Phân tích tổng hợp và mô phỏng truyền động điện xoay chiều điều khiển véc tơ trên cơ sở ứng dụng matlab simulink

của biến với điều kiện hàm này sẽ không được sử dụng trong suốt quá trình tồn tại của các biến cho đến khi có lệnh clear xoá các biến trong bộ nhớ hay clear + tên của biến. Biến trong Matlab có thể là một giá trị, một véc-tơ hay một ma trận. Bình thường, Matlab có sự phân biệt các biến tạo bởi các chữ cái thường và chữ cái hoa. Các lệnh trong Matlab nói chung thường sử dụng chữ cái thường. Việc phân biệt đó có thể bỏ qua nếu chúng ta thực hiện lệnh: >>casensen off % bỏ thuộc tính phân biệt chữ hoa và chữ thường. Matlab có sẵn rất nhiều hàm toán được tập hợp trong thư viện của nó, để xem chi tiết bạn đọc có thể sử dụng lệnh help elfun hoặc help datafun gọi từ cửa sổ lệnh của chương trình. Ngoài ra người sử dụng có thể đưa thêm vào thư viện của Matlab những hàm nếu cần. 3.2.2.Lập trình trong Matlab Cũng như các ngôn ngữ lập trình: Pascal, C, C++, Virual basic ... trong môi trường Matlab cho ta tạo ra một chương trình rất dễ dàng và thuận lợi. Matlab cũng cung cấp cho người lập trình các cấu trúc tiện lợi để lập trình như: if (elseif), while, switch ... case ..., for, continue, break ... Lưu ý ở câu lệnh cuối cùng của mỗi từ khoá đó phải kết thúc bởi từ khoá end. Ví dụ sau đây mô tả đoạn chương trình để giải phương trình ax2 + bx +c = 0, có sử dụng khoá if ... else ... end, với các biến a, b, c được gán giá trị ở cửa sổ lệnh của Matlab: >> a=5; >> b=4; >> c=4; >> d=b*b-4*a*c; >> if d>0 x1=(-b+sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-sqrt(d))/(2*a) elseif d==0 x=b/(2*a) else disp(' PTVN') end; 3.2.3. Các Script và các hàm của Matlab - Các Script của matlab Bên cạnh khả năng nhập lệnh trực tiếp, ta có thể viết và cất nhiều chuỗi lệnh trong các Script của Matlab dưới dạng file với ký tự ASCII, các file này được lưu với phần mở rộng là tênfile.m (gọi là M-file). Để soạn thảo file này ta có thể sử dụng trình soạn thảo của Matlab (Editor) bằng cách gọi File/New/M-File hoặc có thể sử dụng bất kỳ trình soạn thảo ASCII nào khác cũng được. Chương trình (Script) thực hiện một tập hợp các câu lệnh và làm việc với các dữ liệu nằm tại cửa sổ lệnh. Các Script không nhận các đối số đầu vào và cũng không trả các đối số đầu ra. Ta có thể chạy các file Script giống như các lệnh, thủ tục của Matlab. Tức là gõ tên file không cần có phần mở rộng sau đó Enter hoặc ta cũng có thể chạy trên Simulink nhờ liên kết với khối Matlab Function. Với ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên, ta xây dựng Script có tên gptb2.m với nội dung: d=b*b-4*a*c %Tớnh Delta if d>0 x1=(-b+sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-sqrt(d))/(2*a) elseif d==0 x=b/(2*a) else disp(' PTVN') end; Lưu ý bên phải dấu % là phần ghi chú thích, khi thực hiện chương trình Matlab sẽ bỏ qua phần này. Khi đó, sau khi nhập các giá trị a, b, c ở cửa sổ lệnh của Matlab ta chỉ cần gõ gptb2 rồi ấn Enter ta sẽ thu được kết quả. - Các hàm của Matlab Một dạng đặc biệt của M- file là các hàm (Function) của Matlab, các hàm cũng thực hiện một tập hợp các câu lệnh chứa trong nó. Tuy nhiên, các hàm sẽ nhận đối số đầu vào và cho đối số đầu ra, các biến khai báo trong hàm là các biến mang tính cục bộ. Với ví dụ ở trên ta xây dựng hàm có tên gpt.m có nội dung như sau: function f=gpt(a,b,c) d=b*b-4*a*c if d>0 x1=(-b+sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-sqrt(d))/(2*a) elseif d==0 x=b/(2*a) else disp(' PTVN') end; Khi đó để thực hiện chương trình, từ dấu nháy ở cửa sổ lệnh ta gõ >>gpt(a,b,c)¿ (các đối số a,b,c có thể thay trực tiếp bằng các số). Các function được dùng rất nhiều và hiệu quả khi liên kết với môi trường Simulink, ta sẽ thấy rõ vấn đề này trong chương 4 của luận văn. 3.3. Simulink - hộp công cụ mô phỏng các hệ thống động học Simulink là một phần mở rộng của Matlab (là một hộp công cụ của Matlab) dùng để mô hình hoá, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Thông thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông tin và các ứng dụng mô phỏng khác. Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép bởi hai từ Simulation và Link. Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình trong miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ thống gồm cả liên tục và gián đoạn. Để mô hình hoá, Simulink cung cấp cho người sử dụng một giao diện đồ họa dễ sử dụng và xây dựng mô hình sử dụng thao tác “ nhấn và thả” chuột cho phép thể hiện hệ thống dưới dạng sơ đồ tín hiệu với các khối chức năng quen thuộc. Với giao diện đồ hoạ ta có thể xây dựng mô hình và khảo sát mô hình một cách trực quan hơn. Simulink cung cấp cho người sử dụng một thư viện rất phong phú, có sẵn với số lượng lớn các khối chức năng cho các hệ tuyến tính, phi tuyến hay gián đoạn. Hơn nữa, người sử dụng cũng có thể tạo nên các khối riêng của mình. Đây là sự khác xa các phần mềm trước đó mà người sử dụng phải đưa vào các phương trình vi phân và các phương trình sai phân bằng một ngôn ngữ lập trình. Sau khi xây dựng mô hình của hệ thống cần nghiên cứu, bằng cách ghép các khối cần thiết thành sơ đồ cấu trúc của hệ, ta có thể khởi động quá trình mô phỏng. Trong quá trình mô phỏng ta có thể trích tín hiệu tại vị trí bất kỳ của sơ đồ cấu trúc và hiển thị đặc tính của tín hiệu đó trên màn hình. Hơn thế nữa, nếu có nhu cầu ta có thể cất giữ các đặc tính đó vào môi trường nhớ. Việc nhập hoặc thay đổi tham số của tất cả các khối cũng có thể được thực hiện rất đơn giản bằng cách nhập trực tiếp hoặc thông qua Matlab. 3.3.1. Xây dựng mô hình mô phỏng trên Simulink Để làm việc với Simulink trong Matlab, trên thanh Toolbar ta nhấn vào biểu tượng của Simulink hoặc từ của sổ lệnh của Matlab ta đánh dòng lệnh: >> simulink¿ Khi khởi động Simulink xong ta được màn hình cửa sổ Simulink như hình 3.2. Cửa sổ này hoạt động liên kết với cửa sổ lệnh Matlab. Hình 3.2. Màn hình cửa sổ Simulink. Để bắt đầu xây dựng mô hình mô phỏng ta nhấn File/New/Model sẽ cho ta một cửa sổ soạn thảo có tên là untitled, đến đây ta có thể kéo và thả các khối có sẵn trong Simulink hay ở trong các Tool box khác để xây dựng mô hình mong muốn. Giả sử ta xây dựng mô hình khối biến đổi AD (sẽ xuất hiện ở chương 4) như hình 3.3. Hình 3.3. Xây dựng khối AD trong Simulink Trong đó, khối tạo hàm Sin (Sin wave) được lấy trong thư viện Commonly used blocks, khối Rounding function trong Math operations và khối hiển thị Scope được lấy trong thư viện Sinks. Khi chạy mô phỏng ta được kết quả hiển thị như hình 3.4. Hình 3.4. Kết quả mô phỏng khối biến đổi tương tự - số (8bit). 3.3.2. Chuẩn bị mô phỏng: khai báo các tham số và phương pháp tích phân. Trước khi tiến hành mô phỏng ta phải có những thao tác chuẩn bị nhất định. Đó là khai báo các tham số và phương pháp mô phỏng. Các thao tác chuẩn bị được thực hiện tại hộp thoại Simulation Parameters. Tại đó, tất cả các tham số đều đã có một giá trị mặc định sẵn có thể khởi động mô phỏng trực tiếp không cần chuẩn bị. Tuy nhiên, để thu được kết quả mô phỏng tốt nhất phải đặt các tham số cho phù hợp với mô hình Simulink cụ thể. - Tại mục Solver: ta có thể khai báo thời điểm bắt đầu và kết thúc, thuật toán tích phân của công việc mô phỏng (hình 3.5) Hình 3.5. Cửa sổ trang Solver trong hộp thoại Simulation Parameters. Simulink cung cấp cho ta một số thuật toán khác nhau để giải bằng số phương trình vi phân, đáp ứng một phổ khá rộng các bài toán đặt ra. Đối với hệ gián đoạn ta có thể chọn thuật toán discrete với bước tích phân linh hoạt (Variable - step) hay cố định (Fixed - step). Đối với hệ liên tục ta có các thuật toán Variable - step khác nhau như ode45, ode23 (dựa theo phương pháp Runge- Kutta), hay ode2 (phương pháp Heun), hay ode1 (phương pháp Euler tiến). Ngoài ra, Simulink còn có các thuật toán Variable - step dành cho mô phỏng hệ thống cứng như ode15s, ode23s, ode23t hay ode23tb. Thuật toán Variable - step làm việc với bước tích phân linh hoạt. Việc giải các phương trình vi phân được bắt đầu với bước tích phân khai báo tại Initial step size. Nếu ngay khi vừa bắt đầu, đạo hàm của các biến trạng thái đã quá lớn, Solver sẽ chọn giá trị bé hơn giá trị ghi tại Initial step size. Trong quá trình mô phỏng, nếu đặt ở chế độ mặc định thì bước tích phân lớn nhất sẽ được tính theo công thức: . Tuy nhiên, với bước tính lớn như vậy, trong nhiều trường hợp chúng ta sẽ không nhận được các kết quả như mong muốn, vì vậy trong các chương trình mô phỏng của luận văn thường đặt giá trị này từ 10- 4 ¸ 10- 6. Do có khả năng thích nghi bước tích phân, thuật toán Solver với bước tích phân linh hoạt có thể giám sát biến thiên (giám sát lỗi) của các biến trạng thái. Simulink tính độ biến thiên (được gọi sai số cục bộ ei) của biến trạng thái từ thời điểm vừa qua tới thời điểm hiện tại. Cứ sau mỗi bước tích phân, thuật toán Solver lại kiểm tra xem sai số cục ei của mỗi biến trạng thái có thoả mãn điều kiện sai số cho phép được xác định bởi các tham số Relative tolerance và Absolute tolerance. Điều kiện sai số cho phép được xác định bởi các tham số Relative tolerance và Absolute tolerance. Điều kiện của sai số cho phép được xác định bởi ei £ max(rel-tol.½xi½,abs-tol), với xi là biến trạng thái. Nếu một trong các biến trạng thái không thoả mãn điều kiện trên, bước tích phân tự động được giảm và quá trình tính toán của các bước sẽ được lặp lại. Nếu khai báo cho Absolute tolerance giá trị auto, khi ấy Simulink sẽ bắt đầu bằng 10 - 6. Sau đó abs- tol được đặt về rel-tol.max(½xi½). Nhờ cách chọn bước linh hoạt như vậy, Simulink cho phép các biến trạng thái vẫn được phép biến thiên ngay cả khi½xi½rất bé, hoặc thậm chí bằng 0. - Tại mục Data Import/Export: ta có thể khai báo để gửi số liệu vào, hoặc đọc số liệu từ môi trường Workspace của Matlab mà không cần sử dụng các khối như To Workspace, From Workpace trong môi trường Simulink. Ngoài ra, ta có thể khai báo giá trị ban đầu cho các biến trạng thái tại đây, hình 3.6. Hình 3.6. Cửa sổ trang Data Import/Export trong hộp thoại Simulation - Tại mục Optimization (hình 3.7) ta có thêm vài khả năng khai báo tác động tới khối lượng tính toán mô phỏng. Block Redution ảnh hưởng tới việc tạo mã chạy của Real-time Workshop, nếu không đánh dấu vào Implement logic thì tất cả những tham số không phụ thuộc loại boolean vẫn được phép nối tới đầu vào của các khối, bình thường nó chỉ chấp nhận tín hiệu vào dạng boolean. Hình 3.7. cửa sổ trang Optimization trong hộp thoại Simulation. - Trong Simulink việc giải các bài toán mô phỏng có nhiều phương pháp giải khác nhau, dưới đây là một số cách giải: + Phương pháp Euler: là phương pháp cổ điển với biến là bước. Phương pháp này khả thi cho bất cứ hệ thống nào có những bước nhỏ. Do đó những bài toán có liên quan đến việc tính toán quá nhiều thì không bao giờ chính xác. Phương pháp này chỉ nên dùng cho việc kiểm tra kết quả. + Phương pháp Runge-Kutta 3 và Runge-Kutta 5: Đây là phương pháp thông dụng áp dụng cho mọi loại bài toán và nó có thể đạt chỉ tiêu chất lượng so với các phương pháp đặc biệt khác. Phương pháp này thích hợp cho hệ liên tục và hệ phi tuyến. Không làm việc với hệ có ma sát. + Phương pháp Adams: là phương pháp tự chỉnh áp dụng cho hệ không có ma sát. + Phương pháp Gear: là phương pháp tự chỉnh áp dụng cho hệ có ma sát. Phương pháp này không làm việc tốt khi hệ bị rối loạn do ngõ vào thay đổi liên tục. 3.3.3. Tạo hệ thống con và mặt nạ 3.3.3.1.Tạo hệ thống con Để có thể bao quát hơn các mô hình hệ thống phức tạp Simulink tạo điều kiện để người sử dụng phân một hệ thống lớn thành các hệ thống con. Bên cạnh ưu điểm là giảm số lượng các khối trong một cửa sổ mô phỏng, ta có thể gom các khối có liên quan chức năng với nhau thành các hệ thống con độc lập. Bằng cách đó, ta thiết kế mô hình mô phỏng theo một cấu trúc phân tầng với số tầng tuỳ ý. Có hai cách để tạo hệ thống con: Cách 1: Dùng chuột đánh dấu tất cả các khối (thuộc mô hình hệ thống lớn) mà ta muốn gom lại với nhau. Cần chú ý đánh dấu cả các đường tín hiệu kèm theo. Sau đó chọn Creat Subsystem thuộc menu Edit. Các khối bị đánh dấu sẽ được Simulink thay thế bởi một khối SubSystem. Khi nháy chuột kép vào khối mới, cửa sổ có tên của khối mới sẽ mở. Các tín hiệu vào/ra của hệ con sẽ được tự động ghép với hệ thống bởi các khối Inport và Outport. Cách 2: Dùng khối Subsystem có sẵn của thư viện Signal and Systems. Sau khi gắp khối đó sang mô hình đang mở, ta nháy kép chuột vào khối để mở cửa sổ của khối và lần lượt gắp khối cần thiết để tạo thành hệ thống con. 3.3.3.2.Tạo mặt nạ cho hệ thống con Khả năng tạo mặt nạ cho hệ thống con cho phép làm đơn giản việc tham số hoá hệ thống con rất nhiều. Nhờ cách này, tất cả các tham số cần thiết được gom lại trong một hộp thoại Block Parameter duy nhất, khi đó một hệ con phức hợp sẽ được thu lại chỉ còn là một khối với các đầu vào và đầu ra tương ứng. Đây chính là cách để tạo ra một thư viện con mới. Để tạo mặt nạ cho hệ thống con, sau khi có khối Subsystem ở menu Edit (hoặc nháy chuột phải vào khối đó) ta chọn Mask Subsystem khi đó hộp thoại Mask Editor mở ra (hình 3.8). Hình 3.8. Hộp thoại Mask Editor khi tạo mặt nạ cho hệ thống con Mục Icon có chứa các khả năng trình bày (trang trí phần ngoài) của khối mới. Mục Initialization liệt kê bảng các tham số được định nghĩa ở trang Parameters. Mục Documentation cho phép ta viết một đoạn text ngắn mô tả chức năng và nội dung Help của khối mới. Mục parameters dành cho việc định nghĩa các biến, tham số được sử dụng trong cả hệ thống con, đây là phần người sử dụng thường quan tâm nhất trong phần này. Sau đây trình bày kỹ hơn về cách tạo mặt nạ cho mô hình động cơ không đồng bộ ba pha (được sử dụng ở chương 3). Sau khi lấy từ Simulink khối Subsystem, ta đặt hai đầu vào Mc và Uabc, ba đầu ra là Me,Wm và is (hình 3.9a). Khi hộp hội thoại Mask Editor của mô hình động cơ không đồng bộ ba pha mở ra (hình 3.9b). a, b, Hình3.9 Mô hình và cửa sổ mặt nạ của hệ ĐCKĐB3P. ở mục Parameters ta khai báo tên các tham số trên các hàng của cột Prompt, còn trên cột Variable ta khai báo các ký hiệu tương ứng đặc trưng cho tham số đó. Trên cột Type có ba lựa chọn: + Edit: có nghĩa Simulink sẽ để một dòng cho ta nhập dữ liệu khi nháy đúp vào mô hình, đây là trường hợp ta sử dụng; + Propup: khi ta có nhiều lựa chọn cho một biến thì ta chọn popup, khi đó ở ô popup phía dưới cửa sổ trên mỗi hàng ta nhập một giá trị; + Checkbox: hộp này cho ta lựa chọn hay huỷ bỏ giá trị của tham số. Khi cần nhập hay thay đổi giá trị của tham số thì ta nháy đúp vào khối đó sẽ cho ta của sổ như hình 3.10a. Còn khi muốn hiển thị mô hình bên trong của hệ con (hình 3.10b) thì ta chọn Look Under Mask trong menu Edit. a, b, Hình 3.10. Cửa sổ tham số và mô hình bên trong của hệ con ĐCKĐB3P 3.3.4. Liên kết giữa Matlab và Simulink khi xây dựng mô hình mô phỏng Để liên kết giữa Matlab và Simulink người ta đã tạo ra một số khối chuyên dụng như: - Khối From Workspace: có nhiệm vụ lấy số liệu từ cửa sổ Workspace của Matlab để cung cấp cho mô hình Simulink. Các số liệu lấy vào phải có dạng của biểu thức Matlab, khai báo tại dòng Data. Nếu số liệu lấy vào là tín hiệu Scalar hay véctơ, khi ấy biểu thức khai tại Data phải là một ma trận với vectơ thứ nhất là véc tơ thời gian có giá trị tăng dần, gán cho véc tơ các giá trị lấy vào. Nếu số liệu đọc vào là n tín hiệu scalar/vectơ u1, u2... un, khi ấy biểu thức Matlab khai tại dòng Data sẽ có dạng: - Khối From file: có thể lấy số liệu từ một Mat-file có sẵn. Mat-file có thể là kết quả của một lần mô phỏng trước đó đã được tạo nên và cất đi nhờ khối To File trong sơ đồ Simulink. Số liệu cất trong Mat-file phải có định dạng như sau: Tập các số liệu do khối To File tạo nên có thể được khối From File đọc vào mà không phải qua sử lý hay chế biến gì thêm. Nếu cần lấy tập số liệu do khối To Workspace tạo nên và cất thành File cần phải chú ý hai điểm sau: + Khối To Workspace không cất các giá trị thời gian. Tuy nhiên có thể buộc Simulink phải cất biến t bằng cách chọn ô Time ở Menu Simulation/Simulation Parameters/WorkspaceI/O. + Để khối From File có thể đọc được thì mảng (mảng và ma trận) giá trị tín hiệu do khối To Workspace tạo nên cần phải được chuyển vị trước khi cất. - Khối To Workspace: gửi số liệu ở đầu vào của khối tới môi trường To Workspace của Matlab dưới dạng mảng, cấu trúc hay cấu trúc với thời gian và lấy chuỗi ký tự khai tại Variable name để đặt tên cho tập số liệu được ghi. - Khối To file: cất tập số liệu ở đầu vào của khối cùng với véctơ thời gian dưới dạng Mat-file. Mảng (array) có định dạng giống như định dạng mà khối From File cần, vì vậy số liệu do To File cất có thể được From File đọc trực tiếp mà không cần phải xử lý hay chế biến gì. Để khối From Workspace đọc được mảng ta phải tiến hành chuyển vị cho mảng. Trong hộp hội thoại Block Parameters của khối ta có thể đặt tên cho file. - Khối Matlab Function: là một dạng mở rộng của khối Fcn. Tại ô Matlab Function ta có thể khai báo một biểu thức toán hay một hàm Matlab (viết dưới dạng M-File) của biến đầu vào. Lưu ý là bề rộng của tín hiệu do hàm Matlab xuất ra phải tương ứng với bề rộng đầu ra của khối Matlab Fcn. Giá trị mặc định -1 sẽ gán cho đầu ra của khối bề rộng của đầu vào. Tại ô output sigal type ta khai loại cần có của tín hiệu ra - Khối S - Function: cho phép ta ghép hàm S (S - Function) hoặc viết dưới dạng hàm Matlab (m- File) hoặc dưới dạng Matlab Executable File (C mex file, ngôn ngữ C) vào một sơ đồ khối Simulink. Tên của S - Function được khai báo tại ô của S - Function name. Ngoài ra ta có thể chuyển cho S - Function thêm một vài tham số (viết cách nhau bởi dấu phảy) tại ô S - Function Parameters. Để thấy rõ hơn trong việc liên kết giữa Matlab và Simulink, ta lấy ví dụ đơn giản minh họa việc xây dựng khối biến đổi thuận Clarke (hình 3-11): với tín hiệu vào ba pha lấy từ file dữ liệu nguon3pha.mat, khối biến đổi Clarke sử dụng khối Matlab Function trong Simulink và tín hiệu ra hai pha được cất vào file có tên là ra2pha.mat. Hình 3.11. Bộ biến đổi thuận Clarke. - File dữ liệu nguon3pha.mat được tạo ra từ ba khối tạo tín hiệu hình sin (Sin Wave) lệch nhau 1200, được ghép kênh rồi lưu bởi khối To File hình 3.12 Hình 3.12. Tạo file lưu tín hiệu ba pha hình sin. - Khối biến đổi Clarke với cốt lõi là khối Matlab Function thực hiện gọi hàm clarke.m trong Matlab (với thông số đặt trong mục Matlab Function là clarke(u(1),u(2),u(3)): Để hiển thị kết quả mô phỏng (hình 3.13b), ta có thể lấy tín hiệu từ các file đã lưu trữ theo hình 3.13a trong môi trường Simulink: Hình 3.13a. Hiển thị kết quả của khối biến đổi thuận Clarke. Hình 3.13b. Kết quả mô phỏng khối biến đổi thuận Clarke. Kết luận chương 3 Mục đích chính của chương này nhằm giới thiệu một công cụ rất mạnh để xây dựng và mô phỏng các hệ thống động học - Phần mềm Matlab và Simulink. Với ý nghĩa đó, người viết chỉ giới thiệu một cách ngắn gọn những yếu tố cơ bản của phần mềm. Phần Matlab: giới thiệu tổng quan về cách sử dụng, cách tạo một chương trình, một M-file hay một hàm trong Matlab mà nó có thể liên kết với môi trường Simulink. Phần Simulink: giới thiệu cách xây dựng một mô hình mô phỏng, cách khai báo và cài đặt các tham số phục vụ cho công việc mô phỏng và một phần không thể thiếu là cách xây dựng các hệ thống con và tạo mặt nạ cho chúng. Phần ứng dụng: giới thiệu các khối và cách liên kết giữa Matlab và Simulink phục vụ cho công việc mô phỏng hệ thống truyền động điện xoay chiều ở chương 4. Chương 4 xây dựng mô hình vật lý mô phỏng truyền động điện ba pha điều khiển véc tơ bằng Matlab - Simulink 4.1. Mô hình toán học động cơ không đồng bộ ba pha như một đối tượng điều khiển. Để xây dựng, thiết kế bộ điều chỉnh cần phải có mô hình mô tả chính xác đến mức tối đa đối tượng điều chỉnh. Đối tượng điều chỉnh ở đây chính là động cơ không đồng bộ ba pha, do đó mô hình toán học thu được không những cần phải thể hiện rõ các đặc tính thời gian của đối tượng điều chỉnh mà nó cần phải mô phỏng chính xác về mặt toán học đối tượng động cơ. Với yêu cầu như vậy dẫn đến cần có các điều kiện được giả thiết trong khi lập mô hình. Các điều kiện đó một mặt đơn giản hoá mô hình có lợi cho công việc thiết kế sau này, mặt khác chúng gây nên sai lệch nhất định - sai lệch trong phạm vi cho phép - giữa đối tượng và mô hình. Sau này, các sai lệch đó phải được loại trừ bằng các biện pháp thuộc về kỹ thuật điều chỉnh. Về phương diện động, động cơ không đồng bộ được mô tả bởi một hệ phương trình vi phân bậc cao. Với cấu trúc phân bố các cuộn dây phức tạp về mặt không gian và các mạch từ móc vòng ta phải chấp nhận một số các điều kiện sau đây khi mô hình hoá động cơ: Các cuộn dây đều có các thông số như nhau và được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian (các cuộn dây đặt lệch nhau 1200); - Bỏ qua các tổn hao trong lõi sắt từ, không xét tới ảnh hưởng của tần số và thay đổi của nhiệt độ đối với điện trở, điện cảm tới các cuộn dây. Bỏ qua bão hoà mạch từ, tự cảm và hỗ cảm của mỗi cuộn dây được coi là tuyến tính Dòng từ hoá và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ. 4.1.1. Các phương trình cơ bản động cơ trên hệ toạ độ ab Phương trình cân bằng điện áp: usa = Rsisa + usb = Rsi sb + ura = Rrira + + wr. dY rb = 0 (4.1) urb = Rrirb + + wr. dY rb = 0 Phương trình từ thông móc vòng: Y sa = Ls..isa + M. ira Y sb = Ls.isb + M. irb Yra = Lr..ira + M. isa (4.2) Y rb = Lr.irb + M. i sa Phương trình mômen: Mc = (3/2).P.( Y sa. isb - Y sb . isa) (4.3) Phương trình chuyển động: . = Me – Mc (4.4) Như vậy, từ các phương trình từ (4.1) và (4.2) có thể thành lập được phương trình điện áp của mô hình chuyển mạch: = (4.5) Ta có thể viết ma trận trên đơn giản hơn bằng cách thay các đại lượng điện bằng các véc tơ và các thông số của mạch bằng ma trận thông số: u = véc tơ điện áp i = - véc tơ dòng điện R = - Ma trận trở kháng (4.6) L = - Ma trận điện cảm (4.7) G = (4.8) Ta được phương trình cân bằng điện áp: u = R.i + L. + wr.G.i (4.9) từ (4.3) và (4.4) ta có: Me = (3/2).p.M.( ira.isb - irb.isa) (4.10) 4.1.2. Các phương trình cơ bản của động cơ trên hệ tọa độ dq Phương trình cân bằng điện áp: usd = Rs.isd + - w. Y sd usq = Rs.isq + - w. Y sq (4.11) urd = Rr.ird + - (w - wr). Y rd = 0 urq = Rr.irq + - (w - wr). Y rq = 0 Trong đó: - usd, usq, urd, urq, isd, isq, .ird, irq - điện áp và dòng điện trên stato và rôto theo các trục d và q. - Rs, Rr - trở kháng trên các cuộn stato và rôto. - Y sd, Y sq, Y rd, Y rq- từ thông stato và rôto theo các trục d và q. Phương trình từ thông: Y sd = Ls. isd + M. isq Y sq = Ls. isq + M. isd (4.12) Y rd = Lr. ird + M. irq Y rq = Lr. irq + M. ird Trong đó: Ls, Lr - điện cảm của các cuộn stato và rôto. is, ir - điện cảm tản của các cuộn dây stato và rôto. M - hỗ cảm giữa các cuộn dây. Phương trình mômen: Me = (3/2).P.( Y sd. isq - Y sq. isd ) (4.13) Phương trình chuyển động: = Me - Mc (4.14) wr = P. wm ; Me - mô men điện từ. Mc - mômen cản. P - số đôi cực. J - mô men quán tính. Từ điện áp ba pha ua, ub, uc chuyển sang dạng điện áp hai pha usa , usb cố định. Bộ biến đổi đó gọi là biến đổi thuận Clarke. Phương trình biến đổi có dạng: (4.15) Bộ biến đổi ngược từ hệ hai pha isa, isb sang hệ ba pha ia, ib, ic ta dùng bộ biến đổi ngược Clarke. Phương trình biến đổi có dạng: (4.16) 4.1.3. Mô phỏng động cơ trên hệ toạ độ ab bằng matlab - simulink Căn cứ vào các phương trình cơ bản của động cơ trong hệ tọa độ đã nêu trên, ta sẽ sử dụng hệ toạ độ ab để mô phỏng động cơ không đồng bộ ba pha, bởi vì các phương trình vừa đơn giản hơn, vừa thể hiện rõ ràng các đặc trưng vật lý của động cơ. Giả sử ta dùng ĐCKĐBBP với các thông số sau: Công suất định mức: P = 550 w. Điện áp định mức: U = 220/380 V. Tần số định mức: f = 50 Hz. Số cặp cực: P = 2. Điện trở cuộn dây Stato: Rs = 16.39 Ù. Điện trở cuộn dây rôto: Rr = 15.08 Ù. Điện cảm cuộn dây stato: Ls = 0.663 H. Điện cảm cuộn dây rôto: Lr = 0.7015H. Hỗ cảm giữa các cuộn dây: M = 0.624H. Mômen quán tính: J = 0.0011kg.m2. Mặt nạ của ĐCKĐBBP trên Simulink được xây dựng như hình 4.1 Hình 4.1 Mặt nạ của động cơ không đồng bộ ba pha trên simulink Với các thông số của động cơ trên được đưa vào cửa sổ tham số như hình 4.2 Hình 4.2. Cửa sổ tham số của động cơ không đồng bộ ba pha Xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ ba pha bằng những khối có sẵn trên simulink với đầu vào là điện áp stator Uabc = và momen cản Mc, tại đầu ra ta thu được dòng is = , momen điện từ Me và tốc độ động cơ wm . Cấu trúc bên trong mặt nạ khối ĐCKĐBBP như hình 4.3 Hình 4.3. Mô hình mô phỏng động cơ không đồng bộ ba pha Trong đó gồm 4 khối chính: - Khối biến đổi thuận Clarke: thực hiện biến đổi điện áp xoay chiều ba pha thành điện áp xoay chiều hai pha trên hệ toạ độ ab theo công thức (4.15) và được thực hiện trên simulink như hình 4.4. Với điện áp ba pha đầu vào có biên độ 220V, tần số 50 Hz thì đầu ra ta thu được như hình 4.5 Usỏ Usỏ Hình 4.4. Mô hình khối biến đổi thuận Clarke Hình 4.5. Kết quả mô phỏng khối biến đổi thuận Clarke - Khối hệ thống điện : là thành phần chính xây dựng lên mô hình động cơ, với các phương trình từ (4.7) đến (4.15) đã dẫn, thực hiện trên simulink như hình 4.6. Ma trận R và G được biểu diễn ở biểu thức (4.6) và (4.18), ma trận L-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận L biểu diễn bằng biểu thức (4.7). Đầu vào điện áp UAB trên hệ toạ độ ab và tốc độ góc rotor wr Đầu ra ta thu được iAB trên hệ tọa độ ab (iAB là tín hiệu đầu vào của khối biến đổi ngược Clarke) và momen điện từ Me. Hình 4.6. Mô hình khối hệ thống điện. - Khối hệ thống cơ điện: thực hiện theo công thức (4.14) với đầu vào là momen điện từ Me và momen cản Mc, đầu ra ta nhận được tốc độ quay của rotor wm như hình 4.7 Hình 4.7. Mô hình khối hệ thống cơ điện. - Khối biến đổi ngược Clarke: thực hiện biến đổi dòng điện xoay chiều hai pha từ đầu ra của khối hệ thống điện thành dòng điện xoay chiều ba pha theo công thức (4.16), được thực hiện trên Simulink như trên hình 4.8. Kết quả mô phỏng khi lấy tín hiệu đầu vào là dòng iAB ở đầu ra của khối hệ thống điện được thể hiện như hình 4.9 Hình 4.8. Mô hình khối biến đổi ngược Clarke. Hình 4.9. Kết quả mô phỏng khối biến đổi ngược Clarke. Để lấy kết quả mô phỏng của khối động cơ không đồng bộ ba pha, ta lấy đầu vào là điện áp ba pha có biên độ Um = 220V, tần số f = 50Hz và mô men cản Mc = 0.1 như hình 4.10. Hình 4.10. Mô phỏng ĐCKĐBBP bằng Simulink. Hình 4.11. Kết quả mô phỏng động cơ không đồng bộ bằng simulink: Mô men điên từ, dòng điện và tốc độ của động cơ Trong kết quả ở hình 4.11 ta thấy, khi bắt đầu mô phỏng do momen điện từ Me chưa đạt tới giá trị momen cản Mc nên tốc độ động cơ Wm = 0, dòng điện ra bắt đầu ở trạng thái quá độ. Khi Me > Mc thì tốc độ động cơ bắt đầu tăng, việc tăng đó phụ thuộc rất nhiều vào Me, dòng is ổn định dần. Trong quá trình mô phỏng có đoạn tốc độ động cơ giảm là do Me 0,1s, khi đó tốc độ động cơđạt khoảng 150 rad/s. 4.2. Mô hình mô phỏng khối khuếch đại công suất Trong trường hợp này khối KĐXCS là bộ nghịch lưu cầu ba pha có điều khiển sử dụng các phần tử bán dẫn công suất như: Thyristor (GTO) hoặc các Transistor công suất (IGBT, MOSFET). Các phần tử bán dẫn công suất này làm việc ở chế độ khoá - dẫn (Switch). Trong phần này, ta xét các khoá chuyển mạch là transistor công suất (hình 4.12) Chùm xung kích đến từ khối điều chế vec tơ không gian + - UDC K1 K2 K3 K4 K5 K6 Ua Ub Uc M 3~ Hình 4.12 sơ đồ nguyên lý khối KĐCS Với cách đấu nối với động cơ như trên, ta thấy mạch được phân làm ba nhánh K1-K2, K3-K4, K5-K6 tương ứng sẽ tạo ra điện áp cho các cuộn dây trên stator là Ua, Ub, Uc . Các khoá Ki mở ( Ki có mức logic 1 ) tương đương với việc dẫn dòng qua, ngược lại khoá Ki đóng (Ki có mức logic 0) tương đương với việc không cho dòng chạy qua. Để điều khiển đóng mở 6 khoá bán dẫn như vậy tồn tại 26 = 64 trạng thái, song không phải tất cả các trạng thái đó động cơ đều làm việc được, các trường hợp sau sẽ không thoả mãn điều kiện làm việc cho động cơ như: + Tại một thời điểm không được phép 2 van bán dẫn trong cùng một nhánh cầu mở, tương đương điều kiện logic: K1.K2 + K3.K4 + K5.K6 = 1; + Tại một thời điểm nếu chỉ có 1 van bán dẫn mở thì động cơ không được cấp nguồn; + Tại một thời điểm nếu 2 trong 3 van bán dẫn cùng một phía mở động cơ sẽ ở trạng thái hãm. Do vậy, bảng 4.1 nêu ra các trạng thái làm việc được của mạch KĐCS và các mức điện áp trên các pha tương ứng của động cơ. Bảng 4.1. Các trạng thái làm việc của mạch khuếch đại công suất. Trạng thái các nhánh K1 k3 k5 K2 k4 k6 Mức điện áp tương đương Ua Ub Ub V7 (1 1 1) 1 1 1 0 0 0 0 0 0 V0 (0 0 0) 0 0 0 1 1 1 0 0 0 V1 (0 0 1) 0 0 1 1 1 0 - - V2 (0 1 0) 0 1 0 1 0 1 - - V3 (0 1 1) 0 1 1 1 0 0 - V4 (1 0 0) 1 0 0 0 1 1 - - V5 (1 0 1) 1 0 1 0 1 0 - V6 (1 1 0) 1 1 0 0 0 1 - 0 0 1 0 1 0 0 - 0 0 1 0 1 0 - 0 0 0 1 0 1 0 0 - 0 0 1 0 1 0 - 0 0 0 1 0 1 0 0 - 0 0 1 0 1 0 - 0 Từ bảng 4.1 ta xây dựng khối khuếch đại công suất bằng Simulink với đầu vào là từ điều khiển CW và điện áp một chiều Udc đầu ra là điện áp ba pha Us=[Ua Ub Uc]T như hình 4.10. a, mặt nạ khối KĐCS b, cấu trúc bên trong khối KĐCS Hình 4.13. Khối KĐCS trên Simulink Và đoạn chương trình thực hiện chức năng trong bảng 4.1 được ghi trong file KDCS.m có nội dung như trong phụ lục PL1 Theo hình 4.12 mỗi pha của đông cơ có thể nhận một trong hai trạng thái: 1 (nối cực dương của UDC) hoặc 0 (nối cực âm của UDC), nên tồn tại 23 = 8 khả năng nối các pha của động cơ với UDC như trong bảng 4.2, ứng với 8 véc tơ điện áp chuẩn V0, V1, ..., V7. Với những tổ hợp đó có sáu vị trí cơ bản của véctơ điện áp trong không gian lệch nhau 600, véc tơ V0 (000) - cả ba cuộn dây nối với cực âm, V7 (111) - cả ba cuộn dây nối với cực dương, là các véctơ có module bằng không. Các véctơ chuẩn chia không gian véctơ thành các góc phần sáu S1, S2, ..., S6 và các góc phần tư Q1, Q2, Q3, Q4 (hình 4.14a) Bảng 4.2.Trạng thái logic của các vectơ điện áp Pha V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 V4 Pha A V6 V2 V3 V1 V5 V7 V0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 Q1 Q2 Q3 Q4 Pha B Pha C a, Sự phân bố các điện áp chuẩn. ỏ õ Vs V4 V6 Vp Vt Hình 4.14 Điện áp chuẩn trong hệ toạ độ ab. b,Tổng hợp Vs trong S1 trong S1. Nguyên lý điều chế véc tơ không gian: Giả sử cần thực hiện Vs nằm ở góc phần sáu S1, khoảng giữa hai véc tơ chuẩn V4 và V6. Điện áp Vs là tổng của hai véc tơ biên Vp và Vt, có hướng trùng với véc tơ chuẩn (hình 4.14b). Giả thiết, khoảng thời gian tối đa để thực hiện véc tơ Vs là T, để thực hiện hai véc tơ Vp và Vt là Tp và Tt. Khi đó bằng cách trực quan ta có thể tính được: T = Tp + Tt + T0 Vs = Vs + Vt + V0 ( hoặc V7 ) (4.17) Giá trị lớn nhất của Vs nhận được là 2UDC/3 khi T0 = 0. Như vậy, để thực hiện véc tơ Vs thì ta phải thực hiện Vp, Vt và V0 hoặc V7 khi đó trình tự thực hiện các véc tơ đó như thế nào là lợi nhất, tức là các van bán dẫn IGBT ít phải chuyển mạch nhất. Đó là trình tự đòi hỏi mỗi nhánh chỉ phải chuyển mạch nhất. Đó là trình tự đòi hỏi mỗi nhánh chỉ phải chuyển mạch một lần trong cả khoảng T. Bảng 4.3 thể hiện các trạng thái logic thuộc S1. Bảng 4.3. Trạng thái logic của góc phần sáu thứ nhất S1. Pha V0 V4 V6 V7 A 0 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 0 0 1 Như vậy, nếu trạng thái cuối cùng của chu kỳ trước ứng với V0, trình tự đó là: V0 ÞV4 Þ V6 Þ V7 Còn nếu trạng thái cuối cùng của chu kỳ trước ứng với V7, ta có trình tự: V7 ÞV6 Þ V4 Þ V0 Với trình tự thực hiện như trên, tổn hao đóng ngắt của nghịch lưu sẽ là ít nhất. Nếu thể hiện bằng hình vẽ trạng thái đóng ngắt của hai chu kỳ kế tiếp nhau ta thu được mẫu xung như hình 4.14, lưu ý khoảng thời gian T ước lệ để thực hiện véc tơ Vs trong thực tế chỉ bằng 1/2Tpwm và cũng thấy rằng trong một chu kỳ Tpwm bao hàm việc thực hiện hai véc tơ điện áp kế tiếp Các góc phần sáu còn lại Tp, Tt cũng được tính tương tự như công thức 4.25. và hình 4.15 dưới đây thể hiện véc tơ điện áp và mẫu xung điều khiển van thuộc S2 đến S6 còn lại. A B C 000 100 110 111 110 100 000 100 V4 T4 V6 T6 V7 T7 Tpwm/2 Tpwm/2 Tpwm V6 T6 V4 T4 V0 T0 Hình 4.15. Mẫu xung của véc tơ điện áp thuộc góc phần sáu thứ nhất. Giá trị Tp và Tt ((Tp và Tt đồng nhất với T4 và T6) trong góc phần sáu S1 được tính theo công thức: (4.18) Với Va, Vb, Vc - giá trị hình chiếu Vs trên hệ toạ độ 3 chiều; Vmax - giá trị max của Va, Vb, Vc; Tpwm - chu kỳ tín hiệu PWM. Bởi vì Va, Vb, Vc lưu trữ thông tin 8 bit có dấu và nhận giá trị (10000001b đến 01111111b) nên Vmax = 127. Nếu Va > Vb và Vb > Vc nhận được kết quả sau: Tpwm = = = 220. Tp = Va – Vb (4.19) Tt = Vb – Vc V6 V2 A T2 T6 T7 T6 T2 T0 V2 V6 V7 V6 V2 V0 u0 T2 T3 T7 T3 T2 T0 V2 V3 V7 V3 V2 T0 u0 C B A C B Vs Vp Vt Vp Vt Vs V2 V3 T1 T5 T7 T5 T1 T0 V1V5 V7 V5 V1 V0 u0 A C B Vp Vs Vt V1 V5 T1 T3 T7 T3 T1 T0 V1V3 V7 V3 V1 V0 u0 A C B Vs Vp Vt V3 V1 T4 T5 T7 T5 T4 T0 V4 V5 V7 V5 V4 V0 A C B Vp Vs Vt V4 V5 Hình 4.16 véc tơ điện áp và mẫu xung điều khiển van thuộc S2 đến S6 góc S2 góc S3 góc S4 góc S5 góc S6 4.3. Mô hình mô phỏng khối ĐCVTKG Trên cơ sở nguyên lý điều chế véc tơ không gian đã nêu, theo kết quả về giản đồ thời gian như hình 4.17 và cách tính thời gian như công thức 4.19, ta tiến hành xây dựng khối ĐCVTKG trong Simulink với đầu vào là giá trị điện áp ba pha Uabc= [Va Vb Vc]T , đầu ra là từ điều khiển CW=[K1 K2... K6]T Hình 4.17 Mô phỏng khối ĐCVTKG Trong mô hình là chương trình có tên là DCVTKG.m, thể hiện như trong phụ lục PL2 Thực hiện mô phỏng khối ĐCVTKG khi lấy tín hiệu vào là điện áp ba pha hình sin biên độ 127 V, tần số 50 Hz ( có chu kỳ là 0,004s lớn gấp 5 lần tần số cấp cho động cơ ), kết quả mô phỏng của khối ĐCVTKG như hình 4.20 a, Một chu kỳ tín hiệu vào b, Trạng thái của từ điều khiển CW = [K1 K2 K3 K4 K5 K6]T K1 K2 K3 K4 K5 c, CW được phóng to với t = 0 ữ 0.001s. Tdead Tdead Tdead K1 K2 K3 K4 K5 K6 d, Mô phỏng “thời gian chết” (Tdead) Hình 4.18. Kết quả mô phỏng khối ĐCVTKG. 4.4. Mô hình mô phỏng khối biến đổi thuận, ngược Clarke 4.4.1. Bộ bién đổi thuận Clarke Bộ biến đổi thuận Clarke có nhiệm vụ chuyển đổi hệ tọa độ tĩnh ba pha oabc sang hệ tọa độ tĩnh hai pha oab, hay còn gọi là phép chuyển đổi 3/2 a A N3iA N2ia B C N3iC N2ib N3iB 600 600 Hình 4.19. Vị trí véc tơ không gian của hệ tọa độ 3 pha và 2 pha. b Trong hình 4.19 vẽ hai hệ tọa độ ABC và ab, để tiện lợi, cho trục a trùng trục A. Giả thiết số vòng dây có ích quấn trên cuộn dây mỗi pha của hệ thống 3 pha là N3, trên cuộn dây mỗi pha của hệ thống 2 pha là N2. Khi đó quan hệ sức từ động giữa hai hệ trục tọa độ được thể hiện như sau: N2ia = N3iA – N3iBcos600 – N3iCcos600 = N3(iA – iB - iC) (4.20) N2ib = N3iBcos300 – N3iCcos300 = N3(iB – iC) (4.21) Để tiện cho phép biến đổi ngược, tốt nhất là đưa ma trận chuyển đổi về ma trận vuông nghịch đảo. Muốn thế, trên hệ thống 2 pha ta phải tự gán thêm số hạng sức từ động trục 0 là N2ic với định nghĩa là: N2i0 = K.N3(iA + iB + iC) (4.22) Hợp 3 công thức trên làm một, viết thành dạng ma trận, sẽ được: (4.23) Với (4.24) Là ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ 3 pha sang hệ tọa độ 2 pha. Để thoả mãn điều kiện công suất trước và sau chuyển đổi bất biến cần có: C-13/2 = CT3/2 = (4.25) Tức là tích của hai ma trận trên (4.30) và (4.31) là một ma trận đơn vị: Để I là ma trận đơn vị thì : = 1 Þ (4.26) với 2K2 = 1 Þ K = (4.27) Thay các giá trị trên vào công thức (4.30) ta được ma trận chuyển đổi 3 pha / 2 pha : C3/2 = (4.28) Trong động cơ thực tế không có dòng điện trục 0, vì vậy công thức chuyển đổi dòng điện thực tế là : (4.29) Công thức chuyển đổi điện áp và từ thông đều giống như công thức chuyển đổi dòng điện (4.35). Tổng quát khi chuyển đổi từ hệ tọa độ 0abc sang hệ tọa độ 0ab ta có : (4.30) Biến đổi biểu thức nhân và chia cho 128, ta nhận được : (4.31) Hay ta có thể viết về dạng tổng của các đại lượng 2n như sau : (4. 32) Từ công thức (4.38) ta xây dựng khối biến đổi thuận Clarke như hình 4.20 Hình 4.20. Mô hình mô phỏng khối biến đổi thuận Clarke Viết chương trình thực hiện phép biến đổi thuận Clarke trong Simulink được thể hiện trong file clarke.m với nội dung như trong PL3 Giả sử ta cho tín hiệu ba pha hình sin biên độ 220V tần số 50Hz vào đầu vào thì đầu ra khối biến đổi thuận Clarke thu được kết quả như hình 4.21. Hình 4.21. Kết quả mô phỏng khối biến đổi thuận Clarke. 4.4.2. Bộ biến đổi ngược Clarke Bộ biến đổi ngược Clarke thực hiện chuyển đổi hệ tọa độ tĩnh hai pha 0ab sang hệ tọa độ tĩnh ba pha 0abc, hay còn gọi là phép chuyển đổi ngược 2/3. Mô hình bộ biến đổi ngược Clarke thực hiện trong Simulink như hình 4.22 Hình 4.22. Mô hình mô phỏng khối biến đổi ngược Clarke. Từ quan hệ (4-23) và kết quả (4.28) ta biến đổi ngược lại và sẽ nhận được: (4.33) Vì i0 = 0 nên công thức chuyển đổi dòng điện 2 pha sang 3 pha là: (4.34) Tổng quát ta có công thức chuyển đổi giữa các đại lượng từ hệ tọa độ 2 pha sang 3 pha là: (4.35) Biến đổi biểu thức nhân và chia cho 128, ta nhận được: (4.36) Hay ta có thể viết về dạng tổng của các đại lượng 2n như sau: (4.37) Từ công thức (4.37) ta viết chương trình thực hiện phép biến đổi ngược Clarke trong Simulink được thể hiện trong file reclarke.m với nội dung như trong Phụ lục PL4 Để mô phỏng khối biến đổi ngược Clarke, ta giả sử cho tín hiệu hai pha hình sin biên độ 220V, tần số 50Hz vào đầu vào thì đầu ra khối biến đổi ngược Clarke thu được kết quả là tín hiệu ba pha hình sin biên độ 220 V, tần số 50 Hz nhưng lệch nhau một góc 1200, như hình 4.23. Hình 4.23. Kết quả mô phỏng khối biến đổi ngược Clarke. 4.5. Mô hình mô phỏng khối biến đổi thuận, ngược Park a b q d is ib ia iq id u 0 Hình 4.24. Mối liên hệ giữa hệ tọa độ ab và dq. Khối biến đổi thuận, ngược Park có chức năng chuyển đổi giữa hệ tọa độ tĩnh ab sang hệ tọa độ quay dq và ngược lại. Theo kết quả chương 1, ta có hệ phương trình chuyển đổi dòng điện từ hệ ab sang hệ tọa độ quay dq là: (4.38a) Trong đó: u là góc hợp bởi góc đứng yên a và trục quay d. Hay viết dưới dạng ma trận: (4.38b) Từ công thức (4-38b) ta biến đổi thu được hệ phương trình chuyển đổi dòng điện từ hệ tọa độ quay dq sang hệ tọa độ ab là: (4.39a) Hay viết dưới dạng ma trận: (4.39b) Tổng quát ta có: - Phương trình bộ biến đổi thuận Park: (4.40) - Phương trình bộ biến đổi ngược Park: (4.41) Như vậy, trong các công thức của các bộ biến đổi thuận, ngược Park có các toán tử nhân và các toán tử lượng giác sin và cos. Để thực hiện các toán tử nhân, chúng ta tạo hàm Mult.m. Hàm này thực hiện nhân một biến này với một biến khác. Để gọi hàm, sử dụng biểu thức k=Mult(m,n); trong đó m và n là các số nhân, k là kết quả nhân. Khi tính hàm cos và hàm sin phục vụ cho việc chuyển đổi giữa các hệ tọa độ cần thiết lập hàm phụ trợ SCTable.m. Hàm này là một bảng biểu diễn giá trị hàm cos trong khung phần tư thứ nhất. Bởi u có 8 bit liên tiếp nhau nên có thể nhận các giá trị từ 0 đến 225, nhưng trong cung phần tư thứ nhất u nhận giá trị từ 0 đến 63. Sự phân chia này được biểu diễn ở bảng 4.4. Bảng 4.4 Bảng giá trị hàm cos với độ lớn biên độ là 127. u cosu u cosu 0 127 32 90 1 127 33 88 2 127 34 85 3 127 35 83 4 126 36 81 5 126 37 78 6 126 38 76 7 125 39 73 8 125 40 71 9 124 41 68 10 123 42 65 11 122 43 63 12 121 44 60 13 120 45 57 14 119 46 54 15 118 47 51 16 117 48 49 17 116 49 46 18 115 50 43 19 113 51 40 20 112 52 37 21 111 53 34 22 109 54 31 23 107 55 28 24 106 56 25 25 104 57 22 26 102 58 19 27 100 59 16 28 98 60 12 29 96 61 9 30 94 62 6 31 92 63 3 Chương trình hàm SCTable.m. như trong phụ lục PL5 Đoạn chương trình viết xây dựng lên hàm cos ghi trong file Dcos.m. như trong phụ lục PL6 Và viết chương trình hàm sin: Dsin.m như trong phụ lục PL7 Để mô phỏng giá trị đầu ra ta đưa vào hàm đơn điệu tăng với hệ số nghiêng bằng 256*50, có nghĩa trong 0,02 s đầu tín hiệu nhận giá trị từ 0 tới 256, ở đầu ra nhận được hàm cos có biên độ là 127 hình 4.21 và hàm sin hình 4.20, còn khi t > 0.02s đầu ra bằng 0 do đầu vào lớn hơn 256. Hình 4.25. Mô phỏng hàm cos theo function Dcos.m. Hình 4.26. Mô phỏng hàm sin theo function Dsin.m. 4.5.1. Khối biến đổi thuận park Xây dựng khối biến đổi thuận Park trong Smulink theo công thức (4.40) với đầu vào là UAB và góc lệch G giữa hệ tọa độ tĩnh ab với hệ tọa độ quay dq, đầu ra ta thu được điện áp trên hệ tọa độ dq như hình 4.27: Hình 4.27. Mô hình khối biến đổi thuận Park trong Smulink Với hàm biến đổi Park.m như trong phụ lục PL8 Giả sử đầu vào thứ nhất là điện áp hình sin UAB biên độ 127, tần số 50Hz, đầu vào thứ hai là tín hiệu đơn điệu tăng có hệ số nghiêmg bằng 256*40, khi đó ở đầu ra ta thu được tín hiệu dạng sin biên độ 127, tần số 10Hz ( Hình 4.28a). Còn nếu ở đầu vào thứ hai tín hiệu dơn điệu tăng hệ số nghiêng 256*50 ( tương ứng tần số hàm sin của tín hiệu ) ta thu được tín hiệu ra dạng đường thẳng (Hình 4.28b). a, Khi hệ số nghiêng là 256*40. b,Khi hệ số nghiêng là 256*50. Hình 4.28. Kết quả mô phỏng khối biến đổi thuận Park. 4.5.2. Khối biến đổi ngược Park Khối biến đổi ngược Park ( hình 4.29) chuyển hệ tọa độ dq sang hệ tọa độ ab theo hệ phương trình (4.47) bởi đoạn chương trình như trong phụ lục PL9 Để mô phỏng khối biến đổi ngược Park ta lấy đầu vào thứ nhất là tín hiệu hình sin biên độ 127, tần số 10 Hz và đầu vào thứ hai tín hiệu đơn điệu tăng, độ nghiêng bằng 256*10, ta thu được ở đầu ra của khối tín hiệu hình sin biên độ 127, tần số 20Hz, có nghĩa là tín hiệu hình sin ở đầu vào thứ nhất có tần số tăng tương đối so với ban đầu10Hz, hình 4.29: Hình 4.29. Kết quả mô phỏng khối biến đổi ngược Park. 4.6 Mô hình mô phỏng khối biến đổi tương tự - số Nhiệm vụ của khối là biến đổi tín hiệu tương tự ở đầu vào thành tín hiệu dạng số ở đầu ra, ngoài ra nó còn định tỷ lệ cho tín hiệu ra. Trong hệ thống đã cho, các bộ biến đổi tương tự - số làm nhiệm vụ biến đổi các giá trị dòng điện và tốc độ trong các vòng hồi tiếp để hiệu chỉnh các thành phần điều khiển (hình 4.30) Hình 4.30. Mô hình mô phỏng khối biến đổi tương tự - số. Hệ số tỷ lệ được đặt là 26 khi đầu vào là dòng điện, còn đầu vào là tốc độ thì hệ số tỷ lệ là 1/pi. Để nhận được tín hiệu số 8 bít thì khối chặn (Saturation) được đặt max = 127, min = -127. 4.7. Mô hình mô phỏng khối tính toán véc tơ từ thông Trên hệ toạ độ dq, phương trình điện áp của động cơ không đồng bộ trên stator và rotor là: (4.42) Công việc ở mục này là ta phải xác định được giá trị véc tơ từ thông Yr, do đó ta cần phải biết được hướng và độ lớn của nó - đây là các đại lượng khó có thể xác định trực tiếp trên động cơ được. Chính vì vậy, vấn đề ước lượng từ thông rotor dựa trên các đại lượng đo được theo công thức (4.42) của động cơ như : dòng stator, điện áp stator và tốc độ quay rotor được xem là giải pháp tối ưu để mô phỏng quá trình điều chỉnh từ thông rotor. Khi ta chọn trục d trùng với trục từ thông rotor thì : Yr = Yrd Þ Yrq = 0 (4.43) Thay các biểu thức ở (4.43) vào hai phương trình thứ ba và thứ tư của biểu thức (4.44), ta được : Rrird + dYr/dt =0; Rrirq + (we-wr)Yr =0. (4.44) Lại có : (4.45) Kết hợp hai biểu thức (4.44) và (4.45) ta được : (4.46) Từ đó ta có biểu thức tính toán véctor từ thông như sau : (4.47) Và tốc độ trượt ws: (4.48) Từ (4.48) suy ra we = ws + wr  (wr- tốc độ góc rotor) Góc pha u của véctor từ thông Yr có thể được tính bằng biểu thức : (4.49) Trong đó: u0 là góc ở vị trí ban đầu của Yr, thông thường thì u0 = 0 ; Trên cơ sở các công thức vừa nêu ta mô phỏng khối điều chỉnh véctơ từ thông trên Simulink (hình 4.31). Hình 4.31. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh từ thông Tham số vào của khối bao gồm dòng stator biểu diễn trên hệ toạ độ từ thông roto dq (id, iq) và tốc độ góc roto (wr), đầu ra ta thu được véctor từ thông rotor Yr và góc u (trong chương trình ký hiệu là Ge). Chương trình tính toán véctơ từ thông mô phỏng trên Matlab Flux.m như trong phụ lục PL10 Để lấy kết quả mô phỏng của khối điều chỉnh từ thông như hình 4.32 và 4.33, ta lấy tín hiệu idq từ dòng is của động cơ cho đi qua bộ biến đổi ADC có hệ số khuếch đại là 26, qua biến đổi Clarke thuận rồi cho qua tiếp bộ biến đổi Park thuận (có đầu vào thứ hai là góc u hồi tiếp từ khối điều chỉnh từ thông này và đầu vào thứ hai wr được lấy từ wm của động cơ cũng cho qua ADC nhưng với hệ số khuếch đại là 2/pi. Hình 4.32. Đầu vào và ra khối biến đổi thuận Park khi có hồi tiếp góc u Hình 4.33 Kết quả mô phỏng khối từ thông (góc u (Ge) và Yr) 4.8. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh dòng Khâu điều chỉnh dòng thực hiện biến đổi dòng thành điện áp. Điện áp của động cơ trên hệ toạ độ từ thông rôto dq được biểu diễn theo biểu thức sau: Vd = KPT. = KPT.DId Vq = KPT. = KPT.DIq (4.51) Với : Vd, Vq - điện áp stato KPT – hệ số điều chỉnh dòng. - dòng điện được tạo ra từ khâu điều chỉnh mômen. Id, Iq - dòng điện từ thông rôto của đông cơ. Mô hình toán học khối điều chỉnh dòng trên Simulink như hình 4.34. a, b, Hình 4.34. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh dòng. Như vậy khối điều chỉnh dòng đã thực hiện qui đổi sang dòng điện, với hệ số biến đổi là KPT = 3. Đầu ra của khối thực hiện hạn chế tín hiệu, với biên trên bằng 127, biên dưới - 127. 4.9. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh mômen Khối điều chỉnh mômen thực hiện biến đổi mômen động cơ và véctơ từ thông rôto thành dòng điện stato trên hệ toạ độ từ thông rôto dq. Một cách phổ biến hơn cả để xác định chế độ làm việc cho mạch khuếch đại công suất động cơ là cần dòng stato nhỏ nhất tương ứng với tổn hao công suất nhỏ nhất chống lại tổn hao trên dây quấn stato và khoá bán dẫn mạch khuếch đại công suất. Từ biểu thức (4.52) ta có: (4.52) Biểu diễn mômen điện từ qua dòng điện, kết hợp biểu thức (4.12) và (4.13) ta được : Me= (4.53) Biểu thức mômen (4. 51) thay vào biểu thức tính dòng (4. 45) : Me = (4.54) Kết hợp biểu thức (4.50) và (4.52) ta được giá trị dòng stato trên hệ toạ độ dq : và (4.55) Với : - giá trị dòng stato. M* - giá trị momen động cơ. Do giá trị từ thông Yr đầu vào khối đã tăng thêm 26 lần so với giá trị thực (hệ số dòng của khối A/D), chia Yr cho 26. Để điều khiển hệ số dòng stato bằng 26, ta được: (4.56) Mô hình mô phỏng của khối điều chỉnh mômen trên Simulink như hình 4.35. a, b, Hình 4.35. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh mômen. Chương trình để thực hiện chức năng điều chỉnh từ thông được thể hiện trong hàm MATLAB RM.m như trong phụ lục PL11. 4.10. Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh tốc độ Tin hiệu đầu vào khối điều chỉnh tốc độ là tốc độ trượt w. Khối điều chỉnh tốc độ đảm bảo việc điều chỉnh tốc độ động cơ theo công thức tính mômen có thể được viết như sau: (4.57) Với : KPC - hệ số hiệu chỉnh tốc độ. Tp - chu kỳ điều chỉnh; w - giá trị tốc độ roto; wm - giá trị tốc độ stato; Giá trị KPC, TP là kết quả thu được khi động cơ làm việc. Mô hình mô phỏng của khối điều chỉnh tốc độ trên Simulink như hình 4.36. a,b, Hình 4.36 Mô hình mô phỏng khối điều chỉnh tốc độ Chương trình để thực hiện chức năng điều chỉnh tốc độ, với đầu vào là độ chênh lệch giữa tốc độ đặt và tốc hồi tiếp từ động cơ được thể hiện trong hàm MATLAB RS.m như trong phụ lục PL12. 4.11. Mô hình mô phỏng và kết quả mô phỏng toàn bộ hệ thống Bằng các khối đã thực hiện được ở các mục trên, ta xây dựng được mô hình mô phỏng hệ thống động cơ không đồng bộ ba pha đièu khiển véctơ trên môi trường Simulink như hình 4.37. Hình 4.37. Mô hình mô phỏng hệ thống ĐCKĐB3P điều khiển véctơ. Sau khi cài đặt các thông số mô phỏng cần thiết và đặt tốc quay roto ở đầu vào là 35. Chạy mô phỏng toàn hệ thống ta thu được kết quả như trong phụ lục PL13 Kết luận chương 4 Trong chương 4 đã xây dựng được mô hình vật lý và cấu trúc điều khiển hệ thống động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha trên cơ sở phương pháp điều khiển véc tơ. Mô hình hoá và mô phỏng khối động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha trên Matlab - Simulink, từ đó đã xây dựng và mô phỏng toàn hệ thống bằng công cụ mô phỏng Matlab - Simulink. Kết luận chung Trong thời gian làm hoàn thành luận văn của mình, với nội dung " phân tích tổng hợp và mô phỏng truyền động điện xoay chiều điều khiển vec-tơ trên cơ sở ứng dụng Matlab Simulink ", em đã hoàn thành nội dung luận văn của mình với những kết quả đạt được như sau: - Mô tả các phương pháp điều khiển, xây dựng phương trình toán học phương pháp điều khiển véc-tơ động cơ điện xoay chiều ba pha - Xây dựng động học các, khối chức năng cơ bản, mô hình trạng thái của hệ thống điều khiển véc-tơ động cơ điện xoay chiều ba pha - Xây dựng động học hệ điều khiển véc-tơ động cơ điện xoay chiều ba pha, các phương pháp điều khiển véc-tơ. - Xây dựng mô hình vật lý mô phỏng truyền động điện ba pha điều khiển véc tơ bằng Matlab – Simulink Những kết quả đã đạt được giúp cho em có một cái nhìn tổng quan hơn về một hệ thống truyền động điện trong công nghiệp, quy trình điều khiển của hệ thống cũng như các bước tiến hành xây dựng mô hình, thiết kế, lựa chọn phương pháp điều khiển... Tuy nhiên, trong quá trình hoàn thành luận văn của mình vẫn còn tồn tại một số sai sót, rất mong được sự góp ý của các thầy giáo và các bạn đồng nghiệp. Qua đây em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo-TS Phạm Tuấn Thành, cùng các thầy cô giáo trong bộ môn đã nhiệt tình tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn tốt nghiệp đúng thời gian quy định. Học viên thực hiện Nguyễn Vinh Quang Tài liệu tham khảo: 1. Nguyễn Công Định (2002), Phân tích và tổng hợp các hệ điều khiển bằng máy tính, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật. 2. Bùi Quốc Khánh (1999), Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà nội. 3. Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ s điều khiển tự động, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, Hà nội. 4. Nguyễn Phùng Quang (2005), Truyền động điện thông minh, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, Hà nội. 5. Nguyễn Phùng Quang (1999), Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha, Nhà xuất bản giáo dục, Hà nội.