Luận án Ứng dụng hệ thống điều chế mã có xáo trộn vị trí bít, giải mã lặp để nâng cao chất lượng ghi / đọc dữ liệu

ả xây dựng hệ thống và mô phỏng với cho thấy có thể đạt được tăng ích đáng kể so với các sơ đồ xử lý từng dấu thông thường. Mô hình hệ thống sử dụng BICM – ID cho kênh ghi từ Xét hệ thống ghi từ dựa trên mô hình kênh có đáp ứng xung hữu hạn FIR. Hình 3.1 mô tả hệ thống cho cả ghi từ phương ngang và phương đứng. Hình 3.1 Mô hình kênh ghi từ PRML Từ hình vẽ cho ta thấy, chuỗi nhị phân đầu vào với chu kỳ dấu được lọc bởi bộ vi phân lý tưởng để tạo thành chuỗi vi sai , trong dó tương ứng với các chuyển đổi dương và âm, còn biểu thị không có chuyển đổi. Chuỗi được đưa vào kênh qua biểu diễn bởi đáp ứng chuyển đổi . Tín hiệu đọc được lọc thông thấp (thường dùng bộ lọc Butterworth bậc bảy) sau đó được lấy mẫu vào thời điểm . Chuỗi tín hiệu khôi phục sau lọc được san bằng thành chuỗi . Cuối cùng, bộ dự báo đưa ra quyết định cho chuỗi có vẻ là chuỗi đầu vào nhất. Mô hình này được gọi chung là mô hình kênh xử lý hợp lí cực đại cho đáp ứng xung một phần (PRML). Đối với mô hình kênh ghi từ PRML trên Hình 3.1, khi chiều dài của bộ san bằng và dự báo đủ lớn thì nhiễu tổng cộng trên đầu ra của kênh ghi có thể làm gần đúng AWGN [14]. Bởi vậy chúng ta có thể xem hệ thống ghi từ bao gồm bộ mã hoá vòng ngoài RSC, bộ hoán vị bit và bộ điều chế đa mức như là hệ thống BICM-ID với kênh AWGN ở phía thu sử dụng bộ giải mã lặp, giải điều chế lặp. Hình 3.2 Sơ đồ khối hệ thống ghi từ tương đương hệ thống BICM-ID Mã hoá Giải hoán vị AWGN Hoán vị Giải mã APP Điều chế chiều Giải điều chế chiều Hoán vị Hình 3.2 mô tả cấu trúc hệ thống BICM-ID với giải mã/giải điều chế lặp ở phía thu (ở phần đọc). Xét mô hình máy mã vòng ngoài cơ bản bao gồm máy mã chập đệ qui hệ thống (Recursive Systematic Convolutional - RSC) tỉ lệ , liên kết với bộ điều chế thông qua bộ hoán vị bit . Từng khung dữ liệu xuất hiện trên đầu ra máy mã như là bit mang tin với , đồng thời đi vào máy mã RSC để tạo các chuỗi bit dư . Các chuỗi bit được ghép để tạo thành chuỗi N chuỗi bít đã mã hoá. Để có được hiệu quả sử dụng phổ đủ lớn và thích nghi với điều chế đa chiều có số chiều thay đổi, các bít trên đầu ra của máy mã RSC được loại bỏ một cách tuần hoàn theo mẫu đột lỗ cho trước . Bít trên đầu ra của máy mã RSC tương ứng với vị trí của sẽ bị loại bỏ. Số số trong véc-tơ được chọn bằng sao cho tỷ lệ mã hóa trung bình tính trên đầu ra của khối loại bỏ bít bằng . Trước hết chúng ta xét trường hợp không dùng loại bỏ xen kẽ và giả thiết từ mã sau hoán vị bit được chia thành các khối m bit với Cho là tín hiệu điều chế tương ứng với các bộ bit theo luật ánh xạ . Trong các sơ đồ ghi từ kinh điển, người ta sử dụng ánh xạ từng bit vào tập tín hiệu theo nguyên tắc . Trong chương này, luận án đề xuất việc loại bỏ sự độc lập trong ánh xạ từng bit của mỗi bộ bit, thay vào đó chúng ta sẽ ánh xạ mỗi bộ bit lên một trong số các điểm tín hiệu đa chiều tạo thành đỉnh của một hình siêu khối. Tín hiệu tại đầu thu là véc-tơ gồm các bộ dấu. (3.1) với là các biến Gauss độc lập cùng phân bố, có trung bình 0 và phương sai , trong đó mật độ phổ công suất một phía. Tỷ số SNR tại máy thu là , trong đó là năng lượng trung bình của một bit thông tin, là năng lượng trung bình của tín hiệu. Bộ giải điều chế tính quan trắc đầu ra kênh và thông tin tiên nghiệm của K bit được mã hoá và tính thông tin ngoài để đưa đến bộ giải hoán vị sau đó được đưa đến bộ giải mã SISO là thông tin tiên nghiệm. Bộ giải mã SISO sử dụng thuật toán Log - MAP để tính thông tin ngoài của K bit mã dưới dạng tỷ lệ theo hàm Log (LLR), chúng được hoán vị và được sử dụng làm thông tin tiên nghiệm cho vòng lặp tiếp theo. Giá trị LLR của bit dựa vào quan trắc kênh được xác định bởi công thức (3.2). (3.2) Giả sử các bit trong là độc lập nhờ phép hoán vị. Hơn nữa, bộ điều chế giả sử là không nhớ thì mỗi nhóm bit chỉ phụ thuộc vào tín hiệu thu , chúng ta có (3.3) Trong công thức (3.3) là hàm mật độ xác suất của tín hiệu thu khi khối bit được điều chế, với và là xác suất tiên nghiệm của với . Hàm mật độ xác suất không điều kiện bị triệt tiêu bởi phép chia trong công thức (3.2). Theo [23] công thức (3.2) có thể được viết lại (3.4) Trong đó là véc-tơ kết quả của việc xóa đi thành phần thứ trong véc-tơ và là véc-tơ kết quả của việc xóa đi thành phần thứ trong véc-tơ . là tổng của thông tin tiên nghiệmvà thông tin ngoài . Bộ giải mã và bộ giải điều chế trao đổi với nhau thông tin ngoài : (3.5) Đối với kênh AWGN ta có (3.6) Bộ giải mã SISO (Soft Input - Soft Output) dùng để giải mã chập thành phần. Trong chương này sử dụng bộ giải mã cực đại xác suất hậu nghiệm APP (A Posteriori Probability) của Benedetto [8]. Trong [55] chỉ ra rằng san bằng Turbo là kỹ thuật tốt để loại bỏ ISI trong ghi từ. Chúng ta có thể xem san bằng Turbo như là hệ thống BICM-ID trong đó bộ điều chế liên kết với kênh ISI tạo ra bộ điều chế có nhớ. Do đó cấu trúc bộ mã hoá vòng ngoài và hoán vị bit phụ thuộc nhiều vào chính kênh ISI. Trong chương này sử dụng mô hình kênh PRML đối với kênh ghi từ bị ảnh hưởng bởi ISI có thể coi tương đương như kênh AWGN, bởi vậy bộ mã hoá vòng ngoài, bộ hoán vị bit và bộ điều chế có thể được tối ưu hoá. Nói cách khác hệ thống BICM-ID sẽ cho BER thấp tại vùng sàn lỗi. Ánh xạ lên tập tín hiệu đa chiều Như đã trình bày trong mục 2.2 một phép gán nhãn nhị phân cho một chòm sao tín hiệu là một ánh xạ nhất dạng hình học mức bit BGU, ta có hồ sơ cự ly bit của phép ánh xạ là . Việc thay đổi vị trí của bít trong nhãn chỉ dẫn đến thay đổi thứ tự trong Hồ sơ cự ly bít nên nếu không tính đến hoán vị thì Hồ sơ cự ly bít là không thay đổi. Tuy nhiên, nếu trong sơ đồ BICM-ID sử dụng bộ hoán vị từng dòng thì việc hoán đổi vị trí bít trong nhãn tương ứng với việc truyền bít tin hay bít dư qua kênh nhị phân tương đương có cự ly bít lớn hơn hay nhỏ hơn. Như vậy, phép ánh xạ khác nhau làm thay đổi các giá trị cự ly trong Hồ sơ cự ly bít, còn hoán đổi vị trí bít sẽ xác định vị trí của từng dòng bít trên đầu ra của máy mã RSC trong nhãn nhị phân của điểm tín hiệu điều chế. Xét hai loại ánh xạ dùng phổ biến trong các sơ đồ BICM-ID, đó là ánh xạ phân hoạch tập SP và ánh xạ Phản Gray (Anti-Gray). Nguyên lý cơ bản của ánh xạ SP là chòm sao tín hiệu điểm được phân hoạch nhị phân lần sao cho cự ly Ơ-cơ-lít nội tập tăng lên sau mỗi lần phân hoạch. Kết quả là ta thu được cây phân hoạch tập tín hiệu và nhãn nhị phân của từng điểm tín hiệu được đọc từ lá về tới gốc. Còn đặc điểm của ánh xạ Phản Gray là hai nhãn nhị phân khác nhau chỉ ở một vị trí bít được gán cho cặp điểm tín hiệu có cự ly Ơ-cơ-lít lớn nhất có thể. Trước hết, xét ánh xạ SP của chòm sao tín hiệu chiều tạo thành từ các véc-tơ . Hình 3.3 cho thấy hai ma trận kích thước tạo từ các phần tử của trường Ga-loa GF(2). Ma trận là một ma trận đơn vị, còn ma trận là ma trận tam giác trên. Rất dễ thấy rằng các dòng của , cũng như của , đều tạo thành cơ sở của không gian tuyến tính chiều chứa toàn bộ các véc-tơ nhị phân dài . Hơn nữa, là kết quả biến đổi tuyến tính của . Nếu ta ký hiệu là véc-tơ tạo bởi hàng thứ , của ma trận thì véc-tơ hàng thứ của ma trận được tính như sau (phép cộng véc-tơ theo mô-đun 2 trong GF(2)): (3.7) Định nghĩa phép ánh xạ như sau. Trước hết ta biểu diễn nhãn nhị phân bởi một tổ hợp tuyến tính các véc-tơ hàng của : (3.8) Sử dụng một ánh xạ phụ 1:1 từ các véc-tơ dòng của và các véc-tơ dòng của , cụ thể là , ta có ánh xạ từ nhãn nhị phân vào véc-tơ điều chế (3.9) Cuối cùng, véc-tơ tín hiệu tương ứng được xác định bằng (3.10) Chúng ta thấy rằng véc-tơ tín hiệu được hoàn toàn xác định bởi véc-tơ điều chế, nên phép ánh xạ được hoàn toàn xác định bởi (3.9). Nói cách khác, thực tế ta có phép ánh xạ . Dựa vào tính tuyến tính của phép ánh xạ này, có thể chứng minh Bổ đề sau: Bổ đề 1: Phép ánh xạ phân hoạch tập được định nghĩa như trên đối với chòm sao tín hiệu chiều tạo thành từ các véc-tơ là ánh xạ có tính chất BGU với Hồ sơ cự ly bít là . Chứng minh: Xét vị trí bít bất kỳ, . Giả sử và là cặp tín hiệu tương ứng với cặp nhãn nhị phân và , thỏa mãn và với mọi . Theo (3.10), dễ thấy rằng , với là trọng số Hamming của véc-tơ nhị phân . Ta có , và , đúng với bất kỳ, , và với tín hiệu bất kỳ. Đây là điều phải chứng minh. Hình 3.3 Các ma trận dùng để định nghĩa ánh xạ Phân hoạch tập và Phản Gray Bảng 3.1 liệt kê các véc-tơ tín hiệu ứng với các nhãn nhị phân của chúng theo phép ánh xạ Phân hoạch tập và các phương án hoán đổi vị trí các cự ly bít trong Hồ sơ cự ly bít khi . Bảng 3.1 Phép ánh xạ phân hoạch tập và hoán vị của nó cho tín hiệu 3 chiều Nhãn nhị phân 3D Hồ sơ cự ly bít (DP ) {3, 2, 1} {3, 1, 2} {2, 1, 3} {2, 3, 1} {1, 3, 2} {1, 2, 3} 000 -1,-1,-1 -1,-1,-1 -1,-1,-1 -1,-1,-1 -1,-1,-1 -1,-1,-1 001 -1,-1,+1 -1,+1,+1 +1,+1,+1 -1,-1,+1 -1,+1,+1 +1,+1,+1 010 -1,+1,+1 -1,-1,+1 -1,-1,+1 +1,+1,+1 +1,+1,+1 -1,+1,+1 011 -1,+1,-1 -1,+1,-1 +1,+1,-1 +1,+1,-1 +1,-1,-1 +1,-1,-1 100 +1,+1,+1 +1,+1,+1 -1,+1,+1 -1,+1,+1 -1,-1,+1 -1,-1,+1 101 +1,+1,-1 +1,-1,-1 +1,-1,-1 -1,+1,-1 -1,+1,-1 +1,+1,-1 110 +1,-1,-1 +1,+1,-1 -1,+1,-1 +1,-1,-1 +1,+1,-1 -1,+1,-1 111 +1,-1,+1 +1,-1,+1 +1,-1,+1 +1,-1,+1 +1,-1,+1 +1,-1,+1 Tương tự, xét là ma trận nhận được bằng cách biến đổi ma trận như sau (xem Hình 3.3) và Định nghĩa phép ánh xạ từ nhãn nhị phân vào tín hiệu tính theo (3.10) với phép ánh xạ thực tế được xác định bởi (3.11) Sử dụng phương pháp như áp dụng với ánh xạ Phân hoạch tập, ta chứng minh được Bổ đề sau. Bổ đề 2: Phép ánh xạ Phản Gray được định nghĩa như trên đối với chòm sao tín hiệu chiều tạo thành từ các véc-tơ là ánh xạ có tính chất BGU với Hồ sơ cự ly bít là . Bảng 3.2 Phép ánh xạ Phản Gray và hoán vị của nó cho tín hiệu 3 chiều Nhãn nhị phân 3D Hồ sơ cự ly bít (DP ) {3, 2, 2} {2, 3, 2} {2, 2, 3} 000 -1,-1,-1 -1,-1,-1 -1,-1,-1 001 +1,+1,-1 +1,+1,-1 +1,+1,+1 010 +1,-1,+1 +1,+1,+1 +1,-1,+1 011 -1,+1,+1 -1,-1,+1 -1,+1,-1 100 +1,+1,+1 +1,-1,+1 +1,+1,-1 101 -1,-1,+1 -1,+1,+1 -1,-1,+1 110 -1,+1,-1 -1,+1,-1 -1,+1,+1 111 +1,-1,-1 +1,-1,-1 +1,-1,-1 Bảng 3.2 liệt kê các véc-tơ tín hiệu ứng với các nhãn nhị phân của chúng theo phép ánh xạ Phản Gray và các phương án hoán đổi vị trí các cự ly bít trong Hồ sơ cự ly bít khi . Do chỉ có một giá trị khác biệt trong Hồ sơ cự ly bít nên chỉ có phương án hoán vị các giá trị cự ly bít chứ không phải là như khi tất cả các giá trị cự ly bít là khác nhau. Tiêu chí thiết kế và xây dựng hệ thống Xét chòm sao tín hiệu chiều được tạo bởi điểm tín hiệu, mỗi điểm được cho bởi trong đó . Ký hiệu là năng lượng trung bình của chòm sao tín hiệu, rõ ràng . Hình 3.4 Các ánh xạ của tín hiệu 2 chiều (2D) Hình 3.4 mô tả một ví dụ về chòm sao tín hiệu 2 chiều (2D), đối với . Trong khi ánh xạ Gray tương ứng với điều chế nhị phân bit - bit truyền thống, thì ánh xạ A và ánh xạ B là ánh xạ phân hoạch tập (SP) [15]. Từ Hình 3.4 ta thấy các ánh xạ này có cự ly bit khác nhau, tức là và . Mặc dù các hồ sơ bình phương cự ly Ơ-cơ-lit (SED) giống nhau khi đảo vị trí bit thứ nhất và bit thứ 2, hệ thống BICM-ID sử dụng các ánh xạ tương ứng trên đây với hoán vị từng dòng bit cho chất lượng khác nhau, điều này sẽ chỉ ra trên các kết quả ở các nội dung sau. Hình 3.5 trình bày ví dụ chòm sao tín hiệu 3 chiều (3D) đối với . Ngoài ánh xạ Gray và ánh xạ SP ta sử dụng ánh xạ Anti-Gray. Như chúng ta đã biết, với ánh xạ Gray thì 2 điểm tín hiệu liền kề được gán nhãn sao cho chúng chỉ khác nhau ở một vị trí bit, trong khi đó với ánh xạ Anti-Gray được gán sao cho 2 điểm tín hiệu có nhãn nhị phân khác nhau ở một vị trí bit có cự ly Ơ-cơ-lit là lớn nhất. Ánh xạ Gray cho chất lượng tốt tại tỷ số SNR nhỏ, còn ánh xạ Anti-Gray lại cho chất lượng tốt ở miền tỷ số SNR cao và ở miền sàn lỗi. Như ta đã biết, trong trường hợp điều chế 2D, ánh xạ SP và ánh xạ Anti-Gray tương tự nhau, đối với trường hợp điều chế 3D hồ sơ cự ly bit của ánh xạ SP và ánh xạ Anti-Gray tương ứng là và Hình 3.5 Các ánh xạ của tín hiệu 3 chiều (3D) Để tiện so sánh các cự ly Ơ-cơ-lit bình phương cho các trường hợp ánh xạ khác nhau với điều chế 3D ta quan sát kết quả tổng hợp trong Bảng 3.3. Bảng 3. 3. So sánh cự ly Ơ-cơ-lit bình phương trong trường hợp điều chế 3D cho các phép ánh xạ khác nhau STT Tên ánh xạ 1 Gray 4 4 4 2 Phân hoạch tập 12 8 4 3 Anti-Gray 12 8 8 Theo định nghĩa ở mục 3.2, các ánh xạ này là ánh xạ nhất dạng hình học mức bit BGU, có thuộc tính xác suất lỗi bit đều, tức là xác suất lỗi bit tại mỗi vị trí không phụ thuộc vào tín hiệu được phát. Có nghĩa là, với mỗi vị trí bit bình phương cự ly Ơ-cơ-lit là hằng số đối với mọi điểm tín hiệu , bởi vậy chúng ta có thể đặt không phụ thuộc vào . Các nghiên cứu về BICM-ID [33], [52], [47] cho thấy rằng, ở tỷ lệ tín trên tạp đủ lớn và sau một số vòng lặp đủ lớn (khi phản hồi từ bộ giải mã tới giải điều chế là hoàn hảo), có thể coi các bit ở đầu ra của máy mã chập được truyền trên kênh nhị phân tương đương có năng lượng trung bình là . Trong ví dụ các chòm sao tín hiệu 2D và 3D, tính tuyến tính của chòm sao tín hiệu được tạo bởi các đỉnh của một hình siêu khối tạo ra các ánh xạ đều cho phép các ánh xạ đều khác nhau có các thuộc tính khoảng cách khác nhau. Chú ý rằng các ánh xạ 2D và 3D là đều. Ngoài ra chúng ta cũng nhận thấy rằng việc hoán vị các bit trong các nhãn nhị phân của tất cả các điểm tín hiệu tạo ra một ánh xạ đều mới, ánh xạ này có hồ sơ cự ly bit với các khoảng cách được hoán vị một cách tương ứng. Nói chung, xem xét hệ thống BICM-ID sử dụng mã chập nhị phân tỷ lệ truyền trên kênh AWGN với mật độ phổ công suất một phía . Xét một sự kiện lỗi có chiều dài L được liên kết với chuỗi nhị phân. Với và tương ứng là trọng số Hamming chuỗi thông tin và trọng số Hamming của chuỗi bit kiểm tra . Trong trường hợp dán nhãn đều và hồi tiếp lý tưởng (IF - Regular), tỷ lệ lỗi bit BER của hệ thống được giới hạn trên như trong [36]. (3.12) Trong đó là số lượng sự kiện lỗi có chiều dài , là trọng số bit thông tin của sự kiện lỗi thứ i có chiều dài , D là biến hình thức và . Bình phương cự ly Ơ-cơ-lit tương đương phụ thuộc vào loại hoán vị vị trí bit được sử dụng. Với hoán vị tổng thể dòng bit: (3.13) Với hoán vị từng dòng bit: (3.14) Ở vùng sàn lỗi BER có thể tính gần đúng vế phải của công thức số (3.12). Nói cách khác, với một bộ mã chập nhị phân có tỷ lệ và số lượng trạng thái xác định và ánh xạ vào một siêu khối m chiều có hồ sơ cự ly bit là , tiêu chuẩn thiết kế hệ thống BICM-ID cho ghi từ là cực tiểu hoá vế phải của công thức (3.12). Từ công thức (3.13), chúng ta thấy rằng các mã chập tốt cho kênh AWGN cũng tốt cho hệ thống BICM-ID sử dụng hoán vị toàn bộ dòng bit. Nếu lựa chọn hoán vị từng dòng bit, các bit đầu ra của bộ mã vòng ngoài được được phân tách sao cho mỗi thành phần chuỗi bit được gán vào một kênh nhị phân xác định trong kênh song song. Nếu mã chập nhị phân phù hợp với việc dán nhãn chòm sao tín hiệu để cho bình phương cự ly Ơ-cơ-lit tương đương trong công thức (3.14) là lớn nhất đối với tất cả các sự kiện lỗi thì chúng ta có thể cực tiểu hoá vế phải của công thức (3.12). Bảng 3.4 Cấu hình hệ thống BICM-ID cho ghi từ Số trạng thái Rate-1/2 RSC codes Rate-2/3 punctured codes Rate-3/4 punctured codes Các ánh xạ P Các ánh xạ P Các ánh xạ 4 [1, 5/7] 2D, 3D, 4D (Gray, SP, Anti-Gray) [1101] 3D (Gray, SP, Anti-Gray) [101101] 4D (Gray, SP, Anti-Gray) 16 [1, 33/23] 2D, 3D, 4D (Gray, SP, Anti-Gray) [1101] 3D (Gray, SP, Anti-Gray) [011011] 4D (Gray, SP, Anti-Gray) 64 [1, 171/133] 2D, 3D, 4D (Gray, SP, Anti-Gray) [1101] 3D (Gray, SP, Anti-Gray) [100111] 4D (Gray, SP, Anti-Gray) Bởi vậy với hệ thống BICM-ID với hoán vị từng dòng sử dụng cho ghi từ, luận án xây dựng hệ thống với chòm sao tín hiệu 2D, 3D và 4D như sau. Với số trạng thái xác định, đầu tiên chúng ta chọn bộ mã hoá tốt nhất tỷ lệ 1/2 cho điều chế 2D và thực hiện loại bỏ xen kẽ để tạo ra mã tỷ lệ 2/3 và 3/4 cho điều chế 3D và 4D. Với một ánh xạ đều và hồ sơ cự ly bit xác định, mỗi biến đổi của ánh xạ đều được lựa chọn được thực hiện bằng cách hoán vị các bít trong nhãn nhị phân, sau đó chúng ta tính đường biên (3.12) tại tỷ số SNR xác định theo kỹ thuật được trình bày trong [40], với một sự thay đổi nhỏ khi mã được loại bỏ xen kẽ. Giá trị tính toán của (3.12) được sử dụng để ước lượng BER. Cấu hình của bộ mã hoá, ma trận loại bỏ xen kẽ và ánh xạ cho BER nhỏ nhất tại tỷ lệ SNR xác định được trình bày ở bảng 3.4. Phân tích kết quả mô phỏng Trong phần này sẽ trình bày các kết quả mô phỏng xác định tăng ích mã hoá của hệ thống BICM-ID với các chòm sao tín hiệu điều chế đa chiều, đa điểm dựa vào sự liên kết các tín hiệu nhị phân được sử dụng cho ghi từ. Đối với mô hình PRML cho kênh ghi từ trong Hình 3.1, khi chiều dài của bộ san bằng và số bit dự báo đủ lớn thì nhiễu tổng cộng trên đầu ra của kênh ghi có thể được làm gần đúng về AWGN [14]. Việc mô phỏng được thực hiện trên kênh AWGN với các tín hiệu 2D, 3D và 4D. Mã RSC 4, 16 và 64 trạng thái tỷ lệ 1/2, các mã này được loại bỏ xen kẽ để tạo ra mã tỷ lệ 2/3 và 3/4. Bộ mã hoá được mô tả bởi đa thức sinh , trong đó (octal) là đa thức kiểm tra, là đa thức hồi tiếp. Xem Bảng 3.4, chúng ta sử dụng cả hoán vị tổng thể dòng bit và hoán vị từng dòng bit, số lượng vòng lặp được đặt là 6. Hình 3.6 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ ½ Hình 3.7 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 16 trạng thái tỷ lệ ½ Hình 3.8 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 64 trạng thái tỷ lệ 1/2 Hình 3.6, 3.7, 3.8 mô tả kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID với chòm sao tín hiệu 3D (3 chiều), hoán vị ngẫu nhiên toàn bộ dòng bit có chiều dài 3000, mã hoá RSC 4, 16 và 64 trạng thái tỷ lệ 1/2. Ngoài ra trong Hình 3.6 trình bày giới hạn trên (3.12) với hoán vị tổng thể dòng bit. Từ hình vẽ ta có thể khẳng định rằng các đường mô phỏng xác suất lỗi bit giống với các đường biên và nó tiệm cận với đường biên khi tỷ số SNR lớn. Ánh xạ SP cho chất lượng tốt tại vùng SNR nhỏ, trong khi ánh xạ Anti-Gray cho chất lượng tốt hơn tại miền sàn lỗi. Cả ánh xạ SP và ánh xạ Anti-Gray cho tăng ích mã hoá lớn so với ánh xạ Gray (khoảng 2.5~3.0 dB ). Ánh xạ Gray tương ứng với trường hợp điều chế nhị phân bit-bit truyền thống. Trong Hình 3.8 đường nét đứt là kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID với mã 64 trạng thái tỷ lệ 1/2 , sử dụng 20 vòng lặp. Như trong hệ thống liên kết nối tiếp, hệ thống BICM-ID cho phép BER đạt tới vùng sàn lỗi nhanh hơn khi tăng số vòng lặp. Hình 3.9 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ 1/2 Hình 3.10 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 16 trạng thái tỷ lệ ½ Hình 3.11 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 64 trạng thái tỷ lệ 1/2 Hình 3.9, 3.10, 3.11 trình bày kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID với điều chế 4D, hoán vị ngẫu nhiên toàn bộ dòng bit có chiều dài 3000, và tương ứng là các bộ mã hoá là mã RSC 4, 16, 64 trạng thái tỷ lệ 1/2. Quan sát hình vẽ chúng ta nhận thấy kết quả tương đương như trường hợp điều chế 3D, chỉ khác là các đường cong BER trong trường hợp 4D thấp hơn trường hợp 3D ở vùng sàn lỗi. Mặt khác chúng ta nhận thấy rằng hệ thống BICM-ID điều chế 4D sử dụng mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ 1/2 cho chất lượng gần giống với mã Turbo 4 trạng thái tỷ lệ 1/2 sử dụng 20 vòng lặp điều chế nhị phân. Tăng ích mã hoá của hệ thống điều chế 4D so với trường hợp điều chế truyền thống (điều chế nhị phân bit - bit) khoảng 3.5~4.0 dB. Hình 3.12 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ 2/3 Hình 3.13 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 16 trạng thái tỷ lệ 2/3 Hình 3.14 Kết quả mô phỏng 3D với mã RSC 64 trạng thái tỷ lệ 2/3 Hình 3.12, 3.13, 3.14 trình bày kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID với chòm sao tín hiệu 3D, hoán vị từng dòng bit có chiều dài 3000, mã hoá RSC 4, 16 và 64 trạng thái tỷ lệ 2/3. Quan sát trên hình vẽ ta nhận thấy kết quả tương đương như trường hợp mã hoá RSC 4, 16 và 64 trạng thái tỷ lệ 1/2. Tăng ích mã hóa trong trường hợp này so với trường hợp điều chế truyền thống khoảng 2~2.5dB. Đối với trường hợp chòm sao tín hiệu 2D, chúng ta sử dụng hoán vị từng dòng bit kết hợp với mã RSC tỷ lệ 1/2. Hình 3.15 trình bày kết quả với ánh xạ SP (ánh xạ A và ánh xạ B trong hình 3.4) cho độ lợi mã hoá khoảng 1~2dB so với ánh xạ Gray. Cả ánh xạ A và ánh xạ B là ánh xạ phân hoạch tập (SP). Tuy nhiên khi hệ thống BICM-ID sử dụng hoán vị từng dòng bit, từ Hình 3.15 chúng ta nhận thấy ánh xạ B cho kết quả tốt hơn ánh xạ A. Chúng ta xét ví dụ với trường hợp mã RSC 4 trạng thái. Bộ mã hoá này được tạo bởi đa thức sinh [1, 5/7]. Một sự kiện lỗi tại khoảng cách nhỏ nhất có trọng số Hamming là 5. Các bit hệ thống (bit thông tin) có trọng số Hamming bằng 3, còn các bit kiểm tra có trọng số Hamming bằng 2. Hồ sơ cự ly bit tương ứng của 2 ánh xạ A và B là và , chúng ta có thể tính bình phương cự ly Ơ-cơ-lit trung bình bởi công thức (3.10). Kết quả, bình phương cự ly Ơ-cơ-lit trung bình là đối với ánh xạ A và đối với ánh xạ B. Điều này có nghĩa là ánh xạ B có xác suất lỗi bit BER tại vùng sàn lỗi nhỏ hơn so với ánh xạ A. Bởi vậy đối với hệ thống BICM-ID sử dụng mã chập nhị phân tỷ lệ b/c, nếu thì chúng ta sẽ sử dụng hoán vị từng dòng bit để đạt được sàn lỗi thấp hơn. Hình 3.15 Kết quả mô phỏng 2D với mã RSC tỷ lệ ½ Hình 3.16 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ 3/4 Hình 3.17 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 16 trạng thái tỷ lệ 3/4 Hình 3.18 Kết quả mô phỏng 4D với mã RSC 64 trạng thái tỷ lệ 3/4 Các Hình 3.16, 3.17 và 3.18 trình bày kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID hoán vị từng dòng bit, với các bộ mã hoá RSC 4, 16, 64 trạng thái tỷ lệ 3/4. Tăng ích mã hóa trong trường hợp này so với trường hợp điều chế truyền thống khoảng 2~2.5dB. Hình 3.19 Kết quả mô phỏng với mã RSC 4 trạng thái tỷ lệ 1/2 với ánh xạ SP Hình 3.20 Kết quả mô phỏng với mã RSC 16 trạng thái tỷ lệ 1/2 với ánh xạ SP Hình 3.21 Kết quả mô phỏng với mã RSC 64 trạng thái tỷ lệ 1/2 với ánh xạ SP Đến đây ta có thể tổng hợp lại phẩm chất của hệ thống BICM-ID với ánh xạ SP và mã 4, 16 và 64 trạng thái tỷ lệ 1/2 tương ứng trong các Hình 3.19, 3.20, 3.21. Trong mỗi hình vẽ ta thực hiện so sánh hiệu quả của chòm sao tín hiệu trong các không gian 1D (Gray), 2D, 3D, 4D sử dụng ánh xạ SP, từ các kết quả này ta có thể nhận ra rằng tăng ích mã hoá tăng cùng với số chiều điều chế. Mặc dù mới là sự kết hợp thô giữa mã chập tốt nhất với ánh xạ tốt nhất, tuy nhiên kết quả khảo sát ở trên đây đã khẳng định ngay cả trong trường hợp chưa tối ưu này hệ thống đã có tăng ích đáng kể. Việc khẳng định cặp máy mã và ánh xạ tốt nhất để ứng dụng cho hệ thống ghi từ là chưa thực sự chính xác, để thực hiện điều này cần có sự khảo sát đầy đủ hơn trên toàn bộ tập mã kết hợp với các ánh xạ khác nhau, hay nói cách khác cần thực hiện tìm kiếm vét cạn để tìm ra các cặp mã hoá - ánh xạ tốt nhất cho hệ thống BICM-ID điều chế đa chiều. Vấn đề này được trình bày ở nội dung tiếp theo của luận án. Phương pháp và kết quả tìm vét cạn cặp máy mã - ánh xạ tốt nhất cho sơ đồ BICM_ID điều chế đa chiều. Như đã trình bày ở chương 2, nếu phép ánh xạ có tính chất BGU thì có thể sử dụng giá trị chặn trên đối với xác suất lỗi bít của sơ đồ BICM-ID với hoán vị bít từng dòng làm ước lượng cho tỷ lệ lỗi bít tính tại một giá trị SNR cho trước nào đó. Các ánh xạ Phân hoạch tập và Phản Gray như được định nghĩa ở đầu chương 3 (Mục 3.2) trên đây cho chòm sao tín hiệu đa chiều (về bản chất là các đỉnh của siêu khối chiều) được chứng minh là có tính chất BGU. Điều này tạo điều kiện cho phương pháp tìm vét cạn cặp Máy mã – Ánh xạ như sẽ trình bày dưới đây. Khi , chòm sao tín hiệu 2 chiều (2D) xây dựng từ tín hiệu lưỡng cực có các tính chất hình học tương đương với chòm sao tín hiệu 4PSK. Trong mục 2.3 đã tiến hành tìm vét cạn cặp máy mã-ánh xạ tốt nhất cho 4PSK với hoán vị bít từng dòng, vì vậy trong phần này luận án chỉ tiến hành tìm kiếm cho trường hợp 3D và 4D. Chương trình tìm kiếm vét cạn các cặp máy mã - ánh xạ được viết cho môi trường MATLAB và thực hiện các bước sau: Chuẩn bị các tham số: Cho trước số chiều (3D hoặc 4D), phép ánh xạ (phân hoạch tập hoặc Phản Gray), số trạng thái của máy mã (từ 4 đến 128), chiều dài của mẫu đột lỗ (là 4 cho 3D và 6 cho 4D), và giá trị SNR nằm trong vùng sàn lỗi (thông thường là 5dB). Ước lượng tỷ lệ lỗi bít: Với mỗi máy mã, mỗi mẫu đột lỗ và Hồ sơ cự ly bít, tính cận trên đối với xác suất lỗi bít (xem mục 2.3) tại giá trị SNR cho trước. Tìm vét cạn: Quét tất cả các máy mã có thể với số trạng thái cho trước, quét tất cả các mẫu đột lỗ có thể đối với tỷ lệ mã hóa tổng thể cho trước, quét tất cả các phương án hoán vị các giá trị trong Hồ sơ khoảng cách để tìm cặp máy mã (bao gồm cả mẫu đột lỗ) - ánh xạ cho giá trị ước lượng tỷ lệ lỗi bít nhỏ nhất. Kết quả tìm kiếm được ghi trong Bảng 3.5 và Bảng 3.6, tương ứng cho điều chế 3 chiều và 4 chiều. Trong các bảng này, là đa thức sinh của máy mã RSC, P là mẫu đột lỗ và DP là Hồ sơ cự ly bít. Bảng 3.5. Cặp máy mã - ánh xạ tốt nhất cho điều chế 3 chiều Số trạng thái Ánh xạ phân hoạch tập Ánh xạ Anti-Gray G P DP G P DP 4 [1, 5/7] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 5/7] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 8 [1, 13/15] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 13/15] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 16 [1, 35/23] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 33/31] [1 1 1 0] {2, 2, 3} 32 [1, 51/73] [1 1 1 0] {3,1,2} [1, 51/73] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 64 [1, 121/173] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 135/163] [1 1 1 0] {2, 2, 3} 128 [1, 273/315] [1 1 1 0] {3,1,2} [1, 225/373] [1 1 1 0] {3, 2, 2} Bảng 3.6. Cặp máy mã – ánh xạ tốt nhất cho điều chế 4 chiều Số trạng thái Ánh xạ phân hoạch tập Ánh xạ Anti-Gray G P DP G P DP 4 [1, 5/7] [1 1 0 1 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 5/7] [1 1 0 1 1 0] {3, 3, 3, 4} 8 [1, 17/15] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 15/17] [1 1 0 1 1 0] {3, 3, 3, 4} 16 [1, 23/31] [1 1 1 0 1 0] {3, 2, 1, 4} [1, 25/31] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 4, 3} 32 [1, 53/75] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 43/65] [1 1 1 0 1 0] {3, 4, 3, 3} 64 [1, 147/131] [1 1 1 0 1 0] {3, 1, 4, 2} [1, 135/163] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 3, 4} 128 [1, 221/323] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [[1, 361/323] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 4, 3} Để minh chứng cho hiệu quả của việc tìm kiếm vét cạn cũng như hiệu quả của sơ đồ điều chế đa chiều với các ánh xạ mới được định nghĩa trong Luận án, tiến hành mô phỏng hệ thống BICM-ID với điều chế 3 chiều, giải lặp 6 lần, hoán vị bít từng dòng dài 1200 bít. Hình 3.22 so sánh BER của cùng một máy mã RSC, nhưng với mẫu đột lỗ và Hồ sơ cự ly bít khác nhau. Máy mã chập được sử dụng để so sánh là máy mã RSC có đa thức sinh . Trong số các máy mã 16 trạng thái và tỷ lệ mã hóa 1/2, máy mã này được coi là tốt nhất cho trường hợp truyền tin qua kênh AWGN điều chế BPSK. Khi sử dụng kỹ thuật đột lỗ, chúng ta tạo thành máy mã mới với tỷ lệ mã hóa 2/3. Mẫu đột lỗ cũng được coi là tốt nhất đối với máy mã . Tuy nhiên, khi sử dụng trong sơ đồ BICM-ID hoán vị bít từng dòng với ánh xạ Phân hoạch tập, chúng ta thấy rằng mẫu đột lỗ kết hợp với biến thể (bằng hoán vị) của ánh xạ Phân hoạch tập có Hồ sơ khoảng cách cho sàn lỗi thấp nhất. Điều này cho thấy hiệu quả của việc kết hợp tốt giữa máy mã với ánh xạ điều chế. Hình 3.23 so sánh BER của hai máy mã RSC 64 trạng thái với Hồ sơ cự ly bít khác nhau. Máy mã tạo ra mã Qualcom nổi tiếng, được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin vô tuyến băng rộng. Khi sử dụng trong sơ đồ BICM-ID điều chế 3 chiều với Hồ sơ cự ly bít , máy mã này cho chất lượng BER tốt hơn so với máy mã cả khi dùng hoán vị bít tổng thể (overall) lẫn khi sử dụng hoán vị bít từng dòng. Tuy nhiên khi dịch vòng trái các bít trong nhãn nhị phân của tất cả các điểm tín hiệu 3 chiều trong ánh xạ Phân hoạch tập để được Hồ sơ cự ly bít thì máy mã cho chất lượng tốt hơn so với máy mã Qualcom, và cũng là trường hợp cho BER tốt nhất. Hình 3.23 cũng cho thấy sự vượt trội của hệ thống sử dụng hoán vị từng dòng bít so với hoán vị tổng thể. Hình 3.22 Hiệu quả của cặp Máy mã – Ánh xạ tốt nhất Hình 3.23 So sánh các máy mã RSC 64 trạng thái sử dụng các ánh xạ Phân hoạch tập khác nhau. Hình 3.24 So sánh các máy mã 64 trạng thái sử dụng ánh xạ Phản Gray Hình 3.24 so sánh BER của máy mã với máy mã Qualcom khi sử dụng ánh xạ Phản Gray. Một lần nữa, khi dịch vòng trái các bít trong nhãn nhị phân của tất cả các điểm tín hiệu 3D trong ánh xạ Phản Gray để được Hồ sơ cự ly bít thì máy mã cho chất lượng tốt hơn so với máy mã Qualcom, và cũng là trường hợp cho BER tốt nhất. So sánh giá trị BER tại vùng sàn lỗi trên các Hình 3.23 và Hình 3.24, có thể nhận thấy rằng ánh xạ Phân hoạch tập cho phép BER đạt tới giá trị sàn lỗi tại SNR nhỏ hơn, nhưng ánh xạ Phản Gray cho giá trị BER tại vùng sàn lỗi thấp hơn. Điều này dễ hiểu vì các giá trị trong Hồ sơ cự ly bít của ánh xạ Phản Gray lớn hơn so với các giá trị trong Hồ sơ cự ly bít của ánh xạ Phân hoạch tập. Nhận xét: Phát triển ý tưởng mới về việc biến điều chế bằng tín hiệu lưỡng cực thành điều chế đa chiều, dẫn tới điều chế đa điểm để có thể sử dụng hiệu quả sơ đồ BICM-ID đã trình bày trong phần 3.1, trong mục này luận án đã giới thiệu phương pháp và kết quả tìm kiếm vét cạn cặp máy mã RSC tỷ lệ 1/2 được loại bỏ xen kẽ để thành tỷ lệ 2/3 và 3/4 tương ứng sử dụng tín hiệu 3D và 4D, với phép ánh xạ phù hợp để đạt BER nhỏ nhất trong vùng sàn lỗi. Việc tìm mã được đơn giản hóa nhờ sử dụng khái niệm về phép ánh xạ có tính chất BGU mở rộng (Xem mục 2.2) để xây dựng hai ánh xạ điển hình là ánh xạ Phân hoạch tập và ánh xạ Phản Gray cho chòm sao tín hiệu 3D, 4D. Nhờ tính chất BGU, có thể dễ dàng tính cận trên đối với xác suất lỗi bít và dùng nó như ước lượng BER để so sánh chọn ra cặp máy mã - ánh xạ cho BER nhỏ nhất. Kết quả mô phỏng cho thấy các cặp máy mã - ánh xạ mới tìm được đúng là cấu hình tốt nhất theo nghĩa tối thiểu BER trên kênh AWGN. Giảm độ phức tạp trong giải điều chế - giải mã Đặt vấn đề Trong các hệ thống BICM-ID việc giải mã thường dùng thuật toán Log-MAP, tuy nhiên Log-MAP có một nhược điểm là yêu cầu ước lượng chính xác tỉ lệ tín trên tạp (SNR). Trên thực tế để đơn giản người ta dùng hàm Jacobian [33] để biến thuật toán Log-MAP thành thuật toán Max-Log-MAP đơn giản hơn nhiều. Tuy đơn giản và ít bị ảnh hưởng hơn đối với sai số ước lượng SNR, việc lấy xấp xỉ theo hàm Jacobian làm cho Max-Log-MAP thua kém Log-MAP về chất lượng giải mã. Trong trường hợp này có thể dùng hệ số chuẩn hóa để bù cho sự giảm sút chất lượng với một sơ đồ giải mã đơn giản hơn rất nhiều. Trong [1], [4] đã chỉ ra rằng trong sơ đồ BICM-ID sử dụng các ánh xạ thông thường với SF=0.55 đã cải thiện đáng kể chất lượng của thuật toán Max-Log-MAP, đặc biệt ở vùng thác lỗi. Đến đây vấn đề đặt ra là khi sử dụng sơ đồ BICM-ID điều chế đa chiều (2D, 3D, 4D) cho ghi từ thì ảnh hưởng của hệ số chuẩn hoá SF tới chất lượng giải mã bằng giải thuật Max - Log - MAP như thế nào? Hệ số chuẩn hoá SF thích hợp tìm được trong [1], [4] có thay đổi theo mỗi phương pháp điều chế hay không, các câu hỏi đặt ra trên đây có thể được giải đáp bằng các kết quả mô phỏng. Để giới hạn phạm vi bài toán mô phỏng (chọn ra giá trị của hệ số SF tốt nhất cho các trường hợp điều chế đa chiều với các không gian khác nhau cho kỹ thuật BICM -ID) ta thực hiện mô phỏng đánh giá tỷ lệ xác suất lỗi bít trong trường hợp thay đổi giá trị hệ số SF từ 0,1÷1.2 cho các trường hợp điều chế đa chiều 2D, 3D, 4D ở các tỷ lệ và . Kết quả mô phỏng được trình bày trên Hình 3.25. Hình 3.25 Kết quả mô phỏng SF từ 0,1÷1.2 cho các trường hợp điều chế đa chiều (2D, 3D, 4D). Từ kết quả Hình 3.25 cho ta thấy với tất cả các trường hợp điều chế trong không gian 2D, 3D và 4D, khi hệ số chuẩn hoá SF=0.5÷0.7 cho ta chất lượng hệ thống là tốt nhất (Pe) nhỏ nhất đối với cả hai trường hợp Eb/N0=1dB và Eb/N0=1,5dB ở các giá trị trạng thái mã là 4, 16 và 64, đặc biệt chất lượng hệ thống tốt nhất ở lận cận giá trị SF=0.55. Đây là cơ sở cho ta chọn giá trị SF để thực hiện đánh giá chất lượng kênh ghi từ ở các giá trị Eb/N0 khác cho các trường hợp điều chế trong các không gian 2D, 3D và 4D, các kết quả mô phỏng này được trình bày trong nội dung tiếp theo của luận án. Đánh giá hiệu quả của SF tới chất lượng giải mã Max - Log - MAP trong sơ đồ BICM - ID điều chế đa chiều cho kênh ghi từ Việc khảo sát ảnh hưởng của sai số ước lượng SNR tới chất lượng giải mã của BICM - ID điều chế đa chiều cho kênh ghi từ cũng được tiến hành bằng mô phỏng MATLAB. Với mỗi giá trị SNR (đổi từ sang , tính theo dB) của kênh, đồng thời trong quá trình thực hiện mô phỏng nhờ sử dụng kết quả nghiên cứu về hệ số SF trong [1], [4], luận án chỉ sử dụng hai giá trị SF = 0.55 và SF = 1, bộ hoán vị bít có chiều dài 6000 và số lần lặp bằng 6 để đánh giá tác dụng của hệ số này với các kiểu điều chế khác nhau cũng như với các loại mã khác nhau cho kênh ghi từ khi ứng dụng kỹ thuật BICM – ID điều chế đa chiều. Hình 3.26 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 2D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 4 trạng thái. Hình 3.27 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 2D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 16 trạng thái. Hình 3.28 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 2D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 64 trạng thái. Hình 3.29 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 3D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 4 trạng thái. Hình 3.30 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 3D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 16 trạng thái. Hình 3.31 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 3D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 64 trạng thái. Hình 3.32 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 4D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 4 trạng thái. Hình 3.33 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 4D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 16 trạng thái. Hình 3.34 Kết quả đánh giá ảnh hưởng của SF với BICM-ID điều chế 4D cho ghi từ, sử dụng mã RSC 64 trạng thái. Từ kết quả mô phỏng trên các Hình 3.26 đến Hình 3.34 cho ta nhận xét sau: Đối với các loại mã khác nhau (có số trạng thái khác nhau), khi sử dụng hệ số chuẩn hoá SF=0.55 đều cho chất lượng giải mã theo phương pháp Max-Log-MAP tốt hơn hẳn so với việc sử dụng hệ số SF=1. Các kết quả này tiệm cận tới chất lượng giải mã theo phương pháp Log-MAP. Khi tỷ số thì chất lượng giải mã theo phương pháp Max-Log-MAP tiệm cận với chất lượng lượng giải mã theo phương pháp Log-MAP ở cả hai giá trị SF=0.55 và SF=1. Khi số trang thái mã tăng lên thì chất lượng hệ thống cũng cải thiện rõ ràng hơn. Tóm lại, điều chế nhị phân là hạn chế chính của kênh ghi từ không cho phép ứng dụng một cách trực tiếp mô hình BICM-ID cho kênh ghi từ. Trong chương 3 đề xuất coi khối tín hiệu bit theo trục thời gian là một véc-tơ (điểm) tín hiệu trong không gian chiều, biến điều chế hai điểm tín hiệu thành điều chế đa điểm. Với chương 3 đã xây dựng hệ thống BICM-ID sử dụng các mã RSC 4, 16, 64 trạng thái và các ánh xạ Gray, SP, Anti-Gray cho chòm sao tín hiệu 2D, 3D và 4D. Kết quả mô phỏng đã chỉ ra rằng hệ thống BICM-ID với các chòm sao tín hiệu 2D, 3D và 4D đã giới thiệu ở trên so với điều chế nhị phân bit-bit truyền thống cho độ lợi mã hoá khoảng 2.5~4 dB. Cũng có tên gọi là “ánh xạ vào siêu khối” [56], nhưng điểm tín hiệu gốc trong bài báo là QPSK không phù hợp cho ghi từ và chỉ có số chiều chẵn. Việc so sánh hiệu quả của sơ đồ BICM-ID điều chế đa chiều với sơ đồ san bằng Turbo điều chế nhị phân là cần thiết và sẽ được báo cáo trong các nghiên cứu tiếp theo. Chỉ tiêu thiết kế hệ thống BICM-ID là cực tiểu hoá giới hạn trên theo xác suất lỗi bit cho phép tìm kiếm hệ thống tổ hợp tốt nhất của mã chập nhị phân, hoán vị bit, và dán nhãn chòm sao tín hiệu m chiều. Các ánh xạ Phân hoạch tập và Phản Gray được đề xuất đối với chòm sao tín hiệu đa chiều và được chứng minh là có tính chất nhất dạng hình học ở mức bít (BGU), cho phép đơn giản hóa việc ước lượng tỷ lệ lỗi bít trong quá trình so sánh để chọn ra cặp máy mã – ánh xạ tốt nhất. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng hệ thống BICM-ID điều chế đa chiều (2D, 3D, 4D) cho ghi từ, nếu mô hình kênh ghi được mô hình hóa thành kênh AWGN tương đương thì chúng ta có thể sử dụng hệ số chuẩn hóa SF (như trong [1], [4]) cho phép thuật toán Max-Log-MAP bù được suy giảm chất lượng so với thuật toán Log-MAP trong khi sơ đồ giải mã đơn giản hơn rất nhiều. KẾT LUẬN A./ Những kết quả chính của Luận án 1./ Luận án đã xác định một lớp các ánh xạ mới cho phép đơn giản hoá việc phân tích và đánh giá chất lượng của hệ thống BICM-ID. Các cận trên xác suất lỗi bit mới cho hệ thống BICM-ID dựa trên cơ sở cự li bit của bộ tín hiệu đã được đề xuất cùng với các kết quả tìm kiếm mã tốt phù hợp với bộ hoán vị từng dòng bit với mã RSC tỷ lệ 1/2 và điều chế 4-PSK. Sự kết hợp giữa bộ mã hoá với bộ ánh xạ đã mang lại hiệu quả tốt cho hệ thống BICM-ID với cả hoán vị tổng thể và hoán vị từng dòng bit. Kết quả này được trình bày trong công trình nghiên cứu thứ 1. 2./ Luận án đề xuất một phương án để áp dụng nguyên lý xử lý tín hiệu của sơ đồ điều chế mã có hoán vị bit và giải mã lặp (BICM-ID) cho ghi từ trên cơ sở coi véc-tơ của dấu nhị phân liên tiếp như là một điểm trong tập tín hiệu đa chiều. Kết quả xây dựng hệ thống với cả hoán vị tổng thể và hoán vị từng dòng bit và mô phỏng với , và cho thấy phương pháp này đạt được tăng ích mã hóa từ (2.5÷4) dB so với các sơ đồ xử lý từng dấu thông thường trong khi tốc độ truyền dẫn không thay đổi. Trả giá là độ phức tạp ở hai khối trong sơ đồ hệ thống, đó là khối điều chế (Biến đổi tuyến tính) ở phía phát và khối giải điều chế mềm (Biến đổi tín hiệu) ở phía thu. Kết quả này được trình bày trong công trình nghiên cứu thứ 2. 3./ Luận án đã trình bày phương pháp và kết quả tìm kiếm cặp máy mã – ánh xạ tốt nhất cho hệ thống BICM-ID sử dụng tín hiệu nhị phân trong không gian đa chiều. Kết quả này được trình bày trong công trình nghiên cứu thứ 3. 4./ Để giảm độ phức tạp của sơ đồ BICM-ID điều chế đa chiều (2D, 3D, 4D) cho ghi từ, đề xuất áp dụng thuật toán Max-Log-Map cho giải mã SISO kết hợp với hệ số chuẩn hóa SF (như trong [1], [4]). B./ Hướng nghiên cứu tiếp theo 1./ So sánh hiệu quả của sơ đồ BICM-ID điều chế đa chiều với sơ đồ san bằng Turbo điều chế nhị phân. 2./ Từng bước triển khai ứng dụng các kết quả nghiên cứu vào thực tế (có thể kết hợp kết quả của nhiều nhóm nghiên cứu) để góp phần cải thiện hiệu quả các hệ thống ghi từ trong Quân đội ta nói riêng và của Việt Nam ta nói chung. DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ (1) Trung Kien HOANG, Binh Minh NGUYEN, and The Cuong DINH (2008),” A new concept of Bit Geometrical Uniformity and its application to BICM-ID systems”, Proc. Of the 2008 International Conference on Advanced Technologies for Communications, pp. 203-206, Hanoi, Vietnam. (2) Hoàng Trung Kiên, Nguyễn Văn Giáo, Bùi Khắc Thanh, Đinh Thế Cường (10-2010),” Mô hình BICM-ID điều chế đa chiều cho ghi số”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ISSN-1859-0209, tr. 65-74, số 137. (3) Hoàng Trung Kiên, Phạm Xuân Nghĩa, Nguyễn Mạnh Cường, (6-2012), “Kết quả tìm kiếm cặp máy mã - ánh xạ tốt nhất cho hệ thống BICM-ID với điều chế nhị phân trong không gian đa chiều”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ISSN-1859-0209, tr. 67-78, số 148. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đinh Thế Cường, Nguyễn Văn Giáo, Hoàng Trung Kiên (2006), “Cải thiện chất lượng giải mã - giải điều chế trong hệ thống điều chế mã có hoán vị bit (BICM-ID) bằng hệ số chuẩn hoá”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, tr. 23-32, số 115. Nguyễn Bình Minh (1996), “Nghiên cứu xây dựng mã xoắn theo tiêu chuẩn xác suất lỗi“, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự. Nguyễn Văn Giáo (2010), “Nghiên cứu cải thiện chất lượng hệ thống BICM-ID trong thông tin vô tuyến”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự. Trần Xuân Nam, Lê Bảo Hà, Hoàng Trung Kiên, Nguyễn Vĩnh Hạnh (2007), “Khảo sát ảnh hưởng của sai số ước lượng SNR tới chất lượng giải mã log-Map và biện pháp khắc phục”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, tr.96-103, số 118. Tiếng Anh Benedetto. S, Marsan. M. A, Albertengo. G, and Giachin. E (March 1988), “Combined coding and modulation: theory and applications”, IEEE Trans. Inform. Theory Vol. 34, pp. 223-236. Benedetto. S, Garello. R, Mondin. M, and Montorsi. G (Nov. 1993), “Geometrically uniform partitions of constellations and related binary trellis codes”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 39, pp. 1773-1798, No. 5. Berrou. C, Glavieux. A, Thitimajshima. P (1993), “Near Shannon limit error–correcting coding and decoding: Turbo–codes”, Proc. ICC, 1064–1070. Benedetto. S, Divsalar. D, Montorsi. G, and Pollara. F (Jan. 1997), “A soft-input soft-output APP module for iterativedecoding of concatenated codes”, IEEE Comm. Letters, Vol. 1, pp. 22-24. Bednarz. P.S, (1997). Decision Feedback Detection for the Digital Magnetic Recording Channnel. PhD thesis, Stanford University. Bahl. L, Cocke. J, Jelinek. F, Raviv. J (1974), “ Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate”, IEEE Transactions on Information Theory – TIT, Vol. 20, no. 2, pp. 284-287. Bertram. H.N (1994), Theory of Magnetic Recording, Cambridge University Press. Cioffi, J.M (1999), Class Notes on Digital Communication (Part II), Stanford University. Cideciyan. R, Dolivo. F, Hermann. R, Hirt. W, and Schott. W (Jan. 1992), “A PRML system for digital magnetic recording”, IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 10, pp. 38–56. IMMINK et al.: CODES FOR DIGITAL RECORDERS 2297 Cideciyan. R. D, Eleftheriou. E, and Mittelholzer. T (July 2002), “Perpendicular and longitudinal recording: A signal processing and coding perspective”, IEEE Trans. Magn., vol.38, no. 4, pp. 1698-1704. Dinh. T. C and Hashimoto. T (Nov. 2000), “A systematic approach to the construction of bandwidth-efficient multidimentional trellis codes”, IEEE trans. Commun., vol. 48, no. 11, pp. 1808-1817. Eleftheriou. E and Hirt. W (June 1996), “Noise Predictive Maximum Likelihood (NPML) detection for the magnetic recording channel”, in Proc. IEEE ICC’96, pp. 556-560. Forney. G. David (Sept. 1991), “Geometrically uniform codes”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 37, pp. 1241-1260, No. 5. Forney. G. D, Jr.(May 1972), “Maximum likelihood sequence detection in the presence of intersymbol interference”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, pp. 363–378. Forney. G. D (Mar. 1973), “The Viterbi algorithm”, Proc. IEEE, vol. 61, no. 3, pp. 268–278. Fitzpatrick. K. K, and Modlin. C. S, (1997), Time – varing MTR codes for high density magnetic recording. In Proc IEEE GlobeCom, pages 1250-3, Phoenix. Gallager. R (1968), Information Theory and Reliable Communication. New York: Wiley. Garello. R, Montorsi. G, Benedetto. S, Divsala. D, and Pollara. F (Jan. 2002), “Labelings and encoders with the uniform bit error property with application to serially concatenated trellis codes”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, No. 1, pp. 123-136. Hochwald. B. M and Brink. S. ten (Mar. 2003), “Achieving Near-Capacity on a Multiple-Antenna Channel”, IEEE Transactions on Communications, vol. 51, no. 3, pp. 389–399. Hirt. W (1988), “Capacity and information rates of discrete-time channels with memory”, Ph.D. dissertation (Diss. ETH no. 8671), Swiss Federal Inst. Technol. (ETH), Zurich, Switzerland. Hirt. W and Massey. J. L (May 1988), “Capacity of the discrete-time Gaussian channel with intersymbol interference”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 34, pp. 380–388. Immink. K.A.S, Siegel. P.H, and Wolf. J.K (6-1998), “Codes for Digital Recoders”, IEEE Trans on Inforomation Theory, Vol 44, No 6. Kobayashi. H (Jan. 1971), “Application of probabilistic decoding to digital magnetic recording systems”, IBM J. Res. Develop., vol. 15, pp. 65–74. Kobayashi. H (Sept. 1971), “Correlative level coding and maximum-likelihood decoding”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-17, pp. 586–594. Kobayashi. H and Tang. D. T (July 1970), “Appliction of partial-response channel coding to magnetic recording systems”, IBM J. Res. Develop., vol. 14, pp. 368–375. Kretzmer. E. R (Feb. 1966), “Generalization of a technique for binary data transmission”, IEEE Trans. Commun. Technol., vol. COM-14, pp. 67–68. Krishnan, Radhakrishnan. R, and Vasic. B (Dec. 2009), “LDPC decoding strategies for two-dimensional magnetic recording”, in Proc. IEEE Global Telecommunications Conference , Honolulu, Hawaii. Karabed. R, and Siegel. P, (1991). Matched spectral-null codes for partial response channels. IEEE Trans Inform Theory, 37(3): 818-55. Li. X and Ritcey. J (May 1998), “Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding using soft feedback”, Electronic Letters, vol. 34, no. 10, pp. 942–943. Li. X, Chindapol. A, and Ritcey. J. A (Nov. 1997), "Bit-Interleaved coded modulation with iterative decoding 8PSK”, IEEE Commun.Letters,, vol. 1, pp. 169-171. Massey. J. L (March, 1974), “Coding and modulation in digital communications”, in Proc. of international Zurich Seminal on digital communications. Mai Quoc Khanh, Dinh The Cuong and Hashimoto Takeshi (March 2011), “On construction of Bit-Interleaved Coded Modulation systems with Iterative Decoding”, Journal of Electronics of Vietnam, no. 1. Moon. J, and Brickner. B, (1996). Maximum transition run codes for data storage systems. IEEE Trans Magn, 32(5): 3992-4 Nishiya. T, Tsukano. K, Hirai. T, Nara. T, and Mita. S, (1998). Turbo-EEPRML; An EEPR4 channel with an error correcting post – processcor. In Proc IEEE GlobeCom, pages 2706-11, Sydney. Nilsson Anders, and Aulin Tor M (May 2005), “On in-line bit interleaving for serially concatenated systems”, in Proceedings of IEEE International Conference on Communication (ICC), Seoul, South Korea. Nguyen Binh Minh and Dinh The Cuong (Nov. 2002), “A Tight upper bound on the bit error probability of convolutional codes”, 8th Vietnam conference on Radio & Electronics (REV02). Piramayanagam. S. N and Srivinasan. K (May 2008), “Recording media research for future hard disk drives”, J. Magnetism and Magnetic Materials, pp. 485-494. Richter. H. J (Apr. 2007), “The transition from longitudinal to perpendicular recording”, J. Phys. D.: Appl. Phys., no. 40, pp R149-R177. Richter. H, Dobin. A, Heinonen. O, Gao. K, Veerdonk. R, Lynch. R, Xue. J, Weller. D, Assclin. P, Erden. M and Brockie. R (Oct. 2006), “Recording on bit-patterned media at densities of 1 Tb/in2 and beyond”, IEEE Trans. Magn., vol. 42, no. 10, pp. 2245-2260. Rottmayer. R. E, Batra. S, Buechel. D, Challener. W. A, Hohlfeld. J, Kubota. Y, Li. L, Lu. B, Mihalcea. C, Mountfield. K, Pelhos. K, Peng. C, Rausch. T, Seigler. M. A, Weller. D, and Yang. X (2007), “Heat assisted magnetic recording”, IEEE Trans. Magn., vol. 42, pp. 2417-2421. Robertson. P and Worz. T (Feb. 1998), “Bandwidth-efficient turbo trellis-coded modulation using punctured component codes”, IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, pp. 206–218. Robertson. P and Worz. T (Feb. 1998), “Bandwidth-efficient turbo trellis-coded modulation using punctured component codes”, IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, pp. 206–218. Schreckenbach. F, Görtz. N, Hagenauer. J, and Bauch. G (Dec. 2003), “Optimized symbol mappings for bit-interleaved coded modulation with iterative decoding”, in Proc. IEEE Globecom Conference, San Francisco. Shamai. S(Shitz), Ozarow. L. H, and Wyner. A. D (Nov. 1991), “Information rates for a discrete-time Gaussian channel with intersymbol interference and stationary inputs”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 37, pp. 1527–1539. Smith. J. G (1971), “The information capacity of amplitude and variance constrained scalar Gaussian channels”, Inform. Contr., vol. 18, pp. 203–219. Siegel. P. H, Divsalar. D, Eleftheriou. E, Hagenauer. J, and Rowitch. D (May 2001), “The Turbo principle: From theory to practice”, IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 9, no. 5, pp. 793-799. Schreckenbach. F, Henkel. P, Gortz. N, and Baud. G (7-8 April, 2005), “Analysis and design of mappings for iterative decoding of BICM”, in Proceedings of XI National Symposium on Radio Sciences, Poznan, Poznan, Germany. Speidel. J, Brink. S. ten, and Yan. R (Nov. 1998), “Iterative demapping and decoding for multilevel modulation”, in Proc. IEEE Globcom Conference, pp. 579–584, Sydney. Thapar. H and Patel. A (Sept. 1987), “A class of partial-response systems for increasing storage density in magnetic recording”, IEEE Trans. Magn., vol. MAG-23, pp. 3666–3668. Tsybakov. B. S (1970), “Capacity of a discrete Gaussian channel with a filter”, Probl. Pered. Inform., vol. 6, pp. 78–82. Touchler. M, Koetter. R, and Singer. A (May 2002), “Turbo equalization: principles and new results”, IEEE Trans. Commun., vol. 50, pp. 754-767. Tran. Nghi H and Nguyen. Ha H (May 2006), “Design and Performance of BICM-ID systems with hypercube constellations”, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 5, no. 5, pp. 1169-1178. Tan. J and Gordon I. Stuber (Mar. 2005), "Analysis and desgin of symbol mappers for iterative decoded BICM”, IEEE Trans. on Wireless Commun. , vol. 4, no. 2, pp. 662-672. Ungerboeck. G, " Channel coding with multilevel/phase signals," IEEE Trans. on Inform. Theory, vol. 28, pp. 56-67, Jan. 1982. Workshop on Modulation, Coding, and Signal Processing for Magnetic Recording Channels, Center for Magnetic Recording Res., Univ. Calif. at San Diego. La Jolla, CA, May 20–22, 1985. Workshop on Modulation and Coding for Digital Recording Systems, Center for Magnetic Recording Res., Univ. Calif. at San Diego. LaJolla, CA, Jan. 8–10, 1987. Wood. R, Williams. M, Kavcic. A, and Miles. J (Feb. 2009), “The feasibility of magnetic recording at 10 Tb/in2 on conventional media”, IEEE Trans. Magn., vol. 45, pp. 917-923. Wu Zining (2000), Coding and Iterative detection for magnetic recording channels, Klwer Academic publisher, USA. Wilson. S. G, (1996). Digital Modulation and Coding. Prentice-Hall. Zehavi. E (May 1992), "8-PSK trellis codes for a Rayleigh fading channel”, IEEE Trans. on Commun., vol. 40, pp. 873-883. Zhu. J. G, Zhu. X, and Tang. Y (Jan. 2008), “Microwave assisted magnetic recording”, IEEE Trans. Magn., vol. 44, no. 1, pp. 125-131. iii iii TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN .. i LỜI CÁM ƠN ii MỤC LỤC ..iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ... .v DANH MỤC CÁC BẢNG ...... viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........ ix MỤC LỤC