Mô hình hàng đợi phân tích ảnh hưởng của sự kết hợp định tuyến lệch hướng và bộ đệm FDL trong giải quyết tắc nghẽn trên mạng chuyển mạch chùm quang

19 TẠP CHÍ KHOA HỌC, ðại học Huế, Số 65, 2011 MƠ HÌNH HÀNG ðỢI PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ KẾT HỢP ðỊNH TUYẾN LỆCH HƯỚNG VÀ BỘ ðỆM FDL TRONG GIẢI QUYẾT TẮC NGHẼN TRÊN MẠNG CHUYỂN MẠCH CHÙM QUANG ðặng Thanh Chương Trường ðại học Khoa học, ðại học Huế TĨM TẮT Bài tốn tắc nghẽn trong mạng chuyển mạch chùm quang (OBS) được xem là bài tốn lớn cần giải quyết. Sự tắc nghẽn chùm trong mạng OBS cĩ thể xuất hiện khi hai chùm quang dữ liệu từ hai cổng vào khác nhau cố gắng đi ra trên cùng một cổng ra tại cùng một thời điểm. Các giải pháp cho việc xử lý tắc nghẽn là: sử dụng đường trễ quang (FDL); chuyển đổi bước sĩng và định tuyến lệch hướng. Tuy nhiên, nếu định tuyến lệch hướng được sử dụng, các FDL cần thiết được sử dụng để bù vào sự thiếu hụt thời gian offset do sự tăng thêm độ dài đường đi lệch hướng. Việc phân tích ưu, nhược điểm của mỗi phương pháp, cũng như kết hợp chúng thường được thực hiện qua mơ hình hàng đợi. Bài báo nhằm đề xuất một mơ hình hàng đợi để phân tích việc sử dụng kỹ thuật định tuyến lệch hướng kết hợp với việc sử dụng FDL trong giải quyết bài tốn tắc nghẽn đối với mạng OBS. Kết quả phân tích cho thấy cĩ sự cải thiện xác suất tắc nghẽn so với các mơ hình đã đề xuất trước đĩ. 1. Giới thiệu Chuyển mạch chùm quang (OBS) trong mạng quang WDM được đề xuất gần đây đã được xem là cơng nghệ đầy triển vọng đối với mạng Internet thế hệ sau, bởi vì nĩ cĩ nhiều lợi thế hấp dẫn như tốc độ nhanh và hiệu suất băng thơng cao hơn nhiều so với chuyển mạch kênh quang [1]. Tại nút biên của mạng OBS, những dữ liệu vào (chẳng hạn các luồng IP) cĩ cùng đích đến (và cùng lớp dịch vụ QoS) được tập hợp trong một chùm quang dữ liệu (data burst), được lập lịch (scheduling) và được gởi vào bên trong mạng OBS theo sau gĩi điều khiển chùm quang (BCP) một khoảng thời gian offset. Khoảng thời gian offset này được tính tốn sao cho gĩi điều khiển cĩ thể kịp đặt trước và cấu hình các tài nguyên tại các nút mà chùm quang dữ liệu sẽ đi qua. Bằng cách đĩ, mạng OBS đã loại bỏ được yêu cầu cần sử dụng các vùng đệm quang, một trong những hạn chế mà cơng nghệ quang hiện nay chưa thể vượt qua được. Tại các nút lõi bên trong mạng OBS, chùm quang đơn giản được chuyển mạch (forward) theo hướng đến nút đích như đã cấu hình. Khi đến nút biên ra, các luồng IP sẽ được khơi phục lại từ chùm quang dữ liệu này. 20 Do sự bùng nổ tự nhiên của mạng dữ liệu, tắc nghẽn chùm cĩ thể xuất hiện khi hai hoặc nhiều gĩi điều khiển cố gắng dành trước một kênh bước sĩng tại cùng một thời điểm, từ đĩ cĩ thể gây ra mất chùm. Vì vậy, vấn đề giải quyết tắc nghẽn chùm là rất quan trọng trong việc giảm bớt xác xuất mất chùm tồn mạng OBS [2]. Tắc nghẽn chùm cĩ thể được giải quyết bằng một vài phương pháp, như chuyển đổi bước sĩng, sử dụng vùng đệm dữ liệu dựa trên đường trễ quang (FDL) hoặc định tuyến lệch hướng. Một phương pháp khác là phân đoạn chùm, giải quyết tắc nghẽn bằng cách chia các chùm bị tắc nghẽn thành các phần nhỏ hơn, gọi là các đoạn, sao cho chỉ một vài đoạn bị rơi thay vì tồn bộ chùm. Trong phương pháp đầu tiên, chùm bị tắc nghẽn được gởi đi trên bước sĩng khác thơng qua bộ chuyển đổi bước sĩng. Với phương pháp thứ hai, chùm được chuyển đến một đường trễ FDL, từ đĩ cĩ thể làm trễ chùm trong một vài đơn vị thời gian cố định để tránh khỏi tắc nghẽn [4]. ðối với phương pháp định tuyến lệch hướng, các chùm bị tắc nghẽn sẽ được gởi tới cổng ra khác của nút và sau đĩ được định tuyến trên một tuyến khác để đến đích. ðịnh tuyến lệch hướng là một hướng giải quyết tắc nghẽn đang thu hút nhiều sự quan tâm trong mạng OBS, bởi vì nĩ khơng cần thêm chi phí về các thành phần vật lý và sử dụng miền phổ quang sẵn cĩ. Tuy nhiên, khi lưu lượng mạng tăng lên, định tuyến lệch hướng cĩ thể làm giảm hiệu suất và tính ổn định của mạng. Nhiều phương pháp định tuyến lệch hướng đã được đề xuất, như định tuyến lệch hướng sử dụng offset bổ sung và định tuyến đường đi ngắn nhất [4]. Trong phương pháp định tuyến lệch hướng thơng thường, chỉ một chùm được chuyển đi theo tuyến ngắn nhất (tuyến chính), cịn chùm tắc nghẽn sẽ được định tuyến lệch hướng sang tuyến mới (tuyến lệch hướng). Tuy nhiên, khi cả tuyến lệch hướng mới cũng khơng sẵn cĩ thì chùm đĩ sẽ bị hủy. Mặc dù các kết quả nghiên cứu đã chứng minh rằng định tuyến lệch hướng cĩ thể làm giảm đáng kể việc mất chùm, tuy nhiên, nĩ cũng làm tăng độ trễ đầu-cuối bởi vì lộ trình lệch hướng thường dài hơn lộ trình ban đầu. Vì vậy, trong mạng OBS, thường kết hợp định tuyến với các phương pháp khác (như truyền lại, sử dụng FDL, chuyển đổi bước sĩng,…). ðể phân tích và đánh giá các lược đồ định tuyến lệch hướng cĩ kết hợp với các phương pháp khác, mơ hình lý thuyết hàng đợi thường được sử dụng để lựa chọn phương án tối ưu. Mục tiêu của bài báo là nghiên cứu vấn đề ứng dụng mơ hình hàng đợi Markov để phân tích và đánh giá các hướng giải quyết tắc nghẽn trong mạng OBS dựa trên phương pháp chính là định tuyến lệch hướng, kết hợp với việc sử dụng đường trễ quang FDL. Nội dung tiếp theo của bài báo bao gồm: phần 2 giới thiệu mơ hình hàng đợi để phân tích định tuyến lệch hướng kết hợp với sử dụng bộ đệm FDL; phần 3 phân tích kết quả với một số mơ hình khác; và cuối cùng là phần kết luận. 21 2. Mơ hình hàng đợi phân tích kỹ thuật lệch hướng với việc sử dụng đường trễ quang FDL Mơ hình mạng OBS được nghiên cứu ở đây (hình 1) sử dụng giao thức báo hiệu một chiều JET và giao thức lập lịch tài nguyên LAUC_VF [5]. Gĩi điều khiển sẽ được gởi trên kênh bước sĩng điều khiển tách biệt và được xử lý (hồn tồn trong miền điện tử) tại các nút trung gian để dành trước tài nguyên bước sĩng cho chùm. Sau khi gĩi điều khiển đã đặt trước bước sĩng trên tồn tuyến từ nguồn đến đích thì chùm sẽ được phát đi. Việc phân tích mơ hình mạng hàng đợi áp dụng cho định tuyến lệch hướng xét từ nút lõi D. Hình 1. Mơ hình mạng OBS Xét với trường hợp truyền chùm dữ liệu giữa cặp nút A-E (hình 1). ðặt H là số chặng (hop) từ nút A đến nút E, δ là thời gian xử lý tối đa của gĩi điều khiển tại mỗi chặng. Tổng thời gian trễ của gĩi điều khiển dọc theo đường đi khơng lớn hơn giá trị ∆ = H*δ, vì vậy offset cĩ giá trị tối thiểu là T=∆. Trong hình 1, đường đi ban đầu giữa A và E là A-B-C-E. Nếu T = 3*δ, chùm sẽ đến nút E sau khi gĩi điều khiển đã được xử lý. Nếu gĩi điều khiển khơng thành cơng đặt trước băng thơng tại một số chặng trước (ví dụ, tại chặng C-E), gĩi điều khiển sẽ khơng thể đến nút E. Hệ quả là chùm đến nút C sẽ bị rơi. Trong trường hợp này, định tuyến lệch hướng cĩ thể được sử dụng tại nút bị tắc nghẽn. Lộ trình lệch hướng giữa nút tắc nghẽn C và nút đích E là C-D-E, vì vậy chùm sẽ được định tuyến lại từ C qua D đến E. Rõ ràng lộ trình lệch hướng dài hơn lộ trình ban đầu, vì vậy thời gian offset ban đầu sẽ khơng đủ để cĩ thể xử lý việc đặt trước tài nguyên. Xét trường hợp chùm bị tắc nghẽn tại C và được lệch hướng sang D để đến đích. ðặt h là số chặng được thêm vào so với lộ trình ban đầu để lệch hướng. Nếu offset ban đầu là T = H*δ, và h>0 thì chùm được lệch hướng đi qua H chặng của đường đi và đến 22 D trước khi băng thơng giữa D và E được dự trữ. Vì vậy, để ngăn trường hợp chùm bị rơi, cần cung cấp thêm một thời gian offset bổ sung bằng h*δ. Trong thời gian offset mở rộng đĩ, gĩi điều khiển cĩ thể đặt trước băng thơng trên đường đi D đến E. Cĩ một vài phương pháp đã được đề xuất để giải quyết vấn đề này [4], ở đây chúng tơi xem xét phương pháp sử dụng các đường trễ quang FDL tại nút tiếp theo nút bị tắc nghẽn (ví dụ nút D) để bù thêm khoảng thời gian offset mở rộng này (bù sự thiếu hụt thời gian offset do sự tăng thêm của độ dài đường đi lệch hướng) [5]. Trong bài báo này, mơ hình được đề xuất trên cơ sở của các mơ hình đã đề nghị trong [4, 5]. Trong đĩ, ngồi việc sử dụng các FDL để bù thời gian offset tăng thêm do định tuyến lệch hướng, các chùm được lệch hướng cũng sẽ được cấp phát trên các bước sĩng riêng để làm giảm tắc nghẽn và cải tiến hiệu suất mạng. Ngồi ra, các FDL cịn lại cũng được sử dụng cho các chùm khơng lệch hướng để làm trễ chùm nếu cĩ sự tranh chấp bước sĩng giữa chùm lệch hướng và chùm khơng lệch hướng. Một số giả thiết trong mơ hình: - Cĩ ω bước sĩng trên mỗi kết nối sợi quang ra, tương ứng một tập Λ = {λ1, λ2, … λω}; - ðộ dài chùm được phân bố theo hàm mũ với giá trị trung bình L = 1/µ; trong đĩ, các chùm đều được phục vụ với tốc độ trung bình µ. - Số chặng mở rộng trung bình đối với các chùm được lệch hướng là h; - Thời gian xử lý tối đa đối với gĩi điều khiển tại mỗi chặng là δ; - Số FDL tại nút đang xét là n; trong đĩ nd FDL được thiết kế dành cho các chùm được lệch hướng trong giai đoạn 1, và (n-nd) FDL cịn lại dành cho các chùm ở giai đoạn 2. - Cĩ ω bước sĩng trong bộ đệm FDL, thời gian offset mở rộng trung bình đối với các chùm lệch hướng, bằng 1/µd.δ; do đĩ số FDL ảo đối với các chùm được lệch hướng là vd = nd.ω - Mơ hình đơn giản chỉ xét tại một cổng ra của nút OBS với chỉ một kết nối ra, ở đĩ cả các chùm được lệch hướng và khơng lệch hướng đến đều theo phân bố Poisson với tốc độ trung bình lần lượt là λd và λf ; - Lưu lượng đến tương ứng là A = a1 + a2, trong đĩ, a1 = λf /µ là lưu lượng tải vào chùm khơng lệch hướng, và a2 = λd /µ là lưu lượng vào của chùm được lệch hướng. - ðể duy trì thời gian offset vừa đủ giữa gĩi điều khiển và chùm dữ liệu ngay sau lệch hướng, mỗi chùm lệch hướng được làm trễ trong FDL trước khi nĩ được phục vụ. - ðộ trễ được cung cấp bởi các FDL ít nhất bằng thời gian offset mở rộng được yêu cầu sao cho chùm dữ liệu khơng đến trước gĩi điều khiển của nĩ. Thời gian offset mở rộng này cĩ thể được tính tốn bằng cách xét thêm số chặng mà chùm phải đi qua 23 do lệch hướng. Mơ hình được đề xuất ở đây là mơ hình hàng đợi Markovain M/M/c/c, gồm 3 giai đoạn tại một nút OBS (hình 2). Giai đoạn đầu tiên tương ứng với các đường trễ quang FDL để cung cấp thời gian offset mở rộng cho các chùm được lệch hướng. Giai đoạn thứ 2 ứng với k bước sĩng (trong số ω bước sĩng) trên kết nối sợi quang ra được ưu tiên cấp phát chỉ cho các chùm được lệch hướng. Giai đoạn thứ 3 ứng với số bước sĩng cịn lại trên kết nối ra (ω-k) được chia sẻ cho các chùm khơng lệch hướng và các chùm lệch hướng khơng thành cơng từ giai đoạn 2 và (n-nd).ω FDL “ảo”. Tại giai đoạn này, các chùm được lệch hướng từ giai đoạn 2 được cho quyền ưu tiên cao hơn so với các chùm khơng lệch hướng. Nếu tất cả các bước sĩng đều bận, các chùm (lệch hướng và khơng lệch hướng) sẽ được làm trễ tạm thời bởi (n-nd) đường trể FDL cịn lại. Hình 2. Mơ hình 3 giai đoạn của node lõi OBS đang xét Giai đoạn đầu tiên là mơ hình hệ thống hàng đợi M/M/vd/vd đối với các chùm được lệch hướng đi vào nd FDL, trong đĩ, Di, với i = 1, 2,…, vd, xác định FDL thứ i được thiết kế cho các chùm lệch hướng, với tốc độ phục vụ trung bình µd = 1/(δ.h), δ là thời gian xử lý tối đa của gĩi điều khiển tại một nút và h là số chặng trung bình được cộng thêm trên lộ trình đến đích. Xác suất tắc nghẽn (PB1) tại giai đoạn này cĩ thể được tính từ cơng thức tổn thất của Erlang (Erlang’s loss formula) [6]: ( ) ( )∑ = = d d v k k dd d v dd k v PB 0 1 !// !// µλ µλ (1) 24 Theo đặc tính của mơ hình Markovian, thời điểm lệch hướng cĩ phân bố giống phân bố của thời điểm đến (nếu khơng bị giới hạn vào khả năng hệ thống, tức là mơ hình M/M/c/∞). Vì vậy, luồng lệch hướng ra từ giai đoạn đầu tiên cũng tuân theo phân bố Poisson với tốc độ trung bình 0dλ như sau: ( )10 1 PBdd −=λλ (2) Tại giai đoạn thứ 2, cĩ k bước sĩng trên kết nối sợi quang ra được cấp phát riêng cho các chùm lệch hướng. Giai đoạn này ứng với mơ hình mất M/M/k/k trong đĩ xác suất PB2 để k bước sĩng là bận cũng được xác định bởi cơng thức tổn thất Erlang’s [6]: ( ) ( )∑ = = k m m d k d m k PB 0 0 2 !// !// µλ µλ (3) Các chùm được lệch hướng lại bị tắc nghẽn trong giai đoạn 2 khơng bị loại bỏ, mà được gởi đến giai đoạn 3 với tốc độ trung bình là 1dλ : 0 2 1 . dd PB λλ = (4) 1 dγ 1 dγ fγ 1 dγ 1 dγ fγ 1 dγ fγ fγ fγ 1 dγ 1 dγ 1 dγ 1 dγ 1 dγ fγ fγ fγ fγ fγ fγ fγ fγ 1 dγ 1 dγ 1 dγ 1 dγ fγ fγ Hình 3. Lược đồ chuyển trạng thái ở giai đoạn 3 Trong giai đoạn 3, tất cả các chùm lệch hướng và khơng lệch hướng đều cùng cạnh tranh sử dụng (ω-k) bước sĩng cịn lại. Với giả thiết các chùm lệch hướng cĩ độ ưu tiên cao hơn trong giai đoạn này, các chùm lệch hướng sẽ được sử dụng tài nguyên bước 25 sĩng khi cĩ sự tranh chấp bước sĩng giữa 2 chùm này. Khi đĩ, lưu lượng khơng lệch hướng sẽ sử dụng các FDL để làm trễ chúng. Khác với [4], FDL được chúng tơi đề xuất trong giai đoạn này dành cho cả chùm lệch hướng và khơng lệch hướng. Giai đoạn thứ 3 ứng với mơ hình lưu lượng multi-dimensional [6]. Giả thiết rằng các chùm khơng lệch hướng và lệch hướng đến vẫn theo quá trình Poisson với tốc độ trung bình là fλ và 1 dλ . Lược đồ chuyển trạng thái trong giai đoạn 3 được chỉ ra trong hình 3. Mỗi trạng thái trong mơ hình ở giai đoạn 3 ở trên ứng với cặp (i,j); 0 ≤ i ≤ ω-k + (n–nd).ω, 0 ≤ j ≤ ω-k + (n–nd).ω tương ứng là số chùm khơng lệch hướng và lệch hướng. Số trạng thái trong chuỗi Markov được tính như sau: ( )( )( ) 2 1)()(22 +−+−+−+− = ωωωω dd s nnkknn n (5) Theo mơ hình multi-dimensional [6], ijπ chỉ ra xác suất trạng thái ổn định mà hệ thống đạt được trong trạng thái (i, j). Giả thiết tốc độ phục vụ của các chùm lệch hướng và khơng lệch hướng ở giai đoạn này là như nhau, bằng µ. Khi đĩ, ta cĩ hệ các hàm ở trạng thái cân bằng: [ ] 1,,11,1,11 )1()1()( ++−− +++++=+++ jijijidjifijdf jiji µπµππλπλπµλλ (6) ở đây, 0 ≤ i ≤ (ω – k) + (n-nd).ω - 1, 0 ≤ j ≤ (ω – k) + (n-nd).ω -1, 0 ≤ i +j ≤ (ω – k) + (n-nd).ω -1 và 1, 1 ,1)( −− +=+ jidjifijji πλπλµπ (7) ở đây, 0 ≤ i ≤ (ω – k) + (n-nd).ω, j ≤ ω – k + (n-nd).ω - i, ijπ = 0 với i, j < 0 Biểu diễn riêng rẽ lưu lượng chùm khơng lệch hướng và chùm được lệch hướng bởi a1 = fλ /µ và a23 = 1 dλ /µ cĩ thể chỉ ra kết quả ijπ thỏa mãn (6) và (7): 00 231 . ! . ! ππ j a i a ji ij = (8) Trong đĩ, 00π được tính như sau: 1 23 )( 0 1 )( 0 00 !! −−+− = +− =       = ∑∑ j a i a jik j ik i qq νωνω π (9) với ω).( dq nnv −= Theo các luật chuyển trạng thái được định nghĩa trong [6], sử dụng cơng thức (8), xác suất tắc nghẽn PB3 ở giai đoạn 3 được biểu diễn như sau: 26 ∑ +− = −+− −+− = q qk i q iki x ik a i a PB νω νω π νω )( 0 00 )( 231 3 )!( . ! (10) với ω).( dq nnv −= Khi đĩ, lời giải đối với xác suất tắc nghẽn trung bình với chùm khơng lệch hướng ở giai đoạn 3 (PB3nd) và xác suất tắc nghẽn trung bình với chùm được lệch hướng ở giai đoạn 3 (PB3d) là: 3 31 3 a PBa PB nd = 3 323 3 a PBa PB d = (11) ở đây, a3 = a1 + a23, là tổng lưu lượng đến ở giai đoạn 3. Xác xuất tắc nghẽn chùm trung bình (PB) đối với mơ hình 3 giai đoạn ở trên được tính theo [4]-[6] và từ (11), cho kết quả cuối cùng như sau: [ ] A PBPBPBPBaPBa PB dnd 3211231 ..)1( −++ = (12) Tách rời xác suất tắc nghẽn trung bình với chùm khơng lệch hướng (PBnd) và xác suất tắc nghẽn trung bình với chùm lệch hướng (PBd) trong cơng thức trên, ta cĩ: A PBa PB ndnd 31= (13) [ ] A PBPBPBPBa PB dd 32112 ..)1( −+= 3. Phân tích kết quả Hình 4. Xác suất tắc nghẽn với chùm lệch hướng vs. lưu lượng β (Erl), đối với k=0,2,4 27 Phân tích kết quả thu được đối với xác suất tắc nghẽn chùm lệch hướng (PBd) như là một hàm của lưu lượng vào được chuẩn hĩa trên bước sĩng β=A/ω, khi a1=0.7A, a2=0.3A, L=1/µ=48µs, h=1, δ=0.1L, 1/µd=0.2L, n =2, nd =1, W=16, k=0, 2, 4 (tương ứng là PBd0, PBd2, PBd4), (hình 4). Hình 4 chỉ ra rằng xác suất tắc nghẽn chùm lệch hướng (PBd) sẽ giảm khi k tăng. ðiều này là rõ ràng bởi các tài nguyên tại kết nối ra tăng lên này chỉ được sử dụng bởi các chùm được lệch hướng. Chẳng hạn, sự cải thiện của giá trị xác suất tắc nghẽn với chùm được lệch hướng (PBd) khi k = 4 là rất đáng kể so với khi k = 0, trong trường hợp β = 0.8. Hình 5. Xác suất tắc nghẽn chùm trung bình PBd_pevac_ và PBd_my vs. lưu lượng β (Erl) Hình 5 so sánh xác suất tắc nghẽn của chùm lệch hướng (PBd_my) trong mơ hình chúng tơi đề xuất với xác suất PBd_pevac của mơ hình được đề xuất bởi Pevac [5], trong đĩ, các bộ đệm FDL được sử dụng chỉ cho các chùm lệch hướng ở giai đoạn 1 để bù thời gian offset tăng thêm do lệch hướng. Kết quả cho thấy cĩ sự cải tiến đáng kể về xác suất tắc nghẽn chùm khi lược đồ đề xuất được thực hiện. 4. Kết luận Trong bài báo này, chúng tơi đã phân tích ảnh hưởng của định tuyến lệch hướng (cĩ sự kết hợp với các FDL) trong mạng OBS bằng mơ hình mạng hàng đợi Markov. Trong kỹ thuật đinh tuyến lệch hướng, các FDL thường được sử dụng để bổ sung thời gian offset do lộ trình lệch hướng thường dài hơn lộ trình ban đầu. Bài báo đã đề xuất một mơ hình được cải tiến từ một số mơ hình trước đĩ. Kết quả phân tích cho thấy mơ hình được đề xuất cho xác suất tắc nghẽn với các chùm lệch hướng là tối ưu hơn. Tuy nhiên, mơ hình chưa xem xét vấn đề số lượng tối ưu FDL được sử dụng tại một nút. Thêm vào đĩ, chi phí trang bị FDL cũng cần phải đặt ra. ðây được xem là hướng mở cho các nghiên cứu tiếp theo của chúng tơi. 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Y. Chen, C. Qiao, and X. Yu, Optical Burst switching: a new area in optical networking research, IEEE Network, vol. 18, no. 3, (2004), 16–23. [2]. Son-Hong Ngo, Xiaohong Jiang, and Susumu Horiguchi, Hybrid Deflection and Retransmission Routing Schemes for OBS Networks, Workshop on High Performance Switching and Routing, 2006. [3]. T. Venkatesh, C. Siva Ram Murthy, An Analytical Approach to Optical Burst Switched Networks, Springer ISBN 978-1-4419-1509-2, Chennai, India, August 2009. [4]. Hsu C. F., Liu T. L., Huang N. F., Performance analysis of deflection routing in optical burst-switched networks, Proceedings of IEEE INFOCOM, (2002), 846–852. [5]. R.Bojovc, D.Pevac, I. Petrovic, An Approach to Resolving Contention in an Optical Burst Switched WDM Network, ISSN 1392 – 1215- ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING. No 3(83), 2008. [6]. Akimaru H., Kawashima K. Teletraffic: Theory and Applications. – Berlin: Springer- Verlag, Germany Pb, (1993), 71–104. [7]. Mrinal Nandi, A. K. Turuk, Analysis of Wavelength Conversion and Deflection Routing in Optical Burst Switched Network, 1st International Conference on Advances in Computing, Chikhli, India, 21-22 February 2008. [8]. Ali Rajabi, Aresh Dadlani, Ahmad Kianrad, Ahmad Khonsari, Farzaneh Varaminian, Mathematical Analysis of Wavelength-Based QoS Management in Optical Burst Switched Networks, The 3rd International Conference of Asia Modelling Symposium - Bandung, Indonesia, May 25 - 29, 2009. [9]. Brijesh Singh Tiwari, Mathematical Modeling of OBS Network Protocol Alongwith Performance Analysis of Contention Resolution Algorithm, July 2009. QUEUEING MODEL ANALYSING THE EFFECT OF DEFLECTION ROUTING AND FDL BUFFER TO RESOLVE THE CONTENTION PROBLEM IN OBS NETWORKS Dang Thanh Chuong College of Sciences, Hue University SUMMARY In Optical Burst Switching network, contention is one of the big problems. Contention occurs when more than one burst require the same output wavelength channel at the same time. Deflection routing, optical buffering (FDL) and wavelength conversion are the methods used to resolve the contention in OBS networks. If the deflection routing is enabled, contending burst is 29 sent in another route rather than the primary route towards its destination. FDL buffer is then used to add the extra offset time since deflection route is longer than the primary one. This paper proposes an analytical model of using the Queueing theory to resolve the contention problem in OBS Network. Keywords: Blocking probability, OBS network, Deflection routing, FDL.