Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học.

Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Mục lục. Phần I: Lý do chọn đề tài 1 Phần II: Mục đích nghiên cứu của đề tài 3 Phần III: Phương pháp nghiên cứu của đề tài .3 Phần IV: Nội dung nghiên cứu của đề tài .4 1. Hệ thống nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học .4 2. Phương pháp rèn học sinh giỏi .7 3. Cách thức tổ chức .8 4. Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi trên một dạng toán cụ thể “Các bài toán về tính tuổi” .9 Phần V: Kết quả nghiên cứu và ứng dụng của đề tài 18 Phần VI: Triển vọng của đề tài .20 Phần VII: Kết luận 21

doc22 trang | Chia sẻ: lvcdongnoi | Ngày: 01/02/2013 | Lượt xem: 1575 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học., để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Môc lôc. PhÇn I: Lý do chän ®Ò tµi ………………………………………………..1 PhÇn II: Môc ®Ých nghiªn cøu cña ®Ò tµi…………………………………3 PhÇn III: Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu cña ®Ò tµi…………………………….3 PhÇn IV: Néi dung nghiªn cøu cña ®Ò tµi ……………………………….4 HÖ thèng néi dung c¸c d¹ng to¸n n©ng cao ë tiÓu häc…………….4 Ph­¬ng ph¸p rÌn häc sinh giái…………………………………….7 C¸ch thøc tæ chøc………………………………………………….8 Kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái trªn mét d¹ng to¸n cô thÓ “C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi” ………………………………………………….9 PhÇn V: KÕt qu¶ nghiªn cøu vµ øng dông cña ®Ò tµi ……………………18 PhÇn VI: TriÓn väng cña ®Ò tµi ………………………………………….20 PhÇn VII: KÕt luËn ………………………………………………………21 PhÇn I: lý do chän ®Ò tµi 1. C¬ së lÝ luËn Trong c«ng cuéc ®æi míi ®Êt n­íc do §¶ng ta khëi x­íng vµ l·nh ®¹o ®ang b­íc vµo thêi k× quan träng: Thêi k× c«ng nghiÖp ho¸, hiÖn ®¹i ho¸ ®Êt n­íc nh»m biÕn n­íc ta tõ mét n­íc nghÌo lµn, l¹c hËu thµnh n­íc tiªn tiÕn. §Ó ®¹t ®­îc môc tiªu ®ã, chóng ta ®· vµ ®ang tËp trung ph¸t triÓn m¹nh cho sù nghiÖp gi¸o dôc vµ ®µo t¹o: “§Çu t­ cho gi¸o dôc lµ ®Çu t­ cho sù ph¸t triÓn”. §i lªn b»ng gi¸o dôc giê ®· trë thµnh ch©n lÝ cña thêi ®¹i. Trong hÖ thèng gi¸o dôc quèc d©n, tiÓu häc lµ bËc häc cã ý nghÜa ®Æc biÖt quan träng v× nã lµ bËc häc nÒn t¶ng c¬ b¶n nhÊt t¸c ®éng ®Õn toµn x· héi. Do vËy qu¸n triÖt nghÞ quyÕt trung ­¬ng II cña ban chÊp hµnh trung ­¬ng §¶ng, Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ®· chØ thÞ râ nhiÖm vô cô thÓ cho c¸c ngµnh häc, bËc häc. Víi quan ®iÓm nh­ trªn, gi¸o dôc ®· vËn ®éng vµ chuyÓn m×nh ®¸ng kÓ. ViÖc ph¸t triÓn tµi n¨ng vµ båi d­ìng nh©n tµi lµ mét vÊn ®Ò cÊp b¸ch ®­îc c¸c bËc häc quan t©m vµ chó ý ®Õn. MÆt kh¸c, ë tiÓu häc c«ng viÖc ph¸t hiÖn vµ båi d­ìng nh÷ng häc sinh cã n¨ng khiÕu lµ nhiÖm vô cã tÇm quan träng, ®Æc biÖt nh»m ph¸t huy n¨ng lùc häc to¸n ngay tõ ®Çu ë c¸c em. Gióp cho viÖc båi d­ìng c¸c tµi n¨ng vµ båi d­ìng nh©n tµi to¸n häc cã hÖ thèng tõ bËc tiÓu häc lªn bËc trung häc vµ cao h¬n n÷a. Môc ®Ých c¬ b¶n cña viªc båi d­ìng häc sinh giái lµ: Ph¸t hiÖn tµi n¨ng vµ båi d­ìng nh©n tµi cho ®Êt n­íc. §©y lµ vÊn ®Ò quèc s¸ch cña gi¸o dôc, lµ mét néi dung thuéc ph¹m trï gi¸o dôc mòi nhän: Ph¸t triÓn n¨ng lùc häc to¸n cho häc sinh vµ ®µo t¹o ®éi ngò häc sinh cã ®ñ kh¶ n¨ng tham gia vµo c¸c k× thi häc sinh giái. H¬n n÷a, d¹y to¸n khã cho c¸c em gióp cho c¸c em më réng vµ kh¾c s©u nh÷ng kiÕn thøc to¸n ®· ®­îc häc. Tõ ®ã b­íc ®Çu t¹o cho c¸c em nhiÒu say mª høng thó, cñng cè niÒm tin vµ n¨ng lùc cña m×nh. Thóc ®Èy phong trµo “D¹y tèt – Häc tèt” nh»m ®¹t hiÖu qu¶ gi¸o dôc cao. 2. C¬ së thùc tiÔn Kh«ng nh÷ng thÕ, n©ng cao nghiÖp vô s­ ph¹m cho gi¸o viªn theo hai h­íng: n©ng cao kiÕn thøc to¸n häc vµ n©ng cao n¨ng lùc s­ ph¹m th«ng qua d¹y c¸c bµi to¸n n©ng cao. ë tiÓu häc, ®éi ngò gi¸o viªn ®· ®­îc ®µo t¹o mét c¸ch c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc vµ ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y. Th­êng xuyªn ®­îc båi d­ìng tham gia vµo c¸c ®ît tËp huÊn, héi th¶o chuyªn ®Ò, tham gia ch­¬ng tr×nh båi d­ìng th­êng xuyªn do Së gi¸o dôc vµ Phßng gi¸o dôc kÕt hîp tæ chøc. MÆc dï vËy, vÊn ®Ò vÒ néi dung vµ ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y to¸n n©ng cao ë tiÓu häc vÉn ch­a ®­îc chó ý. Gi¸o viªn chØ quan t©m ®Õn truyÒn thô kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch­¬ng tr×nh, cßn viÖc n©ng cao vµ më réng kiÕn thøc cho häc sinh th× Ýt gi¸o viªn quan t©m. NÕu gi¸o viªn cã h­íng dÉn th× còng chØ lµ ®èi phã chø ch­a thËt t©m huyÕt víi nghÒ nghiÖp vµ häc sinh. H¬n n÷a, còng do gi¸o viªn ch­a ®Þnh ra ®­îc hÖ thèng néi dung cña c¸c d¹ng (hay c¸c lo¹i) to¸n khã; c¸c hÖ thèng ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n khã. Tõ nh÷ng lý do ë trªn, t«i quyÕt ®Þnh chän ®Ò tµi nghiªn cøu “KINH NGHIÖM RÌN HäC SINH GiáI M¤N TO¸N ” ë tiÓu häc, nh»m n©ng cao nghiÖp vô cho b¶n th©n vµ gãp phÇn nhá bÐ cïng ®ång nghiÖp gi¶i quyÕt c«ng t¸c ph¸t triÓn vµ båi d­ìng häc sinh n¨ng khiÕu to¸n ë tiÓu häc. PhÇn II: môc ®Ých nghiªn cøu cña ®Ò tµi. Thùc hiÖn ®Ò tµi ®Ó nghiªn cøu t×m hiÓu hÖ thèng néi dung, ph­¬ng ph¸p vµ nh÷ng kinh nghiÖm gi¶ng d¹y to¸n n©ng cao nh»m båi d­ìng vµ ph¸t triÓn häc sinh giái to¸n. MÆt kh¸c, t×m hiÓu thùc tiÔn gi¶ng d¹y to¸n n©ng cao cho häc sinh cã n¨ng khiÕu ë tr­êng tiÓu häc lµ gãp phÇn vµo c«ng t¸c ph¸t hiÖn vµ båi d­ìng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n. Qua viÖc nghiªn cøu ®Ò tµi thµnh c«ng, lµ c«ng cô v÷ng ch¾c cho b¶n th©n t«i cïng ®ång nghiÖp ¸p dông vµo thùc tiÔn gi¶ng d¹y rÌn häc sinh giái. §ång thêi n©ng cao tr×nh ®é vµ ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n cho b¶n th©n. KÕt qu¶ cña ®Ò tµi còng lµ phÇn ®Ò xuÊt ý kiÕn nh»m hoµn thiÖn vµ n©ng cao chÊt l­îng gi¶ng d¹y to¸n n©ng cao trong tr­êng tiÓu häc. PhÇn III: ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu cña ®Ò tµi. 1. Nghiªn cøu lÝ luËn. - §äc c¸c tµi liÖu, s¸ch, b¸o cã liªn quan ®Õn tµi liÖu vÒ ®Ò tµi. - T×m hiÓu vµ tham kh¶o c¸c s¸ch to¸n n©ng cao cña c¸c líp, nghiªn cøu c¸c ®Ò thi häc sinh giái c¸c cÊp huyÖn, tØnh vµ toµn quèc. - T×m hiÓu s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, s¸ch bµi tËp to¸n cña c¸c líp (tõ líp 1 ®Õn líp 5). - L¾ng nghe vµ tiÕp thu ý kiÕn ®ãng gãp, h­íng dÉn cña c¸n bé chuyªn m«n phßng gi¸o dôc, hiÖu phã chuyªn m«n cña tr­êng vµ cña b¹n bÌ ®ång nghiÖp. 2. Nghiªn cøu thùc tÕ. Qua häc tËp c¸c chuyªn ®Ò båi d­ìng häc sinh giái vµ dù giê trao ®æi ý kiÕn víi c¸c gi¸o viªn cã tham gia båi d­ìng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n ®Ó cã nh÷ng tri thøc vµ kinh nghiÖm ®Ó hoµn thiÖn tèt ®Ò tµi. MÆt kh¸c, thùc hµnh tæ chøc c¸c tiÕt häc thùc nghiÖm, c¸c tiÕt sinh ho¹t trong c©u l¹c bé “b¹n yªu to¸n”. Th«ng qua c¸c k× thi häc sinh giái c¸c cÊp, dïng ®Ò thi ®Ó ph©n lo¹i d¹ng to¸n vµ c¸ch gi¶i. Ch÷a bµi vµ rót ra kinh nghiÖm cho häc sinh, tõ ®ã b¶n th©n cã nh÷ng kinh nghiÖm ®ãng gãp vµo ®Ò tµi. Liªn tôc häc hái, trao ®æi ®èi víi ng­êi trùc tiÕp h­íng dÉn b¶n th©n t«i lµm ®Ò tµi. Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu ®Ò tµi, sù tiÕp thu cña häc sinh vµ kÕt qu¶ häc tËp lµ nh÷ng dÉn chøng cô thÓ ®Ó söa ®æi vµ ®iÒu chØnh ®Ò tµi sao cho hîp lÝ vµ ®¹t kÕt qu¶ tèi ­u nhÊt. PhÇn IV: néi dung nghiªn cøu cña ®Ò tµi. 1. HÖ thèng néi dung c¸c d¹ng to¸n n©ng cao ë tiÓu häc. Néi dung c¸c bµi to¸n n©ng cao ë tiÓu häc v« cïng ®a d¹ng vµ phong phó, tuú vµo sù ph©n chia cña mçi ng­êi mµ xÕp thµnh nhiÒu d¹ng kh¸c nhau. Theo t«i, t«i chia thµnh 10 chuyªn ®Ò. Trong mçi chuyªn ®Ò ®­îc ph©n chia thµnh c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh. Cô thÓ nh­ sau: * Chuyªn ®Ò 1: C¸c bµi to¸n vÒ sè vµ ch÷ sè. D¹ng 1: ViÕt c¸c sè tù nhiªn tõ c¸c ch÷ sè cho tr­íc D¹ng 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph©n tÝch sè D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ xÐt c¸c ch÷ sè tËn cïng cña sè * Chuyªn ®Ò 2: C¸c bµi to¸n vÒ d·y sè D¹ng 1: §iÒn thªm sè h¹ng vµo sau, gi÷a hoÆc tr­íc 1 d·y sè D¹ng 2: X¸c ®Þnh sès a cã thuéc d·y sè ®· cho hay kh«ng? D¹ng 3: T×m sè h¹ng cña d·y sè D¹ng 4: T×m tæng c¸c sè h¹ng cña d·y sè D¹ng 5: D·y ch÷ * Chuyªn ®Ò 3: C¸c bµi to¸n vÒ ®iÒn sè vµ phÐp tÝnh. D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh D¹ng 2: C¸c bµi to¸n vÒ ®iÒn ch÷ sè vµo phÐp tÝnh D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ ®iÒn d©ó cña phÐp tÝnh D¹ng 4: VËn dông tÝnh chÊt cña phÐp to¸n ®Ó t×m nhanh kÕt qu¶ cña d·y tÝnh D¹ng 5: T×m x trong d·y tÝnh D¹ng 6: Nh÷ng phÐp tÝnh cã kÕt qu¶ ®Æc biÖt * Chuyªn ®Ò 4: C¸c bµi to¸n to¸n vÒ chia hÕt. D¹ng 1: ViÕt sè tù nhiªn theo ®iÒu kiÖn chia hÕt D¹ng 2: Dïng d©ó hiÖu chia hÕt ®Ó ®iÒn c¸c ch÷ sè ch­a biÕt D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ vËn dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ mét hiÖu D¹ng 4: C¸c bµi to¸n vÒ phÐp chia cã d­ D¹ng 5: VËn dông tÝnh chÊt vµ phÐp chia cã d­ ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n * Chuyªn ®Ò 5: C¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n. A. Ph©n sè. D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o sè. D¹ng 2: So s¸nh ph©n sè. D¹ng 3: Thùc hµnh 4 phÐp tÝnh trªn ph©n sè. B. Sè thËp ph©n. D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o sè thËp ph©n. D¹ng 2: So s¸nh c¸c sè thËp ph©n. D¹ng 3: C¸c phÐp to¸n trªn sè thËp ph©n. * Chuyªn ®Ò 6: C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi. D¹ng 1: Cho biÕt hiÖu (tæng) vµ tØ sè tuæi cña A vµ B. D¹ng 2: Cho biÕt tØ sè tuæi cña 2 ng­êi ë 2 thêi ®iÓm kh¸c nhau. D¹ng 3: Cho biÕt tæng vµ hiÖu sè tuæi cña 2 ng­êi. D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè tuæi cña 2 ng­êi ë 3 thêi ®iÓm kh¸c nhau. D¹ng 5: C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi víi c¸c sè thËp ph©n. D¹ng 6: Mét sè bµi to¸n kh¸c. * Chuyªn ®Ò 7: C¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng. D¹ng 1: C¸c bµi to¸n cã mét chuyÓn ®éng tham gia. D¹ng 2: C¸c bµi to¸n vÒ 2 chuyÓn ®éng cïng chiÒu. D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ 2 chuyÓn ®éng ng­îc chiÒu. D¹ng 4: VËt chuyÓn ®éng trªn dßng n­íc. D¹ng 5: VËt chuyÓn ®éng cã chiÒu dµi ®¸ng kÓ. * Chuyªn ®Ò 8: C¸c bµi to¸n vÒ suy luËn l«gÝc. Lo¹i 1: Ph­¬ng ph¸p lËp b¶ng. Lo¹i 2: Ph­¬ng ph¸p lùa chon t×nh huèng. Lo¹i 3: Ph­¬ng ph¸p suy luËn ®¬n gi¶n. Lo¹i 4: Ph­¬ng ph¸p biÓu ®å Ven. * Chuyªn ®Ò 9: C¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc. D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ nhËn d¹ng c¸c h×nh. D¹ng 2: C¸c bµi to¸n vÒ chu vi vµ diÖn tÝch c¸c h×nh. D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ c¾t ghÐp h×nh. * Chuyªn ®Ò 10: C¸c bµi to¸n vui vµ to¸n cæ ë tiÓu häc. Nhãm 1: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p tÝnh ng­îc tõ cuèi. Nhãm 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m. Nhãm 3: C¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng. Nhãm 4: Mét sè bµi to¸n kh¸c. 2. Ph­¬ng ph¸p rÌn häc sinh giái. Tõ l©u, gi¶i to¸n ®· trë thµnh ho¹t ®éng trÝ tuÖ s¸ng t¹o vµ hÊp dÉn ®èi víi nhiÒu häc sinh, c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c bËc phô huynh. Hai vÊn ®Ò quan träng ®Æt ra trong viÖc gi¶i to¸n lµ nhËn d¹ng bµi to¸n vµ lùa chon ph­¬ng ph¸p thÝch hîp ®Ó gi¶i to¸n. Sau khi ®· ph©n lo¹i 10 chuyªn ®Ò båi d­ìng häc sinh giái to¸n ®· phÇn nµo gióp cho häc sinh nhËn d¹ng ®­îc c¸c bµi to¸n vµ tõ ®ã lùa chon ph­¬ng ph¸p gi¶i cho phï hîp. Khi rÌn häc sinh giái, ng­êi gi¸o viªn cÇn chó ý nh÷ng ®iÒu sau: + Gióp cho häc sinh n¾m ®­îc c¸c b­íc cÇn thiÕt ®Ó gi¶i to¸n. + Gióp häc sinh biÕt sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p thÝch hîp ®Ó t×m ra kÕt qu¶ bëi nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau. (ph­¬ng ph¸p rót vÒ ®¬n vÞ, ph­¬ng ph¸p t×m tØ sè, ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ, ph­¬ng ph¸p thö chän, ph­¬ng ph¸p tÝnh ng­îc tõ cuèi, ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m, ph­¬ng ph¸p øng dông ®å thÞ, ph­¬ng ph¸p øng dông nguyªn lÝ §i-rÝch-lª, ph­¬ng ph¸p lËp b¶ng, ph­¬ng ph¸p khö, ph­¬ng ph¸p suy luËn ®¬n gi¶n, ph­¬ng ph¸p diÖn tÝch, ph­¬ng ph¸p ®¹i sè …). + DÆc biÖt quan träng lµ ph¶i coi häc sinh lµ nh©n vËt trung t©m cña qu¸ tr×nh d¹y häc. + Båi d­ìng cho häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n nÒn t¶ng tõ ®ã míi n©ng cao. + Lùc l­îng kiÕn thøc ph¶i phï hîp víi ®èi t­îng, tõ dÔ ®Õn khã, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. + Gi¸o viªn ph¶i lµ ng­êi tinh th«ng nghÒ nghiÖp, cã nhiÒu kiÕn thøc, kinh nghiÖm vµ biÕt sö dông linh ho¹t c¸c thñ ph¸p d¹y häc ®Ó g©y høng thó häc tËp cho häc sinh. + BiÕt kÕt hîp chÆt chÏ gi÷a gia ®×nh – nhµ tr­êng vµ x· héi ®Ó t¹o ®iÒu kiÖn cho c¸c em cã n¨ng khiÕu to¸n ®­îc ph¸t triÓn vµ trë thµnh nh©n tµi cho ®Êt n­íc. 3. C¸ch thøc tæ chøc. + Më líp chuyªn ®Ò to¸n n©ng cao cho ®éi ngò gi¸o viªn ®Ó cung cÊp cho gi¸o viªn cã mét lùc l­îng kiÕn thøc c¬ b¶n cña c¸c d¹ng to¸n n©ng cao. + T¹o ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸o viªn cã lßng nhiÖt t×nh tham gia c¸c c«ng t¸c båi d­ìng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n ë líp m×nh d¹y chø kh«ng chØ ë c¸c líp n¨ng khiÕu. + Néi dung s¸ch gi¸o khoa ph¶i d¶m b¶o tÝnh l«gÝc, hÖ thèng tõ líp 1 ®Õn líp 5 phï hîp víi møc tiÕp thu ë møc cao nhÊt. + CÇn cã tµi liÖu chÝnh thøc båi d­ìng häc sinh giái to¸n cña Bé gi¸o dôc, Së gi¸o dôc ®Ó c¸c gi¸o viªn thùc hiÖn phï hîp cã träng t©m (S¸ch båi d­ìng ph¶i phï hîp víi tr×nh ®é häc sinh tõng líp vµ phï hîp víi néi dung kiÕn thøc ®· häc ë SGK). + Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng ngo¹i kho¸ (c©u l¹c bé b¹n yªu to¸n häc; c©u l¹c bé gi¶i to¸n nhanh …) ®Ó ph¸t huy “së tr­êng” cña c¸c em. + D¹y gi¶i to¸n n©ng cao lång vµo trong mét tiÕt d¹y v× trong mét tiÕt d¹y ë líp häc b×nh th­êng lu«n cã 3 ®èi t­îng häc sinh (yÕu, trung b×nh, kh¸ giái). Víi c¸c em häc kh¸ giái th× kiÕn thøc nÒn t¶ng rÊt thµnh th¹o do ®ã gi¸o viªn cÇn ®­a phÇn “n©ng cao” ®Ó cho c¸c em lµm. 4. kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái to¸n trªn d¹ng to¸n cô thÓ (chuyªn ®Ò 6) c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi Trong ph¹m vi cña ®Ò tµi nµy, t«i chØ xin tr×nh bµy kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái to¸n trªn 1 d¹ng to¸n cô thÓ (chuyªn ®Ò 6) c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi. Cßn 9 chuyªn ®Ò cßn l¹i xin ®­îc tiÕp tôc nghiªn cøu vµ thÓ hiÖn ë c¸c ®Ò tµi sau. §Ó häc sinh cã thÓ gi¶i tèt lo¹i to¸n nµy th× gi¸o viªn cÇn truyÒn thô cho häc sinh n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n sau. KiÕn thøc cÇn n¾m v÷ng 1> C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi thuéc d¹ng to¸n ®iÓn h×nh lµ: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu; biÕt tæng vµ tû hoÆc biÕt hiÖu vµ tû. 2> §èi víi d¹ng to¸n nµy, ng­êi ta dïng ph­¬ng ph¸p “s¬ ®å ®o¹n th¼ng” ®Ó gi¶i. Dïng s¬ ®å ®Ó biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng tuæi trong tõng thêi kú: Tr­íc ®©y, hiÖn nay vµ sau nµy. 3> HiÖu sè tuæi cña hai ng­êi lu«n kh«ng thay ®æi theo thêi gian. 4> Trong c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi A vµ B th­êng gÆp c¸c ®¹i l­îng sau: Tuæi cña A vµ B. HiÖu sè tuæi cña A vµ B. Tæng sè tuæi cña A vµ B. Tû sè tuæi cña A vµ B. C¸c thêi ®iÓm cña tuæi A vµ B. (3 thêi ®iÓm: Tr­íc ®©y – HiÖn nay – Sau nµy). 5> B¶ng ®¬n vÞ ®o thêi gian – C¸ch chuyÓn ®æi sè ®o thêi gian (ngµy, tuÇn, th¸ng, n¨m). 6> Nh÷ng kiÕn thøc thùc tÕ ®Ó khèng chÕ tuæi cña mét ng­êi cô thÓ (dïng trong ph­¬ng ph¸p lùa chän). 7> Häc sinh n¾m ch¾c 6 d¹ng to¸n trong chuyªn ®Ò vÒ to¸n tÝnh tuæi nµy. D¹ng 1: Cho biÕt hiÖu sè (hoÆc tæng sè) vµ tØ sè tuæi cña A vµ B. a> VÝ dô: N¨m nay em 7 tuæi vµ anh 16 tuæi. Hái c¸ch ®©y mÊy n¨m th× tuæi anh gÊp 4 lÇn tuæi em. * Ph©n tÝch bµi to¸n. - Bµi to¸n cho biÕt g×? n¨m nay em : 7 tuæi. anh: 16 tuæi. Tr­íc ®©y: Tuæi anh gÊp 4 lÇn tuæi em. - Bµi to¸n hái g×? Thêi gian tõ tr­íc ®©y ®Õn hiÖn nay. - VËy muèn t×m thêi gian tõ tr­íc ®©y ®Õn hiÖn nay ta lµm thÕ nµo? (Tuæi em hiÖn nay trõ tuæi tr­íc ®©y). - Muèn t×m tuæi em tr­íc ®©y (khi anh gÊp 4 lÇn em) ta ph¶i lµm g×? (§­a vÒ bµi to¸n t×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû). * Lêi gi¶i. HiÖu sè tuæi cña anh vµ em lµ: 16 – 7 = 9 (tuæi). S¬ ®å biÓu thÞ tuæi anh vµ tuæi em lóc tuæi anh gÊp 4 lÇn tuæi em lµ: Tuæi em 9 tuæi Tuæi anh Tuæi em lóc anh gÊp 4 lÇn tuæi em lµ: 9 : (4-1) = 3 (tuæi). Thêi gian lóc anh gÊp 4 lÇn tuæi em ®Õn hiÖn nay lµ: 7 – 3 = 4 (n¨m) §¸p sè: 4 n¨m. b> C¸ch gi¶i. - Dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu diÔn tû sè tuæi cña hai ng­êi ë thêi ®iÓm ®· cho. - NhËn xÐt ®­îc hiÖu (hoÆc tæng) sè tuæi cña hai ng­êi. - Gi¶i to¸n d¹ng t×m hai sè khi biÕt tæng (hiÖu) vµ tû sè cña hai sè ®ã. D¹ng 2: Cho biÕt tû sè tuæi cña hai ng­êi ë 2 thêi ®iÓm kh¸c nhau. a> VÝ dô. Tuæi chÞ vµ tuæi em hiÖn nay céng l¹i b»ng 32 tuæi. Khi tuæi chÞ b»ng tuæi em hiÖn nay th× tuæi chÞ gÊp 3 lÇn tuæi em. TÝnh tuæi mçi ng­êi hiÖn nay. * Ph©n tÝch. - Bµi to¸n cho biÕt g×? (Tæng tuæi cña hai chÞ em hiÖn nay lµ 32. Khi tuæi chÞ b»ng tuæi em hiÖn nay th× tuæi chÞ gÊp 3 lÇn tuæi em). - Bµi to¸n hái g×? (Tuæi mçi ng­êi hiÖn nay). - Muèn t×m tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi ta lµm thÕ nao? (T×m tû sè tuæi hiÖn nay cña hai ng­êi v× biÕt tæng). - Dùa vµo ®©u? Tr­íc ®©y chÞ gÊp 3 lÇn tuæi em (chÞ h¬n em 2 phÇn). Khi em b»ng chÞ tr­íc ®©y do ®ã tuæi em lµ 3 phÇn suy ra tuæi chÞ lµ 3+2 = 5 phÇn. - Gi¶i to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû. * Lêi gi¶i. NhËn xÐt: HiÖu sè tuæi cña hai chÞ em lµ kh«ng thay ®æi theo thêi gian nªn ta cã s¬ ®å: Tr­íc ®©y Tuæi em Tuæi chÞ 32 tuæi HiÖn nay Tuæi em Tuæi chÞ Tuæi em hiÖn nay lµ: 32 : (3+5) x 3 = 12 (tuæi). Tuæi chÞ hiÖn nay lµ: 32- 12 = 20 (tuæi). §¸p sè: Em: 12 tuæi ChÞ: 20 tuæi b> C¸ch gi¶i. - VÏ 2 s¬ ®å ®oµn th¼ng biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tuæi cña hai ng­êi ë 2 thêi ®iÓm kh¸c nhau. - Dùa vµ s¬ ®å vµ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng ph©n tÝch t×m ra lêi gi¶i. D¹ng 3: Cho biÕt tæng vµ hiÖu sè tuæi cña hai ng­êi. a> VÝ dô Tuæi em n¨m nay nhiÒu h¬n hiÖu sè tuæi cña hai chÞ em lµ 12 tuæi. Tæng sè tuæi cña hai chÞ em cïng nhá h¬n 2 lÇn tuæi chÞ lµ 3. TÝnh tuæi mçi ng­êi. * Ph©n tÝch. - Bµi to¸n cho biÕt g×? (Tuæi em n¨m nay nhiÒu h¬n hiÖu sè tuæi cña hai chÞ em lµ 12 tuæi, tøc lµ tuæi em b»ng hiÖu + 12 tuæi. Tæng sè tuæi cña hai chÞ em nhá h¬n 2 lÇn tuæi chÞ lµ 3). - Bµi to¸n hái g×? (TÝnh tuæi mçi ng­êi) - Muèn t×m tuæi cña em ta lµm thÕ nµo? (lÊy hiÖu +12) - Muèn t×m hiÖu sè tuæi cña 2 chÞ em ta lµm thÕ nµo? (dùa vµo ý 2). - Muèn tÝnh tuæi chÞ ta lµm thÕ nµo? (lÊy tuæi em + hiÖu). * Lêi gi¶i. V× tuæi em n¨m nay nhiÒu h¬n hiÖu sè tuæi cña hai chÞ em lµ 12 tuæi nªn ta cã s¬ ®å. Tuæi em hiÖu Tuæi chÞ t. chÞ 12 H V× tæng sè tuæi cña hai chÞ cña hai chÞ em nhá h¬n hai lÇn tuæi chÞ lµ 3 nªn ta cã s¬ ®å: 3 Tæng sè tuæi cña 2 chÞ em H H Hai lÇn sè tuæi cña chÞ Nh×n vµo s¬ ®å ta they hiÖu sè tuæi cña hai chÞ em lµ 3. Tuæi cña em lµ: 12 + 3 = 15 (tuæi). Tuæi cña chÞ lµ: 15 + 3 = 18 (tuæi) §¸p sè: Em: 15 tuæi; ChÞ: 18 tuæi. b> C¸ch gi¶i. - VÏ s¬ ®å biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a tæng sè tuæi vµ hiÖu sè tuæi cña hai ng­êi. - Dùa vµo s¬ ®å, ph©n tÝch t×m ra lêi gi¶i. D¹ng 4: Cho biÕt tû sè tuæi cña hai ng­êi ë 3 thêi ®iÓm kh¸c nhau. a> VÝ dô. Tuæi em hiÖn nay gÊp 2 lÇn tuæi em khi anh b»ng tuæi em hiÖn nay. Khi tuæi em b»ng tuæi anh hiÖn nay th× 2 lÇn tuæi em lín h¬n tuæi anh lóc ®ã lµ 12 tuæi. TÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi? * Ph©n tÝch. - Bµi to¸n cho biÕt g×? (Tuæi em hiÖn nay gÊp 2 lÇn tuæi em khi anh b»ng tuæi em hiÖn nay. Khi tuæi em b»ng tuæi anh hiÖn nay th× 2 lÇn tuæi em lín h¬n tuæi anh lóc ®ã lµ 12 tuæi). - Bµi to¸n hái g×? (TÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi?). - Muèn t×m tuæi anh hiÖn nay ta lµm thÕ nµo? (TÝnh xem tuæi anh lµ bao nhiªu phÇn). - Muèn biÕt tuæi anh lµ bao nhiªu phÇn ta lµm thÕ nµo? (T×m xem tuæi em lµ bao nhiªu phÇn?). V× tuæi em hiÖn nay gÊp 2 lÇn tuæi em khi anh b»ng tuæi em hiÖn nay nªn tuæi em hiÖn nay (vµ tuæi anh tr­íc ®©y) lµ 2 phÇn suy ra tuæi em tr­íc ®©y lµ 1 phÇn, tõ ®ã suy ra tuæi anh hiÖn nay lµ 2+1 = 3 phÇn. * Lêi gi¶i. Ta cã s¬ ®å biÓu thÞ tuæi cña hai anh em ë 3 thêi ®iÓm kh¸c nhau lµ: Tuæi em tr­íc ®©y Tuæi anh tr­íc ®©y Tuæi em hiÖn nay Tuæi anh hiÖn nay Tuæi em sau nµy 12 tuæi Nh×n vµo s¬ ®å ta cã: Tuæi em hiÖn nay lµ: 12 : (6 – 3) x 2 = 8 (tuæi ). Tuæi anh hiÖn nay lµ: 12 : (6 – 3) x 3 = 12 (tuæi ). §¸p sè: anh: 12 tuæi; em: 8 tuæi. b> C¸ch gi¶i. + Dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu diÔn mèi quan hÖ tuæi cña hai ng­êi ë tõng thêi ®iÓm ®· cho. Tr­íc hÕt ta biÓu diÔn mèi quan hÖ tuæi cña hai ng­êi ë mét thêi ®iÓm ®Ó t×m hiÖu sè tuæi cña hai ng­êi. Dùa vµo hiÖu sè tuæi cña hai ng­êi kh«ng thay ®æi theo thêi gian nªn biÓu thÞ ®­îc mèi quan hÖ tuæi cña hai ng­êi ë nh÷ng thêi ®iÓm kh¸c. + Dùa vµo s¬ ®å vµ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng trong bµi to¸n t×m ra lêi gi¶i. D¹ng 5: C¸c bµi to¸n tÝnh tuæi víi c¸c sè thËp ph©n. a> VÝ dô. Tuæi bè n¨m nay gÊp 2,3 lÇn tuæi con. Hai m­¬i t­ n¨m vÒ tr­íc tuæi bè gÊp 7,5 lÇn tuæi con. Hái c¸ch ®©y bao nhiªu n¨m tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con? * Ph©n tÝch. (T­¬ng tù nh­ c¸c vÝ dô trªn). - Bµi to¸n cho biÕt g×? - Bµi to¸n hái g×? - Muèn t×m sè n¨m tõ khi tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con cho ®Õn nay ta lµm thÕ nµo? (LÊy tuæi con hiÖn nay trõ ®i tuæi con khi bè gÊp 4 lÇn tuæi con). - C¶ hai ®¹i l­îng trªn biÕt ch­a? (Ch­a biÕt). - Muèn t×m tuæi con hiÖn nay ta lµm thÕ nµo? (Dùa vµo mèi quan hÖ gi÷a tØ sè tuæi cña hai ng­êi ë 2 thêi ®iÓm hiÖn nay vµ 24 n¨m vÒ tr­íc). - Muèn t×m tuæi con khi bè gÊp 4 lÇn tuæi con ta lµm thÕ nµo? (Dùa vµo d¹ng to¸n t×m 2 sè khi biÕt hiÖu tû). * Lêi gi¶i. Gäi tuæi con n¨m nay lµ mét phÇn th× tuæi bè hiÖn nay lµ 2,3 phÇn. HiÖu sè tuæi cña hai bè con lµ: 2,3 – 1 = 1,3 (phÇn). Gäi tuæi con 24 n¨m vÒ tr­íc lµ 1 phÇn th× tuæi bè lµ 7,5 phÇn. HiÖu sè tuæi cña hai bè con lµ: 7,5 – 1 = 6,5 (phÇn). HiÖu sè tuæi cña hai bè con lµ kh«ng thay ®æi theo thêi gian nªn 1,3 lÇn tuæi con hiÖn nay b»ng 6,5 lÇn tuæi tr­íc ®©y. VËy tuæi con hiÖn nay gÊp tuæi con 24 n¨m vÒ tr­íc lµ: 6,5 : 1,3 = 5 (lÇn) Ta cã s¬ ®å: Tuæi con 24 n¨m vÒ tr­íc 24 n¨m Tuæi con hiÖn nay Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : (5 – 1) x 5 = 30 (tuæi). Tuæi bè hiÖn nay lµ: 30 x 2,3 = 69 (tuæi). HiÖu sè tuæi cña hai bè con lµ: 69 – 30 = 39 (tuæi). Ta cã s¬ ®å biÓu thÞ tuæi cña hai cha con khi bè gÊp 4 lÇn tuæi con lµ: Tuæi con 39 tuæi Tuæi bè Tuæi con khi bè gÊp 4 lÇn tuæi con lµ: 39 : (4 – 1) = 13 (tuæi). Sè n¨m tõ khi tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con ®Õn hiÖn nay lµ: 30 – 13 = 17 (n¨m). §¸p sè: 17 n¨m. * C¸ch gi¶i. - Tr­íc hÕt ta ®­a bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi víi c¸c sè nguyªn. - X¸c ®Þnh bµi to¸n thuéc lo¹i nµo, d¹ng nµo vµ sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p ®Ó gi¶i. D¹ng 6: Mét sè bµi to¸n kh¸c. a> VÝ dô. Ch¸u hái «ng “N¨m nay «ng bao nhiªu tuæi?”. ¤ng tr¶ lêi “Tuæi «ng lµ mét sè ch½n cã 2 ch÷ sè. ViÕt c¸c sè cña tuæi «ng theo thø tù ng­îc l¹i ®­îc tuæi cña bè ch¸u. Céng c¸c ch÷ sè cña tuæi bè ch¸u ®­îc tuæi cña ch¸u. Tæng sè tuæi cña c¶ 3 ng­êi lµ 144 tuæi?. Hái «ng bao nhiªu tuæi? * Ph©n tÝch. (T­¬ng tù) - Bµi to¸n cho biÕt g×? (Dùa vµo ®Ò bµi). - Bµi to¸n hái g×? - H­íng dÉn häc sinh hiÓu ®Ò bµi. Gäi tuæi «ng lµ ab ® Tuæi bè lµ ba ® Tuæi ch¸u lµ (a+ b) Tuæi «ng lµ sè ch½n ® b = 0, 2, 4, 6, 8 Tuæi «ng lín h¬n tuæi bè ® a > b Tæng sè tuæi cña 3 ng­êi lµ: 144 tuæi. VËy: a + b + ab + ba =144 §i t×m ab. Muèn t×m ab ta ph¶i lµm g×? (kÕt hîp vµ vµ ) Thu gän ®iÒu kiÖn cña a vµ b ®Ó t×m ab. Ph©n tÝch Û a + b = 12 T×m a vµ b dùa vµo b = 0, 2, 4, 6, 8 a > b a + b = 12 * Lêi gi¶i. Gäi tuæi cña «ng lµ ab (ab < 100) b = 0, 2, 4, 6, 8. Nh­ vËy tuæi cña bè lµ: ba (a > b). Theo bµi ra ta cã: ab + ba + a + b =144 a x 10 + b x 10 + a + a + b + b = 144 (CÊu t¹o sè). 12 x a + b x 12 = 144 (Thùc hiÖn phÐp céng). 12 x (a + b) = 144 (1 sè nh©n víi 1 tæng). a + b = 144 : 12 (T×m thõa sè ch­a biÕt). a + b = 12. MÆt kh¸c a > b. Ta cã b¶ng sau: a b ab ab lµ sè ch½n KÕt luËn 9 3 93 Kh«ng Lo¹i 8 4 84 Cã Chän 7 5 75 Kh«ng Lo¹i VËy tuæi «ng lµ: 84 tuæi. b> C¸ch gi¶i. C¸c bµi to¸n ë d¹ng kh¸c nµy lµ c¸c bµi to¸n kh«ng thuéc 5 d¹ng ®· nghiªn cøu ë trªn. V× thÕ nã kh«ng cã mét khu«n mÉu cè ®Þnh; néi dung ®a d¹ng, thÓ lo¹i phong phó nªn mçi bµi to¸n cã mét c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Song cÇn l­u ý: + §äc kü ®Ò to¸n (HiÓu ®­îc ®Ò bµi – Cho biÕt g×? Hái g×? C¸c d÷ kiÖn l«gÝc víi nhau nh­ thÕ nµo?). + §i t×m ®­êng lèi gi¶i (D÷ kiÖn ®i t×m cã liªn quan ®Õn c¸c yÕu tè g×? Muèn t×m nã ta ph¶i ®i t×m c¸i g×? Cø lÇn l­ît ph©n tÝch nh­ vËy ta sÏ t×m ®­îc c©u tr¶ lêi). + Lêi gi¶i sÏ ®i ng­îc l¹i víi h­íng ph©n tÝch. PhÇn V: kÕt qu¶ nghiªn cøu vµ øng dông cña ®Ò tµi. 1. KÕt qu¶ nghiªn cøu cña ®Ò tµi. Qua nghiªn cøu ®Ò tµi “Kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái m«n to¸n ë tiÓu häc” t«i ®· thu ®­îc mét kÕt qu¶ v« cïng quan träng, nã gãp phÇn quyÕt ®Þnh ®Õn chÊt l­îng vµ sù tiÕp thu bµi cña häc sinh cã n¨ng khiÕu, ®ã lµ c¸c b­íc gi¶i to¸n khã. NÕu häc sinh n¾m v÷ng c¸c b­íc nµy th× ®øng tr­íc mét bµi to¸n khã nµo, häc sinh ®Òu cã h­íng ®i ®óng vµ lêi gi¶i chÝnh x¸c. c¸c b­íc gi¶i to¸n khã B­íc1: T×m hiÓu néi dung bµi to¸n. X¸c ®Þnh ®­îc c¸i ®· cho vµ c¸i cÇn t×m Tõ ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n rót ra mèi quan hÖ gi÷a c¸i cÇn t×m; biÓu thÞ mèi quan hÖ b»ng c¸c c«ng thøc, phÐp to¸n thÝch hîp. G¹t bá c¸c yÕu tè thø yÕu, biÓu thÞ tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å h×nh vÏ hay ng«n ng÷ hay ng«n ng÷ ng¾n gän. B­íc2: T×m ®­êng lèi gi¶i Dïng ph­¬ng ph¸p suy ng­îc lïi T×m X ® ®i t×m C ® ®i t×m B ® ®i t×m A. Qu¸ tr×nh dõng l¹i khi A lµ c¸i ®· biÕt hoÆc dÔ dµng t×m ®­îc. CÇn biÕn ®æi bµi to¸n ®· cho thµnh bµi to¸n dÔ h¬n b»ng c¸ch ph©n tÝch bµi to¸n hîp thµnh c¸c bµi to¸n ®¬n. B­íc3: Tr×nh bµy lêi gi¶i. A ® B ® C®X Yªu cÇu cÇn chÆt chÏ, chÝnh x¸c vÒ ph­¬ng diÖn suy luËn logic. Mçi b­íc suy luËn cÇn cã gi¶i thÝch ( c¨n cø vµo ®iÒu g× ?). B­íc 4: Khai th¸c vµ kiÓm tra lêi gi¶i. Yªu cÇu cña b­íc nµy lµ ®Ó ph¸t hiÖn ra nh÷ng sai lÇm trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n hoÆc kiÓm tra kÕt qu¶ xem cã m©u thuÉn víi g¶i thiÕt ®· cho hay kh«ng ? Cã thÓ t×m ®­îc c¸ch gi¶i kh¸c hay h¬n, ng¾n gän h¬n c¸ch ®ã kh«ng? Tõ kÕt qu¶ cña bµi to¸n ®· cho cã thÕ b»ng c¸ch t­¬ng tù kh¸i qu¸t t×m ra ph­¬ng ph¸p gi¶i chung cho mét d¹ng to¸n. HoÆc thay ®æi gi¶ thiÕt hoÆc kÕt luËn cña bµi to¸n ®Ó t¹o ra mét bµi to¸n míi. 2. øng dông cña ®Ò tµi . Môc ®Ých thùc nghiÖm. §­a néi dung vµ ph­¬ng ph¸p cïng kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái vµo d¹y thùc nghiÖm vµ øng dông nã vµo gi¶ng d¹y ®Ó xem cã. + Cã phï hîp víi tr×nh ®é cña häc sinh hiÖn nay hay kh«ng ? + Ph¸t huy ®­îc tÝnh s¸ng t¹o cña häc sinh hay kh«ng? + Cã n©ng cao hiÖu qu¶ båi d­ìng häc sinh giái to¸n häc ë tiÓu häc kh«ng? Néi dung thùc nghiÖm D¹y 2 tiÕt Tæ chøc. D¹y 2 tiÕt thùc nghiÖm t¹i líp “ c©u l¹c bé b¹n yªu to¸n”. d) Thêi gian tiÕn hµnh Ngµy 20 – 12 – 2002 vµ 27 – 2 – 2003 e) §Þa ®iÓm Tr­êng tiÓu häc Danh Th¾ng – HiÖp Hoµ g) KÕt qu¶ thùc nghiÖm . Tæng sè h/s ®­îc KT TiÕt d¹y §iÓm 0®4 5-6 7-8 9-10 Trªn TB 20 20 1 2 TS % TS % TS % TS % TS % 0 0 0 0 5 4 25 20 6 6 30 30 9 10 45 50 20 20 100% 100% Sau khi nghiªn cøu song ®Ò tµi vµ d¹y thùc nghiÖm ®­îc thµnh c«ng – T«i sÏ vËn dông vµo gi¶ng dËy t¹i líp cña m×nh vµ trao ®æi víi c¸c ®ång nghiÖp cïng thùc hiÖn. PhÇn IV triÓn väng cña ®Ò tµi Sau khi nghiªn cøu vµ t×m hiÓu ®Ò tµi “ kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiÓu häc” gióp t«i cã kiÕn thøc ®Ó nghiªn cøu, hoµn thiÖn phÇn néi dung vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n n©ng cao ë tiÓu häc. §Ò tµi thµnh c«ng sÏ ®­îc b¶n th©n vµ ®ång nghiÖp øng dông vµo trong gi¶ng d¹y t¹i tr­êng vµ trong tr­êng b¹n. PhÇn VII kÕt luËn. C«ng t¸c ph¸t hiÖn vµ båi d­ìng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n ë tiÓu häc cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n. ViÖc ph©n lo¹i néi dung vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n khã cña häc sinh tiÓu häc t¹o ®iÒu kiÖn thuËn läi h¬n trong viÖc rÌn häc sinh giái. Qua phÇn øng dông cña ®Ò tµi t«i nhËn thÊy r»ng “kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái to¸n” ®¹t hiÖu qu¶ cao. Ng­êi gi¸o viªn cÇn truyÒn thô cho c¸c em c¸c bµi to¸n ë tõng d¹ng, tõng lo¹i vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i chung cho mçi d¹ng. LÊy vÝ dô vµ ph©n tÝch c¸ch gi¶i t­êng minh ®Ó ®i ®Õn lê gi¶i dÔ hiÓu nhÊt. Sau ®ã cho c¸c em thùc hµnh luyÖn tËp c¸c bµi to¸n t­¬ng tù ®Ó c¸c em n¾m v÷ng kü n¨ng g¶i to¸n c¸c lo¹i vµ sau ®ã ph¸t triÓn trÝ tuÖ cña häc sinh b»ng c¸c bµi tËp lång ghÐp c¸c d¹ng kh¸c nhau. Víi néi dung cã h¹n trong chuyªn ®Ò nµy, t«i mong ®­îc gãp tiÕng nãi nhá bÐ vµo viÖc ph¸t triÓn tµi n¨ng vµ båi d­ìng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n ë tiÓu häc. RÊt mong cã ®­îc sù gãp ý kiÕn cña mäi ng­êi cho t«i häc tËp vµ söa sai.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docKinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học.doc
Luận văn liên quan