Ước lượng kênh truyền trong hệ thống ofdm

miền tần số, từ đó xác định tỷ lệ BER khi truyền bằng kỹ thuật OFDM và khi truyền bằng điều chế 16-QAM đơn sóng mang. Hình 2.12 Đặc tính kênh truyền Hình 2.13 Tín hiệu OFDM phát và thu. Hình 2.14 Tín hiệu OFDM phát và thu trong miền tần số Hình 2.15 Tín hiệu QAM phát và thu Hình 2.16 Tín hiệu QAM phát và thu trong miền tần số Kết quả tính BER khi truyền dữ liệu bằng kỹ thuật OFDM và QAM Hien thi ket qua OFDM: BER=0 % va so bit loi la =0 QAM: BER=25.9 % va so bit loi la =7 Nhận xét : Qua kết quả mô phỏng, ta nhận thấy rõ ưu điểm nổi trội của kỹ thuật OFDM so với kỹ thuật QAM đơn sóng mang. Với cùng một chất lượng kênh truyền như nhau thì OFDM cho tỷ lệ BER thấp hơn nhiều so với QAM. Cụ thể, trong kết quả hiển thị trên, tỷ lệ BER = 0 tương ứng với OFDM và tỷ lệ BER = 25.9% tương ứng với QAM. 2.13 Kết luận chương Trong chương này đã trình bày những vấn đề cơ bản của một hệ thống OFDM : mô hình hệ thống, chức năng từng khối, các bước thiết lập thông số, một số kết quả mô phỏng hệ thống OFDM bên phát và bên thu. Nhìn một cách khái quát, hệ thống OFDM mang trong nó rất nhiều ưu điểm, hứa hẹn sẽ là một giải pháp kỹ thuật được áp dụng rộng rãi trong các mạng viễn thông tốc độ cao trong tương lai. Trong chương tiếp theo, sẽ trình bày về một trong những vấn đề quan trong nhất trong hệ thống đó là ước lượng kênh truyền. CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT VỀ KÊNH TRUYỀN 3.1 Giới thiệu chương Trong chương này sẽ lần lượt trình bày về các khái niệm cơ bản trong kênh truyền vô tuyến, khái niệm kênh truyền dẫn phân tập đa đường, đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian và kênh phụ thuộc thời gian, các mô hình kênh cơ bản, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và mô hình kênh, kênh truyền dẫn trong môi trường nhiễu trắng và một số kết quả mô phỏng. Ngoài ra vấn đề về dung lượng kênh vô tuyến cũng được đề cập đến. 3.2 Đặc tính chung của kênh truyền tín hiệu OFDM Kênh truyền tín hiệu OFDM là môi trường truyền sóng điện từ giữa máy phát và máy thu. Trong quá trình truyền, kênh truyền chịu ảnh hưởng của các loại nhiễu như : nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN-Additive White Gaussian Noise), Fading phẳng, Fading chọn lọc tần số, Fading nhiều tia…Trong kênh truyền vô tuyến thì tác động của tạp âm bên ngoài (external noise) và nhiễu giao thoa là rất lớn. Kênh truyền vô tuyến là môi trường truyền đa đường (multipath environment) và chịu ảnh hưởng đáng kể của Fading nhiều tia, Fading lựa chọn tần số. Với đặc tính là truyền tín hiệu trên các sóng mang trực giao, phân chia băng thông gốc thành rất nhiều các băng con đều nhau, kỹ thuật OFDM đã khắc phục được ảnh hưởng của Fading lựa chon tần số, các kênh con có thể được coi là các kênh Fading không lựa chọn tần số. Với việc sử dụng tiền tố lặp (CP), kỹ thuật OFDM đã hạn chế được ảnh hưởng của Fading nhiều tia, đảm bảo sự đồng bộ ký tự và đồng bộ sóng mang. 3.3 Khái niệm kênh truyền dẫn phân tập đa đường Hình 3.1: Minh họa phân tập đa đường Tín hiệu từ anten phát được truyền đến máy thu thông qua nhiều hướng phản xạ khác nhau. Tín hiệu ở máy thu là tổng của tín hiệu nhận được từ các tuyến truyền dẫn khác nhau đó. Mỗi tuyến truyền dẫn như vậy sẽ có tần số khác nhau. Ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu thu được ở mỗi tấn số khác nhau là khác nhau cho dù ở máy phát phát đi hai tín hiệu cùng biên độ. Hiện tượng này chính là hiện tượng fading ở miền tần số. Kênh truyền phân tập đa đường gây nên hiệu ứng fading ở miền tần số gọi là kênh phụ thuộc tần số (frequency selective channel). Thực chất của hiện tượng phụ thuộc tần số là hàm truyền đạt của kênh phụ thuộc vào giá trị tần số của tín hiệu phát . 3.4 Đáp ứng xung của kênh phụ thuộc thời gian (time_invariant channel impulse) 3.4.1 Khái niệm về kênh không phụ thuộc thời gian: Kênh không phụ thuộc thời gian là kênh truyền dẫn trong trường hợp không có sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu. Đối với kênh này, cả đáp ứng xung và hàm truyền đạt của nó đều không phụ thuộc thời gian. 3.4.2 Khái niệm về đáp ứng xung của kênh (channel impulse response) Đáp ứng xung của kênh là một dãy xung thu được ở máy thu khi máy phát phát đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac (Dirac impulse). *Định nghĩa của xung Dirac: Xung được định nghĩa là xung Dirac nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau: (2.1) Và (2.2) Với định nghĩa của xung Dirac, đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian về mặt toán học được biểu diễn như sau: (2.3) Trong đó: +k chỉ số của tuyến truyền dẫn +h đáp ứng xung của kênh + biến trễ truyền dẫn + trễ truyền dẫn tương ứng với tuyến k + hệ số suy hao +Np số tuyến truyền dẫn. 3.5 Hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc thời gian (time-invariant channel transfer function) Hàm truyền đạt của kênh là (2.4) Dựa vào hàm truyền đạt của kênh ta có thể nhận biết được ở miền tần số nào tín hiệu bị suy hao tương ứng với độ fading lớn (deep fading), hoặc ở miền tần số nào tín hiệu ít bị suy hao. Thực chất hầu hết các hệ thống truyền dẫn băng rộng trong môi trường truyền dẫn phân tập đa đường đều có fading ở miền tần số. Độ phụ thuộc vào tần số phụ thuộc vào trễ truyền dẫn của kênh và bề rộng băng tần tín hiệu. 3.6 Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh (coherence bandwidth of the channel) Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh được định nghĩa như sau: (2.5) Ở phương trình trên là bề rộng độ ổn định tần số của kênh còn là trễ truyền dẫn hiệu dụng của kênh. Tùy thuộc vào bề rộng băng tần của hệ thống so với bề rộng độ ổn định tần số của kênh mà kênh được định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số hay không. Nếu bề rộng độ ổn định tần số của kênh lớn hơn nhiều so với bề rộng băng tần của hệ thống: >> B (2.6) thì kênh được định nghĩa là không phụ thuộc vào tần số (non-frequency selective channel). Trong trường hợp ngược lại: << B (2.7) thì kênh được định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số (frequancy selective channel) 3.7 Hiệu ứng Doppler Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu. Cụ thể là : khi nguồn phát và nguồn thu chuyển động hướng vào nhau thì tần số thu được sẽ lớn hơn tần số phát đi, khi nguồn phát và nguồn thu chuyển động ra xa nhau thì tần số thu được sẽ giảm đi. Bản chất của hiện tượng này là phổ của tần số bị xê dịch đi so với tần số trung tâm một khoảng gọi là tần số Doppler. Sự dịch tần số này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của nhiều hệ thống. Đặc biệt trong OFDM vấn đề đồng bộ đóng vai trò khá quan trọng. Hiệu ứng Doppler còn gây ra sự phụ thuộc thời gian của kênh vô tuyến (time-variant channel) sẽ được giới thiệu ở mục sau. Giả thiết góc tới của tuyến k so với hướng chuyển động của máy thu là , khi đó tần số Doppler tương ứng của tuyến này là : (2.8) Trong đó: +: tần số sóng mang của hệ thống. +v : vận tốc chuyển động tương đối của máy thu so với máy phát. +c : vận tốc ánh sáng Nếu =0 thì tần số Doppler lớn nhất sẽ là: (2.9) 3.8 Kênh phụ thuộc thời gian Sự dịch chuyển tương đối giữa máy phát và máy thu gây ra hiệu ứng Doppler và hiện tượng phụ thuộc vào thời gian của kênh. Sự phụ thuộc vào thời gian của đáp ứng xung của kênh vô tuyến được biểu diễn ở phương trình dưới đây: (2.10) Trong đó: +: tần số Doppler +t: thời gian tuyệt đối (liên quan đến thời điểm quan sát kênh) Trong trường hợp kênh truyền dẫn là quá trình dừng thì thời điểm quan sát kênh không đóng vai trò quan trọng. Đáp ứng xung của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền thời gian. Biến đổi Fourier của đáp ứng xung của kênh cho ta hàm truyền đạt của kênh. Vậy hàm truyền đạt là phép biến đổi toán học của kênh ở miền tần số. Hàm truyền đạt của kênh do vậy được biểu diễn như sau: (2.11) Ở thông tin vô tuyến, fading co cả ở miền thời gian và miền tần số. Nói cụ thể hơn tức là tín hiệu thu được ở tần số này cao nhưng co thể ở tần số khác lại thấp. Tương tự vậy co những thời điểm tín hiệu lại cao còn ở tín hiệu khác tín hiệu lại thấp. Điều này dễ phát hiện ra khi chúng ta bắt sóng đài AM và đi xe đạp. 3.9 Bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh (coherence duration of the channel) Định nghĩa về độ ổn định thời gian của kênh (2.12) Tùy thuộc vào sự so sánh giữa bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh với độ dài mẫu tín hiệu sẽ cho ta kết quả liệu kênh vô tuyến đựoc gọi là kênh phụ thuộc thời gian hay không. Nếu bề rộng sự ổn định về thời gian của kênh lớn hơn nhiều so với độ dài một mẫu tín hiệu của hệ thống (2.13) thì kênh truyền dẫn của hệ thống đó được coi là không phụ thuộc thời gian (time-invariant channel) Trong trường hợp ngược lại, có nghĩa là (2.14) thì kênh truyền dẫn của hệ thống được coi là phụ thuộc thời gian (time-variant channel) 3.10 Các mô hình kênh cơ bản 3.10.1 Kênh theo phân bố Rayleigh Hàm truyền đạt của kênh thực chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thời gian và tần số. Biên độ hàm truyền đạt của kênh tại một tần số nhất định sẽ tuân theo phân bố Rayleigh nếu các điều kiện dưới đây của môi trường truyền dẫn được thõa mãn: +Môi trường truyền dẫn không có tuyến trong tầm nhìn thẳng, có nghĩa là không có tuyến có công suất tín hiệu vượt trội. +Tín hiệu ở máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu xạ khác nhau. Hàm mật độ xác suất của kênh phân bố Rayleigh = (2.15) Hình 3.2 : Phân bố Rayleight 3.10.2 Kênh theo phân bố Rice Trong trường hợp môi trường truyền dẫn có tuyến truyền dẫn trong tầm nhìn thẳng thì công suất tín hiệu từ tuyến này vượt trội so với các tuyến khác. Xác suất của biên độ hàm truyền đạt của kênh sẽ tuân theo phân bố Rice 3.11 Quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và mô hình của kênh Trong mục này ta phân loại ra hai loại tín hiệu phát: Tín hiệu phát thuộc về lớp hàm xác định (deterministic function) và tín hiệu phát thuộc về lớp các hàm xác suất. 3.11.1 Tín hiệu phát là hàm xác định x(t) y(t) Tín hiệu phát Mô hình kênh Tín hiệu thu Hình 3.3: Mô hình kênh tuyến tính Hình (3.3) mô tả quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và kênh. Do kênh truyền dẫn là tuyến tính nên quan hệ này được biểu diễn ở phương trình sau đây: y(t) = x(t)*= (2.16) Trong đó x(t) là một hàm xác định nào đó và là tín hiệu phát, y(t) là tín hiệu thu và là đáp ứng xung của kênh. Ở miền tần số thay vì phép cuộn của tín hiệu phát với kênh truyền là phép nhân như ở phương trình sau (2.17) Hệ thống truyền dẫn do vậy là tuyến tính (linear system) và nhân quả (casual system) 3.11.2 Tín hiệu phát là một hàm xác suất Mô hình của tín hiệu phát và thu cũng được mô tả tương tự như ở hình(y) , tuy nhiên tín hiệu phát được giả thiết là một quá trình xác suất và do đó tín hiệu thu cũng sẽ là một quá trình xác suất . Khi đó mối quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiêu thu và kênh truyền thông qua phép lấy tích phân như ở phương trình sẽ không tồn tại. Đối với các quá trình xác suất sẽ không tồn tại phép biến đổi Fourier, do vậy mối liên hệ giữa hàm truyền đạt của kênh, tín hiệu phát và thu như ở phương trình (x) sẽ không còn phù hợp. Để xây dựng mối liên hệ này người ta sử dụng các hàm tương quan và các hàm tương quan chéo của các quá trình xác suất, vì phép biến đổi Fourier có thể thực hiện được cho các hàm tương quan. 3.11.3 Mối liên hệ giữa hàm tương quan chéo của các tín hiệu vào và ra của kênh Ở miền thời gian, mối quan hệ này có thể viết được = * (PT) (2.18) Với = (2.19) được định nghĩa là hàm tự tương quan của quá trình và (2.20) được định nghĩa là hàm tương quan chéo của quá trình đầu vào và đầu ra của kênh. Ở miền tần số mối quan hệ ở PT được viết lại (2.21) Trong đó và lần lượt là biến đổi Fourier của và . 3.11.4 Mối liên hệ giữa hàm tương quan của các tín hiệu vào và ra của kênh Mối liên hệ này ở miền thời gian được thể hiện bởi phương trình sau (2.22) Ở miền tần số được biểu diễn dưới dạng (2.23) Quan hệ trên là quan hệ Wiener-Lee, thể hiện mối quan hệ giữa các hàm tự tương quan của các quá trình đầu vào và đầu ra của kênh Dựa vào các hàm tự tương quan, người ta tính công suất tín hiệu đầu vào và đầu ra của kênh như sau. Công suất tín hiệu phát: (2.24) Tương tự ta có thể tính công suất của tín hiệu thu như sau: (2.25) 3.12 Kênh truyền dẫn trong môi trường nhiễu trắng 3.12.1 Khái niệm về nhiễu trắng n(t) Tín hiệu phát x(t) y(t) Mô hình kênh Tín hiệu thu Hình 3.4: Môi trường truyền dẫn với sự có mặt của nhiễu trắng Môi trường truyền dẫn thực tế không chỉ có tác động của hiệu ứng phân tập đa đường và hiệu ứng Doppler, mà còn có sự tác động của nhiễu trắng như trình bày ở hình (2.4). Nhiễu trắng có thể do nhiều nguồn khác nhau gây ra như do thời tiết, do bộ khuếch đại ở máy thu, do nhiệt độ, hay do con người. Tín hiệu thu do vậy được viết lại như sau: (2.26) Ở phương trình trên n(t) là tác động nhiễu trắng. Vậy bản chất của nhiễu trắng là gì? có đặc tính phổ và hàm mật độ phân bố như thế nào? tại sao gọi là nhiễu trắng? Những vấn đề này sẽ được trình bày ở mục tiếp theo. 3.12.2 Các phép biểu diễn toán học của nhiễu trắng Về mặt toán học, nguồn nhiễu trắng n(t) có thể mô hình bằng một biến xác suất x tuân theo phân bố xác suất Gauss với giá trị kỳ vọng (giá trị trung bình xác suất) bằng không và độ lệch chuẩn . Điều này có nghĩa là: := E[x] =0 (2.27) và :=E[(x- )] (2.28) Do kỳ vọng bằng 0 nên độ lệch chuẩn cũng là phương sai (variance) của biến ngẫu nhiên x. Cụ thể hơn nhiễu trắng có công suất không đổi và là . Nhà toán học Gauss người Đức đã tìm ra quy luật phân bố xác suất của nhiễu trắng do vậy hàm phân bố này đã được mang tên ông. Nhiễu trắng cũng được gọi là nhiễu Gauss (additive white Gaussian noise). Hàm phân bố này được viết lại ở phương trình dưới đây [Pro95, Pap9]: (2.19) Hình 3.5: Phân bố Gauss Ở phân bố Gauss, thông số xác định điểm giữa của phân bố và thông số xác định độ rộng của hàm phân bố. 3.12.3 Phổ công suất của nhiễu trắng có băng tần giới hạn Về mặt lý thuyết, nhiễu trắng có băng tần vô hạn và công suất nhiễu là bằng nhau ở mọi tần số. Về mặt thực tế không tồn tại hệ thống có băng tần vô hạn. Hình 3.6: Mật độ phổ công suất nhiễu. Ở hình trên ta giả sử hệ thống có băng tần giới hạn B=2, với chu kỳ lấy mẫu là . Mật độ phổ công suất của nhiễu như ở hình Z được viết lại như sau: (2.30) Chú ý rằng tất cả các biến ngẫu nhiên đều không tồn tại phép biến đổi Fourier mà chỉ tồn tại hàm tự tương quan và mật độ phổ công suất, trong đó hàm mật độ công suất là phép biến đổi Fourier của hàm tự tương quan. Ở phương trình trên Là hàm mật độ công suất nhiễu còn là hàm tương quan của nhiễu với định nghĩa: :=E[ = (2.31) Theo phương trình trên, hàm tự tương quan là biến đổi Fourier ngược của hàm mật độ phổ công suất. Do hàm mật độ phổ công suất có dạng hình chữ nhật, kết quả biến đổi Fourier ngược của hàm hình chữ nhật cho ta hàm số Si(). Công suất nhiễu có thể tính được bằng cả từ hàm mật độ công suất nhiễu hoặc hàm tự tương quan của nhiễu như sau P=E[n]= (2.32) Khi đó tỉ số tín hiệu trên tạp âm được tính theo công thức sau: SNR= (2.33) Với là công suất tín hiệu co ích. Tỷ số này quyết định chất lượng tín hiệu và dung lượng kênh . Sự can thiệp của nhiễu trắng đến kênh truyền dẫn, cụ thể hơn là tỷ số công suất tín hiệu trên tạp âm, ảnh hưởng trực tiếp đến thông lượng của kênh và chất lượng tín hiệu thu. 3.12.4 Ảnh hưởng của AWGN đến hệ thống OFDM Nhiễu tồn tại trong kênh vật lý của tất cả các hệ thống thông tin, bao gồm thông tin vô tuyến. Các nguồn nhiễu chính là nhiễu nhiệt, nhiễu điện trong các bộ khuếch đại máy thu và can nhiễu giữa các tế bào. Ngoài ra nhiễu còn có thể tạo ra bên trong các hệ thống thông tin như là kết quả của can nhiễu giữa các symbol ISI, can nhiễu giữa các sóng mang ICI và méo xuyên điều chế IMD (Inter-Modulation Distortion). Các nguồn nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu/nhiễu, giới hạn đáng kể hiệu quả phổ của hệ thống. Tất cả các loại nhiễu trên làm giảm chất lượng truyền dẫn trong thông tin vô tuyến. Do vậy việc nghiên cứu các ảnh hưởng của nhiễu đến tỉ lệ lỗi thông tin và một số biện pháp dung hòa giữa mức nhiễu và hiệu quả phổ hệ thống là rất quan trọng. Hầu hết các dạng nhiễu trong hệ thống thông tin vô tuyến được mô hình hóa chính xác nhờ dùng nhiễu trắng Gauss. 3.13 Nhiễu xuyên kí tự ISI ISI, được định nghĩa là xuyên nhiễu (crosstalk) giữa các kí tự trong khoảng thời gian T của các frame FFT liên tiếp (trong miền thời gian), nghĩa là các kí tự cạnh nhau sẽ giao thoa với nhau dẫn đến méo dạng kí tự và máy thu có thể quyết định sai về kí tự này. Hiện tượng đa đường làm cho mỗi sóng con trải năng lượng đối với những kênh kế cận, điều này làm cho tín hiệu được gửi trước sẽ gây nhiễu lên tín hiệu đang gửi hiện hành. Bằng việc chèn tiền tố vòng, vấn đề này sẽ được giải quyết. Ví dụ về ISI được cho ở hình (3.7). Chuỗi ‘0’ được phát từ BTS. Nếu tín hiệu phản xạ đến chậm hơn đúng một bít so với tín hiệu đi thẳng thì máy thu kí hiệu là ‘1’ ở tín hiệu phản xạ sẽ giao thoa với kí hiệu ‘0’ của tín hiệu đi thẳng và máy thu sẽ quyết định nhầm là kí hiệu ‘1’ Hình 3.7: Ví dụ về ISI 3.14 Nhiễu ICI (Inter-carrier interference) Nhiễu giao thoa liên sóng mang, được định nghĩa là xuyên nhiễu (crosstalk) giữa các sóng mang phụ của cùng một frame FFT (trong miền tần số). ICI phá hủy tính trực giao của sóng mang. Nhiễu ICI được loại bỏ hoàn toàn nhờ sử dụng tập tần số trực giao làm tập tần số của các kênh phụ. 3.15 Dung lượng kênh vô tuyến Dung lượng của kênh cho ta biết tốc độ tối đa của tín hiệu có thể truyền được qua kênh mà không bị lỗi. Do vậy dung lượng kênh sẽ phụ thuộc vào bề rộng băng tần của kênh và các tác động của các loại nhiễu. Phần này sẽ trình bày vắn tắt các khái niệm về dung lượng kênh của Shanon. 3.15.1 Lý thuyết về dung lượng kênh số của Shannon Giả thiết máy phát phát đi trùm tín hiệu là , khi đó lượng tin (entropy) của khối tin này được tính là () = (2.34) Trong đó là xác suất xảy ra sự kiện mẫu tin được truyền đi. Lượng tin do vậy co tính chất . Lượng tin mất mát khi phát đi mẫu tin nhưng lại nhận được mẫu tin là , với - là xác suất liên hợp, còn là xác suất điều kiện. Tổng lượng tin mất mát là: = (2.35) Thông lượng kênh tương ứng với lượng tin không bị thất thoát C= max {H(- H(} (2.36) Thông lượng kênh là tốc độ truyền dữ liệu lớn nhất không lỗi qua một kênh truyền dẫn cho trước. Trong trường hợp kênh không nhiễu thì lượng tin thất thoát bằng không, có nghĩa là = 0 (2.37) Với định nghĩa trên, Shannon đã đưa ra giới hạn trên của tốc độ dữ liệu của một kênh truyền dẫn vật lý. Giới hạn này là nền tảng cho nhiều lĩnh vực khác nhau như lý thuyết mã kênh, lý thuyết điều chế, và lý thuyết thông tin. Lý thuyết về lượng thông lượng kênh của Shannon cho chúng ta biết tỉ lệ lỗi bít của tín hiệu nhận được có thể được giảm đến một mức nhỏ tùy ý bằng các kỹ thuật mã kênh và kỹ thuật điều chế, chừng nào mà tốc độ tín hiệu vẫn còn nhỏ hơn thông lượng kênh 3.15.2 Thông lượng kênh tương tự có băng tần giới hạn Shannon đã đưa ra lý thuyết về thông lượng của một kênh truyền dẫn có băng tần giới hạn như sau: “Thông lượng của một kênh với bề rộng băng tần là B và bị can nhiễu trắng với tỉ số của công suất tín hiệu trên tạp âm trung bình là được tính bởi : C = (2.38) Nếu tỉ lệ công suất tín hiệu trên tạp âm được tính bằng dB, thì thông lượng kênh được gần đúng hóa bằng công thức sau: C SNR (2.39) 3.16 Kết luận chương Chương này trình bày về các khái niệm cơ bản trong kênh truyền vô tuyến, về cái mà chúng ta ước lượng trong đồ án này. Chương tiếp theo sẽ là nội dung chính của đồ án này, các kĩ thuật ước lượng kênh truyền và nội suy. CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG HỆ THỐNG OFDM 4.1 Giới thiệu chương Trong chương này sẽ trình bày về kĩ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM. Phần đầu tiên sẽ là giới thiệu một số kĩ thuật ước lượng kênh truyền khác nhau và phần cuối cùng sẽ giới thiệu một vài phương pháp nội suy. Tiếp theo sẽ là phần mô phỏng. Ước lượng kênh truyền trong đồ án này được thực hiện theo 3 bước. Bước đầu tiên được thực hiện trên kí tự OFDM chứa kí hiệu pilot, bước thứ hai sẽ thực hiên trên kí tự OFDM không chứa kí hiệu pilot và cuối cùng là nội suy trong miền thời gian. Thời gian Sóng mang con Kí hiệu pilot Kí hiệu data Hình 4.1: Kí hiệu OFDM với pilot và OFDM không có pilot Bước đầu tiên là ước lượng hệ số kênh truyền trong miền tần số tại vị trí của kí hiệu dẫn đường, dùng kết quả đó nội suy toàn bộ hệ số kênh truyền trong miền tần số ở vị trí của kí hiệu dữ liệu, cuối cùng là nội suy thời gian. Trước hết ta xem xét những định nghĩa cơ bản được đưa ra cho N sóng mang con trong một kí hiệu OFDM D= h= Ước lượng 1D Ước lượng 1D là kĩ thuật ước lượng chỉ dùng thông tin một chiều, hoặc là thời gian hoặc là tần số. Dưới đây sẽ giới thiệu ba dạng ước lượng khác nhau trong miền tần số. 4.2.1 Phương pháp ước lượng bình phương ít nhất (least squares estimation) Việc ước lượng sẽ tìm ra đáp ứng xung của kênh truyền sao cho lỗi bình phương được giảm thiểu. = (4.1) = min (4.2) Trong đó: + là sự chênh lệch giữa tín hiệu thu và tín hiệu nhận +D là kí hiệu đã biết trên đường chéo chính và có kích thước là NxN + là ma trận DFT có kích thước NxN +y là vector nhận có kích thước Nx1 Từ (4.1) ta suy ra đáp ứng xung của kênh truyền là : = (4.3) trong đó : Q = (4.4) Đáp ứng tần số của kênh truyền: = (4.5) Từ (4.4) và (4.5) ta suy ra: = (4.6) Trong đó: + chỉ chứa kí hiệu pilot và có kích thước là PxP (P là số kí hiệu pilot) + là vector nhận (chỉ chứa pilot) có kích thước là Px1 Để ước lượng tất cả hệ số của kênh truyền, hệ số tương ứng với vị trí dữ liệu phải được nội suy. Phương pháp nội suy sẽ được trình bày ở phần sau.(4.5) Không phải tất cả các kí hiệu OFDM đều có pilot do đó việc nội suy trong miền thời gian là cần thiết. Phương pháp nội suy thời gian sẽ được mô tả trong phần (4.5.2). Để minh họa bộ ước lượng được thưc hiện cùng với bộ nội suy như thế nào ta xem xét hình 4.2 Thời gian Sóng mang con Kí hiệu pilot Ước lượng LS Nội suy thời và nội suy tần số gian Kí hiệu data Hình 4.2 : Thực hiện ước lượng LS Thuật toán nội suy FIR Cách tiếp cận thuật toán nội suy FIR: đáp ứng xung của kênh truyền có số lượng tap giới hạn. Ta có thể ước lượng số lượng của tap này thông qua kí hiệu pilot và sau đó tính toán đáp ứng tần số ước lượng của kênh truyền với phép tính DFT. Theo (4.5) ta có: = trong đó: Q = Ta giả sử rằng đáp ứng xung h chỉ có nhiều nhất là L tap. là ma trận chỉ chứa L cột đầu tiên của , ma trận này do đó sẽ có kích thước là NxL. Để cho phép tính được nhanh hơn, tất cả các hàng của không tương ứng với kí hiệu pilot được thiết lập bằng 0. Ma trận chứa kí hiệu pilot đã biết có kích thước NxN và có kí hiệu pilot trên đường chéo. Tất cả các vị trí trên đường chéo D và không tương ứng với kí hiệu pilot được thiết lập bằng 0. Vector nhận y chứa tất cả các kí hiệu nhận trong một kí hiệu OFDM, kích thước của nó là : Nx1. Ta viết lại ước lựong LS như sau: = (4.7) với = (4.8) có kích thước là LxL. Để thuật toán chính xác, ta cần có một vài điều kiện. Điều kiện đầu tiên là số lượng tap L lớn nhất của kênh truyền không thể lớn hơn số lượng của kí hiệu pilot. Điều này được giải thích bởi lý do số biến phải nhỏ hơn hoặc bằng số phương trình, khi đó ta mới tìm ra được nghiệm của phương trình. Tuy nhiên nếu có quá ít tap trong ước lượng kênh truyền so với kênh truyền thực tế thì sẽ không đúng với mô hình đưa ra. Do đó ta phải ước lượng số lượng tap trong bộ lọc FIR . Một trong những phương pháp dùng để ước lượng số lượng tap đó là dùng tiêu chuẩn thông tin Akaike . Thực hiện thuật toán nội suy FIR trong miền tần số là một việc không quá khó khăn. Nó đơn giản là thực hiên thuật toán như đã nêu ở trên , từng kí hiệu OFDM rồi đến toàn bộ khung. Sau khi thực hiện thuật toán nội suy FIR, bởi vì không phải tất cả các kí hiệu OFDM đều chứa kí hiệu pilot, do đó nội suy thời gian phải được thực hiện . Phương pháp nội suy thời gian được mô tả trong phần (4.5). Để minh họa làm thế nào nội suy thời gian được thực hiện cùng với thuật toán nội suy FIR ta xem xét hình (4.3) Sóng mang con Thời gian Kí hiệu pilot Thuật toán Nội suy Nội suy FIR thời gian Kí hiệu data Hình 4.3 : Thực hiện thuật toán nội suy FIR . LMMSE (least minimum mean square error) Một dạng khác của ước lượng 1D là ước lượng LMMSE. Một cách tổng quát, bộ ước lượng này được mô tả như sau: = (4.9) Trong đó: + là ma trận tương quan của H. + là ước lượng bình phương ít nhất được tính ở phần (4.2.1). +SNR là tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR = (4.10) * là năng lượng trung bình của các bit truyền. *là phương sai của nhiễu trắng * là năng lượng của kênh truyền. Năng lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM không cố định mà biến đổi rõ rệt giữa các sóng mang con khác nhau. Do đó ta phải dùng kết quả xấp xỉ căn cứ vào công suất trung bình kênh truyền của một kí hiệu OFDM. Như biểu thức dưới đây: SNR = (4.11) + = Trong đó kí hiệu trên sóng mang con thứ k. Với điều chế QPSK = 1. Thuật toán này đòi hỏi tất cả các kí hiệu được gởi đi trong một hí hiệu OFDM đều phải là pilot. Vấn đề này có thể được khắc phục bằng thuật toán sau đây: = (4.12) Trong đó: +là hàm tương quan chéo của kênh truyền, được định nghĩa như sau: = E[] (4.13) +là hàm tự tương quan của kênh truyền, được định nghĩa như sau: = E[] (4.14) trong đó: + là đáp ứng kênh truyền ở vị trí pilot trong miền tần số. + là đáp ứng cho tất cả các vị trí của kênh truyền trong miền tần số. Để giảm bớt sự phức tạp trong ước lượng ta chia thành hai vector khác nhau như biểu thức dưới đây: = (4.15) Trong đó: + là đáp ứng kênh truyền trong miền tần số tại vị trí không có pilot. Với cách tiếp cận đó ta có thể tách biệt ước lượng và nội suy thành hai biểu thức sau đây: = (4.16) = (4.17) Ở (4.18) ta nhận thấy khi tỉ số tín hiệu trên nhiễu lớn thì sẽ gần bằng 0 và do đó sẽ tiến đến .Thông thường không phải là ma trận full rank. Do đó định thức của bằng 0. Để khắc phục vấn đề này, đầu tiên ta phân tích ma trận R thành tích của các ma trận như sau : = (4.18) Với U là ma trận Unita với vectơ riêng nằm ở cột có vị trí tương ứng với giá trị riêng, V là ma trận chéo có các giá trị riêng nằm trên đường chéo. Biểu thức giả ngược (pseudo-inverse) được tính bằng cách loại bỏ trị riêng bằng 0 của V sao cho nó chỉ chứa duy nhất k trị riêng khác không và đồng thời giảm U để nó chỉ chứa k vectơ riêng, tạo thành ma trận . Biểu thức giả ngược được tính như sau: = , (4.19) Bộ ước lượng LMMSE thời gian được mô tả trong phần sau. Để minh họa làm thế nào để bộ ước lượng LMMSE thực hiện cùng với nội suy ta xem xét hình (4.4) Thời gian Sóng mang con Kí hiệu pilot Ước lượng LMMSE Nội suy thời gian tần số và nội suy Kí hiệu data Hình 4.4: Thực hiện ước lượng LMMSE4.3 Ước lượng 2D Những phương pháp ước lượng ở trên chỉ dùng hàm tương quan giữa các sóng mang con trong một mốc thời gian để ước lượng. Việc ước lựong sẽ trở nên chính xác hơn nếu ta sử dụng thông tin ở cả hai miền thời gian và tần số, đó là phương pháp ước lương 2D. Đồ án chọn nghiên cứu một phương pháp ước lượng 2D tương đối đơn giản để nghiên cứu. Cách tiếp cận để xây dựng nên bộ lọc 2D đơn giản nhất là dùng hai bộ ước lượng 1D, một bộ ước lượng kênh truyền trong miền thời gian , một bộ ước lượng kênh truyền trong miền tần số. Việc ước lượng kênh truyền trong miền thời gian sẽ thực hiện trước sau đó sẽ đến ước lượng kênh truyền trong miền tần số. Sau đây là thuật toán của bộ ước lượng thời gian 2D đơn giản: = (+ (4.20) trong đó: +là kết quả ước lượng LS trong miền thời gian +là ma trận tự tương quan của kênh truyền được định nghĩa như sau: = E[] (4.21) +là ma trận tương quan chéo của kênh truyền = E[] (4.22) là đáp ứng tần số của kênh truyền trong miền thời gian. là đáp ứng tần số của kênh truyền trong miền thời gian tại vị trí pilot. Thuật toán của bộ ước lượng thời gian tần số 2D đơn giản tương tự như trên. Dưới đây là hình minh họa làm thế nào hai bộ ước lượng trên khung của đường lên. Thời gian Sóng mang con Kí hiệu pilot Ước lượng tần số Ước lượng LMMSE và nội suy thời gian và nội suy. Kí hiệu data Hình 4.5 : Thực hiện ước lượng 2D đơn giản 4.4 Ước lượng thích nghi Bộ ước lượng thích nghi là bộ ước lượng thường xuyên cập nhật các thông số của kênh truyền do hệ quả của việc thay đổi thống kê kênh truyền. Đó là điểm khác biệt cơ bản nhất so với ước lượng 1D và 2D như trình bày ở trên. Đồ án tập trung vào ước lựong LS và MMSE cho nên phần này chỉ mang tính chất giới thiệu. 4.5 Nội suy Để ước lượng hết tất cả các đáp ứng tần số của kênh truyền, ta phải nội suy. Phần này sẽ trình bày về hai bộ nội suy, đó là: bộ nội suy trong miền tần số và nội suy trong miền thời gian. 4.5.1 Nội suy trong miền tần số Đây là một bộ lọc Wiener như sau: = (4.23) Trong đó : + là đáp ứng kênh truyền được nội suy trong miền tần số + là đáp ứng kênh truyền được ước lượng tại vị trí pilot. Bộ nội suy có chung vấn đề giống như phương pháp ước lượng LMMSE với khi nghịch đảo bởi vì thông thường không phải là ma trận full rank. Do đó định thức của có thể bằng 0. Để khắc phục vấn đề này, bước đầu tiên thực hiện một sự phân tích giá trị kì dị của ví dụ : = (4.24) Với U là ma trận Unita với vectơ riêng nằm ở cột có vị trí tương ứng với giá trị riêng, V là ma trận chéo có các giá trị riêng nằm trên đường chéo. Biểu thức giả ngược (pseudo-inverse) được tính bằng cách loại bỏ trị riêng bằng không của V sao cho nó chỉ chứa duy nhất k trị riêng khác không và đồng thời giảm U để nó chỉ chứa k vectơ riêng, tạo thành ma trận . Biểu thức giả ngược được tính như sau: = , 4.5.2 Phương pháp nội suy trong miền thời gian. Bởi vì không phải tất cả kí hiệu OFDM đều có chứa pilot cho nên bộ nội suy đơn giản trong miền thời gian cần phải được thiết kế. Bộ nội suy này hoạt động dựa trên giả thuyết là các kí hiệu OFDM gần với nhau về thời gian và có hàm tương quan mạnh giữa đáp ứng tần số của chúng. Đầu tiên bộ nội suy sẽ tạo ra ma trận A có kích thước bằng với kích thước tổng thể frame đường lên và bằng 0 ở mọi vị trí, sau đó tất cả các đáp ứng kênh truyền được ước lượng và nội suy sẽ được chèn vào vị trí thích hợp , bộ lọc sau sẽ được áp dụng trên mỗi thành phần của ma trận A A(i,n) = Trong đó n là chỉ số của kí hiệu OFDM không có pilot và i là chỉ số sóng mang. Mô phỏng 4.6.1 Giới thiệu Trong mô phỏng này, mục đích là truyền dẫn 0.4Mb/s dùng BPSK với BW=500kHz, trải trễ lên tới 3.5 micro giây. Thực hiện -thời gian symbol dữ liệu OFDM là =143 -thời gian tiền tố vòng CP là =18 - BW=500kHz -tổng thời gian symbol =161 -=7kHz -=500/7=72 kênh con -giả sử có 8 CP, sẽ có 64 kênh con dữ liệu, mỗi kênh con sẽ truyền dẫn 1 bít trong 161 Nếu ta dùng hệ thống OFDM với 64 sóng mang phụ thì luồng dữ liệu tốc độ 0.4Mbit/s sẽ được chia thành 64 luồng tốc độ thấp, nên 1 symbol có độ dài=2,5 4.6.2 Kênh truyền Kênh truyền multipath được mô phỏng gồm đường: 1 đường LOS và 2 đường trễ, thời gian trễ của mỗi đường là =0.5và=3.5và kênh truyền này sẽ là kênh truyền fading chậm lựa chọn tần số ( do thời gian trễ > thời gian symbol) đối với hệ thống đa sóng mang OFDM. Tính trễ trung bình vượt mức ( mean excess delay) Và vậy trễ hiệu dụng ( rms delay spread ) 4.6.3 Tiến trình mô phỏng +Dữ liệu được tạo ra ngẫu nhiên, sau đó luồng dữ liệu sẽ được chuyển thành 64 luồng song song bằng bộ S/P. + Các luồng dữ liệu song song sẽ được đưa qua bộ ánh xạ BPSK tạo các symbol . +Nhằm giúp quá trình D/A được thực hiện chính xác, ta sẽ lấy IFFT 64 điểm để tạo ra 64 mẫu trong 1 symbol , 64 luồng tín hiệu sau khi qua bộ ánh xạ được đưa vào 64 ngõ vào đầu tiên của bộ 64-IFFT, để đưa các luồng dữ liệu lên 64 tần số trực giao từ 0 đến , chuyển luồng dữ liệu từ miền tần số sang miền thời gian. 64 mẫu rời rạc song song của symbol OFDM sẽ được chuyển về dạng nối tiếp. +Sau khi đã có tín hiệu ở miền thời gian, symbol OFDM sẽ được chèn tiền tố vòng CP=12.5% tạo thành symbol . 8 mẫu cuối của 64 mẫu trong mỗi symbol được sao chép và đưa lên đầu mỗi symbol tạo thành 72 mẫu trong 1 symbol. + Tín hiệu số rời rạc OFDM được chia thành 2 kênh, phần thực đưa vào kênh I (Imphase), phần ảo đưa vào kênh Q (Quadrature). Hai kênh I và Q được đưa và bộ D/A để chuyển thành tín hiệu tương tự. +Tín hiệu tương tự sau bộ D/A được đưa qua bộ lọc thông thấp cho ra tín hiệu thời gian s(t) sẵn sàng đưa ra kênh truyền, kênh truyền ở đây có 3 đường cho tín hiệu Fading. Tín hiệu fading bị tác động bởi nhiễu cộng Gauss AWGN với tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR=3). +Tín hiệu OFDM thu được đưa qua bộ lọc thông thấp giống phía phát. Tín hiệu OFDM thu được được đưa qua bộ biến đổi A/D. Bộ A/D sẽ lấy mẫu bằng cách lấy 1 mẫu sau mỗi 64 mẫu cho ra tín hiệu rời rạc. + Sau đó tín hiệu này được loại bỏ CP được biến đổi từ dạng nối tiếp thành dạng song song cho symbol. +Tiếp theo tín hiệu này được đưa qua bộ biến đổi Fourier nhanh FFT (Fast Fourier Transform) để lấy lại các luồng dữ liệu song song. + Sau đó, luồng dữ liệu song song được ghép lại thành một luồng dữ liệu tốc độ cao như lúc đầu. Lúc này dữ liệu được ước lượng theo thuật toán MMSE và LS. Sau khi ước lượng dữ liệu sẽ được đưa qua bộ demapper. Để đánh giá hệ thống ta sẽ so sánh luồng dữ liệu gốc đưa vào hệ thống và luồng dữ liệu thu được và tính ra số symbol lỗi cũng như tỷ số symbol lỗi SER (Symbol Error Rate). Lưu đồ thuật toán Bắt đầu +Tạo vectơ đáp ứng xung của kênh truyền. +Tính ma trận tương quan của đáp ứng xung của kênh truyền Kết thúc Tạo khối pilot, tạo vectơ tín hiệu nhận được Ước lượng kênh truyền theo phương pháp LS và MMSE Tạo CC khối dữ liệu OFDM để phát đi Hiển thị Tính vectơ tín hiệu nhận được. Ước lượng các tín hiệu đã phát nhờ vào đáp ứng kênh truyền đã ước lượng bằng hai phương pháp trên Tính Symbol Error Rate 4.6.5 Kết quả mô phỏng Tiến trình trên được lặp lại ứng với mỗi giá trị SNR của nhiễu Gauss từ 5 đến 30 ta sẽ tính được tỉ lệ lỗi symbol ( SER ), lỗi bình phương trung bình ( MSE ). Từ đó vẽ đồ thị SER, MSE của hệ thống OFDM theo SNR. Nhằm đảm bảo tính chính xác của SER ở một mức độ tin cậy được ta sẽ mô phỏng 1000 lần và lấy trung bình, ta thu được kết quả như các bảng 4.1, 4.2, và 4.3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG a) Kết quả mô phỏng MSE với phương pháp ước lượng LS và MMSE(uocluong2.m) Hình 4.6: Kết quả mô phỏng MSE với phương pháp ước lượng LS và MMSE SNR ( dB) 5 10 15 20 25 ls_mse 0.0904 0.0217 0.0081 0.0028 0.0006 mmse_mse 0.0216 0.0092 0.0033 0.0016 0.0003 Bảng 4.2: Kết quả mô phỏng MSE với phương pháp ước lượng LS và MMSE Nhận xét: Đồ thị cho thấy phương pháp MMSE và LS đều có giá trị lỗi bình phương trung bình nhỏ nhất ( MSE ) là 1 hàm giảm tuyến tính theo SNR, tuy nhiên phương pháp MMSE cho ta trị lỗi bình phương trung bình nhỏ nhất ( MSE ) chính xác hơn so với phương pháp LS c) Kết quả mô phỏng hệ thống OFDM với đầu thu dựa vào ước lượng MMSE/LS(uocluong1.m) Hình 4.7: Kết quả mô phỏng hệ thống OFDM với đầu thu dựa vào ước lượng MMSE/LS SNR( dB ) 5 10 15 20 25 ser_ls 0.0695 0.0514 0.0437 0.0380 0.0339 ser_mmse 0.0606 0.0413 0.0329 0.0275 0.0249 Bảng 4.3 : Kết quả mô phỏng hệ thống OFDM với đầu thu dựa vào ước lượng MMSE/LS(uocluong1.m) Nhận xét: Đồ thị chứng tỏ phương pháp ước lượng kênh MMSE và LS đều có tỉ lệ lỗi symbol ( SER ) là một hàm giảm theo SNR tuy nhiên phương pháp MMSE cho SER thấp hơn và chính xác hơn so với phương pháp ước lượng kênh LS, đặc biệt là khi SNR càng lớn . Tuy nhiên phương pháp MMSE lại phức tạp hơn so với phương pháp LS. 4.7 Kết luận chương Trong chương 4, chúng ta đã tìm hiểu về những vấn đề cơ bản trong kỹ thuật ước lượng kênh truyền, tìm hiểu sâu hai phương pháp ước lượng kênh phổ biến, đó là phương pháp LS và MMSE, vấn đề nội suy cũng được đề cập đến. Phần mô phỏng cuối chương chứng tỏ ưu điểm của phương pháp MMSE so với LS, tuy nhiên MMSE lại phức tạp hơn LS do đó vấn đề cân bằng giữa độ chính xác của phương pháp ước lượng và phương pháp tiến hành ước lượng phải được quan tâm khi thiết kế bộ ước lượng kênh. CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI. 5.1 Kết luận Ước lượng kênh truyền là một khâu cực kì quan trọng trong việc khôi phục lại tín hiệu OFDM, ngoài ra nó còn giúp cho vấn đề đồng bộ được thực hiện tốt hơn. Nghiên cứu việc ước lượng kênh truyền, đồ án đã tập trung vào những kĩ thuật ước lượng kênh truyền khác nhau trong hệ thống OFDM. Trước khi đi sâu vào nghiên cứu các kĩ thuật ước lượng kênh truyền, đồ án đã tìm hiểu tương đối đầy đủ những vấn đề cơ bản của kênh truyền vô tuyến và kỹ thuật OFDM nhằm có một cái nhìn sâu sắc về kĩ thuật ước lượng kênh truyền. Trong phần OFDM, đồ án tập tìm hiểu tương đối kĩ một số đặc điểm của kĩ thuật OFDM, qua đó làm nổi rõ những ưu điểm của kĩ thuật này, đó là hạn chế ảnh hưởng của fading và hiệu ứng nhiều đường bằng cách chia kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh fading phẳng tương ứng với các tần số sóng mang con OFDM khác nhau. Với ưu điểm này, OFDM thích hợp cho hệ thống tốc độ cao, thích hợp với các ứng dụng không dây cố định. Phần mô phỏng ở chương OFDM cũng một lần nữa chứng tỏ khả năng của kĩ thuật OFDM trong việc chống lại trải trễ do đa đường. Phần kênh truyền nghiên cứu các khái niệm cơ bản của kênh truyền vô tuyến nhằm giúp ta có một cái nhìn tổng quan về kênh truyền, cái mà ta ước lượng. Phần này trình bày khái niệm về phân tập đa đường, đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian và phụ thuộc thời gian, các mô hình kênh cơ bản, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và mô hình kênh truyền, kênh truyền dẫn trong môi trường nhiễu trắng, vấn đề dung lượng kênh truyền vô tuyến cũng được đề cập đến. Chương 4, phần chính của đồ án trình bày về kĩ thuật ước lượng kênh truyền. Bộ ước lượng kênh truyền trong đồ án gồm có 3 bước. Đầu tiên kênh truyền sẽ được ước lượng ở vị trí của kí hiệu pilot, sau đó kênh truyền sẽ được nội suy nhờ vào kí hiệu pilot trong miền tần số và cuối cùng là nội suy trong miền thời gian. Thứ tự của hai bước cuối cùng có thể thay đổi tùy vào phương pháp ước lượng kênh truyền khác nhau trình bày tương đối đầy đủ những vấn đề cơ bản của kỹ thuật. Số lượng thông số cần thiết cho bộ ước lượng biến đổi một cách đáng kể phụ thuộc vào thuật toán ước lượng. Ước lượng 2D ngoài thông tin trong miền tần số còn cần thêm thông tin trong miền thời gian . 5.2 Hướng phát triển của đề tài Kỹ thuật OFDM là một hướng nghiên cứu mới trong thông tin di động. Tại Việt Nam, tuy đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực này, nhưng ở nước ta vẫn chưa có nhiều điều kiện để có thể kiểm nghiệm và ứng dụng các kết quả nghiên cứu đó vào thực tế nhiều. Trong phạm vi đồ án tốt nghiệp bậc Đại học, khi kiến thức và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa có, cho nên đồ án của em chỉ mang tính chất tìm hiểu tổng quan, chứ chưa đi sâu vào nghiên cứu hết tất cả các phương pháp ước lượng kênh truyền (Đồ án chọn nghiên cứu hai phương pháp đơn giản nhất, đó là LS và MMSE). Trong tương lai, nếu được tiếp tục tham gia nghiên cứu khoa học, em sẽ cố gắng để nghiên cứu sâu hơn về kỹ thuật ước lượng kênh truyền, nghiên cứu các kĩ thuật ước lượng và nội suy phức tạp hơn và hiệu quả hơn, cụ thể như sau: +Nghiên cứu kĩ thuật ước lượng 2D MMSE. +Nghiên cứu về bộ ước lượng thích nghi (bộ ước lượng Kalman) +Nghiên cứu sâu hơn về các phương pháp nội suy trong miền tần số. +Mô phỏng so sánh các phương pháp ước lượng để thấy rõ ưu nhược điểm của từng phương pháp, từ đó rút ra được cách lựa chọn phương pháp ước lượng kênh truyền trong điều kiện thích hợp. Tài liệu thao khảo [1]. Nguyễn Văn Đức, “Lý thuyết về Kênh Vô Tuyến” ; Nhà xuất bản Khoa Học và Kỹ Thuật, 2006. [2]. Thái Hồng Nhị, Phạm Minh Việt, “Hệ thống viễn thông” Tập 1, 2, 3; Nhà xuất bản giáo dục, 2001. [3]. Nguyễn Văn Đức, “Các Bài tập Matlab về Thông Tin Vô Tuyến”; Nhà xuất bản Khoa Học và Kỹ Thuật, 2006. [4]. Daniel Larsson, “Analyse of channel estiamtions method for OFDMA”; Master of Science Thesis, Stockholm, Sweden 2006-12-19. [5]. Fredrik Harsson, “Channel estimation and Interpolation in Multi Antenna OFDM based system”, IR-SB-EX-0316, 2003, Royal Institute of Technology. [6]. Carin Omurcali, “Channel estimation and its effect on the performance in an OFDM system”, IR-SB-EX-0418, Royal Institute of Technology, May 2004 [7]. O. EDFORS, M. SANDELL, J.J. VAN DER BEEK, D. LANSTROM, F. SJOBERG, “An introduction to Orthogonal Frequency Division Multiplexing”, September 1996. [8]. Jian Sub, “OFDM for Wireless Communications”, Wireless Communication Research Laboratory, Lane Dept. of Comp. Sci. and Elec. Engr., West Virginia University, USA, June 23, 2003. [9]. Y. Chui, D. Markovic, H. Tang, N. Zhang, “OFDM Receiver Design”, EE25C Fall 2000, Final Report 12/12/2000. [10]. A. Bletsas, A. Lippman, “Efficient Collaborative (Viral) Communication in OFDM Based WLANs ” Media Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, USA. [11]. [12]. [13]. A. C. Brooks, S. J. Hoelzer, “Design and Implementation of OFDM Signaling”, March 16, 2001. [14]. S. Coleri, M. Ergen, A. Puri, A. Bahai, “Channel Estimation Techniques Based on Pilot Arrangement in OFDM Systems”, IEEE Trans. Broadcast., Vol. 48, No. 3, September 2002. [15]. S. Coleri, M. Ergen, A. Puri, A. Bahai, “A Study of Channel Estimation in OFDM Systems”, 0-7803-7467-3/02/$17.00©2002 IEEE, pp 894-898. [16]. Hui Lui and Guoqing Li, “OFDM-Based Broadband Wireless Network Design and Optimization”, ISBN 0-471-72346-0, John Wiles & Sons, Inc, 2005. [17]. O. Edfors, M. Sandell, J.J. Van Der Beek, S. K. Wilson, P. O. Borjesson, “OFDM Channel Estimation by Singular Value Decomposition”, IEEE Trans. Comm., Vol. 46, No. 7, July 1998, pp 931-939. [18]. Jin-Goong Kim, Tae-Joon Kim, Jae-Seang Lee and Jong-Tae Lim, “Channel Estimation for OFDM over Fast Rayleight Fading Channels”, Proceedings of world academy of science, engineering and technology volume 21 january 2007 ISSN 1307-6884. [19]. Ye(Geoffrey) Li, Leonard J.cimini, nelson R.Sollenberger, “Robust channel estiamtion for OFDM systems with Rapid Dispersive Fading Channel”, IEEE Transactions on Communications, Vol.46, No.7, Jully 1998. [20]. Dr. M. A. INGRAM, G. ACOSTA, “OFDM Simulation Using Matlab”, Smart Antenna Research Laboratory, August 2000. PHẦN PHỤ LỤC MỤC LỤC HÌNH Hình 2.1: Minh họa sự khác nhau của OFDM và FDM 14 Hình 2.2: Kỹ thuật đa sóng mang chồng xung và không chồng xung. 15 Hình 2.3: Phổ của OFDM và FDM 15 Hình 2.4: Cấu trúc của một tín hiệu OFDM 16 Hình 2.5: Cấu trúc OFDM trong miền tần số 17 Hình 2.6: Cấu trúc kênh con OFDM 17 Hình 2.7: Cấu trúc lát OFDM 17 Hình 2.8: Sơ đồ khối của qúa trình phát và thu OFDM 19 Hình 2.9: Thêm khoảng bảo vệ vào tín hiệu OFDM 23 Hình 2.10: Ảnh hưởng của lỗi tần số (∆F) đến hệ thống : suy giảm biên độ tín hiệu (o) và bị tác động nhiễu ICI (●) 26 Hình 2.11: Một ví dụ về sự phân bố pilot 30 Hình 2.12 Đặc tính kênh truyền 32 Hình 2.13 Tín hiệu OFDM phát và thu. 33 Hình 2.14 Tín hiệu OFDM phát và thu trong miền tần số 33 Hình 2.15 Tín hiệu QAM phát và thu 34 Hình 2.16 Tín hiệu QAM phát và thu trong miền tần số 34 Hình 3.1: Minh họa phân tập đa đường 37 Hình 3.2 : Phân bố Rayleight 42 Hình 3.3: Mô hình kênh tuyến tính 43 Hình 3.5: Phân bố Gauss 47 Hình 3.6: Mật độ phổ công suất nhiễu. 47 Hình 3.7: Ví dụ về ISI 49 Hình 4.1: Kí hiệu OFDM với pilot và OFDM không có pilot 52 Hình 4.2 : Thực hiện ước lượng LS 55 Hình 4.3 : Thực hiện thuật toán nội suy FIR 57 Hình 4.4: Thực hiện ước lượng LMMSE 60 Hình 4.5 : Thực hiện ước lượng 2D đơn giản 62 Hình 4.6: Kết quả mô phỏng MSE với phương pháp ước lượng LS và MMSE 68 Hình 4.7: Kết quả mô phỏng hệ thống OFDM với đầu thu dựa vào ước lượng MMSE/LS 70 MỤC LỤC BẢNG Bảng 2.1 : Các giá trị trong mã hóa 64-QAM 21 Bảng 4.1 : Kết quả mô phỏng SER với phương pháp ước lượng LS và MMSE 72 Bảng 4.2 : Kết quả mô phỏng MSE với phương pháp ước lượng LS và MMSE 73 Bảng 4.3 : Kết quả mô phỏng hệ thống OFDM với đầu thu dựa vào ước lượng MMSE/LS(uocluong1.m) 74 MÃ NGUỒN %Hàm uocluong1.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; clear all; tic %Tinh ma tran kenh G g = zeros(1,64); tau=[0.5 3.5]; for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m))) * (( sin(pi*tau(m)) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k))))); end g(k)=s/sqrt(64); end G=g'; H=fft(G); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Danh gia ma tran Rgg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% gg=zeros(64,64); for i=1:64 gg(i,i)=G(i); end gg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1); Rgg = (gg_mid' * gg_mid- (sum_gg_mid' * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1); AA = 30; % AA lan chay ( 1 lan uoc luong + CC lan chay tim SER ) Hls=zeros(64,64); Hmmse = zeros(64,64); ser_ls = zeros(1,5); ser_mmse = zeros(1,5); SNR = zeros(1,5); for a=1:AA % Ước lượng Hls and Hmmse X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); end XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i; noise=awgn(n1,8); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Hls=inv(X)*Y; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% H_ls=(inv(X)) * Y; for i=1:64 Hls(i,i)= H_ls(i); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Hmmse=F*Rgg*inv(Rgy)*Y; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% u=rand(64,64); F=fft(u)*inv(u); I=eye(64,64); Rgy=Rgg * F'* X'; Ryy=X * F * Rgg * F' *X' + variance * I; yy = zeros(64,64); for i=1:64 yy(i,i)=Y(i); end Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y; H_mmse=fft(Gmmse); for i=1:64 Hmmse(i,i)= H_mmse(i); end % kết thúc ước lượng Hls and Hmmse %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %từ các giá trị Hls và Hmmse ta tính SER từ CC lần chạy for n=1:5 SNR_send=5*n; error_count_ls=0; error_count_mmse=0; CC = 1000; for c=1:CC d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); end XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i; noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % I:Dau thu dua vao uoc luong LS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=inv(Hls)* Y; for k=1:64 if(real(I(k))>0) I(k)=1; else I(k)=-1; end end for k=1:64 if(I(k)~=d(k)) error_count_ls=error_count_ls+1; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % I:Dau thu dua vao uoc luong MMSE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=inv(Hmmse)* Y; for k=1:64 if(real(I(k))>0) I(k)=1; else I(k)=-1; end end for k=1:64 if(I(k)~=d(k)) error_count_mmse=error_count_mmse+1; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% end % for c=1:CC ser_ls(n)=ser_ls(n)+error_count_ls/64/CC/AA; ser_mmse(n)=ser_mmse(n)+error_count_mmse/64/CC/AA; SNR(n)=SNR_send; end end % for a =1:AA semilogy(SNR,ser_mmse,'-og'); hold on; semilogy(SNR,ser_ls,'-*r'); hold on; grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('Symbol Error Rate'); title('He thong OFDM voi dau thu dua vao uoc luong MMSE/LS'); legend('mmse','ls') hold off toc %ham uongluong2.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % So sanh thuc hien uoc luong bang pp LS va MMSE cho he % thong 64 song mang con OFDM dua vao MSE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; clear all; X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); end %Tinh ma tran G tap=[0.5 3.5]; for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tap(m))) * (( sin(pi*tap(m)) / sin(pi*(1/64)*(tap(m)-k))))); end g(k)=s/sqrt(64); end G=g'; H=fft(G); u=rand(64,64); F=fft(u)*inv(u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Tinh ma tran G-Rgg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% gg=zeros(64,64); for i=1:64 gg(i,i)=G(i); end gg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1); Rgg = (gg_mid' * gg_mid- (sum_gg_mid' * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Chay mo phong 1000 lan va lay trung binh ket qua for m=1:1000 for n=1:5 SNR_send=5*n; XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i; noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %Danh gia MSE cho LS mean_squared_error_ls=LS_MSE_calc(X,H,Y); %Danh gia MSE cho MMSE mean_squared_error_mmse=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,variance); SNR(n)=SNR_send; mmse_mse(m,n)=mean_squared_error_mmse; ls_mse(m,n)=mean_squared_error_ls; end; end; ls_mse mmse_mse mmse_mse_ave=mean(mmse_mse); ls_mse_ave=mean(ls_mse); semilogy(SNR,mmse_mse_ave,'-og'); hold on; semilogy(SNR,ls_mse_ave,'-*r'); hold on; grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('mean squared error'); title('MSE voi uoc luong MMSE va LS'); legend('mmse','ls') hold off %Quyen_Fir (chuong trinh tinh noi suy FIR) N = 8; L = 3; d = [1 0 0 2 3 0 0 4]; y = [1 ;1.2; 1.4; 1.6; 4; 2; 1.8; 2.1]; D = diag(d); w = exp(-2*pi*sqrt(-1)/N); W_N = zeros(N,L); indexes = find (d>0);%tap hop U for i = 1: length(indexes) for j=1:L W_N(indexes(i),j) = w^((indexes(i)-1)*(j-1)); end end %Viet ham dem so gia tri khac 0 trong d counter = 0; for i = 1:length(d) if (d(i)~=0) counter = counter+1; else ; end end B = D * W_N; A = B' * B; C = inv(A); H = W_N*C*B'*y; H1=zeros(L,1); index=0; for i=1:N if d(i)~=0 index=index+1; H1(index)=H(i); else; end end