Luận văn Nghiên cứu hệ thống biến tần động cơ khi làm việc ở các tần số khác định mức của động cơ

iều khiển vô hướng, ngoài việc điều khiển biên độ và tần số, phương pháp điều khiển vectơ còn điều khiển cả vị trí tức thời của các vectơ điện áp, dòng điện và từ thông trong không gian. Do đó, hệ thống điều khiển hoạt động tốt cho cả chế độ ổn đinh (xác lập) và chế độ quá độ. Chương 1: Tổng quan về điều khiển động cơ bằng tần số 35 Hình 1.25 Phân loại các phương pháp điều khiển thay đổi tần số ĐC KĐB Điều khiển vectơ có thể thực hiện theo nhiều phương pháp khác nhau. Hai nhóm phương pháp được biết đến nhiều nhất là phương pháp điều khiển hướng trường hay tựa theo từ trường (FOC) và phương pháp điều khiển mômen trực tiếp (DTC - Direct Torque Control). Phương pháp điều khiển tuyến tính hoá phản hồi FLC (Feedback Linearization Control) còn gọi là phương pháp điều khiển tách đầu vào đầu ra (input-output decoupling) dựa trên ý tưởng chuyển đổi phi tuyến các biến trạng thái của động cơ sao cho ở tọa độ mới, tốc độ và từ thông rôto được điều khiển tách biệt nhau bằng phản hồi. Phương pháp điều khiển dựa trên tính thụ động PBC (Passivity-Based Control) là một phương pháp mới được đưa ra, phương pháp này còn được gọi là phương pháp điều khiển tạo dáng năng lượng (Energy reshaping control hay Energy-shaping control). Trong phương pháp PBC, cách nhìn nhận hệ thống không dựa trên quan điểm xử lý tín hiệu mà nhìn nhận dựa trên tính thụ động của các hệ thống vật lý (tiêu tán và chuyển đổi năng lượng). Mỗi nhóm phương pháp trên có thể phân thành nhiều phương pháp khác nhau như trên hình 1.25: điều khiển hướng trường rôto R-FOC (Rotor Flux Oriented Chương 1: Tổng quan về điều khiển động cơ bằng tần số 36 Control), điều khiển hướng trường stato S-FOC (Stator Flux Oriented Control), điều khiển trực tiếp mômen dùng bộ điều khiển nơron-mờ DTNFC (Direct Torque Neuron-Fuzzy Controller), điều khiển theo quỹ tích từ thông tròn CFTC (Circular Flux Trajectory), điều khiển theo quỹ tích từ thông hình lục giác CFTC (Hexagonal Flux Trajectory). Do số lượng các phương pháp là rất nhiều, dưới đây sẽ điểm qua một số phương pháp điển hình. 1.6.1 Phương pháp điều khiển vô hướng Nguyên lý cơ bản của phương pháp này là dựa trên các đặc tính tĩnh của động cơ để giữ ổn định biên độ của từ thông stato ψs khi tốc độ và mômen thay đổi. Phương pháp được biết đến nhiều nhất là phương pháp điều khiển U/f không đổi. Do đó tác giả sẽ lược qua về phương pháp điển hình này. Nếu ψs = const và bằng định mức, ở hệ đơn vị tương đối ta có ψs = 1 và do đó ta có vectơ điện áp stato: su r = rsis + jωsψs = rsis + jωs (1.9) và biên độ của vectơ điện áp stato bằng ( ) 2s2sss firu += (1.10) Nếu ta cho điện trở stato rs = 0 thì quan hệ giữa biên độ điện áp stato và tần số dòng điện stato có dạng 1 f u s s = (1.11) fs us us0 0 lý thuyết thực tế Hình 1.26 Quan hệ U/f Chương 1: Tổng quan về điều khiển động cơ bằng tần số 37 Như vậy để giữ ψs = 1 (định mức) không đổi, khi điều khiển tần số để thay đổi tốc độ thì điện áp cũng phải được điều khiển. Thực tế, để bù điện áp rơi trên điện trở stato người ta đưa thêm một điện áp bù (boost voltage) us0 khi đó quan hệ giữa điện áp và tần số có dạng (xem hình 1.26) us = us0 + fs (1.12) Trên hình 1.27 là sơ đồ các khối chính của hệ điều khiển theo luật điều khiển U/f. Hình 1.27 sơ đồ các khối chính điều khiển theo luật U/f vòng hở 1.6.2 Phương pháp điều khiển vectơ Chương 1: Tổng quan về điều khiển động cơ bằng tần số 38 Từ hình 1.25 ta có thể thấy một số lượng lớn các phương pháp điều khiển vectơ được đưa ra và phát triển trong vòng hơn ba trục năm qua. Từ đây ta có thể dễ dàng nhận thấy sự chiếm ưu thế của phương pháp điều khiển vectơ áp dụng trong các hệ thống truyền động điện xoay chiều chất lượng cao. Dưới đây chúng ta sơ lược qua một nhóm phương pháp phổ biến nhất đó là nhóm phương pháp điều khiển hướng trường (tựa theo từ trường) FOC. Có hai phương pháp FOC cơ bản dựa theo hệ tọa độ trường sử dụng là phương pháp điều khiển hướng trường rôto R-FOC (dựa trên hệ tọa độ từ thông rôto dq, phương pháp này sẽ được làm rõ hơn trong chương 2) và phương pháp điều khiển hướng trường stato S-FOC (dựa trên hệ tọa độ stato αβ) (hình 1.28). Nguyên lý chung của phương pháp FOC là chuyển đổi mô hình động cơ sang hệ toạ độ trường để tách vectơ dòng điện stato thành hai thành phần: dòng sinh từ thông và dòng sinh momen (tương tự như ở mô hình của động cơ một chiều, thành phần dòng điện từ thông tương tự với dòng điện mạch kích từ và dòng sinh mômen tương tự như dòng điện phần ứng). Thông tin chính của phương pháp FOC là vị trí của vectơ từ thông sψr cần thiết dùng để chuyển đổi hệ tọa độ, nói chung có thể thu được bằng hai cách khác nhau và đem đến hai phương pháp FOC khác nhau là FOC trực tiếp và FOC gián tiếp. Với phương pháp FOC gián tiếp, vị trí của vectơ từ thông α β θs R-FOC S-FOC Sđđ stato (NFO) sI r sψr rψr lψr (tản) Hình 1.28 Phân loại các phương pháp FOC Chương 1: Tổng quan về điều khiển động cơ bằng tần số 39 được tính từ các giá trị đặt và giá trị tốc độ hoặc vị trí rôto đo được (hình 1.29). Phương pháp FOC trực tiếp, vị trí của vectơ từ thông được đo trực tiếp bằng sensơ hoặc được ước lượng từ các đại lượng điện áp và dòng điện stato đo được. Ri dq αβ SVM VSI Rn dq αβ αβ abc IM isα isβ θs ωc isdc = cst isqc usdc usqc usαc usβc ta tb tc Điều chỉnh tốc độ Điều chỉnh dòng điện Chuyển đổi tọa độ Hình 1.29 Cấu trúc điều khiển hướng trường gián tiếp 1/p ωr ωs ω Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 40 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA ROTO LỒNG SÓC 2.1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA ROTO LỒNG SÓC Động cơ KĐB được mô tả bằng một hệ phương trình vi phân. Do cấu trúc bố trí cuộn dây trong động cơ phân bố phức tạp về mặt không gian (do cấu tạo răng, rãnh), vì sự phân bố của từ thông móc vòng tại các vị trí của mạch từ và các bộ phận dây quấn nên chúng ta phải chấp nhận một số điều kiện sau đây khi thiết lập hệ phương trình mô tả máy: - Các cuộn dây trong máy được bố trí đối xứng trong không gian. - Không kể đến tổn hao trong lõi thép. - Sự tác động giữa các pha là như nhau. - Khe hở không khí đều. Máy điện không đồng bộ sau đây được xem như một hệ thống cuộn dây lõi thép được bố trí đó là stato và roto. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 41 Hình 2.1 Mô hình đơn giản của động cơ 3 pha roto lồng sóc. Khảo sát mối quan hệ giữa cuộn dây pha A của stato và cuộn dây pha a của roto với chú ý là vị trí tương hỗ giữa chúng trong miền không gian khi roto quay là liên tục thay đổi. Trong tính toán, ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa cuộn dây pha A và a theo phương trình: (2.1) Trong đó: M12 – Độ hỗ cảm lớn nhất khi trục cuộn dây pha A trùng với cuộn dây pha a. - Góc giữa trục cuộn dây pha A và a. Hệ phương trình điện áp viết do 3 pha stato: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 42 Hay dưới dạng véc tơ: Hệ phương trình điện áp viết cho 3 pha rôto, tương tự: Hay dưới dạng véc tơ: Trong đó: UA, UB, UC - Giá trị tức thời của điện áp pha A, B, C stato - Véc tơ điện áp stato. iA, iB, iC - Giá trị tức thời dòng điện pha A, B, C stato ia, ib, ic - Giá trị tức thời dòng điện pha a, b, c rôto. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 43 - Véc tơ dòng điện stato (rôto) - Từ thông móc vòng của các pha A, B, c stato. ψa, ψb, ψc - Từ thông móc vòng của các pha a, b, c rôto. )(, rs ψψ rr - Véc tơ từ thông stato (rôto). r1 - Điện trở pha stato. r2 - Điện trở pha rôto đã quy đổi về stato. Từ thông móc vòng, ví dụ của pha A stato được xác định từ độ lớn thực của điện cảm cuộn dây pha A stato (LA) và hỗ cảm giữa pha A với các cuộn dây khác của máy. Từ quan hệ (2-1) ta có thể viết cho từ thông móc vòng stato và rôto đối với pha A và a như sau: (2-6) (2-7) Với: LA=LB=LC=L1 - Điện cảm cuộn dây stato La = Lb = Lc = L2 - Điện cảm pha rôto MAB = MAC = MBC = M1 - Hỗ cảm giữa các cuộn dây stato Mab = Mac = Mbc - Hỗ cảm giữa các cuộn dây rôto MAa = MaA = MbA==M12 - Hỗ cảm cực đại giữa các cuộn dây stato và rôto. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 44 Trên hình 2-1 biểu diễn vị trí của các cuộn dây máy điện không đồng bộ, trong đó các cuộn dây A, B, C của stato và các cuộn dây a, b, c của rôto. Góc ϕ là góc giữa trục cuộn dây A và a. Từ hình 2-1 ta có các quan hệ: Thay vào (2-6) và (2-7) ta có từ thông móc vòng cho tất cả các pha stato Và roto như sau: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 45 Ta viết dưới dạng ma trận các biểu thức của điện cảm, hỗ cảm, điện trở, điện áp và dòng điện : Trong đó: [MSR] - Ma trận hỗ cảm giữa stato và roto [MRS] - Ma trận hỗ cảm giữa roto và stato [LS] - Ma trận điện cảm và hỗ cảm stato. [LR] - Ma trận điện cảm và hỗ cảm rôto. [RS] ,[RR] - Ma trận điện trở stato và rôto. [uS], [uS] - Ma trận điện áp stato và rôto. [iS], [iS] - Ma trận dòng điện stato và rôto. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 46 Kết hợp các hệ phương tình (2-2), (2-4) và (2-8), (2-9) ta có một hệ phương tình vi phân của máy điện không đồng bộ viết gọn dưới dạng ma trận như sau: Năng lượng điện từ của cuộn dây máy điện không đồng bộ được xác định theo công thức sau: (2-11) Mômen của máy điện không đồng bộ được tính theo công thức: pWM ϕ∂ ∂= (2-12) với p là số đôi cực của động cơ. Phương trình dẫn động thể hiện quan hệ giữa momen điện từ và momen cản có dạng: dt d p JMM c C ω=− (2-13) trong đó: J - Mômen quán tính tác động lên trục của động cơ, [ kg.m2 ]. ω - Tốc độ quay của rôto , [rad/s]. Mc - Mômen cản trên trục động cơ. Với J =JR + Jt (2-14) MC = MC(0) + MC(1) (2-15) Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 47 JR - Mômen quán tính của rôto động cơ. Jt - Mômen quán tính của tải quy đổi về trục động cơ. Mc(0) - Mômen cản của bản thân động cơ (ma sát + quạt gió). Mc(l) - Mômen cản của tải quy đổi về trục động cơ. Từ (2-10), (2-12) và (2-13) ta có hệ phương trình vi phân cơ bản của máy điện không đồng bộ như sau: Hệ này gồm 14 phương trình với 14 ẩn số: 6 ẩn là dòng điện, 6 ẩn là từ thông, mômen điện từ và tốc độ quay hay góc quay ϕ liên hệ với tốc độ góc ω theo biểu thức: ωϕ =dt d (2.17) Khi xét hệ phương trình chỉ cần xét đến góc ϕ và tần số góc ω = dϕ/dt, cho phép giải chung với các phương trình (2-2), (2-4) và (2-6), (2-7). Ngoài ra phương trình mômen điện từ và dẫn động phải sử dụng đến góc hình học và tốc độ theo quan hệ: ϕth = ϕ/p ; ωth =ω/p Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 48 Cả 2 phương trình mômen điện từ và dẫn động đều phụ thuộc vào số đôi cực p. Như vậy hệ phương trình đúng với bất kỳ số đôi cực nào của máy. 2.2. BIẾN ĐỔI HỆ TỌA ĐỘ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỔNG BỘ. Hệ phương trình vi phân của máy điện không đồng bộ 3 pha (2-16) được viết dưới dạng các biến pha thực, biểu diễn trực tiếp quá trình vật lý của hệ động học đã cho. Tuy nhiên, nếu nghiên cứu giải trực tiếp hệ phương trình này sẽ gặp rất nhiều khó khăn, mô hình tọa độ sẽ cồng kềnh và phức tạp. Vì vậy, chúng ta phải biến đổi hệ phương tình này thành hệ phương trình mới để có thể giải một cách đơn giản hơn. Bằng cách, chuyển từ việc nghiên cứu máy 3 pha thành việc nghiên cứu máy 2 pha với điều kiện thay thế các biến tác dụng bằng các biến mới đảm bảo tương ứng việc mô tả toán học của đối tượng vật lý. Trong quá trình biến đổi phải đảm bảo điều kiện công suất bất biến. Giải bài toán biến đổi tuyến tính hệ phương trình vi phân rút gọn, tìm được các biến trên hệ phương trình mới, dùng phép biến đổi ngược tìm ra các biến thực cần tìm. Mục đích của phép biến đổi là bằng cách nào đó đơn giản hóa mô tả toán học đầu vào của quá trình động để đơn giản cho việc phân tích các quan hệ điện từ, điện cơ của đối tượng trong điều kiện công suất bất biến. Do đó, để tiếp tục phân tích ta sử dụng trực tiếp các dạng đã nhận được của phép biến đổi dựa trên các giá trị đã biết của máy ở dạng véc tơ trong không gian. 2.2.1. Động cơ không đồng bộ 2 cực lý tưởng. Trong lý thuyết máy điện nói chung, bất cứ một loại máy điện nào cũng đều dựa trên nguyên lý của máy điện 2 cực lý tưởng. Lý thuyết này đã được hình Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 49 bày kỹ trong các tài liệu lý thuyết máy điện, ở đây chúng ta sẽ không nhắc lại mà chỉ đưa ra mô hình máy điện không đồng bộ 2 pha tổng quát (hình 2-2b). Chúng ta sẽ nghiên cứu động cơ không đồng bộ 3 pha thực bằng phương pháp biến đổi các biến của nó thành các biến mới tương đương với các biến của máy 2 pha với điều kiện bảo toàn công suất. Đối với hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ 3 pha, ta giả thiết hệ phương tình được viết với những biến mới sẽ mô tả một máy không đồng bộ 2 pha lý tưởng. Các tham số như điện áp, dòng điện, từ thông có quan hệ chặt chẽ với điện áp, dòng điện và từ thông của máy thực đang khảo sát. Hình 2-2: - Sơ đồ động cơ không đồng bộ 3 pha Động cơ không đồng bộ 3 pha rôto lổng sóc có số pha rôto bằng số thanh dẫn của lồng sóc. Trong trường hợp tổng quát, động học của máy nhiều pha đối xứng nào mà trường hợp chung là m pha stato và n pha rôto đều có thể thay thế các biến thực bằng các biến của hệ phương trình máy 2 pha. Sử dụng mô hình Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 50 máy 2 pha cho phép tránh được những tính toán phức tạp về quan hệ giữa các biến và các tham số của máy với số lượng lớn các phương trình và dễ dàng hiểu được phép biến đổi năng lượng tự nhiên trong máy điện quay. 2.2.2. Nguyên lý biến đổi các biến từ 3 pha thành 2 pha. Bài toán đặt ra là phải biến đổi các biến thực XA, XB, xc của máy 3 pha trên hệ trục tọa độ vuông góc u', v' thành các biến của máy 2 pha tương đương. Nghĩa là chuyển mục tiêu nghiên cứu từ máy 3 pha về máy 2 pha tổng quát với điều kiện công suất không đổi. Hình 2-3: Sơ đồ biến đổi máy điện 3 pha thành máy 2 pha. Hình 2-3 trình bày nguyên lý biến đổi các biến thực của máy 3 pha thành 2 pha. Trên hình vẽ, để thuận tiện ta đặt trục u'của máy 2 pha trùng với trục A của máy 3 pha. Từ hình vẽ ta thấy rằng khi biến đổi về máy 2 pha ta phải biểu diễn các biến thực của máy 3 pha ở dạng véc tơ ương không gian, qua phép biến đổi Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 51 các biến trên trục u' ,v' tỷ lệ với tổng hình chiếu của các biến thực XA , XB , xc lên trục u' và v’Từ hình 2-3a ta có: Trong đó kc là hệ số phối hợp. Việc chọn kc phải xuất phát từ điều kiện công suất bất biến. Khảo sát một trường hợp thực tế phổ biến nhất là khi các biến của máy 3 pha thỏa mãn điều kiện: XA + XB + XC = 0 (2-20) Từ (2-18), (2-19) và (2-20) ta có: Từ hình 2-3b ta có công thức biến đổi ngược: Để thực hiện điều kiện công suất bất biến, theo [12] hệ số kc = 2/3. 2.2.3. Biểu diễn véc tơ không gian các đại lượng 3 pha động cơ KĐB Dựa trên kết quả của mục 2.2.2 chúng ta nghiên cứu cách thiết lập véc tơ không gian cho các đại lượng 3 pha trên mặt phẳng phức. Để đơn giản ta sẽ thiết Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 52 lập véc tơ không gian cho dòng điện stato trên mặt phẳng phức với trục thực trùng với trục của pha A. Hình 2-2a biểu diễn một cách tóm tắt sơ đồ cấu tạo của động cơ không đồng bộ 3 pha rôto lồng sóc. Ta không quan tâm đến các cuộn dây stato của động cơ đấu sao (Y) hay tam giác (∆), song 3 dòng điện iA, iB, iC chảy từ lưới vào động cơ với giả thiết là máy đối xứng nên ta có: iA + iB + ic = 0 (2-23) Trong đó dòng điện của từng pha được tính theo công thức: Trên mặt phẳng cắt ngang của động cơ (mặt phẳng cơ học), có 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120° . Nếu trên mặt phẳng đó ta thiết lập một mặt phẳng phức với trục thực đi qua trục của cuộn dây pha A ta có thể xây dựng được véc tơ không gian sau: Việc xây dựng véc tơ 1I , từ các véc tơ dòng điện 3 pha được thể hiện trên hình vẽ 2- 4 Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 53 Hình 2-4: Véc tơ không gian các đại lượng pha. Véc tơ 1I , là một véc tơ có modul không đổi quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc ω1= 2πf1 (f1 - tần số dòng điện stato) và tạo với trục thực một góc θ1 = ωt. Để tiện cho việc phân tích một cách tổng quát, ta biểu diễn véc tơ 1I , 2I (véc tơ dòng điện stato và rôto) trên mặt phẳng phức u, v bất kỳ (hình 2-5). Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 54 Hình 2-5: Véc tơ không gian các đại lượng pha trên hệ tọa độ phức u, v Dòng điện iul và ivl tác dụng lên trục u, v và được xác định theo véc tơ 1I ,. Ta phải xác định mối quan hệ giữa iul, ivl, và iA, iB, iC . Từ phương trình (2-27) ta có: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 56 Biểu thức (2-28), (2-29) đối với dòng stato và (2-32) cho dòng điện rôto là những công thức biến đổi. Có nghĩa là ta đã biến đổi được công thức của máy không đồng bộ 3 pha thực thành máy 2 pha lý tưởng trong điều kiện công suất bất biến. Đây chính là nguyên lý của phép biến đổi Pack. Từ iul và ivl, để tìm được các biến thực iA, iB, ic ta nhân (2-28) với cosωkt, (2-29) với sinωkt và cộng lại sau đó biến đổi ta được: iA = iu1cosωkt – iv1sinωkt +(iA+iB+iC)/3 (2-33) Đối với hệ thống 3 pha, dòng điện I0 chính là dòng điện trung tính còn trong động cơ không đồng bộ nối Y không có dây trung tính thì dòng điện I0 = 0. Trong trường hợp tổng quát công thức biến đổi có dạng: Tương tự đối với roto: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 57 Biểu thức (2-34), (2-35) không chỉ đúng cho dòng điện mà còn đúng trong biến đổi điện áp và từ thông. Qua phép biến đổi ta đã thay thế máy điện 3 pha thực thành máy điện 2 pha lý tưởng thỏa mãn điều kiện công suất bất biến. 2.2.4. Một số hệ tọa độ dùng khi nghiên cứu động cơ không đồng bộ. 2.2.4.1. Hệ tọa độ cố định với stato (Hệ tọa độ αβ ) Trên mặt phẳng cắt ngang của động cơ, có 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120°. Nếu trên mặt phẳng đó ta thiết lập một mặt phẳng phức với trục thực là α, trục ảo là β và quan sát các hình chiếu của véc tơ dòng điện 1I lên 2 trục. Ta gọi hai hình chiếu đó là i1α và i1β (hình 2-6). Ta nhận thấy hai dòng điện trên là hai dòng điện hình sin và ba cuộn dây của động cơ không đồng bộ 3 pha đã được thay thế bằng 2 cuộn dây cố định đặt trên 2 trục α, β. Trên hình vẽ ta dễ dàng nhận thấy dòng điện i1α chính bằng dòng điện thực của pha A của máy điện 3 pha thực. Điện áp uα, uβ có dạng tương tự với điện áp pha thực. Điều này rất có ý nghĩa khi nghiên cứu động cơ làm việc với các bộ điều khiển bán dẫn có điện áp ra không sin. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 55 Từ phương trình (2-26) ta có: Suy ra: Tương tự ta có: iv1 = -2[iAsinωkt + iBsin(ωkt -120o) + iCsin(ωkt +120o)]/3 (2-29) Trên hình 2-5, véc tơ 2I r tỷ lệ với tổng sức từ động tạo ra bởi dòng điện rôto. Bằng cách biến đổi như trên ta có: θ2 là góc giữa véc tơ 2I và trục pha A stato. I2 là trị tuyệt đối của 2I . Dòng điện iu2 và iv2 tác dụng lên trục u, v được xác định bởi véc tơ 2I . Từ (2-30), (2-31) ta có được quan hệ giữa iu2, iv2 với dòng điện ia, ib, ic Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 58 Hình 2-6: Biểu diễn véc tơ dòng điện trên hệ tọa độ α, β cố định với stato. 2.2.4.2. Hệ tọa độ cố định với từ trường quay (Hệ tọa độ dq) Để có thể dễ dàng so sánh giữa hai hệ tọa độ αβ và dq, ta xây dựng một hệ tọa độ đề các dq có trục thực trùng với hướng của véc tơ 1U , và có gốc trùng gốc của hệ αβ (hình 2-7). Do hệ tọa độ này gắn cố định với từ trường quay nên nó quay cùng tốc độ góc ωk = ω1. Véc tơ 1I trên hệ tọa độ dq sẽ có các phần tử tương ứng là id và iq. Ta có mối quan hệ giữa hai tọa độ αβ và dq: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 59 Hình 2-7: Hệ tọa độ gắn với từ trường quay (hệ tọa độ dq) Do hệ tọa độ dq và các véc tơ 1I và 1U , quay đồng bộ với nhau với tốc độ góc ω1 quanh điểm gốc. Do đó các phần tử của các véc tơ là các đại lượng một chiều. Do trục d trùng với trục của hệ tọa độ, do đó ta có ud = Um và uq = 0. 2.2.5. Mối liên hệ giữa điện cảm và hỗ cảm trong cuộn dây của máy điện không đổng bộ với các tham số tính toán Để thuận tiện cho việc phân tích hoặc giải các quá trình quá độ điện từ ta phải xác định được mối quan hệ của các tham số đầu vào của hệ phương trình vi phân của máy điện không đồng bộ: L1, L2, M1, M2, M12 với các tham số sử dụng trong lý thuyết máy điện: x1, x2, x0. Theo [4] ta có biểu thức sau: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 60 x1 = ω0(L1-M1) – 3M12ω0/2 x2 = ω0(L2-M2) – 3M12ω0/2 (2-37) x0 = 3M12ω0/2 Đặt: Ta có: Với: xs, xr: - Điện kháng đồng bộ của cuộn dây stato và rôto có tính đến sự ảnh hưởng của mạch từ và sự hỗ cảm với 2 cuộn dây của các pha khác nhau ở stato và rôto. x0 : - Điện kháng hỗ cảm tính đến mối quan hệ điện từ giữa cuộn dây pha A (a) với các cuộn dây của các pha khác ở stato (rôto). 2.2.6. Biến đổi hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ. 2.2.6.1. Hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ 2 pha tổng quát uv. Biến đổi biểu thức (2-8), (2-9) với các biến mới ta được biểu thức của từ thông stato đối với trục u và v. Tương tự đối với roto: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 61 Viết lại biểu thức từ thông qua điện kháng trong các biểu thức (2-37), (2- 8), (2-39) ta có: Biến đổi tương tự ta nhận được phương trình điện áp với các biến số mới: Biến đổi rút gọn ta có: Tương tự như vậy ta viết được phương tình điện áp đối với trục v (uvl), và phương trình điện áp đối với rôto. Cuối cùng ta nhận được hệ phương trình vi phân điện áp với các biến số mới: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 62 Từ hệ phương trình (2-44) và (2-55) ta có các phương trình sau: Viết lại dưới dạng ma trận: [i] = [Ci][ψ] (2-50) Trong đó: Với: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 63 Thế (2-49) vào (2-48) và thay các giá trị từ thông stato bằng các giá trị dòng điện stato, giữ nguyên từ thông rôto, sau khi biến đổi đơn giản ta nhận được hệ phương trình điện áp với các biến là dòng điện stato và từ thông rôto như sau: Viết lại hệ phương trình (2-52) dưới dạng đạo hàm bậc nhất của dòng điện và từ thông ta được: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 64 Viết lại dưới dạng ma trận ta có: Trong đó: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 65 Sau khi thay thế, giải hệ phương trình vi phân ta nhận được các giá trị dòng điện, từ thông iul, ivl, ψu2, ψv2, ..thì có thể tính toán dòng điện stato của máy ba pha thực bằng cách sử dụng công thức biến đổi ngược, bỏ qua thành phần thứ tự 0 ta có: Biểu thức mômen điện từ có dạng: M = 3G(ψu2iv1 – iu1ψv2)/2 (2-57) Với (2-58) Do x2 << x0 nên ta có thể bỏ qua x2, khi đó: G ≈ 3p/2 (2-59) Từ các biểu thức (2-13), (2-53), (2-57) ta có hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ viết cho hệ tọa độ vuông góc uv: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 66 Nếu điện áp pha được xác định theo quan hệ: thì khi thế giá trị của chúng vào biểu thức (2-27) ta được biểu thức điện áp trong hệ tọa độ 2 pha. Điện áp ở biểu thức (2-61) là điện áp nguồn cung cấp cho động cơ. Trong thời gian khởi động nó chính là điện áp ra của bộ khởi động, vì thế Um là hàm số của thời gian. Nó phụ thuộc vào trị số, hình dáng của điện áp sau thiết bị khởi động. Các hệ số của hệ phương tình (2-60) được tính theo biểu thức (2-55). Các hệ số này hoàn toàn phụ thuộc vào các tham số của động cơ không đồng bộ là r1, r2, x1, x2 . Tất cả các tham số này trong thực tế đều là hàm số của thời gian. Điện trở stato r1 phụ thuộc vào nhiệt độ. Điện trở rôto r2 phụ thuộc vào nhiệt độ và hiệu ứng mặt ngoài. Điện kháng x1, x2 phụ thuộc vào độ bão hòa mạch từ tản mà chủ yếu là hiện tượng bão hòa răng do dòng điện khởi động lớn gây ra, ngoài ra x2 còn phụ thuộc vào hiện tượng hiệu ứng mặt ngoài trong quá trình khởi động. Những yếu tố đó khiến cho việc giải hệ (2-60) trở nên phức tạp, còn nếu chỉ xét các hệ số dưới góc độ không đổi theo thời gian thì bài toán sẽ trở nên kém chính xác. Vì vậy ta sẽ xác định các tham số động x1(t), x2(t), r2(t) có tính đến hiệu ứng mặt ngoài và bão hòa mạch từ. Để đơn giản hơn cho việc tính các tham số động Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 67 có xét đến ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài và bão hòa mạch từ ta đưa ra một số giả thiết: - Động cơ nghiên cứu có rãnh rôto hình chữ nhật. - Phần tăng của trị số điện trở rôto tăng tỷ lệ bậc nhất với hệ số trượt s, phần giảm của điện kháng rôto do ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài giảm tỷ lệ tuyến tính với hệ số trượt s. - Phần giảm của điện kháng x1, x2 do bão hòa mạch từ gây ra giảm tỷ lệ bậc nhất với sự tăng của dòng điện khởi động, nằm trong giới hạn đã được tính toán trong các tài liệu thiết kế máy điện. - Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự thay đổi của điện trở stato và rôto. Với các giả thiết như trên, điện kháng động stato được tính theo công thức gần đúng sau: x1(t) = x10-kxlIs(t) + mxl. (2-62) Trong đó: x10 = xlđm - Điện kháng stato ở chế độ làm việc định mức kxl - Hệ số điện kháng stato. mxl - Hệ số phụ điện kháng stato. Hệ số kxl được xác định như sau: kx1(Is1 – Isđm) = x10 –x11 = ∆x1. (2-63) với : xn = xlbh : Điện kháng stato khi xét đến bão hòa Isl : - Môdul cực đại của dòng điện khởi động, được tính gần Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 68 đúng bằng biên độ dòng điện khởi động lớn nhất. Trị số này được chọn trước theo bội số dòng điện khởi động. Sau khi lựa chọn, tính hệ số kx1 theo (2-63), sau khi tính nếu không đạt phải chọn lại tri số Isl và tính tiếp. Isđm - Biên độ dòng điện định mức. Hệ số mxl được xác định như sau: mx1 = x11 – kx1Is1 (2-64) Hệ số phụ điện kháng stato (mxl) có tác dụng điều chỉnh sao cho trị số trên và trị số dưới thỏa mãn: x11 = xlbh , x10 = xlđm . Điện kháng động rôto được tính gần đúng theo công thức sau: x2(t) = x2đm - ∆x2s(t) - ∆x2bh(t) + mx2. (2-65) trong đó: x2đm điện kháng rôto ở chế độ định mức. Khi xét đến ảnh hưởng của rãnh nghiêng rôto, x2đm được tính như sau. Các chỉ số trên chỉ tính tại thời điểm s =1 và s = sđm x2dm = xr2 + Xt2 + Xd2 + Xm Với: xr2 - Điện kháng tản rãnh rôto. xt2 - Điện kháng tản tạp rôto. xd2 - Điện kháng phần đầu nối rôto. xm - Điện kháng tản do rãnh nghiêng. Với: bm - Bước nghiêng rãnh rôto. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 69 t2 - Bước răng rôto. ∆x2s - Phần điện kháng giảm do ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài. ∆x2bh - Phần điện kháng giảm do ảnh hưởng của bão hòa mạch từ. mx2 - Hệ số phụ điện kháng rôto, được tính sao cho thỏa mãn điều kiện đầu và cuối của x2. Việc tính toán các tham số này được trình bày rất kỹ trong các tài liệu thiết kế máy điện. Ta có: Ta tính gần đúng như sau: Với hệ thỏa mãn điều kiện: Và được tính tương tự như kx1. Is là modul của véc tơ dòng điện stato, được xác định như sau: Điện trở động rôto được tính theo công thức gần đúng sau: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 70 Khi rãnh nghiêng thay đổi, ta coi điện trở rôto tỉ lệ tuyến tính với chiều dài của thanh dẫn rôto: Với : r20 - Điện trở rôto quy đổi về stato ở chế độ định mức. r21 - Điện trở rôto khi s = 1 krn = lrn/lr (lm là chiều dài thanh dẫn rôto khi rãnh nghiêng thay đổi, lr là chiều dài thanh dẫn rôto khi rãnh nghiêng bằng một bước răng stato) Ta trở lại bài toán với phương trình tổng quát (2-60). Thay d/dt = s (s là toán tử Laplaxơ) và chuyển hệ phương trình vi phân(2-60) thành hệ phương trình đại số như sau: Ta mô phỏng động cơ không đồng bộ theo hệ phương trình (2-75) trên mô hình hình 2-8. Trên mô hình đã thể hiện một cách đầy đủ hệ phương trình của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ tổng quát uv. Các hệ số A, B, C, D, E, F được đặt ra ngoài mô hình có nghĩa là có thể xét mô hình trên quan điểm hệ số hằng nếu cho các hệ số là không đổi. Trong trường hợp tổng quát, các hệ số đều là hàm của thời gian thì cũng có thể dễ dàng thay thế bằng các hàm theo đúng ý Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 71 nghĩa của nó. Mô hình mang tính tổng quát ở chỗ có thể xét mọi trường hợp mà không cần phải có những biến đổi phức tạp. Hình 2-8: Mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ toa độ tổng quát uv. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 72 2.2.6.2. Hệ phương trình vi phân và mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ αβ. Hệ phương trình (2-60) mô tả một cách tổng quát động cơ không đồng bộ. Tuy nhiên, khi nghiên cứu để đơn giản hơn ta nên đưa chúng về những tọa độ cụ thể. Như vậy ta đã loại trừ, hoặc làm giảm bớt một số biến không cần thiết. Ta sẽ chuyển hệ phương trình (2-60) về hai hệ tọa độ thông dụng là hệ tọa độ αβ và hệ tọa độ dq. Hình 2-9: Mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ toa độ αβ Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 73 Ưu điểm của hệ tọa độ αβ: dòng điện iα chính là dòng điện pha của máy thực. Dạng điện áp vào có dạng xoay chiều qua biến đổi điện áp pha thực, do đó dễ dàng nghiên cứu khi máy làm việc với các nguồn điện áp không sin. Để chuyển mô hình sang hệ tọa độ αβ ta chỉ việc thay vào hệ phương trình (2-60) các chỉ số u, v bằng các chỉ số α, β và đây là hệ tọa độ gắn với stato nên tốc độ góc ωk = 0. Ta có hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ αβ như sau: Mô hình cho hệ tọa độ áp dựa trên hệ phương trình (2-76) được thể hiện trên hình 2-9. 2.2.6.3. Hệ phương trình vi phân và mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq. Hệ tọa độ dq là hệ gắn với từ trường quay ωk = ω0. Do đó các đại lượng như điện áp, dòng điện, từ thông v.v... là các đại lượng một chiều. Nếu ta đặt trục điện áp trùng với trục d thì ud = Um , uq = 0. Hệ tọa độ này tiện cho việc nghiên cứu quá trình quá độ khi khởi động động cơ không đồng bộ với điện áp đầu vào là hình sin và có biên độ thay đổi theo thời gian. Vì điện áp đưa vào là điện áp một chiều nên trên hệ tọa độ này không thể hiện được các hình dạng khác nhau Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 74 của điện áp. Hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ viết cho hệ tọa độ dq như sau: Mô hình cho hệ tọa độ dq dựa trên hệ phương trình (2-77) được thể hiện trên hình 2-10. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 75 Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 76 2.3 TỔN HAO TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐỘNG CƠ KĐB DO TẦN SỐ GÂY RA 2.3.1. Tổn hao do sóng hài. Điện áp ra của các bộ nghịch lưu PWM trong các bộ biến tần thường là một dãy các xung chữ nhật. Điện áp ra này thường được đưa qua một bộ lọc. Tuy nhiên, do phổ sóng hài rất rộng nên bộ lọc này thường lọc không hết các hài đó. Các sóng hài còn lại sẽ tạo ra các tổn hao phụ trong động cơ. Dòng điện hài chạy qua các thanh dẫn stato và roto làm tăng các tổn hao đồng và từ thông do sóng hài sinh ra sẽ sinh ra các tổn hao trên các răng của stato và roto. Tuy nhiên do tổng tổn hao trong động cơ do thành phần sóng hài gây ra thường chiếm tỷ lệ nhỏ hơn nhiều so với tổng tổn hao do thành phần dòng điện tần số cơ bản gây ra. Do đó luận văn sẽ tạm thời không xét đến thành phần tổn hao do sóng hài gây ra. 2.3.2 Tổn hao do tần số cơ bản - Tổn hao đồng ở stato và roto: phụ thuộc vào điện trở các cuộn dây stato và roto cũng như dòng điện qua chúng. Các tổn hao này thay đổi theo điều kiện hoạt động của hệ thống vì các trị số điện trở thay đổi theo nhiệt độ, và chịu ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt (hiện tượng tản dòng). Tuy nhiên, để đơn giản ta coi các trị số điện trở là không thay đổi trong suốt quá trình hoạt động. - Các tổn hao sắt ở stato và roto do dòng xoáy và từ trễ: phụ thuộc chủ yếu vào tần số và mức độ từ hóa mạch từ. - Các loại tổn hao cơ (do ma sát và quạt mát): chúng phụ thuộc vào tốc độ của động cơ và có thể coi chúng như một tải nhỏ phụ và có thể biểu diễn qua một hàm tốc độ. Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 77 - Các tổn hao phụ: Thường rất khó xác định một cách chính xác và biểu diễn một cách rõ ràng. Do đó để biểu diễn thành phần tổn hao này người ta thường gộp chung vào thành phần tổn hao đồng thông qua một hệ số kinh nghiệm. 2.3.3. Tính toán các tổn hao 2.3.3.1 Tính toán các tổn hao đồng và tổn hao phụ Công suất điện đưa vào động cơ có thể xác định từ công thức: { }sse iuP rrRe= (2-78) Ở hệ tọa độ dq Pe được tính như sau: Re{=Pe (usd +jusq)(isd –jisq)} = (usdisd + usqisq) (2-79) Từ hệ phương trình mô tả động cơ trên hệ tọa độ dq ta viết lại phương trình điện áp roto ở chế độ xác lập: rmsr r r jLi L R ψωψ rrr +−= )(0 (2-80) Thành phần hướng theo trục từ thông roto d là: rqmsdrd r r jLi L R ωψψ +−= )(0 (2-81) Vì trục tọa động trùng với hướng từ thông roto nên rqψ = 0, từ đây ta có quan hệ ở chế độ xác lập: ψrd = Lm.isd (2-82) Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 78 Tương tự, biến đổi thành phần vuông góc với trục từ thông q ta có: ωrisd = r r L R isd (2-83) Tương tự, từ phương trình mô tả động cơ trên hệ dq ta viết lại phương trình điện áp stato ở chế độ xác lập: )([ msr r m ssssss LiL LLijiRu rrr −++= ψω ] (2-84) Thành phần theo hướng trục từ thông roto d là: sqs sr m ssdssd iLL LLiRu ω)1( 2 −−= (2-85) Thay ωs = ωr + ω và σ = 1 - sr m LL L2 vào (2-84) rồi nhân hai vế với isd ta được: usdisd = Rsi2sd - σLs(ωr isd)isq - σLsωisdisq (2-86) Thay (2-83) vào (2-86) ta thu được: usdisd = Rsi2sd - σLs r r L R i2sq - σLsωisdisq (2-87) Biến đổi tương tự kết hợp với (2-82) thành phần vuông góc với trục từ thông roto của điện áp stato: usq = Rsisq + ωsLsisd + ωs r m L L ψ rd - ωs r m L L2 isd (2-88) = Rsisq +(ωr +ω )Lsisd Nhân hai vế (2-88) với isq, kết hợp với (2-83) ta có: Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 79 usqisq = [Rs + Ls r r L R ]i2sq + ωLsisdisq (2-89) Thay (2-87) và (2-89) vào (2-79) ta được công suất đưa vào động cơ. Pe = Rsi2sd + [Rs + (1 - σ) r s L L Rr]i2sq + (1 - σ)Lsωisdisq (2-90) Ta thấy thành phần chứa ω trong (2-90) chính là công suất cơ mà động cơ sinh ra, phần còn lại chính là các thành phần tổn hao đồng phụ thuộc vào các thành phần dòng điện isd và isq. ∆Pcu = Rsi2sd + [Rs + (1 - σ) r s L L Rr]i2sq (2-91) Tổn hao phụ bao gồm các tổn hao trong dây dẫn của các cuộn dây và trong sắt từ gây nên do phân bố từ thông méo so với dạng hình sin. Thành phần này có thể lấy gần đúng bằng cách nhân hệ số kz = 0,3 với tổng tổn hao đồng. trên thực tế Ls coi như bằng Lr, vì vậy tổn hao đồng và tổn hao phụ có thể viết lại: Pcu = (1+kz)(Rsi2sd + [Rs + (1 - σ)Rr]i2sq) = Pcu(isd, isq) (2-92) Ta thấy các thành phần tổn hao đồng chủ yếu phụ thuộc vào momen. 2.3.3.2. Các tổn hao sắt Tổn hao do dòng xoáy, tỷ lệ thuận với bình phương điện áp cảm ứng trong sắt từ và tỉ lệ nghịch với điện trở của vật liệu làm lõi sắt. Do đó, ta có thể biểu diễn thành phần tổn hao này như sau: ∆Ped = keψ2mf2s = ke1ψ2mf2s (2-93) Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 80 trong đó ke : hệ số dòng xoáy, phụ thuộc vào vật liệu mạch từ ke1 = ke/4π2 ψ2m = (Lmiµ)2 = (Lmisd)2 = ψ2rd (2-94) fs - tần số cơ bản Tổn hao do hiện tượng từ trễ, tỉ lệ thuận với diện tích của mắt đường cong từ trễ đồng thời tỉ lệ thuận với số lần biến thiên từ hóa trên đơn vị thời gian. Do đó thành phần tổn hao này có thể biểu diễn như sau: ∆Ph = khψ2m fs = kh1ψ2mωs (2-95) trong đó: kh: hệ số từ trễ, phụ thuộc vào vật liệu làm mạch từ kh1 = kh/2π Tổng tổn hao sắt stato: ∆pfe,s = (kh1ωs +ke1ω2s)ψ2m (2-96) Tương tự ta áp dụng cho mạch điện roto với tần số mạch roto ωr = s.ωs và trọng lượng mạch roto mr ta có: ∆pfe,r = (kh1s.ωs +ke1s2ω2s)ψ2m (2-97) trong đó: s - độ trượt mr - trọng lượng của lõi thép roto ms - trọng lượng của lõi thép stato đặt km = mr/ms, khi đó tổng tổn hao sắt do thành phần cơ bản gây ra là: ∆pfe = ∆pfe,r +∆pfe,s = ((1+s.km)kh1ωs + (1 + s2.km)ke1ω2s)ψ2m Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 81 = ((1+skm) s hk ω 1 + (1 + s2km)ke1)ω2sψ2m (2-98) = fe m fe mh R u R 22 1 )(3)(3 =ψω Như vậy tổn hao sắt có thể biểu diễn qua một điện trở tương đương 1 pha: Rfe = e1m 2 s h1 m )kks + (1 + k)sk+(1 3 ω (2-99) Ta thấy tổn hao sắt tương đương phụ thuộc chủ yếu vào tần số stato, từ thông khe hở không khí và độ trượt. 2.3.3.3. Tổn hao cơ Tổn hao cơ chủ yếu do hai thành phần là momen ma sát và quạt mát. Momen ma sát gồm hai thành phần là momen ma sát khô Mdry (không phụ thuộc tốc độ) và mmen ma sát nhớ (phụ thuộc bậc nhất với tốc độ). Momen quạt tỷ lệ bậc hai với tốc đô. Như vậy, momen ma sát và quạt mát có thể tính theo các công thức: Mflic = Mdry + B( n)30 π , Mvent = kvent( 22)30 n π (2-100) Trong đó: Mflic - Momen ma sát Mdry - Momen masat khô B - Hằng số nhớt n - Tốc độ cơ, n = 30ω/πpc Mvent -Momen quạt gió Chương 2: Mô hình toán học động cơ không đồng bộ 3 pha rô to lồng sóc 82 kvent - hằng số quạt gió Vậy tổn hao cơ tổng: ∆pm = Mdry( n)30 π + B( 22) 30 nπ + kvent( 33)30 n π (2-101) Ta thấy thành phần tổn hao chỉ phụ thuộc duy nhất vào tốc độ cơ roto. * KẾT LUẬN Việc áp dụng véc tơ không gian và chuyển đổi tọa độ vào điều khiển động cơ xoay chiều là cơ sở cho một lớp các phương pháp điều khiển hiện đại. Nhờ chuyển đổi hệ tọa độ mà từ một hệ thống nhất các phương trình đơn giản tuyến tính (hệ tọa độ cố định stato) hoặc phi tuyến yếu (hệ tọa độ quay theo từ thông roto) Nhờ phương pháp FOC (Field Oriented Control) cho phép ta điều khiển một cách độc lập hai thành phần dòng điện sinh từ thông và dòng điện sinh mômen giống như đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Nhờ đó ta có thể áp đặt nhanh từ thông và mômen giúp hệ gia tốc nhanh và giữ ổn định được tốc độ động cơ.    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 83 CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG 3.1 Giới thiệu về phần mềm MATLAB MATLAB là một ngôn ngữ mạnh khi giải quyết các bài toán kĩ thuật. Nó cho phép tính toán, lập trình và kết xuất dữ liệu dưới dạng đồ họa trong môi trường phát triển được tích hợp rất nhiều tiện ích. Một số khả năng tiêu biểu mà phần mềm MATLAB có thể giải quyết tốt, phải kể đến: - Giải quyết vấn đề toán học phức tạp thường gặp trong thực tế. - Phát triển các thuật toán. - Mô phỏng, mô hình hóa và tạo các mô hình nguyên mẫu. - Mở rộng, khai thác và phân tích dữ liệu. - Giải các bài toán đồ họa trong kỹ thuật. - Phát triển các ứng dụng có thiết kế giao diện người dùng Matlab là một hệ thống tính toán có mã nguồn mở, phần tử cơ bản của nó là ma trận. Điều này cho phép Matlab đễ dàng giải quyết các bài toán kỹ thuật, đặc biệt là những bài toán có liên quan đến ma trận và vectơ. Do matlab có cấu trúc mã nguồn mở, nên đã có rất nhiều nghiên cứu đóng góp từ nhiều nơi trên thế giới làm cho matlab ngày càng phát triển và mở rộng. Trong môi trường đại học, matlab là một công cụ chuẩn dùng cho nhiều khóa học từ mức độ thấp đến mức độ cao trong nhiều ngành học, như: Toán học, kỹ thuật và các môn khoa học khác. Mã nguồn mở cho các chương trình trong matlab được tổ chức thành các Toolbox, mỗi toolbox sẽ tập trung giải quyết những tập hợp ứng dụng cụ thể trong    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 84 thực tế. Dựa vào các toolbox người dùng được cung cấp các thuật toán trong kỹ thuật thông qua các hàm m-file có mã mở. Một số toolbox tiêu biểu phải kể đến: - Xử lý tín hiệu. - Hệ thống điều khiển. - Mạng nơron - Logic mờ. - Biến đổi sóng. - Xác suất thống kê. - Cơ sở dữ liệu. - Mô phỏng Một hệ thống MATLAB được tổ chức thành năm phần như sau: - Môi trường phát triển: Đây là tập hợp các công cụ và tiện ích cho phép sử dụng các hàm và các file của Matlab, hệ thống trợ giúp, quản lý không gian biến. - Thư viện hàm toán học của Matlab: Đây là một tập hợp rất nhiều các thuật toán áp dụng cho các hàm toán học cơ bản lẫn các hàm toán học phức tạp. - Ngôn ngữ Matlab: Đây là một ngôn ngữ bậc cao về mảng và ma trận với một loạt các tính năng như: điều khiển luồng chương trình, các hàm tiện ích, các dạng cấu trúc dữ lệu, khả năng lập trình hướng đối tượng. - Xử lý đồ họa: đây là một trong những điểm mạnh của matlab. Nó cung cấp hai hệ thống lệnh. Hệ lệnh bậc cao cho phép trình diễn đồ họa, hoạt hình, xử lý ảnh và kết xuất dữ liệu dưới dạng ba chiều hoặc hai chiều. Hệ lệnh bậc thấp cho phép    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 85 người dùng có thể can thiệp sâu vào môi trường đồ họa, cũng như có thể xây dựng hoàn chỉnh những ứng dụng Matlab dùng GUI. - API của Matlab: Đây là một thư viện cho phép người dùng sử dụng ngôn ngữ C/C++ hoặc Fortran để giao tiếp với Matlab. 3.2. Mô phỏng hệ truyền động biến tần - động cơ không đồng bộ. Để mô phỏng ta sử dụng kĩ thuật điều biến độ rộng xung PWM hình sin dạng mạch hở. hình 3.1 hệ truyền động biến tần – ĐC KĐB mạch hở Sơ đồ trên matlab:    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 86 Hình 3.2 Sơ đồ Matlab hệ thống    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 87 Khối nguồn 3 pha + chỉnh lưu có điều khiển: Hình 3.3 Khối nguồn 3 pha chỉnh lưu có điều khiển Khối tạo xung vào nghịch lưu: Hình 3.4. Khối tạo xung nghịch lưu    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 88 Khối nghịch lưu: Hình 3.5 Khối nghịch lưu 3.3. Hệ truyền động biến tần – ĐC KĐB làm việc ở các tần số khác nhau. Ta khảo sát với động cơ có thông số : Pđm = 4KW N = 1430 rpm Uđm = 400 V, Điện trở stato Rs = 1,4 ; Điện cảm móc vòng Lis = 0.0054 Điện trở roto Rr = 1.395; Điện cảm móc vòng Lir’ = 0.0054 Điện cảm từ hóa Lm = 0.1722mH 3.3.1 Tại tần số định mức fđm = 50Hz Lúc đầu động cơ khởi động không tải. Tại thời điểm t = 0.4 ta đóng vào tải có momen cản không đổi Mc = 27 (Nm).    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 89    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 90 hình 3.6 Mô phỏng tốc độ, momen, dòng điện khi f = fđm    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 91 3.3.2 Tại tần số f = ½ fđm Lúc đầu động cơ khởi động không tải. Tại thời điểm t = 0.4 ta đóng vào tải có momen cản không đổi Mc = 27 (Nm).    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 92 hình 3.7 Mô phỏng tốc độ, momen, dòng điện khi f = 50%fđm    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 93 3.3.3 Tại tần số f = 10%fđm Momen (N.m)    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 94 hình 3.8 Mô phỏng tốc độ, momen, dòng điện khi f = 10%fđm    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 95 * Nhận xét: Từ các kết quả mô phỏng ta nhận thấy rằng khi thay đổi tần số động cơ f < fđm hiệu suất của động cơ rất nhỏ. Sở dĩ như vậy là do khi giảm tần số động cơ thì các thông số của động cơ bị ảnh hưởng rất nhiều theo chiều hướng bất lợi nên các tổn hao tương ứng cũng tăng tỷ lệ dẫn đến hiệu suất của động cơ giảm rõ rệt. Tần số nguồn cấp cho động cơ càng giảm thì sự dao động của dòng điện và momen càng tăng lên rõ rệt. Trong quá trình quá độ (quá trình khởi động) biên độ max của momen là rất lớn khi ta giảm tần số xuống thấp. Điều này có thể giải thích như sau: - Sự thay đổi của tần số dòng điện roto gây nên sự ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài làm cho điện trở của roto thay đổi, đối với những động cơ không đồng bộ công suất lớn để cải thiện đặc tính mở máy người ta thường chế tạo roto rãnh sâu. Khi tần số của dòng điện roto cao, do ảnh hưởng của hiệu ứng mặt ngoài mà dòng điện tập trung lên phía trên thanh dẫn làm tăng trị số của điện trở và đồng thời cũng làm giảm điện kháng roto do tổng các ống từ tản rãnh giảm xuống. - Do có hiện tượng bão hòa mạch từ mà chủ yếu là hiện tượng bão hòa răng do từ thông tản gây ra làm cho trị số của điện kháng x1, x2 giảm xuống. Với dòng điện khởi động lớn thì sự thay đổi của điện kháng là rõ rệt và trực tiếp gây ảnh hưởng đến đặc tính khởi động của động cơ không đồng bộ Ta chỉ có thể giảm tần số cấp cho động cơ đến một tần số nhất định mà thôi. Dưới tần số đó tốc độ động cơ là bằng 0.    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 96 3.4 Phân tích tổn thất của của ĐCKĐB khi làm việc với từng dải tần số khác nhau khi momen tải tăng dần. Cho Mc thay đổi trong khoảng 0.1 đến 30 Nm ta mô phỏng tổn thất ∆Ptổng và ∆Pcu1 ∆Pcu2 ∆Pfe. Tại f = fđm = 50Hz : hình 3.9 các tổn thất đồng Pcu, sắt Pfe và tổn thất tổng ∆P khi f = fđm = 50Hz    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 97 Tại f = 2/3 fđm hình 3.10 các tổn thất đồng Pcu, sắt Pfe và tổn thất tổng ∆P khi f = 2/3 fđm Tổ n th ất c ủa đ ộn g cơ (W ) Mc (N.m) Tổ n th ất c ủa đ ộn g cơ (W ) Mc (N.m)    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 98 Tại f = 1/3 fđm hình 3.11 các tổn thất đồng Pcu, sắt Pfe và tổn thất tổng ∆P khi f = 1/3 fđm Tổ n th ất c ủa đ ộn g cơ (W ) Mc (N.m) Mc (N.m)    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 99 Nhận xét: Ta thấy khi momen càng tăng thì các thành phần tổn hao đồng càng tăng lớn tuy nhiên thành phần tổn hao sắt lại tăng rất ít. Thành phần tổn hao sắt tăng nhỏ theo momen tải là do độ trượt s tăng, hay tần số roto tăng, nhưng do s nhỏ nên lượng tổn hao này tăng không đáng kể. Trong khi đó ta giảm tần số nhỏ hơn tần số định mức thì thành phần tổn hao sắt và tổn hao cơ tăng càng lớn, còn thành phần tổn hao đồng không thay đổi. Do đó khi tăng momen thì tổng tổn hao tăng mạnh chủ yếu do các thành phần tổn hao đồng gây ra, còn khi giảm tần số thì tổng tổn hao tăng là do thành phần tổn hao sắt gây ra. 3.5 Quan hệ giữa hiệu suất và tốc độ roto ứng với momen tải. Động cơ 4kW hoạt động với momen tải không đổi 14,7Nm hình 3.12 quan hệ giữa hiệu suất và tốc độ với momen tải = 14,7Nm Để có cái nhìn tổng quan ta xây dựng trên cùng 1 đồ thị các đường đặc tính ứng với momen tải khác nhau.    Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng 100 hình 3.13 quan hệ giữa hiệu suất và tốc độ với các momen tải khác nhau Nhận xét: Khi động cơ làm việc ở vùng tốc độ càng thấp thì điểm momen cho hiệu suất cao nhất càng dịch chuyển về phía có momen thấp và vùng momen cho hiệu suất cao càng thu hẹp. Sở dĩ có hiện tượng như vậy là do các tành phần tổn hao đồng gần như không phụ thuộc vào tốc độ động cơ mà chỉ phụ thuộc vào momen, trong khi các thành phần tổn hao sắt tỷ lệ với tốc độ nhưng lại chiếm tỷ lệ nhỏ hơn nhiều so với các tổn hao đồng nên điểm momen cho hiệu suất cao nhất sẽ dịch chuyển về phái có momen thấp hơn. 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Lê Văn Doanh, Nguyễn Thế Công, Trần Văn Thịnh (2007), Điện tử công suất, NXB Khoa học và Kỹ thuật. 2. Trần Văn Thịnh, Hà Xuân Hòa, Nguyễn Thành Khang, Nguyễn Thanh Sơn, Nguyễn Vũ Thanh (2010), Tính toán thiết kế thiết bị điều khiển, NXB Giáo dục. 3. Vũ Gia Hanh, Trần Khánh Hà, Phan Tử Thụ, Nguyễn Văn Sáu (1998), Máy điện Tập I, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 4. Trần Khánh Hà, Nguyễn Hồng Thanh (2001), Thiết kế máy điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 5. Võ Minh Chính, Phạm Quốc Hải, Trần Trọng Minh (2007), Điện tử công suất, NXB Khoa học và Kỹ thuật. 6. Nguyễn Phùng Quang (2006), Truyền động điện thông minh, NXB Khoa học và Kỹ thuật. 7. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn (2009), Cơ sở truyền động điện, NXB Khoa học và Kỹ thuật. 8. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi (2008), Cơ sở truyền động điện, NXB Khoa học và Kỹ thuật. Tiếng Anh 9. Bimal K.Bose (1984), Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jessy. 10. Kim H.G., Sui S.K., Park M.H. (1984), Optimal Efficiency Drive of a Current Source Inverter fed Induction Motor by Flux Control, IEEE press. 11. Kirschen D.S., Novotny D.W, Lipo T.A. (1985,), Online Efficiency Optimiiation o fa variable Frequency Inductỉon Motor Drives, IEEE press. 12. Adrian Biran, Moshe Breiner (1996), MATLAB for Engineers, Addison-Wesley publishing Company. 103 13. Bernard Adkins (1962), The general theory of electrical machines, Chapman and Hall. LTD, London. 14. D.M.Etter (1993), Engineering Problem Solving with Matlab, Prentice-Hall International, Inc. 15. Duane, Haselman (1998), Mastering Matlab 5 , Prentice - Hall, NewYork 16. Peter Vas (1990) Vector Control of AC Machines, Clarendon Press Oxford. 17. Robert.H.Bishop (1996), Modern Control Systems Analysis and Design Using Matlab and Simulink, Addison Wesley Longman, Inc. 18. S.Halasz(1981), Voltage spectrum of Pulse Width Modulated Inverters, Budapest. 19. Srinivas p , and Other (2000), Gereralized system design & Analysis of PWM based Power Electronic converter, IEEE Transaction on IA.. 20. Wayne Beaty (1998), Electric motor handbook, Me Graw - Hin, NewYork.