Xây dựng mô hình Simulink cho đối tượng động cơ DC kích từ vĩnh viễn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY š›&š› BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Xây dựng mô hình Simulink cho đối tượng động cơ DC kích từ vĩnh viễn CBGD: Trần Thụy Uyên Phương Sinh viên: Trương Đăng Khoa Lớp 119110B MSSV: 11911009 Tp HCM, Ngày 2 tháng 11 năm 2013 1. Mục đích thí nghiệm: - Giúp sinh viên làm quen với việc xây dựng mô hình mô phỏng bằng Simulink - Khảo sát đặc tính vòng hở của động cơ DC kích từ vĩnh viễn. 2. Động cơ điện DC Điển hình của loại này là động cơ điện một chiều kích từ độc lập, điều khiển bằng điện áp phần ứng. Sơ đồ nguyên lý của loại động cơ này được thể hiện trên hình 2.9, trong đó dòng kích từ ik được giữ không đổi. - Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng, [Volt;V] - Tín hiệu ra là vận tốc góc w/ góc quay q của động cơ, [rad/s; s] *Phương trình mạch điện phần ứng : *Biến đổi Laplace hai vế phương trình, ta được: *Phương trình mômen điện từ của động cơ : M = Km.i Biến đổi Laplace hai vế ta được: M(s) = Km.I(s) *Phương trình cân bằng mômen trên trục động cơ : Biến đổi Laplace hai vế ta được: a. Ngõ ra là vận tốc w Hàm truyền đạt của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc : Phương trình vi phân bậc hai mô tả hệ: [LJ.s2 + (LB+RJ)s + (Km.Ke+RB)].w(s) = Km.U(s) LJ.w + (LB+RJ).w + (Km.Ke+RB).w = Km.u(t) w + LB+RJLJ.w +Km.Ke+RBLJ.w = KmLJ.u(t) Đặt x1 = w x2 = x1= w w = x2 = -LB+RJLJ.w -Km.Ke+RBLJ.w +KmLJ.u(t) x1= x2 x2= -LB+RJLJ.x2 -Km.Ke+RBLJ.x1 +KmLJ.u(t)w = x1 x1x2=01-Km.Ke+RBLJ-LB+RJLJx1x2+0KmLJu(t) w = [1 0]x1x2+0.u(t) Từ phương trình vi phân ta có sơ đồ khối mô tả hệ : *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương pháp hàm truyền : Với: R = 1.91; Km = 60.2*10^(-3); Ke = 0.0602; L = 2.5; J = 66.5*10^(-6); B = 2.5*10^(-6); Tạo file model tên DCHT.mdl với nội dung sau : Tạo file mdcht.m với nội dung sau: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHT',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG PHAP HAM TRUYEN'); Ta vẽ được đồ thị sau: *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương pháp sơ đồ khối: Tạo file model DCSDK.mdl với nội dung: Tạo file m mdcsdk.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCSDK',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG PHAP SO DO KHOI'); Ta vẽ được đồ thị (khi wo và w0 bằng 0): Khi thay đổi wo và w0 lần lượt bằng 0 và một giá trị khác 0 (ở đây chọn 24 đơn vị) ta được đồ thị như bên dưới, nhận thấy tín hiệu lúc bắt đầu không phải từ 0. Tín hiệu từ giá trị khoảng 24 như hình phóng to bên dưới Khi thay đổi wo và w0 lần lượt bằng 24 và 0, ta được đồ thị gần như không đổi khác với trường hợp đầu tiên *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương trình trạng thái: Ta có các ma trận A, B, C, D đã xác định x1x2=01-Km.Ke+RBLJ-LB+RJLJx1x2+0KmLJu(t) w = [1 0]x1x2+0.u(t) Biểu diển trong Simulink bằng cách tạo file DCPTTT.mdl Tạo file mdcpttt.m với nội dung : R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCPTTT',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Ta nhận được đồ thị đáp ứng Tạo file dcvt.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHT',[0,10],[],[]) sim('DCSDK',[0,10],[],[]) sim('DCPTTT',[0,10],[],[]) figure(1); subplot(3,1,1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG PHAP HAM TRUYEN'); subplot(3,1,2); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG PHAP SO DO KHOI'); subplot(3,1,3); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 0 800]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Ta nhận được 3 đồ thị hoàn toàn giống nhau: Thay đổi tín hiệu vào bằng dạng sóng sin, tần số 1Hz, biên độ 24V, với file m sửa lại như bên dưới ta nhận được đồ thị R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHT',[0,10],[],[]) sim('DCSDK',[0,10],[],[]) sim('DCPTTT',[0,10],[],[]) figure(1); subplot(3,1,1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 -800 800]); grid on; title('PHUONG PHAP HAM TRUYEN'); subplot(3,1,2); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 -800 800]); grid on; title('PHUONG PHAP SO DO KHOI'); subplot(3,1,3); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2) axis([0 10 -800 800]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Nhận xét: khi tín hiệu đầu vào thay đổi thì tín hiệu đầu ra thay đổi, đúng với cả 3 dạng khảo sát là: hàm truyền, sơ đồ khối và phương trình trạng thái. Khi tín hiệu vào là hằng, tín hiệu ra tiến dần đến một giá trị ổn định. Khi tín hiệu vào là hàm sin, tín hiệu ra tiến dần về dạng dao động sin. b. Ngõ ra là góc quay q Hàm truyền đạt khi ngõ ra là góc quay : Phương trình vi phân bậc ba mô tả hệ: q(s).[LJs3+(LB+RJ)s2+(RB+Km.Ke)s]=Km.U(s) => q.LJ+q.LB+RJ+q.RB+Km.Ke=Km.u(t) q+q.LB+RJLJ+q.RB+Km.KeLJ=KmLJ.u(t) Đặt x1 = q x2 = x1 = q x3 = x2 = q q=x3=-x3.LB+RJLJ-x2.RB+Km.KeLJ+KmLJ.u(t) => x1=x2 x2=x3 x3=-x3.LB+RJLJ-x2.RB+Km.KeLJ+KmLJ.u(t) q = x1 => x1x2x3=0100010-RB+Km.KeLJ-LB+RJLJx1x2x3+00KmLJ.u(t) => q=100x1x2x3+0.u(t) Từ phương trình vi phân ta có sơ đồ khối mô tả hệ : *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương pháp hàm truyền : Tạo file DCHTD.mdl Tạo file mdchtg.m với nội dung R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHTG',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 4000]); grid on; title('HAM TRUYEN'); Ta được đồ thị: *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương pháp sơ đồ khối: Tạo file model DCSDKG.mdl với nội dung: Tạo file m mdcsdkg.m với nội dung R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCSDKG',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 4000]); grid on; title('SO DO KHOI'); Ta nhận được đồ thị *Biểu diển trong Simulink sử dụng phương trình trạng thái: Tạo file model DCPTTTD.mdl với nội dung: Tạo file m mdcptttg.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCPTTTG',[0,10],[],[]) figure(1); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2; axis([0 10 0 4000]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Ta được đồ thị: Tạo file dcgq.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHTG',[0,10],[],[]) sim('DCSDKG',[0,10],[],[]) sim('DCPTTTG',[0,10],[],[]) figure(1); subplot(3,1,1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 4000]); grid on; title('PHUONG PHAP HAM TRUYEN'); subplot(3,1,2); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 4000]); grid on; title('PHUONG PHAP SO DO KHOI'); subplot(3,1,3); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 0 4000]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Ta nhận thấy 3 đồ thị hoàn toàn giống nhau: Thay đổi tín hiệu vào bằng dạng sóng sin, tần số 1Hz, biên độ 24V, với file m sửa lại như bên dưới ta nhận được đồ thị R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5; J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('DCHTG',[0,10],[],[]) sim('DCSDKG',[0,10],[],[]) sim('DCPTTTG',[0,10],[],[]) figure(1); subplot(3,1,1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 -100 210]); grid on; title('PHUONG PHAP HAM TRUYEN'); subplot(3,1,2); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 -100 210]); grid on; title('PHUONG PHAP SO DO KHOI'); subplot(3,1,3); plot(yout3.time,yout3.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 10 -100 210]); grid on; title('PHUONG TRINH TRANG THAI'); Nhận xét: tương tự như trường hợp ngõ ra là vận tốc, ở trường hợp ngõ ra là góc quay thì khi tín hiệu đầu vào thay đổi thì tín hiệu đầu ra thay đổi, đúng với cả 3 dạng khảo sát là: hàm truyền, sơ đồ khối và phương trình trạng thái.