cũng tương tự như quang lực ngang, quang lực dọc giảm khi hệ số chiết suất tăng, phù hợp với kết quả trong chương 3. 4.3 Kết luận chương 4 Qua khảo sát kìm quang học Kerr ba chiều sử dụng chùm tia Gaussian để bẫy vi cầu với chất lưu Ker. Kết quả cho thấy: + Đối với trường hợp khối chất lưu có độ dày mỏng: Khảo sát ảnh hưởng hệ số chiết suất phi tuyến, cường độ đỉnh, bán kính vi cầu vào phân bố quang lực dọc và ngang, bán kính vùng bẫy. Ta rút ra một số nhận xét sau đây: - Tất cả các tham số như: Hệ số chiết suất phi tuyến, cường độ đỉnh và bán kính vết chùm laser đầu vào, kích thước vi cầu đều ảnh hưởng mạnh đến phân bố quang lực, quang lực cực đại và bán kính vùng bẫy. Trong đó cường độ đỉnh chùm laser vào và bán kính vi cầu ảnh hưởng mạnh nhất lên quang lực đỉnh và bán kính vùng bẫy. - Các vi cầu tuyến tính trong chất lưu Kerr, hiệu quả bẫy và tính 23 ổn định của vi cầu tăng khi tăng hiệu ứng tự hội tụ (Chú ý rằng đây là điều ngược lại với kìm khi bẫy các vi cầu nhúng trong chất lưu Kerr mà không tính đến hiệu ứng tự hội tụ [3]). - Khi tính đến hiệu ứng tự hội tụ, quang lực dọc tỉ lệ thuận với hệ số chiết suất phi tuyến và cường độ đỉnh. Hoàn toàn khác với trường hợp chỉ quan tâm đến thay đổi chiết suất chất lưu, mà không quan tâm đến hiệu ứng tự hội tụ như các nghiên cứu khác trước đây. Hơn nữa, khi quan tâm đến tự hội tụ thì bán kính vi cầu ảnh hưởng lớn nhất lên khả năng ổn định của nó. Đó là điều cần thiết cho thí nghiệm. + Đối với trường hợp khối chất lưu có độ dày lớn: - Do hiệu ứng Kerr và kéo theo là hiệu ứng tự hội tụ nên chùm tia bị tái tạo lại trong môi trường phi tuyến. Cụ thể là bán kính và vị trí thắt chùm tia sẽ thay đổi. Phân bố cường độ (bán kính, vị trí thắt chùm) phụ thuộc cường độ đỉnh, bán kính thắt chùm, hệ số chiết suất phi tuyến và chiều dày môi trường. - Do cường độ chùm tia trong chất lưu Kerr tái phân bố nên quang lực tác động lên vi cầu tuyến tính cũng phân bố lại. Khi chỉ tính đến quang lực gradient, tâm kìm quang học Kerr sẽ dịch trong chất lưu, một khoảng về phía mặt phẳng vào của chất lưu. Trong khi quang lực dọc tổng làm tâm kìm chuyển về phía trung tâm của chất lưu. KẾT LUẬN CHUNG Đã khảo sát phân bố của quang lực tác động lên vi cầu trong không gian ba chiều với các nội dung chính sau đây: - Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất tuyến tính, năng lượng tổng và bán kính mặt thắt chùm Gaussian lên phân bố quang lực tác động lên vi cầu trong không gian 3 chiều của kìm tuyến tính; Ảnh hưởng của năng lượng tổng, bán kính mặt thắt của chùm laser Gaussian và hệ số chiết suất phi tuyến lên phân bố quang lực ngang tác động lên vi cầu tuyến tính nhúng trong chất lưu Kerr (hoặc vi cầu Kerr nhúng trong môi trường tuyến tính) và hoạt động của kìm Kerr 2 chiều. Ảnh hưởng của hệ số chiết suất phi tuyến lên phân bố của quang lực trong kìm Kerr 3 chiều, khi tính đến đồng thời cả hai hiệu ứng chiết suất thay đổi theo cường độ của chất lưu và hiệu ứng tự hội tụ của chùm tia laser 24 trong chất lưu. Thu được các kết quả sau: - Với kìm tuyến tính: Hiệu quả kìm tăng khi năng lượng, hệ số chiết suất tuyến tính và tỉ số chiết suất tăng; vùng bẫy không tồn tại hay kìm không ổn định khi tỉ số chiết suất (m<1). - Với kìm Kerr 2 chiều (vi cầu tuyến tính, chất lưu Kerr): Khi  h nl P mn n I n  thì phân bố quang lực và hoạt động như kìm tuyến tính với mọi giá trị của năng lượng tổng, bán kính thắt chùm; khi  h nl P mn n I n  xuất hiện vùng “không ổn định” lân cận tâm kìm và được bao bởi vùng bẫy. - Trong kìm Kerr (vi cầu Kerr, chất lưu tuyến tính) với m>1: Phân bố quang lực và hoạt động như kìm tuyến tính, hiệu quả kìm tăng khi năng lượng tổng, hệ số chiết suất phi tuyến tăng và bán kính thắt chùm giảm. - Trong kìm Kerr (vi cầu Kerr, chất lưu tuyến tính) với m<1: Khi  m nl P hn n I n  xuất hiện vùng bẫy, kìm vẫn hoạt động, khi  m nl P hn n I n  “vùng bẫy” không tồn tại, kìm không hoạt động với chùm laser Gaussian. - Trong kìm Kerr 3 chiều (vi cầu tuyến tính, chất lưu Kerr): Cường độ chùm laser Gaussian sẽ tái phân bố, vị trí của tâm kìm quang học Kerr sẽ thay đổi so với vị trí tâm kìm tuyến tính có cùng sơ đồ cấu trúc quang. Những đóng góp mới: - Đã chỉ ra được vai trò của tỷ số chiết suất đến phân bố ba chiều của quang lực (dọc và ngang) trong kìm quang học tuyến tính sử dụng chùm Gaussian. - Đã khẳng định được sự ảnh hưởng của hệ số chiết suất phi tuyến lên phân bố quang lực ngang trong kìm quang học Kerr hai chiều, tìm điều kiện ổn định của vi cầu. - Đã khẳng định được sự ảnh hưởng của hiệu ứng tự hội tụ lên phân bố quang lực (dọc và ngang) trong kìm quang học Kerr ba chiều, tìm điều kiện ổn định của vi cầu. CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 1. Ho Quang Quy, Hoang Dinh Hai, Hoang Van Nam “Influence of principle parameters on the average stiffness of optical tweezer using pulsed gaussian beams”, Communication in Physics, ISSN 0868 – 3166, Vol.21, No.1, 2011, pp. 71-76. 2. Quang Ho Quy and Van Nam Hoang “In fluence of the Kerr effect on the optical force acting on the dielectric particle”, Journal of Physical Science and Application, ISSN 2159 – 5348, Vol.2, No.10, 2012, pp.414- 419. 3. Hoang Van Nam, Cao Thanh Le, Ho Quang Quy, “The influence of the self-focusing effect on the the optical force acting on dielectric partiel embedded in Kerr medium”, Communication in Physics, ISSN 0868-3166, Vol.23, No.2, 2013, pp. 155-161. 4. Van Nam Hoang, Thanh Le Cao, Quang Ho Quy “Influence of Kerr effect on tweezer center location in Nonlinear medium”, International Journal of Engineering and Innnovative Technology, ISSN 2277-3754, Volume 3, No.4, 2013, pp 134-138. 5. Hoàng Văn Nam, Cao Thành Lê, Chu Văn Lanh, “Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học tuyến tính”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ quân sự, ISSN 1859 – 1043, số 30, 04-2014, trang 101-108. 6. Hoàng Văn Nam, “Kìm quang học Kerr ba chiều lớp điện môi mỏng”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ quân sự, ISSN 1859 – 1043, số 32, 8-2014, trang 111-117.