Luận văn Nghiên cứu mối liên hệ giữa kiến thức về chứng minh trong Hình học được giảng dạy cho sinh viên cao đẳng sư phạm và cho học sinh trung học cơ sở

cách giải tốt nhất theo ý mình. Một số trong các khó khăn trong thực tập sƣ phạm ở trƣờng phổ thông mà sinh viên thừa nhận khi trả lời câu hỏi 8 là : - Không biết được học sinh nắm được kiến thức cũ đến đâu. - Trong thực tế giảng dạy nảy sinh những vấn đề ngoài dự trù trong khi soạn giáo án, đặt câu hỏi đôi khi học sinh trả lời không theo mong đợi của mình, nên lúng túng. - Chưa xử lí được các tình huống trong lớp. Điều này minh chứng rằng việc phân tích tri thức cần giảng dạy, phân tích các tình huống tƣơng ứng đã không đƣợc đặt ra trong khi soạn giáo án. Nhƣ vậy, đối với sinh viên, vấn đề chủ yếu vẫn là hiểu đƣợc nội dung trình bày trong sách giáo khoa và tìm cách truyền thụ nó cho học sinh dƣới dạng "bài giảng của thầy" Các phân tích trên phù hợp với ý kiến của nhà đào tạo : những kiến thức về phân tích tri thức cần giảng dạy còn mang tính tổng quát, không gắn liền với một đối tƣợng tri thức cụ thể nào cả. 3.3.4. Tiến trình dạy học định lí Tiến trình dạy học một định lí áp dụng bởi sinh viên, thể hiện trong các giáo án và giờ lên lớp phù hợp với tiến trình "mẫu" mà họ đã học ở trƣờng CĐSP. Thông thƣờng, sinh viên áp dụng tiến trình suy diễn : phát biểu định lý → chứng minh định lý → cũng cố và vận dụng định lý. Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 65 3.3.5. Quy trình giải một bài toán chứng minh Phân tích các giáo án và biên bản giờ lên lớp của sinh viên cho thấy : sinh viên luôn cố gắng áp dụng đúng quy trình "mẫu" về dạy học một chứng minh mà họ đã học đƣợc ở trƣờng CĐSP. Cụ thể, quy trình thƣờng trải qua các bƣớc : Ghi giả thiết kết luận →Phân tích tìm đƣờng lối chứng minh → Trình bày chứng minh → Khai thác bài toán. Chẳng hạn, với bài toán "Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh G cách đều ba cạnh của tam giác." Quy trình thể hiện trong giáo án của sinh viên là (phụ lục số4): + Ghi giả thiết kết luận : + Phân tích : "- chứng minh : G cách đều ba cạnh G là giao điểm 3 đường phân giác của ∆ABC AM, BN vừa là trung tuyến vừa là phân giác (do ABC đều)." + Trình bày chứng minh : "Gọi AM, BN là hai trung tuyến của AABC. G là giao điểm của AM, BN. AM, BN là hai phân giác của ∆ ABC (do ∆ ABC đều) => G là giao điểm của hai đường phân giác AM và BN. Vậy G cách đều 3 cạnh của ∆ ABC." + Bài toán khai thác : Sinh viên đề nghị một bài toán mới bằng cách thay đổi vai trò giả thiết và kết luận của một số yếu tố trong bài toán. "Cho ∆ ABC trọng tâm G của tam giác cách đều 3 cạnh. Chứng minh ∆ ABC là tam giác đều". 3.3.6. Sự nối khớp giữa tiếp cận hình học bằng quan sát - thực nghiệm và bằng suy diễn Phân tích ở chƣơng 1 và 2 đã làm rõ rằng : trong dạy học suy luận và chứng minh cả thể chế dạy học ở lớp 7 THCS và thể chế đào tạo ở trƣờng CĐSP đều Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 66 không tính đến sự nối khớp giữa hai cách tiếp cận hình học : tiếp cận bằng quan sát - thực nghiệm (trƣớc lớp 7) và tiếp cận bằng suy diễn (từ lớp 7). Tổng quát hơn chúng không tính đến quan hệ biện chứng giữa họat động thực nghiệm và họat động nghiến cứu lí thuyết. Ràng buộc này của mối quan hệ thể chế ảnh hƣởng rõ nét trên mối quan hệ cá nhân của sinh viên với đối tƣợng chứng minh. Để thấy rõ điều này, ta sẽ phân tích một công đọan trong giờ lên lớp của sinh viên về dạy học bất đẳng thức trong tam giác (biên bản giờ lên lớp, phụ lục số 5). Trƣớc khi đƣa vào định lí về bất đẳng thức tam giác, sinh viên này yêu cầu một học sinh lên bảng và vẽ tam giác ABC. Một học sinh khác thực hiện đo các cạnh và đạt đƣợc : AB = 18cm, BC = 30cm, AC = 26cm. Bằng câu hỏi gợi mở, giáo viên dẫn học sinh tới nhận ra qua đo đạc thực nghiệm rằng tổng hai cạnh của tam giác ABC vẽ trên bảng luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Ngay sau đó, giáo viên ghi nội dung định lí sau lên bảng : "Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại." và tiến hành chứng minh định lí này. Nhận xét: Rõ ràng trong họat động trên có hai pha khác biệt nhau. - Pha nghiên cứu thực nghiệm : học sinh đo đạc và thực hiện những quan sát trên một đối tƣợng cụ thể (tam giác ABC vẽ trên bảng) để ghi nhận một tính chất về quan hệ giữa các cạnh của tam giác ABC. - Pha nghiên cứu lí thuyết : phát biểu và chứng minh định lí thể hiện tính chất tổng quát của một tam giác bất kì, đƣợc nêu lên bởi chính giáo viên. Hai pha này thể hiện đặc trƣng của hai cách tiếp cận hình học khác nhau : bằng quan sát - thực nghiệm hay bằng suy diễn. Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 67 Tuy nhiên, không có một sự nối khớp nào giữa chúng đƣợc thực hiện bởi sinh viên trong giờ học này. Nói cách khác, không có một họat động nào cho phép học sinh thấy đƣợc rằng kết quả đạt đƣợc từ đo đạc, thực nghiệm trên tam giác cụ thể ABC vẽ trên bảng chỉ là một trƣờng hợp đặc biệt, có thể không đúng cho trƣờng hợp tổng quát, và do đó cần thiết phải chứng minh mệnh đề tổng quát đƣợc đƣa ra bởi giáo viên. Đặt biệt, không có yếu tố nào của tình huống cho phép học sinh thấy đƣợc rằng : không thể áp dụng phƣơng pháp đo đạc trên hình để chứng minh định lí vừa phát biểu. Hệ quả là, học sinh vẫn đề nghị dùng đo đạc để chứng minh định lí này : "GV: Ta chứng minh AC + BC > AB. Cho tam giác ABC mà không nói gì ta có thể so sánh được tổng không ? HS: Ta phải đo độ dài từng cạnh. GV: Cách đo đó là thực tế. Cô không muốn đo, cô muốn chứng minh cách khác. Cô tìm cách đưa tổng về một cạnh, ta đưa về cạnh AB. Các em làm theo cô..." (chúng tôi nhấn mạnh). Trích đoạn trên, cũng cho thấy : bản thân sinh viên cũng không phủ nhận việc dùng đến đo đạc. Theo sinh viên, đo đạc cũng là một cách : "cách đó là thực tế". Nhƣng sở dĩ phải dùng đến suy luận là vì "Cô không muốn đo, cô muốn một cách chứng minh khác." Vậy phải chăng, đối với sinh viên, hợp thức hóa một tính chất toán học nhờ vào đo đạc thực nghiệm cũng có thể chế của chứng minh ? Và dùng suy luận diễn dịch để hợp thức hóa tính chất này chỉ là "một cách chứng minh khác". Mặt khác mệnh đề toán học đƣợc rút ra từ quan sát thực nghiệm chỉ có cơ chế của một phỏng đoán, chính điều này đẫn tới nhu cầu phải suy luận, chứng minh để hợp thức nó. Tuy nhiên, trong công đoan bài giảng trích dẫn ở trên của sinh viên, Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 68 không tồn tại mệnh đề phỏng đoán này, vì chính sinh viên đã khẳng định tính đúng đắn của mệnh đề bằng cách khẳng định đó là một định lí. Phân tích trên làm chúng tôi nghĩ rằng, việc chuyển từ tiếp cận bằng quan sát - thực nghiệm (trƣớc lớp 7) và tiếp cận bằng suy diễn (từ lớp 7), đối với sinh viên chỉ là một sự thay đổi hợp đồng theo kiểu "quyền lực" của thể chế. Nói cách khác, họ hiểu rằng, từ lớp 7 trở đi thể chế buộc họ không còn đƣợc dùng đo đạc - thực nghiệm mà phải thực hiện các chứng minh, mà không ý thức đƣợc về sự cần thiết nối khớp hai kiểu tiếp cận này. 3.3.7. Những khiếm khuyết của chiến lƣợc đào tạo ở Trƣờng CĐSP từ quan điểm của nhà đào tạo, giáo viên phổ thông và sinh viên Cả ba đối tƣợng mà chúng tôi lấy ý kiến đều cho rằng khiếm khuyết của chƣơng trình đào tạo hiện nay là thời gian dành cho thực hành, thực tế phổ thông còn ít. - "Thời gian dành cho thực hành còn ít." (Giáo viên phương pháp dạy học) - "Cần cho sinh viên nắm được hệ thống kiến thức toàn cấp, cho sinh viên có cơ hội tiếp xúc nhiều với thực tế giảng dạy ở phổ thông." (Giáo viên THCS). - "Tăng số tiết thực hành ở phổ thông, vừa học môn phương pháp dạy học vừa dự giờ ở trường phổ thông." (Sinh viên). Đặc biệt theo giáo viên THCS, việc hiểu đƣợc thực tế phổ thông của giáo viên này là "Do tiếp xúc thực tế dạy học rút ra được kinh nghiệm", chứ không phải do những kiến thức tiếp thu đƣợc ở trƣờng CĐSP. Những ý kiến trên củng cố cho nhận xét rằng : chƣơng trình đào tạo ở trƣờng CĐSP quan tâm chủ yếu đến những "chuẩn", nghĩa là những nguyên tắc và phƣơng pháp sự phạm tổng quát, mà ít quan tâm đến thực tế dạy học. Mặc dù, những kì thực tập sƣ phạm đƣợc triển khai nhằm tạo cơ hội để cho sinh viên tiếp xúc với thực tế Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 69 này. Nhƣng, dƣờng nhƣ đó chỉ là những cơ hội để sinh viên thực hiện những giờ lên lớp theo "mẫu" hay học bắt chƣớc những giờ giảng của giáo viên THCS. Đó không là cơ hội để họ tìm hiểu và phân tích thực tế này. Hơn nữa, nhƣ đã thấy trong các phân tích trƣớc, hệ thống đào tạo ở trƣờng CĐSP cũng không cung cấp cho sinh viên những công cụ suy nghĩ và phân tích thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông (phân tích tri thức cần giảng dạy, phân tích hoạt động của lớp). 3.4. Kết Luận Kết quả thể hiện qua những phân tích trên xác nhận tính thỏa đáng của giả thuyết mà chúng tôi đặt ra ban đầu của thực nghiệm. Nói cách khác, thực nghiệm cho thấy có sự phù hợp rất cao của mối quan hệ cá nhân của sinh viên với các mối quan hệ thể chế tƣơng ứng. Đặc biệt, vấn đề sai lầm của học sinh không đƣợc đặt ra một cách chính thức trong nội dung đào tạo ở trƣờng CĐSP. Nội dung này có thể đƣợc đề cập "tùy hứng" bởi nhà đào tạo trong giảng dạy của họ, nhƣng tản mãn, không hệ thống và chủ yếu là theo kinh nghiệm. Điều này kéo theo, về phía sinh viên, vấn đề này cũng không đƣợc tính đến trong giáo án và giờ lên lớp. Hơn nữa, nếu sinh viên có đề cập đến sai lầm thì họ cũng chỉ nhờ vào "kinh nghiệm quá khứ thời học sinh" của họ hoặc vào sự bày vẽ có tính "kinh nghiệm" của giáo viên hƣớng dẫn. Trong trƣờng hợp sai lầm đƣợc đề cập thì cũng không có một công cụ nào cho phép sinh viên phân tích sai lầm này. Một số trong những khó khăn của sinh viên thể hiện trong thực nghiệm là : khó khăn tính đến mức độ nắm đƣợc kiến thức cũ của học sinh, không lƣờng trƣớc những câu trả lời của học sinh, lúng túng khi xử lí các tình huống xẩy ra trong lớp... Điều này có thể có nguyên nhân từ việc, trong quá trình đào tạo ở trƣờng CĐSP, Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Chương III TrầnThị Thanh Hương Trang 70 họat động phân tích các tình huống giảng dạy (các biến tình huống, các chiến lƣợc có thể,..), phân tích họat động của lớp,... đã không tính đến. Việc không tính đến sự nối khớp giữa tiếp cận hình học bằng quy nạp - thực nghiệm và bằng suy diễn trong cả hai thể chế (lớp 7 THCS và CĐSP) cũng có hệ quả rõ nét trên mối quan hệ của sinh viên đối với dạy học chứng minh : Sinh viên không ý thức đƣợc về sự khác biệt cơ bản giữa hai cách tiếp cận này và vì thế cũng không có phƣơng án thực hiện sự nối khớp giữa họat động thực nghiệm và hoạt động nghiên cứu lí thuyết. Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Kết Luận TrầnThị Thanh Hương Trang 71 PHẤN KẾT LUẬN Những nghiên cứu triển khai trong các chƣơng 1,2 và 3 đã cho phép chúng tôi đƣa ra câu trả lời cho các câu hỏi đặt ra từ đầu của nghiên cứu này. Dƣới đây chúng tôi tóm tắt các kết quả chủ yếu đã đạt đƣợc. 1. Đặc trƣng của mối quan hệ thể chế dạy học ở lớp 7 trƣờng THCS với đối tƣợng chứng minh ■ Trong phạm vi Hình học, lớp 7 thuộc vào giai đoạn chuyển tiếp từ HHQS-TN sang HHSD. Tuy nhiên, đối tƣợng Suy luận và chứng minh chiếm một vị trí quan trọng trong chƣơng trình Hình học 7. Trong sách giáo khoa, vai trò của trực giác rất hạn chế, trong khi SGV "dành cho trực giác vị trí cần thiết trong nhận thức hình học". Điều này thể hiện sự cách biệt giữa chƣơng trình, SGV, SGK. Bài học đâu tiên đã đánh dấu một sự ngắt quãng đột ngột của hợp đồng didactique trong việc học tập Hình học. ■ Trong thể chế dạy học Hình học ở lớp 7, đã vắng mặt những tình huống cho phép thực hiện sự nối khớp giữa HHQS-TN và HHSD. Nhƣ vậy thể chế không tạo cho học sinh có cơ hội thay đổi cách đặt vấn đề về học tập hai loại HH trên. 2. Chiến lƣợc đào tạo giáo viên THCS ở trƣờng CĐSP và mối quan hệ thể chế với đối tƣợng chứng minh. 2.1. Về chiến lƣợc đào tạo tổng quát ở trƣờng CĐSP Chiến lƣợc đào tạo giáo viên THCS của trƣờng CĐSP hiện nay chủ yếu là trang bị cho sinh viên một tổ hợp bao gồm nhiều loại tri thức khác nhau nhƣ : tri thức chung tri thức chuyên ngành, tri thức về nghiệp vụ sƣ phạm. Trong đó, đào tạo lý thuyết về nghiệp vụ sƣ phạm quan tâm chủ yếu đến các "chuẩn", ít quan tâm đến thực tế dạy học ở trƣờng THCS. Hay nói khác hơn, hệ thống đào tạo này không Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Kết Luận TrầnThị Thanh Hương Trang 72 nhắm đến cung cấp cho họ những công cụ cho phép phân tích và hiểu đƣợc thực tế (phân tích tri thức cần giảng dạy, hoạt động của lớp,...). Thật vậy, những khiếm khuyết và khó khăn của cách tiếp cận cổ điển này trong đào tạo giáo viên đã đƣợc G.Brouseau (1995) làm rõ trong bài báo của mình, nhan đề: "Didactique des Sciences et Formation des Professeurs. 2.2. Về chiến lƣợc và nội dung đào tạo liên quan đến đối tƣợng chứng minh • Đối tƣợng "chứng minh" đƣợc đề cập trong ba học phần khác nhau của chƣơng trình đào tạo : Tập hợp & logic, PPDH Toán, Thực hành giải toán. Nội dung đào tạo này hoàn toàn phù hợp với chiến lƣợc đào tạo tổng quát trên, nghĩa là gia tăng ở sinh viên tri thức khoa học và sƣ phạm tổng quát về chứng minh, rèn luyện kĩ năng giải một bài toán chứng minh, chứ không nhắm đến cung cấp cho sinh viên những công cụ suy nghĩ phân tích các đối tƣợng tri thức cần giảng dạy gắn liền với chứng minh, hay công cụ phân tích hoạt động dạy học về chứng minh ở trƣờng THCS. • Đào tạo ở trƣờng CĐSP không tính đến đặc trƣng của thể chế dạy học Hình Học ở THCS đặt biệt là bƣớc chuyển tiếp từ Hình học quy nạp - thực nghiệm sang Hình học suy diễn. Do đó, nó không tính đến cách nối khớp hai cách tiếp cận hình học này. Nói cách khác, vấn đề xây dựng những tình huống cho phép thực hiện sự nối khớp hai cách tiếp cận, cho phép học sinh thay đổi cách đặt vấn đề về học tập hai loại hình học này đã không đƣợc đề cập. 3. Kết quả thực nghiệm • Thực nghiệm cho thấy có sự ảnh hƣởng lớn của các mối quan hệ thể chế tƣơng ứng lên việc hình thành mối quan hệ cá nhân của sinh viên. Họ không có ý thức trong việc phân tích tri thức cần giảng dạy, tình huống dạy học tƣơng ứng hay hoạt động của lớp. Việc không tính đến sự nối khớp giữa hai cách tiếp cận HH cũng có hệ quả rõ nét trên mối quan hệ của sinh viên đối với dạy học CM. Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán Phần Kết Luận TrầnThị Thanh Hương Trang 73 • Một số khó khăn của sinh viên thể hiện trong thực nghiệm là : khó khăn tính đến mức độ nắm đƣợc kiến thức cũ của học sinh, không lƣờng trƣớc những câu trả lời HS, lúng túng khi xử lý các tình huống dạy học ở lớp,... Phải chăng điều này có nguyên nhân từ việc : trong quá trình đào tạo ở trƣờng CĐSP, hoạt động phân tích các tình huống giảng dạy (biến tình huống, các chiến lƣợc có thể,...); phân tích hoạt động của lớp (sai lầm HS, hợp đồng didactic,...);... đã không đƣợc tính đến? 4. Hƣớng nghiên cứu mới mở ra từ luận văn Phân tích của chúng tôi ở chƣơng 1 cho thấy sự vắng mặt của những pha nối khớp Hình học quan sát -thực nghiệm và hình học suy diễn trong chƣơng trình Hình học ở trƣờng THCS. Nhƣ vậy, vấn đề xây dựng những tình huống cho phép thực hiện sự nối khớp giữa hình học quan sát-thực nghiệm và hình học suy diễn, hơn nữa có thể đƣa ra những tình huống cho phép học sinh thay đổi cách đặt vấn đề về học tập hai loại hình học này là rất cần thiết. Việc hiểu đƣợc thực tế dạy học theo quan điểm của giáo viên THCS là do kinh nghiệm. Tuy nhiên, sinh viên khi thực tập là lần đầu tiếp xúc với thực tế nên không có đƣợc kinh nghiệm này. Vậy, có thể bổ sung vào chƣơng trình đào tạo giáo viên loại tri thức nào để giúp họ hiểu đƣợc phần nào thực tế dạy học phổ thông, khi mà họ chƣa có đƣợc những kinh nghiệm trong dạy học hay không ? Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán TrầnThị Thanh Hương Trang 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Chƣơng trình môn Toán THCS - Vụ giáo dục phổ thông, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Hà Nội 1995. 2. Chƣơng trình đào tạo giáo viên THCS trình độ CĐSP - Môn Toán - Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Hà Nội 1996. 3. ARSAC. G, CHAPIRON. G, COLONA. A, GERMAIN. G...(1995), Nhập môn về suy luận diễn dịch ở trường Trung Học Cơ Sở. Bản dịch tiếng việt của Đoàn Hữu Hải, Lê Đình Phi và Nguyễn Thành Tâm, NXBGD. 4. BESSOT. A, COMITI. C, (2000-2001), Lí thuyết nhân chủng học, lí thuyết tình huống, hợp đồng didactique,... Bài giảng trong chương trình Thạc sĩ về Didactique Toán. 5. CATHERINE HOUDEMENT và ALAIN KUSNIAK (1995), Những chiến lƣợc đã đƣợc sử dụng cho việc đào tạo khả năng dạy Toán cho giáo viên Tiểu học, Tạp chí khoa học. 6. ĐOÀN HỮU HẢI (2001)., L'enseignement de la géométrie dans l'espace au début du lýcée dans ses liens avec la géométrie plane. Une étude comparative entre deux institution: la classe de Seconde en France et la classe 11 au Viêt Nam. Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier Grenoble, France. 7. HOÀNG CHÚNG (1994), Logic học phổ thông, NXBGD. 8. HOẢNG CHÚNG (2000), Những vấn đề về logic trong môn Toán ở trường Trung Học Cơ Sở, NXBGD 9. HOÀNG CHÚNG (2000), Phương pháp dạy học hình học ở trường Trung Học Cơ Sở, NXBGD 10. HOÀNG CHÚNG (2000), Phương pháp dạy học toán học ở trường Trung Học Cơ Sở, NXBGD. 11. HOÀNG TỤY (2001), Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, Báo Tia Sáng Số 12. Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán TrầnThị Thanh Hương Trang 75 12. HOÀNG XUÂN SÍNH chủ biên (1998), Tập hợp và Logic, NXBGD. 13. LÊ VĂN TIẾN (2001), Étude didcctique des liens entre fonctions ét équations dans V enseignement des mathématique au lycée en au Viet Nam., Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier Grenoble, France. 14. LÊ VĂN TIẾN (2002), Quan điểm "thực nghiệm" trong dạy học toán ở trƣờng phổ thông. Tạp chí khoa học-Trường ĐHSP tp-HCM; Hội nghị toán học toàn quốc-Huế, 9/2002. 15. LÊ THỊ HOÀI CHÂU (1997), Étude didactique et épistémologique sur l'enseignement du vecteur dans deux institutions : la classe de Dixìeme au Viêt Nam et la classe de Seconde en France., Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier Grenoble, France. 16. NGUYỄN GIA CỐC (2001), Một số ý kiến về việc đổi mới nội dung dạy học hình học ở trƣờng Trung học Cơ Sở, NCGD số 2. 17. NGUYỄN GIA CỐC - PHẠM GIA ĐỨC (1995), Hình Học 7 - Sách giáo khoa, NXBGD. 18. NGUYỄN GIA CỐC - PHẠM GIA ĐỨC (1995), Hình Học 7 - Sách giáo viên, NXBGD. 19. NGUYỄN VĂN LỘC (1996), Rèn luyện kĩ năng lập luận có căn cứ cho học sinh Trung Học Cơ Sở thông qua dạy hoe Hình Học, NXBGD. 20. NGUYỄN ĐỨC ĐONG - NGUYỄN VĂN VĨNH (2001), Logic Toán, NXBGD. 21. PHẠM GIA ĐỨC chủ biên (2000), Phương pháp dạy học môn Toán, tập 1 và 2, NXBGD. 22. PHẠM GIA ĐỨC (1994), Định hƣớng phƣơng pháp dạy học cấp 2 trƣờng Trung Học Cơ Sở. NCGD số 5. 23. PHẠM GIA ĐỨC chủ biên, Bài tập Hình học 7, NXBGD. 24 VĂN NHƢ CƢƠNG (2001), Về chướng trình toán ở bậc THPT. Báo Tia Sáng số 13. 25. VŨ DƢƠNG THỤY (1999), Thực hành giải toán, NXBGD. 26 VŨ HỮU BÌNH (2000), Một số vấn đề phát triển Hình Học 7, NXBGD. PHỤ LỤC Phụ lục 1 : Nội dung và hướng dẫn thực hiện " PHƢƠNG PHÁP DẠY -HỌC MÔN TOÁN (1)" 4 ĐVHT I. MỤC TIÊU A. Học xong học phần này sinh viên nắm đƣợc những vấn đề cơ bản về lý luận dạy học môn toán, phục vụ thiết thực cho việc dạy học toán ở trƣờng THCS, cụ thể là : ❖ Hiểu sâu sắc vị trí, mục đích nhiệm vụ môn toán ở trƣờng THCS. ❖ Biết phân tích cơ sở khoa học cấu trúc chƣơng trình toán ở trƣờng THCS. B. Rèn luyện cho sinh viên những kỹ năng nhiệm vụ cần thiết nhƣ: ❖ Nghiên cứu sử dụng sách giáo khoa. ❖ Soạn bài lên lớp, hƣớng dẫn học sinh học tập. ❖ Lựa chọn phƣơng pháp hợp lý nhằm phát huy tính tự giác, tích cực độc lập học tập toán của học sinh. C. Hình thành từng bƣớc về khả năng và phƣơng pháp nghiên cứu khoa học, nghiệp vụ để có tiềm lực thích ứng lâu dài theo yêu cầu đổi mới giáo dục. II. NỘI DUNG CHƢƠNG I. BỘ MÔN PHƢƠNG PHÁP DẠY - HỌC MÔN TOÁN 2 (2,0) 1. Đối tƣợng và nghiệp vụ của Khoa học PPDH môn toán. 2. Tính khoa học của môn học và những KH có liên quan. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu. CHƢƠNG II. MỤC ĐÍCH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 8 (7,1) 1. Cung cấp kiến thức, kỹ năng thực hành toán học. 2. Phát triển năng lực trí tuệ. Giáo dục động cơ, cảm xúc, hứng thú và óc thẩm mỹ. CHƢƠNG III. NGUYÊN TẮC DẠY - HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 6 (5,1) 1. Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng và tính thực tiễn. 2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tƣợng. 3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa. 4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển. 5. Đảm bảo tính thống nhất giữa hoạt động dạy của thầy và hoạt động của trò. CHƢƠNG IV. NỘI DUNG DẠY - HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 2 (2,0) 1. Chƣơng trình toán ở trƣờng THCS. 2. Tinh thần xây dựng chƣơng trình toán hiện hành. 3. Xu hƣớng xây dựng chƣơng trình toán THCS ở một số nƣớc. CHƢƠNG V. PHƢƠNG PHÁP DẠY - HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 20 (18,2) 1. Khái niệm về phƣơng pháp dạy học môn toán. 2. Công thức về phƣơng pháp dạy học tích cực môn toán trƣờng THCS. 3. Vận dụng những phƣơng pháp dạy học truyền thống vào môn toán. 4. Vận dụng những xu hƣớng hiện đại vào môn toán. CHƢƠNG VI. CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 16 (14,2) 1. Dạy các khái niệm toán học. 2. Dạy học các định lý toán học. 3. Dạy học các quy tắc và các phƣơng pháp có tính chất thuật toán hay phi thuật toán. 4. Dạy học giải bài tập toán học. CHƢƠNG VII. CÁC HÌNH THỨC TỔ CHỨC VIỆC DẠY TOÁN 6 (2,4) 1. Các loại bài lên lớp. 2. Đồ dùng dạy học toán. 3. Bồi dƣỡng học sinh kém toán. 4. Phát hiện bồi dƣỡng học sinh có năng khiếu toán. 5. Đánh giá kết quả học toán. III. ĐÁNH GIÁ Sau khi học xong phần này : ❖ Mỗi sinh viên soạn một bài giảng toán theo chƣơng trình THCS và báo cáo nội dung bài soạn đó trong tổ học tập, có sự hƣớng dẫn của giáo viên sƣ phạm. ❖ Soạn bài: 4 điểm ❖ Trình bày trƣớc tổ học tập : Diễn đạt nội dung rõ ràng, phong cách trình bày tốt, phân tích hợp lý tiến trình bài giảng : 6 điểm. IV. HƢỚNG DẪN THỰC HIỆN : Chƣơng trình phƣơng pháp dạy - học môn toán ở trƣờng THCS phải quán triệt đúng tinh thần chung của chƣơng trình giáo dục học - Tâm lý học hiện hành, thể hiện đƣợc những thành tựu mới về khoa học, giáo dục nói chung, những thành tựu của toán học và xu thế giáo dục toán học ở các nƣớc khu vực và thế giới. Toàn bộ chƣơng trình, phƣơng pháp dạy học môn toán ở trƣờng THCS đƣợc quán triệt theo định hƣớng phát huy tính tích cực của học sinh trong giờ học toán. Sinh viên phải nắm đƣợc những vấn đề cơ bản nhất, cơ sở đó hình thành dần tay nghề của mình, với nội dung một tiết học toán trong chƣơng trình THCS, sinh viên phải biết chuẩn bị những gì? Hoạt động trên lớp thế nào để dẫn dắt học sinh hoạt động tích cực nhằm tiếp thu đƣợc nội dung toán học đó. Thầy giáo không truyền thụ kiến thức cho học sinh một cách thụ động, áp đặt mà là ngƣời biết tổ chức, khêu gợi, hƣớng dẫn học sinh hoạt động để tự tìm ra kết quả bài toán hoặc tiếp thu kiến thức toán học. Đây là định hƣớng quan trọng trong quá trình dạy - học toán ở trƣờng THCS, nó đƣợc quán triệt trong cả học phần thứ nhất (Phần Đại cƣơng) và học phần thứ hai (Phần có thể) của chƣơng trình này. Giáo viên sƣ phạm đƣợc phân công giảng dạy môn học này cần nghiên cứu và chuẩn bị bài giảng theo định hƣớng trên, không nên nói nhiều, quá đi sâu vào lý luận mà cần chú ý hƣớng dẫn sinh viên hoạt động trong giờ học để họ tiếp thu kiến thức môn học một cách tự giác thông qua hoạt động của chính mình khi trao đổi, thảo luận tổ nghiên cứu sách giáo khoa toán rồi tự nêu thành vấn đề để giải quyết theo sự hƣớng dẫn của giáo viên sƣ phạm. V. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Hoàng Chúng : Phương pháp dạy học toán NXBGD 1978. 2. Phạm Văn Hoàn - Trần Thúc Trình - Phạm Gia Cốc : Giáo dục học môn toán, NXBGD 1981. 3. Nguyễn Bá Kim Vũ Dƣơng Thụy : Phương pháp dạy học môn toán trường phổ thông trung học, NXBGD, 1992. 4. Jeam Vlal (Nguyễn Kỳ và Dƣơng Xuân Nghiêm lƣợc dịch) : Một số vấn đề phương pháp giáo dục. Vụ Giáo viên 1993. Phụ lục 2: Nội dung và hướng dẫn thực hiện " PHƢƠNG PHÁP DẠY - HỌC MÔN TOÁN (2)" 3 ĐVHT I. MỤC TIÊU Học xong học phần này sinh viên vận dụng đƣợc những vấn đề cơ bản theo mục tiêu của học phần thức nhất, từng bƣớc hình thành tay nghề dạy - học toán, tập trung vào việc hƣớng dẫn học sinh : A. Hoạt động số bao gồm : Kỹ năng tính toán và biến đổi đồng nhất với số nguyên, số thập phân, số hữu tỷ, giải phƣơng trình, bất phƣơng trình, các bài toán bậc nhất. B. Hoạt động hình bao gồm : Các thao tác hình học với dụng cụ và với phép dời hình - chứng minh - suy diễn - nhận biết một số quan hệ không gian và một số hình không gian. C. Biểu diễn và xử lý số liệu thống kê, lập bảng số liệu, biểu đồ. Qua hoạt động toán học học sinh thấm nhuần quan điểm hàm số, sử dụng đƣợc một số thuật ngữ và ký hiệu về tập hợp (quy định trong chƣơng trình) đƣợc rèn luyện trong tƣ duy logic, có thói quen sử dụng tri thức toán học giải quyết bài toán thực tế. II. NỘI DUNG CHƢƠNG I. LÝ THUYẾT TẬP HỢP VÀ QUAN HỆ 3 (3,0) 1. Tinh thần lý thuyết tập hợp trong chƣơng trình toán trƣờng THCS. 2. Khái niệm quan hệ và cách hình thành các quan hệ trong chƣơng trình toán THCS. CHƢƠNG II. HOẠT ĐỘNG SỐ 6 (5,1) 1. Khái niệm số trong chƣơng trình toán trƣờng THCS. 2. Phƣơng pháp dạy số nguyên, số thập phân, số hữu tỷ. CHƢƠNG III. KỸ THUẬT TÍNH TOÁN BIÊN ĐỔI ĐỒNG NHẤT 5 (5,0) 1. Những yêu cầu kỹ năng tính toán. 2. Tính gần đúng và phƣơng pháp dạy tính gần đúng. 3. Các phép biến đổi đồng nhất và phƣơng pháp dạy. CHƢƠNG IV. BIỂU DIỄN VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ 3 (3,0) 1. Thành lập các bảng số liệu. 2. Thành lập các dạng biểu đồ. CHƢƠNG V. HÀM SỐ 3 (3,0) 1 Các cách định nghĩa hàm số. 2. Cách dạy hàm số trong chƣơng trình toán THCS CHƢƠNG VI. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 6 (6,0) 1. Các định nghĩa. 2. Quan hệ giữa hàm số và phƣơng trình. 3. Phƣơng pháp dạy phƣơng trình, bất phƣơng trình trên quan điểm hàm số trong chƣơng trình toán trƣờng THCS. 4. Phƣơng pháp dạy hệ phƣơng trình ở THCS. CHƢƠNG VII. TOÁN BẬC NHẤT, BẬC HAI 4 (4,0) 1. Phƣơng pháp dạy cách lập phƣơng trình của bài toán. 2. Biện luận toán bậc nhất. CHƢƠNG VIII. HOẠT ĐỘNG HÌNH 10 (8,2) 1. Phƣơng pháp sử dụng các dụng cụ vẽ hình hình học và thao tác trên các hình hình học (cắt, ghép, gấp hình...). 2. Phƣơng pháp dạy hình học liên quan đến dời hình. 3. Phƣơng pháp dạy các bài toán về diện tích hình phang. 4. Phƣơng pháp dạy các yếu tố của hình học không gian. CHƢƠNG XI. PHƢƠNG PHÁP TIÊN ĐỀ VÀ CÂU TRÚC TOÁN HỌC 2 (2,0) 1. Tính toán của phƣơng pháp tiên đề trong chƣơng trình toán trƣờng tHCS. 2. Tinh thần của cấu trúc đại số trong chƣơng trình toán trƣờng THCS. 3. Phƣơng pháp dạy thể hiện tinh thần tiên đề và cấu trục. CHƢƠNG X. SOẠN BÀI DẠY HỌC TOÁN 3 (0,3) 1. Soạn bài cho 1 tiết lên lớp lý thuyết. 2. Soạn bài cho 1 tiết giải bài tập trên lớp. 3. Soạn bài cho 1 tiết ôn tập trên lớp. III. ĐÁNH GIÁ Mỗi sinh viên soạn 3 bài dạy toán theo chƣơng trình toán trƣờng THCS, tập dạy trong phạm vi tổ học tập, sau đó các thành viên trong tổ góp ý kiến và đánh giá có sự hƣớng dẫn của giáo viên sƣ phạm. ❖ Soạn bài: 2 điểm ❖ Tập dạy trƣớc tổ học tập : 8 điểm. IV. HƢỚNG DẪN THỰC HIỆN : Như ở học phần Phương pháp dạy học môn toán (1) V. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa và sách bài tập toán THCS. 2. Nguyễn cảnh Toàn : Phương pháp tiên đề là gì?, NXBGD 1969. 3. Hà Sỹ Hồ : Những vấn đề cơ bản về số học NXBGD 1970. 4. Phạm Gia Đức : Các chủ đề kiến thức hình học (Tài liệu BDTX) Vụ Giáo viên 1993. Phụ lục 3 : Nội dung và hướng dẫn thực hiện "THỰC HÀNH GIẢI TOÁN" 5 ĐVHT I. MỤC TIÊU Hình thành thói quen mang tính chất nghiệp vụ cho sinh viên : thầy hƣớng dẫn học sinh hoạt động trong giờ học theo định hƣớng phát huy tính tích cực của học sinh để tìm ra lời giải bài toán. ❖ Rèn luyện thói quen suy luận, phân tích, tổng hợp để tìm ra cách giải bài toán, qui trình bài toán hợp lý. Không chỉ tìm ra đáp số mà còn có thói quen thu hẹp hoặc mở rộng bài toán - đề xuất các bài toán tƣơng tự. ❖ Giúp sinh viên hệ thống lại những bài toán trong chƣơng trình trên cơ sở phân loại các bài toán và định ra phƣơng pháp giải từng loại toán đó. Với mục đích : - Giúp sinh viên làm tốt việc dạy toán khi ra trƣờng. - Tạo khả năng giải các bài tập khó, mới và những bài toán không theo phƣơng pháp chuẩn mực, đồng thời cũng từ đó hình thành phƣơng pháp bồi dƣỡng học sinh giỏi, dạy học cho những đối tƣợng yếu kém hoặc dạy ở những lớp có hình thức tổ chức đặc biệt (lớp ghép, lớp học linh hoạt). ❖ Rèn luyện kỹ năng thực hành toán học nhƣ tính toán, biến đổi, sử dụng dụng cụ (vẽ, đo, máy tính bỏ túi...). II. NỘI DUNG CHƢƠNG I. GIẢI BÀI TOÁN NHƢ THẾ NÀO? 5 (2,0) 1. Các phƣơng pháp suy luận thƣờng gặp trong giải toán. Phân tích tổng hợp, qui nạp, suy diễn, so sánh tƣơng tự,... 2. Các bƣớc giải một bài toán. CHƢƠNG II. SỐ NGUYÊN 7 (6,1) 1. Phép chia có dƣ, sự chia hết. UCLN & BCLN và các tính chất. 2. Số nguyên tố- sự phân tích ra thừa số nguyên tố, các bài toán liên quan. 3. Phƣơng pháp Diophăng và bài toán ứng dụng. CHƢƠNG III. SỐ HỮU TỶ, SỐ THỰC 7 (6,1) 1. Các phép toán trên các số hữu tỷ. Các tính chất. 2. Lũy thừa, căn số - khái niệm về số vô tỷ, số thực. Các bài toán có tính liên quan đến tính vô tỷ của một số. 2. Cách ghi các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỷ, số thực các bài toán có liên quan. CHƢƠNG IV. ĐA THỨC - PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN 7 (6,1) 1. Đa thức một ẩn. Phƣơng pháp hệ số bất định. 2. Phép chia có dƣ. Sự chia hết - UCLN & BCLN, các bài toán liên quan. 3. Phép tính đa thức thành nhân tử. Đa thức bất khả quy. 4. Các bài toán về đa thức và hệ số nguyên. 5. Nghiên cứu đa thức, định lý Viet. Giải phƣơng trình bậc nhất, bậc hai và bậc cao. 6. Các bài toán khác về đa thức. CHƢƠNG V. ĐA THỨC NHIÊU ẨN, HỆ PHƢƠNG TRÌNH 5 (4,1) 1. Đa thức nhiều ẩn. Sự bằng nhau. Phân tích ra thừa số. Một số hằng đẳng thức và ứng dụng của chúng. Đa thức đối xứng và phần đối xứng 2 ẩn. 2. Hệ phƣơng trình bậc nhất và một số hệ phƣơng trình bậc cao dạng đặc biệt. CHƢƠNG VI. CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 5 (4,1) 1. Nghệ thuật lập phƣơng trình : Dịch từ ngôn ngữ thông thƣờng sang ngôn ngữ đại số. 2. Những bài toán bậc 1, bậc 2 điển hình. CHƢƠNG VU. PHÂN THỨC HỮU TỶ 4 (4,0) 1. Phân thức hữu tỷ trên 1 rƣờng số. Sự bằng nhau. Phƣơng pháp hệ số bất định. Phân tích thành tổng các phân thức tối giảm trên trƣờng số thực. 2. Các phép toán trên phân thức hữu tỷ. Các tính chất của chúng. CHƢƠNG VIII. BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 4 (4,0) 1. Bất đẳng thức và ứng dụng. 2. Giải một số bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình đại số. CHƢƠNG IX. HÀM SỐ 4 (4,0) 1. Khái niệm hàm số, miền xác định, tính đơn điệu, tuần hoàn. Đồ thị hàm số. Dựng đồ thị bằng phƣơng pháp sơ cấp. 2. Một số hàm số sơ cấp. 3. Một số ứng dụng của hàm số. CHƢƠNG X. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH 7 (6,1) 1. Chứng minh các yếu tố hình học bằng nhau, song song, vuông góc,... 2. Chứng minh các tam giác đồng dạng. 3. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng qui. 4. Chứng minh nội, ngoại tiếp với đƣờng tròn, mặt cầu. 5. Chứng minh các hệ thức. CHƢƠNG XI. CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH 6 (5,1) 1. Dựng hình bằng phƣơng pháp quỹ tích tƣơng giao. 2. Dựng hình bằng phƣơng pháp đại số. 3. Dựng hình bằng phƣơng pháp biến hình : tịnh tiến, quay, đối xứng, đồng dạng, nghịch đảo. CHƢƠNG XII. CÁC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH 6 (5,1) 1. Tìm quỹ tích bằng phƣơng pháp sơ cấp. 2. Tìm quỹ tích bằng phƣơng pháp biến hình. 3. Tìm quỹ tích bằng phƣơng pháp tọa độ. CHƢƠNG XIII. CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TOÁN CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 4 (4,0) 1. Tính góc. 2. Tính độ dài. 3. Tính diện tích. 4. Tính diện tích, thể tích một số hình trong không gian. CHƢƠNG XIV. CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC 4 (4,0) 1. Các bài toán về đoạn thẳng, tổng các đoạn thẳng, chu vi nhỏ nhất, lớn nhất. 2. Các bài toán về diện tích, thể tích nhỏ nhất, lớn nhất. III. ĐÁNH GIÁ SAU KHI HỌC XONG PHẦN NÀY : Mỗi sinh viên chuẩn bị 3 bài soạn giải bài tập trên lớp cho học sinh THCS về số học, đại số, hình học. Trình bày 3 bài soạn đó trong phạm vi tổ học tập dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên sƣ phạm dạy môn thực hành giải toán. Căn cứ vào bài soạn và cách trình bày của sinh viên, giáo viên sƣ phạm cho điểm : ❖ Bài soạn : 4 điểm ❖ Trình bày, diễn đạt: 6 điểm IV. HƢỚNG DẪN THỰC HIỆN : Chƣơng I mang tính chất lý thuyết hệ thống hóa lại các phƣơng pháp suy luận thƣờng dùng khi giải toán. Các phƣơng pháp suy luận này có mặt đƣợc thể hiện khi giải bài toán về số học, đại số hay hình học trong chƣơng trình THCS. Về nội dung giải bài toán nhƣ thế nào, ngƣời dạy cần căn cứ vào các tài liệu của Polya làm cơ sở, định hƣớng sự hoạt động của thầy để hƣớng dẫn học sinh học tập nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong giờ học toán. Nội dung chủ yếu trong môn học này là "các bài tập" và phƣơng pháp giải các bài tập này. Về mặt lý thuyết chỉ hệ thống lại khi cần thiết số thời gian giành cho lý thuyết rất ít chủ yếu là đi vào phƣơng pháp giải và các bƣớc giải một bài toán. Với mỗi chƣơng nên dành một ít thời gian hệ thống các phƣơng pháp giải toán đặc trƣng cho từng loại và giao các bài tập tƣơng tự trong sách giáo khoa THCS để sinh viên thực hành giải. ❖ Việc giải các bài toán khó, các bài toán đặc biệt không theo phƣơng pháp chuẩn mực chỉ mang tính chất giới thiệu để sinh viên tham khảo và tự luyện. V. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Polia : Giải bài toán như thế nào. Toán học và những suy luận có lý. Sáng tạo toán học NXBGD. 2. Sách giáo khoa, sách bài tập toán 6, 7, 8, 9 hiện hành của Nhà xuất bản Giáo dục 1 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN 1- Học phần " Phƣơng pháp dạy học". Anh (chị) dạy bao nhiêu tiết ? - Có bao nhiêu tiết thực hành ( SV soạn giáo án và tập giảng) ? - Anh (chị) dạy theo giáo trình nào ? 2- Trƣớc hết Anh (chị) dạy cho họ các nguyên tắc và phƣơng pháp dạy học tổng quát, sau đó đi vào các nội dung cụ thể, cho thực hành giải toán ? hay theo tiến trình khác ? - Tiến trình này có ƣu khuyết điểm gì ? 3- Trong học phần " PPDH", các nội dung mà Anh (chị) đề cập đến có liên quan đến các học phần khác trong chƣơng trình đào tạo ở CDSP không ? Đó là các nội dung nào? 2 4- Về lĩnh vực "giảng dạy chứng minh". - Anh (chị) đề cập trong phần nào của tiến trình. - Thời gian danh cho nội dung là bao nhiêu - Anh (chị) đã đề cập đến những vấn đề gì trong nội dung này? - Theo Anh (chị) nội dung đề cập nhƣ vậy đủ chƣa ? nên bổ sung gì? 5- Về vấn đề thực hành soạn giáo án của sinh viên. - Theo Anh (chị) sinh viên học đƣợc cách soạn giáo án ở đâu? - Yêu cầu cuả Anh (chị) về một bài soạn giáo án của sinh viên? 3 - Khi hƣớng dẫn sinh viên thực hành soạn giáo án. Anh (chị) nhận thấy SV thƣờng gặp những khó khăn nào? 6- Học phần " PPDH" có cung cấp cho sinh viên những kiến thức để phân tích SGK hay không ? Nếu có đó là những kiến thức nào ? 7- Về thực hành giảng dạy của SV ở trƣờng phổ thông. * Theo Anh (chị) Sinh viên thƣờng gặp những khó khăn gì khi thực tập giải dạy ở THCS ? Khi giảng dạy các bài học về chứng minh. 4 .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................  Có biện pháp nào để giảm bớt khó khăn cho SV ? * Theo Anh (chị), các sai lầm của học sinh lấy từ đâu ra (do tƣởng tƣợng, rút ra từ kinh nghiệm giảng dạy, hay từ những thực nghiệmb với ý đồ cụ thể?...) Làm sao SV có thể dự đoán và phân tích những sai lầm đó? Cách phân tích ra sao ? Những kiến thức nào mà sv đƣợc cung cấp ở trƣờng CĐSP cho phép họ dự đoán và phân tích sai lầm của học sinh ? quản lý một giờ dạy? hiểu đƣợc thực tế dạy học ở phổ thông? 5 * Theo Anh (chị), SV dạy một định lý, một chứng minh nhƣ thế nào mới gọi là đặt yêu cầu ? 8- Theo Anh (chị) giáo viên có quyền sắp xếp, thay đổi nội dung dạy học không? giáo viên có quyền và có khả năng lựa chọn tri thức cần giảng dạy không? 9- Theo Anh (chị), học phân "PPHD môn Toán" cung cấp cho sinh viên những công cụ gì cho thực tế nghề nghiệp? 10- Theo Anh (chị) nội dung của học phần " PPDH thuộc chƣơng trình đào tạo giáo viên THCS trƣờng CĐSP hiện nay có ƣu khuyết điểm gì 1 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN 1- Học phần " Phƣơng pháp dạy học", Anh (chị) dạy bao nhiêu tiết ? - Có bao nhiêu tiết thực hành ( SV soạn giáo án và tập giảng)? - Anh (chị) dạy theo giáo trình nào ? 2- Trƣớc hết Anh (chị) dạy cho họ các nguyên tắc và phƣơng pháp dạy học tổng quát, sau đó đi vào các nội dung cụ thể, cho thực hành giải toán? hay theo tiến tình khác ? - Tiến trình này có ƣu khuyết điểm gì ? 3- Trong học phần " PPDH, các nội dung mà Anh (chị) đề cập đến có liên quan đến các học phần khác trong chƣơng trình đào tạo CĐSP không? Đó là các nội dung nào? 2 4- Về lĩnh vực "giảng dạy chứng minh". - Anh (chị) đề cập trong phần nào của tiến trình. - Thời gian dành cho nội dung này là bao nhiêu ? - Anh (chị) đã đề cập đến những vấn đề gì trong nội dung này? - Theo Anh (chị) nội dung đề cập nhƣ vậy đủ chƣa ? nên bổ sung gì? ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... 5- Về vấn đề thực hành soạn giáo án của sinh viên. - Theo Anh (chị) sinh viên học đƣợc cách soạn giáo án ở đâu? - Yêu cầu của Anh (chị) về một bài soạn giáo án của sinh viên? 3 - Khi hƣớng (lẫn sinh viên l li ực hành soạn giáo án. Anh (chị) nhạn thấy sv Ihƣờng gặp những khó khăn nào? Có biện pháp nào dể giảm bới khó khăn cho SV? 6- Học phần " PPDH" có cung cấp cho sinh viên những kiến thức để phân tích SGK hay không ? Nếu có đó là những kiến thức nào? 7- Về thực hành giảng dạy của SV ở trƣờng phổ thông. Theo Anh (chị) Sinh viên thƣờng gặp những khó khăn gì khi thực tập giảng dậy ở THCS ? Khi giảng dạy các bài học về chứng minh. 4 .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................  Có biện pháp nào để giảm bớt khó khăn SV? * Theo Anh (chị), các sai lầm của học sinh lấy từ đâu ra (do tƣởng tƣợng, rút ra từ kinh nghiệm giảng dạy, hay từ những thực nghiệmb với ý đồ cụ thể?...) .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... Làm sao SV có thể dự đoán và phân tích những sai lầm đó? Cách phân tích ra sao ? .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... Những kiến thức nào mà SV đƣợc cung cấp ở trƣờng CĐNP cho phép họ dự đoán và phân tích sai lầm của học sinh ? quản lý một giờ dạy? hiểu đƣợc thực tế dạy học ở phổ thông? 5 * Theo Anh (chị), SV dạy một định lý, một chứng minh nhƣ thế nào mới gọi là đạt yêu cầu ? 8- Theo Anh (chị) giáo viên có quyền sắp xếp, thay đổi nội dung dạy học không? giáo viên có quyền và có khả năng lựa chọn tri thức cần giảng dạy không? .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... 9- Theo Anh (chị), học phần "PPHD môn Toán" cung cấp cho sinh viên những công cụ gì cho, thực tế nghề nghiệp? .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... 10 - Theo Anh (chị) nội dung của học phần " PPDH" thuộc chƣơng trình đào tạo giáo viên THCS nƣờng CĐSP hiện nay có ƣu khuyết điểm gì ? .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... Phụ lục 5 : BIÊN BẢN DỰ GIỜ Ngày : 24/03/2002 Lớp75 Trƣờng : THCS Mỹ Hóa SV : Nguyễn Thị Linh Bài : Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác GV : (Kiểm tra bài cũ) Các em nhắc lại tính chất giữa góc và cạnh đối diện? HS : - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. - Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GV : Nếu ta có : AB = 2m, AC = 3m, BC = 4m, ta có thể lập đƣợc tam giác không? (GV ghi tựa bài mới: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác) GV : Mỗi em vẽ tam giác vào giấy. Một em lên bảng vẽ cho cô ∆ ABC). GV : Một HS lên bảng đo các cạnh tam giác ABC. (Một HS lên bảng lấy thƣớc đo độ dài 3 cạnh của tam giác) HS :AB = 18cm, BC = 30cm, AC = 26cm GV : AB + BC nhƣ thế nào so với AC? HS : ... GV : Tổng AB + BC bằng bao nhiêu? HS : Thƣa cô, bằng 48 GV : Nhƣ vậy AB + AC > AC Tƣơng tự BC + AC > AB AB + AC > BC GV : Vậy cô lấy tổng 2 cạnh bất kỳ thì nhƣ thế nào so với cạnh thứ 3? HS : Lớn hơn cạnh thứ ba (GV ghi nội dung định lý trên bảng) Trong một tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớ hơn cạnh còn lại. GV : Giả thiết cho gì? HS : Cho tổng 2 cạnh. GV : Các em suy nghĩ lại, cho giả thiết nào? HS :... GV : Cho tam giác ABC, đúng không? (GV vừa nói, vừa vẽ hình) GV : Chứng minh điều gì? HS : CM AB + BC > AC (GV ghi giả thiết và kết luận lên bảng) GT ∆ ABC KL a/ AC + BC > AB b/ AC + AB > BC c/ AB + BC > AC GV : Ta chứng minh : AC + BC > AB. Cho ∆ ABC mà không nói gì, ta có thể so sánh đƣợc tổng không? HS : Ta phải đo độ dài từng cạnh GV : Cách đó là thực tế. Cô không muốn đo, cô muốn chứng minh cách khác. Cô tìm cách đƣa tổng về một cạnh. Ta đƣa về cạnh AB. Các em làm theo cô trên tia đối AC chọn điểm D sao cho : BC = CD CM : AC + BC > AB. Cô CM điều gì? HS :... GV : Các em thấy BC = CD. Để CM AC + BC ta CM điều gì? HS : Để CM : AC + BC, ta CM : AC + CD ... GV : AC + CD = đoạn nào? HS : Thƣa cô Bằng AD GV : AD nằm trong tam giác nào? HS : A ABD GV : AD > AB, sử dụng kiến thức nào? HS : Góc và cạnh đối diện. GV : AD > AB cần CM điều gì? HS :... GV : Các em có thể CM ABD > ADB không? A BCD là tam giác gì? Có 2 góc nào bằng nhau ? HS : CBD = CDB GV : ABD > CBD, suy ra điều gì? HS : ABD > D GV : Trình bày lại chứng minh trên bảng : Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho : CB = CD. Tia BC nằm giữa hai tia BA và BD. Suy ra : ABD > CBD (1) GV : Mặt khác : ∆ CBD cân tại C, ta suy ra điều gì? HS : CB = CD GV : Hai góc nào bằng nhau? HS : CBD > CDB (GV viết: CBD > CDB (2)) GV : Từ (1) & (2) suy ra điều gì? HS : ABD > CDB GV : ABD > D, suy ra điều gì? HS : AD > AB GV : AD là tổng của 2 cạnh nào? HS : AD = AC + CD GV : Vậy AC + CD > AB Trở lại ví dụ : AB = 2m, AC = 3m, BC = 4m, có thể vẽ đƣợc không? HS : Vẽ đƣợc. GV : Tại sao? HS : Ta đo từng cạnh rồi vẽ. GV : Vì sao ta vẽ đƣợc? HS : ... GV : Vì tổng 2 cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại. GV : Ta có hệ quả AC + BC > AB => AC>AB-BC Tƣơng tự: AB > BA - AC BC > AC - AB (Học sinh chƣa học quy tắc chuyển vế thì phải giải thích nhƣ thế nào? Sinh viên có vẽ áp đặt cho HS) Phụ lục 6 : PHIẾU PHỎNG VẤN SINH VIÊN 24/3/2002 1. Khi soạn giáo án bài dạy : Anh (chị) gặp khó khăn gì? - Trọng tâm bài dạy + mục đích yêu cầu. - Đặt câu hỏi cho học sinh. - Căn cứ vào đâu để xác định đƣợc mục đích yêu cầu bài dạy? - Sách giáo viên & sách bài soạn. 2. Giáo án một bài dạy về chứng minh, anh (chị) gặp khó khăn nào khác hơn những nội dung khác? - Cách phân tích một chứng minh. - Tìm cách chỉ cho học sinh hƣớng chứng minh. 3. Khi soạn giáo án có dự đoán những sai lầm của học sinh? - Có dự đoán. • Những sai lầm của học sinh căn cứ vào đâu để dự đoán đƣợc? - Nhớ lại thời phổ thông thƣờng gặp những sai lầm đó. - Do kinh nghiệm của Thầy Cô hƣớng dẫn soạn giáo án, chỉ ra sai lầm mà học sinh thƣờng mắc phải. • Cách phân tích sai lầm của học sinh? (không trả lời) Chẳng hạn : Sai lầm do đâu mà có? Kiến thức nào dẫn đến sai lầm học sinh? 4. Khi soạn bài tập có dự trù các cách giải khác nhau của học sinh hay trình bày cách giải tốt nhất theo ý mình? - Trình bày một cách giải. 5. Khi thực tập giảng dạy chứng minh về bài học cũng nhƣ bài tập, anh (chị) gặp khó khăn gì? - Khó chỉ ra cho học sinh sự cần thiết phải chứng minh. - Chỉ cho học sinh cách tìm tòi hƣớng chứng minh, chứng minh đƣợc truyền thụ cho học sinh nhƣ là áp đặt, không biết tại sao phải chứng minh điều đó và không biết CM để làm gì. 6. Bộ môn PPDH cung cấp công cụ gì cho thực tế nghề nghiệp? - Cách soạn giáo án. - Các bƣớc tiến hành lên lớp. • Có cung cấp kỹ thuật phân tích SGK? Có • Kỹ thuật phân tích SGK ra sao? (không trả lời) 7. Kiến thức nào giúp hiểu đƣợc thực tế dạy học ở phổ thông? (Mô tả và giải thích những gì xảy ra trong hoạt động dạy & học) (không trả lời). 8. Khi thực tập sƣ phạm ở trƣờng THCS, anh (chị) đã gặp phải những khó khăn nà - Không biết đƣợc học sinh nắm đƣợc kiến thức cũ đến đâu, bản thân chƣa nắm đƣợc toàn bộ chƣơng trình ở THCS. - Chƣa xử lý đƣợc các tình huống trong lớp. - Khi thực tế giảng dạy nảy sinh những vấn đề ngoài dự trù trong khi soạn giáo án, đặt câu hỏi đôi khi học sinh trả lời không theo mong đợi của mình, nên bị lúng túng. - Chƣa bao quát đƣợc lớp. 9. Theo anh (chị) cần có những kiến thức nào nữa cho giảng dạy thực tế ở phổ thông mà chƣơng trình đào tạo chƣa cung cấp? - Tăng số tiết thực hành ở PT, vừa học môn PPDH vừa đi dự giờ ở trƣờng PT. - Mô hình giảng dạy chẳng hạn giảng dạy chứng minh thì phải có sơ đồ để chứng minh. Phụ lục 7: PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN THCS 24/3/2002 1. Theo anh (chị), sinh viên soạn giáo án nhƣ thế nào mới gọi là đạt yêu cầu? - Đảm bảo đầy đủ nội dung sách giáo khoa. - Phƣơng pháp phù hợp với nội dung bài. - Đầy đủ các bƣớc lên lớp. 2. Căn cứ vào đâu để xác định trọng tâm bài dạy? - Sách hƣớng dẫn cho giáo viên. - Phân tích kiến thức của bài. 3. Khi hƣớng dẫn soạn giáo án, anh (chị) nhận thấy sinh viên gặp khó khăn gì? - Xác định mục đích yêu cầu, trọng tâm bài dạy. - Sử dụng phƣơng pháp chƣa thích hợp. - Đặt câu hỏi cho HS chƣa chính xác. 4. Nhận xét về 2 tiết dạy của sinh viên, theo anh (chị) 2 tiết dạy đó, sinh viên gặp khó khăn gì? - Chƣa xoáy vào trọng tâm. - Phân bố thời gian chƣa hợp lý. - Chƣa xử lý đƣợc các tình huống khi giảng dạy 5. Theo anh (chị) ở trƣờng CĐSP cần cung cấp những kiến thức gì về PPDH để SV giảng dạy tốt ở THCS? - Cần cho SV nắm đƣợc hệ thống kiến thức toàn cấp. - Cần cho SV tiếp xúc nhiều với trƣờng phổ thông. 6. Theo anh (chị) những kiến thức ở CĐSP có giúp anh (chị) hiểu đƣợc thhực tế phổ thông hay là qua giảng dạy nhiều năm mới rút ra đƣợc kinh nghiệm? - Do tiếp xúc thực tế dạy học rút ra đƣợc kinh nghiệm.