Đề tài Ứng dụng các DSP khả trình trong 3G

H q q có hạng đầy đủ do hiện tượng đa đường, đa dạng phân cực hay bởi vỡ mụ hỡnh kờnh gồm nhiều kênh độc lập, sẽ được biểu diễn như các phần đường chéo khối trong  21 ,H q q . Trường hợp truyền dẫn đường xuống có thể được mô tả bởi (97) sau khi thay đổi nhóm 1 và 2. Một công cụ hữu hiệu việc để có được các trọng số bộ tạo búp sóng phát là phải tối ưu hóa một tiêu chuẩn hiệu năng mạng có thể đảm bảo tất cả các đoạn nối trong mạng thỏa món một số yờu cầu chất lượng. Vỡ dung lượng kênh theo lý thuyết thông tin thể hiện tốc độ bit cực đại có thể đạt được của một kênh, nó được xem như một tiêu chuẩn hiệu năng mạng. Được kết hợp với mọi vectơ trọng số phát,  ,tg k q là vectơ trọng số thu tương quan  ,rw k q , trong đó cặp chỉ số (t, r) = (1, 2), nếu nhóm 1 đang phát và (t, r) = (2,1) nếu nhóm 2 đang phát. Vỡ vậy khi ứng dụng cỏc trọng số thu ta cú                ˆ ; , , ; , , , , ; ,H Ht r r r rt t t td n k q w k q i n q w k q H q q k q g k q d n k q  (100) trong đó            ; ; , , , ; ,r r rt t t t m k i n q i n q H q q m q g m q d n m q    (101) và  ˆ ; ,td n k q là ước tính ký hiệu đó phỏt  ; ,td n k q . Giả thiết rằng nhiễu đồng kênh được sinh ra bởi cỏc bộ phỏt khỏc trong mạng,  ;ri n q là một vectơ ngẫu nhiên phân bố Gauss đối xứng đều, phức, khi đó    , ;Hr rw k q i n q có phân bố Gauss và các biến thống kê tài nguyên tối ưu cũng có phân bố Gauss. Dẫn đến dung lượng kênh của mụ hỡnh được đề xuất bởi công thức (100), tính giá trị cực đại của thông tin tương tác nhau     ˆ ; , ; ; ,t tI d n k q d n k q , được đưa ra bởi     , log 1 ,rt rD k q k q  (102) Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 73 Trong đó  ,r k q là SINR đạt được trong chế độ truyền dẫn k tại đầu thu của đoạn nối q. SINR này được tính:                 2 , , , , , , , , t r H r rt t t H r rH r i i w k q H q q g k q k q k q w k q w k q R k q      (103) Trong đó các thống kê hiệp biến nhiễu được đưa ra bởi:                  , , , , , , , , r rt r H H t rt t t rti i m p k q R k q m p H q p g m p g m p H q p R q      (104)    2, ,t tm p m p  ,  r rR q  là ma trận hiệp biến tạp õm nền, và cỏc ký hiệu gốc  ; ,td n m p được giả thiết là độc lập với trung bỡnh bằng 0 và biến đơn vị. Dung lượng được dùng riêng cho đoạn nối q được định nghĩa là tổng các dung lượng trên tất cả các chế độ truyền dẫn:     log 1 ,rt r k D q k q  (105) Vỡ  rtD q giả thiết rằng tất cả các chế độ truyền dẫn khác là nhiễu, làm cho  rtD q nhỏ hơn thông tin tương tác nhau cực đại     ;r tI x q d q . Tuy nhiờn, cú thể chỉ ra rằng cỏc trọng số phỏt  ,tg k q và cỏc trọng số thu  ,rw k q cho phộp  rtD q đạt được giới hạn cao hơn. Một phần  rtD q bị mất do giả thiết dung lượng dành riêng là một hàm đích cho một đoạn nối. Để lập công thức một hàm đích phù hợp với toàn mạng, có thể cung cấp mức QoS tối thiểu cho toàn bộ mạng. Mục đích để có dung lượng tối đa khi xảy ra trường hợp xấu nhất. Khi đó ta có ma trận dung lượng mạng dùng riêng được đưa ra bởi công thức:       , , max min t rt r t rtqk q D W G D q   (106) Trong đó sự phụ thuộc vào tất cả các trọng số phát   ,t tg k q G và tất cả cỏc trọng số thu   ,r rw k q W được chỉ ra rất rừ ràng. Để đơn giản việc phân tích dung lượng mạng dùng riêng, giả thiết rằng mạng bị giới hạn bởi nhiễu, do đó hiệp biến tạp âm nền không đáng kể so với hiệp biến nhiễu, cho phép lấy xấp xỉ 0 r r R   . Công thức cực đại- cực tiểu của ma trận dung lượng mạng tách riêng tại mỗi đoạn nối q là bằng nhau sau khi cực đại hóa cỏc cụng suất phỏt  ,t k q . Để thấy được điều này, giả sử các công suất phát tối ưu yêu cầu một đoạn nối q có dung lượng dành riêng lớn hơn giá trị dung lượng mạng dành riêng cực đại trong Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 74 trường hợp xấu nhất là rtD (chắc chắn không thể nhỏ hơn). Giảm các công suất phát cho đoạn nối đó    , ,t tk q k q  , cho tất cả k, và 0 1  . Giảm  cho đến khi  rtD q bằng với rtD trước đó. Hiệu suất của tất cả các đoạn nối khác trong mạng phải được cải tiến hoặc không đổi khi chúng đang tỡm cỏch để giảm nhiễu đồng kênh. Vỡ vậy, dung lượng mạng dành riêng giữ không đổi. Điều này mâu thuẫn với giả thiết rằng đoạn nối q phải có một dung lượng lớn hơn dung lượng tối ưu. Có một giải pháp tối ưu với tất cả các dung lượng dành riêng có cùng giá trị. Nếu tối ưu hóa trong một kênh độc lập hoặc các kênh con tách biệt, thỡ tất cả      , , ,Hr rt tw k q H q p g k p là khỏc 0, cỏc kờnh con tỏch biệt, khi đó có thể có các dung lượng dành riêng bằng nhau . Điều này dẫn đến biểu diễn lại các ma trận mạng theo một ma trận công suất chuyển đổi. Ban đầu định nghĩa ma trận rtP , c cM Q M Q như sau:         2 , , , , , ,Hrt r rt tP k q m p w k q H q p g m p (107) Ma trận rtP được xây dựng từ  , , ,P k q m p bằng việc đưa cặp chỉ số (k, q) thành một chỉ số dũng đơn dài cM Q , và làm tương tự với cặp chỉ số (m,p). Cũng thực hiện tương tự với SINRs đầu ra  ,r k q tạo thành một vectơ r và cỏc cụng suất phỏt  ,t k q thành một vectơ t . Khi đó (103) với (104) được viết lại là:       r rt rt t rt tP P P       (108) Sau khi cả hai vế được nhân bởi mẫu số. Toán tử  v thực hiện trên một vectơ v, cho thấy các phần tử của vectơ này được đặt trên đường chéo của một ma trận đường chéo vuông với kích thước tương ứng. Quy ước rằng  M là một ma trận đường chéo có các phần tử đường chéo giống như ma trận M. Trong chế độ phát đơn, 1cM  , cú thể viết    , log 1rt r t tD W G   (109) Trong đó có r từ (108) như một giải pháp cho vấn đề vectơ…..   1 1Irt rt t t r p P       (110) Vỡ vậy, 1/ r là nghiệm Perron của ma trận khụng õm   1 Irt rtp P   , [24], và có thể được viết là Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 75   1 1 1 r rt rtP P       (111) Vectơ công suất phát t là vectơ Perron của   1 Irt rtp P   . Theo lý thuyết, để đạt được các trọng số phát cần thực hiện tối ưu hóa (106) đối với các vectơ trọng số phát  ,tg k p . Đây là một nhiệm vụ khó khăn bởi vỡ  ,tg k p có thể ảnh hưởng đến nhiễu ở mẫu số của  ,r m p trong giới hạn dung lượng  ,rD m p . Theo [9], có thể khắc phục các vấn đề này với các mạng có trao đổi kênh, nghĩa là có thể giả sử rằng    12 21, ,TH q p H p q . Cỏc mạng ghộp song cụng phõn chia theo thời gian (TDD) cú thể cú thuộc tớnh này, bởi vỡ cả phỏt và thu xuất hiện trờn cựng cỏc kờnh tần số, nhưng phân chia theo thời gian.    * *12 1 2 21 2 1, ,D W G D G W (112) Nếu trao đổi kênh hiệu quả, nó có thể được đưa ra dưới rất nhiều điều kiện [7,8] mà dung lượng mạng dành riêng đường xuống bằng dung lượng mạng dành riêng đường lên.    *, ,t tg k q w k q (113) Ưu điểm của phương pháp này là dễ dàng tối ưu các trọng số thu được tại mỗi bộ thu mà chỉ cần sử dụng thông tin cục bộ. Từ (103) và (105) ta thấy tối ưu  ,tw k q bằng cách cực đại hóa SINR đầu ra. Có thể thực hiện điều bằng cách sử dụng bất kỳ kỹ thuật tạo búp sóng tuyến tính nào đó được đề xuất chỉ yêu cầu ước tính ma trận hiệp biến số liệu thu và một tín hiệu hướng dẫn (hoặc một thuộc tính để khai thác). Tối ưu các độ lợi phát được thực hiện bằng giải phương trỡnh sau, theo [9], cho mỗi đoạn nối q trong mạng.    min , . .t rt k k q s t D q  (114) Nếu mẫu số của (103) được giả thiết là gần như không đổi thỡ cú thể xấp xỉ  ,r k q :             2 , , , , , ˆ , H r rt t t r r w k q H q q g k q k q k q R k q    (115) Trong đó  ˆ ,rR k q là công suất nhiễu tạo búp sóng gửi, được ước tính trong chế độ phát k và đoạn nối q. Xấp xỉ này cho phép giải (114) dạng khộp kớn sử dụng cỏc lý thuyết lọc nước [6]. Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 76 Khi đó mạng được tối ưu hóa bằng cực đại hóa  tùy thuộc vào công suất phát tổng. Có nghĩa là tăng cho tới khi một node đạt công suất cực đại cho phép. Xấp xỉ công suất nhiễu được giữ lại do các trọng số thu bằng 0 trong hướng của các bộ phát tín hiệu nhiễu, làm  ˆ ,rR k q không nhạy cảm với các thay đổi công suất phát của các bộ phát nhiễu. Giả thiết rằng dễ dàng ước tính cả tương hỗ kênh  ˆ ,rR k q lẫn      , , ,Hr rt tw k q H q p g k p tại bộ thu, mà không cần có thêm bất kỳ sự ước tính nào các kênh trong mạng. Do đó cho phép thực hiện DSP thời gian thực tại mỗi bộ thu phát. Trong [17], trường hợp trong đó 1cM  được dùng cho một hàm đích để tối thiểu hóa công suất phát tổng tùy thuộc vào SINR. Trong trường hợp này, thủ tục trong (114) hội tụ tới một cực tiểu cục bộ, cũn trong trường hợp một ô, nó sẽ hội tụ tới cực tiểu của ô. Từ [17] cũng thấy rằng các hàm đích cho đường lên và đường xuống là giống nhau khi các trọng số phát bằng với liên hợp của các trọng số thu. Dễ thấy ở (112) hiệp biến tạp âm nền được bỏ qua. Thực vậy nếu các ma trận kênh là thuận nghịch và giữ (113), khi đó ma trận truyền đạt sẽ là đối xứng. 12 21TP P (116) Trường hợp 1cM  trực tiếp dẫn đến (112). Độ rộng phổ không đổi đối với toán tử chuyển vị, cũng như thay đổi bậc của phép nhân ma trận, có thể viết:             1 1 12 12 21 21 1 21 21 1 21 21 T T P P P P P P P P                Dẫn đến:       1 1 12 12 1 21 21 2 1 1 1 1 P P P P              đưa đến kết quả (112) từ (109) Trường hợp tổng quát 1cM  , chú ý rằng một điều kiện cần để r  để giải phương trỡnh riờng (108) là:     11 121 211 1 0P P        (117) Do đó, hàm đích dung lượng mạng cho đường lên có thể được viết là: Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 77      21 max min log 1 ,m q U m k D k q      (118)  thỏa món (117) và 0  ,          1,1 , 2,1 ,..., ,1 , 1,2 ,..., , Tc cM M Q         . Mô tả trên có thể được lặp lại cho 12D . Trong (117) thay thế 21P bởi 12P để thiết lập các yêu cầu đối với SINR đầu ra. Dễ thấy rằng các yêu cầu này được nhận ra khi các kênh là tương hỗ. Vỡ vậy 21 21TP P . Cho nờn 12 21D D , dẫn đến (112). Tuy nhiên trong nhiều trường hợp các kênh không tương hỗ, ví dụ ghép song công phân chia theo tần số (FDD), mỗi bộ thu phát thực hiện phát và thu các dải tần số khác nhau. Nhưng khái niệm tương hỗ vẫn hỗ trợ việc quyết định các trọng số phát tối ưu. Nếu cần có các trọng số truyền dẫn đường lên, nó có thể yêu cầu một kênh đường lên ảo có đáp ứng kênh tương hỗ. Điều này cho phép các trọng số phát tối ưu giống như các trọng số thu tối ưu của kênh đường lên ảo [17]. Tuy nhiờn, mặt hạn chế là tất cả các đáp ứng kênh MIMO được nhận ra bởi mỗi đầu xa cần phải được phát trở lại trạm gốc. Có thể giảm điều này nếu các đáp ứng kênh có hạng bé và nếu các kênh được giới hạn phạm vi quan sát tại các trạm gốc. Tận dụng tính tương hỗ dẫn đến tối ưu các trọng số phỏt, ta sẽ xem xột mụ hỡnh bỳp súng trong hỡnh 4.6. Nếu vũng trũn trung tõm thể hiện một trạm gốc và SOI tại ‘x’, rừ ràng thấy mụ hỡnh bỳp súng thu sẽ tăng cường SOI SINR và xóa bỏ hai nhiễu. Nếu trạm gốc phát các trọng số giống nhau, khi đó nó cũng tăng cường độ lợi đoạn nối cho SOI, trong khi tối thiểu hóa nhiễu được gây ra bởi các node khác trong mạng. Điều này yêu cầu một tập hợp các trọng số phát. Sự ưu điểm hiệu năng thu được khi tạo búp sóng phát được khai thác đáng kể. Trong [9] các thử nghiệm cho 19 mạng vô tuyến tổ ong, với 8 trạm gốc phần tử anten, chứng minh sự tăng dung lượng kênh tiến gần đến một hệ số của 30 hoặc nhiều hơn trên trạm gốc anten đơn. Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 78 km Hỡnh 4.6: Mụ hỡnh bỳp súng phỏt và thu 4.4 Tỏch tớn hiệu đa đầu vào đa đầu ra (MIMO) 4.4.1 Mụ hỡnh hệ thống tuyến tớnh MIMO Trong phần này chúng ta xem xét trường hợp một hệ thống truyền thông thời gian rời rạc, điều chế tuyến tính, bất biến thời gian với t đầu vào và r đầu ra. Như vậy, một hệ thống có thể được thể hiện tổng quát bởi phương trỡnh vào - ra tuyến tớnh: x Hu n  (119) Trong đó r tH  là ma trận kênh MIMO hiệu dụng sắp xếp một vectơ các đầu vào kênh ngẫu nhiên u của phõn bố chung tựy ý và  ~ 0, nnn N R là tạp âm kênh Gaussian cộng, x là vectơ quan sát. Không mất tính tổng quát, giả thiết rằng u - vectơ đầu vào kênh có trung bỡnh bằng 0, nú cú thể được phân chia thành các thành phần mong muốn và thành phần phụ: , HH H d au u u    . Trong trường hợp này cần phải ước tính du dựa vào vectơ quan sát x. Trong thực tế việc này khú thực hiện, do cỏc tớn hiệu mong muốn cú thể gõy nhiễu cho tớn hiệu khỏc và cỏc tớn hiệu phụ cũng cú thể làm sai lệch kết quả quan sỏt. Cụng thức tổng quát này cho phép các thành phần mong muốn và thành phần phụ của vectơ đầu vào kênh được tạo ra bởi các quá trỡnh ngẫu nhiờn với phõn bố chung tựy ý. Cỏc vớ dụ sau minh họa tớnh tổng quỏt của cụng thức này. * Cỏc vớ dụ hệ thống truyền thụng MIMO Vớ dụ 1: Trước tiên chúng ta xem xét trường hợp đơn giản sau: một người dùng có một anten đơn phát một cụm N ký hiệu qua một kờnh truyền thụng đa đường tới Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 79 một bộ thu cũng sử dụng một anten đơn. “Kênh” trong trường hợp này thể hiện các hiệu ứng kết hợp của bộ lọc định dạng xung phát, kênh truyền thực tế giữa anten phát và thu, chu kỳ lọc đầu vào bộ thu để lấy mẫu. Giả thiết rằng trễ kênh bị giới hạn bởi chu kỳ ký hiệu L   và bộ thu lấy mẫu toàn bộ tín hiệu thu theo tốc độ baud, chúng ta cú mụ hỡnh hệ thống MIMO với t = N đầu vào và r = N+L-1 đầu ra. Ma trận kênh một người sử dụng có dạng Toeplitz 0 1 0 1 1 0 1 1 1 su L L L q q q q H H q q q q q                              (quan sỏt toàn phần) (120) Trong đó   10 L n nq   là đáp ứng xung lấy mẫu theo tốc độ baud của kênh FIR. Từ cụng thức trờn ta thấy ở bộ thu cú thể quan sỏt toàn bộ quỏ trỡnh truyền dẫn. Tuy vậy điều này xem ra là không thực tế khi giá trị của N lớn, không cho phép các hệ thống truyền thông phát luồng số liệu liên tục. Trong trường hợp này, bộ thu phải quan sát từng phần để đánh giá (các) tín hiệu mong muốn. Mô hỡnh MIMO vẫn cũn giỏ trị nhưng cần phải xây dựng ma trận kênh một người dùng trong trường hợp quan sát từng phần. Ma trận này là ma trận con được tạo ra bằng cách lấy r hàng từ ma trận kênh một người dùng trong trường hợp quan sát toàn phần được đưa ra trong (120). Ma trận kênh một người dùng khi quan sát từng phần cũng có cấu trúc Toeplitz như sau: 1 2 0 1 2 0 1 2 0 L L L L su L L q q q q q q H H q q q                         (quan sỏt từng phần) (121) Trong trường này, hệ thống MIMO có r đầu ra và t = r + L - 1 đầu vào. Lưu ý rằng trong trường hợp quan sát toàn phần, ma trận kênh MIMO có hạng cột đầy đủ khi nó là một ma trận “cao”. Trong trường hợp quan sát từng phần, hạng cột không đầy đủ vỡ ma trận là khụng “cao”. Điều kiện hạng cột đầy đủ có quan hệ mật thiết với các kỹ thuật ước tính tuyến tính được thảo luận sau trong chương này. Ví dụ 2: Ở đây, chúng ta mở rộng ví dụ đầu tiên bằng việc xem xét trường hợp nhiều anten thu. Lấy rM là số anten thu. Trong trường hợp này, số lần quan sát tại đầu ra được nhân bởi hệ số rM nhưng số lượng đầu vào của ma trận kênh MIMO vẫn Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 80 không thay đổi. Giả sử rằng trễ cực đại trên tất cả rM kênh truyền được giới hạn trên bởi L   , ma trận kênh MIMO có thể được cho như sau:   1 r su M su H H H             Trong đó  msuH là ma trận kênh một người sử dụng thể hiện kênh nối giữa những người sử dụng và anten thu thứ m. Lưa ý rằng sự cú mặt thờm của cỏc anten thu này có thể tạo ra một ma trận kênh MIMO với hạng cột đầy đủ thậm chí ngay cả trong trường hợp không tồn tại ma trận kênh con riêng có hạng cột đầy đủ. Điều này rất quan trọng đối với dung lượng kênh MIMO và các giải pháp trong trường hợp tất cả đầu vào kênh đều bằng 0 sẽ được thảo luận sau. Rừ ràng, cú thể lựa chọn rM đủ lớn để ma trận H trở thành “cao” trong trường hợp này. Tuy nhiên, “cao” chỉ là điều kiện cần nhưng chưa đủ để có hạng cột đầy đủ. Hạng cột chỉ đầy đủ khi có sự khác biệt các kênh con đủ lớn giữa Mr tín hiệu thu được với tất cả t tín hiệu đầu vào kênh MIMO trong trường hợp không có tạp âm. Có thể chỉ ra rằng việc lấy mẫu nhanh (oversampling) (lấy mẫu nhanh hơn tốc độ baud) tại đầu vào bộ thu có ảnh hưởng đến kích thước của ma trận kênh MIMO khi có nhiều anten thu. Trong hệ thống MIMO, các dàn anten và việc lấy mẫu nhanh có nét tương tự nhau với mục đích tận dụng tính đa dạng trong hệ thống truyền thông bằng cách tạo nhiều kênh con mà nhờ đó có thể quan sát được quá trỡnh truyền thụng tin người sử dụng. Tuy nhiên, các phương pháp này khác nhau về mặt vật lý khi chỳng thiết lập cỏc kờnh con. Cỏc dàn anten tạo cỏc kờnh con riờng theo khụng gian, trong khi việc lấy mẫu nhanh tạo ra cỏc kờnh con theo thời gian. Cỏc dàn anten không có khả năng tạo ra tính đa dạng trong trường hợp các anten thu không được phân tách hiệu quả trong không gian. Việc lấy mẫu nhanh cũng không có khả năng tạo ra tính đa dạng khi truyền dẫn không có đủ băng thông vượt quá giới hạn. Trong cả hai trường hợp, không tận dụng được tính đa dạng khi các kênh con quá giống nhau khiến cho bộ thu khó tách riêng chúng ra với nhau. Ví dụ 3: Ở đây, chúng ta lại mở rộng ví dụ trước bằng việc xem xét trường hợp nhiều anten phát. Ví dụ này áp dụng cho trường hợp có một hoặc nhiều người sử dụng, mỗi người sử dụng với một hoặc nhiều anten phát, phát các ký hiệu tới bộ thu cũng sử dụng một hoặc nhiều anten. Giả sử rằng mỗi anten phỏt cú tập hợp cỏc ký hiệu cú phõn bố tựy ý. Phõn bố này cú thể phụ thuộc hoặc khụng phụ thuộc với cỏc ký hiệu của cỏc anten phỏt khỏc. Chỳng ta cũng cần lưu ý rằng, như trong các ví dụ trước, các ký hiệu có thể được phân thành các thành phần mong muốn và thành phần phụ. Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 81 Nếu số anten phỏt là tM và giả sử rằng trễ cực đại trờn tất cả t rM M kênh truyền được giới hạn trên bởi L   , ma trận kênh MIMO có thể được viết là:         1,1 1, ,1 , t r r t M su su M M M su su H H H H H                Trong đó  ,n mH là ma trận kênh một người sử dụng biểu diễn kênh nối giữa anten phỏt thứ n và anten thu thứ m (hoặc pha lấy mẫu nhanh). Chú ý rằng ở đây không có sự giả định tuyệt đối về tính đồng bộ giữa các bộ phát tM bởi vỡ mụ hỡnh hệ thống truyền thụng MIMO chịu ảnh hưởng của hiệu ứng đa đường. Cũng phải chỳ ý rằng thờm cỏc anten phỏt vào cũng ảnh hưởng tới việc mở rộng ma trận kênh MIMO, có thể dẫn đến số cột cũng tăng theo một cách tuyến tính mà hạng của H không tăng. Điều này có thể ảnh hưởng đến các tính toán dung lượng kênh cũng như sự tồn tại của các giải pháp zero-forcing được thảo luận trong phần sau. 4.4.2 Dung lượng của các kênh truyền thông MIMO Trong phần này chúng ta tổng kết một số kết quả đối với việc tính toán dung lượng của các kênh MIMO. Khác với các kỹ thuật tách tín hiệu MIMO sẽ được xem xét trong phần sau chỉ rừ toàn bộ quỏ trỡnh xử lý tớn hiệu được thực hiện ở bộ thu, các kỹ thuật được sử dụng để đạt được dung lượng kênh (theo lý thuyết) yờu cầu sự tham gia của cả bộ phỏt và bộ thu. Dung lượng thông tin của kênh MIMO tổng quát, chịu ảnh hưởng của nhiễu AWGN với biến 2 [6]. Với C là dung lượng thông tin, K là hạng của H, ,H n là giỏ trị (duy nhất) thứ n của H, và ,u n là giỏ trị (duy nhất) thứ n của ma trận hiệp biến vectơ đầu vào kênh, chúng ta tổng kết định lý cơ bản sau. Định lý 1: Dung lượng thông tin của kênh MIMO thời gian rời rạc r tH  bằng với tổng các dung lượng thông tin cho K kênh con SISO hiệu dụng của H tương ứng với giá trị duy nhất khác 0 (non-zero) của H. Cụ thể, dung lượng kênh MIMO có thể được viết là: 2 , , 2 2 1 1 log / K u n H n n C bps Hz             Chứng minh cho định lý này được đưa ra dưới đây bằng việc xem xét một kỹ thuật truyền đạt thông minh, trực tiếp cho thấy K kênh con SISO độc lập nhau khả dụng cho truyền thụng. Vỡ mỗi kờnh con này khụng được liên quan đến nhau, nên khi đó tổng dung lượng kênh MIMO bằng tổng dung lượng của các kênh con SISO. Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 82 Phõn tớch giỏ trị duy nhất (SVD) của H là HH H HU V . Biểu thị của K kênh con SISO khả dụng bao gồm hai bước: 1. Tại bộ phát, tất cả các đầu vào tới ma trận kênh MIMO phải đưa vào không gian con t được trải rộng bởi K cột đầu tiên của HV tương ứng với các giá trị duy nhất khác 0. Các đầu vào này được biểu diễn là Hu V v trong đó K phần tử đầu tiên của v là khỏc 0 và tất cả cỏc phần tử cũn lại là bằng 0. 2. Tại bộ thu, toỏn tử tuyến tớnh HHU được áp dụng cho vectơ quan sát. Thực hiện các bước này đưa đến một vectơ quan sát mới y: H H H H H H H H H H H H H H y U x U U V V v U n v n        U Phép biểu diễn cuối cùng này biểu thị các kênh con độc lập của hệ thống MIMO. Vỡ n được giả thiết là trống và HHU là một phép biến đổi tuyến tính trực giao, khi đó phân bố của HHU n cũng trống với biến 2 và trung bỡnh 0. Hơn nữa, vỡ H là đường chéo, nên rừ ràng hệ thống mới này cú K kênh SISO tách biệt. Dung lượng kênh của hệ thống này giống dung lượng kênh của hệ thống MIMO thông thường, các biến đổi tuyến tính tại bộ phát và bộ thu đều là trực giao. Cực đại hóa dung lượng kênh sử dụng thuật toán rót nước (water-pouring) với các ràng buộc công suất phát cũng được thảo luận trong [16]. Các mở rộng đối với các kết quả này cho trường hợp khi bản thân kênh MIMO là một tham số ngẫu nhiên đó cho trong [16]. Gần đây việc khảo sát dung lượng của các kênh MIMO được thực hiện trên hệ thống truyền thông BLAST (Bell-labs-Layered-Space-Time). Đóng góp cơ bản là thu được dung lượng thông tin cho trường hợp riêng của các kênh MIMO. Với giả thiết kênh băng hẹp không có đa đường, ma trận kênh MIMO có thể được viết phần tử thứ ij là một số phức biểu diễn độ lợi giữa anten phát thứ j và anten thu thứ i. Nếu số anten phỏt là tM , bằng với số anten thu, thỡ ma trận kờnh MIMO là vuụng. Giả thiết rằng cỏc kờnh là đó biết và bất biến theo thời gian, nghĩa là cỏc kờnh chỉ bị ảnh hưởng bởi nhiễu AWGN, và vectơ tín hiệu phát bao gồm các thành phần công suất cân bằng độc lập thống kê, mỗi thành phần có phân bố Gaussian, dung lượng Shannon của hệ thống MIMO này có thể được viết là 2log det / H t C I HH bps Hz M           Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 83 Trong đó  là SNR thu trung bỡnh. Cỏc kết quả số biểu diễn các hiệu suất phổ đáng chú ý trong các môi trường không tương quan. Hiệu suất phổ của hệ thống BLAST giảm khi các tín hiệu đến tại các anten thu là tương quan và các biểu thức cho dung lượng kênh giống nhau với các kênh tương quan [6]. 4.4.3 Ước tớnh tuyến tớnh của cỏc tớn hiệu mong muốn trong cỏc hệ thống truyền thụng MIMO. Phần này xem xét các kỹ thuật dựa trên bộ thu tuyến tính để ước tính một tín hiệu mong muốn xét trong mô hỡnh hệ thống MIMO. Ở đây giả thiết mô hỡnh MIMO cơ bản dựa vào (119). Tất cả các kỹ thuật tuyến tính được xem xét ở đây ước tính tín hiệu mong muốn du bằng việc áp dụng một ma trận hoặc toán tử vectơ F để quan sát  ˆ Hdu F Hu n  Trong đó dr tF  và dt là số tín hiệu mong muốn yêu cầu ước tính. 4.4.3.1 Tỏch súng khử về 0 (Zero-Forcing Detection) Bộ tỏch súng khử về 0 ước tính vectơ ký hiệu mong muốn bởi bằng cách khử tuyến tính, hoặc đưa về 0 tất cả nguồn nhiễu được tạo ra trong hệ thống MIMO. Đặc biệt, bộ tỏch súng khử về 0 F được lựa chọn sao cho 0 d d H t t tF H I     . Bộ tỏch súng khử về 0 không được bảo đảm tồn tại trong mọi hệ thống MIMO và khi nó tồn tại thỡ cũng khụng bảo đảm là duy nhất. Định lý sau đây đó được chứng minh trong [15], mụ tả rừ ràng một tập các điều kiện tồn tại cần và đủ để tồn tại bộ tỏch súng khử về 0 trong mụ hỡnh hệ thống MIMO. Định lý 2: Giả sử dV là khụng gian con của r được tạo bởi dt cột của ma trận H tương ứng với các ký hiệu đầu vào mong muốn, aV là khụng gian con của r được tạo bởi ( dt t ) cột cũn lại của H. Phương pháp khử về 0 tồn tại khi và chỉ khi:  dim d dV t và 0d aV V  . Lưu ý rằng định lý này giảm điều kiện hạng cột đầy đủ trên H khi dt t . Khi dt t , hạng cột đầy đủ không là điều kiện tồn tại của bộ tỏch súng khử về 0. Định lý này chỉ ra rằng mỗi cột của H liên quan đến một ký hiệu mong muốn phải cú một số thành phần trực giao với phần khụng gian con được tạo ra bởi tất cả các cột cũn lại trong H để bộ tỏch súng khử về 0 tồn tại. Bộ tỏch súng khử về 0 kết hợp tuyến tính với vectơ quan sát x sao cho chỉ cú thành phần trực giao của cỏc ký hiệu mong muốn xuất hiện tại đầu ra của nó. Nếu bộ tỏch súng khử về 0 tồn tại, kết quả ước tính có thể được biểu diễn là: ˆ Hd du u F n  Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 84 Bộ tỏch súng khử về 0 cần biết toàn bộ thụng tin của ma trận kờnh MIMO H để tính được nghịch đảo vế trái phù hợp. Tuy vậy nó không cần biết thông tin về phân bố tùy ý của u. 4.4.3.2 Tỏch súng lỗi trung bỡnh bỡnh phương cực tiểu tuyến tớnh Bộ tỏch súng lỗi trung bỡnh bỡnh phương cực tiểu tuyến tính (LMMSE - Linear Minimum Mean Squared Error detector) ước tính tối ưu vectơ ký hiệu mong muốn, cú nghĩa là cỏc ước tính cuối cùng sẽ có lỗi trung bỡnh bỡnh phương nhỏ nhất trên tất cả các bộ tách sóng tuyến tính. MSE có thể thay thế cho tỷ lệ lỗi bit trong nhiều trường hợp thực tế. Việc phân tích MSE dễ dàng hơn so với phân tích tỷ lệ lỗi bit. Đặc biệt bộ tách sóng LMMSE F được lựa chọn sao tối thiểu hóa MSE với mỗi thành phần trong vectơ ký hiệu mong muốn, vớ dụ:   2 arg min rxt H t d g f E g x u        Trong đó  du  là ký hiệu mong muốn thứ  . Khi đó, bộ tách sóng LMMSE vectơ được tạo ra có dạng giống 1 ,..., dtF f f    . Khác với bộ tách sóng khử về 0, bộ tách sóng LMMSE được thiết kế để tính thêm tạp âm kênh vào. Bộ tách sóng LMMSE cũng có thể được biểu diễn dưới dạng sau:   1H HdF E xx E xu          Cú thể chỉ ra rằng nếu bộ tỏch súng khử về 0 tồn tại, với một ma trận kờnh MIMO H thỡ cũng sẽ tồn tại bộ tỏch súng LMMSE. Ngoài ra, bộ tỏch súng LMMSE cũng cú thể tồn tại trong trường hợp bộ tách sóng khử về 0 không tồn tại, vỡ HE xx   sẽ có hạng cột đầy đủ khi tính đến nhiễu AWGN trong hệ thống truyền thông MIMO mà không cần biết hạng của H. Nếu giả thiết AWGN và vectơ đầu vào kênh là độc lập với nhau, ta có thể cú: H H HE xx HE uu H I        Trong đó: 2 là biến của AWGN. Biểu thức này chỉ ra rằng, mặc dự HE xx   có hạng cột đầy đủ khi 0  , có thể không tồn tại nghịch đảo của HE xx   khi  nhỏ và H HHE uu H   không có hạng đầy đủ. Giống như bộ tách sóng khử về 0, bộ tách sóng LMMSE cần có các thông tin đầy đủ về ma trận kênh MIMO để tính toán trực tiếp. Bộ nhận LMMSE cũng cần có thông tin của các hiệp biến tín hiệu đầu vào. Tuy nhiên, có thể không cần biết thông tin này nếu hệ thống truyền thông được thiết kế cho một tín hiệu hướng dẫn (mẫu, kiểm tra). Nếu sử dụng tín hiệu hướng dẫn (mẫu, kiểm tra) thỡ du là đó biết và nú cho phộp ước tính bộ tách sóng LMMSE bằng cách tính toán các hiệp biến mẫu của tín hiệu thu và Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 85 tín hiệu hướng dẫn. Các phương pháp thích ứng bao gồm trung bỡnh bỡnh phương trung bỡnh nhỏ nhất (LMS) và bỡnh phương đệ quy nhỏ nhất (RLS) cũng cung cấp một cỏch xấp xỉ bộ tỏch súng LMMSE bằng việc sử dụng tín hiệu kiểm tra trong trường hợp thiếu thông tin về các tham số kênh chính xác và các phân bố đầu vào. 4.4.3.3 Ước tính tuyến tính thích ứng mờ Gần đây một vài nghiên cứu quan tâm đến vấn đề “có thể đưa hoạt động của bộ tách sóng LMMSE gần với hoạt động của một bộ tách sóng tuyến tính mờ?”. Rừ ràng, việc tạo ra một bộ ước tính LMS hay RLS thích ứng là không thể đạt được vỡ nú yờu cầu sử dụng một băng thông, nhưng mặt khác băng thông này được sử dụng cho truyền dẫn số liệu hiệu dụng. Nếu kênh là biến đổi theo thời gian, sự hướng dẫn định kỳ sẽ được yêu cầu khi thêm độ phức tạp và phí tổn. Các phương pháp thích ứng mờ sử dụng chính số liệu của nó tại một bộ thu sao cho nó tạo ra các ước tính chất lượng cao không cần thiết cho việc hướng dẫn. Phần này tóm tắt một số kết quả gần đây trong lĩnh vực này. Một kỹ thuật ước tính thích ứng mờ phổ biến cho các kênh MIMO, được gọi là năng lượng đầu ra cực tiểu bắt buộc (CMOE), được mô tả đầu tiên trong [14]. Bộ tỏch súng CMOE khụng mờ hoàn toàn, nú chỉ cần biết thụng tin cột của H tương ứng với ký hiệu mong muốn. Thụng tin của cỏc cột khỏc của cỏc kờnh H là không cần biết. Để rừ ràng hơn, ở đây chúng ta mô tả bộ tách sóng CMOE một tham số. Các bộ tách sóng CMOE tham số vectơ có thể được tạo ra bằng việc xây dựng một tập các bộ tách sóng CMOE một tham số song song nhau. Bộ tỏch súng CMOE muốn tỏch ký hiệu mong muốn thứ  thỡ phải tỡm vectơ rf   sao cho năng lượng đầu ra trung bỡnh là 2HE f x    được tối thiểu hóa để có 1Hf h   , trong đó rh   là cột của H tương ứng với ký hiệu mong muốn thứ l. Nếu hệ thống truyền thống cú số lần quan sỏt lớn hoặc liờn tục tại bộ thu thỡ bộ tỏch súng CMOE cú thể được tính toán mà không cần bất kỳ chuỗi hướng dẫn hay thông tin nào của H, ngoại trừ cột thứ  của nú. Bằng phõn tớch hỡnh học ta cú thể hiểu bộ tỏch súng CMOE hơn. Đặc biệt, phần ràng buộc của tiờu chuẩn CMOE làm cho bộ tỏch súng luụn luụn cú một hỡnh chiếu trờn cho bởi cột thứ  của ma trận kênh MIMO. Điều này có nghĩa là tất cẩ tín hiệu người sử dụng mong muốn sẽ được chuyển qua bộ tách sóng CMOE. Các tín hiệu nhiễu cũng xuất hiện tại đầu ra của bộ tỏch súng CMOE nhưng phần cực tiểu hóa của bộ tách sóng CMOE có nhiệm vụ làm cho tổng năng lượng nhiễu khi qua bộ tách sóng là nhỏ nhất. Tổng năng lượng mong muốn không đổi, vỡ vậy dễ dàng thấy rằng bộ tỏch súng CMOE tăng SINR lên mức tối đa tại đầu ra của nó. Nếu năng lượng nhiễu chuyển qua Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 86 bộ tách sóng giảm tới 0, thỡ bộ tỏch súng CMOE tỡm cỏch chiếu tớn hiệu mong muốn và tớn hiệu này cũng trực giao với cỏc cột gõy nhiễu của H. Bộ tách sóng CMOE cũng có các ước tính tỉ lệ với các ước tính của bộ tách sóng LMMSE. Bộ tách sóng CMOE tính toán trực tiếp từ các hiệp biến được lấy mẫu từ các tín hiệu thu được. Việc mở rộng bộ tách sóng CMOE sẽ đáp ứng các yêu cầu để nhận biết toàn bộ các thông tin về cột thứ  của ma trận H. Một phương pháp thích ứng mờ khác là kết nối bộ tách sóng LMMSE với bộ ước tính Modul không đổi (CM). Khác với bộ tách sóng CMOE, bộ ước tính CM không yêu cầu các thông tin về bất kỳ tham số kênh nào và được xem là một bộ ước tính thực sự mờ. Từ sự phỏt triển đầu tiên của tiêu chuẩn CM, nhiều nghiên cứu đó chỳ ý đến các bộ ước tính CM có khuynh hướng rất giống với các bộ ước tính LMMSE. Bộ ước tính CM thỏa món điều kiện:   22 arg min r H g f E g x        trong đó  là một tham số vô hướng giá trị thực xác định modul mong muốn. Phương pháp này dễ hiểu đối với các tín hiệu điều khiển có các thuộc tính CM, ví dụ M-PSK. Lựa chọn bộ ước tính tuyến tính cho phép khôi phục tín hiệu thu tới một CM. Bộ ước tính này cũng khử nhiễu và đưa ra các ước tính chính xác. Đặc biệt, tiêu chuẩn CM cũng khá hiệu quả đối với các tín hiệu không có thuộc tính CM, ví dụ M-QAM. Trong thực tế, các bộ ước tính CM thường được tính toán qua một độ dốc gradient tất định của bề mặt hao phí CM. Khác với tiêu chuẩn LMMSE có một bề mặt phí bậc hai với một cực tiểu duy nhất, tiêu chuẩn CM có một mặt phẳng chi phí với nhiều cực tiểu. Mỗi cực tiểu của bề mặt chi phí CM liên quan đến một bộ ước tính CM cho một đầu vào kênh mong muốn riêng biệt. Nó chỉ ra rằng khởi đầu thuật toán độ dốc gradient tất định cần phải lựa chọn bộ ước tính CM để thuật toán độ dốc gradient tất định hội tụ. Điều này có nghĩa là, nếu bắt đầu không như mong muốn sẽ tồn tại khả năng bộ ước tính CM có thể đưa ra một lời giải không mong muốn, và thu được các ước tính cho một tín hiệu không mong muốn. Trong tài liệu [13], có nêu các điều kiện đủ để bắt đầu của thuật toán độ dốc gradient tất định bảo đảm sự hội tụ cục bộ của bộ ước tính CM với một lời giải như mong muốn. 4.4.4 Ước tính phi tuyến của cỏc tớn hiệu mong muốn trong cỏc hệ thống truyền thụng MIMO Phần này xét đến các kỹ thuật dựa trên bộ thu phi tuyến để ước tính một tín hiệu mong muốn trong mô hỡnh hệ thống MIMO. Ở đây giả thiết có mô hỡnh MIMO cơ bản được đưa ra bởi (119). Khác với phần trước, tất cả các ước tính được tạo ra là sự kết hợp tuyến tính của vectơ quan sát, các bộ ước tính được đề cập trong phần này sử Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 87 dụng các kỹ thuật phi tuyến thường thu được hiệu quả cao hơn tách sóng tuyến tính. Các bộ tách sóng tuyến tính tốt nhất thường có hiệu quả thấp hơn bộ tách sóng gần giống cực đại (phi tuyến) tối ưu. Các bộ tách sóng phi tuyến có thể nối liền khoảng cách giữa hiệu suất tuyến tính tốt nhất và hiệu suất tối ưu không ràng buộc, cần thiết để cung cấp các tùy chọn hiệu năng cao cho cỏc ứng dụng thực tế. Chỳng ta sẽ tỡm hiều một số kết quả đạt được gần đây trong lĩnh vực này. 4.4.4.1 Tách sóng gần giống cực đại Một quan sỏt x từ mụ hỡnh hệ thống MIMO theo (119) và giả thiết rằng bộ thu đó biết kờnh và phõn bố chung của u, cú thể xây dựng công thức ước tính gần giống cực đại chung là  ˆ arg max | ud d dv u P u v x    trong đó du  là tập hợp tất cả cỏc giỏ trị cú thể cú của du . Rừ ràng từ cụng thức này bộ tỏch súng gần giống cực đại chung có thuộc tính mong muốn, tối thiểu hóa xác suất lỗi quyết định chung, ví dụ  ˆd dP u u . Tuy nhiên lỗi quyết định chung tối thiểu, không phải lúc nào cũng chỉ ra rằng các quyết định riêng sẽ cho xác suất lỗi tối thiểu [6]. Để giảm tối đa cỏc xỏc suất lỗi riờng cỏc ký hiệu mong muốn, chỳng ta phải xột thờm về bộ tỏch súng gần giống cực đại riêng. Bộ tách sóng gần giống cực đại riêng cũng tỡm cỏch tối đa hóa xác suất có điều kiện, nhưng chỉ đối với một đầu vào kênh mong muốn chứ không phải đối với nhiều đầu vào kênh. Bộ tách sóng gần giống cực đại riêng cho đầu vào mong muốn thứ  có thể được xây dựng theo công thức sau:       ˆ arg max | ud d dv u P u v x       trong đó  du  là tập hợp tất cả cỏc giỏ trị cú thể của  du  . Từ công thức này ta dễ thấy bộ tách sóng gần giống cực đại riêng tối thiểu hóa xác suất lỗi quyết định cho  du  , vớ dụ     ˆd dP u u  . Để có được hiệu năng tối ưu của tách sóng gần giống cực đại thỡ phải trả giỏ. Thứ nhất, cần phải biết thụng tin về kờnh MIMO là ma trận kờnh H và phõn bố chung của u để tính toán các ước tính gần giống cực đại riêng và/hoặc chung. Thứ hai, các ký hiệu trong u được chọn từ các ký tự hạn chế, thụng thường không phân biệt được phân bố chung của u. Điều này có nghĩa rằng tối đa hóa của các chức năng gần giống thường yêu cầu một sự tỡm kiếm toàn diện thụng qua tập hợp cỏc giỏ trị cú thể chấp nhận đối với du có thể đũi hỏi tớnh toỏn tốn kém. Ví dụ trong trường hợp bộ tách sóng muốn tính một ước tính gần giống cực đại cho 100 ký hiệu nhị phõn, du  sẽ cú 2100 phần tử. Trong trường hợp bất kỳ, bộ tách sóng gần giống cực đại chung hoặc riêng là một bộ tách sóng quan trọng trong đó nó thiết lập đường cơ sở bởi tất cả các bộ tách Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 88 sóng khác (tuyến tính hay phi tuyến) được đo. Ngày nay, các bộ tách sóng thể hiện hiệu năng gần giống cực đại với độ phức tạp tính toán thấp với số lượng lớn các điều kiện hoạt động chung đang thu hỳt sự chỳ ý nghiờn cứu của cỏc nhà nghiờn cứu, như hai bộ tách sóng được xem xét dưới đây. 4.4.4.2 Khử nhiễu nối tiếp Bộ tách sóng khử nhiễu liên tiếp (SIC) là một thuật toán có độ phức tạp thấp để tách các tín hiệu mong muốn từ các tín hiệu quan sát kênh MIMO. Một trong những nghiên cứu đầu tiên về hoạt động của bộ tách sóng SIC được trỡnh bày trong [12], trong đó đó chỉ ra rằng SIC cú thể hoạt động tốt trong một số trường hợp. Bộ tách sóng SIC hoạt động dựa trên vectơ quan sát x như sau: 1. Trước tiên bộ tách sóng SIC quyết định chọn thứ tự cho t tín hiệu đầu vào kênh mà nó sẽ ước tính. Như vậy có t! khả năng nhưng chỉ chọn ra một thứ tự chung để thực hiện tách sóng. Các tín hiệu có chất lượng tốt nhất được tách sóng đầu tiên, và các tín hiệu có chất lượng thấp nhất được tách sóng sau cùng. Thứ tự tách sóng là 1,..., t  . 2. Đặt k = 1 và bắt đầu quan sát phần cũn lại, nghĩa là: 1r x x . 3. Đầu vào kênh thứ k được ước tính từ quan sát phần cũn lại, sử dụng một trong số các kỹ thuật ưu tiên, thông là một kỹ thuật có độ phức tạp thấp như là lọc ghép. Kết quả ước tính là  ˆd ku  . 4. Ước tính này khi đó được nhân với cột k của H và được trừ đi từ phần quan sát để tạo ra một quan sỏt cũn lại mới:   1 ˆ k k kr r l d k x x h u l    . 5. Nếu có nhiều tín hiệu để ước tính, tăng k và lặp lại bước 3. Thuật toán SIC đôi khi được gọi là thuật toán “bóc vỏ hành” có nghĩa là các lớp của tín hiệu thu được bóc theo cách giống như các lớp của một củ hành. Rừ ràng, nếu việc khử tại bước 4 là hiệu quả, tổng nhiễu trên các tín hiệu khác trong quan sát giảm. Khi tách sóng SIC xuất hiện sự khử nhiễu không hiệu quả tại bước 4, nó có thể tăng nhiễu tổng được tạo ra trên các tín hiệu mong muốn khác và giảm độ tin cậy tách sóng. Bộ tỏch súng SIC kết hợp với nhiều mó xoắn tốc độ thấp được đưa ra để đạt đến giới hạn dung lượng của các kênh đa truy nhập trải phổ với tạp âm Gaussian nền trong [11]. Đạt được giới hạn dung lượng này yêu cầu việc xử lý kết hợp tất cả các truyền dẫn, trong đó mỗi truyền dẫn đồng thời yêu cầu có một năng lượng ký hiệu riờng. Cỏc năng lượng ký hiệu riờng này được tính toán như các hàm của năng lượng ký hiệu nhiễu và cụng suất tạp õm nền. Phõn tớch trong [11] chỉ ra rằng khi số lượng bộ phát lớn, hệ thống truyền thông này tiến rất gần đến giới hạn Shannon. Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 89 Bộ tách sóng SIC yêu cầu thông tin đầy đủ về ma trận kênh MIMO nhưng rừ ràng khụng yờu cầu thụng tin về phõn bố đầu vào chung. Thuật toán bộ tách sóng SIC có thể được thay đổi sao cho không phải ước tính tất cả các tín hiệu (SIC một phần) hoặc nhiều đường sử dụng thuật toán SIC phải được thực hiện. Nhiều đường thường là thuận lợi trong các hệ thống cụ thể vỡ cỏc tớn hiệu đầu tiên được quyết định không cần lợi thế của bất kỳ sự khử nhiễu nào trên đường đầu tiên trong khi các tín hiệu này sẽ được quyết định trên một sự quan sát cũn lại với nhiễu kỳ vọng thấp trờn cỏc đường đến sau. 4.4.4.3 Khử nhiễu song song Bộ tách sóng khử nhiễu đồng thời (PIC) là thuật toán tách sóng phi tuyến độ phức tạp thấp, hiệu quả cho việc tách các tín hiệu mong muốn từ các quan sát kênh MIMO. Giống như SIC, bộ tách sóng PIC thực hiện ước tính và khử nhiễu từ quan sát gốc để tạo ra một quan sát với các tín hiệu cũn lại với nhiễu kỳ vọng thấp. Bộ tỏch súng PIC được đề xuất đầu tiên cho các hệ thống truyền thông tổ ong số, trong đó nó được gọi là “bộ tách sóng đa tầng”. Thuật toán cơ bản cho bộ tách sóng PIC như sau: 1. Bộ tách sóng PIC xây dựng một phép ước tính của một số hoặc tất cả vectơ đầu vào kênh MIMO (bao gồm kết hợp của các ký hiệu mong muốn hay không mong muốn bất kỳ) sử dụng một kỹ thuật đơn giản như là lọc ghép hoặc tách sóng khử về 0. Khi đó các ước tính này được nhân với các cột liên hợp của chúng trong ma trận kênh MIMO H và lấy quan sỏt gốc x trừ đi để được quan sát cũn lại rx . Khác với bộ tách sóng SIC, tất cả các thao tác này được thực hiện đồng thời. 2. Mỗi đầu vào kênh mong muốn khi đó được ước tính từ quan sát cũn lại sử dụng một kỹ thuật đơn giản như lọc ghép. Và điều này cũng được thực hiện đồng thời. Bộ tỏch súng PIC là một thuật toỏn thỏa món ngay từ đầu. Nếu ước tính vectơ tại bước 1 là chính xác, thỡ cỏc nguồn nhiễu sẽ bị khử và độ tin cậy của các ước tính cho các tín hiệu mong muốn tăng trong bước 2. Tuy nhiên, bộ tách sóng PIC cũng có chung vấn đề về độ nhạy khử nhiễu như bộ tách sóng SIC. Nếu nhiễu được ước tính không chính xác trong bước 1, nó có thể tăng thêm trong quan sát cũn lại, khiến cho kết quả cỏc ước tính trong bước 2 cũn kộm hơn nếu không có sự tham gia của khử nhiễu. Thực tế, bộ tách sóng PIC có một số cải tiến hơn bộ tách sóng SIC bao gồm: cấu trúc song song của nó có trễ tách sóng thấp hơn cấu trúc nối tiếp của bộ tách sóng SIC. Vỡ vậy, với cỏc tớn hiệu thu với cỏc cụng suất bằng nhau, bộ tỏch súng PIC thực hiện các ước tính với hiệu năng bằng nhau cho tất cả các đầu vào kênh, trong khi bộ tách Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 4 – Sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 90 sóng SIC cung cấp hiệu năng không đều nhau cho các đầu vào kênh. So sánh hiệu năng SINR của bộ tách sóng PIC và SIC cho các hệ thống tổ ong số tham khảo [10]. Nhiều tầng của bộ tách sóng PIC cũng được thực hiện đơn giản. Trong trường hợp này, nếu mỗi tầng cải thiện chất lượng các ước tính ký hiệu mong muốn thỡ nhiều tầng của tỏch súng PIC sẽ hội tụ tới cỏc ước tính ký hiệu chất lượng tốt. Tuy nhiên, rất có thể rằng bộ tỏch súng PIC sẽ khụng hội tụ tới một giải phỏp tốt và thực tế cú thể phõn kỳ. Khi sử dụng ớt tầng trong tỏch súng PIC thỡ chất lượng ước tính được cải thiện rất nhiều, trong khi đó nếu sử dụng nhiều tầng tách sóng PIC thực tế lại làm cho các ước tính ở các tầng sau có chất lượng thấp hơn ở tầng đầu tiên [6]. Gần đây các nhà nghiờn cứu quan tâm đến việc phát triển bộ tách sóng phi tuyến lai với cấu trúc PIC, việc ước tính nhiễu không tin cậy trong bước 1. Bộ tách sóng PIC mới này được đưa ra để tăng các ưu điểm về hiệu năng hoạt động quan trọng của các bộ tách sóng PIC mó xoắn, tất nhiờn sẽ tăng thêm độ phức tạp của bộ tách sóng này. 4.5 Tổng kết Trong chương này chúng ta đó tập trung vào việc giới thiệu mụ hỡnh tớn hiệu dàn anten, xõy dựng cỏc kỹ thuật tạo búp sóng tuyến tính với các phương pháp và thuật toán hiệu quả, đưa ra kỹ thuật tạo búp sóng phát. Các kỹ thuật này là khó và đũi hỏi phải cú nhiều thời gian nghiờn cứu tỡm hiểu. Phần quan trọng khỏc là đó tổng kết một số cỏc kết quả gần đây về các kênh truyền thông MIMO. Các kênh truyền thông MIMO được đưa ra khá tổng quát và trỡnh bày một số hỡnh thức hoạt động bao gồm một hoặc nhiều bộ phát, một hoặc nhiều bộ thu, và nhiều đường truyền. Dung lượng của các kênh MIMO và mô tả các kỹ thuật để đạt được dung lượng này cũng được thảo luận trong chương này. Chúng ta cũng xem xét một số kỹ thuật tách tín hiệu tuyến tính và phi tuyến cho các kênh MIMO. Các kỹ thuật này phân biệt với nhau bởi một số nhân tố như các thông tin yêu cầu tại bộ thu, độ phức tạp tính toán, và hiệu năng hoạt động. Nghiên cứu các hệ thống truyền thông MIMO sẽ vẫn là một chủ đề quan trọng cần phải xem xét kỹ trong thời gian tới. Đồ án tốt nghiệp đại học Kết luận Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 91 KẾT LUẬN Đồ ỏn gồm bốn chương: chương 1 giới thiệu kiến trúc tổng quan của mạng thông tin di động 3G; chương 2 tập trung vào ứng dụng của cỏc DSP khả trỡnh trong cỏc mỏy cầm tay hai chế độ (2G và 3G); chương 3 nghiên cứu ứng dụng của các DSP khả trỡnh trong trạm gốc 3G; chương 4 nghiên cứu sử dụng DSP khả trỡnh trong xử lý dàn anten. Để nghiờn cứu đồ ỏn “Ứng dụng cỏc DSP khả trỡnh trong 3G” đũi hỏi phải cú một vốn kiến thức chắc chắn về xử lý tớn hiệu số. Trong hệ thống thụng tin di động cỏc DSP cú vai trũ quan trọng, cỏc DSP khả trỡnh giỳp cho hệ thống tăng mạnh về dung lượng, tốc độ xử lý, tớnh mềm dẻo. So với hệ thống 2G, thỡ hệ thống 3G với vựng phủ rộng hơn, cung cấp nhiều dịch vụ hơn, tốc độ truyền tải tin tức cao hơn, v.v.. điều đó càng cho thấy vai trũ của cỏc DSP khả trỡnh trong cỏc hệ thống thụng tin di động 3G là vô cùng quan trọng. Cần phải có phương pháp thiết kế các vi mạch DSP cho các hệ thống 3G để hệ thống 3G đảm bảo được sự kỳ vọng của các tiêu chuẩn mà các tổ chức chuẩn hóa đưa ra. Đồ ỏn đó hoàn thành đúng yờu cầu được đặt ra ban đầu. Nội dung đồ án đi sõu nghiờn cứu ứng dụng của cỏc DSP khả trỡnh trong mạng truy nhập vô tuyến: cụ thể là ứng dụng của các DSP trong máy cầm tay hai chế độ (2G và 3G), các modem trạm gốc 3G, và xử lý dàn anten. Đồ ỏn đó xõy dựng một số phương pháp thiết kế phần cứng trong máy cầm tay, đưa ra các phân tích hệ thống và các giải pháp bộ đồng xử lý mềm dẻo trong trạm gốc 3G, nghiên cứu các kỹ thuật tạo búp sóng tuyến tính ở dàn anten, đặc biệt đó đưa ra các phương pháp ước tính của các tín hiệu mong muốn trong các hệ thống MIMO. Nội dung đồ án mới chỉ nghiờn cứu ứng dụng của cỏc DSP khả trỡnh trong mạng truy nhập vô tuyến, chưa nghiên cứu mạng lừi. Hướng tiếp theo của Đồ ỏn là tiếp tục nghiờn cứu đầy đủ ứng dụng của cỏc DSP khả trỡnh trong hệ thống 3G, như: nghiờn cứu SDR, xử lý ảnh và õm thanh dựng DSP khả trỡnh, v.v.. và xây dựng phương pháp thiết kế vi mạch DSP cho 3G. Mặc dự đó cú nhiều cố gắng trong quỏ trỡnh thực hiện nhưng trong đề ỏn chắc chắn khụng thể trỏnh khỏi những thiếu sút. Em rất mong nhận được sự đóng gúp ý kiến của quý thầy cụ và bạn đọc. Xin chõn thành cảm ơn! Đồ án tốt nghiệp đại học Tài liệu tham khao Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Giáo trỡnh Thụng tin di động thế hệ ba”, NXB Bưu điện, 3/2004. [2] TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Giáo trỡnh Thụng tin di động”, NXB Bưu điện, 6/2002. [3] TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Thông tin di động GSM”, NXB Bưu Điện, 1999. [4] TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Giỏo trỡnh Cơ sở truyền dẫn vi ba số”, NXB Bưu điện, 4/2001. [5] TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng. “Lý thuyết trải phổ và ứng dụng”, NXB Bưu Điện, 05/2000. [6] Alan Gatherer and Edgar Auslander, “The Application of Programmable DSPs in Mobile Communications”, John Wiley & Sons Ltd, 2002. [7] Gatherer, A., Stetzler, T., McMahan, M. and Auslander, E., “DSP based architectures for mobile communications: past, present, and future”, IEEE Communications Magazine, January 2000. [8] Agee, B., “Blind Separation and Capture of Communication Signals Using a Multitarget Constant Modulus Beamformer”, in Proceedings of the 1989 IEEE Military Communications Conference, Boston, MA, October 1989. [9] M. Bromberg and B. Agee, “The LEGO approach for achieving max-min capacity in reciprocal multipoint networks”, in Proceedings of the Thirty Fourth Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Oct. 2000. [10] Brown, D. and Johnson, C., “SINR, Power Efficiency, and Theoretical System Capacity of Parallel Interference Cancellation”, in Proceedings of the 2000 Conference on Information Sciences and Systems, Vol. 1, Princeton, NJ, 15–17 March 2000, pp. TA2.1–TA2.6. [11] Viterbi, A., “Very Low Rate Convolutional Codes for Maximum Theoretical Performance of Spread-Spectrum Multiple-Access Channels”, IEEE Journal on Selected Areas in Communication, 8, May 1990, 641–649. [12] Patel, P. and Holtzman, J., “Analysis of a Simple Successive Interference Cancellation Scheme in a DS-CDMA System”, IEEE Journal on Selected Areas in Communication, 12, June 1994, 796–807. [13] Schniter, P. and Johnson, C., ‘Sufficient Conditions for the Local Convergence of Constant Modulus Algorithms’, IEEE Transactions on Signal Processing, 48, October 2000, 2785–2796. [14] Madow, U., ‘Blind Adaptive Interference Suppression for Direct-Sequence CDMA’, Proceedings of the IEEE, 86, October 1998, 2049–2069. [15] D. Brown, D. Anair, and C. Johnson, ‘Linear detector length conditions for DS-CDMA perfect symbol recovery’, in Proceedings of the 1999 Signal Processing Advances in Wireless Communications Conference, Annapolis, MD, pp. 178–81, May 9-12 1999. [16] Raleigh, G. and Cioffi, J., ‘Spatio-Temporal Coding for Wireless Communication’, IEEE Transactions on Communications, 46, March 1998, 357–366. [17] Visotsky, E. and Madhow, U., ‘Optimum Beamforming using Transmit Antenna Arrays’, in Proceedings of the IEEE 49th Conference on Vehicular Technology, Vol. 1, 1999, pp. 851–856. Đồ án tốt nghiệp đại học Tài liệu tham khao Nguyễn Trung Hiếu - D2001VT 93