Luận án Nghiên cứu cấu trúc và tính chất của một số Cluster Silicon pha tạp kim loại bằng phương pháp hóa học tính toán

các cluster và số phối trí của Ti tăng lên khi kích thước cluster tăng. Biến thiên năng lượng bậc hai Cũng dựa vào các giá trị năng lượng của các cluster bền SinScTi+/0/-, chúng tôi tính toán biến thiên bậc hai của năng lượng theo công thức sau: ∆2E(n) = E(Sin+1ScTiα) + E(Sin-1ScTiα) – 2E(SinScTiα) Với α = -1, +1, 0 Các giá trị ∆2E(n) được tổng kết trong Bảng 3.37 và đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của biến thiên năng lượng bậc hai của cluster SinScTi+/- vào kích thước ở Hình 3.50. Bảng 3.37. .Biến thiên năng lượng bậc hai (eV) của cluster SinScTi+/0/-(n = 1-9) n 2 3 4 5 6 7 8 SinScTi+ -0,400 0,862 -0,746 1,532 -1,198 0,260 0,298 SinScTi 0,298 -0,058 0,084 0,116 -0,168 0,277 -0,006 SinScTi¯ -0,061 0,123 0,122 -0,064 -0,228 0,743 -0,362 Hình 3.50. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biến thiên năng lượng bậc hai của cluster SinScTi+/0/- vào kích thước cluster (n) Từ kết quả Bảng 3.37 và đồ thị Hình 3.50 ta thấy đường biểu diễn biến thiên năng lượng bậc hai ở trạng thái anion và trung hòa dao động rất ít xung quanh giá trị 0 trừ n = 7. Điều đó nghĩa là chỉ có n = 7 tương đối bền hơn các cluster lân cận. Dãy cluster cation thể hiện khác hẳn dãy trung hòa và anion. Cụ thể là tại n = 3, 5, cluster cation có biến thiên năng lượng bậc hai rất cao, chứng tỏ chúng bền hơn nhiều so với các cluster lân cận. Có thể kết luận rằng các cluster Si3ScTi+, Si5ScTi+ bền hơn 105 những cluster lân cận trong dãy và có khả năng tìm thấy cao hơn trong phổ khối lượng. Còn cluster Si7ScTi- có thể bền hơn trong dãy anion. Năng lượng vùng cấm HOMO – LUMO Giá trị năng lượng vùng cấm của cluster SinScTi+/0/-được liệt kê ra trong Bảng 3.38, Hình 3.51. Trong đó HOMO, LUMO được xem xét cho cả orbital spin α và β. Kết quả cho thấy, với n = 1, 2, 4, 5, 6 thì việc thêm hay bớt một electron của cluster trung hòa đều làm giảm năng lượng vùng cấm. Với n = 7 việc thêm hay bớt 1 electron không ảnh hưởng nhiều đến giá trị HOMO-LOMO. Với n = 3, 7, 8 việc bớt 1 electron làm tăng năng lượng vùng cấm. Với n = 5, cluster trung hòa Si5ScTi có năng lượng vùng cấm lớn hơn cation và lớn hơn rất nhiều cluster anion, chứng tỏ cấu trúc electron của cluster Si5ScTi- khá bền. Bảng 3.38. Năng lượng HOMO - LUMO (eV) của SinScTi+/0/- (n = 1–9) n SinScTi+ SinScTi- SinScTi 1 2,29 1,88 2,78 2 2,08 1,76 2,29 3 2,85 1,82 2,60 4 2,22 1,67 2,50 5 2,73 1,88 2,91 6 1,32 1,60 2,09 7 2,29 1,85 1,85 8 2,52 1,99 2,30 9 2,33 1,41 1,69 Hình 3.51. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng vùng cấm ∆EHOMO-LUMO (eV) của SinScTi+/0/- vào kích thước cluster (n) 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N ă n g l ư ợ n g v ù n g c ấ m H O M O - L U M O ( eV ) Số nguyên tử Si (n) cation anion trung hoà 106 Nói chung, cluster anion có năng lượng HOMO-LUMO thấp và tương tự nhau, điều đó cho thấy việc thêm 1 electron vào cluster trung hòa làm cho cấu trúc electron trở nên kém bền. Điều này phù hợp với kết luận về độ bền thấp của cluster anion ở trên. 3.3.4. Năng lượng ion hóa và ái lực electron Sau khi tối ưu hóa hình học, hai đại lượng năng lượng ion hóa được tính gồm adiabatic IE (AIE) là giá trị năng lượng cần có để lấy đi một electron từ cluster trung hòa và tạo thành cluster cation ở trạng thái cân bằng mới; và vertical IE (VIE) là giá trị năng lượng cần có để bứt một electron từ cluster trung hòa và tạo thành cluster cation với hình học giống hình học của phân tử trung hòa. Tương tự ta có ái lực electron gồm adiabatic EA (AEA) và vertical EA (VEA). Các giá trị năng lượng này được tính theo các công thức sau: AIE(SinScTi) = ET (optimized SinScTi+) – ET (optimized SinScTi) VIE(SinScTi) = ET(SinScTi+at optimized neutral geometry) – ET(optimized SinScTi) AEA(SinScTi) = ET (optimized SinScTi) – ET(optimized SinScTi-) VEA(SinScTi) = ET(optimized SinScTi) – ET(SinScTi-at optimized neutral geometry) Kết quả năng lượng ion hóa và ái lực electron của cluster SinScTi+/0/-được liệt kê trong Bảng 3.39. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của năng lượng ion hóa và ái lực electron của SinScTi+/0/-theo kích thước (n) được thể hiện trong Hình 3.52. Bảng 3.39. Năng lượng ion hóa và ái lực electron (eV) của cluster SinScTi+/0/- (n = 1-9) n VIE AIE VEA AEA 1 6,88 6,34 0,71 1,82 2 6,79 6,42 1,86 1,89 3 5,92 5,85 0,68 2,22 4 7,05 6,24 2,19 2,41 5 5,81 5,77 1,86 2,53 6 7,92 6,73 2,15 2,82 7 7,32 6,65 3,02 3,20 8 6,95 6,56 2,74 3,09 9 8,46 6,77 3,32 3,37 Nhìn vào đồ thị Hình 3.52 (a), ta thấy năng lượng ion hoá AIE và VIE của cluster SinScTi biến thiên tương tự nhau khi n tăng, nhưng giá trị tại mỗi kích thước của cluster là khác nhau. Sự khác nhau này là do cấu trúc các cation khác so với các cluster trung hoà tương ứng. Tuy nhiên trường hợp tại n = 3, 5 khoảng cách các giá trị rất gần nhau cho thấy rằng cluster Si3ScTi, Si5ScTi có sự tương đồng so với dạng trung hoà, hay nói 107 cách khác tại n = 3, 5 khả năng nhường 1 electron tạo cation dễ hơn, ngoài ra kết quả này còn cho thấy cluster này dễ bị ion hoá hơn những cluster khác trong dãy. Hình 3.52. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng ion hóa (a) và ái lực electron (b) của cluster SinScTi+/0/- (n =1–9) vào kích thước Từ đồ thị Hình 3.52 (b), ái lực electron của các cluster SinScTi có có xu hướng tăng khi n tăng, có thể thấy ái lực electron AEA, VEA của cluster SinScTi biến thiên tương tự nhau khi n = 4-9 nhưng giá trị tại mỗi kích thước cluster là khác nhau. Tuy nhiên tại n = 2,9 giá trị này lại rất gần nhau cho thấy khả năng nhận 1 electron tạo anion dễ hơn những cluster khác trong dãy. 3.3.5. Liên kết hóa học của cluster Sự chuyển điện tích Điện tích trên các nguyên tử pha tạp của cluster cation và anion được trình bày trong Bảng 3.40. Bảng 3.40. Điện tích của Sc, Ti (e) trong cluster SinScTi+/- (n = 1-9) n SinScTi+ SinScTi- Sc Ti Sc Ti 1 0,63 -0,98 -0,10 -1,15 2 0,95 0,38 0,06 -1,21 3 0,88 0,29 0,23 -0,22 4 0,87 0,61 0,26 -0,43 5 0,76 0,49 0,15 -0,59 6 0,75 0,19 0,30 -0,68 7 0,61 -0,45 0,27 -1,04 8 0,70 -0,35 0,20 -1,70 9 0,61 -0,78 0,10 -1,80 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N ăn g l ư ợ n g i o n h o á (e V ) Số nguyên tử Si (n) AIE VIE 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Á i lự c el ec tr o n ( eV ) Số nguyên tử Si (n) AEA VEA 108 Từ Bảng 3.40 chúng tôi thấy rằng nguyên tử Sc của dãy cation, anion đều mang điện dương (n = 1-9). Khi n = 1, 7, 8, 9, Ti của cluster anion đều mang điện âm. Khi mất đi một electron để tạo thành cation thì điện tích dương trên Sc trong cluster SinScTi+ cao hơn so với khi thêm 1 electron để tạo thành anion. Với n = 2-6, điện tích dương trên Sc khá cao (> 0.8 eV), cao nhất là ở cluster ở cluster Si2ScTi- với điện tích được tập trung trên Sc là 0,95 eV. Đối với cluster có kích thước lớn hơn (n = 5-9), điện tích trên Sc giảm dần vì một phần điện tích dương được lấy đi từ các nguyên tử Si, tuy nhiên điện tích trên Sc vẫn khá lớn (> 0,6 eV). Có thể kết luận được rằng điện tích dương trên cluster cation tập trung chủ yếu tại nguyên tử Sc. Khi thêm một electron để tạo thành anion, tại n = 1-9 nguyên tử Ti trên cluster anion đều mang điện tích âm nhưng âm hơn nhiều so với điện tích trên Ti ở cluster cation. Dễ thấy rằng sự giảm điện tích ở nguyên tử Ti trong cluster anion là một phần điện tích âm từ nguyên tử Si được nguyên tử Ti nhận vào. Sự phân bố electron trong cluster Liên kết trong cluster SinScTi+/0/-có thể được hình thành từ sự tổ hợp các orbital s, p, d của các nguyên tử. Theo phân tích NBO, chúng tôi đã xác định được cấu hình electron của nguyên tử Ti, Sc trong các cluster SinScTi+/0/-. Mức độ xen phủ giữa các orbital ảnh hưởng đến độ bền liên kết trong cluster. Kết quả khảo sát sự biến thiên số electron trên các orbital 3d và 4s của nguyên tử Ti, Sc được tổng hợp trong Bảng 3.44. Bảng 3.41. Biến thiên mật độ electron ở phân lớp d và s của nguyên tử Ti, Sc trong cluster SinScTi+(∆dc; ∆sc) và SinScTi-(∆da; ∆sa) và SinScTi (∆dn; ∆sn) (n=1-9) n SinScTi+ SinScTi SinScTi¯ Ti Sc Ti Sc Ti Sc ∆dc ∆sc ∆dc ∆sc ∆dn ∆sn ∆dn ∆sn ∆da ∆sa ∆da ∆sa 1 0,73 1,42 0,45 1,51 0,82 1,10 0,42 1,01 0,96 1,07 0,45 0,83 2 0,97 1,59 0,47 1,61 1,22 1,44 0,71 1,37 1,37 1,36 0,49 0,98 3 1,07 1,66 0,56 1,68 1,13 1,64 0,80 1,62 1,19 1,46 0,57 1,24 4 0,84 1,70 0,61 1,69 1,28 1,73 0,80 1,73 1,43 1,70 0,90 1,70 5 0,86 1,70 0,63 1,70 1,22 1,69 0,79 1,64 1,43 1,60 0,87 1,56 6 0,99 1,64 0,70 1,74 1,33 1,64 0,79 1,66 1,49 1,67 0,74 1,66 7 1,41 1,63 0,63 1,66 1,67 1,65 0,75 1,71 1,73 1,65 0,81 1,69 8 1,36 1,64 0,76 1,77 1,69 1,65 0,81 1,74 2,04 1,65 0,90 1,70 9 1,45 1,59 0,82 1,77 2,05 1,59 0,88 1,69 2,23 1,61 0,96 1,65 109 Hình 3.53. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên mật độ electron ở phân lớp d, s của nguyên tử Sc, Ti trong cluster SinScTi+/0/- (n = 1-9) Đồ thị Hình 3.53 cho thấy có thể thấy sự biến thiên ∆s của nguyên tử pha tạp Sc và Ti ở cluster SinScTi-/0/+là tương tự nhau. Các giá trị ∆s cao hơn ∆d chứng tỏ sự thay đổi mật độ electron trên các obtan 4s lớn hơn trên các orbital 3d, do phân lớp 4s nằm ngoài phân lớp 3d và electron trên AO-s linh động hơn trên AO-d và cũng có thể là do sự chuyển electron 4s từ Sc, Ti sang khung silicon, làm xuất hiện điện tích dương trên các nguyên tử kim loại. Nhìn chung, số lượng electron trong orbital 3d và 4s tăng dần theo thứ tự anion <trung hoà< cation chứng tỏ electron thêm vào hoặc mất đi nằm trên phân tử lớp 3d và 110 4s của Sc, Ti. Điều này cho thấy orbital 4s của nguyên tử Sc và Ti là thành phần chính tham gia vào quá trình chuyển electron trong cluster SinScTi+/0/-. Phân tích sự hình thành MO trong cluster Các cluster đối xứng thường có độ bền rất cao. Tương tự như Si4Ti2, phân tích hình dạng các MO hóa trị của cluster Si4ScTi cho biết thông tin về các MO xen phủ, các electron có thể kích thích hoạt động. Hình dạng các MO hóa trị của Si4ScTi được mô tả ở Hình 3.54. Hình 3.54. Giản đồ MO của Si4ScTi Kết hợp với hình dạng những MO thu được và lý thuyết lớp vỏ electron, chúng tôi viết được cấu hình electron cho cluster Si4ScTi là: Cấu hình electron thu gọn là: 1S21P6 1D8 1F2 2S2 2P3 Tóm lại, cơ chế hình thành cấu trúc của các cluster đồng pha tạp ở cả 3 dãy là quy tắc cộng nguyên tử Si: cluster được tạo thành bằng cách cộng thêm nguyên tử Si vào đồng phân bền của cluster có kích thước nhỏ hơn trong dãy. Ngoài ra, ở kích thước nhỏ, cấu trúc của cluster cation khá tương tự với cluster trung hòa, nhưng khi kích thước tăng (n>5) thì có sự khác nhau nhiều hơn về cấu trúc giữa hai trạng thái điện tích đó. Cấu trúc của cluster anion và trung hòa nói chung là tương tự nhau. Độ bền của cluster DPPFDDSDPDPPS zyxxyzxzxyxyzyxyx 1221112111111 2 122222222 22 222  − 111 cation lớn hơn hẳn cluster trung hòa và anion. Do vậy, việc bớt đi một electron từ cluster trung hòa đã ảnh hưởng lớn đến độ bền và cấu trúc của chúng. Ngược lại, độ bền của cluster anion không khác nhiều độ bền cluster trung hòa. Do vậy, việc thêm vào một electron từ cluster trung hòa ảnh hưởng không đáng kể đến độ bền và cấu trúc của chúng. Phân tích sự phân bố electron bằng phương pháp NBO cho thấy cấu trúc electron của cluster anion kém bền, giải thích cho độ bền của cluster anion thấp hơn cluster trung hòa, mặc dù cấu trúc tương tự nhau. Khi kích thước cluster tăng, thì liên kết của nguyên tử Ti với các nguyên tử khác trong clustesr tăng lên do số phối trí của nguyên tử tăng. Đáng chú ý, nguyên tử Sc tạo liên kết chặt hơn trong cluster cation so với trong cluster trung hòa và anion, mặc dù số phối trí của Sc trong các trạng thái điện tích của cluster là tương tự nhau. Đây cũng là lí do khiến cluster cation bền hơn 2 trạng thái điện tích còn lại. 112 KẾT LUẬN Công trình này đã dùng phương pháp phiếm hàm mật độ B3P86 với bộ hàm cơ sở 6-311+G(d) để khảo sát cấu trúc hình học, độ bền và tính chất của 8 dãy cluster gồm: SinSc-/0/+ (n = 1-9), SinFe-/0/+(n = 8-12), Si2M (M = Li, Na, K, Cr, Cu), Si3M (M = Sc-Zn), SinTi2 (n = 1-8), Si2M2 (M = Sc-Zn), Si3M2 (M = Sc-Zn), SinScTi0/+/- (n =1-9). 1. Sự phụ thuộc của cluster silicon pha tạp nguyên tử kim loại vào nguyên tử pha tạp: + Phân tích dãy cluster Si2M (M = Li, Na, K, Cr, Cu) cho thấy khả năng tạo cluster của các nguyên tố chuyển tiếp tốt hơn các kim loại kiềm. + Khảo sát toàn bộ kim loại 3d cho dãy cluster Si3M, Si2M2, Si3M2, có hai nhóm tạo cluster tiềm năng: nhóm nguyên tố pha tạp M họ sắt (Fe, Co, Ni) tạo cluster tốt và nhóm M = Sc, Ti, V tạo cluster rất tốt. Đặc biệt cluster Sin pha tạp Ti có độ bền vượt trội so với các nguyên tố còn lại trong dãy. Điều này mở ra hướng nghiên cứu tiềm năng cho các cluster chứa nguyên tố pha tạp Ti. 2. Sự phụ thuộc của cluster silicon pha tạp nguyên tử kim loại vào kích thước: + Cluster có kích thước nhỏ có cấu trúc hở. Cấu trúc lồng bắt đầu xuất hiện ở một kích thước nhất định phụ thuộc vào bản chất nguyên tử pha tạp và điện tích của cluster. Cụ thể là nguyên tử đầu dãy 3d như Sc có bán kính nguyên tử lớn thì cấu trúc lồng xuất hiện rất muộn (n>11), còn nguyên tử cuối dãy như Fe có bán kính nguyên tử nhỏ hơn thì cấu trúc lồng xuất hiện sớm (như Si8Fe-). Tổng electron hóa trị của cluster càng lớn (anion > trung hòa > cation) thì khả năng tạo cấu trúc lồng càng sớm. + Quy luật phát triển cấu trúc cluster có thể là cấu trúc cộng hoặc thế, tùy thuộc vào bản chất nguyên tử pha tạp và điện tích cluster. Cấu trúc của SinSc0/+ được hình thành theo quy luật thế nguyên tử Sc vào một vị trí trong Sin+1; cấu trúc của cluster anion SinSc- ưu tiên quy luật cộng với số phối trí của Sc tăng dần. + Với dãy cluster SinTi2, SinScTi0/+/-, khi tăng số nguyên tử Si đến n = 4, giá trị năng lượng liên kết trung bình không tăng nhiều so với các cluster lớn hơn dự đoán đây 113 là đơn vị cluster bền nhỏ nhất có thể tổng hợp được. Với dãy SinSc0/+/- đơn vị nhỏ nhất có thể tổng hợp ứng với n = 6. Khi pha tạp nguyên tố 3d có số electron hoá trị chẳn cluster SinMm có giá trị n chẵn thường bền hơn giá trị n lẻ. 3. Sự phụ thuộc của cluster silicon pha tạp nguyên tử kim loại vào điện tích ion: + Cấu trúc hình học của cluster trung hòa và anion tương tự nhau, nhưng khác nhau nhiều với cấu trúc của cluster cation. Việc bứt electron ra khỏi một MO hóa trị sẽ làm thay đổi liên kết giữa các nguyên tử liên quan và xảy ra sự tái cấu trúc hình học cluster. + Đối với cả hai dãy cluster pha tạp một nguyên tử kim loại được khảo sát (SinSc0/+/, SinFe0/+/-), cluster anion bền hơn rất nhiều cluster trung hòa cùng kích thước. Các MO biên của cluster trung hòa là các MO liên kết nên khi thêm electron tạo thành cluster anion có cấu trúc hình học tương tự sẽ làm tăng độ bền của cluster. Cluster cation cũng bền hơn trung hòa nhiều, trong trường hợp pha tạp Sc, độ bền cluster cation xấp xỉ cluster trung hòa chứng tỏ việc tái cấu trúc làm cho độ bền của cluster tăng lên thậm chí cả khi mất đi electron. + Đối với dãy cluster pha tạp hai nguyên tử kim loại được khảo sát (SinScTi0/+/-), cluster cation lại bền hơn cluster trung hòa và anion cùng kích thước, chứng tỏ sự giải toả đồng đều electron trong cluster thuận lợi cho sự hình thành cấu trúc cluster. + Các cluster anion có năng lượng HOMO-LUMO Gap thấp hơn đáng kể so với cluster trung hòa và cation. Việc tính năng lượng HOMO-LUMO Gap cho biết các cluster khảo sát đều phù hợp cho việc chế tạo các vật liệu xúc tác quang. 4. Liên kết cluster silicon pha tạp nguyên tử kim loại: + Khảo sát sự phân bố và chuyển điện tích trên các orbital của nguyên tử, cấu hình electron của nguyên tử pha tạp, các liên kết Si-Si và Si-M trong cluster pha tạp nhỏ vừa có bản chất của liên kết б vừa có bản chất của liên kết π. + Mật độ điện tích của các nguyên tử trên các cluster không hoàn toàn phụ thuộc vào hiệu số độ âm điện giữa các nguyên tử mà còn phụ thuộc vào sự chuyển electron trong toàn bộ cấu trúc. + Đã xây dựng được giản đồ MO và viết cấu hình electron của của một số cluster bền nhất (Si3Ti, Si3V, Si4ScTi) giúp làm rõ hơn bản chất liên kết, độ bền và tính chất của chúng. 114 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 1. Nguyễn Duy Phi, Nguyễn Tiến Trung, Phạm Ngọc Thạch, Nguyễn Thị Lan, Vũ Thị Ngân (2015), Nghiên cứu so sánh về cấu trúc, độ bền của cluster Silicon pha tạp sắt dạng trung hòa và cation SinFe0/+ (n=8-12) bằng phương pháp phiếm hàm mật độ, Vietnam Journal of Chemistry, Vol. 53, No 6, pp 731-736 2. Phạm Ngọc Thạch, Nguyễn Thị Lời, Nguyễn Duy Phi, Trần Dương, Vũ Thị Ngân (2017), Nghiên cứu cấu trúc và độ bền của clusster silicon pha tạp hai nguyên tử SinTi2 (n=1-8) bằng phương pháp phiếm hàm mật độ. Tạp chí Hóa học, T.55 (3e12), 306-311. 3. Nguyen Thi Ngoc Tuyet , Tran Ha Giang , Phan Thi Thu Thuy, Pham Ngoc Thach, Vu Thi Ngan (2017), Neutral and cationic titanium-doped silicon clusters: growth mechanism and stability, Vietnam Journal of Science and Technology, 55 (6A) 83-94. 4. Phạm Ngọc Thạch, Nguyễn Duy Phi, Lê Thị Cẩm Nhung, Nguyễn Tiến Trung, Vũ Thị Ngân (2018), Nghiên cứu cấu trúc và độ bền của cluster anion SinFe- (n= 8-12), so sánh với dạng trung hòa và cation, Tạp chí Hóa học, 56(3),301-306. 5. Phan Thu An, Phạm Ngọc Thạch, Hồ Quốc Đại, Vũ Thị Ngân (2018), Nghiên cứu độ bền và liên kết hóa học của dãy cluster Si2M2 (M=Sc-Zn) bằng phương pháp lý thuyết, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Quy Nhơn, 12(5), 33-43. 6. Đoàn Thị Sang, Phạm Ngọc Thạch, Lê Thị Cẩm Nhung, Hồ Quốc Đại, Vũ Thị Ngân (2019), Nghiên cứu liên kết hóa học của cluster Si3M (M=Sc-Zn) bằng phương pháp hóa học lượng tử, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Quy Nhơn, 13(1), 61-71. 7. Nguyễn Thị Thúy Kiều, Phạm Thị Thùy Duyên, Võ Thị Thanh Hiền, Phạm Thị Hồng Nhung, Vũ Thị Ngân, Trần Dương, Phạm Ngọc Thạch (2020), Nghiên cứu bản chất liên kết hóa học của các cluster Si2M với M là một số kim loại hóa trị I, Hue University Journal of Science: Natural Science, 129(1C), 77-83. 8. Phạm Ngọc Thạch, Võ Thị Ngọc Diễm, Nguyễn Duy Phi, Vũ Thị Ngân (2022), A comperative study on structures and stabilities of neutral, cationic and anionic scandium-doped silicon clusters using density functional method, In preparation. 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C. Xu, T. R. Taylor, G. R. Burton, D. M. Neumark, (1998), Vibrationally Resolved Photoelectron Spectroscopy of Silicon Cluster Anions Sin- (n = 3–7), J. Chem. Phys.,108(4),2134. [2] J. T. Lyon, P. Gruene, A. Fielicke, G. Meijer, E.Janssens, P.Claes, P. Lievens, (2009), Structures of Silicon Cluster Cations in the Gas Phase, J. Am. Chem. Soc., 131 (3), 1115. [3] R. King, B., Silaghi- Dumittrescu, I., Kun. A. (2002), A density functional theory study of five-, six- and seven-atom germanium clusters: distortions from ideal bipyramidal deltahedra in hypoelectronic structures, J. Dalton Trans., pp. 3999. [4] H. Kawamura, Kumar, V., Kawazoe, Y., (2004), Growth, magic behavior, and electronic and vibrational properties of Cr-doped Si clusters, Phys. Rev. B, 70, 245433. [5] J. Wang,. et al. (2007), Structure and magnetic properties of cobalt doped Silicon clusters, Phys. Lett. A, 367, 335-344. [6] J. Li, Yao, C., Mu, Y., Han, J. (2009), Structures and magnetic properties of SinNi (n=1–17) clusters, J. Mol. Struct. 916, 139-146. [7] L. Ma, et al. (2006), Growth behavior and magnetic properties of SinFe (n = 2- 14) clusters, Phys. Rev. B, 73, 125439. [8] P. Claes, Janssens, E., et al, (2011), Structural Identification of Caged Vanadium Doped Silicon Clusters”, Phys. Rev. Lett, 107, 173401. [9] N. Vu T.,. et al. (2012), High magnetic Moments in Manganese – Doped Silicon Clusters, Chem. Eur. J, 01839. [10] I. Katakuse, etal. (1985), Mass distributions of copper, silver and gold clusters and electronic shell structure, Int. J. Mass Spectron. Ion Processes, 67, 229. [11] Lu, Xu, Feng and Zheng, (2016), Structural and Electronic Properties of AuSin- (n=4-12) Clusters: Photoelectron Spectroscopy and Ab Initio Calculations, J. Phys. Chem. C, 120(44), pp. 25628-37. [12] V. M. Gun'ko, R. Leboda, J. Skubiszewska - Ziȩba, V. V. Turov, and P. Kowalczyk (2001), Structure of Silica Gel Si-60 and Pyrocarbon/Silica Gel 116 Adsorbents Thermally and Hydrothermally Treated, Langmuir, 17 (11), 3148– 3161. [13] J. Tarus *, K. Nordlund (2003), Molecular dynamics study on Si20 cluster deposition on Si(0 0 1), Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 212, 281–285. [14] Katharina Kaiser1, Lorel M. Scriven, Fabian Schulz, Przemyslaw Gawel, Leo Gross1, Harry L. Anderson (2019), An sp-hybridized molecular carbon allotrope, cyclo [18] carbon, Science 10.1126/science.aay 1914. [15] P. M. Dinh, P.-G. Reinhard, E. Suraud (2014), An Introduction to Cluster Science, Wiley-VCH, Chapter 1, page 1. [16] Roseveare, W. E. (1930). The X-Ray Photochemical Reaction between Potassium Oxalate and Mercuric Chloride. J. Am. Chem. Soc. 52 (7): 2612–2619. [17] Shuxian Zhu, Xiaoyu Wang, Yujie Cong, and Lidong Li (2020), Regulating the Optical Properties of Gold Nanoclusters for Biological Applications, American Chemical Society, 5(36), 22702–22707. [18] Paul J. Dyson, J. Scott McIndoe (2000), Transition Metal Carbonyl Cluster Chemistry, Taylor & Francis. [19] D. Seyferth (1976). Chemistry of Carbon-Funtional Alkylidynetricobalt Nonacarbonyl Cluster Complexes, Adv.Organomet. Chem. 14, 97-144 [20 ] Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Element (2nd ed), Butterworth-Heinemann. [21] Alfred Stock. (1933), Hydrides of boron and silicon, Ithaca (USA), ((1957) Neuausgabe Ithaca, UAS). [22] Yiannis Sanakis, Philip P. Power, Audria Stubna, and Eckard Münck (2002), Study of the Three-Coordinate Planar FeII Thiolate Complex [Fe(SR)3]- (R = C6H2-2,4,6-tBu3): Model for the Trigonal Iron Sites of the MoFe7S9:Homocitrate Cofactor of Nitrogenase, American Chemical Society, 41(10), 2690–2696. [23] Lee, Sonny C.; Lo, Wayne; Holm, R. H. (2014), Developments in the Biomimetic Chemistry of Cubane-Type and Higher Nuclearity Iron–Sulfur Clusters, Chemical Reviews, 114 (7), pp.3578-3600. [24 ] Springer, Heidelberg (2011), Zintl Ions: Principles and Recent Developments, Book Series: Structure and Bonding. T. F. Fässler (Ed.), Volume 140. 117 [25] M. A. Hayat (1991), Colloidal Gold: Principles, Methods, and Applications, Academic Press, San Diego . [26] G. Schmid (2001), Nanoclusters–building blocks for future nanoelectronic devices?, Adv. Eng. Mater 3, 737-820. [27] W. D. Knight, et al (1984), Electronic shell structure and abundances of sodium cluster, Phys. Stat. Sol, 219, 139-146. [28] J. Foster, R. E. Leckenby, E. J. Robbins (1969), The Ionization Potentials of Clustered Alkali Metal Atoms, J. Phys. B(2), 478. [29] I. Katakuse, et al.(1986), Massdis tributions of negative cluster ions of copper, silver, andgold, Int.J. Mass Spectrom. IonProcess 74, 33. [30] A. Schnepf, H. Schnockel (2002), Metalloid aluminum and gallium clusters: element modifications on the molecular scale?, Angewandte Chemie International Edition. 114, 1793-1798. [31] Hung Tan Pham and Minh Tho Nguyen (2018), Aromaticity of Some Metal Clusters: A Different View from Magnetic Ring Current, J. Phys. Chem. A 122(5), 1378–1391. [32] Sederberg, D. (2009), Allotropes of carbon: It’s all in the way you’re put together, National Center for Learning and Teaching in Nanoscale Science and Engineering. [33] Cami, J; Bernard-Salas, J.; Peeters, E.; Malek, S. E. (2010), Detection of C60 and C70 in a Young Planetary Nebula, Science, 329 (5996). [34] Honig, R.E., Sublimation Studies of Silicon in the Mass Spectrometer, The Journal of Chemical Physics, 1954. 22(9), 1610-1611. [35] Miehlich, B., et al. (1989), Results obtained with the correlation energy density functionals of becke and Lee, Yang and Parr, Chemical Physics Letters 157(3), 200-206. [36] Ute Bahr , Michael Bolte, Hans‐Wolfram Lerner, Max C. Holthausen, Matthias Wagner (2015), One‐Step Synthesis of a [20] Silafullerane with an Endohedral Chloride Ion, Angewandte Chem, 54(18), 5429-5433. [37] Shvartsburg, A., et al. (2000), Modeling ionic mobilities by scattering on electronic density isosurfaces: Application to silicon cluster anions, The Journal of Chemical Physics, 112, 4517-4526. 118 [38] Nigam, S., C. Majumder, and S.K. Kulshreshtha (2004), Structural and electronic properties of Sin, Sin+, and AlSin-1 (n = 2-13) clusters: Theoretical investigation based on ab initio molecular orbital theory, Journal of Chemical Physics, 121, 7756-7763. [39] Zdetsis, A. (2008)), Analogy of silicon clusters with deltahedral boranes: How far can it go? Reexamining the structure of Sin and Sin2−, n = 5–13 clusters, The Journal of chemical physics, 127, 244-308. [40] Fielicke, A., et al. (2009), Vibrational spectroscopy of neutral silicon clusters via far-IR-VUV two color ionization, The Journal of Chemical Physics, 131(17), 171105. [41] Lyon, J.T., et al. (2009),Structures of silicon cluster cations in the gas phase, Journal of the American Chemical Society, 131(3): 1115-21. [42] Zhao, Y.R., et al. (2019), Probing the Structural and Electronic Properties of Neutral and Anionic Lanthanum-Doped Silicon Clusters, The Journal of Physical Chemistry C, 123(47): 28561-28568. [43] J.Bai, L.F. Cui, J. Wang, S. Yoo, X. Li, J. Jellinek (2006), Structural Evolution of Anionic Silicon Clusters Sin (n=20-45), J.Phys. Chem. A 110, 908-912. [44] J. De Haeck, S. Bhattacharyya, H.T. Le, D. Debruyne, N.M. Tam, V.T. Ngan, E. Janssens, M.T. Nguyen, P. Lievens (2012), Ionization energies and structures of lithium doped silicon clusters, Phys. Chem. Chem. Phys. 14, 8542–8550. [45] N.M. Tam, V.T. Ngan, J. de Haeck, S. Bhattacharyya, H. Thuy Le, E. Janssens, P. Lievens, M. Tho Nguyen (2012), Singly and doubly lithium doped silicon clusters: Geometrical and electronic structures and ionization energies, J. Chem. Phys, 136 024301. [46] N.M. Tam, M.T. Nguyen (2016), Theoretical Study of the SinMgm Clusters and Their Cations: Toward Silicon Nanowires with Magnesium Linkers, J. Phys. Chem. C 120, 15514–15526. [47] S. Zhang, C.Z. He, P.P. Zhou, C. Lu, G.Q. Li (2014), Theoretical study of the structures, stabilities, and electronic properties of neutral and anionic Ca2Sinλ (n = 1–8, λ= 0,+ 1) clusters, Eur. Phys. J. D 68, 105. 119 [48] H. Ning, H. Fan, J. Yang (2011), Theory Comput Probing the electronic structures and properties of neutral and charged CaSin-(n= 2–10) clusters using Gaussian-3. Theor. Chem. 976, 141–147. [49] S. Zhang, W. Dai, H. Liu, C. Lu, G. Li (2014), Geometrical and electronic structure of the Ba-doped Sin (n= 1–12) cluster: A density functional study, J. Mol. Struct. 1075, 220–226. [50] S. Zhang, Z.-P. Wang, C. Lu, C. Wang, G.-Q. Li, Z. (2014), Structural, Stabilities, and Electronic Properties of Bimetallic Mg2-doped Silicon Clusters, Naturforsch A 69, 481–488. [51] N.X. Truong, M. Savoca, D.J. Harding, A. Fielicke, O. Dopfer (2014), Structural evolution and bonding properties of BSin−/0 (n = 4–12) clusters: Size-selected anion photoelectron spectroscopy and theoretical calculations, Phys. Chem. Chem. Phys. 16, 22364–22372. [52] Liu, Y., J. Yang, and L. Cheng (2018), Structural Stability and Evolution of Scandium-Doped Silicon Clusters: Evolution of Linked to Encapsulated Structures and Its Influence on the Prediction of Electron Affinities for ScSin (n = 4–16), Clusters, Inorganic Chemistry, 57(20): 12934-12940. [53] Lu, J., Q. Lu, and X. Li (2020), Study on structural growth behavior and simulated photoelectron spectroscopy of Sc2Sin (0,−1) (n ≤ 8) clusters using G4(MP2) theory", Theoretical Chemistry Accounts, 139(11), 172. [54] Borshch, N. and S. Kurganskii (2014), Geometric structure, electron-energy spectrum, and growth of anionic scandium-silicon clusters ScSin- (n = 6–20), Journal of Applied Physics, 116(12), 124302. [55] Xu, H.-G., et al. (2010), Photoelectron spectroscopy and density-functional study of Sc2Sin− (n = 2–6) clusters, Chemical Physics Letters, 498(1), 22-26. [56] Zhang, B., et al. (2020), Electronic and geometric stability of double titanium- doped silicon clusters, Materials Research Express 7(8). pp.185 [57] Tuyet, N., et al. (2018), Neutral and cationic titanium-doped silicon clusters : growth mechanism and stability, Vietnam Journal of Science and Technology, 55 (6A), 83-94. 120 [58] Lau, J.T., et al. (2009), X-ray spectroscopy reveals high symmetry and electronic shell structure of transition-metal-doped silicon clusters, Physical Review A, 79(5), 053201. [59] Bandyopadhyay, D. (2018), A density functional theory–based study of the electronic structures and properties of cage like metal doped silicon clusters, Journal of Applied Physics, 104(8), 084308. [60] Ohara, M., et al. (2003), Geometric and electronic structures of metal (M)-doped silicon clusters (M = Ti, Hf, Mo and W), Chemical Physics Letters, 371(3), 490- 497. [61] Reis, C.L. and J.M. Pacheco (2009), Bulk materials made of silicon cage clusters doped with Ti, Zr, or Hf, Journal of Physics: Condensed Matter, 22(3), 035501. [62] Dong, C., et al. (2019), Revisiting the structural and electronic properties of neutral, mono- and di-anionic titanium-doped silicon clusters TiSin0/−/2− (n = 6- 16), International Journal of Quantum Chemistry, 119(18), 25978. [63] Deng, C., et al. (2012), Theoretical Studies on the Structures and Stabilities of Charged, Titanium-Doped, Small Silicon Clusters, TiSin−/TiSin+ (n = 1–8), Journal of Cluster Science, 23(4), 975-993. [64] Xu, H.-G., et al. (2010), Vanadium-doped small silicon clusters: Photoelectron spectroscopy and density-functional calculations, Chemical Physics Letters, 487, 204-208. [65] Claes, P., et al. (2011), Structural identification of caged vanadium doped silicon clusters, Physical Review Letters, 107(17), 173401. [66] Ngan, V.T., et al. (2010), Disparate Effects of Cu and V on Structures of Exohedral Transition Metal-Doped Silicon Clusters: A Combined Far-Infrared Spectroscopic and Computational Study, Journal of the American Chemical Society, 132(44), 15589-15602. [67] Lu, J., Q.-H. Lu, and X.-J. Li (2021), Study on the growth patterns and simulated photoelectron spectroscopy of double vanadium atoms doped silicon clusters V2Sin (n ≤ 12) and their anions, Molecular Physics, 119(7), 1864042. [68] Ngan, V., et al. (2013), The structures of neutral transition metal doped silicon clusters, SinX (n = 6−9; X = V, Mn), The Journal of chemical physics, 138, 194301. 121 [69] Ngan, V.T., et al. (2012), High Magnetic Moments in Manganese-Doped Silicon Clusters, Chemistry – A European Journal, 18(49), 15788-15793. [70] Zamudio-Bayer, V., et al. (2013), Coordination-driven magnetic-to- nonmagnetic transition in manganese-doped silicon clusters, Physical Review B, 88(11), 115425. [71] Kong, X.-Y., H.-G. Xu, and W. Zheng (2012), Structures and magnetic properties of CrSin- (n = 3-12) clusters: Photoelectron spectroscopy and density functional calculations, The Journal of chemical physics, 137, 064307. [72] Yang, B., et al. (2018), Photoelectron Spectroscopy and Theoretical Study of CrnSi15 (n = 1–3): Effects of Doping Cr Atoms on the Structural and Magnetic Properties, The Journal of Physical Chemistry A, 122(51), 9886-9893. [73] Abreu, M.B., A.C. Reber, and S.N. Khanna (2014), Does the 18-Electron Rule Apply to CrSi12?, The Journal of Physical Chemistry Letters, 5(20), 3492-3496. [74] Ma, L., J. Wang, and G. Wang (2013), Site-specific analysis of dipole polarizabilities of heterogeneous systems: Iron-doped Sin (n = 1–14) clusters, The Journal of Chemical Physics, 138(9), 094304. [75] Lu, J., Q. Lu, and J. Yang (2020), Probing the electronic structures and properties of neutral and charged FeSin (-1,0,+1) (n = 1-6) clusters using ccCA theory. Journal of Molecular Modeling, 26(10), 283. [76] T. Nakazawa., et al. (2022), Density functional calculations for small iron clusters with substitutional phosphorus, Journal of Nuclear Materials 417(1):1090-1093. [77] Li, Y., et al. (2016), Structure Dependent Magnetic Coupling in Cobalt-Doped Silicon Clusters, The Journal of Physical Chemistry C, 120(34), 19454-19460. [78] Tran, V.T. (2021), Electronic States of CoSin–/0/+ (n = 1–3) Clusters from Density Matrix Renormalization Group-CASPT2 Calculations, The Journal of Physical Chemistry A, 125(26), 5800-5810. [79] Lu, J. and S. Nagase (2003), Structural and Electronic Properties of Metal- Encapsulated Silicon Clusters in a Large Size Range, Physical Review Letters, 90(11), 115506. [80] Ovcharenko, I.V., et al. (2001), Quantum Monte Carlo characterization of small Cu-doped silicon clusters: CuSi4 and CuSi6, The Journal of Chemical Physics, 114(20), 9028-9032. 122 [81] Xiao, C., F. Hagelberg, and W.A. Lester (2002), Geometric, energetic, and bonding properties of neutral and charged copper-doped silicon clusters, Physical Review B, 66(7), 075425. [82] Li, G., et al. (2012), Density functional theory studies of charged, copper-doped, small silicon clusters, CuSin+, CuSin- (n = 1–7), Journal of Theoretical and Computational Chemistry, 11(01), 185-196. [83] Jing-He Wu., et al. (2015), Structures, Stabilities, and Electronic Properties of Small-Sized Zr2Sin (n = 1–11) Clusters: A Density Functional Study, Z. Naturforsch, 70(10), 805–814. [84] Ma, W. and F. Chen (2013), Electronic, magnetic and optical properties of Cu, Ag, Au-doped Si clusters, Journal of Molecular Modeling, 19(10), 4555-4560. [85] Xiao, C., et al. (2004), Silicon clusters doped with an yttrium metal atom impurity, International Journal of Quantum Chemistry, 96, 416-425. [86] Liu, Y., et al. (2019), Structural growth pattern of neutral and negatively charged yttrium-doped silicon clusters YSin0/− (n = 6–20), from linked to encapsulated structures, RSC Advances, 9(5), 2731-2739. [87] Kawamura, H., V. Kumar, and Y. Kawazoe (2005), Growth behavior of metal- doped silicon clusters SinM (M = Ti, Zr, Hf; n = 8-16), Physical Review B, 71, 075423. [88] Bandyopadhyay, D. (2008), A density functional theory–based study of the electronic structures and properties of cage like metal doped silicon clusters, Journal of Applied Physics, 104(8), 084308. [89] Lu, J. and S. Nagase (2003), Structural and Electronic Properties of Metal- Encapsulated Silicon Clusters in a Large Size Range, Physical Review Letters, 90(11), 115506. [90] Dong, C., et al. (2019), Study on Structural Evolution, Thermochemistry and Electron Affinity of Neutral, Mono- and Di-Anionic Zirconium-Doped Silicon Clusters ZrSin0/-/2- (n = 6–16), International Journal of Molecular Sciences, 20(12), 2933. [91] Wu, J.-H., et al. (2015), Structures, Stabilities, and Electronic Properties of Small-Sized Zr2Sin (n = 1–11) Clusters: A Density Functional Study, Zeitschrift für Naturforschung A, 70(10), 805-814. 123 [92] Xia, X.X., et al. (2016), Study of the Structural and Electronic Properties of Neutral and Charged Niobium-Doped Silicon Clusters: Niobium Encapsulated in Silicon Cages, The Journal of Physical Chemistry C, 120(1), 677-684. [93] Li, X., et al. (2016), Structural determination of niobium-doped silicon clusters by far-infrared spectroscopy and theory, Physical Chemistry Chemical Physics, 18(8), 6291-6300. [94] Pham, H.T., et al. (2017), 4d and 5d bimetal doped tubular silicon clusters Si12M2 with M = Nb, Ta, Mo and W: A bimetallic configuration model, Physical Chemistry Chemical Physics, 19(4), 3115-3124. [95] Borshch, N.A., N.S. Pereslavtseva, and S.I. Kurganskii (2019), Application of computer simulation for research of spatial structure, growth, and electronic properties of zero-dimensional structures on example of silicon-niobium anionic clusters, Journal of Physics: Conference Series, 1203, 012056. [96] Han, J.-G., R.-N. Zhao, and Y. Duan (2007), Geometries, Stabilities, and Growth Patterns of the Bimetal Mo2-doped Sin (n = 9−16) Clusters:  A Density Functional Investigation, The Journal of Physical Chemistry A, 111(11), 2148- 2155. [97] Tan Pham, H. and M.T. Nguyen (2020), Structure and Stability of a Trefoil Leaf Motif of Metal-Doped Silicon and Germanium Clusters: M3@E20 with E = Si and Ge and M = Fe, Ru, and Os, The Journal of Physical Chemistry A 124(41), 8488- 8495. [98] Zhang, S., et al. (2015), First-principle study of silicon cluster doped with rhodium: Rh2Sin (n = 1–11) clusters, Materials Chemistry and Physics, 160, 227- 236. [99] Chen, R., et al. (2018), Geometrical and electronic properties of PdWSin (n = 10–20) semiconductor materials, Main Group Metal Chemistry, 41(1,2), 33-41. [100] Dong, C., J. Yang, and J. Lu (2020), Structural and electronic properties of nanosize semiconductor HfSi(n)(0/-/2-) (n = 6-16) material: a double - hybrid density functional theory investigation, J Mol Model, 26(4), 85. [101] Lu, S.-J., et al. (2020), Modification of geometrical and electronic structures of anionic and neutral silicon clusters by double-doped tantalum atoms, Molecular Physics, 118(23), 1770883. 124 [102] Lu, J. and S. Nagase (2003), Structural and Electronic Properties of Metal- Encapsulated Silicon Clusters in a Large Size Range", Physical Review Letters, 90(11): 115506. [103] Miyazaki, T., H. Hiura, and T. Kanayama (2003), Electronic properties of transition-metal-atom doped Si cage clusters, The European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics, 24(1), 241-244. [104] Han, J.-G., Z.-Y. Ren, and B.-Z. Lu (2004), Geometries and Stabilities of Re- Doped Sin (n = 1−12) Clusters:  A Density Functional Investigation, The Journal of Physical Chemistry A 108(23), 5100-5110. [105] Pal, R., et al. (2009), Structural Evolution of Doped Gold Clusters: MAux− (M = Si, Ge, Sn; x = 5−8), Journal of the American Chemical Society, 131(9), 3396- 3404. [106] Cao, Y., R.F. Höckendorf, and M.K. Beyer (2008), Gas Phase Ion Chemistry of Gold–Silicon Clusters, Chem Phys Chem, 9(10), 1383-1386. [107] Ranjan, P., A. Kumar, and T. Chakraborty (2016), Theoretical analysis: Electronic and optical properties of gold-silicon nanoalloy clusters, Materials Today: Proceedings, 3(6), 1563-1568. [108] Dore, E.M. and J.T. Lyon (2016), The Structures of Silicon Clusters Doped with Two Gold Atoms, SinAu2 (n = 1–10), Journal of Cluster Science, 27(4), 1365- 1381. [109] Li, Y., et al. (2015), Structural Identification of Gold-Doped Silicon Clusters via Far-Infrared Spectroscopy, The Journal of Physical Chemistry C, 119(20), 10896-10903. [110] L.Ma, et al (2006), Growth behavior and magnetic properties of SinFe clusters, Phys. Rev. B 73, 125439-125446. [111] M. B. Torres and et al (2007); Theoretical Study of iso Electronic SinM Clusters (M = Sc-, Ti, V+ ; n = 14–18), Phys. Rev. B, 75, 205425-205432. [112] P. Claes, E. Janssens, V. T. Ngan, P. Gruene, J. T. Lyon, D. J. Harding, A. Fielicke, M. T. Nguyen, and P. Lievens (2011), Structural identification of cage vanadium doped silicon clusters, Phys. Rev. Lett., 107, 173401-173405. 125 [113] H. Kawamura, V. Kumar, Y. Kawazoe (2004), Growth, magic behavior, and electronic and vibrational properties of Cr-doper Si clusters”, Phys. Rev. B 70, 245433-245443. [114] X. Li, P. Claes, M. Haertelt, P. Lievens, E. Janssens, A. Fielicke ( 2016), Structural determination of niobium-doped silicon clusters by far-infrared spectroscopy and theory, Phys. Chem. Chem. Phys.18, 6291-6300. [115] L. Guo, G. Zhao and et al. (2008), Density-functional Investigation of Metal- Silicon Cage Clusters MSin(M = Sc – Zn; n = 8 – 16), Phys. Rev. B, 77, 195417- 195422. [116] H. G. Xu, M. M. Wu, Z. G. Zeng, S. Qiang and W. J. Zheng (2011), Structural and bonding properties of ScSin-(n=2-6) clusters: photoelectron spectroscopy and density functional calculations, Chem. Phys. B. 4, 043102. [117] J. Lu, J. Yang, Z. Xing, H. Ning (2014), Study on structures and electronic properties of neutral and anionic TiSin(0,-1) (n=1–8) clusters using G4 theory, Journal of Theoretical and Computational Chemistry 13(5), 1450038 (24 pages). [118] T. V. Tan and T. Q. Tri (2016), Quantum Chemical Study of the Low-Lying Electronic States of VSi3-/0 clusterand Interpretation of the Anion Photoelectron Spectrum, J. Phys. Chem. A, 6B, 05653. [119] V. T. Ngan, N. T.Trung, L.N.N.Lan, P.D.C.Tu (2015), A comparative study on structure, stability and electronic proprties of doped silicon clusters Si.X (X=Sc,Ti;n=1-10) using quantum chemical method, Tạp chí khoa học và công nghệ, 53 (1A), pp. 180-191. [120] V. T. Ngan, E. Janssens, P. Claes, J. T. Lyon, A. Fielicke, M. T. Nguyen, P. Lievens (2012), High Magnetic Moments in Manganese-Doped Silicon Clusters. Chem. Eur. J.18, 15788–15793. [121] J. Li,M. Han, G. Wang, C. Yao, Y. Mu, J. Wan (2009), Structures and magnetic properties of SinMn (n =1–15) clusters, Chem. Phys,130, 164514. [122] V. Chauhan, M. B. Abreu, A. C. Reber, & S. N. Khanna, Geometry (2015), Controls the stability of FeSi14. Chem. Phys 17(24), 15718-15724. [123] Y. Liu, G. L. Lia, A. M. Gao, H. Y. Chenb, D. Finlow, and Q. S. Li (2011), The structures and properties of FeSin/FeSin+/FeSin- (n = 1∼8) clusters, Phys. J. D 64, 27–35. 126 [124] N. D. Phi, N. T. Trung, T. N. Trí, P. N. Thạch, N. T. Lan & V. T. Ngân (2015), A comparative study on structures and stabilities of iron-doped silicon cluster in neutral and cationic form, SinFe0/+ (n=8-12), using density functional method, Vietnam Journal of Chemistry, 53(6), 731-736. [125] L. Ma, J. Zhao, J. Wang, Q. Lu, L. Zhu, G. Wang (2005), Structure and electronic properties of cobalt atoms encapsulated in Sin (n = 1–13) clusters, Chem.Phys. 411, 279–284. [126] R. Robles and S. N. Khanna, A. W. Castleman, Jr (2008), Stability and magnetic properties of T2Sin (T = Cr, Mn, n = 1-8) clusters, Phys. B77, 235441. [127] J. Wang and J. H. Liu (1996), Investigation of Size-Selective Zr2Sin (n =16-24) Caged Clusters, Chem. Phys, 254, 249-256. [128] R. Robles, S. N. Khanna (2009), Stable T2Sin (T = Fe, Co, Ni, 1≤n≤8) cluster motifs, J. Chem. Phys. 130, 164313. [129] H. G. Xu, Z. G. Zhang, Y. Feng, J. Yuan, Y. C. Zhao, W. Zheng (2010), “Vanadium-doped small silicon clusters: Photoelectron spectroscopy and density-functional calculations”, Chem. Phys. Lett, 487, 204–208. [130] Phạm Ngọc Thạch, Nguyễn Thị Lời, Nguyễn Duy Phi, Trần Dương, Vũ Thị Ngân (2017), Nghiên cứu cấu trúc và độ bền của clusster silicon pha tạp hai nguyên tử SinTi2 (n = 1-8) bằng phương pháp phiếm hàm mật độ. Tạp chí Hóa học, T.55 (3e12), 306-311. [131] Xiaoming Huang, et al, (2015), Structures and Electronic Properties of V3Sin– (n = 3–14) Clusters: A Combined Ab Initio and Experimental Study, J. Phys. Chem. C, 119(20), 10987–10994. [132] N. M.Tam, T. B. Tai, V. T. Ngan, M. T. Nguyen (2013), Structure, Thermochemical Properties, and Growth Sequence of Aluminum-Doped Silicon Clusters SinAlm (n = 1–11, m = 1–2) and Their Anions, J. Phys. Chem. A, 117, 6867-6882. [133] Froese Fischer, Charlotte (1987), General Hartree-Fock program, Computer Physics Communications. 43 (3). [134] Frank Jensen (2017), Introduction to Computational Chemistry, 3rd Edition, Wiley. [135] Chattaraj, P. K. (2009), Chemical Reactivity Theory: A Density Functional 127 View, Taylor & Francis Group, USA. [136] Koch, W., Holthausen, M. C. (2001), A Chemitst’s Guide to Density Functional Theory (2nd Edition), Villey-VCH, Germany. [137] Weinhold, F.,Landis, C., (2005), Valency and bonding, a natural bond orbital donor acceptor perspective: Cambridge University Press: Cambridge, U.K. [138] Weinhold, F. and et al. (2001), GenNBO 5.G, Theoretical Chemistry Institute, University of Wisconsin : Madison, WI. [139] Schultz, N. E., Zhao, Y., Truhlar, D. G. (2008), “Benchmarking Approximate Density Functional Theory for s/d Excitation Energies in 3d Transition Metal Cations”, J. Comput. Chem., 29 (2), 185-189. [140] Ziegler, T., Li, J. (1994), “Bond Energies for Cationic Bare Metal Hydrides of the First Transition Series: A Challenge to Density Functional Theory”, Can. J. Chem., 72, pp. 783-789. [141] Tomonari and K, Tanaka (2001), Ab-initio Study on Low-lying States of the TiSi Molecule, Theor. Chem. Acc., 106 (3), 188-193. [142] Vu, T. N. and et al. (2012), High Magnetic Moments in Manganese – Doped Silicon Clusters, Chem. Eur. J., 18 (49), 15788-15793. [143] Kohout, M., Wagner, F.R., Grin, Y. (2006), Atomic Shells From the Electron Localizability in Momentum Space, Int. J. Quant. Chem., 106, 1499-1518. [144] Holtzl, T., Veszpremi, T., Lievens, P. and Nguyen, M. T. (2001), Phenomenological Shell Model and Aromaticity in Metal Clusters, Vol. (Ed. P. K. Chattaraj), CRC Press, Boca Raton, Florida, USA. [145] Holtz, T., Janssens, E. and et al. (2008), The Cu7Sc Cluster is a Stable s-Aromatic Seven-Membered Ring, Chem. Phys. Chem 9, 833-838. [146] Holtzl, T., Lievens, P., Veszpremi, T and Nguyen, M. T. (2009), Comment on Tuning Magnetic Moments by 3d Transition-Metal-Doped Au6 Clusters, J. Phys. Chem. C113, 21016–21018. 128 [147] Jonathan, T. Lyon, Philipp Gruene, André Fielicke, Gerard Meijer, Ewald Janssens, Pieterjan Claes and Peter Lievens (2009), Structures of Silicon Cluster Cations in the Gas Phase, J. Am. Chem. Soc., 131(3), 1115-1121. [148] Marko Haertelt, Jonathan T. Lyon, Pieterjan Claes, Jorg de Haeck, Peter Lievens and André Fielicke (2012), Gas-phase Structures of Neutral Silicon Cluster, J. Chem. Phys 136, 064301-064307. [149] Nguyen Minh Tam, Minh Tho Nguyen (2013), Heats of Formating and Thermochemical Parameters of Small Silicon Cluster and their Ions, Sin+/0/- with n = 2 – 13, J. Chem. Phys, 584, 147-154. [150] Koyasu, K., Akutsu, M., Mitsui, M., Nakajima, A. (2005), Selective Formation of MSi16 (M = Sc, Ti, and V), J. Am. Chem. Soc, 127(14), 4998-4999. [151] Wang, J., J. Zhao, L. Ma, B. Wang, G. Wang (2007), Structure and Magnetic Properties of Cobalt Doped Silicon Cluster, Phys. Lett. A 367, 335. [152] Ngan, V. T., Ewald Janssens, Pieterjan Claes, Jonathan T. Lyon, Andr Fielicke, Minh Tho Nguyen, and Peter Lievens (2012), High Magnetic Moments in Manganese-Doped Silicon Clusters, Chem. Eur. J 18, 15788-15793. [153] J. He et al. (2010), Polarizabilities and Optical Absorption Spectra of MSi12 Clusters (M = Sc – Zn): A Theoretical Study, Chem. Phys. Lett, 490, 132. [154] P. Sen, L. Mitas (2003), Electronic Structure and Ground States of Transition Metals Encapsulated in a Si12Hexagonal Prism Cage, Phys. Rev. B 68, 155404. [155] V. T. Ngan (2011), Transiton Metal Doped Silicon Clusters: Structral, Electronic and Spectroscopic Properties, Ph.D Katholieke Universiteit Leuven. [156] Phi, N. D., Trung, N. T., Trí, T. N., Thạch, P. N., Lan, N. T., & Ngân, V. T (2015), A comparative study on structures and stabilities of iron-doped silicon cluster in neutral and cationic form, SinFe0/+ (n = 8-12), using density functional method, Vietnam Journal of Chemistry, 53(6), 731-736. [157] T. D. Hang, H. M. Hung, N. M. Tho (2017), Comparative study of Methanol activation by Different small mixed silicon clusters Si2M with M = H, Li, Na, Cu and Ag, ACS Omega, Vol. 2, 4563-4574. [158] R. D. Verma and P. A. Warsop (1963), The absorption spectrum of the Si2 molecule, Can, J. Phys 41, 152. [159] X., W., Z., S. and Z. (2011), Structural and bonding properties of 𝑆𝑐𝑆𝑖𝑛 − (n = 2 - 129 6) clusters: photoelectron spectroscopy and density functional calculations, Chin. Phys. B. 20(4), 043102. [160] Quoc Tri Tran, Van Tan Tran (2016), Quantum chemical study of the geometrical and electronic structures of ScSi3−/0 clusters and assignment of the anion photoelectron spectra, Journal of Chemical Physics 144, 214305. [161] Van Tan Tran, Quoc Tri Tran (2016), Quantum Chemical Study of the Low-Lying Electronic States of VSi3−/0 Clusters and Interpretation of the Anion Photoelectron Spectrum, J. Phys. Chem. A, 1-23. [162] Van Tan Tran (2021). Geometric and electronic structures of CrSi3 (n = 1-3) clusters from DMRG-CASPT2 calculations, Chemical Physics Letters 785, 139166. [163] J., , J. , L. , B. , G. (2007), Structure and magnetic properties of cobalt doped Sin (n = 2–14) clusters, Physics Letters A 367, 335–344. [164] Le Nguyen Ngoc Lan, Phan Dang Cam Tu, Vu Thi Ngan, Nguyen Tien Trung, (2015), A Comparative Study on Structure, Stability and Electronic Properties of Doped Silicon Clusters SinX (X = Sc, Ti; n = 1-10) Using Quantum Chemical Method, Journal of science and technology, 53(1A), 180-190. [165] S. H. Wei, Zhi Zeng, J. Q. You, X. H. Yan, and X. G. Gong (2000), A density- functional study of small titanium clusters. J. Chem. Phys. 113, 11127. [166] Ju Cai Yang, WenGuo Xu, WenSheng Xiao (2005), The small silicon clusters Sin (n = 2–10) and their anions: structures, themochemistry, and electron affinities, J. Mol. Struc. Theochem 719, 89–102. [167] D. Bista, A. C. Reber, V. Chauhan, S. N. Khanna (2018), Electronic and magnetic properties of Fe2Sin (1 ≤ n ≤12)+1/0/-1 cluster, Chem. Phys. L, 706, 113- 119,