Luận án Điều khiển dao động kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

J trong những trường hợp này được thể hiện trong Bảng 4.5. Hình 4.16. Dữ liệu ngẫu nhiên của thời gian trễ Bảng 4.5. Các ch tiêu 1J và 2J trong 3 trường hợp động đất, τ là ngẫu nhiên Động đất El Centro Northridge Imperial Valley Bộ điều khiển FC HAC FC HAC FC HAC J1 0.496 0.464 0.719 0.695 0.645 0.628 J2 0.592 0.578 0.691 0.709 0.744 0.758 Để minh h a thêm, chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên c ng và lực điều khiển trong trường hợp trận động đất El Centro với umax = 700 N và τ = 20 ms được biểu diễn trong Hình 4.17. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên c ng và lực điều khiển trong trường hợp trận động đất El Centro với umax = 700 N và τ là ngẫu nhiên trong phạm vi 0 ÷ 20 ms, được biểu diễn trong Hình 4.1 . Có thể thấy rằng hiệu quả của -5 0 5 10 15 20 25 0 3 6 9 12 15  (m s) Thời gian s Thời gian trễ ngẫu nhiên Trang 89 HAC trong cả hai chỉ tiêu 1J và 2J tốt hơn so với C với c ng một giá trị cực đại của lực điều khiển và c ng một dữ liệu ngẫu nhiên của thời gian trễ τ. -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 m Thời gian s El Centro, 20 ms Không điều khiển FC HAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s El Centro, 20 ms Không điều khiển FC HAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s El Centro, 20 ms FC HAC Trang 90 Hình 4.17. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất El Centro, u1max = 700 N và τ = 20 ms) -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 m Thời gian s El Centro, random Không điều khiển FC HAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s El Centro, random Không điều khiển FC HAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s El Centro, random FC HAC Trang 91 Hình 4.18. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất El Centro, umax = 700 N và τ là ngẫu nhiên) 4.2.2.3. Mô phỏng điều khiển trượt sử dụng HAC và so sánh với điều khiển trượt SMC Xét trường hợp động đất El Centro, các giá trị tối đa được chuẩn hóa của các phản ứng của kết cấu được sắp xếp trong Bảng 4.6, trong đó các kết quả được đưa ra từ các phương pháp khác c ng được đưa vào để so sánh. Bảng 4.6. Giá trị cực đại của các ch tiêu trong trường hợp động đất El Centro Bộ điều khiển LQR [118] MBBC [118] SSMC [118] Lim et al. [118] Du et al. [63] SMC sHAC J1 0.657 0.381 0.388 0.396 0.410 0.519 0.378 J2 0.584 0.548 0.560 0.543 0.530 0.623 0.531 Kết quả cho thấy rằng bộ điều khiển được đề xuất cung cấp kết quả tốt trong việc giảm chuyển vị tương đối cực đại của tầng cao nhất J1 c ng như gia tốc tuyệt đối cực đại J2. Tiêu chí J1 có tỷ lệ giảm cao hơn cho bộ điều khiển sHAC so với các bộ điều khiển còn lại. Hiệu quả điều khiển của sHAC cao hơn so với SMC cho cả hai tiêu chí J1 và J2. Trong trường hợp trận động đất El Centro, các phản ứng thời gian của chuyển vị tương đối của tầng một, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng, chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển được thể hiện trong Hình 4.19 và chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng được thể hiện trong Hình 4.20. Có thể nhấn mạnh rằng, kết quả trong các Hình 4.19 - 4.20 đã minh h a một cách r hơn về hiệu quả điều khiển c ng như khả năng giảm hiện tượng chattering của sHAC so với của SMC. Trang 92 Hình 4.19. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng, chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất El Centro) -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 ( m ) Thời gian s El Centro Không điều khiển SMC sHAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s El Centro Không điều khiển SMC sHAC -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 3 ( m ) Thời gian s El Centro Không điều khiển SMC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s El Centro SMC sHAC Trang 93 Hình 4.20. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất El Centro) Đối với các trận động đất Northridge và Livermore, kết quả mô phỏng được thể hiện tương ứng trong các Hình 4.21 - 4.24. Một lần nữa, sHAC cung cấp kết quả tốt hơn về mặt hiệu quả điều khiển cho cả hai tiêu chí J1 và J2 c ng như trong việc giảm hiện tượng “chattering so với SMC. 1 2 3 0 0.005 0.01 0.015 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro Không điều khiển SMC sHAC Trang 94 Hình 4.21. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng, chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Northridge) -0.012 -0.008 -0.004 0 0.004 0.008 0.012 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 ( m ) Time (s) Northridge Không điều khiển SMC sHAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Time (s) Northridge Không điều khiển SMC sHAC -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 3 ( m ) Time (s) Northridge Không điều khiển SMC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s Northridge SMC sHAC Trang 95 Hình 4.22. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất Northridge) 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge Không điều khiển SMC sHAC Trang 96 Hình 4.23. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng, chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Livermore) -0.006 -0.003 0 0.003 0.006 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 ( m ) Time (s) Livermore Không điều khiển SMC sHAC -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Time (s) Livermore Không điều khiển SMC sHAC -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 3 ( m ) Time (s) Livermore Không điều khiển SMC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s Livermore SMC sHAC Trang 97 Hình 4.24. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất Livermore) Tiếp theo, độ mạnh của các bộ điều khiển được xác nhận đơn giản bằng cách kiểm tra hiệu quả của các bộ điều khiển được thiết kế được đo bằng chuyển vị tương đối cực đại c ng như gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu khi các giá trị khối lượng và độ cứng kết cấu thay đ i trong khoảng ±20%. Các kết quả được trình bày trong các Hình 4.25 - 4.27 cho tất cả các trường hợp động đất cho thấy rõ sự mạnh mẽ của bộ điều khiển. 1 2 3 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Livermore Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Livermore Không điều khiển SMC sHAC Trang 98 Hình 4.25. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất El Centro) 1 2 3 0 0.005 0.01 0.015 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro (-20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro (-20%) Không điều khiển SMC sHAC Trang 99 Hình 4.26. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất Northridge) 1 2 3 0 0.005 0.01 0.015 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge (-20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge (-20%) Không điều khiển SMC sHAC Trang 100 Hình 4.27. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất Livermore) 1 2 3 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Livermore (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Livermore (+20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Livermore (-20%) Không điều khiển SMC sHAC 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Livermore (-20%) Không điều khiển SMC sHAC Trang 101 4.2.2.4. Mô phỏng điều khiển trượt sử dụng HAC và so sánh với điều khiển mờ - trượt sFC Đầu tiên, trong trường hợp trận động đất El Centro và umax = 700 N, các giá trị cực đại các phản ứng của kết cấu được liệt kê trong Bảng 4.7. Trong đó, các thông số thiết kế của bộ điều khiển mờ - trượt sFC và sHAC tương tự nhau. Bảng 4.7. Giá trị cực đại của các ch tiêu trong trường hợp động đất El Centro, umax = 700N Bộ điều khiển LQR [118] MBBC [118] SSMC [118] Lim et al. [118] Du et al. [63] sFC sHAC J1 0.657 0.381 0.388 0.396 0.41 0.426 0.424 J2 0.584 0.548 0.560 0.543 0.53 0.498 0.509 Có thể thấy rằng bộ điều khiển đề xuất, sHAC, cung cấp kết quả tốt về mặt chuyển vị J1 c ng như gia tốc tuyệt đối J2. Hiệu quả điều khiển của sHAC cao hơn sFC đối với chỉ tiêu J1. Trong trường hợp trận động đất El Centro, chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên c ng và lực điều khiển được thể hiện trong Hình 4.28 chuyển vị cực đại và gia tốc tuyệt đối của các tầng được biểu diễn trong Hình 4.29, trong đó umax = 700 N. Trang 102 Hình 4.28. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất El Centro) -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 m Thời gian s El Centro Không điều khiển sFC sHAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s El Centro Không điều khiển sFC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s El Centro sFC sHAC Trang 103 Hình 4.29. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất El Centro, umax = 700 N) Có thể thấy từ các Hình 4.28 - 4.29 rằng, mặc d không có sự khác biệt đáng kể trong hiệu quả điều khiển giữa sHAC và s C nhưng sHAC có khả năng làm giảm hiện tượng “chattering so với s C. Đối với các trận động đất còn lại, Northridge và Imperial Valley, kết quả mô phỏng được thể hiện lần lượt trong các Hình 4.30 - 4.33. Một lần nữa, sHAC chỉ ra kết quả tốt hơn trong điều kiện làm giảm hiện tượng “chattering so với s C. 1 2 3 0 0.005 0.01 0.015 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro Không điều khiển sFC sHAC Trang 104 Hình 4.30. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Northridge) -0.012 -0.008 -0.004 2E-18 0.004 0.008 0.012 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 m Thời gian s Northridge Không điều khiển sFC sHAC -6 -4 -2 0 2 4 6 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s Northridge Không điều khiển sFC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s Northridge sFC sHAC Trang 105 Hình 4.31. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất Northridge, umax = 700 N) 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge Không điều khiển sFC sHAC Trang 106 Hình 4.32. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Imperial Valley) -0.009 -0.006 -0.003 0 0.003 0.006 0.009 0 3 6 9 12 15 C hu yể n vị t ư ơ ng đ ố i củ a tầ ng 1 m Thời gian s Imperial Valley Không điều khiển sFC sHAC -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 3 6 9 12 15 G ia t ố c tu yệ t đ ố i củ a tầ ng 3 m /s 2 ) Thời gian s Imperial Valley Không điều khiển sFC sHAC -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 3 6 9 12 15 ự c đ iề u k hi ển N Thời gian s Imperial Valley sFC sHAC Trang 107 Hình 4.33. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng (động đất Imperial Valley, umax = 700 N) Tiếp theo, hiệu quả điều khiển của hệ thống được xác thực đơn giản bằng cách đo chuyển vị cực đại c ng như gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu khi giá trị khối lượng kết cấu và độ cứng thay đ i ± 20%. Các kết quả được trình bày trong các Hình 4.34 - 4.36 cho các trường hợp động đất đã minh chứng r ràng cho hiệu quả của hệ thống điều khiển. 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Imperial Valley Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Imperial Valley Không điều khiển sFC sHAC Trang 108 Hình 4.34. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số không chắc chắn (động đất El Centro) 1 2 3 0 0.005 0.01 0.015 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro (-20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) El Centro (-20%) Không điều khiển sFC sHAC Trang 109 Hình 4.35. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số không chắc chắn (động đất Northridge) 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge (-20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Northridge (-20%) Không điều khiển sFC sHAC Trang 110 Hình 4.36. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của các tầng với các tham số không chắc chắn (động đất Imperial Valley) 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Imperial Valley (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 1 2 3 4 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Imperial Valley (+20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 T ần g Chuyển vị tương đối cực đại m Imperial Valley (-20%) Không điều khiển sFC sHAC 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 T ần g Gia tốc tuyệt đối cực đại (m/s2) Imperial Valley (-20%) Không điều khiển sFC sHAC Trang 111 4.2.2.5. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến hiệu quả điều khiển Giá trị khoảng xác định của các biến trạng thái có thể ảnh hưởng đáng kể đến biến điều khiển, và theo đó là hiệu quả điều khiển của hệ thống. Mặc dù khoảng xác định của biến điều khiển thường được xác định thông qua giới hạn của bộ truyền động (umax , nhưng thực tế khoảng xác định của các biến trạng thái của HACs hoặc Cs thường được lựa ch n dựa trên kinh nghiệm của chuyên gia. Do đó, trong tiểu mục này, ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến hiệu quả điều khiển của hệ thống sẽ được nghiên cứu. Giả thiết khoảng xác định của các biến trạng thái như sau:  1 1 1,x k a k a  và  1 2 2,x k b k b  (4.6) trong đó,  1 2, 0.8,1.2k k  . Giá trị của chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu trong các trường hợp chịu tải động đất khác nhau được thể hiện trong các Hình 4.37 - 4.39. Qua đó có thể thấy giá trị của khoảng xác định của các biến trạng thái ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả điều khiển của hệ thống. Trong trường hợp động đất El Centro, quan hệ cân bằng đạt được giữa chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại có thể được tìm thấy. Điều đó có nghĩa là nếu chuyển vị tương đối cực đại tăng thì gia tốc tuyệt đối cực đại giảm và ngược lại. Các kết quả này tương tự như phương pháp tối ưu đa mục tiêu (tập Pareto , trong đó giảm thiểu chuyển vị cực đại và giảm thiểu gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu cùng tham gia và khoảng xác định của các biến trạng thái được coi là các biến thiết kế, vì vậy một lựa ch n thích hợp có thể được tìm thấy qua các giải pháp cân bằng. Hình 4.37. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu trong trận động đất El Centro 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436 0.438 0.44 0.442 0.444 0.446 G ia t ố c tu yệ t đ ố i cự c đ ại m /s 2 ) Chuyển vị tương đối cực đại m El Centro k2 k1 Trang 112 Đối với các trường hợp động đất còn lại, mối quan hệ giữa chuyển vị cực đại và gia tốc tuyệt đối là tương quan dương, do đó dễ dàng lựa ch n các giá trị thích hợp của k1 và k2 để tối ưu hóa hiệu quả điều khiển của hệ thống. Hình 4.38. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu trong trận động đất Northridge Hình 4.39. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu trong trận động đất Imperial Valley 4.2.2.6. Thời gian tính toán của các bộ điều khiển Thời gian cần thiết để tính toán lực điều khiển là một trong những yếu tố quan tr ng gây ra thời gian trễ đầu vào của hệ thống. Do đó, các khoảng thời gian tính toán CPU time để xác định lực điều khiển từ các giá trị cho trước của các biến trạng thái của các bộ điều khiển được đo và liệt kê trong Bảng 4.8 để minh h a hiệu 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 G ia t ố c tu yệ t đ ố i cự c đ ại m /s2 ) Chuyển vị tương đối cực đại m Northridge 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 G ia t ố c tu yệ t đ ố i cự c đ ại m /s2 ) Chuyển vị tương đối cực đại m Imperial Valley k2 k1 k2 k1 Trang 113 quả tính toán của các bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử (g i chung là các HACs) so với các bộ điều khiển dựa trên lý thuyết mờ (g i chung là các FCs). Trong đó, HACold và sHACold lần lượt là bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử và bộ điều khiển trượt dựa trên đại số gia tử được thiết kế dựa trên phương pháp được trình bày trong [102]. Chương trình chạy trên máy ASUS U46E với 8GB RAM, hệ điều hành là Windows 7 Home Premium, ngôn ngữ lập trình là Matlab R2013a (sử dụng các lệnh “tic và “toc , t ng thời gian mô phỏng là 1 gi y, bước thời gian là 0.001 gi y và do đó số chu trình của toàn bộ quá trình điều khiển là 15000. Bảng 4.8. So sánh thời gian tính toán (s) của các bộ điều khiển Trận động đất El Centro Northridge Imperial Valley Trung bình FC 152.749 158.341 160.590 157.227 HACold 7.926 8.071 8.061 8.019 HAC 6.603 6.809 6.720 6.711 sFC 160.286 165.258 166.620 164.055 sHACold 8.321 8.405 8.556 8.428 sHAC 6.934 7.004 7.130 7.023 Có thể thấy từ Bảng 4.8 rằng thời gian CPU của các HAC dựa trên phương pháp trong [102] ngắn hơn rất nhiều so với các C tương ứng. Lý do của việc giảm thời gian CPU này có thể là do các phép nội suy tuyến tính đơn giản và rõ ràng trong việc thực hiện các bước chuẩn hoá, suy luận và giải chuẩn của HAC trong khi các bước của mờ hóa, suy luận và giải mờ của FC rất phức tạp trong tính toán. Tuy nhiên, việc sử dụng công thức tường minh của HAC cho phép tiếp tục giảm thời gian tính toán so với việc sử dụng phương pháp trong [102] của bộ điều khiển HACold và sHACold. Đ y c ng là một ưu điểm rất đáng quan t m. 4.3. Kết luận chương Trong chương này, các mô phỏng số được thực hiện để nghiên cứu hiệu quả điều khiển trễ và điều khiển trượt dao động của kết cấu chịu tải tr ng động đất. Các kết quả chính được tóm tắt như sau: * Trễ điều khiển, do giới hạn vật lý của hệ thống, là không thể tránh khỏi. ếu tố này ảnh hưởng lớn đến n định và hiệu quả điều khiển của hệ thống. Trang 114 * Khi khảo sát ảnh hưởng của thời gian trễ đầu vào đến hoạt động của bộ điều khiển sHAC c ng chứng minh được kết quả tốt hơn so với bộ điều khiển HAC trước đ y. * Bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử HAC đơn giản khi thiết lập và có hiệu quả điều khiển cao hơn so với bộ điều khiển mờ FC truyền thống. * Bộ điều khiển sHAC được thiết kế dựa trên sự kết hợp giữa bộ điều khiển SMC truyền thống và bộ điều khiển HAC nên nó được kế thừa các ưu điểm của các bộ điều khiển này. * Việc sử dụng các bộ điều khiển HAC đơn giản và r ràng trong thiết kế, hiệu quả trong điều khiển và làm giảm đáng kể hiện tượng “chattering so với các bộ điều khiển FC. * Công thức tường minh của HAC cho phép dễ dàng đánh giá mức độ ảnh hưởng của các miền tham chiếu của các biến trạng thái đến hiệu quả điều khiển của hệ thống. * Có thể quan sát được từ các mô phỏng số rằng mặc dù hiệu quả điều khiển giữa các HAC và C là tương đối giống nhau, việc sử dụng các HAC có thể giảm đáng kể thời gian tính toán (CPU time). Như vậy, việc nghiên cứu và thử nghiệm s u hơn các ứng dụng khác của công thức tường minh của HAC trong lĩnh vực điều khiển quá trình cần được tiếp tục quan tâm. Trang 115 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Nghiên cứu điều khiển chủ động dao động kết cấu dưới các tác động động lực là một hướng nghiên cứu có ý nghĩa khoa học, thực tiễn và đang rất được quan tâm nghiên cứu cả ở trong và ngoài nước. Luận án của tác giả là một trong những nghiên cứu đầu tiên ở Việt Nam trong lĩnh vực điều khiển chủ động dao động kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử. Trong đó, các điểm mới và đóng góp chính của luận án được tóm lược lại, bao gồm: Thứ nhất, tác giả đã nghiên cứu, tìm ra quy luật và thiết lập được công thức tường minh thể hiện mối quan hệ giữa biến điều khiển (lực điều khiển) với các biến trạng thái (chuyển vị và vận tốc) của bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử. Thứ hai, tác giả đã nghiên cứu ứng dụng công thức tường minh vào các bài toán khảo sát ổn định hệ khi có trễ, điều khiển trễ dao động kết cấu và điều khiển trượt dao động kết cấu. Thứ ba, sơ đồ thuật toán, chương trình tính bằng ngôn ngữ lập trình Matlab đã được tác giả thiết lập cho những dạng bài toán này. Thứ tư, để chứng minh hiệu quả của bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử sử dụng công thức tường minh, mô phỏng số được thực hiện trên mô hình kết cấu hữu hạn bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết - mô hình phổ biến trong điều khiển chủ động dao động kết cấu. Trong các mô phỏng này, hiệu quả của bộ điều khiển đề xuất được so sánh với các bộ điều khiển trượt, điều khiển mờ - trượt và một số bộ điều khiển khác. Bên cạnh đó, việc đánh giá ảnh hưởng khoảng xác định của các biến trạng thái (chuyển vị và vận tốc) đến hiệu quả điều khiển và xác định thời gian tính toán của máy tính (CPU time) khi ứng dụng công thức tường minh vào thiết kế bộ điều khiển dao động kết cấu cũng được đề cập đến. Các kết quả tính toán trong luận án đã góp phần làm phong phú thêm các ứng dụng của lý thuyết đại số gia tử và cách tiếp cận tìm lời giải trong điều khiển chủ động dao động kết cấu. Như vậy, có thể khẳng định rằng luận án vừa có ý nghĩa lý thuyết vừa có ý nghĩa bước đầu tiếp cận thực tiễn. Trong luận án, các bài toán được nghiên cứu nhằm mục tiêu giảm dao động kết cấu. Tuy nhiên, trong trường hợp nếu cần tăng dao động (tạo rung) thì các nội dung nghiên cứu trong luận án có thể được áp dụng tương tự. Ngoài ra, một số vấn đề cần quan tâm dưới đây có thể trở thành hướng nghiên cứu phát triển tiếp theo trong tương lai, cụ thể: (i) Ứng dụng lý thuyết đại số gia tử, công thức tường minh của bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử để thiết kế các bộ điều khiển thích nghi, bền vững, điều khiển lai, và đặc biệt là ứng dụng trong công nghệ tính toán mềm (soft- computing) để điều khiển chủ động dao động kết cấu, kể cả những kết cấu phức tạp, phi tuyến, (ii) Ngữ nghĩa hóa và giải ngữ nghĩa trong trường hợp không tuyến tính. (iii) Đánh giá độ ổn định của hệ thống khi thời gian trễ điều khiển là ngẫu nhiên, trễ trạng thái và xem xét giới hạn phân tích cho độ ổn định của hệ thống. (iv) Nghiên cứu các cơ cấu tạo ra lực điều khiển trong thời gian trễ cho phép. (v) Đề cập Trang 116 thêm các tiêu chuẩn như chuyển vị cho phép, ứng suất cho phép, của kết cấu trong các nghiên cứu về điều khiển chủ động dao động kết cấu./. Trang 117 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Các kết quả của luận án đã được công bố ở 07 công trình khoa học, trong đó có 02 bài báo đăng trên tạp chí quốc tế ISI (SCIE), 01 bài báo đăng trên tạp chí quốc gia có uy tín, 04 báo cáo tại các kỷ yếu hội nghị khoa học toàn quốc có phản biện và có chỉ số ISBN: 1. Lê Tùng Anh, Bùi Hải Lê và Bùi Văn Bình (2016), Điều khiển trượt dao động của kết cấu sử dụng đại số gia tử, Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ II về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, Hà Nội, 07-08/10/2016. 2. Lê Tùng Anh, Bùi Hải Lê và Bùi Văn Bình (2016), Điều khiển trễ dao động của kết cấu sử dụng đại số gia tử, Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học và Công nghệ toàn quốc về cơ khí - động lực, Hà Nội, 13/10/2016. 3. Bui, H.-L., Le, T.-A., & Bui, V.-B. (2017), Explicit formula of hedge- algebras-based fuzzy controller and applications in structural vibration control, Applied Soft Computing, 60, 150–166. (SCIE-Q1, ISI uy tín theo Quyết định số 31/QĐ-HĐQL-NAFOSTED ngày 30/3/2016). 4. Bùi Hải Lê, Bùi Văn Bình và Lê Tùng Anh (2017), Ứng dụng công thức tường minh của bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử trong điều khiển dao động kết cấu, Kỷ yếu Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Hà Nội, 08-09/12/2017. 5. Lê Tùng Anh, Bùi Hải Lê và Bùi Văn Bình (2019), Ảnh hưởng của tham số kết cấu đến hiệu quả điều khiển của HAC trong điều khiển trượt dao động kết cấu, Kỷ yếu Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc kỷ niệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, Hà Nội, 09-10/4/2019. 6. Duc-Trung Tran, Van-Binh Bui, Tung-Anh Le, Hai-Le Bui (2019), Vibration control of a structure using sliding-mode hedge-algebras-based controller, Soft Computing, Volume 23, Issue 6, pp 2047–2059. 23: 2047. https://doi.org/10.1007/s00500-017-2919-6 (SCIE). 7. Bui Hai Le, Le Tung Anh, Bui Van Binh, Nguyen Thai Tat Hoan (2019), Fuzzy sliding mode control of a structure based on hedge algebras containing input time delay, Vietnam Journal of Science and Technology, Volume 57, Issue 4, pp 513-523. Trang 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Khang (2001), Dao động kỹ thuật, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [2] Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2007), Giảm dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng, Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ. [3] Nguyễn Văn Khang, Đỗ Sanh, Triệu Quốc Lộc, Nguyễn Sỹ (1990), Dao động trong bảo hộ lao động, Viện nghiên cứu Khoa học Kỹ thuật Bảo hộ Lao động. [4] Nguyễn Hải (2002), Phân tích dao động máy, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. [5] Preumont A., Suto K. (2008), Active Control of Structures, John Wiley & Sons, West Sussex, UK. [6] Lã Đức Việt (2010), Phát triển thuật toán điều khiển tích cực phản hồi cho các kết cấu trong điều kiện đo hạn chế đáp ứng, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Quốc gia Hà Nội. [7] Bùi Hải Lê (2011), Điều khiển các tham số dao động của kết cấu và ứng dụng, Luận án Tiến sỹ Cơ học, Đại học Bách khoa Hà Nội. [8] Kajima Corporation (1991), AMD - Active mass driver system, Technical Pamphlet 91-63E, Tokyo, Japan. [9] Yamazaki S., Nagata N., Abiru H. (1992), Tuned Active Dampers Installed in the Minato Mirai (MM) 21 Landmark Tower in Yokohama, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 41-44, 1937-1948. [10] Cao H., Reinhorn A. M., Soong T. T. (1998), Design of an active mass damper for a tall TV tower in Nanjing China, Engineering Structures l.20(3), 134 143. [11] Reinhorn, A., Soong, T.T., Helgeson, R.J., Riley, M.A., Cao H. (1998), Analysis, Design and Implementation of an Active Mass Damper for a Communication Tower, Proceedings of the Second World Conference on Structural Control, Kyoto, Japan, 1727-1736. [12] Ahn KK (2014), Active pneumatic vibration isolation system using negative stiffness structures for a vehicle seat, Journal of Sound and Vibration 333:1245-1268. [13] Pan H, Sun W, Gao H, Hayat T, Alsaadi F (2015), Nonlinear tracking control based on extended state observer for vehicle active suspensions with performance constraints, Mechatronics 30:363-370. [14] Gan Z, Hillis AJ, Darling J (2015), Adaptive control of an active seat for occupant vibration reduction, Journal of Sound and Vibration 349:39-55. [15] Teng J, Xing H, Lu W, Li Z, Chen C (2016), Influence analysis of time delay to active mass damper control system using pole assignment method, Mechanical Systems and Signal Processing. [16] Pakos W, Wójcicki Z (2014), Vibration control of a cable-stayed footbridge using the tension changes of cable, Procedia Engineering 91:142-147. Trang 119 [17] Crusells-Girona M, Aparicio ÁC (2016), Active control implementation in cable-stayed bridges for quasi-static loading patterns, Engineering Structures 118:394-406. [18] Abdeljaber O, Avci O, Inman DJ (2016), Active vibration control of flexible cantilever plates using piezoelectric materials and artificial neural networks, Journal of Sound and Vibration 363:33-53. [19] Schaper U, Dittrich C, Arnold E, Schneider K, Sawodny O (2014), 2-DOF skew control of boom cranes including state estimation and reference trajectory generation, Control Engineering Practice 33:63-75. [20] Li W, Luo B, Huang H (2016), Active vibration control of Flexible Joint Manipulator using Input Shaping and Adaptive Parameter Auto Disturbance Rejection Controller, Journal of Sound and Vibration 363:97-125. [21] Cheng FY, Jiang H, Lou K. (2008), Smart Structures, Innovative Systems for Seismic Response Control, CRC Press USA. [22] Spencer J.B.F., Johnson E.A., Ramallo J.C. (2000), Smart isolation for seismic control, JSME International Journal, Special Issue on Frontiers of Motion and Vibration Control, Series C 43(3), 704–711. [23] Thenozhi S, Yu W (2014b), Stability analysis of active vibration control of building structures using PD/PID control, Engineering Structures 81:208-218. [24] Yanik A, Aldemir U, Bakioglu M (2014), A new active control performance index for vibration control of three-dimensional structures, Engineering Structures 62:53-64. [25] N.D.Anh, L.D.Viet (2002), On the local optimal control counterforces in active controlled structures, Proceedings of the International Conference on Advances in Building Technology, HongKong, 937-944. [26] Nguyen Dong Anh, La Duc Viet (2004), A version of identification control algorithm for feedback active controlled nonlinear systems, Proceedings of the 8th International Conference on Mechatronics Technology, Hanoi, 239-243. [27] Nguyen Dong Anh, La Duc Viet (2006), An approach to extend the identification algorithm for output feedback active control, Advances in Natural Sciences, Vol. 7, No. 1, Hanoi, 1-11. [28] La Duc Viet, Nguyen Dong Anh (2007), On a feedback-feedforward identification control algorithm for feedback active controlled structures, Journal of Mechanics 29(4), 507-511. [29] La Duc Viet, Nguyen Dong Anh (2008), An extension of the identification algorithm for feedback active control of incomplete measured system, Journal of Mechanics 30(1). [30] Zadeh L. A. (1965), Fuzzy Sets, Information and Control 8, 338-353. [31] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước (2004), Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. [32] Bùi Công Cường, Nguyễn Doãn Phước (2006), Hệ mờ, mạng nơ ron và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. [33] Vũ Như Lân (2006), Điều khiển sử dụng lôgic mờ, mạng nơ ron và đại số gia tử, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. [34] Mandal A.K. (2006), Introduction to Control Engineering, New Age International (P) Ltd., Publishers, New Delhi. Trang 120 [35] E. Allam, H.F. Elbab, M.A. Hady, S. Abouel-Seoud (2010), Vibration control of active vehicle suspension system using fuzzy logic algorithm, Fuzzy Information and Engineering, 2 361-387. [36] A. Shehata, H. Metered, W.A. Oraby (2015), Vibration control of active vehicle suspension system using fuzzy logic controller, in: Vibration Engineering and Technology of Machinery, Springer, pp. 389-399. [37] D. Singh, M. Aggarwal (2015), Passenger seat vibration control of a semi- active quarter car system with hybrid Fuzzy–PID approach, International Journal of Dynamics and Control, 1-10. [38] Zhang J.H., Zhang H., Su D.D., Qin Y., Huo M.Y., Zhang Q.H., Wang L. (2002), Adaptive fuzzy control system of servomechanism for electro- discharge machining combined with ultrasonic vibration, Journal of Materials Processing Technology 129, 45-49. [39] Darus, I. Z. M., Tokhi, M. O. (2005), Soft computing-based active vibration control of a flexible structure, Engineering Applications of Artificial Intelligence 18, 93–114. [40] Teng, T. L., Peng, C. P., Chuang, C. (2000), A study on the application of fuzzy theory to structural active control, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 189, 439-448. [41] Wenzhong Q., Jincai S., Yang, Q. (2004), Active control of vibration using a fuzzy control method, Journal of Sound and Vibration 275, 917–930. [42] Lin J., Wei-Zheng L. (2006), Experimental evaluation of a piezoelectric vibration absorber using a simplified fuzzy controller in a cantilever beam, Journal of Sound and Vibration 296, 567–582. [43] Magdalene M., Yannis M., Georgios E.S. (2010), Fuzzy control optimized by PSO for vibration suppression of beams, Control Engineering Practice 18, 618–629. [44] Kwan S.P., Koh H.M., Ok S.Y., Seo C.W. (2005), Fuzzy supervisory control of earthquake-excited cable-stayed bridges, Engineering Structures 27, 1086– 1100. [45] A. Sagirli, C.O. Azeloglu, R. Guclu, H. Yazici (2011), Self-tuning fuzzy logic control of crane structures against earthquake induced vibration, Nonlinear Dynamics, 64 375-384. [46] J. Lin, Y. Zheng (2012), Vibration suppression control of smart piezoelectric rotating truss structure by parallel neuro-fuzzy control with genetic algorithm tuning, Journal of Sound and Vibration, 331 3677-3694. [47] Park K.S, Koh H.M, Ok S.Y. (2002), Active control of earthquake excited structures using fuzzy supervisory technique, Advances in Engineering Software 33, 761–768. [48] Park K.S, Koh H.M, Seo C.W, (2004), Independent modal space fuzzy control of earthquake-excited structures, Engineering Structures 26, 279–289. [49] Al-Dawod M, Samali B, Li J. (2006), Experimental verification of an active mass driver system on a five-storey model using a fuzzy controller, Struct. Control Health Monit. 13, 917–943. Trang 121 [50] Reigles D.G., Symans M.D. (2006), Supervisory fuzzy control of a base- isolated benchmark building utilizing a neuro-fuzzy model of controllable fluid viscous dampers, Struct. Control Health Monit. 13, 724–747. [51] Dounis AI, Tiropanis P, Syrcos GP, Tseles D. (2007), Evolutionary fuzzy logic control of base-isolated structures in response to earthquake activity, Struct. Control Health Monit. 14, 62–82. [52] Pourzeynali S., Lavasani H.H., Modarayi A.H. (2007), Active control of high rise building structures using fuzzy logic and genetic algorithms, Engineering Structures 29, 346–357. [53] Guclu, R. and Yazici, H. (2008), Vibration control of a structure with ATMD against earthquake using fuzzy logic controllers, Journal of Sound and Vibration 318, 36-49. [54] Li L., Song G., Ou J. (2010), Hybrid active mass damper (AMD) vibration suppression of nonlinear high-rise structure using fuzzy logic control algorithm under earthquake excitations, Struct. Control Health Monit, DOI: 10.1002/stc.402. [55] M.E. Uz, M.N. Hadi (2014), Optimal design of semi active control for adjacent buildings connected by MR damper based on integrated fuzzy logic and multi- objective genetic algorithm, Engineering Structures, 69 135-148. [56] K.-S. Park, S.-Y. Ok (2015), Modal-space reference-model-tracking fuzzy control of earthquake excited structures, Journal of Sound and Vibration, 334 136-150. [57] Huỳnh Thái Hoàng (2006), Hệ thống điều khiển thông minh, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. [58] Hak-Keung Lam, Frank Hung-Fat Leung (2011), Stability Analysis of Fuzzy- Model-Based Control Systems, Springer-Verlag Berlin Heidelberg. [59] A. Agrawal, J. Yang (2000), Compensation of time‐delay for control of civil engineering structures, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 29 37-62. [60] H. Du, N. Zhang (2007), Energy‐to‐peak control of seismic‐excited buildings with input delay, Structural Control and Health Monitoring, 14 947-970. [61] T. Hong, P.C. Hughes (2001), Effect of time delay on the stability of flexible structures with rate feedback control, Journal of Vibration and Control, 7 33- 49. [62] X. Zhang, J. Xu (2016), Time delay identifiability and estimation for the delayed linear system with incomplete measurement, Journal of Sound and Vibration, 361 330-340. [63] H. Du, N. Zhang, F. Naghdy (2011), Actuator saturation control of uncertain structures with input time delay, Journal of Sound and Vibration, 330 4399- 4412. [64] P.M. Nia, R. Sipahi (2013), Controller design for delay-independent stability of linear time-invariant vibration systems with multiple delays, Journal of Sound and Vibration, 332 3589-3604. [65] F. An, W.-d. Chen, M.-q. Shao (2014), Dynamic behavior of time-delayed acceleration feedback controller for active vibration control of flexible structures, Journal of Sound and Vibration, 333 4789-4809. Trang 122 [66] T. Zhang, H.G. Li, Z.Y. Zhong, G.P. Cai (2015), Hysteresis model and adaptive vibration suppression for a smart beam with time delay, Journal of Sound and Vibration, 358 35-47. [67] M. Sabatini, G.B. Palmerini, N. Leonangeli, P. Gasbarri (2014), Analysis and experiments for delay compensation in attitude control of flexible spacecraft, Acta Astronautica, 104 276-292. [68] M. Sabatini, P. Gasbarri, G.B. Palmerini (2015), Delay compensation for controlling flexible space multibodies: Dynamic modeling and experiments, Control Engineering Practice, 45 147-162. [69] S.Y. Yoon, L. Di, Z. Lin (2016), Unbalance compensation for AMB systems with input delay: An output regulation approach, Control Engineering Practice, 46 166-175. [70] J. Zhang, Y. Li, C. Lv, J. Gou, Y. Yuan (2017), Time-varying delays compensation algorithm for powertrain active damping of an electrified vehicle equipped with an axle motor during regenerative braking, Mechanical Systems and Signal Processing, 87 45-63. [71] R. Adhikari, H. Yamaguchi (1997), Sliding mode control of buildings with ATMD, Earthquake engineering & structural dynamics, 26 409-422. [72] Y.M. Sam, J.H. Osman, M.R.A. Ghani (2004), A class of proportional-integral sliding mode control with application to active suspension system, Systems & control letters, 51 217-223. [73] S.-B. Choi, Y.-M. Han (2007), Vibration control of electrorheological seat suspension with human-body model using sliding mode control, Journal of Sound and Vibration, 303 391-404. [74] V.S. Deshpande, B. Mohan, P. Shendge, S. Phadke (2014), Disturbance observer based sliding mode control of active suspension systems, Journal of Sound and Vibration, 333 2281-2296. [75] K. Dhanalakshmi, M. Umapathy, D. Ezhilarasi (2016), Shape memory alloy actuated structural control with discrete time sliding mode control using multirate output feedback, Journal of Vibration and Control, 22 1338-1357. [76] K.-G. Sung, Y.-M. Han, J.-W. Cho, S.-B. Choi (2008), Vibration control of vehicle ER suspension system using fuzzy moving sliding mode controller, Journal of Sound and Vibration, 311 1004-1019. [77] N. Yagiz, Y. Hacioglu, Y. Taskin (2008), Fuzzy sliding-mode control of active suspensions, IEEE Transactions on industrial electronics, 55 3883-3890. [78] J. Lin, R.-J. Lian, C.-N. Huang, W.-T. Sie (2009), Enhanced fuzzy sliding mode controller for active suspension systems, Mechatronics, 19 1178-1190. [79] Chen H-Y, Liang J-W, Wu J-W (2013), Active pneumatic vibration control by using pressure and velocity measurements and adaptive fuzzy sliding-mode controller, Sensors 13:8431-8444. [80] Soltanpour MR, Khooban MH (2013), A particle swarm optimization approach for fuzzy sliding mode control for tracking the robot manipulator, Nonlinear Dynamics 74:467-478. [81] Do HT, Park HG, Ahn KK (2014), Application of an adaptive fuzzy sliding mode controller in velocity control of a secondary controlled hydrostatic transmission system, Mechatronics 24:1157-1165. Trang 123 [82] D.X. Phu, N.V. Quoc, J.-H. Park, S.-B. Choi (2014), Design of a novel adaptive fuzzy sliding mode controller and application for vibration control of magnetorheological mount, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 228 2285- 2302. [83] M. Sharma, S. Singh (2010), Fuzzy sliding mode control of plate vibrations, Shock and Vibration, 17 71-92. [84] Q.H. Ngo, N.P. Nguyen, C.N. Nguyen, T.H. Tran, K.-S. Hong (2015), Fuzzy sliding mode control of container cranes, International Journal of Control, Automation and Systems, 13 419-425. [85] Chiang W-L, Yeh K, Liu M-Y (2000), Adaptive fuzzy sliding mode control for base-isolated buildings, International Journal on Artificial Intelligence Tools 9:493-508. [86] Kim SB, Yun CB (2000), Sliding mode fuzzy control: Theory and verification on a benchmark structure, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 29:1587-1608. [87] Wang AP, Lee CD (2002), Fuzzy sliding mode control for a building structure based on genetic algorithms, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 31:881-895. [88] H. Alli, O. Yakut, Fuzzy sliding-mode control of structures, Engineering Structures, 27 (2005) 277-284. [89] Wang, A. P., Lin, Y. H. (2007), Vibration control of a tall building subjected to earthquake excitation, Journal of Sound and Vibration 299, 757–773. [90] Li L, Song G, Ou J (2009), Nonlinear structural vibration suppression using dynamic neural network observer and adaptive fuzzy sliding mode control, Journal of Vibration and Control. [91] Thenozhi S, Yu W (2014a), Sliding mode control of wind-induced vibrations using fuzzy sliding surface and gain adaptation, International Journal of Systems Science, 1-10. [92] N.C. Ho, W. Wechler (1990), Hedge algebras: an algebraic approach to structure of sets of linguistic truth values, Fuzzy sets and systems, 35 281-293. [93] N.C. Ho, W. Wechler (1992), Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic, Fuzzy sets and systems, 52 259-281. [94] NGUYEN CH, TRAN DK, Van Nam H, NGUYEN HC (1999), Hedge algebras, linguistic-value logic and their application to fuzzy reasoning, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems 7:347-361. [95] N. Ho, H. Nam (2002), Towards an algebraic foundation for a Zadeh fuzzy logic, Fuzzy Set and System, 129 229-254. [96] N.C. Ho (2007), A topological completion of refined hedge algebras and a model of fuzziness of linguistic terms and hedges, Fuzzy Sets and Systems, 158 436-451. [97] N.C. Ho, N. Van Long (2007), Fuzziness measure on complete hedge algebras and quantifying semantics of terms in linear hedge algebras, Fuzzy Sets and Systems, 158 452-471. Trang 124 [98] Nguyen CH, Pedrycz W, Duong TL, Tran TS (2013), A genetic design of linguistic terms for fuzzy rule based classifiers, International Journal of Approximate Reasoning 54:1-21. [99] Nguyen C-H, Pedrycz W (2014), A construction of sound semantic linguistic scales using 4-tuple representation of term semantics, International Journal of Approximate Reasoning 55:763-786. [100] Nguyen CH, Tran TS, Pham DP (2014), Modeling of a semantics core of linguistic terms based on an extension of hedge algebra semantics and its application, Knowledge-Based Systems 67:244-262. [101] N.C. Ho, V.N. Lan, L.X. Viet (2008), Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application, Fuzzy Sets and Systems, 159 968-989. [102] H.-L. Bui, C.-H. Nguyen, N.-L. Vu, C.-H. Nguyen (2015), General design method of hedge-algebras-based fuzzy controllers and an application for structural active control, Applied Intelligence, 43 251-275. [103] H.-L. Bui, D.-T. Tran, N.-L. Vu (2012), Optimal fuzzy control of an inverted pendulum, Journal of vibration and control, 18 2097-2110. [104] N.D. Duc, N.-L. Vu, D.-T. Tran, H.-L. Bui (2012), A study on the application of hedge algebras to active fuzzy control of a seism-excited structure, Journal of Vibration and Control, 18 2186-2200. [105] N.D. Anh, H.-L. Bui, N.-L. Vu, D.-T. Tran (2013), Application of hedge algebra-based fuzzy controller to active control of a structure against earthquake, Structural Control and Health Monitoring, 20 483-495. [106] H.-L. Bui, C.-H. Nguyen, V.-B. Bui, K.-N. Le, H.-Q. Tran (2015), Vibration control of uncertain structures with actuator saturation using hedge-algebras- based fuzzy controller, Journal of Vibration and Control, 1077546315606601. [107] D. Vukadinović, M. Bašić, C.H. Nguyen, N.L. Vu, T.D. Nguyen (2014), Hedge-algebra-based voltage controller for a self-excited induction generator, Control Engineering Practice, 30 78-90. [108] Pei Z., Ruan D., Liu J., Xu Y. (2010), Linguistic values based intelligent information processing, World Scientific. [109] Vukadinovic D. et al. (2011), Fuzzy Control Systems, Nova Publishers, USA. [110] S. Sivanandam, S. Sumathi, S. Deepa (2007), Introduction to fuzzy logic using MATLAB, Springer. [111] T.J. Ross (2010), Fuzzy logic with engineering applications, John Wiley & Sons. [112] A. Agrawal, J. Yang (1997), Effect of fixed time delay on stability and performance of actively controlled civil engineering structures, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 26 1169-1185. [113] H. Hu, E. Dowell, L. Virgin (1998), Stability estimation of high dimensional vibrating systems under state delay feedback control, Journal of Sound and Vibration, 214 497-511. [114] R.C. Dorf, R.H. Bishop (2011), Modern control systems, Prentice Hall. [115] M. Jamei, M. Mahfouf∗, D.A. Linkens (2004), Elicitation and fine-tuning of fuzzy control rules using symbiotic evolution, Fuzzy Sets and Systems 147 57- 74. Trang 125 [116] Ruey-Jing Lian, Bai-Fu Lin (2005), Design of a mixed fuzzy controller for multiple-input multiple-output systems, Mechatronics 15 1225-1252. [117] Park W., Park K.S., Koh H.M. (2008), Active control of large structures using a bilinear pole-shifting transform with H control method, Engineering Structures 30, 3336-3344. [118] C. Lim, Y. Park, S. Moon (2006), Robust saturation controller for linear time-invariant system with structured real parameter uncertainties, Journal of Sound and Vibration, 294 1-14.