Tóm tắt Luận án Thiết lập các điều kiện tối ưu cho nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vecto

Luận án trình bày các điều kiện cần và các điều kiện đủ cho các nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vec tơ và bài toán biến phân vec tơ dưới ngôn ngữ dưới vi phân Clarke và dưới vi phân Michel-Penot. Các kết quả chính mà luận án thu được bao gồm: 1) Chứng minh các điều kiện tối líu cho các nghiệm hữu hiệu yếu, nghiệm hữu hiệu, nghiệm hữu hiệu toàn cục của bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ với ràng buộc đẳng thức, ràng buộc nón và ràng buộc tập dưới ngôn ngữ các dưới vi phân Clarke với điều kiện chính quy thích hợp và sử dụng kết quả của A. Jourani (1994). Các điều kiện đủ được dẫn với các điều kiện về tính ỡ-tựa lồi cho hàm ràng buộc. Khi sử dụng kết quả của D.v. Lun (2012), các điều kiện tối ưu cho bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc đẳng thức, ràng buộc theo nón lồi đa diện và ràng buộc tập qua dưới vi phân Michel-Penot được thiết lập.