Chương II Tính toán cầu thang tầng 2

Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM CHƯƠNG II TÍNH TOÁN CẦU THANG TẦNG 2 A. BẢN THANG VÀ CHIẾU NGHỈ: I. SƠ ĐỒ TÍNH: 1. Sơ bộ chọn kích thước bản thang: Cầu thang gồm hai vế: - Mỗi vế có 9 bậc 300 x 165( α = 290 ) cosα = 0.875. Chọn chiều dày bản thang hb = 10cm, bề rộng bản thang bb = 180cm. MẶT BẰNG CẦU THANG 18 00 40 0 18 00 3500 700 9x300 42 00 D C N 1 l2 = 700 D C N 2 D C T B C N B C T 2350 1 5 00 2350l1 = 2700 VẾ 1 DCN1 DCN2 DCT BCN BCT 2. Liên kết: Cắt bản theo bề rộng 1 m để tính. II. TẢI TRỌNG: Tải trọng tác dụng lên bản thang gồm trọng lượng bản thân và hoạt tải. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 14 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM 1. Trọng lượng bản thân: ™ Bản thang: Tải trọng tác dụng lên 1 m bản thang THÀNH PHẦN γ (Kg/m3) Tải tiêu chuẩn (Kg/m2) HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m2) Gạch men (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 Vữa lót (δ=2.0cm) 1800 36 1.2 43.2 Bậc thang 300*165mm2 1600 132 1.2 158.4 Bản BTCT (δ=12cm) 2500 300 1.1 330 Vữa tô (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 TỔNG CỘNG 574.8 Tổng tĩnh tải bảng thang ∑gttbt = 574.8 (Kg/m2) ™ Bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới : Tải trọng tác dụng 1 m dài THÀNH PHẦN γ (Kg/m3) Tải tiêu chuẩn (Kg/m2) HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m2) Gạch men (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 Vữa lót (δ=2.0cm) 1800 36 1.2 43.2 Bản BTCT (δ=12cm) 2500 300 1.1 330 Vữa tô (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 TỔNG CỘNG 416.4 Tổng tĩnh tải bảng chiếu nghỉ ∑gttbcn = 416.4 (Kg/m2) Tay vịn gỗ: - Tải tiêu chuẩn gtc = 20 Kg/m. - Tải tính toán gtt = 20 x1.2 = 24 Kg/m. 2. Hoạt tải: - Hoạt tải tiêu chuẩn: ptc =300 Kg/m2. - Hoạt tải tính toán trên 1 m dài: ptt = 300kg/m2 x1mx1.2 = 360 Kg/m. 3. Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang và bản chiếu nghỉ: - Bản thang: q1tt = αcos tt btg∑ + ptt + gtt = 0.875 574.8 x1m+360 + 24 = 1041 Kg/m. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 15 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM - Chiếu nghỉ và chiếu tới : q2tt =∑gttbcn + ptt + gtt = 416.4x1m + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: q1 = 1041kg/m B A tt q2 = 800.4kg/mtt VẾ I 2 x 2800700 ∑ M/B = 0 ⇔ RA ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ++=+ 2 2l 1l2.l tt 2q2 1l.1.l tt 1q)2l1.(l ⇔ RA = 2l1l 2 2l 1l2.l tt 2q2 1l.1.l tt 1q + ++ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = 7.08. 8.4.00 + ++ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ 2 2 0.72x0.78 2 2.81041x2.8. ⇒ RA = 1670.2 Kg. ∑ Đứng = 0 ⇔ RA + RB = (qB tt1.l1 + qtt2.l2) = 1041 x 2.8 + 800.4 x 0.7 ⇒ RB = 3475.08 – 1670.2 = 1805 Kg B q1 = 1041kg/m B A tt q2 = 800.4kg/mtt VẾ I 2800700 q2 = 800.4kg/mtt RB = 1805kg RA = 1670.2kg x SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 16 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM ∑ M/x = RA.x – qtt1.x. 2 x (1) Lấy đạo hàm phương trình (1) theo x Q/x = RA –qtt1.x = 0 ⇒ x = 1041 2.1670=tt 1 A q R = 1.6 m Thế x = 1. m vào phương trình (1) ⇒ Mmax = 1670.2 x 1.6 – 1041 x 1.6 2 1.6 = 1340 kgm Mgối = 0.4 x Mmax = 0.4 x 1340 = 536 kgm Mnhịp = 0.7 x Mmax = 0.7 x 1340 = 938 kgm Mmax = 1340kg.m IV. TÍNH CỐT THÉP: Sử dụng BT#200 có Rn = 90 Kg/cm2 Cốt thép CII có Ra = 2600 Kg/cm2 Tính các hệ số : ( )2.A110.5;2 0.b.hnR MA −+== γ ⇒ 0.ha.R M aF γ = ; 0b.h aF% =μ BẢN THANG : VỊ TRÍ Mmax (kg.m) h0 (cm) γ Fat (cm2) Chọn thép Fac (cm2) μ (%) TẠI GỐI 626 10.5 0.967 2.37 Φ10 a200 3.9 0.037 GIỮA NHỊP 1095.5 10.5 0.941 4.263 Φ10 a180 4.4 0.042 (chọn a = 1.5 cm, b = 100 cm) SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 17 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM BẢN CHIẾU TỚI : q2tt =∑gttbcn + ptt + gtt = 416.4 x 1m + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. l1 = 0.7 m ; l2 = 4.2 m với l2/l1 > 2 Sàn làm việc theo phương cạnh ngắn. Khi đó với sơ đồ 2 đầu ngàm thì nội lực trong bản là: Mgiữa = q.l1/242 Mgối = q.l1/122Mgối = q.l1/12 2 L2 L 1 Moment ở nhịp giữa: 24 27.04.800== 24 2 1lqnhịpM = 16.34kgm Moment ở gối tựa: 12 27.04.800== 12 2 1lq gối M = 32.68kgm Tính cốt thép : Moment (kgm) h0 (cm) A γ Fa2 (cm2) Chọn thép Fa2 chọn μ% 16.34 10.5 0.002 0.999 0.092 Φ6 a250 1.1 0.105 32.68 10.5 0.003 0.998 0.183 Φ6 a250 1.1 0.105 BẢN CHIẾU NGHỈ : q2tt =∑gttbcn + ptt + gtt = 416.4 + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. l1 = 2.35 m ; l2 = 4.2 m với l2/l1 = 1.79 < 2 bản làm việc theo 2 phương - Moment dương ở giữa nhịp: M1 = m91 . P M2 = m92 . P - Moment âm ở gối MI = - K91 . P SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 18 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM MII = - K92 . P Với P = q2tt.L1.L2 = 800.4 x 2.35 x 4.2 = 7899.95 kg L1; L2: chiều dài cạnh ngắn và cạnh dài của ô bản. Hệ số mi , Ki tra trong bảng “ sổ tay thực hành kết cấu công trình”. l2/l1 = 1.79 ⇒ m91 = 0.0168 ; m92 = 0.0049 ; k91 = 0.04 ; k92 = 0.0107 - Moment dương ở giữa nhịp: M1 = m91 . P = 0.0168 x 7899.95 = 132.72 kgm M2 = m92 . P = 0.0049 x 7899.95 = 38.71 kgm - Moment âm ở gối: MI = - K91 . P = - 0.04 x 7899.95 = - 316 kgm MII = - K92 . P = - 0.0107 x 7899.95 = - 84.53 kgm VỊ TRÍ M (kg.m) h0 A γ FaI (cm2) Chọn thép FaI chọn μ% M1 132.7 10.5 0.035 0.982 0.757 Φ6 a200 1.4 0.133 M2 38.71 10.5 0.01 0.995 0.218 Φ6 a200 1.4 0.133 MI 316 10.5 0.083 0.957 1.851 Φ8 a200 2.5 0.238 MII 84.53 10.5 0.022 0.989 0.479 Φ6 a200 1.4 0.133 1m L2 L 1 MIIMII M2 MI MI M1 Chọn a = 1,5cm ⇒ h0 = h - a = 12 -1,5 = 10,5 cm 2 0.b.hnR MA = Với : h = 12cm chiều dày bản sàn SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 19 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM b = 100cm ⇒ ( )2.A110.5 −+=γ ⇒ 0.R.h M aF γ = ; 0b.h aF%=μ B. TÍNH DẦM CHIẾU TỚI DCT: Chọn kích thươc dầm: bxh = 20 x 40 cm2. Tải trọng tác dụng lên dầm: - Do phản lực bản thang : 1805/1 = 1805 kg/m. - Do tải tác dụng lên sàn truyền xuống dầm : 800.4 x 0.5 x 0.7 = 280.14 kg/m. - Do trọng lượng bản thân: 0.2 x 0.4 x 2500 x 1.1 = 220 kg/m. ∑ Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ : qtt = 1805 + 280.14 + 220 = 2305.14 kg/m. Sơ đồ tính: 4200 Mmax = 5083kg.m Q = 4840.8kg Q = 4840.8kg Lực cắt : 2 22305.14x4. 2 .lttqQ == = 4840.8 kg Moment giữa nhịp : 8 222305.14x4. 8 2.lttq maxM == = 5083 kg.m Tính cốt thép: SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 20 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM 24)90x20x(40 508300 2 0.b.hnR maxMA − == = 0.218 ( )2.A110.5 −+=γ = 0.875 ⇒ x360.875x2600 508300 0.ha.R maxM aF == γ = 6.2 cm 2. Chọn 4Φ16 (Fa = 8.044 cm2), μ = 0.223%. Tính cốt đai: Qmax = 4840.8 kg. Cường độ chịu cắt của bê tông: Q = k1.Rk.b.h0 = 0.6 x 7.5 x 20 x 36 = 3240 kg K0.Rn.b.h0 = 0.35 x 90 x 20 x 36 = 22680 kg Vậy k1.Rk.b.h0 < Qmax < K0.Rn.b.h0 , chỉ cần đặt cốt đai. Dùng đai Φ8, tính bước cốt đai: Rađ = 2100 Kg/cm2, n = 2, fđ = 0.503 cm2. - utt = 24840.8 20x3603x8x7.5x22100x2x0.5 2 maxQ 2 0.b.hk.8.Rđ.n.fađR = = 140 cm. - umax = 4840.8 2x361.5x7.5x20 maxQ 2 0.b.hk1.5xR = = 60 cm. - uct = < h/2 và 150 mm u = min (utt ; umax ; uct) . Vậy chọn trong khoảng l/4 (1050 mm) từ hai trục dầm trở vào chọn u = 150 mm, giữa nhịp chọn u = 300 mm. C. TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ DCN : Chọn kích thươc dầm: bxh = 20 x 30 cm2. Tải trọng tác dụng lên dầm: - Do phản lực bản thang : 1670.2/1 = 1670.2 kg/m. - Do tải tác dụng lên sàn truyền xuống dầm : 800.4 x 0.5 x 2.35 = 940.47 kg/m. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 21 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM - Do trọng lượng bản thân: 0.2 x 0.4 x 2500 x 1.1 = 220 kg/m. ∑ Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới : qtt = 1805 + 940.47 + 220 = 2965.47 kg/m. Sơ đồ tính: q = 2965.47kg/m 4200 Q = 6227.5kg Mmax = 6539kg.m Q = 6227.5kg Lực cắt : 2 22965.47x4. 2 .lttqQ == = 6227.5 kg Moment giữa nhịp : 8 222965.47x4. 8 2.lttq maxM == = 6539 kg.m Tính cốt thép: 24)90x20x(40 653900 2 0.b.hnR maxMA − == = 0.28 ( )2.A110.5 −+=γ = 0.835 ⇒ x360.835x2600 653900 0.ha.R maxM aF == γ = 8.4 cm 2. Chọn 4Φ18 (Fa = 10.18 cm2), μ = 0.283%. Tương tự như dầm chiếu nghỉ ta chọn thép đai Φ8 a150 trong khoảng l/4 từ 2 trục dầm trở vào và Φ8 a300 đối với đoạn còn lại. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 22