Tóm tắt Luận án Về căn jacobson, js - Căn và các l˛p căn của nửa vành

Khái niệm nửa môđun trái đơn trên một nửa vành được một số nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Năm 2011, Izhakian-Rhodes-Steinberg đã mô tả tất cả các lớp nửa môđun trái đơn trên một đại số nửa nhóm hữu hạn lũy đẳng BS (s là một nửa nhóm hữu hạn) [24, Theorem 4.4]. Năm 2013, Kendziorra-Zumbragel chỉ ra luôn tồn tại nửa môđun trái đơn trên lớp các nửa vành có dơn vị hữu hạn cộng lũy đẳng [32, Proposition 2.17]. Năm 2014, Katsov-Nam-Zumbrăgcl chỉ ra luôn tồn tại nửa môđun trái đơn trên lớp các nửa vành đầy đủ chỉ có tương đẳng tầm thường với RR 0 [29, Proposition 4.5]. Tiếp theo, chúng tôi chứng minh luôn tồn tại nửa môdưn trái dơn trên lớp các nửa vành có dơn vị cộng lũy dẳng.